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Cielo Jazmín Roa Poveda, Director: Patricia Téllez López. AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

Cielo Jazmín Roa Poveda

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ciencias y Educación

Especialización en Educación en Tecnología Bogotá 2020


AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

Cielo Jazmín Roa Poveda

Trabajo de grado para optar por el título de Especialista en Educación en Tecnología

Director Patricia Téllez López

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ciencias y Educación

Especialización en Educación en Tecnología Bogotá 2020


RESUMEN ANALÍTICO

TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de Grado de Especialización en Educación en Tecnología

TIPO DE IMPRESIÓN: Digital

NIVEL DE CIRCULACIÓN: General

ACCESO AL DOCUMENTO

Lugar: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, programa de Especialización en Educación en Tecnología

Número: 1

TÍTULO : AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

AUTOR: ROA POVEDA, Cielo Jazmín

PUBLICACIÓN :

UNIDAD PATROCINANTE : Universidad Distrital Francisco José de Caldas

PALABRAS CLAVES : Ambiente Virtual de Aprendizaje, Factorización de binomios, Educación con Tecnología, Aprendizaje Significativo

DESCRIPCIÓN : En este trabajo de grado se presenta la intención de implementar una propuesta pedagógica de enseñanza de la factorización de binomios a los estudiantes de grado octavo del colegio Gimnasio Modelia Real mediante el diseño de un ambiente virtual de aprendizaje, con el propósito de fortalecer el pensamiento numérico variacional y algebraico y potenciar las competencias de razonamiento y argumentación, comunicación, representación y modelación, planteamiento y resolución de problemas.

FUENTES : Se evidencia una recopilación de referentes bibliográficos que aportaron a la construcción del trabajo de grado en cuanto a las palabras claves en ellos se destaca las diferentes estrategias de enseñanza del álgebra en grado octavo a través de la implementación de las TIC y la enseñanza con tecnología específicamente por medio de ambientes virtuales de aprendizaje. Los autores que allí se destacan son David Ausubel, Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Patricia Téllez López, Carlos Alberto Rojas Hincapie, Alexander Arenas Quintero. REFERENCIAS Ausbel-Novak-Hanesian. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed.TRILLAS México Arenas, A. (2016). Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC. Universidad Nacional de Colombia, Valledupar. Tesis Maestría. Castañeda, D. (2014). Objeto virtual de aprendizaje como estrategia para la enseñanza de la materia y sus propiedades en los estudiantes de grado 10° (Tesis de maestría) Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia.


Bernal, D. y Caro, A. (2019). Entorno Virtual de Aprendizaje como mediador en el sentido numérico de los números racionales en estudiantes de grado noveno (Tesis de maestría) Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá García, D. (2018). Objeto virtual de aprendizaje de las operaciones adición y sustracción de números enteros. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá. Trabajo de Especialización. Herrera, M. (2006). Consideraciones para el diseño didáctico de ambientes virtuales de aprendizaje: Una propuesta basada en las funciones cognitivas del aprendizaje. Universidad Autónoma Metropolitana, México D.F Leal, Y. (2015). Ambiente Virtual de Aprendizaje en el área de Matemáticas en modelo flexible postprimaria grados sexto y séptimo, para fortalecer el trabajo colaborativo. Artículo Revista Virtual Universidad Católica del Norte. MEN. Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos en Competencias en Matemáticas. (2006). Moreira, M. A. (1997). Aprendizaje significativo: Un concepto subyacente. Burgos: Actas del Encuentro Internacional sobre el Aprendizaje Significativo. Moreira, M. (2009). Introducción a la Tecnología Educativa, Universidad de La Laguna, España Murillo, A. y Ceballos, L. (2013). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas mediados por fracciones. Artículo Revista científica Educación Científica y Tecnológica, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá. Rojas, C. (2015). Objetos Virtuales De Aprendizaje como herramienta para la Enseñanza del Álgebra en el Grado Octavo de la Institución Educativa Ana De Castrillón, Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Trabajo de maestría. Salgado, D. (Ed.). (2016). Proyecto Saber es ser, hacer. Bogotá, Colombia: Editorial Santillana S.A.S Simanca, Abuchar, Velazco (2016). Las TIC y el aprendizaje de los trinomios. Artículo Revista Redes de Ingeniería Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Téllez, P. (2018). Propuesta de formación docente en didáctica de la Tecnología. (Tésis de maestría) Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Torres, P. y Cobo, J. (2017). Tecnología educativa y su papel en el logro de los fines de la educación. Educere, vol. 21, num. 68, 2017, pp. 31-40 Universidad de los Andes. Mérida, Venezuela. Valencia et al. (2014). Los ambientes virtuales de aprendizaje: una revisión de publicaciones entre 2003 y 2013, desde la perspectiva de la pedagogía basada en la evidencia DO - 10.17227/01203916.66rce73.102 Revista Colombiana de Educación

CONTENIDOS :

La autora presenta el desarrollo del trabajo en ocho capítulos donde inicialmente realiza la descripción del trabajo de grado describiendo el progreso del mismo. En el contexto presenta el colegio Gimnasio Modelia Real en donde se llevaría a cabo la propuesta y la implementación de la misma. Los antecedentes donde se evidencia una recopilación de referentes relevantes que aportan al trabajo de grado desde tres componentes: tecnológico, pedagógico y disciplinar del área de matemáticas. Descripción del planteamiento del problema donde cita a Simanca et al. (2016), Rojas (2015) y menciona los resultados de la prueba saber 9° aplicada en el año 2017 a los estudiante del colegio Gimnasio Modelia Real lo cual permitió identificar el problema. La justificación allí se describen las razones por la cuales se aborda el problema. Se describen las preguntas orientadoras en relación con los objetivos: POG: ¿Cómo diseñar un Ambiente Virtual de Aprendizaje para factorizar binomios? Y el OG: Diseñar un Ambiente Virtual de Aprendizaje para factorizar binomios. La metodología del trabajo de grado se encuentra planteada mediante un esquema gráfico que por fases y muestra cómo se fue construyendo el documento y los avances del trabajo de grado. Se presenta el marco teórico teniendo en cuenta las palabras claves y la descripción de cada una. La propuesta se plantea allí en el trabajo de grado y finalmente el capítulo de proyecciones en relación con conclusiones.


