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2º BACHILLERATO-Química Departamento de Física y Química

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Algunas demostraciones de

Química

INDICE

1. Teoría cinética de los gases ............................................................ 2

2. El espectro del átomo de hidrógeno- Ecuación de Rydberg ....................... 4

3. Modelo de Bohr. Radio y energia de un é para el atomo de hidrogeno .......... 5

4. El efecto Fotoeléctrico .................................................................. 6

5. El efecto Compton ....................................................................... 7

6. El espectro electromagnetico .......................................................... 8

7. Energía reticular. Ciclo de Born-Haber ............................................... 9

8. Determinación de la realción e/m del electrón .................................... 10

9. Experimento de Millikan ............................................................... 12

10. Resolución de la ecuación de Schrödinger en una dimensión .................... 13

11. Modelo Estándar de la física de partículas .......................................... 14

© Jesús Millán 17 de abril de 2015

“Exige mucho de ti mismo y espera poco de los demás. Así te ahorraras disgustos”. (Confucio)


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1. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES

Se trata de deducir la ley de los gases ideales ( nRTPV ) a partir de las leyes de la mecánica

clásica. Se parte de ciertos postulados:

1. Los gases están formados por un gran número de moléculas en continuo movimiento,

chocando entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene, siendo los choques

perfectamente elásticos.

2. La presión es debida a los choques de las moléculas contra las paredes del recipiente.

3. El volumen de las moléculas es despreciable frente al volumen del recipiente que las

contiene. Se encuentran a grandes distancias unas de otras y no existen fuerzas de interacción

entre ellas.

Estudiaremos la variación de la cantidad de movimiento invertida en los choques de las

moléculas con las paredes del recipiente. A partir de esta variación de movimiento la fuerza

que ocasionan y después la presión ejercida por esta fuerza sobre las paredes.

S

FP

t

pFvmp

Supongamos N moléculas de masa m encerradas en un cubo de arista l. Fijémonos en una sola

molécula que se dirige perpendicularmente a una de las caras con velocidad v. Inicialmente se

ha de cumplir la conservación de la cantidad de movimiento:

vmpvmp

vmvmp2

)(

2

1

y prescindiendo del carácter vectorial

vmp 2

La molécula saldrá desplazada en sentido

contrario y volverá a chocar con la misma cara al

cabo de un tiempo v

lt

2.

Ahora determinamos la fuerza ejercida por una sola molécula sobre la pared como la

variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo y posteriormente la presión.

l

vm

vl

vm

t

pF

2

/2

2 y

V

vm

l

vm

S

FP

2

3

2

(V es el volumen del cubo, del volumen que contiene el gas).

El movimiento de las moléculas es aleatorio y se puede tratar estadísticamente y N/3 de

moléculas se moverán en el eje x, las mismas en el eje y, y las mismas en el eje z. Y la


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presión sobre cada cara será:

V

vmNP

2

3 (1)

Donde 2v es la velocidad cuadrática media de las moléculas. La media geométrica de las

velocidades al cuadrado, para evitar el cambio de signo de la velocidad.

Ahora vamos a poner esta expresión en función de variables macroscópicas como el número

de moles ANnNn, , y la energía cinética media de las moléculas 2

2

1vmec .

cA eNnVP3

2

pero la energía cinética de las moléculas es solamente función de la temperatura KTec .

KTNnVP A3

2

que podemos poner de la forma

nRTPV

En este caso R es la constante de los gases ideales.

R = 0,082 atm·l/K·mol = 8,3145 J/K·mol = 1,99 cal/K·mol

A partir de la expresión (1), para un solo mol y sustituyendo PV=RT podemos obtener la

velocidad cuadrática media de las moléculas en función de su masa molécula:

22

33vm

NRTvm

NPV A y la velocidad sería:

M

RTv

32

Esta expresión representa la ley de Gram., que dice que la velocidad de difusión de un gas es

inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molecular.

Esta velocidad justificaría la ausencia de atmósfera de gases ligeros en la Tierra y de

cualquier gas en la Luna. A menor masa molecular mayor velocidad de difusión, de modo que

el gasa escapará de la atracción terrestre cuando supere un cuarto la velocidad de escape del

planeta.

También, igualmente, a partir de la misma expresión (1), si se sustituye PV=RT se comprueba

que la energía cinética es únicamente función de la temperatura.

