1 riesgos de mercado decima- decima cuarta clases
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1
RIESGOS DE MERCADO
DECIMA- DECIMA CUARTA CLASES
2
DEFINICION DE RIESGOS DE MERCADO
• Es el riesgo de un impacto negativo en mis ganancias esperadas o en el valor de mi portafolio ante un movimiento adverso en:
– Precio del dinero: Tasas de interés
– Precio de monedas: Tipo de cambio
– Precio de activos financieros: acciones, índices, fondos
– Precio de activos físicos: materias primas
– Precio de derivados: futuros, opciones, swaps
3
TIPOS DE POSICIONES
POSICIONES DE TRADING: Activos cuya objetivo es la venta. Se liquidan antes del vencimiento. Deben ser valorados a precios de mercado.
Ejemplos:
Inversiones para negociar
Posiciones en moneda extranjera (FX)
POSICIONES DE ACRUAL: Activos y Pasivos que generan una tasa de interés cuyo objetivo no es la venta. Se quedan en el balance hasta su vencimiento. En los activos la ganancia y en los pasivos el costo, vienen dados por el acrual de interés generado.
Ejemplos:
Cartera de Préstamos
Inversiones mantenidas hasta el vencimiento
Depósitos a Plazo
El análisis de riesgos de mercado se divide en dos de acuerdo al tipo de posiciones que se tenga
4
TIPOS DE POSICIONES
Posicion de Acrual
95,000
96,000
97,000
98,000
99,000
100,000
101,000
1 18 35 52 69 86 103
120
137
154
171
Dias
$ Valor en Libros
100,000.00 6%180
97,087.38 97.0874%2,912.62
16.1812298
Precio %Descuento (D = VN - P)Acrual Diario (D/t)
Valor Nominal (VN)Rendimiento (I)Plazo (t)Precio (P)
Posicion de Acrual Vs Trading
95,000
96,000
97,000
98,000
99,000
100,000
101,000
1 19 37 55 73 91 109
127
145
163
Dias
$
Valor en Libros
Valor de Mercado
Rendimiento de Mercado
0%
2%
4%
6%
8%
10%
1 16 31 46 61 76 91 106
121
136
151
166
Dias
Re
nd
imie
nto
Rendimiento
5
MARGEN FINANCIERO
En bancos comerciales generalmente la mayor parte de las ganancias viene dada por el margen financiero (intereses ganados menos intereses pagados)
• Un cambio en las tasas de interés o en las curvas de rendimiento puede impactar el margen financiero de diferente manera dependiendo de la estructura de repricing
• El impacto del cambio en las tasas se ve reflejado EN EL TIEMPO a través del acrual generado
• Que tipo de posiciones generan el margen financiero? Posiciones de acrual o posiciones de trading?
6
RIESGO IMPLICITO EN DIFERENTES POSICIONES
•Posiciones largas están expuestas a una baja del precio de las monedas, posiciones cortas están expuestas a una subida del precio de las monedas.
Posiciones en moneda
extranjera: Posiciones largas
están
7
PREGUNTAS CLAVE PARA UN MANEJO EFICIENTE
¿QUE TIPO DE POSICIONES TIENE MI BANCO?
¿A QUE FACTORES DE MERCADO ESTOY EXPUESTO?
¿EN QUE MAGNITUD Y SENTIDO IMPACTA UN CAMBIO EN LOS FACTORES DE MERCADO RELEVANTES?
¿PUEDO PRONOSTICAR CAMBIOS EN LOS FACTORES?
¿COMO PUEDO CONTROLAR MI EXPOSICION AL RIESGO?
¿PUEDO ELIMINAR EL RIESGO?