METODOLOGÍA : La metodología del trabajo se encuentra explicita mediante un esquema gráfico el cual por medio de fases muestra cómo se fue desarrollando el trabajo de grado. En la fase 1 se describe el inicio de la Especialización en Educación en Tecnología y la decisión del trabajo de grado, en la fase 2 se realiza la elección de las palabras claves durante los espacios de formación, en la fase 3 se realiza la búsqueda de referentes en diferentes repositorios, en la fase 4 durante el espacio de formación de seminario de trabajo de grado I se revisa el contexto, antecedentes, preguntas orientadoras y objetivos, en la fase 5 se presenta la justificación y metodología del trabajo de grado, en la fase 6 se diseña el ambiente virtual de aprendizaje, en la fase 7 se profundiza y clarifica el contexto, se revisan nuevos antecedentes y se describe el planteamiento del problema, en la fase 8 se trabaja en la justificación del problema, marco teórico, metodología y la propuesta y finalmente en la fase 9 se presenta la sustentación del trabajo de grado.

CONCLUSIONES :

La autora concluye que el desarrollo del trabajo de grado le permitió adquirir una formación como docente innovador mediante su formación como especialista en educación en tecnología y ver la enseñanza de su disciplina de otra manera no tanto a nivel magistral, se puede enseñar matemáticas con el uso de la tecnología. De allí también plantea las proyecciones y los alcances que se desea lograr con la implementación de la propuesta. Lograr un aprendizaje significativo en la enseñanza de la factorización de binomios mediante la implementación de un AVA. Con la propuesta se espera potenciar el pensamiento numérico variacional y algebraico mediante la factorización de binomios y fortalecer las competencias Con la propuesta de trabajo de grado se espera mejorar el puntaje promedio (369) de la prueba saber 9° aplicada en el año 2017 del colegio Gimnasio Modelia Real y aumentar el porcentaje de estudiantes en los niveles de desempeño Satisfactorio y Avanzado fortaleciendo las competencias de razonamiento y argumentación, comunicación, representación y modelación, planteamiento y resolución de problemas del pensamiento numérico variacional y algebraico. A través del uso e interacción en el AVA el propósito es mejorar los resultados en las pruebas saber aplicadas por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes) y pasar del nivel satisfactorio ha avanzado.

AUTOR DEL RAE : Cielo Jazmín Roa Poveda


Tabla de contenidos

RESUMEN 1. INTRODUCCIÓN 2. CONTEXTO 3. ANTECEDENTES

3.1. Ambiente Virtual de Aprendizaje en el área de Matemáticas en modelo

flexible postprimaria grados sexto y séptimo, para fortalecer el trabajo colaborativo.

3.2. Objetos virtuales de aprendizaje como herramienta para la enseñanza del álgebra en el grado octavo de la Institución Educativa Ana de Castrillón.

3.3. Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC.

3.4. Objeto virtual de aprendizaje de las operaciones adición y sustracción de números enteros.

3.5. Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas mediados por fracciones.

3.6. Las TIC y el aprendizaje de los trinomios. 3.7. Propuesta de formación docente en didáctica de la tecnología

4. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

4.1. Planteamiento del problema 4.2. Justificación 4.3. Preguntas orientadoras 4.4. Objetivos

5. METODOLOGÍA DEL TRABAJO 6. MARCO TEÓRICO

6.1. Ambiente Virtual de Aprendizaje 6.2. Aprendizaje significativo 6.3. Factorización 6.4. Educación con Tecnología

7. PROPUESTA 8. PROYECCIONES

REFERENCIAS ANEXOS


Lista de gráficos

Gráfico 1 Antecedentes Gráfico 2 Informe ICFES prueba saber 9° 2017 Gráfico 3 Metodología Gráfico 4 Características de una AVA

Listado de Anexos

Anexo 1 Ambiente Virtual de Aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios Anexo 2 Instrumento de conocimientos previos


AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA

DE LA FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

Cielo Jazmín Roa Poveda Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

[email protected]

RESUMEN: Este documento presenta el proceso de desarrollo del trabajo de grado para optar al título de Especialista en Educación en Tecnología a través de la elaboración de una propuesta de Enseñanza-Aprendizaje de la Factorización de Binomios a través del diseño de un Ambiente Virtual de Aprendizaje,

La propuesta pretende aportar al desarrollo de las competencias en matemáticas mediada por la tecnología en estudiantes de grado octavo, sustentando en el aprendizaje significativo de Ausubel. Los Ambientes Virtuales de Aprendizaje se han estructurado implementando las conclusiones obtenidas mediante los documentos recolectados de la integración y las estrategias pedagógicas que pretenden alcanzar la participación motivada de los estudiantes mediada por propuestas TIC.

PALABRAS CLAVE: Ambiente Virtual de Aprendizaje,

Factorización de Binomios, Aprendizaje significativo, Educación con Tecnología. ABSTRACT: This document presents the process of developing the degree work to apply for the title of specialist through the design of a teaching-learning proposal of the Bininomial Factorization through the design of a virtual learning environment. The proposal aims to contribute to the development of skills in technology-mediated mathematics in elementary and middle school students, based on the significant learning of Ausubel. The virtual learning environment have been structured by implementing the conclusions obtained througth the documents collected from the integration and the pedagogical strategies that aim to achieve the motivated participation of the students mediate by proposals tecnology information and communication. (TIC). KEYWORDS: Virtual Learning Environment, binomial Factoring, Meaningful Learning. Educational Technology.

