Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias - juan carlos del valle sotelo

5/22/2018 lgebra Lineal Para Estudiantes de Ingeniera y Ciencias - Juan Carlos Del Valle Sotelo

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ACADEMIA DE BIOINSTRUMENTACIN

MARIA DE LOURDES CORTES IBARRA/RIGOBERTO GARIBAY SNCHEZ 30

2.1 TEMPERATURA.

2.1.1 CLASIFICACIN

Generalidades.

Se puede definir temperatura como el grado de energa trmica medida en una escaladefinida. La temperatura de un cuerpo es su intensidad de calor, o sea la cantidad deenerga que puede ser transferida a otro cuerpo. Es una medida de la energa cinticade laspartculas que componen el sistema.

Cuando dos sistemas estn a la misma temperatura, se dice que estn en equilibriotrmico y no se producir transferencia de calor. Cuando existe una diferencia detemperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor temperatura al de menortemperatura hasta alcanzar el equilibrio trmico.

Multitud de propiedades fsicas de los materiales o las sustancias dependen de latemperatura, como por ejemplo su estado (gaseoso, lquido, slido, plasma...), la densidad,

la solubilidad, la presin de vapor, el volumen de un lquido, la longitud de una varilla, laresistencia de un alambre, la presin de un gas que se conserve a volumen constante, o bienel volumen de un gas que se conserva a presin constante, as como el color de un filamentode una lmpara o la conductividad elctrica. As mismo determina la velocidad a la quetienen lugar las reacciones qumicas.

Hay muchas propiedades fsicas mesurables que cambian al variar nuestrapercepcin fisiolgica de la temperatura, entre ellas el volumen de un lquido, la longitud deuna varilla, la resistencia de un alambre, la presin de un gas que se conserve a volumenconstante, o bien el volumen de un gas que se conserva a presin constante, as como elcolor de un filamento de una lmpara.

Las escalas de medicin son cinco a saber:

a) Escala en grados centgrados o Celsius.

Se divide el intervalo de temperatura de ebullicin del agua en 100 partes o grados, elpunto de fusin es 0C y el de ebullicin a 100C.

b) Escala en grados Fahrenheit.

Esta escala divide los intervalos de temperatura entre el punto de fusin del hielo y elpunto de ebullicin del agua en 180 grados, al punto de congelacin le corresponde el valorde 32F y al de ebullicin de 212F.

c) Escala Kelvin.

Esta es una escala absoluta, su cero es el cero absoluto o sea que la temperaturaterica en la cual no hay movimiento molecular, o sea calor cero. Segn esta escala el puntode fusin del hielo corresponde a 273.1K y el punto de ebullicin del agua corresponde a373.1K.
http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Solubilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_de_vaporhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_de_vaporhttp://es.wikipedia.org/wiki/Solubilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica


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d) Escala Ranking.

Esta tambin es una escala absoluta, pero considerando las divisiones de la escalaFahrenheit, en esta escala 0F corresponden a 459.6R.

e) Escala Reaumur.

Esta escala de temperaturas desarrollada en 1730 por Ren-Antoine Ferchault deReaumur . El concepto inicial era usar vino diluido como lquido termomtrico y para designarel punto de congelacin del agua como 1000 y el punto de ebullicin del agua como 1080.Esto fue cambiando de modo que el intervalo fundamental, entre punto de congelacin ypunto de ebullicin del agua sea de 80 grados. En el presente la escala es poco usadaexcepto en la industria de bebidas y licores. Las temperaturas son denotadas por el terminoR y por el smbolo R, en la tabla se hacen las comparaciones de las cinco escalas detemperatura, referidas a tres puntos bsicos, el cero absoluto, la congelacin del agua y laebullicin del agua.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin(K).Sin embargo, est muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura, concretamentela escala Celsius(o centgrada C), y, en Estados Unidos, la escala Fahrenheit(F). En estasescalas, la unidad es el grado. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a unadiferencia de un grado centgrado.

Figura 2.1 Escalas de temperatura: Kelvin, Celsius y Fahrenheit

A continuacin se muestran una tabla con las respectivas conversiones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Gradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


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Tabla 2.1 Factores de conversin de las unidades de temperatura.

