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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROYECTO DE UN MECANISMO PARA EL ESTUDIO DE
VIBRACIONES POR DESALINEAMIENTO DE EJES
Marcelino Fernández Unda
Alfredo González Figueroa
2008
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROYECTO DE UN MECANISMO PARA EL ESTUDIO DE
VIBRACIONES POR DESALINEAMIENTO DE EJES
Trabajo de Titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener
el título de Ingeniero Civil en Mecánica
Profesor guía: Sra. Marcela Cruchaga
Marcelino Fernández Unda
Alfredo González Figueroa
2008
ÍNDICE
RESUMEN............................................................................................................................ 3
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 4
1.1 Motivación .............................................................................................................. 5
1.2 Objetivos generales ................................................................................................. 5
1.3 Objetivos específicos .............................................................................................. 5
CAPÍTULO II
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................. 6
2.1 Estado del arte ......................................................................................................... 6
2.2 Transformada rápida de Fourier............................................................................ 13
CAPÍTULO III
DESARROLLO DEL DISPOSITIVO MECÁNICO...................................................... 18
3.1 Diseño del dispositivo mecánico........................................................................... 18
3.2 Construcción del dispositivo mecánico................................................................. 33
CAPÍTULO IV
SISTEMA DE MEDICIÓN ............................................................................................... 36
4.1 Selección del sistema de medición........................................................................ 36
4.2 Validación del sistema de medición...................................................................... 45
4.3 Protocolo de medición........................................................................................... 61
CAPÍTULO V
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS A 1490 RPM ............................................................................................... 66
5.1 Introducción .......................................................................................................... 66
5.2 Motor sin carga a 1490 RPM ................................................................................ 67
5.3 Posición inicial a 1490 RPM................................................................................. 70
5.4 Desalineamiento paralelo 5mm a 1490 RPM........................................................ 78
5.5 Desalineamiento paralelo 2mm a 1490 RPM........................................................ 87
5.6 Desalineamiento angular 0,9° a 1490 RPM.......................................................... 97
5.7 Desalineamiento angular 0,7° a 1490 RPM........................................................ 107
5.8 Desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1490 RPM ................................................. 119
5.9 Desalineamiento mixto 0,2°- 2mm a 1490 RPM ................................................ 131
2
CAPÍTULO VI
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS A 1200 RPM ............................................................................................. 142
6.1 Introducción ........................................................................................................ 142
6.2 Posición inicial a 1200 RPM............................................................................... 142
6.3 Desalineamiento paralelo 5mm a 1200 RPM...................................................... 149
6.4 Desalineamiento paralelo 2mm a 1200 RPM...................................................... 158
6.5 Desalineamiento angular 0,9° a 1200 RPM........................................................ 168
6.6 Desalineamiento angular 0,7° a 1200 RPM........................................................ 178
6.7 Desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1200 RPM ................................................. 189
6.8 Desalineamiento mixto 0,2°-2mm a 1200 RPM ................................................. 200
CÁPITULO VII
CONCLUSIONES............................................................................................................ 211
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................. 214
3
RESUMEN
El presente trabajo aborda como tema principal el diseño, dimensionamiento,
construcción y puesta en marcha de un equipo capaz de representar un desalineamiento de
ejes como única fuente de vibración. Para esto se llevó a cabo la selección de un sistema de
medición capaz de cuantificar las aceleraciones presentes en dicho fenómeno vibratorio, las
cuales son relacionadas con algún tipo de desalineamiento, estableciéndose un protocolo de
medición para la toma de valores en el banco de pruebas.
El estudio partió con el diseño del banco de pruebas capaz de producir vibraciones a
través de un desalineamiento de ejes, en forma controlada, el cual estuvo sujeto a las
características propias de la creación de este tipo de equipos. Luego se realizó la
construcción del mecanismo, partiendo con la creación de la mesa de ensayo y terminado
con el montaje del dispositivo vibratorio que genera el movimiento característico de un
desalineamiento en particular. Posteriormente, se seleccionó un sistema de medición que
incorporase acelerómetros y su respectiva tarjeta de adquisición de datos. Finalmente se
creó un protocolo de medición acorde a la configuración del banco de pruebas, realizándose
la respectiva toma de valores y su posterior análisis.
Las metas propuestas para este trabajo fueron cumplidas en su totalidad puesto que
se construyó un banco de pruebas para análisis de vibraciones en desalineamiento de ejes
capaz de generar una amplia gamma de situaciones posibles para los distintos tipos de
desalineamientos existentes, implementado con un sistema de medición de vibraciones
idóneo para este tipo de dispositivo, pudiéndose cuantificar las aceleraciones presentes en
esta fuente de vibraciones. Por último, fue posible analizar detalladamente el
comportamiento vibratorio del banco de pruebas, identificándose, por medio de las
vibraciones, los tipos de desalineamientos realizados para este estudio.
4
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, para que una empresa sea realmente competitiva, necesita cumplir
con los estándares establecidos en lo que se refiere al mantenimiento de las máquinas
presentes en sus procesos productivos. Por lo que en este escenario, la industria ha
empezado a aplicar el mantenimiento del tipo predictivo, con el fin de anticiparse a posibles
fallas, no afectar la continuidad de la producción, aumentar el rendimiento, disminuir
pérdidas por energía, incrementar la vida útil del equipo y evitar accidentes.
Una herramienta de valor para poder predecir eventuales fallas en equipos es el
análisis de vibraciones, puesto que puede detectar con anticipación algún defecto mecánico
presente en una determinada máquina.
Las vibraciones están directamente relacionadas con la vida útil de la maquinaria, ya
que pueden producir a futuro problemas tales como: Desgaste, fisuras por fatiga, pérdida de
efectividad de sellos, rotura de aislantes, ruido, etc., por lo que estudiarlas de manera
acabada, antes de producida la falla, nos da una visión anticipada del mantenimiento a
realizar.
Las vibraciones, siempre se encuentran presentes en las máquinas rotatorias, sin
embargo, está en el experto que realiza el análisis, determinar si se deben al funcionamiento
de la máquina o a posibles fallas.
Básicamente existen dos fenómenos vibratorios presentes en el montaje de
máquinas acopladas, estos son: Desalineamiento y desbalanceo, los que se pueden
encontrar en los sistemas como: Motor-bomba, motor-generador, motor-reductor etc. Estos
fenómenos pueden ser detectados mediante un eficiente análisis de vibraciones.
5
1.1 Motivación
Debido a que el desalineamiento de ejes está presente en diversos aspectos prácticos
de la ingeniería mecánica, el estudio y la posterior construcción de un sistema que permita
el análisis de esta falla, es la motivación principal de este trabajo y constituye un aporte al
aprendizaje de éste tema. Para ello se diseño y construyó una equipo con el fin de medir
vibraciones de un conjunto motor-eje, capaz de reproducir éste complejo fenómeno.
El presente trabajo comienza con una detallada descripción del problema, en el cual
se abordan temas como la teoría del desalineamiento y estudios anteriores, seguido del
desarrollo del sistema mecánico construido para la toma de mediciones. Luego se describen
los instrumentos de medición, se validan las mediciones realizadas con otras consideradas
patrones para este estudio y seguidamente se presentan los resultados y su respectivo
análisis, finalizando con las conclusiones del caso.
1.2 Objetivos generales
� Diseñar y construir un sistema motor- eje que permita medir vibraciones.
� Proponer un sistema de adquisición de datos para la toma de mediciones.
� Realizar mediciones bajo distintos escenarios para establecer una correlación entre
las causas y los registros de aceleración.
1.3 Objetivos específicos
� Construir el banco de pruebas.
� Puesta en marcha del sistema motor-eje construido.
� Creación de un protocolo para la toma de mediciones.
� Medir y analizar aceleraciones.
6
CAPÍTULO II
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
2.1 Estado del arte
Desde los comienzos de la industrialización los operarios han desarrollado técnicas
de verificación, con el fin de percatarse si la maquinaria funciona de forma correcta o no.
Partiendo de esta premisa se puede establecer que las vibraciones han sido utilizadas como
parámetro preponderante en el mantenimiento de los distintos sistemas productivos, por lo
que para el ingeniero mecánico contemporáneo debe tener una visión acabada del
comportamiento vibratorio de las máquinas, es fundamental para realizar un certero análisis
y en consecuencia, un buen mantenimiento.
En la industria actual la implementación de tecnologías predictivas ha provocado un
notable aumento en la productividad de las empresas, puesto que un diagnóstico a tiempo,
antes de ocurrida la falla, justifica la intervención de la máquina para que no sufra averías
significativas causando el cese en la producción.
El mantenimiento que se basa en la implementación de este tipo de tecnologías es el
mantenimiento predictivo, el cual se fundamenta en el análisis de los resultados obtenidos
de las mediciones de diferentes magnitudes. Una herramienta para llevar a cabo este tipo de
mantenimiento es el estudio de vibraciones.
Por consiguiente un buen estudio de las vibraciones presentes en una determinada
máquina, nos entrega un diagnóstico eficaz del estado técnico de ésta y de sus partes.
Según Palomino [1], vibración se define como toda variación en el tiempo, de una
magnitud que describe el movimiento o la posición de un sistema mecánico, cuando esta
magnitud es alternativamente mayor o menor que cierto valor promedio o de referencia.
Las vibraciones pueden ser clasificadas según su naturaleza en: Armónica, periódica
y aleatoria.
Las vibraciones armónicas son aquellas que se caracterizan por su comportamiento
sinusoidal, siendo la forma más simple de oscilación. Las vibraciones periódicas, como su
nombre lo indica, se repiten periódicamente, mientras que las aleatorias se manifiestan de
manera errática y están presentes en toda la banda de frecuencias.
7
)cos(0 txx ⋅⋅= ω
)cos(20 txx ⋅⋅⋅−= ωω&&
20 ω⋅−= xx&&
En lo que respecta a la teoría, la respuesta vibratoria de un determinado mecanismo
puede ser descrita por la ecuación 2.1.a, la cual representa la posición del sistema en un
determinado tiempo.
(2.1.a)
En esta ecuación es posible identificar:
=0x Máximo desplazamiento en mm
=ω Velocidad angular en rad/s
=t Tiempo en segundos
Aplicando la segunda derivada respecto del tiempo a la ecuación 2.1.a es posible
determinar la aceleración del mecanismo, representada en la ecuación 2.1.b.
(2.1.b.)
Para encontrar la aceleración máxima del sistema, es necesario que el mecanismo se
encuentre en la fase de 180°, quedando dicha aceleración representada en la ecuación 2.1.c.
(2.1.c.)
En lo que respecta a las máquinas rotatorias, una vibración se interpreta como un
movimiento físico cuyas frecuencias y amplitudes describen qué está mal y cuán severo
está, respectivamente. En donde la severidad puede ser interpretada como la gravedad que
tiene un defecto en una determinada máquina. En general las mediciones de vibraciones
globales se realizan en forma de velocidad (mm/seg) debido a que la experiencia ha
demostrado que las mediciones de velocidad son la mejor indicación para evaluar la
severidad de las vibraciones en el rango normal de frecuencias de giro de las máquinas
rotativas usuales (de 10 a 1000 Hz). El valor global de vibraciones obtenido, comparado
8
m
kn =ω
con los valores recomendados por el fabricante de la máquina, da una idea de la condición
mecánica de la misma. En ausencia de valores recomendados por el fabricante, existen
tablas y normas que pueden utilizarse al efecto. En la Tabla 1 se presentan los valores
característicos de amplitudes de vibración en maquinarias relacionadas con la condición
mecánica de la misma estipulados por la norma ISO 3945-1985.
Tabla II.1. Valores de referencia de amplitud de vibración para analizar la condición
mecánica de una máquina.
Por otra parte, en lo que respecta un sistema máquina-soporte, el cual puede ser
descrito como un sistema masa-resorte-amortiguador, se le asocian una serie de conceptos
básicos necesarios para el estudio de su comportamiento vibratorio. Dichos conceptos están
relacionados con la naturaleza estructural del mecanismo, como pueden ser: su rigidez
representando por un resorte (constante de rigidez k), un amortiguador (caracterizado por
una fuerza amortiguadora) y su respectiva masa.
El comportamiento dinámico, en el cual están presentes las características de resorte
y masa antes señalas, y prescindiendo del efecto amortiguado de los soportes de la
máquina, está representado fundamentalmente por la frecuencia natural del sistema.
Conceptualizada en la fórmula 2.1.d.
(2.1.d)
9
Definiéndose frecuencia natural como a la frecuencia que presenta cada componente
de una máquina por su propia naturaleza y características.
Sin embargo, si se toma en consideración el efecto amortiguado, es necesario
estudiar parámetros como el coeficiente de amortiguamiento crítico y la razón de
amortiguamiento, los cuales permiten desarrollar un programa de aislamiento y control de
vibraciones para una determinada máquina.
Generalmente, cuando toda maquinaria se encuentra en operación, se presentan
fuerzas externas que incitan un determinado movimiento vibratorio. Si el movimiento de
dichas fuerzas es armónico, el sistema vibrará de forma armónica en la misma frecuencia
de excitación, pero con un desfase en el tiempo. Desde este punto de vista es necesario
tomar en cuenta, que cuando alguna de estas frecuencias de excitación sintoniza con la
frecuencia natural del sistema, se produce el fenómeno denominado resonancia, el cual
puede ser perjudicial para el sistema, puesto que al sumarse las dos frecuencias existentes,
la amplitud de la vibración va aumentando progresivamente pudiendo provocar el colapso
de la máquina.
Por consiguiente, para que lo planteado anteriormente no suceda, existe mucha
información en lo que respecta a los registros vibratorios aportados por los diferentes
estudios realizados en el mundo de la industria. En ellos se menciona que todos los
componentes presentes en las máquinas vibran en frecuencias características, dependiendo
de su diseño y condiciones de operación. Dichos registros se contrastan con las mediciones
capturadas en terreno y con esto se puede identificar posibles problemas presentes en el
funcionamiento de una determinada máquina. Esto implica que una determinada frecuencia
puede identificar un problema en específico, ya sea de la máquina en sí o del montaje de la
misma.
En consecuencia, es posible identificar un sin número de escenarios en los cuales
está presente el montaje erróneo de un determinada máquina, los que pueden ser estudiados
con un exhaustivo análisis de vibraciones. Los comúnmente nombrados son el desbalanceo
y desalineamiento.
El desbalanceo, que por lo general es uno de los problemas más comunes en
vibraciones, se refleja en los espectros de vibración con una única componente en la
frecuencia de rotación de la máquina. Se reconocen dos tipos de desbalanceo: estático y
dinámico.
10
En cambio, se entiende por desalineamiento a dos máquinas rotativas acopladas en
donde sus ejes operan no colineales, debido a un mal montaje. Esta fuente de vibraciones
puede ser controlada e incluso eliminada dependiendo de un buen posicionamiento de las
máquinas.
Básicamente existen dos tipos de desalineamiento como muestra en la Fig. 2.1.
Fig. 2.1 Esquema de desalineamiento angular y paralelo
En la realidad lo más común es que los dos desalineamientos mostrados en la Fig.
2.1. se presenten combinados, ocurriendo un nuevo tipo de desalineamiento llamado mixto
presentado en la Fig.2.2.
Fig. 2.2 Esquema de desalineamiento mixto.
Desalineamiento Paralelo
Desalineamiento Angular
11
Según Saavedra [2] en el momento que los equipos trabajan bajo estas condiciones
se producen vibraciones que son nefastas para la vida útil de la maquinaria, ya que se
generan cargas adicionales: en rodamientos, sellos, ejes y acoplamientos. Produciéndose a
corto plazo fallas como: fugas de aceite en descansos y sellos, soltura de pernos basales y
de pernos del acoplamiento e incluso la rotura de ejes.
En consecuencia, es necesario determinar el grado de desalineamiento mientras las
máquinas estén operando, por lo que para esto se utilizan técnicas que nos permiten
diagnosticar el nivel y tipo de desalineamiento, como son la medición y análisis de las
vibraciones.
Estas mediciones se encuentran normadas, puesto que un análisis exitoso depende
directamente de una buena toma de valores. Por tal motivo en lo que respecta al
posicionamiento de los sensores en la máquina, se utilizaron los conceptos descritos por
Wowk [3] donde señala que la ubicación de los sensores, para una exitosa toma de valores,
deben ir posicionados de tal forma que el fenómeno vibratorio sea completamente
capturado. De manera más específica, ésta señala, que en la presencia de los distintos tipos
de desalineamientos, los sensores deben ser instalados en concordancia con el
desalineamiento que se desea medir. Por ejemplo, para un desalineamiento paralelo los
transductores van en la dirección radial al eje, mientras que para un desalineamiento
angular van en la dirección axial.
Los transductores son dispositivos que reciben energía de algún sistema para luego
emitir este mismo tipo de energía o de otro tipo a otro sistema que la recepcione, de tal
forma que la señal emitida represente el fenómeno físico el cual se desea cuantificar.
Para la medición de vibraciones los transductores más adecuados son los
acelerómetros, puesto que pueden representar, y como su nombre lo indica, la aceleración
de un determinado mecanismo, siendo también utilizada esta magnitud en el cálculo de
velocidades y desplazamientos.
Los acelerómetros piezoeléctricos se caracterizan por poseer un cristal
piezoeléctrico que produce una carga eléctrica al deformarse, bajo la acción de una
determinada fuerza. En la Fig. 2.3. se esquematiza un acelerómetro piezoeléctrico tipo, en
el cual es posible identificar: un resorte, una masa y los discos piezoeléctricos, que capturan
el movimiento de la masa producido por la vibración de la máquina. El movimiento de la
masa interna produce una fuerza que deforma a los discos piezoeléctricos, generando una
carga eléctrica capaz cuantificar la aceleración.