22

2

1

3

2

3vm

NRTvm

NPV A y la energía cinética: )(

2

3TfRT

NEc

A


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2. EL ESPECTRO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO- ECUACIÓN DE RYDBERG Un espectro atómico consta de una serie de rayas que indican las frecuencias a las que el

átomo emite o absorbe luz (espectros de emisión o absorción).

Los espectros atómicos se conocieron antes de existir un modelo atómico satisfactorio. Desde

un punto de vista empírico, los espectroscopistas descubrieron ciertas regularidades en las

líneas de las rayas espectrales. El espectro más sencillo es el del átomo de hidrógeno.1

Todas las rayas espectrales del átomo de hidrógeno vienen determinadas por la ecuación de

Rydberg:

R: constante de Rydberg = 109677,6 cm-1

n1: número entero igual a 1 (fundamental), 2, 3, 4,…que corresponden con las series de

Lyman, Balmer, Parchen, Brackett y Pfund.

n2: número entero, siempre mayor que n1, y que corresponderá con la primera, segunda,

tercera… línea de cada serie.

Si n1 = 1 y n2 = , corresponde con la longitud de onda y la frecuencia de la energía de

ionización del electrón del átomo de hidrógeno.

1 Balmer era un profesor de matemáticas que, en su tiempo libre, estaba obsesionado con fórmulas para los números. Una vez se jactó de que

dados cuatro números cualesquiera podía encontrar la fórmula que los relacionase. Afortunadamente para la física, alguien le dio las

longitudes de onda de las cuatro primeras líneas del espectro del hidrógeno. La fórmula que obtuvo fue: )(

)42

(

2)4,364(

nmen

n

n. La

fórmula funcionaba con misteriosa precisión y permaneció como una curiosidad inexplicable hasta que Niels Bohr la vio.

Serie Frecuencia n1

Lyman UV lejano 1

Balmer Visible y UV próximo 2

Paschen IR muy próximo 3

Brackett IR próximo 4

Pfunn IR ordinario 5

1

23

4

5

Seriede Lyman

Seriede Paschen

Seriede Balmer

Seriede Brackett

Seriede Pfund

122

2

2

1

111nnsiendo

nnR


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3. MODELO DE BOHR. RADIO Y ENERGIA DE UN É PARA EL ATOMO DE

HIDROGENO 1. Según el primer postulado, el é gira en una órbita estacionaria y la fuerza de atracción

electrostática es igual a la fuerza centrípeta.1

2. El segundo postulado nos dice que solo serán posibles aquellas órbitas en las que se cumple

que el momento angular es un múltiplo entero de h/2π.

y el radio está cuantizado, no puede tomar cualquier valor, dependerá de n.

La ecuación (3) se desprende del hecho de que el é se comporta como una onda estacionaria

dentro de cada órbita:

Principio de dualidad onda corpúsculo

Condición de onda estacionaria

3. El tercer postulado nos dice que cuando un é pasa de una órbita superior a otra inferior

(ambas permitidas), se emite energía electromagnética, un cuanto de luz:

La energía del electrón será la suma de la energía potencial y la energía cinética.

Sustituyendo el valor de r (4), en (6) tenemos:

Que nos indica que también la energía está cuantizada y depende de n2

si n = 1 => E1

E2 - E1 = h f => rayas de los espectros

si n = 2 => E2

1 En estas expresiones no aparece la k de la ley de Coulomb, esto es debido a que en el sistema electrostático k=1.

)( mr

Ze=v

2

2(1) r

e Ze=

r

mv2

2

)( 2

hn=r mv 3 )( n

4 mZe

h=r 2

22

2

4

)( fh=E-E 12 5

2 2

p 2

r

Ze Ze= - dr = -E

rr

r

Ze

2

1=mv

2

1=E

22

c

E+E=E cpé )( r

Ze

2

1-=

r

Ze

2

1+

r

Ze-=E

222

é 6

)( n

1

h

m4eZ

2

1-=E 22

242

é 7

nr

mv

h=

2


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4. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Si en una ampolla en la que se ha hecho el vacío se coloca un cátodo C metálico y frente a él

un ánodo A, en cuanto el primero se ilumina con luz ultravioleta (UV) se inicia una corriente

cuyo sentido corresponde al de emisión de electrones por el cátodo.