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HERAMIENTAS PARA MEDIR EL RIESGO DE MERCADO EN POSICIONES DE ACRUAL
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BRECHAS DE SENSIBILIDAD•Se utiliza para medir el impacto de un movimiento paralelo en la curva de rendimiento•Es una medida de sensibilidad para portafolios de acrual•Mide el riesgo de descalce entre activos y pasivos sensibles a tasa de interés
Ejemplo:Monto Tasa Margen
Crédito 1,000$ 8.0% 80$ CD 800$ 6.0% 48$
32$
•El único activo es un crédito de $1000 que rinde un 8% y esta colocado a 6 meses
•El único pasivo es un depósito a plazo (CD) de $800 cuya tasa es 6% y vence en 3 meses
•El saldo de $200 podemos tomarlo como el patrimonio del Banco
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RIESGO DE DESCALCE
Riesgo de Descalce•En el siguiente ejemplo el banco perderá si la tasa sube o si baja?
0123456789
3 0 9 0 1 8 0 3 6 0 5 4 0 7 2 0
P la z o ( d ia s )
tasa
%
Capto
Coloco
Descalce Maximo
Mar
gen
Max
imo
11
MEDIDAS DE SENSIBILIDADLas herramientas que miden el impacto de mis posiciones ante cambios en los factores se conocen como medidas de sensibilidad:
•Duración modificada•Duración •Delta•Greeks
Me permiten estas herramientas medir mi perdida potencial, o el riesgo total al que estoy expuesto?
Duración de Activos FinancierosBono
Duración de un BonoDURACIÓN MODIFICADA La duración modificada es una medida de la
sensibilidad a los tipos de interés mejor que la duración de Macaulay(que habitualmente se llama sólo duración. Puede definirse como la ratio d el cambio porcentual en el precio de un bono con respecto al cambio en el rendimiento del bono que provocó que cambiara el precio del bono. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada no se mide en años.
14
DURACION
)1()1(rr
PP
Dmacaulay
Duración de Macaulay
rr
PP
rD
Dmacaulay
)1(
mod
Duración Modificada
20
0
)(
2
iP
PPPConvexidad
2)_(2
1)_( diconvexidaddiDurMod
di
dP
La Duración Modificada servirá para determinar cuán sensible es el bono, es decir, cuánto puede variar el Precio ante un cambio en el Rendimiento deseado.
15
DURACIONDuracion de Macaulay
1 2 3 4
Dur = 3.49
Duracion de Macaulay
1 2 3 4
Dur = 3.49
Periodo (t) Flujo Tasa Descuento Valor Presente (VP) VP x t
1 100 10% 90.91 90.909092 100 10% 82.64 165.28933 100 10% 75.13 225.39444 1,100 10% 751.31 3005.259
TOTAL 1,000.00 3,486.85
3,486.85
1,000.00 años
Sumatoria de VP x t
Total VPDuracion Mac. = = 3.49
CaracteristicasValor Nominal 1000Plazo (años) 4Tasa cupon 10%Pago de interes annualRendimiento 10.000%
Duracion Mod = 3.49
(1 + 10%)
Duracion Mac
(1+ r)3.169865=
16
BRECHA DE DURACIONES
Curva Valor deal 6% Mercado
Crédito 1000 6 8.0% 8.0% 1,000.0 CD 800 3 6.0% 6.0% 800.0 Capital 200 200.0
Libros Mercado
Plazo Tasa Rend.Valor
Curva Valor deal 7% Mercado
Crédito 1000 6 8.0% 9.0% 995.22 (4.78) CD 800 3 6.0% 7.0% 798.03 (1.97) Capital 200 197.18 (2.82)
Variacion
Libros Mercado
Plazo Tasa Rend.Valor
DurMac DurMod Impacto0.50 0.48 (4.81) 0.25 0.25 (1.97)
1.42 (2.84)
17
BRECHAS DE SENSIBILIDAD
REPORTE Nº1
Factor de Sensibilidad: % del año siguiente en el que un cambio en la tasa tendra efecto
1 2 3 4 5 6 7
ProductosDel día 1 al
7Del día 8 al
15
Del día 16 al último
día del mesDel mes 2 Del mes 3
Del trimestre siguiente
Del semestre siguiente
Sensib. Total
