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UNIDAD 2UNIDAD 2

Objetivo:Objetivo:Operar con fundamentos de interés simple Operar con fundamentos de interés simple

y compuesto, anualidades y y compuesto, anualidades y amortizaciones, demostrando capacidad amortizaciones, demostrando capacidad para calcular, evaluar y decidir para calcular, evaluar y decidir alternativas financieras en casos alternativas financieras en casos sencillos, con apoyo de calculadora sencillos, con apoyo de calculadora científica.científica.

APRENDIZAJE ESPERADOAPRENDIZAJE ESPERADOCalculan el interés simpleCalculan el interés simple

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Contenidos:Contenidos:

Interés Simple:Interés Simple:

Cálculo del interésCálculo del interés

Cálculo de la tasa de interésCálculo de la tasa de interés

Cálculo del número de periodos.Cálculo del número de periodos.

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INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE

El interés simple es aquel en el cual los El interés simple es aquel en el cual los intereses devengados en un período no intereses devengados en un período no ganan intereses en el período siguiente.ganan intereses en el período siguiente.

Ejemplo: si depositamos hoy $ 5.000 en Ejemplo: si depositamos hoy $ 5.000 en una cuenta que paga el 2% mensual de una cuenta que paga el 2% mensual de interés simple, y no retiramos los interés simple, y no retiramos los intereses mensualmente, entonces al intereses mensualmente, entonces al cabo de tres meses tendremos un total cabo de tres meses tendremos un total acumulado de:acumulado de:

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5.000 + ( 0.02 * 5.000)5.000 + ( 0.02 * 5.000)

+ ( 0.02 * 5.000)+ ( 0.02 * 5.000)

+ ( 0.02 * 5.000)+ ( 0.02 * 5.000)

= $ 5.300= $ 5.300

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Al calcular el Interés Simple, el Interés Al calcular el Interés Simple, el Interés producido durante cada período NO PASA producido durante cada período NO PASA a incrementar el capital.a incrementar el capital.

Esta clase de interés tiene la desventaja Esta clase de interés tiene la desventaja de que, al no capitalizar los intereses, de que, al no capitalizar los intereses, estos pierden poder adquisitivo con el estos pierden poder adquisitivo con el tiempo.tiempo.

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CALCULO DE INTERES SIMPLECALCULO DE INTERES SIMPLE

C= Capital inicialC= Capital inicial

i = tasa interési = tasa interés

n = nº períodos n = nº períodos

M= Monto total obtenido al cabo de n M= Monto total obtenido al cabo de n períodos. C + I períodos. C + I

I = interés simpleI = interés simple

I = C * i * nI = C * i * n

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La tasa de interés y el plazo deben estar La tasa de interés y el plazo deben estar expresados en la misma unidad de expresados en la misma unidad de tiempo. tiempo.

Cuando no se expresa la unidad de tiempo Cuando no se expresa la unidad de tiempo para la tasa de interés se entenderá que es para la tasa de interés se entenderá que es anual.anual.

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Para efectuar la conversión de taza de Para efectuar la conversión de taza de interés y plazo a la misma unidad de interés y plazo a la misma unidad de tiempo vamos a considerar :tiempo vamos a considerar :

1 año = 12 meses = 360 día1 año = 12 meses = 360 día

1 mes = 30 días1 mes = 30 días

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Ejercicio:Ejercicio:

Se deposita la suma de $ 300.000 a 35 días Se deposita la suma de $ 300.000 a 35 días a una tasa de interés de 3% mensual.a una tasa de interés de 3% mensual.

Calcular el interés total obtenido.Calcular el interés total obtenido.

Paso 1: IdentificarPaso 1: Identificar

C = 300.000C = 300.000

i = 3%i = 3%

n = 35 díasn = 35 días

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Paso 2: Transformar la tasa de interés Paso 2: Transformar la tasa de interés mensual en una tasa por día.mensual en una tasa por día.

tasa de 3%tasa de 3%

3 : 30 = 0,13 : 30 = 0,1

Pero a esta tasa hay que convertirla en un Pero a esta tasa hay que convertirla en un tanto por uno, dividimos:tanto por uno, dividimos:

0,1 : 100 = 0,0010,1 : 100 = 0,001

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Paso 3: Aplicación de la fórmula:Paso 3: Aplicación de la fórmula:

Fórmula : I = C * i * nFórmula : I = C * i * n

Reemplazo: I = 300.000 * 0,001 * 35Reemplazo: I = 300.000 * 0,001 * 35

Resultado: I = $10.500Resultado: I = $10.500

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Ejercicio:Ejercicio:

¿Cuál el interés producido por $ 50.000 ¿Cuál el interés producido por $ 50.000 colocados al 5% mensual durante 12 colocados al 5% mensual durante 12 meses?meses?