12
Fig. 2.3 Esquema de un acelerómetro piezoeléctrico tipo.
Para que este transductor funcione de forma correcta y pueda recepcionar el
fenómeno vibratorio, es necesario que se posicione de forma solidaria al dispositivo en el
que se desea estudiar su aceleración.
Por otra parte, en lo que respecta al análisis de vibraciones, éste es un estudio
complejo puesto que las señales capturadas por los acelerómetros por lo general son
ilegibles, ya que cargan con toda la información característica del movimiento de la
máquina. Dichas mediciones se manipulan con el fin de poder identificar a que se debe la
vibración presente en la máquina estudiada.
El método más utilizado en la ultima década, para interpretar estas señales es la
Transformada Rápida de Fourier (FFT, Fast Fourier Transform), la cual demuestra
matemáticamente que una señal periódica se puede descomponer en una suma de senos y
cosenos formando una base ortogonal. Por lo que señales vibratorias, como las presentes en
un desalineamiento, que se muestran en el dominio del tiempo, pueden ser representadas en
el dominio de la frecuencia, en donde las señales poseen amplitud y frecuencias
características.
Para poder analizar estas amplitudes y frecuencias es necesario representarlas. La
gráfica que muestra amplitud versus frecuencia se le denomina espectro. En la Fig. 2.4. se
muestra un espectro tipo en el cual se grafica una base ortogonal de tiempo versus
frecuencia con respecto a la amplitud.
13
Fig. 2.4 Gráfica de un espectro tipo.
2.2 Transformada rápida de Fourier
La Transformada de Fourier (FFT, Fast Fourier Transform), según Irarrázaval [4],
nos permite expresar una función periódica en una suma de funciones senos y cósenos, los
coeficientes de Fourier representan directamente el contenido de frecuencias de la función,
es decir expresan cuales son las armónicas que nos entregarán una mejor aproximación de
la función original.
Formalmente la transformada de Fourier se define como:
(2.2.a)
Donde u es la variable de frecuencia y tiene unidades que son reciprocas de las
unidades de x.
La Transformada de Fourier sirve para señales en las que el tiempo, la frecuencia o
ambas son variables discretas. Las distintas formas que adopta la Transformada de Fourier
esta determinada por el tipo de señales que se desean examinar, por ejemplo: para el
análisis de frecuencias de una señal de tiempo discreto es necesario definir una Transforma
de Fourier de Tiempo Discretos (DTFT), para señales en las cuales las frecuencias son
discretas se defina la Transformada de Fourier de Frecuencias Discretas (DFFT) y para
funciones donde el tiempo y la frecuencia son variables discretas se define la Transformada
de Fourier Discreta (DFT).
dxexfuF uxi π2)()( −∞
∞−∫ ⋅=
14
La DFT (Discrete Fourier Transform) se emplea para encontrar el contenido de
frecuencias de funciones que son periódicas y discretas. Esto implica que en el dominio de
la frecuencia también serán periódicas (porque en el tiempo son discretas) y discretas
(porque en el tiempo son periódicas). La expresión general de la DFT se puede obtener a
partir de la DFFT o DTFT, a continuación se obtendrá la DFT a partir de la DFFT.
Sea
f(t) Función continua en el tiempo.
f[n] Función discreta en el tiempo.
Para discretizar el tiempo de la función f(t), se propone la siguiente condición:
(2.2.b)
Entonces
(2.2.c)
La función muestreada con datos a intervalos regulares distanciados a periodo T esta
dada por la siguiente expresión:
(2.2.d)
Donde )( nTt −δ es el número de datos
Aplicando la definición de transformada de Fourier a esta función obtenemos:
(2.2.e)
Una función discreta puede ser periódica sólo si el periodo es un múltiplo entero del
intervalo de muestreo. Llamemos N a este múltiplo, en el tiempo el intervalo de muestreo
es T y el periodo es 1/U, entonces tenemos:
T
nfnTf
][~
)(~
=
T
nfnTt
][→=
)(~
][~
nTfTnf =
∑∞
∞=
−=n
S nTttfTtf )()(~
)(~
δ
∫ −⋅=U
kUti
S dtetfUkF
/1
0
2)(~
][~ π
∫ ∑∞
−∞=
−−⋅=U
n
kUti dtenTttfUTkF
/1
0
2)()(~
][~ πδ
15
∫∑∞
∞−
−
=
−−⋅=1
0
2)()(~
][~ N
n
kUti dtenTtnTfUTkF πδ
(2.2.f)
La integral de 0 a 1/U limita el número de datos con lo que se tiene:
Utilizando la expresión (2.2.c) y (2.2.f), obtenemos:
(2.2.g)
Simplificando esta expresión, haciendo el periodo T unitario obtenemos, la
Transformada Discreta de Fourier (DFT)
(2.2.h)
Así, la DFT es una aproximación de las trasformadas de Fourier continuas de una
función.
Por otra parte la transformada rápida de Fourier es un algoritmo desarrollado para
obtener la DTF (Discrete Fourier Transform) de una forma más rápida y eficiente. Donde el
tiempo de procesamiento de la FFT es considerablemente más rápido para calcular la DFT
UNT
1= 1=NTU
∑ ∫−
=
∞
∞−
−−⋅=1
0
2)()(~
][~ N
n
kUti dtenTtnTfUTkF πδ
∑ ∫−
=
∞
∞−
−−=1
0
2)()(~
][~ N
n
kUti dtenTtnTfUTkF πδ
∑−
=
−⋅=1
0
2)(~
][~ N
n
kUti dtenTfUTkF π
∑−
=
−
⋅=1
0
2
][~1
][~ N
n
Nkni
enfNT
kFπ
∑−
=
−
⋅=1
0
2
][~1
][~ N
n
N
kni
enfN
kFπ
16
directamente de su definición, ya que esta explota la simetría de la matriz de
transformación, reduciendo así el número de operaciones matemáticas.
La reducción en el número de operaciones se logra básicamente a través de la
descomposición del vector ][~nf sucesivamente en varias secuencias de menor tamaño
aplicándole DFT a cada una de ellas.
Una versión de la FFT consiste en separar la secuencia ][~nf de N datos en dos,
donde N es un entero potencia de 2, es decir ν2=N . La primera mitad corresponde a
aquellos puntos donde n es par y la segunda donde n es impar. Con esto de tiene
Subdividiendo ][~nf
⋅+⋅= ∑∑
−− −− 1122
][~
][~1
][~ N
nimpar
N
npar
Nkni
Nkni
enfenfN
kFππ
Mediante la sustitución de n=2r para los pares y n=2r+1 para los impares se tiene
⋅++⋅= ∑∑
−
=
−
=
+−−
12
0
12
0
)12(24
]12[~
]2[~1
][~
N
r
N
r
N
rki
Nkri
erferfN
kFππ
++= ∑ ∑
−
=
−
=
+−−1
0
1
0
12 2 )12(24
)12(~
)2(~
)(~
N N
N
rki
Nkri
r rN
erferfkFππ
+⋅+= ∑ ∑
−
=
−
=
−−−1
0
1
0
12 2 424
)12(~
)2(~
)(~
N N
Nkri
Nkri
Nkri
r rN
erfeerfkFπππ
(2.2.i)
Simplificando N
i
eWN
π2−
= , tenemos
++= ∑ ∑
−
=
−
=
1
0
1
02/2/
12 2
)12(~
)2(~
)(~
N N
r r
kr
N
k
N
kr
NNWrfWWrfkF
Por ultimo si llamamos a la DFT de los pares G(k) y a la de los impares H(k),
podemos reescribir esta expresión como:
∑−
=
−
⋅=1
0
2
][~1
][~ N
n
Nkni
enfN
kFπ
17
(2.2.j)
Con esta expresión se logra expresar la DFT de un vector de N puntos como dos
DFT de N/2 puntos, una de ellas multiplicada por un factor k
NW .
Entonces se aprecia que para el cálculo de una DFT de una vector cuyo periodo sea
de largo N a través del método directo son necesaria 2N multiplicaciones y sumas
complejas. Pero al subdividir el vector de entrada, se deben realizar ( )22N multiplicaciones y
sumas complejas, además son necesarias N sumas complejas para considerar el término
k
NW y por ultimo N sumas complejas para considerar índices pares e impares. Por lo tanto el
cálculo completo requiere a lo más de 2/2 2NN + sumas y multiplicaciones complejas.
Por otra parte si se cumple que ν2=N ,el mismos procedimiento se puede repetir
N2log=ν veces. Descomponiendo ν veces el vector de entrada, es posible realizar la DFT
en NN 2log sumas complejas e igual número de multiplicaciones complejas.
Para tener una noción de cual es la reducción efectiva de operaciones, consideremos
por ejemplo una secuencia de largo 1024210 ==N . Por el método directo tendremos que
realizar 576.048.12 2010 ==N sumas y multiplicaciones complejas, en cambio, sólo bastan
240.10log 2 =NN si se emplea la FFT.
)()()(~
kHWkGkX k
N+=
18
CAPÍTULO III
DESARROLLO DEL DISPOSITIVO MECÁNICO
3.1 Diseño del dispositivo mecánico
Como se planteó en el capítulo II, en la industria actual, es de vital importancia
tener conocimientos claros de cómo es el comportamiento vibratorio de las máquinas frente
a un determinado desalineamiento. Esto motiva a que el presente estudio se base en el
diseño, construcción y posterior análisis de un banco de pruebas, en el cual se puedan
estudiar las vibraciones provocadas por los distintos tipos de desalineamientos, ya sea
paralelo, angular y mixto.
Como primera parte fue necesario recopilar la mayor cantidad de información
posible en lo que respecta a este tipo de banco de prueba. La información no es muy amplia
pero fue posible rescatar dos diseños. Uno de éstos es descrito por González [5],
representado en la Fig. 3.1, y el otro por Wowk [3], mostrado en la Fig.3.2.
Fig. 3.1 Banco de pruebas para desalineamiento y desbalanceo, descrito por González [5]
19
Fig. 3.2 Banco de pruebas para desalineamiento y desbalanceo, descrito por Wowk [3]
En estas dos gráficas se pueden identificar las partes características de un banco de
prueba para análisis de vibraciones, como son:
� Mesa en donde se apoya el conjunto motor-eje.
� Motor.
� Acople que junta el eje del motor al eje conducido.
� Soportes que sostienen al eje.
Además se puede observar que los diseños están hechos para representar, aparte de
un desalineamiento, un desbalanceo. Ya que los discos posicionados en el eje conducido
provocan este fenómeno. Sin embargo, el presente trabajo se limita sólo al estudio de
desalineamiento de ejes por lo que, para efectos de diseño, se omitirá los discos.
20
El diseño propuesto para este estudio se presenta en la Fig. 3.3, con las
consideraciones antes expuestas.
Fig. 3.3 Diseño propuesto para el banco de pruebas
3.1.1 Mesa
Al comenzar con la creación del banco de pruebas, fue necesario diseñar una mesa
capaz de soportar el mecanismo vibratorio y que cumpliera a cabalidad los objetivos
planteados. Para esto se tuvo que tomar en consideración variados aspectos como:
� El peso del conjunto motor- eje.
� Las vibraciones producidas por el desalineamiento.
� Estructura rígida que no afecte las vibraciones propias del fenómeno en estudio.
� Que sea desplazable para poder cumplir con sus fines didácticos.
� Simple de utilizar.
21
El marco de la mesa propuesta para la maqueta de pruebas es el que se presenta en
la Fig.3.4, en la cual se puede observar una estructura rígida que posiciona al motor y al eje
en plataformas distintas, con el fin de colocar al conjunto motor-eje a nivel.
Fig. 3.4 Marco de la mesa del banco de pruebas
22
El desglose de las piezas confeccionadas para llegar a la configuración del marco
propuesto se presenta en la Fig. 3.5.
Fig. 3.5 Desglose de las piezas del marco de la mesa para el banco de pruebas
23
El perfil rectangular 20x50x1,5 mm de acero estructural utilizado, fue elegido
tomando en consideración la rigidez y peso del conjunto motor-eje, además de las
vibraciones a las que estará sometido.
En lo que respecta a las plataformas en donde van ubicados el motor y los soportes,
se diseñaron tomando en cuenta que estas superficies estarán sometidas a vibraciones
directas por causa del desalineamiento, por lo que su configuración viene dada de la
siguiente forma:
� Primero se diseñó en una base sólida, que además de soportar el peso del dispositivo
vibratorio, adicione una mayor masa evitando el fenómeno de la resonancia.
Las planchas confeccionadas se presentan en la Fig. 3.6, con un peso aproximado de
22 kg para la pancha 1 y 26 kg para la plancha 2. Estas plataformas son acero de
ASTM A-36.
Fig. 3.6 Diseño de las planchas
24
3mesapeso
Rueda =
� Luego, para controlar impacto y vibración, se propuso colocar láminas de caucho
sobre las planchas de acero, con el fin de evitar la resonancia. Dichas superficies
tienen las mismas medidas que las planchas mostradas en la Fig. 3.6 y se posicionan
sobre las dos plataformas en donde se ubica el motor y los soportes
respectivamente.
� Finalmente, para que el motor y los soportes se ubiquen sobre sólida, se determinó
colocar planchas de 1,6 mm de espesor, siendo el largo y el ancho iguales al de las
planchas mostradas en la Fig. 3.6.
En consecuencia, la plataforma en donde irá ubicado el dispositivo vibratorio,
consta de un conjunto lámina de caucho y planchas en donde se sujeta el dispositivo
vibratorio.
3.1.2 Ruedas
Para que este banco pudiera desplazarse de un lugar a otro fue necesario acoplarle
ruedas. El cálculo para determinar el modelo de dichas ruedas se muestra en la fórmula
3.1.2.a.
(3.1.2.a)
La fórmula 3.1.2.a interpreta que cuando la mesa se encuentra en movimiento el
peso se concentra en tres de sus patas, ya que por lo general los cuatros apoyos de la
estructura no quedan perfectamente nivelados. Además en la selección de las rueda se
consideró un freno capaz de detener el movimiento lineal y de rotación que realiza sobre su
propio eje. La rueda adquirida se muestra en la Fig. 3.7.
25
Fig. 3.7 Rueda seleccionada para el desplazamiento de la mesa
Las rueda esta hecha de un polímero resistente antideslizante y un marco de acero
capaz de soportar el peso al que está sometido, la que se muestran en la Fig. 3.7.
3.1.3 Motor
En lo que respecta al diseño del dispositivo vibratorio se partió seleccionado el
motor, el cual fue elegido sobre la base de la información encontrada para la fabricación de
este tipo de banco de pruebas. Tomando en consideración aspectos como: Velocidad de
giro y potencia.
El motor escogido se presenta en la tabla III.1 :
Tabla III.1 Motor trifásico
Marca Vemat
Tipo VTB 80 A
Trifásico
Potencia 0,75 HP
cos φ 0,73
RPM (nominal) 1390
26
3.1.4 Variador de frecuencia
Para fines didácticos es necesario poder regular la velocidad de giro del motor, por
lo que se seleccionó en un dispositivo que diera plena libertad en la elección de las
revoluciones por minuto. El componente más idóneo es un variador de frecuencia ya que
puede controlar la velocidad rotacional de un motor.
Las características del variador de frecuencia seleccionado se muestran en la tabla
III.2 y es el propuesto por IMATESA S.A., ya que cumple con las características del motor
trifásico escogido.
Tabla III.2 Variador de frecuencia
Marca ABB
Modelo ACS150 0,75 kW (1 HP)
Entrada Monofásica (11,4 A)
Salida Trifásica (8,2 A máx.)
Filtro EMC1 conectado Frecuencia 50 Hz
Intervalo de tensión 200 a 240 V CA
.
Además, gracias a este dispositivo, es posible generar una infinidad de escenarios
para el análisis de vibraciones, puesto que es programable. Esto nos permite estudiar las
vibraciones para distintas aceleraciones del giro del rotor, como por ejemplo, partir de una
velocidad nula hasta alcanzar una velocidad constante en un determinado tiempo. Todo esto
tomando en cuenta que la respuesta vibratoria de un mecanismo depende del
comportamiento de la fuerza que excita al sistema.
Por otra parte, en lo que respecta a la seguridad del mecanismo, fue necesario
incorporar un fusible que cortara el suministro eléctrico en caso de alzas en la tensión de la
red. El fusible seleccionado se muestra en la tabla III.3.
1 EMC: compatibilidad electromagnética
27
Tabla III.3 Fusible
Marca GE
Modelo G61- 6 kA 230/400 ~
3.1.5 Cables
Los cables seleccionados para la conexión del sistema vibratorio a la red eléctrica
fueron seleccionados para resistir un amperaje mínimo de 11,4 A, ya que ésta es la
corriente de entrada para el variador de frecuencia. Por tal motivo se eligió un cordón
engomado, de tres líneas de 1,5 mm de diámetro.
3.1.6 Acople
Para poder unir de manera firme el eje del motor al eje conducido, es necesario
contar con un dispositivo, que además de transmitir la potencia generada por el motor
pueda aferrarse fuertemente a las dos piezas en cuestión. Para ello se seleccionó un acople
elastomérico de 3 garras que sujete a ambas piezas, puesto que no existe una máquina que
utilice la potencia generada por el motor, es decir, el eje gira libremente. Además es fácil de
manipular y cumple con los requerimientos de funcionamiento.