Sensib. +1%
Sensib. -1%
Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO - - - - - - -
InversionesCarteraOtros Activos
PASIVO - - - - - - - Depósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos
FUERA DE BALANCE - - - - - - - Compra de forwards - - - - - - - Venta de forwards - - - - - - -
PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA - - - - - - - SENSIBILIDAD POR BRECHA - - - - - - - - - -
Total Activos Sensibles - Total Pasivos Sensibles -
BANDAS
968055556.0360
2815
360
360
360
2
FS
dFS i
i
Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros
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BRECHAS DE SENSIBILIDAD
Paso 1. Desplegar activos y pasivos sensibles a tasa de acuerdo a su siguiente periodo de “repricing”
1 2 3 4 5 6 7
ProductosDel día 1 al
7Del día 8 al
15
Del día 16 al último
día del mesDel mes 2 Del mes 3
Del trimestre siguiente
Del semestre siguiente
Sensib. Total
Sensib. +1%
Sensib. -1%
Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO
Inversiones 10 5 5 20 50 100 100 Cartera 10 10 20 40 420 Otros Activos - - - - - - -
PASIVODepósitos a la vista - - - - - - - Depósitos a Plazo 30 20 50 60 20 10 10 Prestamos del Exterior - - - 50 - 100 50 Otros Pasivos - - - - - - -
FUERA DE BALANCE - - - - - - - Compra de forwards - - - - - - - Venta de forwards - - - - - - -
PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA - - - - - - - SENSIBILIDAD POR BRECHA - - - - - - - - - -
Total Activos Sensibles - Total Pasivos Sensibles -
BANDAS
Activos y Pasivos sensibles a tasa son aquellos que generan una tasa de interes y tienen una fecha determinada de vencimiento-repricing. Tomar en cuenta a la tasa a la que se reprecian los activos y pasivos.
Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros
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BRECHAS DE SENSIBILIDAD
Paso 4. Se calcula la sensibilidad por banda como la brecha multiplicada por el factor de sensibilidad correspondiente.
1 2 3 4 5 6 7
ProductosDel día 1 al
7Del día 8 al
15
Del día 16 al último
día del mesDel mes 2 Del mes 3
Del trimestre siguiente
Del semestre siguiente
Sensib. Total
Sensib. +1%
Sensib. -1%
Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO 20 15 25 60 470 100 100
Inversiones 10 5 5 20 50 100 100 Cartera 10 10 20 40 420 Otros Activos - - - - - - -
PASIVO 50 20 50 110 20 110 60 Depósitos a la vista 20 - - - - - - Depósitos a Plazo 30 20 50 60 20 10 10 Prestamos del Exterior - - - 50 - 100 50 Otros Pasivos - - - - - - -
FUERA DE BALANCE - - - - - - - Compra de forwards - - - - - - - Venta de forwards - - - - - - -
PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA (30) (5) (25) (50) 450 (10) 40 SENSIBILIDAD POR BRECHA (30) (5) (23) (44) 356 (6) 10 258 3 (3)
Total Activos Sensibles 790 Total Pasivos Sensibles 420
BANDAS
Paso 5. La Sensibilidad Total es igual a la suma de las sensibilidades en cada banda. A esta se le multiplica por 1% y por –1% para ver el impacto ante cambios en la tasa
Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros
20
BRECHAS DE SENSIBILIDAD
Limites y Controles
Normalmente se establece un límite a la sensibilidad del margen ante variaciones de 1% en la tasa de interés
Este límite puede ser en valores absolutos, como porcentaje del margen original, como porcentaje del patrimonio técnico, etc.
