7/21/2019 Amortiguamiento Viscoso..PDF

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2. Vibraciones libres y sistemas de un grado de libertad 21 de41

2.5 Amortiguamiento viscoso

La fuerza de amortiguamiento viscoso F es proporcional a la velocidad x o v

y se experesa como:

F =cx (2.7)

donde c es la constante de amortiguamiento o coeficiente de amortiguamiento

viscoso y el signo indica que la fuerza de amortiguamiento se opone a la direccin

de la velocidad. Si para us sistema de un grado de libertad con un amortiguador

viscos x se mide a partir de la posicin de equilibrio de la masa m, la aplicacin

de la ley de Newton da por resultado la ecuacin de movimiento:

mx= c x kx

o

mx+ cx+ kx= 0 (2.8)

Tomado de: Singiresu S. Rao, Vibraciones Mecnicas, Pearson Mxico, 2012, 5th

ed. Pg. 146.

Solucin

La ecuacin caracterstica de la ec. (2.8) tiene las raices:

s1= c

2m+ c

2m2

k

m

s2 = c

2m c

2m2

k

m

Por lo tanto, la solucin general de la ec. (2.8) es la combinacin lineal:

x(t) = C1es1t + C2e

s2t (2.9)

donde C1 y C2 son constantes arbitrarias que se tienen que determinar a partir de

las condiciones iniciales del sistema.

Tomado de: Singiresu S. Rao, Vibraciones Mecnicas, Pearson Mxico, 2012, 5th

ed. Pg. 147.

ITESCAM AED-1067 Vibraciones Mecnicas

http://0.0.0.0/http://www.itescam.edu.mx/portal/http://www.itescam.edu.mx/portal/files/plans/2010/AED-1067%20-%20Vibraciones%20Mec%C3%A1nicas.pdfhttp://www.itescam.edu.mx/portal/files/plans/2010/AED-1067%20-%20Vibraciones%20Mec%C3%A1nicas.pdfhttp://www.itescam.edu.mx/portal/http://0.0.0.0/