La velocidad con que son emitidos dichos electrones también puede calcularse invirtiendo la

polaridad del ánodo y el cátodo para que ningún electrón llegue a A.

donde V0 es el potencial de detención

Leyes experimentales:

1. El efecto fotoeléctrico es instantáneo, aparece y desaparece con la radiación, sin retraso.

2. El número de fotoelectrones, la intensidad de corriente, es proporcional a la radiación

recibida.

3. La velocidad de emisión v, no depende de la intensidad luminosa incidente ni de su

polarización, pero si de su frecuencia f.

4. Para cada metal existe una frecuencia umbral f0 de la radiación luminosa, por debajo de la

cual no se presenta efecto fotoeléctrico.

Interpretación teórica (debida a Einstein 1903 y que le supuso el premio Nobel):

- La luz está compuesta de cuantos o fotones cuya energía es E = h f, siendo f la constante de

Planck.

- Según la hipótesis de Einstein, cuando un fotón choca con un electrón, le cede

completamente su energía y desaparece, de este modo el electrón consigue la energía

suficiente para escapar de la red del metal venciendo la barrera de potencial.

Justificando así la existencia de una frecuencia umbral f0 mínima por debajo de la cual no

puede haber emisión fotoeléctrica.

0

2

max2

1Vevm

)(2

1

2

1

0

2

max

0

2

max

ffhvm

ponersepuedetambiénqueevmfh

A

C A

ImA

V

Luz hf

V


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5. EL EFECTO COMPTON

Es un choque entre un fotón y un electrón, pero en

este caso no desaparece el fotón como sucedía en el

efecto fotoeléctrico, sino que cede parte de su

energía al electrón y se convierte en un fotón de

menor energía o frecuencia, y sale dispersado en

una dirección distinta a la incidente, mientras que el

electrón, a su vez, adquiere una cierta energía

cinética.

Se trata de un choque perfectamente elástico entre

un fotón y un electrón. Se aplica el principio de

conservación de la energía y del momento lineal

entre el fotón y el electrón como si fueran

partículas.

Hay que considerar la masa relativista del electrón ya que a menudo alcanza velocidades

próximas a la de la luz.

' ' ' 'e e e eE E E E y p p p p

222 2

''e e eh f m c h f p c m c

22 2 2 2 4

' 'e e ep c h f m c h f m c (5.1)

2 2 2

' ' ' ' ' ' '

2 2 2 2 2 2 2 2

' ' '

2 cos

y multiplicando por c se tiene: 2 cos

e e

e

p p p p p p p p p p p p

p c p c p c p p c

Se sustituye ahora pc hf y 2 22 2

' ' 2 ' cosep c hf hf hf hf (5.2)

Igualando ahora las expresiones (5.1) y (5.2) y operando 2 2 22 2 4

2 2

' ' 2 ' cos

2 2 ' 2 ' (1 cos )

e e

e e

h f m c h f m c hf hf hf hf

hfm c hf m c hf hf

Dividiendo ahora ambos miembros por 2 ' ehff m c , queda lo siguiente:

(1 cos ) ' (1 cos )' e e

c c h h

f f m c m c

Salvo para =0, siempre ' y 'f f , es decir fhfh ' .

El efecto Compton tiene lugar preferentemente para radiaciones muy energética, de cuanto

fh elevado, por ejemplo con rayos X

El efecto Compton y el efecto fotoeléctrico son manifestaciones típicamente corpusculares de

la luz.


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6. EL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

ESPECTRO

ELECTROMAGNETICO

LONGITUD DE

ONDA en m

FRECUENCIA

f en Hz

Rayos

Rayos X

10-15

10-10

10-7

10-6

10-3

10-1

101

102

105

1023

1018

1015

1014

1011

109

107

106

103

Radiación

Ultravioleta

Luz Visible

Radiación

Infrarroja

Microondas

UHF

VHF

Ondas de Onda corta

Onda media

Radio Onda larga


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7. ENERGÍA RETICULAR. CICLO DE BORN-HABER

Una interesante aplicación de la ley de Hess la constituye la determinación experimental de la

energía reticular de un cristal iónico, ER. Su medida directa es imposible, ya que dicha energía

es la diferencia entre la del cristal y la de sus iones suficientemente separados entre sí para

que no interaccionen, es decir, a presiones en estado gaseoso ideal (a presiones muy bajas), y

este estado no es realizable en el laboratorio. Sin embargo podemos imaginar un ciclo, que

recibe el nombre de Born-Haber y que, aplicado, por ejemplo al NaCl, es:

Hof = -410,61

Na(s) + ½ Cl2(g) NaCl(s)

HS(Na) ½ HD(Cl2) U

=108,6 = 121,26

Na(g) Cl(g) Cl-(g) + Na

+(g)

HAE del Cl = -361,57

HI del Na = 495,75

Donde los símbolos representan:

Hof = Hentalpía de formación standard del NaCl(s)

HS = Calor de sublimación del Na

½ HD = Calor de disociación del Cl2(g)

HAE = Afinidad electrónica del Cl

HI = Energía de ionización del Na

Al ser un ciclo cerrado H = 0 y, si lo recorremos en el sentido de las flechas tenemos:

U = Ho

f - HS - ½ HD - HAE - HI

Los tres primeros términos pueden determinarse de modo experimental fácilmente. Más

difíciles de medir son la afinidad electrónica y el potencial de ionización. A pesar de todo el

ciclo de Born-Haber es el único método para determinar la energía reticular de un cristal.

Ej.: Calcula la energía reticular del NaCl con los datos numéricos indicados en el esquema

del ciclo de Born-Haber (todos ellos expresados en kJ·mol-1

)

U = Ho

f - HS - ½ HD - HAE - HI

U = -410,61 - 108,6 - 121,26 + 361,57 - 495,75 = - 774,75 kJ·mol-1

Dibuja el ciclo de Born-Haber para el CaCl2 y determina su energía reticular (busca los

datos necesarios).


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8. DETERMINACIÓN DE LA REALCIÓN E/M DEL ELECTRÓN

En el Cavendish Laboratory de Cambridge, Sir J. J. Thomson midió en 1897 la relación entre

la carga y la masa del electrón.

Para ello utilizo un aparato que consistía en un tubo de vidrio en el que se hacía un vacío

elevado, disponiendo en su interior de varios electrodos metálicos:

- C = cátodo de donde parten los electrones.

- A, A' = ánodos con orificio, mantenidos a un potencial positivo elevado, que aceleran y

forman un haz de electrones.

- P, P' = láminas desviadoras separadas una distancia conocida, que originan una diferencia de

potencial y, en consecuencia, un campo eléctrico conocido, E, que se supone uniforme entre

las armaduras.

- S = placa fluorescente donde se impresiona el impacto del electrón.

Del cátodo C parten los electrones; la mayor parte golpean en A, pero algunos atraviesan el

orificio. El número de electrones se reduce al pasar por el electrodo A', quedando un pequeño

haz de electrones que es el que es desviado por los campos E y B durante la distancia a.

Desviación producida por el campo eléctrico E.

Inicialmente el electrón entra en un campo eléctrico,

que le proporciona una aceleración y le desvía

verticalmente. Cuando sale de él, el electrón ya sin

aceleración seguirá con velocidad y dirección constante

e igual a tg .

2

2

1tE

m

eyE

m

ea

tvxamEe

Donde las únicas incógnitas son e/m.

2)(

2

2

)(

2

2

'

2

1

2

1

v

aE

m

eytg

v

aE

m

ey

v

xE

m

ey

ax

ax

La

vm

aEe

v

aE

m

eL

v

aE

m

etgL

v

aE

m

eyE

22

1

2

1222

2

2

2

yE

La

Ev


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Desviación debida al campo magnético B.

Colocando un campo magnético perpendicular al campo eléctrico se producirá una desviación

en el electrón que viene determinada por la Ley de Lorentz y que es opuesta al campo

eléctrico.

El electrón describe en este caso una trayectoria circular hasta que sale del campo magnético,

y luego continúa conservando la dirección y la velocidad.

Be

vmR

R

vmBve

2

22

221

211

2

2

2

2

2

2

2

222

22

2

aL

R

a

R

aL

R

atgLyy

R

a

R

aRRy

R

aR

R

aRaRyR

R

a

aR

atg

M

y sustituyendo el valor del radio: 2

aL

mv

eBayM

Determinación de la relación m

e 1.

Para un determinado valor del campo eléctrico E, se puede ajustar el campo magnético B,

para que ambas desviaciones sean iguales, de este modo yE = yM2.

