UNIDAD 1. ACTIVIDAD 2: OPERACIÓN CON VECTORES.Luis Alberto Velázquez Vázquez

Matricula; es1511117570

Grupos separados; BI-BALI-1501S-B1-003

1) Un automóvil recorre 3 km., hacia el Norte y luego 5 km al Noreste.Representar estos desplazamientos y hallar el desplazamiento resultante gráfica y analíticamente. |⃗ab|=√a2+b2

|⃗ab|x=3 , y=−5

|⃗ab|=√3a ²+5b2

|⃗ab|=√9+25

|⃗ab|=√34

|⃗ab|=5.8309

2) Dados los vectores a (1, 1,2) y b (1, 3,4). Calcular el producto escalar de ambos vectores, B) el Angulo que forman y c) la proyección de b sobre a.

a) producto escalar

|a⃗|.|b⃗|=producto escalara .b=(1 ·1+1 ·3+2·4 )a .b=(1+3+8)a .b=12b) Angulo que forman.|a⃗|.|b⃗|=cosθ

cosθ=¿ a⃗ · b⃗|⃗a|·|⃗b|

¿

|a⃗|=√1 ²+1 ²+2 ²|b⃗|=√12+32+42|a⃗|=√1+1+4=√6≈2.449|b⃗|=√1+9+16=√26 ≈5.099Producto escalar a⃗ . b⃗=12

cosθ= a⃗ · b⃗

|⃗⃗a|·|b⃗|= 122.449 ·5.099

= 1212.487

θarc cos❑cosθ→1=16.054 °

c) proyección de b sobre a.

proy a⃗b⃗= a⃗ ·b⃗|⃗a|

proy a⃗b⃗= (1,1,2 ) (1,3.4 )

√12+12+22

proy a⃗b⃗=1+3+81+1+4

= 12√6

= 122.449

=4.899

3) Dibujar los vectores fijos siguientes:

|v|=x= y