1 INTRODUCCIÓN

El presente informe del trabajo de grado, tiene la intención de exponer la aplicación de los conocimientos adquiridos en la Especialización en Educación en Tecnología de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en el desarrollo de una propuesta de diseño de un ambiente virtual de aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios, bajo la teoría del aprendizaje significativo. En este sentido la presente propuesta está enmarcada por el adecuado uso de la tecnología y las plataformas digitales, y el desafío más grande que tiene esta propuesta de trabajo de grado, es que el ambiente virtual de aprendizaje genere motivación apoyada en el aprendizaje significativo. La propuesta parte de la inquietud acerca de los métodos a utilizar por parte de los profesores en la enseñanza de las ciencias de las matemáticas, debido a que es importante despertar en los estudiantes de colegios públicos y privados el interés, la curiosidad y la motivación por el aprendizaje de la factorización de binomios mediada por la tecnología, con el fin de mejorar desempeños cognitivos y fortalecer las habilidades de los jóvenes de educación básica y media. El trabajo de grado también busca aprovechar los medios tecnológicos y enriquecer la experiencia de aula, entonces nos preguntamos ¿Cuáles serán estas metodologías y herramientas tecnológicas? Lo que sí es claro es que la

inclusión de las TIC en los procesos de enseñanza – aprendizaje ha generado un cambio de actitud en los estudiantes y docentes, ampliando las posibilidades de comunicación y acceso al conocimiento, así como de disponibilidad de recursos para el estudiante incluso de manera asincrónica. Finalmente, la propuesta está direccionada mediante el diseño de un AVA aplicando la teoría de aprendizaje significativo, el cual permite integrar dentro de sus prácticas la creación real de una solución pedagógica y didáctica de manera estructurada.


2. CONTEXTO

El diseño de esta propuesta va orientado a los estudiantes de grado octavo del colegio Gimnasio Modelia Real los cuales están en edades entre 14 y 15 años. El colegio está dedicado a la excelencia escolar basada en principios, con más de doce años de experiencia y Nivel “Muy Superior” ante el ICFES, se encuentra ubicado en el barrio Modelia de la localidad de Fontibón Bogotá, con sedes de pre – escolar, primaria y bachillerato donde atiende aproximadamente un total de 750 estudiantes de las tres sedes. El propósito del Gimnasio Modelia Real el cual más adelante lo llamaremos GMR es proporcionar un entorno seguro y feliz para los educandos, donde puedan ser ellos mismos y prosperar; mientras adquieren la base educativa necesaria para lograr sus objetivos y metas.

El Gimnasio Modelia Real es una institución católica de carácter mixto, que entiende al estudiante como un ser único en proceso permanente de autoconstrucción que busca el desarrollo del saber.

En el GMR se trabaja un modelo integrador apoyándose en varios modelos pedagógicos, éstos son:

Tradicional, romántico, conductista, desarrollista y constructivista; éste último apoyándose en el aprendizaje significativo permite el aprendizaje – enseñanza de la factorización de binomios.

3. ANTECEDENTES En este capítulo se evidencia una recopilación de las investigaciones que son referentes para el trabajo que se quiere desarrollar para la enseñanza de la factorización de binomios mediante un ambiente virtual de aprendizaje. 3.1. Ambiente Virtual de Aprendizaje en el área de

Matemáticas en modelo flexible postprimaria grados sexto y séptimo, para fortalecer el trabajo colaborativo.

En este artículo de investigación científica y tecnológica. Leal (2015) pretende fortalecer el trabajo colaborativo bajo el modelo postprimaria mediante el diseño, desarrollo, implementación y evaluación de un AVA en el área de matemáticas, para llevar a cabo la creación del mismo tiene en cuenta el modelo ADDIE (Análisis, diseño, desarrollo, implementación y evaluación).

Este artículo de investigación de Leal (2015) es relevante para la creación del ambiente virtual de aprendizaje, donde el propósito del mismo es fortalecer el pensamiento numérico variacional y algebraico mediante la enseñanza de la factorización de binomios. La autora para la creación del AVA decide trabajar bajo el modelo de diseño instruccional denominado ADDIE, este modelo es el apropiado para trabajar el diseño del AVA en la propuesta planteada en este trabajo de grado.

3.2. Objetos virtuales de aprendizaje como herramienta

para la enseñanza del álgebra en el grado octavo de la Institución Educativa Ana de Castrillón. Esta tesis de

maestría de Rojas (2015), tiene como propósito el diseño y elaboración de objetos virtuales de aprendizaje como herramienta para la enseñanza aprendizaje del álgebra en estudiantes de grado octavo el cual tiene como pregunta problema ¿El uso de objetos de aprendizaje interactivos, aplicado como herramienta en el proceso de la enseñanza del álgebra en el grado octavo, influye en el aprendizaje del álgebra? (p.23).

En esta tesis de maestría se evidencia un aporte muy importante para el presente trabajo de grado, el autor enfatiza en la importancia que hoy tiene el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la enseñanza del álgebra, mejorando el interés, motivación y rendimiento académico de los estudiantes.

3.3. Propuesta de una secuencia didáctica para la

enseñanza de la factorización a través de las TIC. En

este trabajo Arenas (2016) analiza la importancia del uso

de las Tecnologías de la Información y la comunicación

(TIC) en la enseñanza de la factorización de polinomios

mediante actividades basadas en la implementación de un

sitio web, el diseño de la propuesta consiste en hacer dos

pruebas una antes y después de la intervención de la

aplicación de una estrategia didáctica. En su tesis de

maestría Arenas (2016) plantea la siguiente pregunta

“¿Qué características debe tener una estrategia didáctica

que permita a los estudiantes del grado 8°, del Colegio

Manuel Germán Cuello Gutiérrez, jornada de la tarde, de

Valledupar (Cesar) comprender y aplicar la factorización de

polinomios?” (p.4).