B

EvóB

v

EaL

mv

eBaL

a

vm

aEe

222

Si conocemos el valor de yE3, y sustituimos el valor de la velocidad del electrón calculado se

obtiene la relación e/m.

LaB

Ey

LaE

vy

aL

aE

vy

m

e EEE

2

22

2

1

1 J.J. Thomson (1856-1970) midió la relación e/m para el electrón, y se le concedido el premio Nobel por demostrar que el electrón es una

partícula. Su hijo, G.P. Thomson, consiguió el mismo galardón por demostrar que el electrón es una onda. 2 Cuando yE=yM, podemos considerar que la fuerza eléctrica es igual a la magnética y eE=evB obteniéndose el mismo resultado (aunque las fuerzas nunca pueden anularse porque no tienen la misma dirección). 3 Lo determinó experimentalmente sin más que anular el campo magnético B.

yM

La

R

v

R

y


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9. EXPERIMENTO DE MILLIKAN

El experimento de la gota de aceite (Millikan - 1909)

El físico estadounidense Robert A. Millikan efectuó la primera medición directa y

concluyente de la carga eléctrica de un electrón. Usando un atomizador de perfume

desparramó pequeñas gotas de aceite dentro de una cámara transparente. En las partes

superior e inferior había placas metálicas unidas a una batería, siendo una positiva y la otra

negativa. Cuando el espacio entre las placas metálicas era ionizado por radiación (por

ejemplo, rayos X), electrones del aire se pegaban a las gotitas de aceite, adquiriendo éstas una

carga negativa. Como cada gotita adquiría una leve carga de electricidad a medida que viajaba

a través del aire, la velocidad de su movimiento podía ser controlada alterando el voltaje entre

las placas.

En ausencia de campo eléctrico, la gota de aceite que cae bajo la acción de la gravedad y

adquiere velocidad constante debido a que la fuerza de la gravedad iguala la fuerza de

rozamiento (ley de Stockes).

RFP

vRgR

vRgm

63

4

6

3

Cuando se conecta el campo eléctrico la gota de aceite asciende debido a la fuerza que ejerce

el campo eléctrico, y éste se puede regular para que ascienda con velocidad constante. El

balance de fuerzas en este caso sería el siguiente:

Re FPF

vRgmEq 6

Se conoce todo menos la carga, pero midiendo las velocidades de descenso y ascenso se

puede determinar.

Millikan encontró que, si permitía a los rayos X pasar a través del aparato mientras observaba

la gota, la carga de esta podía aumentar o disminuir, y la velocidad de subida también variaba

en función de esa carga extra. Al caer la velocidad no variaba pues la masa de los electrones

añadidos es despreciable comparada con la masa total de la gota.

Millikan y otros observadores repitieron sus experiencias y encontraron que la carga de la

gota nunca era menor que un valor mínimo (1,6·10-19

C) y siempre obtenían algún valor

múltiplo entero de dicho valor.

9

2 2 gRvDes

R

gmEqvAsc

6


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10. RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER EN UNA DIMENSIÓN

La mecánica cuántica tiene como punto de partida la hipótesis de la dualidad onda corpúsculo

de De Broglie (1924), y el principio de incertidumbre de Heisemberg (1927), aparte

naturalmente de la hipótesis cuántica ce Planck (1900).

El primer postulado de la esta mecánica establece que el estado de un electrón viene

determinado por una función de onda, , llamada función de estado. Y en el tercer postulado

se nos dice que para determinar la energía de un electrón es preciso aplicar el operador

(hamiltoniano) y resolver la ecuación:

EH de otra forma: 0)(2

2

2 VEm

o también

2 2 2 2

2 2 2( ) 0

2V E

m x y z

(1)

Y que son las expresiones de la conocida ecuación de Schrödinger. Poco o nada nos dicen de

cómo se ha llegado a esta conclusión. Pretendo demostraros que la función de una onda

estacionaria satisface esta expresión.

1. Partimos del principio de dualidad onda-corpúsculo, toda partícula lleva asociada una onda:

kph

siyp

h

vm

h

2 (2)

Ecuación que relaciona una magnitud corpuscular con otra ondulatoria.

