Historia del álgebra completa

Martes 23 de Junio del 2015

Facultad de EducaciónPedagogía Básica con Mención

Curso: Aprendizaje del álgebra desde la niñez Profesa: Patricia Mejias

PRESENTAR LOS AVANCES DEL ÁLGEBRA DESDE LOS SIGLO XVII & XX.

Contextualización

Objetivo

SIGLO XVII

Evolución gracias a la excelente transición del Renacimiento al mundo moderno.

Científicos organizados en; Italia, Francia y

Inglaterra.

1575: EUROPA OCCIDENTAL.

Recuperación de obras matemáticas

mas antiguas.

Intercomunicación entre distintos matemáticos .

Rene Descart

es (1596- 1650)

• “La géométrie”• Interpretación geométrica a las operaciones algebraicas,

incluye ecuaciones cuadráticas. • Tercer libro: En ecuaciones pueden haber tantas raíces

como números decimales, al igual considerar raíces negativas como falsas.

Pierre de

Fermant

(1601-1665)

• Contribuyo a la geometría analítica y al análisis infinitesimal.

• Aporte en el campo de la teoría de los números. (Gracias a la lectura de “La aritmética de Diofanto”

FIGURAS MATEMÁTICAS

Siglo XVIII, Siglo de las • Se inicia bajo la influencia de la Ilustración.• Término “Siglo de las Luces”.• Expansión demográfica. • Deísmo. • Siglo de las revoluciones.

Aportes del álgebra Siglo de las luces En la obra De Análysis (1707), Newton enuncia un Teorema que permite determinar el número de raíces reales de un polinomio.

Leonard Euler(1707-1783)

 

SIGLO XIX

Edad de oro de las Matemáticas

La economía:- Se alcanza el

primer equilibrio económico.

- A finales del siglo, se encontraba en

crisis.

Cambios políticos: -Movimientos

independentistas-Se desarrolla el nacionalismo, la industrialización

-Nacimiento de la burguesía

Se busca otros países de abastecimiento y mercado.

RELIGIÓN:-Asunto personal.

-No requerían de determinada confesión o iglesia.

-La indiferencia aumento en este siglo.

-Creció el Anticlericalismo (Pensamiento contrario a la iglesia).

Derivando en ocasiones acciones violentas.

Álgebra en el Siglo XIX

Los progresos realizados en el ámbito matemático, superan tanto en cantidad como en calidad.

Se desarrolla un álgebra mucho más abstracto.

Principales Aportes al álgebra

Cuando era pequeño, el profesor de Gauss le pidió a sus estudiantes que hicieran la suma de los números del 1 al 100, creyendo que con ese ejercicio mantendría a todos sus estudiantes ocupados toda la clase. Sin embargo, a Gauss le tomo solo 5 minutos desarrollar dicho ejercicio, puesto que él se dio cuenta de lo siguiente:

INICIOS

Príncipe de las Matemáticas

“El Euclides del Álgebra”.

Profeta en el desarrollo del

álgebra abstracta.

Estudió un álgebra formal de parejas de

números reales.

Artículo Irish

Academy. Desarrollo la

aritmética de los Números

Complejos y para los Cuaternarios

Complejos Cuaternarios

Se instituyó el Premio Abel de Matemáticas

en honor a él.

Sus aportes fueron

valorados después de su

muerte

Incidencia del álgebra en el siglo XX

- Periodo de guerras Mundiales y transformaciones bio – sociales en Europa.

- La matemática concedida como pensamiento axiológico.- Iniciación al modelo de la abstracción formal en fórmulas- Tendencia al modelaje de la topología matemática.- Influencia de dos pensamientos influyentes:A) La matemática como disciplina lógica (Russell)B) Concepción intuicionista de la matemática (Sylvester)

• Las letras x e y ya no representaban necesariamente números desconocidos (reales o imaginarios), nisegmentos, ahora podían representar objetos del cualquier tipo: sustituciones, figuras geométricas, matrices, etc.

Evolución del Álgebra -El contexto

-Racionalismo matemático

Aporte a los docentes

MesopotamiaEgipto Grecia

Sumerios

Roma

Árabe

Edad Media

InduChina

Siglo XVIII

Siglo XIXSiglo de las luces

Siglo XX

Siglo XVII

REFLEXIÓN