La metodología de este trabajo se realiza bajo un enfoque

cuantitativo basado en el método experimental.

Arenas (2016) refleja la importancia de la enseñanza de la

factorización de polinomios mediante la propuesta de una

secuencia didáctica por medio de la implementación de un sitio

web, por tanto es un trabajo que aporta no solo la idea de usar

las TIC como herramienta para la enseñanza de la factorización

de binomios sino que muestra una orientación muy acertada

para la construcción de la propuesta.

3.4. Objeto virtual de aprendizaje de las operaciones

adición y sustracción de números enteros. García

(2018) en su trabajo de grado propone diseñar un objeto

virtual de aprendizaje, elaborado a partir de los conceptos

de aprendizaje significativo, el cual pretende contribuir al

mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes y el

objetivo general de su investigación es: “Determinar la

incidencia de la implementación de un OVA diseñado bajo


los preceptos del Aprendizaje Significativo, sobre el logro

de aprendizaje de las Operaciones Adición y Sustracción

de Números Enteros en estudiantes de grado séptimo de

la Institución Educativa Departamental Santa María de

Ubaté.” (p.5).

En este trabajo se evidencia un aporte muy interesante de la

enseñanza de las operaciones de adición y sustracción bajo los

preceptos del aprendizaje significativo. La autora cita a Galindo

et al. (2012) “el aprendizaje significativo en los ambientes

virtuales debe ser un proceso de búsqueda de significados,

conocimientos sociales que trascienden a escenarios más

complejos” (p.15). De esta manera es interesante el aporte de

este trabajo para la creación y el diseño del ambiente virtual de

aprendizaje de la factorización de binomios mediado por el

aprendizaje significativo.

3.5. Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes

de matemáticas y su relación con la resolución de

problemas mediados por fracciones. Ceballos y Murillo

(2013). En su artículo de investigación plantean que la

enseñanza a través de la resolución de problemas se

enfatiza en procesos de pensamiento y aprendizaje es por

ello que los docentes ponen en práctica el aprendizaje

significativo y sugieren la pregunta a trabajar ¿En qué

medida, según el tipo de práctica de enseñanza empleada

por los docentes se favorecen la comprensión, los

procesos de aprendizaje y las destrezas de los estudiantes,

en cuanto a la resolución de situaciones problema? Este

trabajo se enmarca en una metodología de investigación

cualitativa, cuyo diseño metodológico es estudio de caso

colectivo, y parte de una relación histórica frente a teorías

y aportes significativos, asociados con las prácticas

empleadas por docentes de matemáticas para la

enseñanza, la heurística y métodos para la resolución de

problemas.

Este artículo permite hacer una reflexión sobre las prácticas

utilizadas por los docentes para la enseñanza, específicamente

en el campo de las matemáticas, estas prácticas de enseñanza

permiten que los estudiantes se motiven, mejoren sus

habilidades y el proceso de razonamiento para la solución de

problemas permitiendo un aprendizaje significativo. Por tanto el

aporte de los autores para el trabajo que se quiere desarrollar

es la elección de herramientas para la enseñanza que permitan

un aprendizaje significativo en esta disciplina.

3.6. Las TIC y el aprendizaje de los trinomios. Abuchar,

Simanca y Velazco (2016), plantean una propuesta de

investigación de la elaboración de un software que permita

el reconocimiento y solución de los casos de factorización

de trinomios en el aula de tal manera que permita un

aprendizaje significativo del álgebra en estudiantes de

grado octavo. En este artículo de investigación su objetivo

es implementar una propuesta como estrategia educativa

apoyada en una herramienta virtual para la enseñanza-

aprendizaje de la factorización en álgebra en grado octavo.

Este artículo hace un aporte interesante al trabajo de grado

desde los componentes tecnológico y disciplinar; en este último

se enfoca en la enseñanza de la factorización mediada por las

TIC y permite argumentar el planteamiento en el presente

trabajo.

3.7. Propuesta de formación docente en didáctica de la

tecnología. Téllez (2018), en su tesis de maestría indica

que la Educación con Tecnología se conoce como

tecnología educativa cuyo objetivo es el uso de la

tecnología como herramienta pedagógica para fortalecer

los procesos de enseñanza – aprendizaje en cualquier

disciplina.

Uno de los aportes más relevantes para el trabajo de grado

lo hace Téllez (2018) en donde muestra una clara idea de

didáctica de la tecnología y permite pensar en el uso de la

misma como herramienta para la enseñanza de la factorización

de binomios a través del enfoque Educación con Tecnología.

Los anteriores trabajos nos muestran como se ha ido desarrollando diferentes estrategias para la enseñanza aprendizaje del álgebra y de la factorización en grado octavo, por tanto permiten implementar al presente trabajo de grado el uso de la Tecnología, específicamente a través del diseño de un ambiente virtual de aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios mediante la propuesta, para lograr un aprendizaje significativo.

https://www.canva.com/design/DAD-7KcZmRk/GK6feHSGElir301yOjmAlQ/view

Gráfico 1 Antecedentes Elaboración propia

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4. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO 4.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Simanca et al. (2016). Señalan que “la enseñanza del álgebra conlleva un nivel importante de abstracción, y cuando se hace la transición desde la aritmética en la que se trabaja con números representa un salto cognitivo importante en el educando” (p.2). El aprendizaje y aplicación de la factorización de binomios en los estudiantes de grado octavo pierde interés cuando se enseña de una manera tradicional, por lo tanto se ven desmotivados cuando se les imparte este conocimiento de esta forma. Rojas (2015) plantea:

El aprendizaje del álgebra en la educación básica secundaria, ha perdido interés por parte de muchos de los estudiantes, por tanto se hace necesario recuperar la motivación y el interés de estos, generando ambientes de aprendizaje para la utilización de herramientas que ayuden en la enseñanza de esta área. (p.22)

Por otro lado Bernal y Caro (2019) afirman “la matemática es un área que genera gran desmotivación y dificultad en los estudiantes, por esto surge la necesidad de incorporar las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje” (p.50). Para mejorar competencias y habilidades en esta disciplina. Lo anterior se evidencia en los resultados de las pruebas saber aplicadas por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes). Revisando los resultados de la prueba saber 9° aplicada en el año 2017 el puntaje promedio que obtuvo el colegio Gimnasio Modelia Real fue 369 esto quiere decir que se encuentra en el mínimo nivel de desempeño satisfactorio descrito en la Guía de Interpretación de Resultados de las pruebas Saber 9° para establecimientos educativos COLOMBIA 2016. La prueba saber 9° es una evaluación estandarizada que el Icfes aplica a los establecimientos y tiene por objeto obtener información sobre las competencias de los estudiantes para matemáticas las cuales son razonamiento y argumentación, comunicación, representación y modelación, planteamiento y resolución de problemas. La siguiente gráfica muestra el porcentaje de estudiantes que se ubican en los desempeños de Insuficiente, Mínimo, Satisfactorio y Avanzado

Gráfica 2

Fuente: Informe Icfes resultados saber 9° 2017

El 2% de los estudiantes de grado 9° se ubican en el nivel Insuficiente. Esto significa que no responden correctamente las preguntas de menor dificultad de la prueba aplicada. El 35% de los estudiantes de grado 9° se ubican en el nivel Mínimo. Esto implica que responden correctamente las preguntas de menor dificultad de la prueba aplicada. El 42% de los estudiantes de grado 9° se ubican en el nivel Satisfactorio. Esto significa que cuentan con las capacidades que se consideran apropiadas para la prueba aplicada. El 21% de los estudiantes de grado 9° se ubican en el nivel Avanzado. Esto implica que han superado el nivel de capacidades que se considera apropiado para la prueba aplicada.

4.2 JUSTIFICACIÓN

En la educación matemática pensar en estrategias de enseñanza para la factorización de binomios en las instituciones educativas del país es de suma importancia y por esto se debe tener en cuenta la motivación de los estudiantes para un aprendizaje significativo mediante el uso de las TIC. La educación con Tecnología se ha convertido en una herramienta que genera motivación en el aprendizaje de los estudiantes y Gómez (1997) citado por Bernal y Caro (2019) enfatiza que el manejar dinámicamente conceptos matemáticos en sistemas interactivos abre espacios para lograr la aprehensión de nuevos conocimientos “difíciles de lograr en medios tradicionales como el lápiz y el papel” esto quiere decir que con el uso de la tecnología muestran una mayor motivación debido a la interacción que tienen en este contexto y su aprendizaje es más significativo. Leal, Y. (2015). “La incorporación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, por medio de proyectos relacionados con el análisis, diseño, desarrollo e implementación de un ambiente virtual de aprendizaje se convierte en la solución de algunas problemáticas” (p.49).


Una alternativa para potenciar las competencias y habilidades matemáticas y así mejorar los resultados en las pruebas aplicadas tanto a nivel institucional como a nivel nacional es la implementación de Las TIC así lo afirman Simanca et al. (2016) “las TIC, los ambientes virtuales de aprendizaje y el uso de software educativo representan una alternativa viable y complementaria en el proceso educativo, más aún en la época en la que el estudiante pertenece a una generación digital” (p.4). Para ello se busca que esta propuesta de trabajo acerque a los estudiantes al uso de las tecnologías y que mediante el uso y la interacción de ambientes virtuales de aprendizaje puedan explorar y adquirir conocimiento en cuanto a la aplicación de la factorización de binomios.

4.3 PREGUNTAS ORIENTADORAS 4.3.1 GENERAL

¿Cómo diseñar un Ambiente Virtual de Aprendizaje para

factorizar binomios?

4.3.2 ESPECÍFICAS

¿Qué características debe tener un Ambiente Virtual de Aprendizaje para factorizar binomios?

¿Qué estrategias didácticas desde el aprendizaje significativo se pueden incluir en un Ambiente Virtual de Aprendizaje para factorizar binomios?

4.4 OBJETIVOS

4.4.1 GENERAL

Diseñar un Ambiente Virtual de Aprendizaje para factorizar binomios.

4.4.2 ESPECÍFICOS

Incluir estrategias didácticas en el Ambiente Virtual de Aprendizaje que permitan comprender la factorización de binomios.

Diseñar estrategias en el AVA para lograr un aprendizaje significativo en la factorización de binomios.

5. METODOLOGÍA DE TRABAJO La metodología del trabajo de grado hace referencia a las etapas que surgieron para llevar a cabo la construcción del presente trabajo de grado; estas etapas se han denominado fases las cuales son nueve que describen cada uno de los momentos que han sido relevantes para la construcción de este

documento, se presenta a continuación un esquema gráfico en donde se visualiza cada una de estas fases.

https://view.genial.ly/5ebb343022adfe0d82f9175f/horizontal-infographic-timeline-metodologia-del-trabajo

Gráfico 3 Metodología Elaboración propia

6. MARCO TEÓRICO En este capítulo se describe un marco teórico teniendo en cuenta las palabras claves donde se define cada una de ellas para trabajar en la Enseñanza de la factorización de binomios a través del diseño de un AVA mediante un aprendizaje significativo.