Para la selección de dicho acople es necesario tomar en consideración: RPM del
motor, torque nominal, factor de servicio, tipo de elastómero (componente que une las
partes que se fijan a cada uno de los ejes), ángulo permisible y diámetro del eje del motor.
Como el acople que se desea utilizar para este proyecto no es con fines industriales, se
cotizó uno económico y que cumple con las características de diseño del dispositivo
vibratorio.
El machón seleccionado fue de marca Lovejoy y sus características se describen en
la tabla III.4.
28
Tablas III.4 Características del acople
Marca Lovejoy
Modelo L-090
Diámetro 19 mm
Desalineamiento max. ±1°
Paralelismo max. 3,81 mm
Torque max. 16.27 Nm
RPM max. 9000
Fig. 3.8 Acople elastomérico marca Lovejoy
3.1.7 Eje conducido
Parte importante del banco de prueba para análisis de vibraciones es el eje
conducido, puesto que la posición que este tome en la configuración del sistema genera un
determinado espectro de vibraciones.
El eje diseñado se presenta en la Fig. 3.9. Este posee un diámetro de 19 mm (3/4”)
y el material utilizado es acero SAE 1020.
29
Fig. 3.9 Eje conducido
3.1.8 Soportes o apoyos
Según la bibliografía consultada [1-3] la medición de las vibraciones debe realizarse
en los soportes o apoyos del eje conducido, por lo que para una buena toma de éstas es
necesario que los transductores queden posicionados en la dirección de la vibración.
Debido a esto se seleccionaron soportes que dieran la posibilidad de instalar los
acelerómetros de la mejor forma, ya sea para las mediciones axiales y radiales. Además de
considerar aspectos de diseño como son la geometría de la mesa y el diámetro del eje.
El soporte seleccionado es de marca Asahi modelo PH204 y se muestra en la
Fig. 3.10.
30
Fig. 3.10 Soporte
Como se puede observar en la Fig. 3.10 el soporte posee un rodamiento de bolas que
sujeta al eje conducido con prisioneros y además da un espacio para colocar el transductor
de forma radial y axial.
Pro otra parte se definió con el nombre de Apoyo 1 al soporte que se encuentra más
lejano al motor, mientras que con Apoyo 2 al más cercano. Esto se representa en la
Fig. 3.11.
Fig. 3.11 Denominación de los apoyos
31
3.1.9 Lainas
Debido a que este trabajo sólo estudia los desalineamientos típicos, como son:
Paralelo, angular y mixto. Se diseñó en un dispositivo que desplazará al eje conducido en el
plano vertical de la maqueta, posicionándolo de forma no colineal con el eje del motor.
Esto conlleva a que se generen vibraciones que posteriormente serán cuantificadas y
analizadas.
La pieza que se diseñó para cumplir con estos fines son lainas, que tienen la misma
geometría de la base de los apoyos, con el fin de colocarlas bajo los soportes
desplazándolos verticalmente.
Las lainas diseñadas poseen distintos espesores que ayudan a provocar diferentes
desalineamientos, lo que permite estudiar el comportamiento vibratorio del sistema para
diferentes escenarios.
El dispositivo se presenta en la Fig.3.12 en donde es posible identificar los
espesores de las lainas seleccionadas para el estudio.
32
Fig. 3.12 Diseño de las lainas
Finalmente, en la Fig. 3.13, se muestran las lainas fabricadas para producir los
distintos tipos de desalineamientos.
Fig. 3.13 Lainas fabricadas
33
3.2 Construcción del dispositivo mecánico
Como primera etapa de la construcción de la maqueta para análisis de vibraciones,
se partió adquiriendo todos los componentes mencionados en el diseño del dispositivo
mecánico, ya sea: perfiles, planchas, ruedas, motor, variador de frecuencia, cables, fusible,
acople, eje y soportes.
3.2.1 Construcción de la mesa
Se partió el proceso de la construcción de la mesa con el corte de los perfiles que
componen la estructura base del banco de pruebas (véase Fig. 3.4 y Fig. 3.5).
Posteriormente se soldaron dichas piezas conformando una estructura rígida.
La estructura se presenta en la Fig. 3.14.
Fig. 3.14 Estructura base de la mesa
Paso siguiente, fue el pintado de la estructura con pintura anticorrosiva, para que
aumente su vida útil. Luego se soldaron las ruedas que permiten al banco de pruebas
desplazarse.
Posteriormente se perforaron las planchas de 8 mm (Ver Fig. 3.6) para poner los
pernos que sujetan a las laminas de caucho, las planchas de 1.6 mm y el dispositivo
vibratorio.
34
Después de realizados los agujeros se soldaron la planchas en la parte superior de la
estructura, conformando una mesa. Luego se colocaron las láminas de caucho y arriba de
estas las planchas de 1.6 mm, apernándose el conjunto completo (plancha-lamina caucho-
plancha).
Luego se colocó en los bordes un perfil L de aluminio, para evitar el filo de las
planchas.
A continuación se realizó el ensamblaje del dispositivo vibratorio, partiendo por la
colocación del motor trifásico en su respectiva plataforma, quedando solidario a la mesa.
Luego se mecanizó el acople con la finalidad de poder posicionarlo en el eje del motor y el
eje conducido, este fue instalado y sujetado firmemente a los dos ejes mediante los
prisioneros que trae de fábrica. El montaje del acople elastomérico se presenta en la
Fig. 3.15.
Fig. 3.15 Montaje del acople
Seguido del montaje del acople fue el posicionamiento de los soportes que sujetan al
eje conducido. Este eje fue fabricado en el área de procesos siguiendo el diseño propuesto.
Los apoyos se aferran al eje gracias a unos prisioneros que vienen en los
rodamientos de bolas, permitiendo que el árbol sólo gire y no se desplace en su coordenada
axial. El montaje de los soportes se muestra en la Fig. 3.16.
35
Fig. 3.16 Montaje de los soportes
Después de terminada la parte mecánica del dispositivo vibratorio, se prosiguió al
armado de la parte eléctrica del banco de pruebas. Esto comenzó con la configuración de la
conexión del motor trifásico a la red, la cual fue en triángulo por motivos de seguridad con
respecto al voltaje entregado al motor. Posteriormente se instaló el variador de frecuencia
siguiendo el manual entregado por el fabricante, al cual además se le incorporó un fusible
para protegerlo de posibles sobrecargas.
El montaje del variador de frecuencia y su respectivo fusible se muestra en la
Fig. 3.17.
Fig. 3.17 Montaje del variador de frecuencia
36
CAPÍTULO IV
SISTEMA DE MEDICIÓN
4.1 Selección del sistema de medición
Para llevar a acabo una buena selección de un sistema de medición es necesario
tener bien estudiado el fenómeno físico que se desea evaluar. Puesto que en el comercio,
existe una amplia gama de instrumentos y software que pueden medir y analizar una misma
situación física, es necesario tomar en consideración el objetivo de la medición, la escala
de magnitudes que se desea cuantificar y los recursos disponibles.
Para el caso de la medición de vibraciones el transductor comúnmente utilizado es
el acelerómetro, el cual debe ir conectado a una fuente de poder que lo alimente y una
tarjeta de adquisición de datos que capture su señal.
Para el caso de este trabajo se comenzó seleccionando el acelerómetro, el cual va
directamente relacionado con el comportamiento vibratorio que se desea cuantificar. Luego
se eligió su respectiva fuente de poder y posteriormente una tarjeta de adquisición de datos
que pudiera leer correctamente el fenómeno, sin perder ninguna información entregada por
el transductor.
4.1.1 Acelerómetro
Al momento de seleccionar los acelerómetros se tomaron en consideración los
siguientes factores: su sensibilidad, cantidad de direcciones en las que puede medir,
valores máximos de aceleraciones, que en estos dispositivos generalmente se encuentran en
unidades g y los recursos disponibles.
Las vibraciones presentes en un banco de pruebas, por lo general, no tienen la
misma magnitud en comparación con las producidas en la industria, puesto que el escenario
físico es a menor escala. Sin embargo, la sensibilidad que debe tener el acelerómetro en
este caso debe ser lo mayor posible, ya que en el fenómeno en estudio pueden presentarse
órdenes de magnitudes pequeñas. No obstante, si se requiere mayor sensibilidad en un
instrumento su precio aumenta, y más aún si se desea que el acelerómetro mida en
diferentes direcciones.
37
Razón por la cual en este trabajo se seleccionó un acelerómetro multipropósito de
bajo costo, que midiera en una dirección, con la mayor sensibilidad y valores de aceleración
posibles.
Cabe mencionar que el acelerómetro entrega la señal en voltaje a la cual se le aplica
la sensibilidad del transductor para poder registrar las aceleraciones presentes en un
determinado mecanismo.
Las características de los acelerómetros seleccionados se presentan en la
tabla IV.1.
Tabla IV.1 Características de los acelerómetros
Marca Wilcoxon
Modelo 784 A
Sensibilidad 100mV/g
Rango de aceleración 50 g (peak)
Dirección de la medición Unidireccional
Voltaje de entrada 18-30 VCD
Tipo Piezoeléctrico
.
Fig. 4.1 Acelerómetros Wilcoxon
38
4.1.2 Unidad de poder
La unidad de poder se selecciona en concordancia con el voltaje de entrada que
requieran los acelerómetros. Esta se seleccionó para poder utilizar más de un acelerómetro
al mismo tiempo y para poder medir en diferentes direcciones, ya sea radial y axial.
Las características de la unidad de poder seleccionada se presenta en la tabla IV.2.,
esta posee batearías alcalinas recargables, por lo que no es necesario tenerla conectada a la
red eléctrica permanentemente, esto implica que todo el sistema de medición es autónomo,
por lo que es posible llevarlo a terreno. Además este cuenta con 3 canales que nos permite
conectar 3 transductores simultáneamente.
Tabla IV.2 Características de la unidad de poder
Marca Wilcoxon
Modelo P703B
Cantidad de canales 3
Voltaje al transductor 27 VCD
Baterías 3- 9 V alcalinas
Fig. 4.2 Unidad de poder
39
Hzfmotor 60
1490=
Hzfmotor 38,24=
motor
motorf
T1
=
sTmotor 04027,0=
4.1.3 Tarjeta de adquisición de datos
Para llevar a cabo una buena elección de una tarjeta de adquisición de datos es
necesario conocer bien el fenómeno que se desea estudiar. Por lo que para el presente
trabajo se tomaron en consideración los siguientes pasos:
i. Debido a que la máquina empleada en la maqueta es un motor, fue necesario calcular su
período de rotación, porque en este se generan las vibraciones correspondientes a una
revolución.
Para encontrar el período de rotación fue necesario medir la velocidad máxima de giro
del motor la cual fue de 1490 RPM.
(4.1.3.a.)
=motorf Frecuencia motor en Hz
Con esta igualdad se obtuvo el valor máximo de la frecuencia de giro del motor, y en la
relación 4.1.3.b. se obtiene el período rotacional del motor.
(4.1.3.b.)
ii. Paso siguiente fue la aplicación de algún criterio de medición en lo que respecta a la
cantidad de muestras o datos que se desean capturar por período de rotación.
Como el objetivo fue representar de mejor forma el movimiento sinusoidal que
describe la vibración, se utilizaron los fundamentes entregados por el teorema de
muestreo de Nyquist-Shannon, en el cual se establece que la reconstrucción exacta de
una señal en una frecuencia base, a partir de los datos obtenidos, es matemáticamente
40
posible si la señal está limitada en una frecuencia y la tasa de muestreo es superior al
doble de su frecuencia máxima.
Para este estudio la frecuencia base viene dada por la frecuencia máxima de giro del
motor, la cual fue de 24,83 Hz, por lo que la tasa de muestreo debe ser superior a 49,66
datos por segundo, obteniéndose 3 muestras por ciclo. Sin embargo, se determinó que la
cantidad mínima de datos por período a utilizar fuera de 8, ya que con esto se cumpliría
dicho teorema y se podría representar de mejor forma la curva sinusoidal.
En la Fig. 4.3 se muestra el criterio empleado, en donde es posible observar que la
cantidad mínima de muestras tomadas para representar la curva sinusoidal son ocho.
Fig. 4.3 Criterio de muestreo
iii. Finalmente fue necesario determinar la cantidad de muestras por segundo que se
requirieron emplear para llevar a cabo el criterio de medición.
Para esto se utilizó la expresión 4.1.3.c en la cual se obtiene la cantidad mínima de
datos por segundo para cumplir con el criterio.
(4.1.3.c)
11
−
⋅=N
TD motor
41
En donde:
=D Datos por segundo.
=motorT Período rotacional del motor en s
=N Cantidad de datos por período. En este caso son 8.
Obteniéndose:
sdatosD /1996,198 ≈=
En conclusión, con 199 datos por segundo obtenemos el muestreo mínimo para
determinar una curva sinusoidal representativa de la vibración. De esto se desprende que el
factor preponderante en la elección de una tarjeta de adquisición de datos, es la velocidad
máxima de muestreo, que para nuestro caso no debe ser menor a 199 datos por segundo.
Por otra parte se tomó en consideración la cantidad de canales análogos que debía
poseer la tarjeta, puesto que se adquirieron dos acelerómetros, uno para las medidas axiales
y otro para las radiales, la cantidad mínima de canales debía ser de dos.
Finalmente se pensó en una tarjeta que pudiera conectarse de fácilmente al
computador, por lo que se cotizó un que tuviera salida USB.
Las características de la tarjeta de adquisición de datos seleccionada se presentan en
la tabla IV.3 la cual permite obtener 50.000 datos por segundo.
Tabla IV.3 Características de la tarjeta de adquisición de datos
Marca Keithley
Modelo KUSB-3100
Canales de entrada 8 análogos
Velocidad máx. de muestreo 50.000 datos/s
Salida de datos USB
Counters 1
42
Fig.4.4 Tarjeta de adquisición de datos
Por otra parte, la tarjeta de adquisición de datos mostrada en la Fig.4.4, viene con su
propio software, “quickDAQ Data Collecting Software”, el cual permite recopilar la
información extraída de la señal emitida por los acelerómetros.
4.1.4 Cables
Los cables utilizados por el sistema de medición son los proporcionados por el
proveedor de los equipos, los que se presentan a continuación:
En la Fig.4.5 se muestra el cable utilizado para conectar los transductores a la
unidad de poder, este se caracteriza por ser un cable coaxial trenzado con camisa de teflón
protegido contra el polvo.
Fig.4.5 Cable que conecta el acelerómetro a la fuente de poder
43
En la Fig. 4.6 Se presenta el cable coaxial que conecta la unidad de poder con la
tarjeta de adquisición de datos.
Fig. 4.6 Cable coaxial que entrega la señal a la tarjeta de adquisición
Por último en la Fig. 4.7 se muestra el cable USB que conecta la tarjeta de
adquisición de datos al computador
Fig. 4.7 Cable USB
44
4.1.5 Programa para análisis de señales
Las señales recepcionadas por el sistema de adquisición de datos cargan con toda la
información correspondiente a la vibración, por lo que es necesario contar con un software
que pueda entregar la transformada rápida de Fourier para el posterior análisis de dichas
señales. El programa utilizado en este trabajo fue el analizador de señales SIGVIEW32
versión 1.8.9.6.
Para poder comprender el funcionamiento de dicho programa, se le aplicó una señal
ficticia, representada por la función seno descrita en la ecuación 4.1.5.a.
(4.1.5.a.)
En la ecuación 4.1.5.a. es posible identificar una amplitud de 1, una frecuencia de
0,25Hz y el tiempo t. Factores que deben estar presentes en el grafico de la FFT entregado
por el programa SIGVEW.
La Fig. 4.8 presenta la gráfica de la señal ficticia, mientras que la Fig.4.9 muestra la
FFT de la señal ficticia calculada por el software, en donde es posible observar que la
amplitud de 1 y la frecuencia de 0,25 Hz concuerdan con las especificadas por la ecuación
4.1.5.a.
Señal ficticia
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 1 2 3 4
Segundos
Amplitud
Fig.4.8 Grafico de la señal ficticia
( ) )25,02( tsentf ⋅⋅⋅= π
45
FFT señal ficticia
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,00 0,25 0,50 0,76
Frecuencia (1/s)
Amplitud
Fig.4.9 FFT de la señal ficticia
4.2 Validación del sistema de medición
Cuando se adquiere un sistema de adquisición de datos es necesario validar las
mediciones que entrega, puesto que es indispensable corroborar que los datos capturados
representen correctamente al fenómeno en estudio.
Para el caso de este trabajo la comprobación se llevó a cabo en un banco de pruebas
para análisis de estructuras, que describía un movimiento sinusoidal controlado.
El banco de pruebas se muestra en la Fig. 4.10, en la que se puede identificar una
plataforma que realiza un movimiento oscilatorio controlado en el eje longitudinal del
banco.
Fig. 4.10 Banco de pruebas para análisis de estructuras
46
El procedimiento realizado para la toma de mediciones en dicho banco fue el
siguiente:
i. Se montó sobre la plataforma que describía el movimiento sinusoidal un acelerómetro,
realizándose las respetivas conexiones de nuestro sistema de medición.
ii. Luego se indujeron dos movimientos armónicos en la plataforma del banco de pruebas,
capturándose las aceleraciones existentes con nuestro sistema de adquisición de datos y
el sistema de medición propio de dicho banco.