21
BRECHAS DE SENSIBILIDAD
VENTAJAS• No es necesario calcular los
intereses generados por cada producto (solo se incluye capital)
• Lo único que se necesita es el GAP para cada banda, al cual se le aplica el movimiento en la tasa
• Es fácil de construir• Es intuitivo
DESVENTAJAS• No es exacto ya que no es
posible determinar en que parte de la banda se reprecian los activos y pasivos (inicio, mitad, final)
• Aplica únicamente a movimientos paralelos de la curva de rendimientos
• Sirve para un solo movimiento instantáneo de la tasa de interés (solo considera un reajuste de tasa)
DESVENTAJAS• No es exacto ya que no es
posible determinar en que parte de la banda se reprecian los activos y pasivos (inicio, mitad, final)
• Aplica únicamente a movimientos paralelos de la curva de rendimientos
• Sirve para un solo movimiento instantáneo de la tasa de interés (solo considera un reajuste de tasa)
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SENSIBILIDAD DEL MARGEN FINANCIERO
Se calcula la posición en riesgo:
IR Activos – IR Pasivos +- IR Fuera de Balance
ACTIVOInversionesCarteraOtros Activos no Sensibles
PASIVODepósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos no Sensibles
FUERA DE BALANCECompras futuras FXVentas futuras FX
Valor Presente 12 meses
650 280 370 - 413 20
195 198 -
0 0 0
Duración 12 meses
0.7138 0.6000 0.8000
- 0.5722 0.0100 0.5000 0.7000
- - - -
Periodo Abierto
0.2862 0.4000 0.2000 1.0000 0.4278 0.9900 0.5000 0.3000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Importe en Riesgo
1.8600 1.1200 0.7400
- 1.7670 0.1980 0.9750 0.5940
- 0.0001 0.0001 0.0000
GAP DURACION (POSICION EN RIESGO) 0.09
Posición e riesgo en el margen financiero / Patrimonio técnico constituido 0.03%
Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros
REPORTE 1 Y 2 EJERCICIO EN EXCEL
TALLER
24
SENSIBILIDAD DEL VALOR PATRIMONIAL
Se calcula la brecha de Sensibilidades (Activo – Pasivo) y se lo relaciona con el Patrimonio Técnico
ACTIVOInversionesCarteraOtros Activos no Sensibles
PASIVODepósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos no Sensibles
FUERA DE BALANCECompras futuras FXVentas futuras FX
Valor Presente
1,000 300 510 190 793 200 195 198 200
0 0 0
Duración Modificada
1.7700 0.8000 3.0000
- 0.3003 0.0100 0.5000 0.7000
- - - -
15.32 (15.32) 5.1% -5.1%
Patrimonio Tecnico 300
RECURSOS PATRIMONIALESSENSIBILIDAD RECURSOS PATRIM.
Sensibilidad -1%
Sensibilidad +1%
17.70 (17.70) 2.40 (2.40)
15.30 (15.30) - -
2.38 (2.38) 0.02 (0.02) 0.98 (0.98) 1.39 (1.39) - - - - - - - -
Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros
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SENSIBILIDAD DEL VALOR PATRIMONIAL
Límites y Controles
•Normalmente se establecen límites para la sensibilidad del valor patrimonial como un porcentaje máximo que puede caer el patrimonio cuando la tasa se mueve 100bps
•Ejemplo: La caída en el valor patrimonial ante un movimiento de 100 bps en la tasa de interés no puede ser mas del 5% del patrimonio técnico constituido
REPORTE 3EJERCICIO EN EXCEL
Valor en RiesgoVAR
28
Mide la máxima pérdida esperada bajo condiciones normales, en un horizonte dado y con un nivel de confianza determinado
El propósito inicial del VAR era como herramienta para medir el riesgo de mercado de una posición o portafolio
Ahora el VAR se lo está aplicando también para medir riesgo de crédito y riesgo de liquidez
VAR es el más reciente paso en la evolución de herramientas de riesgo
¿Qué es el VAR?