Conversin de: a: Formula

Fahrenheit Celsius C = (F - 32) / 1.8

Celsius Fahrenheit F = C 1.8 + 32Fahrenheit Kelvin K = (F + 459.67) / 1.8

Kelvin Fahrenheit F = K 1.8 - 459.67

Fahrenheit Ranking Ra = F + 459.67

Ranking Fahrenheit F = Ra - 459.67

Fahrenheit Raumur R = (F - 32) / 2.25

Raumur Fahrenheit F = R 2.25 + 32

A continuacin se muestran una tabla que indica algunas propiedades fsicas delagua a las diferentes escalas de temperatura:

Tabla 2.2 Propiedades fsicas del agua a diferentes escalas de temperatura.

Como se ve, se establece la escala de temperaturas escogiendo una sustanciatermomtrica especial y una propiedad termomtrica de esa sustancia, entonces bien, sepuede definir a una escala de temperatura como : una relacin que suponemos continuaentre la propiedad termomtrica escogida de nuestra sustancia y la temperatura tal y como lamedimos en nuestra escala.

Por ejemplo, la sustancia termomtrica puede ser un lquido en un tubo capilar devidrio y la propiedad termomtrica puede ser la presin del gas; y as sucesivamente. Laeleccin de la sustancia y su propiedad termomtrica, con la relacin supuesta de lapropiedad termomtrica conduce a una escala especial de temperatura, cuyas dimensionesno tienen que concordar forzosamente con mediciones hechas con cualquier otra escala de

temperatura definida independientemente.

Este caos aparente en la definicin de temperatura se elimina mediante un acuerdouniversal dentro de la comunidad cientfica, del uso de una cierta sustancia termomtrica,una cierta propiedad termomtrica y una cierta relacin funcional entre las mediciones de esapropiedad y una escala de temperatura universalmente aceptada. Los elementos primariosde medicin de temperatura son los transductores que convierten la energa trmica a otra oen movimiento.

Escala Cero absoluto Fusin de hielo Ebullicin del agua

Kelvin 0K 273.2K 373.2K

Ranking 0R 491.6R 671.6R

Celsius -273.2C 0C 100C

Fahrenheit -459.6R 32F 212F

Reaumur -218.5R 0R 80R
http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheit


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Clasificacin de medidores de temperatura.

Los instrumentos de temperatura utilizan diversos fenmenos que son influidos por latemperatura entre los cuales estn:

a) Variaciones en volmen o en estado de los cuerpos

b) Variacin de resistencia de un conductorc) Variacin de resistencia de un semiconductord) fem creada en la unin de dos metales distintose) Intensidad de la radiacin total emitida por el cuerpo

Se han dividido los elementos primarios de medicin de temperatura en tres tipos, enfuncin del medio y la propiedad termomtricas utilizada. Estos tres grupos son:termmetros, sistemas termales y elementos termo elctricos.

- Termmetros

Termmetro de lquido en vidrio: Alcohol y Mercurio

Termmetros bimetlicos

- Sistemas termales

Clase I Lquidos OrgnicosClase II Vapor OrgnicoClase III GasClase IV Mercurio

- Termo elctricos

Termistores

TermoparesBulbo de Resistencia ElctricaPirometra

Cada proceso en la industria debe ser controlado de alguna manera, y esta necesidadcon frecuencia incluye la medicin de temperaturas. Se dispone de una gran variedad desensores de temperatura para llevar a cabo esta tarea. El ingeniero de procesos y elinstrumentista deben decidir cul de los sensores es mejor para una situacin en particular.


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Tabla 2.3 Diversos dispos itivos de medicin de temperatura.

Dispositivos De Medicion De TemperaturaElctricos Mecnicos Radiacin

trmicaVarios

Termocuplas Indicadores de color- Lpices- Pinturas

Sondas neumticasTermoresistencias Sensores

ultrasnicosTermistores

Sistemas dedilatacin

Indicadorespiromtricos

Resistores deCarbono

Termmetrosacsticos

Diodos Cristales lquidosDetectores deruido Jonson

Termmetros devidrio

con lquidosSensores fludicos

Transistores Indicadores deCristales de cuarzo

SalesParamagnticas

Termmetrosbimetlicos

- Pirmetrosde radiacin- Total ( banda

ancha )- ptico

- Pasabanda- Relacin

luminiscencia(Termografa )

2.1.2 TERMMETROS.

Los termmetros aprovechan las propiedades de los materiales slidos o lquidos, los

cuales al calentarse o enfriarse cambian su volmen.Los termmetros pueden estar llenos de alcohol, mercurio o bien espirales de dos

metales conocidos genricamente con el nombre de bimetales.