Los movimientos sinusoidales descritos por la plataforma fueron de:
� 2,5 mm de amplitud con una frecuencia de 5 Hz
� 5 mm de amplitud con una frecuencia de 5 Hz
iii. Finalmente las aceleraciones entregadas por lo dos sistemas de medición utilizados
fueron guardadas para su posterior análisis.
4.2.1 Análisis para la validación del sistema de adquisición de datos
La validación del sistema de adquisición partió con la obtención de los resultados
teóricos calculados mediante la ecuación 2.1.c descrita en el CAPÍTULO II, para
posteriormente ser contrastados con los valores entregados por nuestro sistema de
medición.
Con dicha ecuación se logró obtener la aceleración máxima teórica para las dos
mediciones, resultando así:
� ( )2/467,2 smx =&& , para una amplitud de 2,5 mm y frecuencia de 5 Hz
� ( )2/934,4 smx =&& , para una amplitud de 5 mm y frecuencia de 5 Hz
Ambas con un periodo de 0,2 segundos.
El paso siguiente fue la obtención de las señales con nuestro sistema de adquisición
de datos mediante los acelerómetros marca Wilcoxon.
47
La velocidad de muestro utilizada para las dos mediciones fue de 1000 datos por
segundo, lográndose capturar 200 datos por periodo, cumpliéndose así con el criterio de los
8 datos como mínimo por ciclo.
La información recopilada con el acelerómetro Wilcoxon, se grafica en las Fig.
4.11 y Fig. 4.12, mostrándose las aceleraciones en función del tiempo para las dos
mediciones.
Acelerómetro Wilcoxon (2,5mm-5Hz)
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Segundos
m/s^2
Fig. 4.11 Señal obtenida con acelerómetro Wilcoxon para un desplazamiento de
2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz
Aceleróemtro wilcoxon (5mm-5Hz)
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,00 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,38
Segundos
m/s^2
Fig. 4.12 Señal obtenida con acelerómetro Wilcoxon para un desplazamiento de
5 mm y una frecuencia de 5 Hz
48
En dichos gráficos es posible identificar una señal periódica poco clara con una
amplitud de aceleración fuera del rango teórico. Como no se pudo obtener mayor
información de esta señal, fue necesario procesarla para poder contrastarla con la
aceleración máxima que se obtuvo teóricamente de la plataforma oscilatoria.
A estas señales se le aplicó la transformada rápida de Fourier para poder determinar
la armónica representativa del movimiento oscilatorio, obteniéndose de esta su respectiva
amplitud de aceleración y frecuencia.
Las transformadas calculadas se presentan en las Fig. 4.13. y Fig. 4.14, para ambas
mediciones respectivamente.
.
FFT acelerómetro Wilcoxon (2,5mm-5Hz)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Hz
m/s^2
Fig. 4.13 FFT de la señal obtenida con acelerómetro Wilcoxon para un
desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5Hz
49
FFT acelerómetro Wilcoxon (5mm-5Hz)
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Hz
m/s^2
Fig. 4.14 FFT de la señal obtenida con acelerómetro Wilcoxon para un
desplazamiento de 5mm y una frecuencia de 5Hz
Haciendo una comparación entre los datos teóricos calculados y los valores
entregados con nuestro sistema de medición se pudo corroborar que son similares, puesto
que las aceleraciones, frecuencias y el período extraído de los gráficos muestran
equivalencia en sus magnitudes.
Cabe mencionar que la magnitud de aceleración y frecuencia representativas de la
señal emitida por el acelerómetro Wilcoxon, vienen dadas por el 1° Peak, ya que ésta es la
armónica que mejor describe al movimiento oscilatorio del banco de pruebas para
estructuras, lo cual será ratificado más adelante.
En la tabla IV.4, se presenta una comparación entre los valores teóricos y los
valores obtenidos de las FFT.
50
Tabla IV.4 Comparación entre los valores teóricos y los analizados de la señal obtenida
por el acelerómetro Wilcoxon
Datos teóricos Acelerómetro Wilcoxon
Mayor amp.
De FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s)
Mayor amp. de
FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s)
2,5 mm 5Hz
2,46 5 0,2 2,37 4,88 0,2
5 mm 5Hz
4,93 5 0,2 4,81 4,88 0,2
A continuación se muestran en las tablas IV.5 y IV.6, los valores de los 5 peak más
altos presentes en las transformadas de la señal obtenida con acelerómetro Wilcoxon,
entregadas por SIGVIEW, para las dos mediciones.
Tabla IV.5 Amplitud máxima de FFT, con su respectiva frecuencia, extraída de la FFT
aplicada a la señal capturada con el acelerómetro Wilcoxon para un desplazamiento de
2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz
FFT acelerómetro Wilcoxon (2,5 mm-5 Hz) Amplitud de FFT (m/s^2) Frecuencia(Hz)
1° Peak 2,37 4,88 2° Peak 0,83 24,65 3° Peak 0,79 14,77 4° Peak 0,46 34,42 5° Peak 0,29 98,51
Tabla IV.6 Amplitud máxima de FFT, con su respectiva frecuencia, extraída de la FFT
aplicada a la señal capturada con el acelerómetro Wilcoxon para un desplazamiento de
5 mm y una frecuencia de 5 Hz
FFT acelerómetro Wilcoxon (5 mm-5 Hz) Amplitud de FFT (m/s^2) Frecuencia(Hz)
1° Peak 4,81 4,88 2° Peak 0,92 24,65 3° Peak 0,79 14,77 4° Peak 0,42 83,74 5° Peak 0,36 34,54
51
Para las dos tablas anteriores es posible identificar que la mayor amplitud se da en la
frecuencia de 4,882Hz, la cual corresponde a la frecuencia 1X. Mientras que los demás
máximos se ubican en armónicas de esta, tales como 3X, 5X y 7X.
En las Fig. 4.15 y Fig. 4.16, se grafican las funciones coseno de los 5 máximos
correspondientes al desglose mediante la FFT, de la señal obtenida con nuestro sistema de
medición.
En dichas gráficas se aplica la ecuación 4.2.1.a. utilizando la información de
amplitud de aceleración y frecuencia correspondiente a los 5 máximos.
(4.2.1.a)
Desglose de la señal-wilcoxon (2,5mm-5Hz)
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Segundos
m/s^2
1° Peak
2° Peak
3° Peak
4° Peak
5° Peak
Fig. 4.15 Desglose de la señal capturada con el acelerómetro Wilcoxon para un
desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz en sus respectivas armónicas
)2cos(0 txx ⋅⋅⋅= π&&&&
52
Desglose de la señal-wilcoxon (5mm-5Hz)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Segundos
m/s^2
1° Peak
2° Peak
3° Peak
4° Peak
5° Peak
Fig. 4.16 Desglose de la señal capturada con el acelerómetro Wilcoxon para un
desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5 Hz en sus respectivas armónicas.
Del desglose de la señal capturada se puede inferir que el 1° peak es el que
presenta la mayor amplitud, ratificándose como el representativo de la señal. Sin embargo,
la suma de los cosenos de los demás máximos serán utilizados para emular la señal inicial
obtenida de la mesa de prueba.
En la Fig.4.17. y Fig. 4.18 se presentan la suma de las armónicas correspondientes
al los 5 máximos, para las dos mediciones respectivamente.
53
Suma de armónicas- Wilcoxon (2,5mm.-5Hz)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Segundos
m/s^2
Fig. 4.17 Suma de las armónicas presentes en la señal capturada con el acelerómetro
Wilcoxon para un desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz
Suma de armónicas-Wilcoxon (5mm.-5Hz)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Segundos
m/s^2
Fig. 4.18 Suma de las armónicas presentes en la señal capturada con el acelerómetro
Wilcoxon para un desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5Hz
54
En estas gráficas es posible observar que la curva obtenida de la sumatoria de las
armónicas es muy parecida a la de las señales originales. Notándose que los períodos y
amplitudes de aceleración son los mismos.
En conclusión se pudo demostrar que los valores teóricos y los obtenidos con
nuestro sistema de medición presentan gran similitud, ya que las magnitudes de aceleración
muestran una diferencia de un ±4% mientras que para las frecuencias un ±3%, con lo cual
se pudo dar validez a los valores experimentales registrados por nuestro sistema de
medición.
A continuación se presenta los valores recepcionados por el sistema de medición
con el acelerómetro incorporado en la plataforma oscilatoria, para una velocidad de
muestreo de 2000 datos por segundo, con el fin de contrastarlos con los valores obtenidos
con nuestro sistema de medición.
A la señal obtenida con el sistema de medición propio de la banco de pruebas para
análisis de estructuras se le aplicó el mismo procedimiento al realizado a la señal capturada
por muestro sistema de medición.
En la Fig.4.19 y Fig.4.20 se presentan las aceleraciones capturadas por el
acelerómetro de la plataforma oscilatoria, para las dos mediciones realizadas.
Acelerómetro de la plataforma oscilatoria (2,5mm.-5Hz)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Segundos
m/s^2
Fig.4.19 Señal obtenida con acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5Hz
55
Acelerómetro de la plataforma oscilatoria (5mm-5Hz)
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Segundos
m/s^2
Fig. 4.20 Señal obtenida con acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5 Hz
Como podemos observar en las señales descritas por las Fig.4.19 y la Fig.4.20 se
percibe una curva mucho más homogénea que las entregadas por la señal del acelerómetro
Wilcoxon (ver Fig.4.11 y la Fig.4.12), esto puede deberse a la diferencia en las
características entre el sistema de medición incorporado en el banco de pruebas y nuestro
sistema de adquisición de datos.
A continuación se presentan tablas y gráficos correspondientes al análisis hecho a
las señales emitidas por el acelerómetro de la plataforma.
Las FFT calculadas para las señales entregadas por el acelerómetro de la plataforma
se presentan en la Fig. 4.21 y la Fig.4.22 respectivamente.
56
FFT acelerómetro de la plataforma oscilatoria (2,5mm-5Hz)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Hz
m/s^2
Fig. 4.21 FFT de la señal obtenida con acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz
FFT acelerómetro de la plataforma oscilatoria (5mm-5Hz)
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Hz
m/s^2
Fig. 4.22 FFT de la señal obtenida con acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5 Hz
57
En la tabla IV.7 se presenta una comparación entre los valores teóricos y los valores
entregados por la FFT, y al igual que para el análisis realizado a las señales emitidas por el
acelerómetro Wilcoxon se tomó como valores relevantes los entregados por el 1° Peak.
Tabla IV.7 Comparación entre los valores teóricos y los analizados de la señal emitida
por el acelerómetro de la plataforma oscilatoria
Datos teóricos Acelerómetro de la plataforma
Mayor amp.
de FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s) Mayor amp.
de FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s)
2,5 mm 5Hz
2,467 5 0,2 2,263 4,913 0,203
5 mm 5 Hz
4,934 5 0,2 4,714 4,913 0,203
Tomando en consideración esta tabla se pudo certificar que los datos teóricos
calculados y los valores entregados por el sistema de medición del banco de prueba para
estructuras son similares, puesto que las aceleraciones, frecuencias y el período extraído de
los gráficos muestran equivalencia en sus magnitudes.
Por otra parte en las tablas IV.8 y IV.9 se presentan los valores de los 5 peak más
altos presentes en las transformadas de la señal tomada con acelerómetro de la plataforma
oscilatoria, para las dos mediciones respectivas.
Tabla IV.8 Amplitud máxima de FFT, con su respectiva frecuencia, extraída de la FFT
aplicada a la señal capturada con el acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz
FFT acelerómetro de la plataforma oscilatoria (2,5 mm-5Hz) Amplitud de FFT (m/s^2) Frecuencia(Hz)
1° Peak 2,26 4,913 2° Peak 0,66 14,77 3° Peak 0,58 24,62 4° Peak 0,21 34,48 5° Peak 0,09 44,31
58
Tabla IV.9 Amplitud máxima de FFT, con su respectiva frecuencia, extraída de la FFT
aplicada a la señal capturada con el acelerómetro de la plataforma oscilatoria para un
desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5 Hz
FFT acelerómetro de la plataforma oscilatoria (5 mm-5Hz) Amplitud de FFT (m/s^2) Frecuencia(Hz)
1° Peak 4,714 4,913 2° Peak 0,711 24,627 3° Peak 0,672 14,770 4° Peak 0,172 34,485 5° Peak 0,135 44,311
Además en las Fig. 4.23 y Fig. 4.24 se presentan las gráficas correspondientes al
desglose de las armónicas presentes en las mediciones, utilizando el mismo procedimiento
que en el desglose de las señales capturadas por nuestro sistema de adquisición.
Desgloce de la señal- acelerómetro de la plataforma (2,5mm-5Hz)
-3
-2
-1
0
1
2
3
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
Segundos
m/s^2
1° Peak
2° Peak
3° Peak
4° Peak
5° Peak
Fig. 4.23 Desglose de la señal capturada con el acelerómetro de la plataforma oscilatoria
para un desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5 Hz en sus respectivas armónicas
59
Desgloce de la señal - acelerómetro de la plataforma (5mm-5Hz)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
Segundos
m/s^2
1° Peak
2° Peak
3° Peak
4° Peak
5° Peak
Fig. 4.24 Desglose de la señal capturada con el acelerómetro de la plataforma oscilatoria
para un desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5Hz en sus respectivas armónicas.
Por último se presenta en las Fig.4.25 y Fig. 4.26, la suma de funciones cosenos, en
las cuales es posible observar una curva similar a la curva que representa la señal emitida
por el acelerómetro de la plataforma oscilatoria (ver Fig.4.19 y Fig.4.20).
60
Suma de armónicas- acelerómetro de la plataforma (2,5mm.-5Hz)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4
Segundos
m/s^2
Fig. 4.25 Suma de las armónicas presentes en la señal capturada con el acelerómetro de la
plataforma oscilatoria para un desplazamiento de 2,5 mm y una frecuencia de 5Hz
Suma de armónicas- acelerómetro de la plataforma (5mm.-5Hz)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Segundos
m/s^2
Fig. 4.26 Suma de las armónicas presentes en la señal capturada con el acelerómetro de la
plataforma para un desplazamiento de 5 mm y una frecuencia de 5 Hz
61
Finalmente se realizó una comparación entre las magnitudes capturadas por los dos
acelerómetros, presentada en la tabla IV.10.
Tabla IV.10 Comparación entre las magnitudes capturadas por los dos acelerómetros. Acelerómetro Wilcoxon Acelerómetro de la plataforma
Mayor amp.
de FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s)
Mayor amp. de
FFT.(m/s^2)
Frecuencia (Hz)
Período (s)
2,5 mm 5Hz
2,37 4,88 0,2 2,26 4,91 0,2
5 mm 5Hz
4,81 4,88 0,2 4,71 4,91 0,2
.
En conclusión, y tomando en cuenta el análisis realizado para los dos sistemas de
medición y los valores teóricos, se pudo corroborar que nuestro sistema de medición
cuantifica correctamente la aceleración presente en el movimiento de la plataforma del
banco de pruebas para estructuras, por lo que pudo ser utilizado en la medición de las
vibraciones presentes en el banco de pruebas para desalineamiento de ejes.
4.3 Protocolo de medición
Como bien se sabe, es posible realizar un buen análisis de vibraciones siempre y
cuando las mediciones recepcionadas representen correctamente el comportamiento
vibratorio de la máquina que se desea estudiar. Para esto es necesario llevar a cabo un
correcto protocolo de mediciones.
A continuación se presenta el protocolo para la toma de mediciones realizado al banco
de pruebas para análisis de vibraciones:
1. Montaje del sistema de medición al banco de pruebas.
Este consistió en conectar todos los dispositivos que posee el sistema, ya sea
acelerómetros, unidad de poder, tarjeta de adquisición de datos y computador. En la
Fig. 4.27. se presenta el esquema utilizado.
62
Fig. 4.27 Montaje del sistema de medición
El posicionamiento de los acelerómetros se realizó en base a la bibliografía
consultada, quedando en orientación axial y radial con respecto al motor y a los apoyos.
Además la fijación de estos fue realizada por medio de prisioneros de ¼”-14, que
permitían colocar solidariamente el acelerómetro a la superficie. En la al Fig. 4.28 se
muestra como se realizó dicho posicionamiento.
Fig.4.28 Montaje de los acelerómetros
63
2. Selección de las revoluciones por minuto aplicadas en el dispositivo vibratorio, con el
fin de generar distintos escenarios para el análisis de un determinado
desalineamiento.Para el caso de este trabajo, las velocidades utilizadas fueron de 1490 y
1200 RPM, siendo controladas por el variador de frecuencias.
3. Determinación de los desalineamientos a estudiar. Los empleados en este trabajo fueron
6, más una posición de inicio, quedando descritos de la siguiente forma:
Posición inicial: Escenario comparativo con respecto a los demás desalineamientos. Se
trató de lograr una posición del eje conducido en donde las vibraciones fueran mínimas.
Desalineamiento paralelo de 2 mm: Éste se logró colocando lainas de 2 mm en la
base de los soportes del eje conducido, provocando un desplazamiento en le plano
vertical de la mesa.
Desalineamiento paralelo de 5 mm: Para este se colocaron lainas de 5 mm
provocando el mismo efecto que el del desalineamiento de 2 mm
Desalineamiento angular de 0,7°: Se produjo haciendo un ángulo de 0,7° con respecto
al plano horizontal de la mesa con su punto de origen en el acople elastomérico,
mediante lainas colocadas en la base de los soportes del eje conducido.