29
MIDIENDO EL RIESGO FINANCIERO
Acciones
TASA DE INTERES INTERNACIONAL
-
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
Tasa Libor 90 dias Tasa Prime
Tasa de interés
Superintendencia de Bancos del Ecuador
Monedas
Cotización Euro y Yen - Dólar
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Jan-
00
May
-00
Sep
-00
Jan-
01
May
-01
Sep
-01
Jan-
02
May
-02
Sep
-02
Jan-
03
May
-03
Sep
-03
Jan-
04
May
-04
Sep
-04
Jan-
05
May
-05
0
20
40
60
80
100
120
140
160
ECU (EURO)
YEN
Superintendencia de Bancos del Ecuador
Commodities
30
HISTOGRAMA
Rendimiento Mensual de Activo
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Distribución
-4
-2
-1
0.
2
3.
5
6.
8
31
Rendimiento Mensual de Activo
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Distribución
-4
-2
-1
0 .
2
3 .
5
6 .
8
Valor en Riesgo (VaR)
Horizonte: 1 mesNivel de Confianza: 95% (1.65 STD)Volatilidad de rendimiento mensual: 1,65 x 3% = 4,95% Exposición: $ 100.000
VaR = Exposición x VolatilidadVar = $100.000 x 4,95% = $4.950
Media = 1.66STD = 3.00
32
EJEMPLOS DE DISTRIBUCIONES
Paramétricas
0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1
y y y
No Paramétricas
0 1 2 3-3 -2 -1
y
Normal
0 1 2 3-3 -2 -1
y
T-student
y
0 1 2 3-3 -2 -1
GED
33
0 1 2 3-3 -2 -1
x = σ
y
DISTRIBUCION NORMAL
66%
Entre -1 y 1
95%
Entre -2 y 2
Distribución Normal:
Depende de dos parámetros: la media μ y la desviación estándar σ
]))(2/1([
2
22
2
1
xey
34
0 1 2 3-3 -2 -1
x = σ
95%
5%
1.65
DISTRIBUCION NORMAL
99%
1%
2.33
35
DISTRIBUCION NORMAL
Dólar canadiense por dólar americano
Yen por dólar americano
Sucre por dólar americano
36
PASOS PARA CONSTRUIR EL VAR
Paso 1 Valorar la posición a precios de mercado
Ejemplo:
$ 100MM
posición
Paso 2 Calcular la volatilidad de los factores de mercado
x 15%
Volatilidad anual
Paso 3 Definir un horizonte de tiempo
)252/10(x
10 días
Raíz de n
Paso 4 Establecer un nivel de confianza
x 2.33
99% de confianza
Paso 5 Calcular la pérdida potencial
= $ 7MM
VAR
VAR
37
ESTMACION DEL VAR PARA UNA VARIABLE
No Observacion Retorno diario $MM1 (15.57) 2 13.08 3 2.75 4 9.64 5 12.08 6 17.19 7 9.29 8 5.68 9 11.92 10 23.64
251 16.25 252 8.03 253 6.83 254 11.24
No de observaciones 254Promedio 5.44 Desviación Estándar 7.38 Max 29.94 Min (15.57)
Retorno diario en $MM
(20)
-
20
40
254 días hábiles del 2004
$MM
Distribución de Retornos Diarios
0
5
10
15
20
25-2
0
-18
-16
-14
-12
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Retorno diario $MM
No d
ias
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
38
La máxima pérdida esperada de mi posición de $100 MM es de $7.6MM en un horizonte de un día y un nivel de confianza del 95%
En 12 días del año mi posición puede generar pérdidas mayores a $7.6MM
Con un 95% de confianza puedo decir que mi posición no generará pérdidas superiores a $7.6MM en un horizonte de un día, bajo condiciones normales de mercado
INTERPRETACIÓN DEL NÚMERO VAR
39
VAR: DISTRIBUCION ACTUAL VS. NORMAL
1. VAR general - Distribución actual:
A través del cálculo de los percentiles el VAR fue de $7.6MM
2. VAR paramétrico - Distribución normal:
Promedio $5.44 MM
Desviación Estándar $7.38 MM
Nivel de confianza 95%
No. de desviaciones 1.65
VAR = promedio – ( 1.65 x desviación estándar )
VAR = 5.44 – (1.65 x 7.38 )
VAR = $6.7MM
El VAR paramétrico es más simple pero es un buen estimado cuando los retornos se distribuyen normalmente
El VAR paramétrico es más simple pero es un buen estimado cuando los retornos se distribuyen normalmente
40
VAR DE UN PORTAFOLIO
• Si asumimos que el futuro no es predecible, los inversionistas prudentes deben diversificar sus activos.