6.1 AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAJE Un ambiente virtual de aprendizaje según Herrera (2006) señala que es “un entorno físico y psicológico de interactividad regulada en donde confluyen personas con propósitos educativos” De lo anterior se puede concluir que un AVA es una herramienta tecnológica que permite fortalecer el aprendizaje mediante la comunicación, interacción y navegación de contenidos educativos. Dillenbourg et al. (2002) citados por Valencia et al. (2014) lo definen “como un espacio de información diseñado para un proceso educativo” Por tanto también se puede definir como un




recurso educativo digital con las características mencionadas en el siguiente gráfico.

Gráfico 4 Características de un AVA Elaboración propia

Para la creación del ambiente virtual de aprendizaje se deben tener en cuentas tres aspectos fundamentales como los menciona Valencia et al. (2014). “herramientas de comunicación, contenidos de aprendizaje, la gestión en términos de creación”. Leal (2015) define un AVA a partir del estudio de varias investigaciones como “un apoyo didáctico que fortalece y desarrolla las competencias básicas y las habilidades comunicativas en los diferentes campos del conocimiento” (p.50). De esta manera se deduce la importancia de este recurso educativo digital tecnológico que permite un aprendizaje significativo para el desarrollo y fortalecimiento de competencias en el área de matemáticas. En el presente trabajo para el diseño del AVA que permita la enseñanza de la factorización de binomios se tiene en cuenta el modelo de diseño instruccional ADDIE (análisis, diseño, desarrollo, implementación y evaluación) el cual permite crearlo por medio de una secuencialidad de modo que sea flexible, adaptable, accesible, usable y que contenga materiales educativos pertinentes para el propósito de enseñanza.

6.2 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

Ausubel quien desarrolló la teoría del aprendizaje significativo en 1963, la cual fue una de las principales aportaciones para el constructivismo y la educación, debido a que es el estudiante quien es el principal actor en el momento de adquirir un nuevo conocimiento, transformarlo en su memoria con los saberes previos ya adquiridos, es capaz de generar nuevo conocimiento.

El aprendizaje significativo según Ausubel es el proceso a través del cual una nueva información (un nuevo conocimiento) se relaciona de manera no arbitraria y sustantiva (no-literal) con la estructura cognitiva de la persona que aprende. En el curso del aprendizaje significativo, el significado lógico del material de aprendizaje se transforma en significado psicológico para el sujeto. Para Ausubel (1963, p. 58), el aprendizaje significativo es el mecanismo humano, por excelencia, para adquirir y almacenar la inmensa cantidad de ideas

e informaciones representadas en cualquier campo de conocimiento. (Moreira, 1997, p.2).

Lo anterior define el aprendizaje significativo como una manera de aplicar un conocimiento el cual hace un proceso de transformación y de cognición en la mente del ser humano para luego ser transformado en uno nuevo. Para Ausubel, para que el aprendizaje sea significativo posiblemente dependerá de ciertas características, como la motivación del estudiante por adquirir nuevos conocimientos, de la actitud frente a los nuevos retos, de la disposición que tenga de momento para recibir toda la información suministrada. Estas características están unidas o enmarcadas a la actividad ya que no es posible generar un aprendizaje significativo en estado pasivo, es necesario generar una situación activa que articule todos los procesos cognitivos. (Castañeda, 2014, p.27) Lo anterior permite en este trabajo de grado generar aprendizaje significativo mediante la enseñanza aprendizaje de la factorización de binomios a través de un AVA. Galindo et al. (2012). Citados por García (2018) plantean que “el aprendizaje significativo en los ambientes virtuales debe ser un proceso de búsqueda de significados, conocimientos sociales que trascienden a escenarios más complejos” por tanto la enseñanza de la factorización mediada por un AVA genera en los estudiantes quienes son autores principales un proceso de cognición que relaciona saberes previos con los nuevos que permiten la transformación del conocimiento para luego ser aplicado mediante la observación, el análisis y el descubrimiento.

6.3 FACTORIZACIÓN

Arenas (2016) en su tesis de maestría presenta la propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC, este trabajo permite tener una amplia orientación sobre el uso de tecnología para enseñar a factorizar binomios de manera interactiva teniendo en cuenta conceptos previos en matemáticas y que este aprendizaje sea significativo en los estudiantes. Sin embargo para enseñar este concepto de factorización de binomios mediante herramientas tecnológicas se debe tener cuidado. Bernal y Caro (2019) En su trabajo de grado Entorno Virtual de Aprendizaje como mediador en el sentido numérico de los números racionales en estudiantes de grado noveno enfatizan que existe mayor motivación por parte de los estudiantes cuando tienen conocimiento del manejo de los dispositivos tecnológicos si no es así podría ser frustrante para los estudiantes y perderían interés en el aprendizaje mediado por el enfoque de Educación con Tecnología De otro modo Simanca et al. (2016) plantean una propuesta de ejecución de una estrategia didáctica apoyada en una herramienta virtual para la enseñanza aprendizaje de la factorización en grado octavo, allí argumentan que “uno de los componentes importantes en el estudio del álgebra es la factorización de expresiones algebraicas: aquí el estudiante se enfrenta con el desafío de reducir un polinomio a factores” (p.2).


El análisis de cada una de las investigaciones que han sido relevantes para el trabajo de grado permiten atender la enseñanza de la factorización de binomios mediante ambientes virtuales de aprendizaje, que estos a su vez favorecen el reconocimiento de saberes preexistentes y la forma de relacionarlos con los nuevos conocimientos que se adquieren, de cierto modo los estudiantes aplican estos conocimientos previos de aritmética, lenguaje algebraico, productos notables que mediante un engranaje de lo aprendido se facilita el aprendizaje enseñanza de la factorización de binomios en el álgebra.