Desalineamiento angular de 0,9°: Al igual que le angular de 0,7°, se provocó un
ángulo de 0,9° con respecto al plano horizontal de la mesa.
Desalineamiento mixto de 0,2°-2 mm: Se realizó colocando lainas que provocaran
simultáneamente un desalineamiento paralelo de 2 mm y un angular de 0,2°.
Desalineamiento mixto de 0,4°-2 mm: Se causo realizando el mismo procedimiento
que en el desalineamiento mixto anterior, pero el ángulo efectuado fue de 0,4°.
64
En consecuencia, al momento de realizar las mediciones, éstas se seccionaron en
tres etapas para cada velocidad de giro del motor, es decir, se tomaron las medidas
axiales y radiales para los dos apoyos más el motor, a una determinada velocidad y un
desalineamiento en particular.
Luego se varió la velocidad de giro del motor para el mismo desalineamiento, y así
sucesivamente para todos los desalineamientos, más la posición inicial. Por ende, se
tomaron dos mediciones simultáneas en cada soporte y el motor, para las cuatro
velocidades en los 7 escenarios propuestos, dando un total de 168 mediciones.
4. Determinación de la cantidad de muestras por segundo.
El muestreo mínimo, para cumplir con el criterio de 8 datos por período, se calculó en
el punto 4.1.3 dando una cantidad de 199 datos por segundo. Mientras que el muestreo
máximo viene dado por la capacidad de la tarjeta de adquisición de datos.
Para el caso de la tarjeta seleccionada la velocidad máxima de muestreo es de 50.000
datos por segundo, divididos en los canales que se estén utilizando. Debido a que al
momento de realizar las mediciones los canales utilizados fueron dos, el muestreo
máximo pudo ser de 25.000 datos por segundo.
En el presente trabajo la velocidad de muestreo utilizado fue de 2.000 datos por
segundo, pudiéndose capturar 80 datos para el período rotacional del motor.
Para aquellas vibraciones que están presentes en frecuencias mayores a las del motor, la
tarjeta logra, con la taza de muestreo seleccionada, describir la frecuencia de nueve
veces el giro del motor (9X), cumpliendo así con el criterio de ocho puntos por período.
5. Medición de las vibraciones para las distintas condiciones.
El programa de adquisición necesita como parámetros de entrada la cantidad de
muestras por segundo y la cantidad de segundos en que se realiza el muestreo, el cual
fue de 5 segundos obteniéndose 10.000 datos para una medición.
Como bien se explicó anteriormente la cantidad de mediciones que se realizaron fue de
168, las cuales fueron guardadas utilizando el software de adquisición de datos que trae
la tarjeta.
65
Luego la información recopilada por el software es guardada mediante un archivo Excel
con el formato CSV (delimitado por comas), en donde los valores de voltaje son
convertidos a aceleraciones, para poder ser exportado al programa Sigview que realiza
la FFT.
Los valores de la transformada son guardados, para posteriormente ser graficados en
Excel.
66
CAPÍTULO V
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
A 1490 RPM
5.1 Introducción
En el siguiente capítulo se presentan los gráficos de la señal obtenida a una
velocidad de giro del motor de 1490 RPM, con su respectivo espectros. Estos se mostrarán
ordenados de acuerdo a los distintos tipos de ensayos realizados: Posición inicial,
desalineamiento paralelo 5 mm, desalineamiento paralelo 2 mm, desalineamiento angular
0,9°, desalineamiento angular 0,7°, desalineamiento mixto (0,4°-2 mm) y desalineamiento
mixto (0,2°-2 mm). Al final de cada desalineamiento se presenta una tabla en la cual se
comparan los datos obtenidos para cada muestreo, con la posición inicial, remarcando los
valores que califican para ser analizados de acuerdo a su orden de magnitud.
Para obtener la posición inicial se midió con un nivel de burbuja la horizontalidad
del eje conducido con respecto al motor, luego se realizaron 5 mediciones de vibraciones
con el fin de alinear el eje en el plano horizontal, seleccionándose la que entregara las
menores amplitudes de la FFT. Siendo esta posición marcada en el banco de pruebas para
poder ser realizada posteriormente.
Por otra parte, para dar validez a la posición inicial se comparó con las magnitudes
de las aceleraciones obtenidas con el motor funcionando sin el eje conducido acoplado, con
el fin de obtener espectros similares a los propios del motor.
El criterio utilizado, para el análisis de este capítulo, se basa en la comparación de
las magnitudes de aceleración de los espectros del desalineamiento en estudio y la posición
inicial siendo sólo analizados los valores mayores a esta.
En lo que respecta a la escala de frecuencias llamaremos 1X a la velocidad de giro
del motor, de lo que se desprende que nX representa n veces dicha velocidad.
Además, en relación a la representación grafica de las FFT, el criterio de corte
utilizado fue hasta la armónica 9X. Puesto que frecuencias mayores no son del todo
representativas del fenómeno en estudio.
67
Cabe destacar que las mediciones realizadas en los apoyos son indirectas, puesto
que los rodamientos amortiguan la vibración.
Para simplificar la presentación de los datos obtenidos se utilizó la siguiente
nomenclatura:
� Medición axial en el apoyo 1 : A1
� Medición radial vertical en el apoyo 1 : V1
� Medición axial en el apoyo 2 : A2
� Medición radial vertical en el apoyo 2 : V2
� Medición axial en el motor : AM
� Medición radial vertical en el motor : VM
5.2 Motor sin carga a 1490 RPM
A continuación se presentan los datos obtenidos en el motor sin carga y sus
respectivas FFT, para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM. Estos nos permitieron
dar validez a los valores de posición inicial, sirviendo esta posición de referencia para los
desalineamientos posteriormente analizados. Luego los valores rescatados de las FFT,
correspondientes a esta medición se presentan en la tabla V.1.
68
5.2.1 Señales y FFT del motor sin carga
Axial motor
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.1 Señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.2 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
69
Radial motor
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.3 Señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.4 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
70
Tabla V.1 Datos de FFT del motor sin carga para 1490 RPM
Hz AM VM 1x 24,80 0,08 0,06 2x 49,60 1,1 1,07 3x 74,40 0,09 0,11 4x 99,20 0,27 0,19 5x 124,00 0,24 0,3 6x 148,80 5,68 3,92
7x 173,60 0,23 0,21 8x 198,40 0,26 0,21
9x 223,20 0,1 0,08
5.3 Posición inicial a 1490 RPM
A continuación se presentan, en el punto 5.3.1, los datos obtenidos en la Posición
inicial con su respectivas FFT’s, para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM. Estos
datos fueron utilizados como valores de referencia para compararlos con los distintos
desalineamientos realizados en esta velocidad de giro.
Los valores de referencia arrojados por la FFT, para las distintas mediciones, son
mostrados en la tabla V.2.
Luego en la tabla V.3 se presenta una comparación entre los valores rescatados de
las FFT de la posición inicial y los del motor sin carga.
71
5.3.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.5 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.6 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
72
Radial apoyo 1
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.7 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
5.8 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
73
Axial apoyo 2
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.9 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.10 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
74
Radial apoyo 2
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
5.11 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
5.12 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
75
Axial motor
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.13 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.14 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
76
Radial motor
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.15 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.16 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
77
Tabla V.2 Datos de la FFT de la posición inicial para 1490 RPM
Aceleración (m/s^2) Hz A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,8 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 2x 49,6 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 3x 74,4 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 4x 99,2 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 5x 124 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 6x 148,8 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 1,94 7x 173,6 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 8x 198,4 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 9x 223,2 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08
Tabla V.3 Comparación de datos de FFT de posición inicial y motor sin carga
Aceleración (m/s^2)
Posición Inicial
Motor sin carga
Hz. AM VM AM VM 1x 24,8 0,09 0,08 0,08 0,06 2x 49,6 0,46 0,45 1,1 1,07 3x 74,4 0,14 0,09 0,09 0,11 4x 99,2 0,26 0,16 0,27 0,19 5x 124 0,14 0,13 0,24 0,3 6x 148,8 1,77 0,53 5,68 3,92 7x 173,6 0,13 0,16 0,23 0,21 8x 198,4 0,18 0,21 0,26 0,21 9x 223,2 0,11 0,08 0,1 0,08
78
5.3.2 Observaciones de la posición inicial en 1490 RPM
Para los datos de posición inicial, ya sea en la medida axial y radial del motor, la
amplitud de aceleración máxima es del orden de 1,8 m/s^2 en 6X. En los apoyos se repite
esta tendencia, pero los ordenes de magnitudes son inferiores, de manera mas especifica, en
apoyos 1 y 2, la medida axial y radial en 6X presentan un máximo del orden de 0,2 m/s^2.
Por otra parte, debido a que en posición inicial y en motor sin carga la amplitud
máxima en FFT se aprecia en 6X, se puede decir que esta frecuencia corresponde a una
frecuencia propia del motor.
Además, en las FFT se aprecian amplitudes considerables a bajas frecuencias, las
que pudieron ser originadas por condiciones estructurales.
De acuerdo a los datos obtenidos y el análisis realizados, fue posible dar valides a
los valores de posición inicial, puesto que los valores obtenidos en esta, son similares a los
capturados en el motor sin carga. Estos presentan los mismos órdenes de magnitud y las
amplitudes máximas obtenidas se dan en las mismas frecuencias para ambos casos. Por tal
motivo decidimos que estos valores fueron los de referencia para analizar lo distintos
desalineamientos realizados.
5.4 Desalineamiento paralelo 5mm a 1490 RPM
El desalineamiento paralelo de 5mm se basa en el desplazamiento del eje en el plano
vertical del banco de prueba. Este se logró posicionando lainas de 5mm en la base de los
soportes del eje. Los valores obtenidos con sus respectivas FFT, para esta velocidad de giro
del motor son presentados gráficamente en el punto 5.4.1. y comparados con los valores de
referencia en la tabla V.4.
79
5.4.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.17 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.18 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
80
Radial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.19 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.20 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
81
Axial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.21 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.22 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
82
Radial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.23 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.24 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
83
Axial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.25 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.26 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
84
Radial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.27 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 25 49 74 98 123 147 172 196 221 245 270 295
Hz.
m/s2
Fig. 5.28 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.4 Comparación de datos de FFT de posición inicial y paralelo 5 mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Paralelo 5mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM
1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,73 0,28 0,32 0,28 1,94 0,35
2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,70 0,28 0,36 0,30 3,05 0,23
3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,71 9,38 0,56 9,30 4,83 3,51
4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 0,79 0,62 0,43 0,71 2,59 0,65
5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,64 0,40 0,27 0,43 1,70 0,74
6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 0,71 5,66 4,72 5,36 5,99 9,59
7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 1,00 0,69 0,48 0,78 3,25 0,65
8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 1,51 0,74 1,47 1,06 2,69 1,24
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 7,95 33,22 11,33 10,39 19,33 11,26
5.4.2 Observaciones desalineamiento paralelo 5mm en 1490 RPM
� Espectros Axiales
Con respecto a los espectros axiales la armónica que destaca es 9X, la que se
aprecia en todos las figuras mostradas, no presentando similitud entre sus amplitudes de
aceleración. También se ve que en las medidas axiales del apoyo 2 y el motor aparece
un pick en 6X.
� Espectros Radiales
Como se puede ver en este desalineamiento todos los espectros radiales presentan
similitud, las armónicas características son: 3X, 6X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 3X Apoyo 2 3X
Motor 6X
Para la Frecuencia 3X se obtuvo:
Apoyo 1 9,38 m/s^2 Apoyo 2 9,3 m/s^2 Motor 3,51 m/s^2
De lo que podemos inferir que mientras mas lejos del motor coloquemos el
acelerómetro, la amplitud de la frecuencia 3X es mayor
En la Frecuencia 6X se obtuvo:
Apoyo 1 5,66 m/s^2 Apoyo 2 5,36 m/s^2 Motor 9,59 m/s^2
Como se observó las aptitudes van aumentando a medida que nos acercamos al
motor.
87
En la Frecuencia 9X se obtuvo:
Apoyo 1 33,22 m/s^2 Apoyo 2 10,39 m/s^2 Motor 11,26 m/s^2
De esto podemos decir que en el apoyo más lejano al motor es el que presenta un
mayor valor.
En resumen se puede decir que en este desalineamiento existe un patrón en los
espectros radiales obtenidos. También señalar que las medidas radiales son las que entregan
mayor información.
5.5 Desalineamiento paralelo 2mm a 1490 RPM.
El desalineamiento paralelo de 2mm se basa en el desplazamiento del eje en el plano
vertical del banco de prueba. Este se logró posicionando lainas de 2mm en la base de los
soportes del eje. Los valores obtenidos con sus respectivas FFT, para esta velocidad de giro
del motor son presentados gráficamente en el punto 5.5.1. y comparados con los valores de
referencia en la tabla V.5.
88
5.5.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.29 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.30 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
89
Radial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.31 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.32 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
90
Axial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.33 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.34 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
91
Radial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.35 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.36 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
92
Axial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.37 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.38 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
93
Radial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.39 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.40 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.5 Comparación de datos de FFT de posición inicial y paralelo 2 mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Paralelo 2mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM
1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,23 0,21 0,22 0,16 0,76 0,09
2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,32 0,19 0,14 0,29 1,20 0,51 3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,41 6,05 0,21 5,49 2,35 2,15 4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 0,25 0,70 0,23 1,13 0,86 0,60 5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,58 0,48 0,12 0,95 0,77 0,24 6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 0,30 1,54 1,91 2,56 3,55 5,27 7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 0,21 0,34 0,15 0,36 1,25 0,50 8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 1,33 3,42 1,32 1,53 2,67 1,39
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 2,89 13,69 4,69 3,13 8,80 5,31
5.5.2 Observaciones desalineamiento paralelo 2mm a 1490 RPM
� Espectros axiales
De los espectros obtenidos axialmente podemos decir que las armónicas que
destacan son 8X y 9X, las que se aprecian en todas las figuras mostradas.
� Espectros radiales
En primer lugar se puede destacar que en los espectros radiales las frecuencias
características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 8X y 9X, las cuales se aprecian claramente en
todos los casos.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 3X Motor 9X
Para la frecuencia 3X se obtuvo:
Apoyo 1 6,05 m/s^2 Apoyo 2 5,49 m/s^2 Motor 2,15 m/s^2
De lo que podemos inferir que mientras mas lejos del motor coloquemos el
acelerómetro, la amplitud de la frecuencia 3X es mayor.
En la frecuencia 4X se obtuvo:
Apoyo 1 0,7 m/s^2 Apoyo 2 1,12 m/s^2
Motor 0,6 m/s^2
En esta frecuencia no se puede ver una relación clara pero el mayor valor se da en
apoyo 2.
96
En la frecuencia 5X se obtuvo:
Apoyo 1 0,48 m/s^2 Apoyo 2 0,95 m/s^2
Motor 0,24 m/s^2
Nuevamente en esta frecuencia la mayor amplitud se da en apoyo 2.
En la frecuencia 6X se obtuvo:
Apoyo 1 1,54 m/s^2 Apoyo 2 2,56 m/s^2 Motor 5,27 m/s^2
Esto nos indica que medida que nos vamos acercando al motor se aprecia un valor
mayor.
En la frecuencia 8X se obtuvo:
Apoyo 1 3,42 m/s^2 Apoyo 2 1,53 m/s^2 Motor 1,38 m/s^2
De esto podemos decir que las amplitudes aumentan a medida que nos alejamos del
motor.
En la frecuencia 9X se obtuvo:
Apoyo 1 12,69 m/s^2 Apoyo 2 3,12 m/s^2 Motor 5,31 m/s^2
De esto podemos decir que en el apoyo más lejano al motor se presenta un mayor
valor.
En resumen se puede decir que en este desalineamiento existe una correlación en las
medidas radiales para las diferentes frecuencias analizadas.
97
5.6 Desalineamiento angular 0,9° a 1490 RPM
El desalineamiento angular 0,9° se basa en provocar un ángulo entre el eje
conducido y el plano horizontal del banco de prueba. Este se logra colocando en el apoyos
2 una laina de 10mm mientras que en el apoyo 1, dos de 2mm y una de 1 mm Los valores
obtenidos con sus respectivas FFT para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM,
presentados gráficamente en el punto 5.6.1, son comparados con los valores de referencia,
los cuales son mostrados en la tabla V.6.
98
5.6.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.41 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.42 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
99
Radial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.43 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.44 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
100
Axial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.45 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.46 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
101
Radial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.47 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.48 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
102
Axial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.49 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.50 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
103
Radial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.51 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.52 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.6 Comparación de datos de FFT de posición inicial y angular 0,9°
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Angular 0,9°
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,04 0,08 0,08 0,08 0,12 0,10 2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,09 0,09 0,07 0,08 0,23 0,61 3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,09 2,22 0,13 1,59 0,96 0,87 4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 0,44 1,04 0,08 1,76 0,86 0,98 5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,11 0,43 0,54 0,36 0,71 0,98
6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 0,24 0,57 0,48 1,02 0,93 2,48 7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 0,42 0,86 0,15 0,61 0,99 0,76
8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 0,39 0,91 0,17 0,82 0,41 0,23
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 0,30 0,62 0,30 0,65 0,61 0,30
5.6.2 Observaciones desalineamiento angular 0,9° a 1490 RPM
� Espectros Axiales
Como se puede ver en los espectros axiales destaca la armónica 6X, la que se
presenta en todos los casos. Las otras armónicas que se ven son 3X, 4X, 5X, 7X y 8X
pero no existe una relación clara en los valores, puesto que no hay repetitividad en los
espectros obtenidos.