• Un portafolio se caracteriza por un grupo de posiciones en ciertos activos, expresados en una moneda base, por ejemplo: en dólares
41
VAR DE UN PORTAFOLIO
Si las posiciones son fijas en el horizonte seleccionado, la tasa de retorno del portafolio será una combinación lineal de los retornos individuales de los activos que conforman el portafolio
NNP rwrwrwr 2211
rw
r
r
r
r
wwwwrp '
4
3
2
1
4321
N
i iipP wrE1
)(
Forma matricial
42
VAR DE UN PORTAFOLIO
La varianza (riesgo) de un portafolio no es una combinación lineal de las varianzas individuales de los activos que lo conforman
La varianza de un portafolio contempla las varianzas individuales y las covarianzas entre cada uno de los activos que lo conforman
ijjiNNP wwwwwww 22 122122
22
22
12
122
NN
N
NN
NP
w
w
ww
11
21
1211
12
wwP '2
Forma matricial
2PP
43
Cons
VAR DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO
Consideremos un portafolio con dos monedas duras: el dólar canadiense (CAD) y el Euro (EUR)
Asumamos que estas monedas no están correlacionadas y que tienen una volatilidad (varianza) frente al dólar de 5 y 12% respectivamente
El portafolio tiene $ 2MM invertidos en CAD y $ 1MM en EUR
¿Cuál es el VAR del portafolio al 95% de confianza?
44
VAR DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO
wwP '2Primero calculamos la varianza el portafolio
1$
2$
12.00
005.02
2
w
0144.0$
0050.0$
)112.0()2$0(
)1$0()2$05.0(2
2
0244.00144.00100.00144.0$
0050.0$1$2$'2
wwP
La volatilidad es 156205.0$0244.0
Con un 95% de confianza (α=1.65) el VAR del portafolio es:
738.257$205.15665.1 PVAR
45
VAR DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO
Ahora calculemos el VAR para cada posición individual por separado:
000.198$
000.165$
1$12.065.1
2$05.065.1
MM
MM
VAR
VAR
EUR
CAD
$363.000
La suma de los VAR individuales es menor al VAR del portafolio, ¿porqué?
¿En qué caso particular la suma de los VAR individuales será igual al VAR del portafolio?
46
Valor en Riesgo (VaR)
METODO VARIANZA-COVARIANZA
La volatilidad del portafolio se calcula en base a las volatilidades individuales de los activos que lo componen más el efecto de diversificación medido por la correlación (o la covarianza)
Cuando un portafolio incluye mas de un tipo de activo, se incluyen los factores de riesgo en la matriz varianza- covarianza
Este método requiere de historia de precios y asume normalidad
47
Valor en Riesgo (VaR)
SIMULACION HISTORICA
Se toma la composición del portafolio actual, se replica históricamente y se calcula la volatilidad
Este método requiere de historia pero no del supuesto de normalidad
48
Valor en Riesgo (VaR)
SIMULACION DE MONTECARLO
Consiste en la generación de números aleatorios para calcular la volatilidad del portafolio
Este método es muy útil para valorar instrumentos no lineales como opciones
Este método es computacionalmente demandante
Trabaja con limitada información histórica pero asume normalidad
49
USOS DEL VAR
• Como referencia de riesgo (benchmark)
• Como medida de pérdida potencial
• Para determinar el nivel mínimo de patrimonio
Pg 117.
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