Termmetros de lquido en vidrio.

Es probablemente uno de los instrumentos mas simples para le medicin detemperaturas. El principio de operacin es con base a la expansin volumtrica, en dondeel lquido se eleva en el tubo capilar proporcionalmente a la temperatura aplicada. Uno delos ms representativos es el termmetro de alcohol:

A fines del siglo XVII en Europa, En las fbricas de vidrio se exiga a los operarios deesta rama una gran habilidad en la fabricacin de los termmetros; entre los obreros msdestacados, la historia moderna de los termmetros reserva el primer lugar a G. B.Fahrenheit de Danzing, quien construy el primer termmetro utilizando alcohol, eligiendocomo 0 de temperatura una mezcla frigorfica, la cual consista en dos partes de sal decocina y tres partes de hielo, (mezcla que produce una temperatura de -18C) y latemperatura del cuerpo humano, dividiendo dicho espacio termomtrico en 96 grados. Albuscar Fahrenheit la temperatura del hielo al fundirse, con su termmetro encontr quecorresponda a 32.


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Es de hacer notar que en aquel tiempo tambin se consideraba la formacin de hielo

constante as como la ebullicin del agua. Fahrenheit dividi su termmetro en formauniforme y al determinar la temperatura de ebullicin del agua encontr que corresponda212, desde 1724 conserv Fahrenheit la escala termomtrica que indica 32 el punto defusin del hielo y 212 el punto de ebullicin del agua, ambos a la presin normal, pues

observ que dichos puntos variaban con la presin, conservndose constante a la presin de76 cm de mercurio.

Los termmetros de alcohol se utilizan para medir temperaturas bajas, el alcohol escoloreado con una sustancia azul o una sustancia roja con objeto que sea distinguible lacolumna frente ala escala que determina la temperatura.

Tambin es importante mencionar las caractersticas del termmetro de mercurio quevino a sustituir al de alcohol:

Despus de que Fahrenheit construy su primer termmetro utilizando alcohol, alpoco tiempo lo sustituy por mercurio. En 1742, por razones de conveniencia , el astrnomo

Celsius dividi el espacio termomtrico entre el punto de congelacin y el punto de ebullicindel agua en 100, asignando con 0 el punto correspondiente a la fusin del hielo y con 100el punto de ebullicin del agua, estos datos considerados a presin atmosfrica normal de 76cm de Hg.

Tanto la escala en F como en C, llamados Celsius por Linneo, se usan actualmente; en los pases de habla inglesa se usan generalmente los termmetros graduados en escalaFahrenheit y en el resto del mundo, as como en el mundo cientfico, los termmetrosempleados estn graduados en escala centgrada.

A presin atmosfrica de 76 cm de Hg., el alcohol tiene -114C como punto desolidificacin y 78C como punto de ebullicin; mientras que para el mercurio a esa misma

presin se tiene -39c en el punto de solidificacin del mercurio y 357C para el punto deebullicin. Sin embargo, por medio de altas presiones, se ha logrado elevar el punto deebullicin de mercurio hasta aproximadamente 550C, con lo anterior podemos establecerque el termmetro de alcohol es ms eficaz cuando se usan temperaturas muy bajas, sobretodo bajo cero y que el termmetro de mercurio es ms til para leer temperaturas altas.

Los termmetros de mercurio se fabrican de tres tipos:

De inmersin parcial.

Estos termmetros tienen un marca en la parte inferior la cual indica hasta dondedeben ser sumergidos en el medio que se va a medir.

De inmersin total.

Tanto el bulbo como la parte capilar del lquido contenido, son introducidos a latemperatura del medio que va a medirse, o sea, la columna de mercurio llegar al nivel dedicho medio.


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De inmersin completa.