� Espectro Radiales
Con respecto a los espectros radiales se puede decir que las armónicas
características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 9X
Motor 9X
Para la frecuencia 3X se observó:
Apoyo 1 3,22 m/s^2 Apoyo 2 1,58 m/s^2 Motor 0,87 m/s^2
De los estos valores podemos señalar que los valores van aumentando a medida que
nos vamos alejando del motor.
En la frecuencia 4X se observó:
Apoyo 1 1,04 m/s^2 Apoyo 2 1,75 m/s^2 Motor 0,98 m/s^2
Se pude ver que en esta frecuencia la mayor amplitud se da en el apoyo 2.
106
En al frecuencia 5X se observó:
Apoyo 1 0,43 m/s^2
Apoyo 2 0,36 m/s^2 Motor 0,98 m/s^2
El mayor valor se da en el motor
En la frecuencia 6X se observó:
Apoyo 1 0,57 m/s^2
Apoyo 2 1,02 m/s^2
Motor 1,31 m/s^2
Como se puede ver los valores van aumentando a medida que nos acercamos al
motor.
En la frecuencia 7X se observó:
Apoyo 1 0,86 m/s^2 Apoyo 2 0,61 m/s^2 Motor 0,76 m/s^2
Como se puede ver los valores van aumentando a medida que nos acercamos al
motor.
En la frecuencia 8X se observó:
Apoyo 1 0,91 m/s^2 Apoyo 2 0,82 m/s^2
Motor 0,23 m/s^2
Para esta frecuencia podemos señalar que mientras mas lejos estemos del motor los
valores de aceleración son mayores.
107
En la frecuencia 9X se observó:
Apoyo 1 0,65 m/s^2
Apoyo 2 0,62 m/s^2 Motor 0,30 m/s^2
En esta frecuencia también se puede señalar que mientras mas lejos estemos del
motor los valores de aceleración son mayores.
Para este desalineamiento podemos concluir que los espectros axiales no entregan
información, por el contrario en los espectros radiales, pese a no existir relación entre las
magnitudes por frecuencias se pueden ver armónicas características.
5.7 Desalineamiento angular 0,7° a 1490 RPM
El desalineamiento angular 0,7° se basa en provocar un ángulo entre el eje
conducido y el plano horizontal del banco de prueba. Este se logra colocando lainas de
5mm y 2mm en el apoyo 2 y dos de 2 mm en el apoyo 1. Los valores obtenidos con sus
respectivas FFT para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM, presentados
gráficamente en el punto 5.7.1, son comparados con los valores de referencia, los cuales
son mostrados en la tabla V.7.
108
5.7.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.53 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.54 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
109
Radial apoyo 1
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.55 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.56 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
110
Axial apoyo 2
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.57 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.58 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
111
Radial apoyo 2
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.59 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.60 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
112
Axial motor
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.61 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.62 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
113
Radial motor
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.63 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.64 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.7 Comparación de datos de FFT de posición inicial y angular 0,7°
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Angular 0,7°
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,38 0,49 0,40 1,64 0,55 1,84 2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,11 0,48 0,32 0,29 0,86 0,96 3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,12 1,88 0,27 1,98 0,92 1,43 4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 1,17 2,85 0,77 5,09 2,38 3,30 5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,15 0,61 1,04 2,13 1,94 2,74
6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 0,36 0,52 0,76 1,21 0,70 1,12 7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 0,37 0,76 0,83 1,54 1,91 1,64
8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 0,52 3,47 0,29 1,39 4,21 4,16
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 0,54 2,09 0,46 0,98 1,02 0,48
5.7.2 Observaciones desalineamiento angular 0,7° a 1490 RPM
� Espectros Axiales
En las medidas axiales se ven todas las frecuencias: 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X,
8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 4X Apoyo 2 5X Motor 8X
Para la frecuencia 1X se observó:
Apoyo 1 0,38 m/s^2 Apoyo 2 0,40 m/s^2
Motor 0,55 m/s^2
De esta frecuencia podemos decir que van disminuyendo mientras mas lejos del
motor sea realizada la medida
En la Frecuencia 2X se observó:
Apoyo 1 0,11 m/s^2 Apoyo 2 0,32 m/s^2 Motor 0,86 m/s^2
De estos datos se puede inferir que a medida que nos acercamos al motor los valores
aumentan.
Para la frecuencia 3X se observó:
Apoyo 1 0,12 m/s^2 Apoyo 2 0,27 m/s^2 Motor 0,92 m/s^2
De estos datos se puede inferir que a medida que nos acercamos al motor los valores
aumentan.
Para la frecuencia 4X se observó:
116
Apoyo 1 1,17 m/s^2 Apoyo 2 0,77 m/s^2
Motor 2,38 m/s^2
El mayor valor para esta frecuencia se aprecia en el motor.
En la Frecuencia 5X se observó:
Apoyo 1 0,15 m/s^2 Apoyo 2 1,04 m/s^2 Motor 1,94 m/s^2
En esta frecuencia se ve que las aceleraciones aumentan a medida que nos vamos
acercando al motor.
Para la frecuencia 6X se observó:
Apoyo 1 0,36 m/s^2 Apoyo 2 0,76 m/s^2 Motor 0,7 m/s^2
Acá se puede observar que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Para la Frecuencia 7X se observó:
Apoyo 1 0,37 m/s^2 Apoyo 2 0,83 m/s^2 Motor 1,91 m/s^2
De esta frecuencia se puede decir que las magnitudes obtenidas van disminuyendo
con relación a la distancia que se encuentren del motor.
Para la frecuencia 8X se observó:
Apoyo 1 0,52 m/s^2
Apoyo 2 0,29 m/s^2 Motor 4,21 m/s^2
En esta frecuencia la mayor aceleración se aprecia en el motor.
117
En la frecuencia 9X se observó:
Apoyo 1 0,54 m/s^2
Apoyo 2 0,46 m/s^2 Motor 1,02 m/s^2
En esta frecuencia la mayor aceleración se da en el motor.
� Espectros Radiales
Las señales radiales también entregan información, en la cual en todos los apoyos
están presentes las armónicas 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 8X Apoyo 2 4X Motor 8X
Para la frecuencia 1X se observo:
Apoyo 1 0,49 m/s^2 Apoyo 2 1,64 m/s^2 Motor 1,84 m/s^2
Con respecto a las amplitudes para esta frecuencia, podemos decir que van
aumentando mientras mas cerca del motor sea realizada la medida
Para la frecuencia 2X se observo:
Apoyo 1 0,48 m/s^2 Apoyo 2 0,29 m/s^2 Motor 0,96 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que el mayor valor se da en el motor.
Para la frecuencia 3X se observo:
118
Apoyo 1 1,88 m/s^2 Apoyo 2 1,98 m/s^2
Motor 1,43 m/s^2
En esta frecuencia se ve que la mayor aceleración se da en el apoyo 2.
Para la frecuencia 4X se observo:
Apoyo 1 2,85 m/s^2 Apoyo 2 5,09 m/s^2 Motor 3,30 m/s^2
Nuevamente se observa que la máxima amplitud se da en el apoyo 2
Para la frecuencia 5X se observo:
Apoyo 1 0,61 m/s^2 Apoyo 2 2,12 m/s^2 Motor 2,74 m/s^2
Con respecto esta frecuencia podemos decir que las magnitudes van disminuyendo a
medida que nos vamos distanciando del motor.
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 0,52 m/s^2 Apoyo 2 1,21 m/s^2 Motor 1,12 m/s^2
En esta frecuencia a mayor aceleración se ve en el apoyo 2.
Para la frecuencia 7X se observo:
Apoyo 1 0,76 m/s^2 Apoyo 2 1,54 m/s^2
Motor 1,64 m/s^2
De esta frecuencia se puede decir que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
119
Para la frecuencia 8X se observo:
Apoyo 1 3,47 m/s^2
Apoyo 2 1,39 m/s^2 Motor 4,16 m/s^2
El mayor valor obtenido en esta frecuencia se aprecia en el motor.
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 2,09 m/s^2 Apoyo 2 0,98 m/s^2
Motor 0,48 m/s^2
De esta frecuencia podemos decir que en el apoyo más lejano al motor se presenta
un mayor valor.
Por ultimo señalar que este desalineamiento tanto los espectros radiales como los
axiales entregan gran información, además de decir que existe una correlación entre las
frecuencias obtenidas.
5.8 Desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1490 RPM
El desalineamiento Mixto 0,4°-2mm consta de una combinación de
desalineamientos: angular 0,4° y paralelo de 2mm, ambos desalineamientos son
provocados en el plano vertical del banco de prueba. Este se pudo lograr colocando una
lainas de 10mm en el apoyo 2 y en el apoyo 1 dos de 2 mm Los valores obtenidos con sus
respectivas FFT para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM, presentados
gráficamente en el punto 5.8.1, son comparados con los valores de referencia, los cuales
son mostrados en la tabla V.8.
120
5.8.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.65 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.66 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
121
Radial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.67 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.68 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
122
Axial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.69 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.70 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
123
Radial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.71 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.72 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
124
Axial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
s
m/s2
Fig. 5.73 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 148 173 198 222 247 271 296
Hz.
m/s2
Fig. 5.74 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
125
Radial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
s
m/s2
Fig. 5.75 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 25 50 74 99 124 148 173 198 222 247 271 296
Hz.
m/s2
Fig. 5.76 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.8 Comparación de datos de FFT de posición inicial y mixto 0,4°-2mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Mixto 0,4° - 2mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,46 0,46 0,48 0,86 1,33 0,16 2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,27 0,27 0,55 0,22 1,26 0,89 3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,20 0,20 1,13 7,19 2,51 1,86 4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 1,71 1,71 0,50 4,14 1,44 0,53 5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,25 0,25 1,56 4,33 1,51 0,63
6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 1,17 1,17 3,17 3,55 2,65 7,59 7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 1,07 1,07 0,46 0,22 2,84 0,89
8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 1,50 1,50 1,53 1,32 3,54 2,10
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 2,65 2,65 8,53 4,82 9,33 7,46
5.8.2 Observaciones desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1490 RPM
� Espectros Axiales
En todas las mediciones se observan las armónicas 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y
9X
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 9X Motor 9X
Para la frecuencia 3X se observo:
Apoyo 1 0,2 m/s^2
Apoyo 2 1,12 m/s^2 Motor 2,51 m/s^2
De esta frecuencia se puede decir que los valores van aumentando a medida que
nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 4X se observo:
Apoyo 1 1,71 m/s^2
Apoyo 2 0,5 m/s^2 Motor 1,44 m/s^2
De estos valores de puede decir que el máximo se da en el apoyo 1.
Para la frecuencia 5X se observo:
Apoyo 1 0,25 m/s^2 Apoyo 2 1,56 m/s^2 Motor 1,51 m/s^2
En esta frecuencia el mayor valor de aprecia en el apoyo 2
128
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 1,17 m/s^2 Apoyo 2 3,17 m/s^2 Motor 2,65 m/s^2
Para esta frecuencia nuevamente se ve el apoyo 2 presenta el mayor valor.
Para la frecuencia 7X se observo:
Apoyo 1 1,07 m/s^2 Apoyo 2 0,46 m/s^2
Motor 2,84 m/s^2
En esta frecuencia el mayor valor de da en el motor.
Para la frecuencia 8X se observo:
Apoyo 1 1,5 m/s^2 Apoyo 2 1,53 m/s^2 Motor 3,54 m/s^2
En esta frecuencia se puede ver que los valores van disminuyendo a medida que
nos alejamos del motor.
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 2,65 m/s^2 Apoyo 2 8,35 m/s^2 Motor 9,33 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
129
� Espectros Radiales
Para este desalineamiento, en las medidas radiales, las frecuencias
características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 3X Motor 6X
Para la frecuencia 3X se observo:
Apoyo 1 7,71 m/s^2
Apoyo 2 7,19 m/s^2 Motor 1,86 m/s^2
De esta armónica se puede decir que los valores van disminuyendo a medida
que nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 4X se observo:
Apoyo 1 2,78 m/s^2
Apoyo 2 4,14 m/s^2 Motor 0,53 m/s^2
El mayor valor obtenido en esta frecuencia se presenta en el apoyo 2.
130
Para la frecuencia 5X se observo:
Apoyo 1 1,5 m/s^2
Apoyo 2 4,33 m/s^2 Motor 0,63 m/s^2
El mayor valor obtenido en esta frecuencia se presenta en el apoyo 2.
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 3,16 m/s^2 Apoyo 2 3,55 m/s^2
Motor 7,59 m/s^2
En esta frecuencia se ve que a medida que nos acercamos al motor los valores
aumenta.
Para la frecuencia 7X se observo:
Apoyo 1 2,04 m/s^2 Apoyo 2 0,22 m/s^2
Motor 0,89 m/s^2
De esta armónica se puede decir que los valores van disminuyendo a medida
que nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 8X se observo:
Apoyo 1 2,47 m/s^2 Apoyo 2 1,32 m/s^2 Motor 2,1 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se da en el apoyo 1.
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 21,91 m/s^2 Apoyo 2 4,82 m/s^2 Motor 7,46 m/s^2
131
En esta frecuencia nuevamente apreciamos que el mayor valor se da en el apoyo
1.
Por ultimo señalar que en este desalineamiento, tanto los espectros radiales
como los axiales entregan gran información, además señalar que en ambos casos las
armónicas presentes son las mismas.
5.9 Desalineamiento mixto 0,2°- 2mm a 1490 RPM
El desalineamiento Mixto 0,2°-2mm consta de una combinación de
desalineamientos: angular 0,2° y paralelo de 2mm, ambos desalineamientos son
provocados en el plano vertical del banco de prueba. Este se pudo lograr colocando lainas
de 5mm y 2mm en el apoyo 2 y dos de 2 mm en el apoyo 1. Los valores obtenidos con sus
respectivas FFT para una velocidad de giro del motor de 1490 RPM, presentados
gráficamente en el punto 5.9.1, son comparados con los valores de referencia, los cuales
son mostrados en la tabla V.9.
132
5.9.1 Señales y FFT del motor a 1490 RPM
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.77 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.78 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
133
Radial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.79 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.80 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1490 RPM
134
Axial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.81 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT axial apoyo 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.82 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
135
Radial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.83 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
FFT radial apoyo 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.84 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1490 RPM
136
Axial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.85 Señal obtenida axialmente en el motor a 1490 RPM
FFT axial motor
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.86 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1490 RPM
137
Radial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 5.87 Señal obtenida radialmente en el motor a 1490 RPM
FFT radial motor
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 25 50 74 99 124 149 174 198 223 248 273 297
Hz.
m/s2
Fig. 5.88 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1490 RPM
Tabla V.9 Comparación de datos de FFT de posición inicial y mixto 0,2°- 2 mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Mixto 0,2° - 2
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,80 0,07 0,10 0,10 0,11 0,09 0,08 0,08 0,09 0,09 0,12 0,12 0,10 2x 49,60 0,09 0,08 0,08 0,09 0,46 0,45 0,10 0,19 0,06 0,12 0,50 0,83 3x 74,40 0,07 0,10 0,10 0,18 0,14 0,09 0,18 2,19 0,06 1,97 0,83 0,57 4x 99,20 0,09 0,10 0,10 0,18 0,26 0,16 0,40 0,84 0,29 1,94 0,76 0,91 5x 124,00 0,15 0,08 0,08 0,16 0,14 0,13 0,31 0,32 0,10 0,44 0,55 0,63
6x 148,80 0,23 0,22 0,29 0,23 1,77 0.53 0,21 0,40 0,39 0,27 1,48 4,87 7x 173,60 0,09 0,07 0,06 0,09 0,13 0,16 0,08 0,38 0,05 0,13 0,45 0,34
8x 198,40 0,08 0,09 0,09 0,12 0,18 0,21 0,24 0,60 0,21 0,11 0,90 0,71
9x 223,20 0,08 0,10 0,10 0,07 0,11 0,08 0,15 0,77 0,32 0,11 0,53 0,34
5.9.2 Observaciones de desalineamiento mixto 0,2°-2mm a 1490 RPM
� Espectros Axiales.
Los espectros axiales no presentan relación entre ellos, ya que sólo en las medidas
obtenidas en el motor se aprecian armónicas claras, además no existe relación entre las
frecuencias obtenidas en el apoyo 1 con las obtenidas en el apoyo 2. Sin embargo la
máxima amplitud se ve en el motor en la frecuencia 6X y no verifica.
Las frecuencias en las que se presentan las mayores amplitudes para cada apoyo
son:
Apoyo 1 4X Apoyo 2 6X Motor 6X
� Espectros Radiales
En estas medidas las armónicas características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 3X Apoyo 2 3X Motor 6X
Para la frecuencia 3X se observo:
Apoyo 1 2,19 m/s^2 Apoyo 2 1,97 m/s^2 Motor 0,57 m/s^2
De esta armónica se puede decir que los valores van disminuyendo a medida
que nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 4X se observo:
140
Apoyo 1 0,84 m/s^2 Apoyo 2 1,94 m/s^2
Motor 0,91 m/s^2
De esta armónica se puede decir que los valores van disminuyendo a medida que
nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 5X se observo:
Apoyo 1 0,32 m/s^2 Apoyo 2 0,44 m/s^2
Motor 0,63 m/s^2
En esta frecuencia vemos que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 0,40 m/s^2 Apoyo 2 0,51 m/s^2
Motor 1,42 m/s^2
En esta frecuencia vemos que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
Para la frecuencia 7X se observo:
Apoyo 1 0,38 m/s^2 Apoyo 2 0,52 m/s^2 Motor 0,34 m/s^2
Nuevamente se pude apreciar que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
141
Para la frecuencia 8X se observó:
Apoyo 1 0,6 m/s^2
Apoyo 2 0,11 m/s^2 Motor 0,71 m/s^2
En esta frecuencia vemos que el mayor valor se presenta en el motor.