6.4 EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA

Téllez (2018) “La educación con tecnología hace parte de lo que se ha conocido como tecnología educativa cuyo objetivo ha sido la tecnología en la educación” (p.33). De esta manera es importante la incorporación de las TIC en la educación y es una herramienta para el proceso de enseñanza de la factorización de binomios y el uso de la misma permite mejorar la comprensión y aplicación de conocimientos en diferentes áreas. Serrano et al. (2016) citados por Torres y Cobo (2017) afirman

que la tecnología educativa “es una disciplina encargada del

estudio de los medios, materiales, portales web y plataformas

tecnológicas al servicio de los procesos de aprendizaje; en cuyo

campo se encuentran los recursos aplicados con fines

formativos” (p.33).

Moreira (2009) afirma que la tecnología educativa es una

disciplina pedagógica que estudia las TIC como herramientas

de interacción en el aprendizaje

Moreira (2009) “La otra perspectiva, ha sido entender la

Tecnología educativa como un campo de estudio

caracterizado por diseñar y controlar científicamente los

procesos de enseñanza” (p.15).

Esto permite entender la tecnología educativa como una disciplina pedagógica que estudia cualquier recurso digital e interactivo cuyo objetivo es profundizar en la enseñanza aprendizaje de cualquier área, manteniendo la comunicación entre estudiantes y docentes a través del análisis, la observación, exploración de estas herramientas tecnológicas.

7. PROPUESTA ¿A quién va dirigida la propuesta?

La propuesta va dirigida a Estudiantes de grado 8° del colegio Gimnasio Modelia Real. ¿Qué propósitos formativos pretende desarrollar?

El propósito de la propuesta es fortalecer las competencias del pensamiento numérico variacional y algebraico a través de

la enseñanza de la factorización de binomios; estas son: razonamiento y argumentación, comunicación, representación y modelación, y planteamiento y resolución de problemas. En los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional (MEN) encontramos los siguientes desempeños

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

¿Cuál es la metodología de trabajo particular?

La factorización de binomios consiste en expresar un binomio como el producto de sus factores primos y este es un tema el cual se debe enseñar con una estrategia diferente a la tradicional, donde se debe pensar en una manera de enseñar más dinámica y que los estudiantes estén motivados en el momento de aprender para que resulte ser un aprendizaje significativo. Binomios: Expresión algebraica la cual consta de dos

términos. Ej:

3𝑥 + 8 (1)

Factorización: Proceso mediante el cual se descompone un

polinomio como el producto de sus factores primos. Factor común: Consiste en descomponer un binomio como

el producto de dos o más factores. Ej:

4𝑥5𝑦2 + 2𝑥2𝑦 = 2𝑥2𝑦(2𝑥3𝑦 + 1) (2)

Diferencia de cuadrados: Es igual a la suma por la

diferencia de las raíces cuadradas de cada uno de los términos. Ej:

𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) (3)

Suma o diferencia de cubos: El primer factor es igual a la

suma o diferencia de las raíces cúbicas de cada uno de los términos por el segundo factor el cual es un trinomio donde si es una suma de cubos será el cuadrado de la primera raíz menos el producto de las raíces más el cuadrado de la segunda raíz.


En el caso de ser una diferencia de cubos el segundo factor también es un trinomio donde el primer término es el cuadrado de la primera raíz más el producto de las raíces más el cuadrado de la segunda raíz. Ej:

𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) (4)

𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) (5)

La metodología de la propuesta consiste en cuatro momentos teniendo en cuenta el aprendizaje significativo según Ausbel. (1983). En donde el estudiante relaciona la información nueva con los saberes previos y de esta manera transforma nuevos conocimientos, a continuación se describen estos cuatro momentos: Momento 1: en esta primera fase el estudiante observa, indaga

y se familiariza con el Ambiente Virtual de Aprendizaje. Momento 2: aquí el estudiante comprende o traduce a una

nueva información lo que encuentra en el Ambiente Virtual de Aprendizaje. Momento 3: marcar con claridad los conocimientos previos y

los nuevos para ir en una búsqueda cognitiva de lo que ya se sabe o de lo que se espera aprender. Momento 4: El estudiante plantea, expone nuevas ideas para

la solución de las diferentes actividades que se encuentran en el Ambiente Virtual de Aprendizaje. ¿Cómo se evalúa?

Se evalúa mediante las actividades programadas en el Ambiente Virtual de Aprendizaje. Estructura del Ambiente Virtual de Aprendizaje

Teniendo en cuenta que “las TIC y los ambientes virtuales de aprendizaje representan una alternativa viable y complementaria en el proceso educativo” Simanca et al. (2016). Se presenta la estructura del AVA de la propuesta. En este gráfico se puede observar la bienvenida al curso, con un video hecho con la herramienta powtoon, donde se presenta la docente e invita a los estudiantes que continúen en el curso para que de esta manera aprendan a factorizar binomios de una manera interactiva.

Siguiendo el modelo instruccional ADDIE y el enfoque del aprendizaje significativo, se presenta una prueba diagnóstico para que el estudiante se autoevalúe y pueda apropiarse de sus saberes previos.

En este gráfico el estudiante se encuentra con el menú de los casos de factorización que se deben emplear para la factorización de binomios, en donde encontrará como recursos videos explicativos.

En la siguiente página el estudiante se encuentra con la definición del concepto factorizar y un mapa conceptual que lo podrá orientar sobre los contenidos que encontrará en el AVA.


Siguiendo con el desarrollo del AVA se encuentra la definición de lo que es factor común y un ejemplo para fortalecer el concepto de este caso de factorización.