2. Determinación de la energía mecánica del electrón:

La relación entre la energía cinética y el momento lineal es: m

pmvEc

22

1 22

Y considerando que el electrón tiene energía potencial por su posición respecto del núcleo,

entonces su energía mecánica total sería VEcE y en consecuencia: m

pVE

2

2

(3)

Sustituyendo en la ecuación (3) la expresión (2) del momento lineal: )(222 VEmk (4)

3. La ecuación diferencial de una onda clásica es: 2

2

22

2 ),(1),(

t

tx

vx

tx (5)

y que una de sus soluciones lo representan las ondas armónicas: )(),( xktsenAtx ,

que ya conoces y puedes comprobar derivando esta expresión.

2

2

2 ),(k

x

tx pero de (4)

2

2 )(2

VEmk y entonces

22

2 )(2),(

VEm

x

tx

que ligeramente reorganizada queda:

Compárala con la expresión (1) para tres dimensiones.

2 2

22V E

m x


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11. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS

El modelo estándar de la física de partículas es una teoría que describe las relaciones entre las

interacciones fundamentales conocidas y las partículas elementales que componen toda la

materia. Es una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973 que es consistente

con la mecánica cuántica y la relatividad especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas

experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus

predicciones. Sin embargo, el modelo estándar no alcanza a ser una teoría completa de las

interacciones fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta interacción

fundamental conocida, y debido también al elevado número de constantes que implica y que

no se derivan de los primeros principios.

Actualmente la Física y la materia se entiende mejor en términos de interacciones de

partículas fundamentales. El modelo estándar agrupa dos teorías importantes -el modelo

electrodébil y la cromodinámica cuántica-. Para facilitar la descripción, el modelo estándar se

puede dividir en tres partes que son las partículas de materia, las partículas mediadoras de las

fuerzas, y el bosón de Higgs.

Partículas de materia. Los fermiones

Según el modelo estándar la materia conocida está formada por partículas con espín 1/2. En el

modelo estándar todas las partículas de materia son fermiones y siguen el principio de

exclusión de Pauli. Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estándar explica un total

de doce tipos de partículas de materia. Seis de éstos son los quarks (up, down, strange, charm,

top y bottom), y los otros seis son leptones (electrón, muón, tau, y sus neutrinos

correspondientes).

Partículas fundamentales del Modelo Estándar

Leptones Quarks

Familias Nombre Símbolo Nombre Símbolo

1a

electrón e up u

neutrino e e down d

2a

muón µ charm c

neutrino µ µ strange s

3a

tau top t

neutrino bottom b

Las partículas de la materia tienen cargas que las hacen sensibles a alguna de las fuerzas

fundamentales.

• Cada quark puede llevar tres cargas de color -roja, verde o azul-, permitiéndoles participar

en interacciones fuertes.

• Los quarks tipo up (up, top o charm) llevan una carga eléctrica de +2/3, y los tipo down

(down, strange y bottom) llevan una carga eléctrica de -1/3, y participan en interacciones

electromagnéticas.

• Los leptones no llevan ninguna carga de color y no participan en interacciones fuertes.


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• Los leptones tipo down (el electrón, el muon, y el lepton tau) llevan una carga eléctrica de

-1, permitiéndoles participar en interacciones electromagnéticas.

• Los leptones tipo up (los neutrinos) no tienen carga eléctrica, y no participan en

interacciones electromagnéticas.

• Los quarks y los leptones llevan varias cargas de sabor, incluyendo el isospin débil,

permitiendo a todas ellas interaccionar recíprocamente vía la interacción nuclear débil.

Partículas mediadoras de fuerzas. Los bosones

Las fuerzas en la física son la forma en que las partículas interaccionan recíprocamente y se

influencian mutuamente. El modelo estándar explica tales fuerzas como el resultado del

intercambio de otras partículas por parte de las partículas de materia, conocidas como

partículas mediadoras de la fuerza. Cuando se intercambia una partícula mediadora de la

fuerza, a nivel macroscópico el efecto es equivalente a una fuerza que afecta a las dos, y se

dice que la partícula ha mediado (es decir, ha sido el agente de) esa fuerza. Se cree que las

partículas mediadoras de fuerza son la razón por la que existen las fuerzas y las interacciones

entre las partículas observadas en el laboratorio y en el universo.