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 0,77 m/s^2 Apoyo 2 0,11 m/s^2
Motor 0,34 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que le mayor valor se da en el apoyo mas alejado del
motor.
En este desalineamiento los valores axiales no entregaron información, ya que no
existe una relación clara con respecto a los espectros. Por otra parte los valores radiales si
presentan relación entre ellos de los cuales se pueden sacar información.
142
CAPÍTULO VI
PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
A 1200 RPM
6.1 Introducción
En el siguiente capítulo se presentan los gráficos de la señal obtenida a una
velocidad de giro del motor de 1200 RPM, con su respectivo espectros. Estos se mostrarán
ordenados de acuerdo a los distintos tipos de ensayos realizados: posición inicial,
desalineamiento paralelo 5mm, desalineamiento paralelo 2mm, desalineamiento angular
0,9°, desalineamiento angular 0,7°, desalineamiento mixto (0,4°-2mm) y desalineamiento
mixto (0,2°-2mm). Al final de cada desalineamiento se presenta una tabla en la cual se
comparan los datos obtenidos para cada muestreo, con la posición inicial, remarcando los
valores que califican para ser analizados de acuerdo a su orden de magnitud.
El criterio utilizado, para el análisis de este capítulo, se basa en la comparación de
las magnitudes de aceleración de los espectros del desalineamiento en estudio y la posición
inicial siendo sólo analizados los valores mayores a esta.
En lo que respecta a la escala de frecuencias llamaremos 1X a la velocidad de giro
del motor, de lo que se desprende que nX representa n veces dicha velocidad.
Además, en relación a la representación grafica de las FFT, el criterio de corte
utilizado fue hasta la armónica 9X. Puesto que frecuencias mayores no son del todo
representativas del fenómeno en estudio.
6.2 Posición inicial a 1200 RPM
En el punto 6.2.1 se presentan los datos obtenidos en la Posición inicial con su
respectivas FFT’s, para una velocidad de giro del motor de 1200 RPM. Estos datos fueron
utilizados como valores de referencia para compararlos con los distintos desalineamientos
realizados en esta velocidad de giro.
Los valores de referencia arrojados por la FFT, para las distintas medidas, son
mostrados en la tabla VI.1.
143
6.2.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.1 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Hz.
m/s2
Fig. 6.2 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
144
Radial apoyo 1
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.3 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.4 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
145
Axial apoyo 2
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.5 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.6 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
146
Radial apoyo 2
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.7 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.8 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
147
Axial motor
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.9 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.10 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
148
Radial motor
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.11 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.12 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
149
Tabla VI.1 Datos de la FFT de la posición inicial para 1200 RPM
Aceleración (m/s^2) Hz A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 24,8 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 2x 49,6 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 3x 74,4 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 4x 99,2 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 5x 124 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10
6x 148,8 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 7x 173,6 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08
8x 198,4 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14
9x 223,2 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09
6.2.2 Observaciones posición inicial a 1200 RPM
Para los datos de posición inicial, en la medida axial la amplitud de aceleración
máxima se aprecia en la armónica 6x, con un valor de 1,8 m/s^2, al igual que la medida
radial con un valor de 0,65m/s^2 . En los apoyos se repite esta tendencia, pero los ordenes
de magnitudes son inferiores, de manera mas especifica, en apoyos 1 y 2, la medida axial y
radial en 6X presentan un máximo del orden de 0,25 m/s^2.
Por otra parte, con respecto a las otras frecuencias no se pude decir mucho ya que
solo en el motor se aprecian otros armónicas, que son 2X, 4X y 8X.
Además, en las FFT a 1200RPM se aprecia que presentan gran similitud con las
obtenidas a 1490RPM.
6.3 Desalineamiento paralelo 5mm a 1200 RPM.
A continuación se presentan en el punto 6.3.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento paralelo de 5 mm a 1200 RPM. Luego estos
valores son contrastados con al posición inicial para esta velocidad de giro del motor, en la
tabla VI.2
150
6.3.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.13 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.14 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
151
Radial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.15 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.16 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
152
Axial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.17 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.18 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
153
Radial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.19 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.20 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
154
Axial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.21 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.22 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
155
Radial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.23 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 21 41 61 82 102 122 143 163 184
Hz.
m/s2
Fig. 6.24 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.2 Comparación de datos de FFT de posición inicial y paralelo 5mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Paralelo 5mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,73 0,16 0,25 0,33 2,29 0,17 2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,84 0,19 0,15 0,28 2,22 0,33 3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,84 3,72 0,33 4,19 2,39 3,39 4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,58 0,27 0,33 0,53 1,88 0,45 5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,56 0,52 0,26 1,02 3,34 0,41
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 2,25 2,94 1,13 4,91 4,33 5,55 7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,68 0,38 0,55 0,70 1,40 0,83
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,68 0,52 0,27 0,99 2,55 0,47
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 8,26 21,74 4,95 9,44 29,58 17,57
6.3.2 Observaciones desalineamiento paralelo 5 mm a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En los espectros axiales sólo destaca la amónica 9X, la que se aprecia en todas las
figuras mostradas, no existiendo similitud en las amplitudes.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X
Apoyo 2 9X Motor 9X
� Espectros Radiales
En este desalineamiento las armónicas características son: 3X, 6X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 9X
Motor 9X
Para la frecuencia 3X se observo:
Apoyo 1 3,72 m/s^2 Apoyo 2 4,19 m/s^2 Motor 3,39 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que el mayor valor se da en el apoyo 2
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 2,94 m/s^2 Apoyo 2 4,91 m/s^2
Motor 5,55 m/s^2
158
Como vemos, las amplitudes para esta frecuencia van aumentando a medida que
nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 21,74 m/s^2 Apoyo 2 9,44 m/s^2 Motor 17,57 m/s^2
De esta frecuencia podemos decir que en el apoyo más lejano al motor se presenta
un mayor valor.
Por ultimo destacar que los espectros obtenidos, son muy parecidos a los obtenidos
a 1490RPM.
6.4 Desalineamiento paralelo 2mm a 1200 RPM
A continuación se presentan en el punto 6.4.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento paralelo de 2 mm a 1200 RPM. Luego estos
valores son contrastados con al posición inicial, para esta velocidad de giro del motor, en la
tabla VI.3.
159
6.4.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.25 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Hz.
m/s2
Fig. 6.26 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
160
Radial apoyo 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.27 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.28 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
161
Axial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.29 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.30 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
162
Radial apoyo 2
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.31 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.32 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
163
Axial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.33 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.34 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
164
Radial motor
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.35 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.36 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.3 Comparación de datos de FFT de posición inicial y paralelo 2mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Paralelo 2mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,14 0,08 0,13 0,18 0,14 0,10 2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,09 0,09 0,10 0,10 0,27 0,18 3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,08 2,50 0,23 2,26 0,53 2,18 4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,18 0,28 0,09 0,70 0,37 0,86 5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,24 0,40 0,10 0,68 0,23 0,35
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 0,27 0,25 0,32 0,68 1,23 0,80 7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,08 0,40 0,43 0,50 0,83 1,03
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,24 0,42 0,28 0,55 0,67 0,50
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 0,64 1,74 0,23 0,56 1,40 0,77
6.4.2 Observaciones desalineamiento paralelo 2mm a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En las medidas axiales las frecuencias que se aprecian son 6X, 7X, 8X, 9X, en
donde estas no presentan similitud.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 7X
Motor 9X
� Espectros Radiales
En las posiciones radiales las frecuencias más considerables son: 3X, 4X, 5X, 6X,
7X, 8X y 9X, las cuales se aprecian claramente en todos los casos.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 3X
Apoyo 2 3X Motor 3X
Para la frecuencia 3X se observó:
Apoyo 1 2,5 m/s^2 Apoyo 2 2,26 m/s^2 Motor 2,18 m/s^2
De estos datos podemos inferir que mientras mas lejos del motor coloquemos el
acelerómetro, la amplitud de la frecuencia 3X es mayor
Para la frecuencia 4X se observó:
Apoyo 1 0,28 m/s^2 Apoyo 2 0,7 m/s^2
Motor 0,86 m/s^2
167
En esta frecuencia se ve que a medida que nos acercamos al motos los valores son
mayores.
Para la frecuencia 5X se observo:
Apoyo 1 0,4 m/s^2 Apoyo 2 0,68 m/s^2 Motor 0,35 m/s^2
En esta frecuencia el mayor valor se registra en el apoyo 2.
Para la frecuencia 6X se observo:
Apoyo 1 0,25 m/s^2 Apoyo 2 0,68 m/s^2
Motor 0,8 m/s^2
En esta frecuencia se puede inferir a medida que nos vamos alejando del motor los
valore son mayores.
Para la frecuencia 7X se observo:
Apoyo 1 0,40 m/s^2 Apoyo 2 0,50 m/s^2 Motor 1,03 m/s^2
Al igual que en la frecuencia anterior, se aprecia que lo valores van aumentado a
medida que nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 8X se observo:
Apoyo 1 0,42 m/s^2 Apoyo 2 0,55 m/s^2 Motor 0,50 m/s^2
En esta frecuencia el mayor valor se da en el apoyo 2.
168
Para la frecuencia 9X se observo:
Apoyo 1 1,74 m/s^2
Apoyo 2 0,56 m/s^2 Motor 0,7 m/s^2
De esto valores podemos decir que en el apoyo más lejano al motor se presenta la
magnitud mayor.
En resumen se puede decir que en este desalineamiento existe una correlación para
las diferentes frecuencias obtenidas radialmente. También señalar que las magnitudes de
amplitud para las distintas frecuencias, presentan gran similitud con los presentados a
1490RPM.
6.5 Desalineamiento angular 0,9° a 1200 RPM
A continuación se presentan en el punto 6.5.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento angular de 0,9° a 1200 RPM. Luego estos valores
son contrastados con al posición inicial, para esta velocidad de giro del motor, en la tabla
VI.4
169
6.5.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM.
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.37 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.38 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
170
Radial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.39 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.40 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
171
Axial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.41 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.42 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
172
Radial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.43 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.44 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
173
Axial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.45 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.46 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
174
Radial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.47 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.48 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.4 Comparación de datos de FFT de posición inicial y angular 0,9°
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Angular 0,9°
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,05 0,09 0,09 0,08 0,09 0,12
2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,09 0,08 0,07 0,07 0,13 0,58
3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,09 0,87 0,09 0,39 0,12 0,29
4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,11 0,20 0,09 0,19 0,26 0,53
5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,40 0,86 0,21 1,65 0,66 0,43
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 0,18 0,59 0,27 0,99 0,56 1,61
7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,06 0,19 0,31 0,73 0,68 0,52
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,12 0,11 0,10 0,39 0,26 0,27
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 0,31 0,85 0,24 0,99 0,49 0,39
6.5.2 Observaciones desalineamiento angular 0,9° a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En este desalineamiento en los espectros axiales, destacan las armónicas 5X, 6X,
7X, 8X y 9X, no existiendo relación entre ellas.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 5X Apoyo 2 7X
Motor 7X
� Espectros Radiales.
Con respecto a los espectros radiales se puede decir que las armónicas
características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 3X Apoyo 2 5X
Motor 6X
Para la frecuencia 3X se obtuvo:
Apoyo 1 0,87 m/s^2 Apoyo 2 0,39 m/s^2 Motor 0,29 m/s^2
En donde se aprecia que los valores va disminuyendo a medida que nos acercamos
al motor.
Para la frecuencia 4X se obtuvo:
Apoyo 1 0,2 m/s^2
Apoyo 2 0,19 m/s^2 Motor 0,53 m/s^2
En esta frecuencia las mayor magnitud de obtuvo en el motor.
177
Para la frecuencia 5X se obtuvo:
Apoyo 1 0,86 m/s^2 Apoyo 2 1,65 m/s^2 Motor 0,43 m/s^2
De esta frecuencia se puede ver que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Para la frecuencia 6X se obtuvo:
Apoyo 1 0,59 m/s^2 Apoyo 2 0,99 m/s^2
Motor 1,61 m/s^2
Como se aprecia en esta frecuencia los valores van aumentando a medida que nos
vamos acercando al motor.
Para la frecuencia 7X se obtuvo:
Apoyo 1 0,19 m/s^2 Apoyo 2 0,73 m/s^2 Motor 0,52 m/s^2
El mayor valor en esta armónica se presenta en el apoyo 2.
Para la frecuencia 8X se obtuvo:
Apoyo 1 0,11 m/s^2 Apoyo 2 0,39 m/s^2 Motor 0,27 m/s^2
En esta frecuencia nuevamente se aprecia la mayor magnitud en el apoyo 2.
Para la frecuencia 9X se obtuvo:
Apoyo 1 0,85 m/s^2 Apoyo 2 0,99 m/s^2 Motor 0,39 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que el máximo se da en el apoyo 2.
178
En resumen señalar que los espectros radiales no presentan relación entre ellos,
además de no existir repetitividad en sus frecuencias. Por el contrario en los espectros
radiales se aprecian frecuencias típicas, también presentan relación en sus magnitudes.
6.6 Desalineamiento angular 0,7° a 1200 RPM
A continuación se presentan en el punto 6.6.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento angular de 0,7° a 1200 RPM. Luego estos valores
son contrastados con al posición inicial, para esta velocidad de giro del motor, en la tabla
VI.5.
179
6.6.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.49 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.50 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
180
Radial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.51 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.52 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
181
Axial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.53 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.54 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
182
Radial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.55 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.56 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
183
Axial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.57 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.58 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
184
Radial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.59 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.60 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.5 Comparación de datos de FFT de posición inicial y angular 0,7°
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Angular 0,7°
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,19 0,11 0,25 0,71 0,39 0,85
2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,15 0,33 0,15 0,26 0,52 0,27
3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,05 1,06 0,10 0,99 0,75 1,21
4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,11 0,36 0,11 1,34 0,45 1,27
5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,24 1,27 0,71 2,49 1,77 2,34
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 0,16 0,41 0,39 1,18 1,27 1,13
7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,49 1,08 1,14 2,60 2,16 1,56
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,35 0,65 0,32 1,09 1,56 1,34
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 0,49 1,34 0,27 2,48 2,44 2,10
6.6.2 Desalineamiento angular 0,7° a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En este desalineamiento en las medidas axiales las frecuencias que características
son: 1X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 7X Apoyo 2 7X Motor 9X
Para las frecuencias 1X se obtuvo
Apoyo 1 0,19 m/s^2 Apoyo 2 0,25 m/s^2 Motor 0,39 m/s^2
Con respecto a esta frecuencia podemos decir que los valores van aumentando a
medida que nos acercamos al motor.
Para las frecuencias 5X se obtuvo
Apoyo 1 0,24 m/s^2 Apoyo 2 0,71 m/s^2 Motor 1,77 m/s^2
En esta frecuencia los valores son mayores a medida que nos acercamos al motor.
Para las frecuencias 6X se obtuvo
Apoyo 1 0,16 m/s^2 Apoyo 2 0,39 m/s^2 Motor 1,27 m/s^2
Nuevamente se aprecia que los valores van aumentando a medida que nos
acercamos al motor.
Para las frecuencias 7X se obtuvo
Apoyo 1 0,49 m/s^2
Apoyo 2 1,14 m/s^2 Motor 2,16 m/s^2
Con respecto a esta frecuencia los valores van aumentando ministras mas cercana al
motor se realice la medición.
187
Para las frecuencias 8X se obtuvo
Apoyo 1 0,35 m/s^2 Apoyo 2 0,32 m/s^2
Motor 1,56 m/s^2 En esta frecuencia se puede observar que el mayor valor se da en el motor.
Para las frecuencias 9X se obtuvo
Apoyo 1 0,49 m/s^2 Apoyo 2 0,27 m/s^2 Motor 2,44 m/s^2
Esta frecuencia presenta la misma relación de la frecuencia 8X, en donde el mayor
valor se da en el motor.
� Espectros Radiales
En estos espectros están presentes todas las armónicas en todos los apoyos y el
motor.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 7X
Motor 5X
Para las frecuencias 1X se obtuvo
Apoyo 1 0,11 m/s^2 Apoyo 2 71 m/s^2
Motor 0,85 m/s^2
En esta frecuencia se puede ver que los valores vana aumentando mientras mas
cercana al motor se realice la medición.
Para las frecuencias 2X se obtuvo
Apoyo 1 0,33 m/s^2 Apoyo 2 0,26 m/s^2 Motor 0,27 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se presenta en el apoyo 1.
188
Para las frecuencias 3X se obtuvo
Apoyo 1 1,06 m/s^2 Apoyo 2 0,99 m/s^2
Motor 1,21 m/s^2 En esta frecuencia se ve que el mayor valor se da en el motor.
Para las frecuencias 4X se obtuvo
Apoyo 1 0,36 m/s^2 Apoyo 2 1,34 m/s^2 Motor 1,27 m/s^2
En esta frecuencia se ve que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Para las frecuencias 5X se obtuvo
Apoyo 1 1,27 m/s^2 Apoyo 2 2,49 m/s^2 Motor 2,34 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se aprecia en el apoyo 2.