Aquí el estudiante encuentra un cuestionario en donde puede de manera interactiva afianzar sus conocimientos de lo aprendido y de sus saberes previos

En esta página se encuentra la explicación del caso de factorización diferencia de cuadrados, también encontrará un chat en donde podrá hacer preguntas o algún aporte referente al tema.

En esta página se encuentra la explicación de manera interactiva con una presentación de lo que es suma de cubos

Aquí encontrará la explicación de diferencia de cubos y mediante un foro podrá interactuar con sus compañeros y docente de manera sincrónica o asincrónica sobre el tema, realizar en el cuaderno la actividad allí planteada y finalmente si desea aclarar dudas podrá hacerlo en el chat.


Finalmente se desea revisar el tema propuesto Factorización de binomios mediante un quiz interactivo en la aplicación quizizz, allí el estudiante encontrará las indicaciones mediante el juego Pacman planteado desde genially.

8. PROYECCIONES Este trabajo de grado me ha permitido mediante mi formación como especialista en educación en tecnología resolver una problemática ¿Cómo enseñar matemáticas de una manera interactiva y que permita desarrollar un aprendizaje significativo en los estudiantes? Durante este proceso he aprendido como la tecnología educativa es una herramienta fundamental para fortalecer cualquier proceso de enseñanza aprendizaje en el área de Matemáticas, también he adquirido diversas habilidades para manejar diferentes aplicaciones y recursos que permiten en los estudiantes un aprendizaje significativo. De esta manera con la construcción de la propuesta en el presente trabajo de grado se tiene en cuenta las siguientes proyecciones: Lograr un aprendizaje significativo en la enseñanza de la factorización de binomios mediante un AVA. Lo que se espera con la propuesta es potenciar el pensamiento numérico variacional y algebraico mediante la factorización de binomios y trabajar en las fortalezas y debilidades relacionadas en las competencias de este pensamiento. Con la propuesta de trabajo de grado se espera mejorar el puntaje promedio (369) de la prueba saber 9° aplicada en el año 2017 del colegio Gimnasio Modelia Real y aumentar el porcentaje de estudiantes en los niveles de desempeño Satisfactorio y Avanzado fortaleciendo las competencias de razonamiento y argumentación, comunicación, representación

y modelación, planteamiento y resolución de problemas del pensamiento numérico variacional y algebraico. A través del uso e interacción en el AVA el propósito es mejorar los resultados en las pruebas saber aplicadas por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes) y pasar del nivel satisfactorio ha avanzado. Con la implementación de la propuesta se espera desarrollar otros procesos investigativos incorporando diferentes herramientas tecnológicas.

REFERENCIAS Ausbel-Novak-Hanesian. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed.TRILLAS México Arenas, A. (2016). Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC. Universidad Nacional de Colombia, Valledupar. Tesis Maestría. Castañeda, D. (2014). Objeto virtual de aprendizaje como estrategia para la enseñanza de la materia y sus propiedades en los estudiantes de grado 10° (Tesis de maestría) Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia. Bernal, D. y Caro, A. (2019). Entorno Virtual de Aprendizaje como mediador en el sentido numérico de los números racionales en estudiantes de grado noveno (Tesis de maestría) Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá García, D. (2018). Objeto virtual de aprendizaje de las operaciones adición y sustracción de números enteros. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá. Trabajo de Especialización. Herrera, M. (2006). Consideraciones para el diseño didáctico de ambientes virtuales de aprendizaje: Una propuesta basada en las funciones cognitivas del aprendizaje. Universidad Autónoma Metropolitana, México D.F Leal, Y. (2015). Ambiente Virtual de Aprendizaje en el área de Matemáticas en modelo flexible postprimaria grados sexto y séptimo, para fortalecer el trabajo colaborativo. Artículo Revista Virtual Universidad Católica del Norte. MEN. Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos en Competencias en Matemáticas. (2006). Moreira, M. A. (1997). Aprendizaje significativo: Un concepto subyacente. Burgos: Actas del Encuentro Internacional sobre el Aprendizaje Significativo. Moreira, M. (2009). Introducción a la Tecnología Educativa, Universidad de La Laguna, España Murillo, A. y Ceballos, L. (2013). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas mediados por fracciones. Artículo


Revista científica Educación Científica y Tecnológica, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá. Rojas, C. (2015). Objetos Virtuales De Aprendizaje como herramienta para la Enseñanza del Álgebra en el Grado Octavo de la Institución Educativa Ana De Castrillón, Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Trabajo de maestría. Salgado, D. (Ed.). (2016). Proyecto Saber es ser, hacer. Bogotá, Colombia: Editorial Santillana S.A.S Simanca, Abuchar, Velazco (2016). Las TIC y el aprendizaje de los trinomios. Artículo Revista Redes de Ingeniería Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Téllez, P. (2018). Propuesta de formación docente en didáctica de la Tecnología. (Tésis de maestría) Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Torres, P. y Cobo, J. (2017). Tecnología educativa y su papel en el logro de los fines de la educación. Educere, vol. 21, num. 68, 2017, pp. 31-40 Universidad de los Andes. Mérida, Venezuela.

Valencia et al. (2014). Los ambientes virtuales de aprendizaje: una revisión de publicaciones entre 2003 y 2013, desde la perspectiva de la pedagogía basada en la evidencia DO - 10.17227/01203916.66rce73.102 Revista Colombiana de Educación ANEXOS 1. Ambiente Virtual de Aprendizaje para la enseñanza de la factorización de binomios

http://ciencias.udistrital.edu.co/aduvirtual3/course/view.php?i

d=549

Clave de auto matriculación: factorizacion2020

2. Instrumento de conocimientos previos

https://docs.google.com/forms/d/1JRXSBWa7BtPTZz5JL43S

5YkhxH7ip35uxrcgj080BfU/edit

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ambiente virtual de aprendizaje para la …

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