1. Es el proceso decancelar una deuday sus intereses pormedio de pagos deperiodosAMORTIZACIONES AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa interesesest amortizado cuando todas las obligaciones contradas sonliquidadas mediante una serie depagos hechos en intervalos de tiempos iguales

2. En la amortizacin cadarenta o pago sirve paracubrir los intereses yreducir el capitalMientras aumenta elnmero, disminuir el Es decir cada pago estinters y secompuesto por capital eincrementar el capital interesespor cuotaLa composicin delpago o renta, aunquees constante en sucantidad,varenfuncin del nmero deperiodos de pago 3. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestralde una empresa que consigue un prstamo de $3000con una tasa de inters del 14% anual capitalizablesemestralmente, el cual ser amortizado mediantepagos iguales, cada semestre, durante 3 aos y 6meses, se realiza el siguiente procedimiento.A = $3000R=? 4. La parte de ladeuda no cubiertaen una fecha dada se conoce como saldo insoluto ocapital insoluto en la fechaCAPITALINSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZACINLa parte de la deudaEl capital insoluto,no pagada constituyejustamente de queel saldo insoluto,se ha efectuado uncomo se muestra en pago, es el valorla siguiente tablapresente de todosdenominada TABLAlos pagos que aunDE AMORTIZACINfaltan por hacerse 5. PERIODOCAPITAL INSOLITO ALINTERS CUOTA O PAGOCAPITALSALDO DEUDA (1)PRINCIPIO DEL PERIDOVENCIDO AL (4)PAGADO POR AL FINAL DEL(2)FINAL DEL CUOTA AL FINAL PERIODO (6)PERIODO (3)DEL PERIODO (5)1 $3000$210 $556.66$346.66 $2653,342 $2653.34 $185.73$556.66$370.93 $2282,413 $2282.41 $159.77$556.66$396.89 $1885,524 $1885.52 $131.99$556.66$424.67 $1460,855 $1460.85 $102.26$556.66$454.40 $1006,456 $1006.45 $70.45 $556.66$486.21 $520.247 $520.24$36.42 $556.66$520.24 $0.00TOTAL$896.62$3896.62 $3000,00 6. El inters vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00El capital pagado al final del primer periodo es :o Cuota Inters = 556.66 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de ladeuda al final del primer periodo es:Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primerperiodo = 3000 346,66 = $2653,34El inters vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 185,73 = $370,92El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 370,93 = $2282,41 7. El capital insolutopuede calcularse para cualquier periodo utilizando la frmula del valor deuna anualidad, conligerea variacionesCLCULO DEL SALDO INSOLUTOCon base en el ejemplo Sea P el saldoanterior, calculemos elinsoluto, m el nmerocapital inslito despus de cuotas pagadas, ndel quinto pago queel nmero total de corresponde al valor cuotas y k el nmeroactual de dos periodos de cuotas que quedan que faltan porpor pagar.descubrirse 8. RECONSTRUCCIN DE LA TABLADE AMORTIZACINLa tabla de amortizacin puederehacerse en cualquier periodo;para ello es necesario calcularprimero el saldo insoluto en elperiodo que queremos rehacer latabla, y luego el inters y el capitalque correspondan a la determinadacuota. 9. Calculamos ahora la distribucin del inters y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el inters ser:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital serCuota Inters = 556,66 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse as:PERIODO CAPITALINTERS CUOTA CAPITALSALDO INSOLUTOVENCIDO $ PAGADO DEUDA AL $$ $ FINAL DELPERIODO $6 1.006,4570,45556,66486,21520,247 10. 11. PERIODOSaldo insoluto inicio INTERSRENTA CAPITAL SALDO DEUDA periodoPAGADOFINAL DELPERIODO1 $4500,00 $270,000$915,13$645,13 $3854,872 $3854,87 $231,29 $915,13$683,84 $3171,033 $3171,02 $190,26 $915,13$724,87 $2446,164 $2446,16 $146,77 $915,13$768,36 $1677,805 $1677,80 $100,67 $915,13$814,46 $863,336 $863,33$51,80$915,13$863,33 $0.00TOTAL$990,78 $5490,78 $4500 CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTEDESPUS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIN DEL CAPITALE INTERESES DE LA CUOTA 5. 12. PERIODO DE GRACIA Esto consiste en que seCon frecuencia seincluye un periodo sinrealizan prstamos aque se paguenlargo plazo con la cuotas, el cual semodalidad de denomina periodo deamortizacin gradualgracia 13. Una empresa consigue un prstamo por un valor de $20000 a10 aos de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa deinters del 9 % anual capitalizable semestralmente, para serpagado mediante cuotas semestrales por el sistema deamortizacin gradual. La primera cuota semestral y el saldoinsoluto inmediatamente despus de haber pagado la cuota 5y la distribucin de la cuota 6, en lo que respecta al capital eintereses. 14. A CONTINUACIN SE PRESENTA LA GRFICA PARA EL SALDOINSOLUTO K= 16 5 = 11LA COMPOSICIN DE LA CUOTA 6 SER , TANTO DE INTERS COMODE CAPITAL: I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de inters Cuota inters = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01 15. Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se est pagando una deuda porelsistemade amortizacin gradual, generalmente se quiere conocer qu parte de laDERECHOS deuda est ya pagada en determinado tiempo, o DEL tambin cuales son los La relacin acreedor deudor derechos del acreedor oACREEDOR los derechos del deudor se puede representarY DELmediante la siguiente Derechos del DEUDORecuacin acreedor + Derechos deldeudor= DEUDA SALDO INSOLUTO + PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL 16. Una persona adquiere una propiedad mediante unprstamo hipotecario de $120000 a 15 aos de plazo. Sidebe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y seconsidera una tasa de inters del 1,5% mensual, Culessern los derechos del acreedor y del deudorinmediatamente despus de haber pagado la cuota? Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas 17. Saldo Insoluto + Parte Amortizado = Deuda Original 76102.50 + parte armonizada = $ 120000 120000 - 76102.50 = $ 43897.42 Parte Armonizada. Constituye los = $ 43897.42 Partederechos del deudor Armonizada 18. Luego de la cuota 120 ,se tiene que: Derechos del acreedor + derechos del Autor = Deuda Original 76102.58 + 43897,42 = $ 120000 Es decir que, inmediatamente despus de que el deudor pague la cuota120, sus derechos sobre la propiedad que adquiere son de $43897,42 y elsaldo de la deuda o saldo insoluto es $76102,58 (derechos del acreedor AMORTIZACIONES CON REAJUSTE DE LA TASA DE INTERS En el medio financiero esEn este tipo de casos, se frecuente realizar necesita calcular el saldo contrataciones de prstamosinsoluto luego de haber con el sistema de amortizacin pagado la ultima cuota con la gradual, en cuyas clausulas se tasa anterior y posteriormente establece que la tasa de calcular el valor de la cuota inters puede reajustarse cada con la nueva tasa de inters y cierto tiempo, de acuerdo conrehacer latabla de las fluctuaciones del mercadoamortizacin 19. Una empresa obtiene un prstamo de $50000 a 5 aos deplazo con una tasa de inters del 7% anual capitalizabletrimestralmente, que debe ser pagado en cuotastrimestrales por el sistema de amortizacin gradual. Esnecesario: a) calcular el valor la tasa de inters se reajusta al 6%anual capitalizable trimestralmente luego del pago 16,realizar el clculo de la nueva cuota trimestral yreconstruir la tabla en los periodos 17, 18, 19, 20.a) Se calcula la renta 20. PERIODO SALDOINTERS RENTA CAPITAL PAGADO SALDOINSOLUTO POR CUOTADEUDA150000875,00 2984,56 2109,5647890,442 47890,44838,08 2984,56 2146,4845743,96 21. CLCULO DE LA RENTA CUANDO NO COINCIDE EL PERIODODE PAGO CON EL PERIODO DE CAPITALIZACINEs necesario transformar latasa de inters o la capitalizacin 22. Ejemplo 23. FONDOS DE AMORTIZACINO DE VALOR FUTUROCantidad acumulada mediante depsitos peridicos que devenga cierto intersobteniendo u n monto prefijadoReposicin de activosCreacin de fondos de reserva seguros 24. EJEMPLO Una empresa desea acumular un capital de $60000 en 3 aos mediante depsitos semestrales en una institucin financiera que le reconoce una tasa de inters del 14% capitalizable semestralmente.PERIODODepsito o Aumento de Total AadidoFondo rentaInters al fondoAcumulado 1 2 587.14 31215.38 41887.70 52606.88 63376.50 TOTAL50362.509673.5060000.00 25. FORMA DE CLCULO 1 PERIODORegistra el valor de la renta 2 PERIODOConsidera los intereses generados por la primera rentaSuman intereses + renta Total aadido fondo 587.14 + 8387.75 = $ 8974.89Fondo acumulado final T. aadido fondo + fondo acumulado del periodoPeriodo anterior. 26. SALDO INSOLUTOEJEMPLO Una empresa desea constituir un fondo de amortizacin de $ 50000 mediante depsitos trimestrales durante 4 aos, con el propsito de reemplazar cierta maquinaria. Si se considera una tasa de inters del 15% anual capitalizable trimestralmente. Cual ser el valor acumulado inmediatamente despus de haber hecho el deposito 12? 27. UNIDAD DE VALORCONSTATNTE(UVC)Instrumento financiero que sirve como referencia para mantener el valor del dinero Las obligaciones de dinero activas ypasivas expresadas en UVC deben tenerun plazo mnimo de 365 das por tanto es una instrumento financiero a largo plazo 28. EJEMPLO Valor inicial 10$ se puede ajustar diariamente,deacuerdo con la inflacin. Si tenemos una UVCde 10$ y la inflacin mensual es del 0.25% el valorde la UVC ser UVC= 10(1+0.0025)=$10.25NOTA: UVC protege el ahorro y facilita elendeudamiento a largo plazo pues la persona queahorra en UVC, por una determinada cantidad, tienesus ahorros en UVC al valor que est en el da delpago. 29. Vf= valor de la UVC en la fecha actual Vu= valor de la UVC del ultimo da del mes anteriorNombre de variables df= da del mes para el que se calcula el valor de la UVC dm= nmero de das calendario del mes 30. EJEMPLO