Para las frecuencias 6X se obtuvo
Apoyo 1 0,41 m/s^2
Apoyo 2 1,18 m/s^2 Motor 1,13 m/s^2
En esta frecuencia nuevamente se aprecia que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Para las frecuencias 7X se obtuvo
Apoyo 1 1,08 m/s^2 Apoyo 2 2,6 m/s^2 Motor 1,56 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que en el apoyo 2 se da el mayor valor.
Para las frecuencias 8X se obtuvo
Apoyo 1 0,65 m/s^2 Apoyo 2 1,9 m/s^2 Motor 1,34 m/s^2
En esta frecuencia nuevamente se repite le mayor valor en el apoyo 2.
Para las frecuencias 9X se obtuvo
Apoyo 1 1,34 m/s^2 Apoyo 2 2,54 m/s^2 Motor 2,1 m/s^2
En esta frecuencia el valor mayor se da en el apoyo 2.
189
Por ultimo señalar que este desalineamiento tanto los espectros radiales como los axiales
entregan información.
6.7 Desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1200 RPM
A continuación se presentan en el punto 6.7.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento mixto de 0,4°-2 mm a 1200 RPM. Luego estos
valores son contrastados con al posición inicial, para esta velocidad de giro del motor, en la
tabla VI.6.
190
6.7.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.61 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.62 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
191
Radial apoyo 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.63 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.64 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
192
Axial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.65 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.66 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
193
Radial apoyo 2
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.67 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.68 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
194
Axial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.69 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.70 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
195
Radial motor
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.71 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.72 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.6 Comparación de datos de FFT de posición inicial y mixto 0,4°-2 mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Mixto 0,4° - 2mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,21 0,17 0,20 0,44 0,99 0,46 2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,16 0,24 0,12 0,15 0,75 0,31 3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,21 3,46 0,63 3,39 1,20 3,82 4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,41 0,59 0,44 0,34 0,85 1,27 5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,94 2,04 0,26 3,89 1,95 0,86
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 1,21 0,18 1,23 2,04 2,50 3,57 7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,60 1,43 0,73 1,76 1,90 1,32
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,91 0,98 0,56 0,60 0,96 0,42
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 0,21 4,50 0,94 5,46 5,36 3,09
6.7.2 Observaciones desalineamiento mixto 0,4°-2mm a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En los espectros axiales las armónicas características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X
y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 6X Apoyo 2 6X Motor 9X
Para la frecuencia 3X se obtuvo:
Apoyo 1 0,21 m/s^2 Apoyo 2 0,63 m/s^2 Motor 1,20 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando mientras la medida se
realice más cerca del motor.
Para la frecuencia 4X se obtuvo:
Apoyo 1 0,41 m/s^2
Apoyo 2 0,44 m/s^2 Motor 0,85 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando mientras mas nos
acercamos al motor.
Para la frecuencia 5X se obtuvo:
Apoyo 1 0,94 m/s^2 Apoyo 2 0,26 m/s^2 Motor 1,95 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se aprecia en el motor.
Para la frecuencia 6X se obtuvo:
Apoyo 1 1,21 m/s^2
Apoyo 2 1,23 m/s^2 Motor 2,5 m/s^2
En esta frecuencia se ve que los valores van aumentando al acercarnos al motor.
Para la frecuencia 7X se obtuvo:
Apoyo 1 0,60 m/s^2 Apoyo 2 0,73 m/s^2 Motor 1,90 m/s^2
198
En esta frecuencia nuevamente se ve que los valores van aumentando a medida que
nos acercamos al motor.
Para la frecuencia 8X se obtuvo:
Apoyo 1 0,91 m/s^2 Apoyo 2 0,56 m/s^2 Motor 0,96 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se aprecia en el motor.
Para la frecuencia 9X se obtuvo:
Apoyo 1 0,21 m/s^2 Apoyo 2 0,94 m/s^2 Motor 5,36 m/s^2
En esta frecuencia en el motor se presenta el mayor valor.
� Espectro Radiales
En los espectros radiales, las armónicas características son: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X
y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 9X Apoyo 2 9X Motor 3X
Para la frecuencia 3X se obtuvo:
Apoyo 1 3,46 m/s^2 Apoyo 2 3,39 m/s^2 Motor 3,82 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando mientras mas cercano
al motor se realice la medida.
Para la frecuencia 4X se obtuvo:
Apoyo 1 0,59 m/s^2 Apoyo 2 0,34 m/s^2
Motor 1,27 m/s^2
199
Para la frecuencia 5X se obtuvo:
Apoyo 1 2,04 m/s^2 Apoyo 2 3,89 m/s^2
Motor 0,86 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia de presenta en el apoyo 2.
Para la frecuencia 6X se obtuvo:
Apoyo 1 0,18 m/s^2 Apoyo 2 2,04 m/s^2 Motor 3,57 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valore van aumentado a medida que nos
acercamos al motor.
Para la frecuencia 7X se obtuvo:
Apoyo 1 1,43 m/s^2 Apoyo 2 1,76 m/s^2 Motor 1,32 m/s^2
El mayor valor en esta frecuencia se da en el apoyo 2.
Para la frecuencia 8X se obtuvo:
Apoyo 1 0,98 m/s^2
Apoyo 2 0,56 m/s^2 Motor 0,42 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valor van disminuyendo mientras mas cerca
del motor se realice la medición.
Para la frecuencia 9X se obtuvo:
Apoyo 1 4,50 m/s^2 Apoyo 2 5,46 m/s^2 Motor 3,09 m/s^2
En esta frecuencia se ve que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Por ultimo señalar que en este desalineamiento los espectros axiales y radiales
entregan información y relación en sus magnitudes, además señalar que en ambos casos las
armónicas presentes son las mismas.
200
6.8 Desalineamiento mixto 0,2°-2mm a 1200 RPM
A continuación se presentan en el punto 6.8.1 los valores obtenidos con sus
respectivas FFT’s en un desalineamiento mixto de 0,2°-2 mm a 1200 RPM. Luego estos
valores son contrastados con al posición inicial, para esta velocidad de giro del motor, en la
tabla VI.7.
201
6.8.1 Señales y FFT del motor a 1200 RPM
Axial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.73 Señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.74 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
202
Radial apoyo 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.75 Señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.76 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 1 a 1200 RPM
203
Axial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.77 Señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT axial apoyo 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.78 FFT de señal obtenida axialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
204
Radial apoyo 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.79 Señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
FFT radial apoyo 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.80 FFT de señal obtenida radialmente en apoyo 2 a 1200 RPM
205
Axial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.81 Señal obtenida axialmente en el motor a 1200 RPM
FFT axial motor
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.82 FFT de señal obtenida axialmente en motor a 1200 RPM
206
Radial motor
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4
s
m/s2
Fig. 6.83 Señal obtenida radialmente en el motor a 1200 RPM
FFT radial motor
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 21 41 62 82 103 123 144 164 185
Hz.
m/s2
Fig. 6.84 FFT de señal obtenida radialmente en motor a 1200 RPM
Tabla VI.7 Comparación de datos de FFT de posición inicial y mixto 0,2°-2 Mm
Aceleración (m/s^2) Posición Inicial Mixto 0,2° - 2mm
Hz A1 V1 A2 V2 AM VM A1 V1 A2 V2 AM VM 1x 20,39 0,08 0,07 0,11 0,11 0,11 0,08 0,07 0,07 0,10 0,11 0,18 0,09 2x 40,77 0,10 0,08 0,09 0,11 0,44 0,28 0,07 0,10 0,10 0,09 0,34 0,66 3x 61,16 0,07 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,09 0,57 0,05 0,50 0,18 0,46 4x 81,54 0,09 0,10 0,04 0,07 0,22 0,25 0,08 0,13 0,07 0,15 0,38 0,23 5x 101,93 0,06 0,16 0,07 0,14 0,14 0,10 0,73 1,32 0,40 2,83 1,33 1,20
6x 122,31 0,13 0,26 0,27 0,25 1,82 1,30 0,28 0,15 0,25 0,26 0,74 1,42 7x 142,70 0,10 0,08 0,09 0,08 0,14 0,08 0,14 0,12 0,18 0,25 0,27 0,35
8x 163,09 0,09 0,07 0,09 0,08 0,24 0,14 0,06 0,10 0,09 0,33 0,25 0,18
9x 183,47 0,07 0,16 0,06 0,08 0,09 0,09 0,43 1,41 0,13 0,41 1,50 1,04
6.8.2 Observaciones desalineamiento mixto 0,2°-2mm a 1200 RPM
� Espectros Axiales
En los espectros axiales, las frecuencias que destacan en este desalineamiento son:
5X, 6X, 7X y 9X.
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 5X Apoyo 2 5X Motor 9X
Para las frecuencias 5X se obtuvo:
Apoyo 1 0,73 m/s^2 Apoyo 2 0,40 m/s^2 Motor 1,33 m/s^2
De esta frecuencia se aprecia que los valores van disminuyendo mientras mas cerca
del motor se realice la medición.
Para las frecuencias 6X se obtuvo:
Apoyo 1 0,28 m/s^2 Apoyo 2 0,25 m/s^2 Motor 0,74 m/s^2
De esta frecuencia se puede decir que el mayor valor se registró en el motor.
Para las frecuencias 7X se obtuvo:
Apoyo 1 0,14 m/s^2 Apoyo 2 0,18 m/s^2 Motor 0,27 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando al acercarnos al
motor.
Para las frecuencias 9X se obtuvo:
Apoyo 1 0,43 m/s^2 Apoyo 2 0,13 m/s^2 Motor 1,5 m/s^2
En esta frecuencia se ve que el mayor valor se da en el motor.
209
� Espectros Radiales
En estos espectros las armónicas características son: 3X, 5X, 6X, 7X y 9X
La Frecuencia que presenta la mayor amplitud para cada apoyo y el motor es:
Apoyo 1 5X Apoyo 2 5X Motor 6X
Para las frecuencias 3X se obtuvo:
Apoyo 1 0,57 m/s^2
Apoyo 2 0,5 m/s^2 Motor 0,46 m/s^2
En esta frecuencia se ve que los valores van disminuyendo mientras mas cerca del
motor se realice la medición.
Para las frecuencias 5X se obtuvo:
Apoyo 1 1,32 m/s^2 Apoyo 2 2,83 m/s^2 Motor 1,20 m/s^2
En esta frecuencia el mayor valor se presento en el apoyo 2.
Para las frecuencias 6X se obtuvo:
Apoyo 1 0,15 m/s^2 Apoyo 2 2,26 m/s^2 Motor 1,42 m/s^2
En esta frecuencia se puede apreciar que el mayor valor se da en el apoyo 2.
Para las frecuencias 7X se obtuvo:
Apoyo 1 0,12 m/s^2 Apoyo 2 0,25 m/s^2 Motor 0,35 m/s^2
En esta frecuencia se aprecia que los valores van aumentando mientras mas cerca
del motor se realice la medición.
Para las frecuencias 9X se obtuvo:
Apoyo 1 1,41 m/s^2 Apoyo 2 0,41 m/s^2 Motor 1,04 m/s^2
210
En esta frecuencia se aprecia que la mayor amplitud se da en el apoyo 1.
En resumen se puede señalar que en este desalineamiento los espectros axiales y
radiales entregan información y relación en sus magnitudes.
211
CÁPITULO VII
CONCLUSIONES
El presente trabajo abordó como tema principal el diseño, dimensionamiento y
construcción de un banco de pruebas capaz de representar desalineamiento de ejes como
única fuente de vibración, con el fin de comprender el comportamiento vibratorio presente
en el mal montaje de máquinas rotativas acopladas.
Para llevar a cabo el análisis de vibraciones, se adquirió un sistema de adquisición
de datos con sus respectivos acelerómetros, los cuales fueron chequeados para comprobar
su óptima calibración de fábrica y así certificar que las mediciones registradas
representasen correctamente el fenómeno vibratorio.
Con respecto a las mediciones realizadas al banco de pruebas se pudo obtener
señales periódicas en la posición radial del motor y en las posiciones radial y axial para los
dos apoyos, en cambio en la posición axial del motor se obtuvieron señales aleatorias.
Dichas mediciones representan el comportamiento vibratorio global del banco de pruebas,
ya que no se pudo llevar a cabo un adecuado procedimiento de isolación entre el dispositivo
vibratorio y la mesa, produciéndose transmisibilidad entre dichos componentes. Debido a
que la mesa no era infinitamente rígida.
Por otra parte, las vibraciones medidas tienen directa relación con el tipo de
acoplamiento y apoyos utilizados, que en este estudio fue un acoplamiento de tres garras y
apoyos con rodamientos de bola.
Con respecto al análisis de vibraciones realizado al banco de pruebas se pudo
establecer que existe una relación entre la magnitud de aceleración y la velocidad de giro
del motor, es decir, a mayor velocidad mayor amplitud de aceleración. Sin embargo, la
amplitud de aceleración no esta directamente relacionada con el tipo de desalineamiento.
En lo que respecta a los desalineamientos paralelos fue posible identificar
frecuencias típicas con un patrón de magnitudes de aceleración. Mientras que para los
desalineamientos angulares sólo se pudo encontrar armónicas características, ya que es
imposible posicionar el transductor en la línea de acción axial del eje conducido no
cuantificándose del todo la amplitud de la vibración en ese sentido.
212
En los desalineamientos mixtos fue posible identificar una combinación de
desalineamientos paralelos y angulares.
Más específicamente se pudo establecer que:
� Posición inicial.
En las velocidades de 1490 RPM y 1200 RPM los espectros obtenidos de las
señales capturadas presentan gran similitud, ya sea en la medidas axiales y radiales.
Destacándose en ambas la frecuencia de 6X, presentando una mayor amplitud de
aceleración en los datos axiales.
� Desalineamientos paralelos (5 mm y 2 mm)
Las medidas radiales para ambos desalineamientos, en 1490 RPM y 1200
RPM, muestran similitud en sus armónicas, donde las frecuencias típicas fueron:
3X, 6X y 9X, siendo las magnitudes de estas menores en 1200 RPM.
En 3X se pudo observar que para los dos desalineamientos y en ambos
apoyos las amplitudes son similares, mientras que en el motor es menor. Por otra
parte en 6X las magnitudes de aceleración aumentan progresivamente desde el
apoyo 1 hasta el motor. Mientras que en 9X la mayor amplitud se presenta en el
apoyo 1 seguido el motor y luego del apoyo 2. Siendo lo anteriormente descrito
como el patrón típico para este desalineamiento.
Cabe desatacar que en el desalineamiento paralelo de 2 mm se observan otras
frecuencias como 4X, 5X, 7X y 8X.
� Desalineamientos angulares (0,9° y 0,7°)
Para ambos desalineamientos en las medidas axiales, en 1490 RPM y 1200
RPM, las frecuencias típicas fueron: 5X, 6X, 7X y 8X. No pudiéndose identificar un
patrón a seguir en lo respecta a sus órdenes de magnitud.
En el desalineamiento angular de 0,7°, para ambas velocidades de giro del
motor, se aprecia en el espectro la frecuencia 1X claramente, que corresponde a la
velocidad de rotación del eje.
En los espectros radiales, en los dos desalineamiento y velocidades, se pudo
establecer que las frecuencias típicas fueron: 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, 8X y 9X.
213
� Desalineamientos mixtos (0,4°-2 mm y 0,2°-2 mm)
En los desalineamientos mixtos, para ambas velocidades, es posible
identificar las todas las armónicas presentes entre 3X y 9X, viéndose una
combinación de frecuencias típicas de los desalineamientos paralelos y angulares
Además en los espectros de los desalineamientos mixtos se pudo verificar la
existencia de patrón propio de los desalineamientos paralelos.
Finalmente, se puede destacar que la implementación de un banco de prueba para
mediciones de vibraciones producto de desalineamiento de ejes es útil para el estudio de
este fenómeno.
214
BIBLIOGRAFÍA
[1] Dr. EVELINO PALOMINO MARÍN, La medición y el análisis de vibraciones en el diagnóstico de máquinas rotatorias, <http://www.cujae.edu.cu/centros/ceim/articulos/monografia.PDF>, [Marzo 2008]. [2] Dr. PEDRO SAAVEDRA, Diagnóstico del desalineamiento de ejes en máquinas acopladas a través del análisis de vibraciones. [3] WOWK, V. Machinery vibration: Measurement and analysis, McGraw-Hill, Inc.,1991. [4] IRARRÁZAVAL, P. Análisis de señales, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago chile, 1997. [5] A. GONZÁLEZ, H; F. CARDONA, J; A. MONROY, G., Diseño de un banco de pruebas de desalineamiento y desbalanceo mecánico., < http://www.utp.edu.co/php/revistas/ScientiaEtTechnica/docsFTP/16149101-106.pdf>, [Noviembre 2007] [6] A. KULICHEVSKY, R; SACCHI, M y MARTÍN GHISELLI, A., Medición y análisis de vibraciones: una herramienta para la predicción y evaluación de fallas en maquinarias, <http://www.aaende.org.ar/sitio/biblioteca/material/CORENDE2000Raul.pdf >, [Abril 2008]. [7] A-MAQ S.A., A-MAQ S.A. Análisis de maquinaria, < http://www.a-maq.com>, [Abril 2008]. [8] WOWK, V. Machinery vibration: Alignment, McGaw-Hill, Inc., 1998. [9] NUSSBAUMER, H.J. Fast fourier transfom and Convolution Algorithms, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Nueva York, 1982.
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