Las partículas mediadoras de fuerza descritas por el modelo estándar también tienen spin (al

igual que las partículas de materia), pero en su caso, el valor del spin es 1, significando que

todas las partículas mediadoras de fuerza son bosones. Consecuentemente, no siguen el

principio de exclusión de Pauli. Los diversos tipos de partículas mediadoras de fuerza son

descritas a continuación.

• Los fotones median la fuerza electromagnética entre las partículas eléctricamente cargadas.

El fotón no tiene masa y está descrito por la teoría de la electrodinámica cuántica.

• Los bosones de gauge W+, W

–, y Z

0 median las interacciones nucleares débiles entre las

partículas de diversos sabores (todos los quarks y leptones). Son masivos y los W tienen

carga eléctrica de +1 y -1 participando en interacciones electromagnéticas. El bosón Z0 es

eléctricamente. Estos tres bosones gauge junto con los fotones se agrupan juntos y medían

colectivamente las interacciones electrodébiles.

• Los ocho gluones median las interacciones nucleares fuertes entre las partículas cargadas

con color (los quarks). Los gluones no tienen masa. El gluon tiene una carga efectiva de color,

pueden interactuar entre sí mismos. Los gluones y sus interacciones se describen mediante la

teoría de la cromodinámica cuántica.

Interacciones descritas por el Modelo Estándar junto y bosones asociados.

Interacción Grupo gauge Bosón Símbolo Fuerza relativa

Electromagnética U(1) fotón γ αem = 1/137

Débil SU(2) bosones intermedios W±, Z

0 αweak = 1,02 · 10

-5

Fuerte SU(3) gluones (8 tipos) g αs(MZ) = 0,121

Bosón de Higgs

La partícula de Higgs es una partícula elemental escalar masiva hipotética predicha por el

modelo estándar, y la única partícula fundamental predicha por ese modelo que no se ha

observado completamente hasta ahora. Esto es en parte porque requiere una cantidad

excepcionalmente grande de energía para crearla y observarla bajo circunstancias de

laboratorio. No tiene ningún spin intrínseco, y (como las partículas mediadoras de fuerza) se

clasifica así como bosón.


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El bosón de Higgs desempeña un papel único en el modelo estándar, y un papel dominante en

explicar los orígenes de la masa de otras partículas elementales, particularmente la diferencia

entre el fotón sin masa y los bosones pesados W y Z. Las masas de las partículas elementales,

y las diferencias entre el electromagnetismo (causada por el fotón) y la fuerza débil (causada

por los bosones W y Z), son críticas en muchos aspectos de la estructura de la materia

microscópica (y por lo tanto macroscópica); así, si se demuestra que existe, el bosón de Higgs

tiene un efecto enorme en el mundo alrededor nuestro.

Hasta la fecha de (2010), ningún experimento ha detectado directamente la existencia del

bosón de Higgs, pero hay una cierta evidencia indirecta de él. Se espera que el colisionador de

hadrones del CERN traiga la evidencia experimental que confirme su existencia.

Insuficiencias del Modelo Estándar

Aún no hay indicios experimentales de la existencia del bosón de Higgs, aunque se espera

que pueda ser detectado por el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) cuando éste sea

reparado después de un primer intento fallido y entre en pleno funcionamiento en 2010.

Incluso cuando el Modelo Estándar ha tenido gran éxito en explicar los resultados

experimentales, tiene ciertos defectos importantes:

El problema del número de constantes físicas fundamentales. El modelo contiene 19

parámetros libres, tales como las masas de las partículas, que deben ser determinados

experimentalmente (además de 10 para las masas de los neutrinos). Esos parámetros no

pueden ser calculados independientemente.

Gravedad cuántica. El modelo no describe la

fuerza gravitatoria, ni los candidatos actuales

para construir una teoría cuántica de la

gravedad, se asemejan al modelo estándar.

Antimateria. Dentro de él, la materia y la

antimateria son simétricas. La preponderancia

de la materia en el universo podría ser explicada

diciendo que el universo comenzó con otras

condiciones iniciales, pero la mayoría de los

físicos piensan que esta explicación no es

elegante.

Existen alternativas al Modelo Estándar que

intentan dar respuesta a estas "deficiencias",

como por ejemplo la teoría de cuerdas.

algunas demostraciones de químicachopo.pntic.mec.es/jmillan/ampliacion_2q.pdf · 2015-05-25 ·...

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