Identificar:Identificar:C =C =i =i =n =n =

Calcular interés simple en base a fórmula Calcular interés simple en base a fórmula dada:dada:

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I = C * i * nI = C * i * n

I = 50.000 * 0,05 *12I = 50.000 * 0,05 *12

I = 30.000I = 30.000

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CALCULO DE LA TASA DE INTERESCALCULO DE LA TASA DE INTERES

I = C * i * nI = C * i * n

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Ejercicio:Ejercicio:

¿A qué tanto por ciento anual fue colocado ¿A qué tanto por ciento anual fue colocado un capital de $ 36.000 si al cabo de 7 un capital de $ 36.000 si al cabo de 7 meses produjo $ 2.520 de intereses?meses produjo $ 2.520 de intereses?

Identificar:Identificar:

C =C =

I =I =

n =n =

Calcular tasa de interés en base a fórmula Calcular tasa de interés en base a fórmula dada:dada:

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CHILE I = C* n* I = C* n* ii

2.520 = 36.000 * (7/12) * 2.520 = 36.000 * (7/12) * ii

2.520 = 21.000 * 2.520 = 21.000 * ii

2.520 2.520 = 0,12 = 0,12

21.00021.000

= 0,12 * 100 = 0,12 * 100

i i = 12% = 12%

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CALCULO DEL NÚMERO DE PERIODOSCALCULO DEL NÚMERO DE PERIODOS

I = C* n* i I = C* n* i

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Ejercicio:Ejercicio:

¿En qué tiempo, un capital de $50.000 ¿En qué tiempo, un capital de $50.000 colocado al 12,25% anual produjo $ colocado al 12,25% anual produjo $ 12.250 de intereses?12.250 de intereses?

Identificar:Identificar:C =C = I =I = i =i =

Calcular número de periodos en base a Calcular número de periodos en base a fórmula dada:fórmula dada:

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I = C* I = C* nn* i * i 12.250 = 50.000 * 12.250 = 50.000 * nn* 12,25* 12,25 12.500 = 612.500 * 12.500 = 612.500 * nn 1 1 2.500 2.500 = 0,2= 0,2 612.500612.500 = 0,2 * 100 = 0,2 * 100 nn = 2 = 2

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VALOR FUTUROVALOR FUTURO

Es la cantidad que se debe pagar o cobrar Es la cantidad que se debe pagar o cobrar en el momento final cuando termina el en el momento final cuando termina el plazo acordado. Es el valor al término del plazo acordado. Es el valor al término del período.período.

VF = VA + RVF = VA + R

VF= monto final a pagar en la fecha futuraVF= monto final a pagar en la fecha futuraVA= capital inicialVA= capital inicialR= recargo comercial. R= recargo comercial.

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Ejemplo:Ejemplo:

Un crédito otorgado por $200.000 será Un crédito otorgado por $200.000 será pagado al final del plazo por lo que tiene pagado al final del plazo por lo que tiene recargo de $24.000.recargo de $24.000.

Identificar:Identificar:

VF = incógnitaVF = incógnita

VA = 200.000VA = 200.000

R = 24.000R = 24.000

VF = 200.000 + 24.000VF = 200.000 + 24.000

VF = 224.000VF = 224.000

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VALOR ACTUALVALOR ACTUAL

VA = _VA = _VF__VF__

1+(i *n)1+(i *n)

Cuando el valor esta dado en cuotas, está Cuando el valor esta dado en cuotas, está fórmula determina el valor de una sola fórmula determina el valor de una sola cuota.cuota.

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Ejercicio:Ejercicio:

¿cuál es el valor actual de un crédito con ¿cuál es el valor actual de un crédito con una tasa de 5% mensual, si al término una tasa de 5% mensual, si al término de 9 meses pagará $ 680.000?de 9 meses pagará $ 680.000?

Identificar: VF= i= n=Identificar: VF= i= n=

VA = VA = 680.000680.000

1+(0,05 *9)1+(0,05 *9)

VA = VA = 680.000680.000

1,451,45

VA = $ 468.465,52VA = $ 468.465,52