El termmetro se sumerge totalmente en el fluido que se va a medir. Estos son msconvenientes para medir temperaturas de gases (aire por ejemplo), pero tambin puedenutilizarse para medir lquidos cuando estos son transparentes.

Termmetros de lquido en metal.

Pueden contener en el ncleo mercurio o lquidos orgnicos, este tipo determmetros funcionan con base a un principio de presin por lo tanto la presin varia enfuncin de la temperatura.

Tabla 2.4 Mrgenes de trabajo de fluidos empleados.

Mrgenes de trabajo de fluidos empleados

Mercurio -35 hasta +280C

Mercurio (tubo capilar lleno de gas) -35 hasta +450C

Pentano -200 hasta +20C

Alcohol -110 hasta +50C

Tolueno -70 hasta +100C

El principio de operacin es relativamente simple ya que los metales tienendiferentes coeficientes de expansin y al aplicar calor se expanden con velocidades ymagnitudes diferentes.

Un termmetro bimetalito tpico contiene pocas partes mviles, solo la agujaindicadora sujeta al extremo libre del espiral o la hlice y el propio elemento bimetlico.

El eje y el elemento estn sostenidos con cojines y el conjunto esta constituido conprecisin para evitar rozamientos. No hay engranajes que exijan un mantenimiento. Laprecisin del instrumento es mas o menos 1% y su campo de medida es de -200 hasta500C

Termmetros bimetlicos.

Los termmetros bimetlicos se construyen de dos tiras delgadas de metalesdiferentes, unidas a todo lo largo. En termmetros industriales a estas tiras se les da la formade bobina helicoidal.

El principio de operacin es relativamente simple, debido a que los materiales tienendiferentes coeficientes de expansin, al aplicarles calor se expanden en magnitudes yvelocidades diferentes, la bobina helicoidal est construida de tal manera que al aumentar latemperatura tienda a desenrollarse, este movimiento hace que el eje en el cual est montadadicha bobina, gire arrastrando un puntero que se desplaza frente a una escala graduada enunidades de temperatura. El eje y el elemento estn sostenidos con cojines y el conjuntoesta constituido con precisin para evitar rozamientos. No hay engranajes que exijan unmantenimiento.


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Estos termmetros se utilizan entre los lmites de -40 C a 550 C, trabajan con unaprecisin de + 1%, siempre y cuando no se utilicen en servicio continuo por encima de 430C. Debido a su solidez, estos termmetros son muy apreciados en la industria, en vez deutilizar los termmetros de vidrio que son ms frgiles.

Bulbo de resistencia elctrica.

La medida de temperatura usando sondas de resistencia depende de lascaractersticas de resistencia en funcin de la temperatura que son caractersticas delelemento de deteccin. El elemento consiste usualmente en un enrollamiento de hilo muyfino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con unrevestimiento de vidrio a cermica.

El material del hilo puede ser: nquel, cobre o platino y algunas caractersticas quedebe poseer son:

a) Alto coeficiente de temperaturab) Alta resistividad

c) Relacin lineal resistencia temperaturad) Rigideze) Ductilidadf) Rpida respuesta

Grfica 2.1 Curvas de resistencia relativa de varios metales en funcin de la temperatura


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Tabla 2.5 Caractersticas de sondas de resistencia.

Figura 2.2 Tipos de cir cuitos de puentes de Wheatstone. a sondas de resistencia.

La variacin de resistencia de las sondas es medida con un puente de Wheatstonedispuestos en montajes denominados de 2, 3 y 4 hilos como se muestra en la figura 2.2.

Siendo el mejor el de 4 hilos ya que se obtiene una mayor precisin en la medida.Tiene esta forma para compensar las resistencias desiguales.

Metal Resistividad/cm

Coef. Temp./ C

Intervalo tilde Temp.

Costorelativo

Precisin C

Platino 9.83 0.00385 -200 a 950 Alto 0.01

Nquel 6.38 0.0036 -150 a 300 Medio 0.50

Cobre 1.56 0.00425 -200 a 120 Bajo 0.10


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A continuacin se muestran unas tablas de propiedades termomtricas y fenmenos

termodinmicos

Tabla 2.6 Propiedades Termomtricas.

Termmetro Propiedad termomtricaColumna de mercurio, alcohol,

etc., en un capilar de vidrioLongitud

Gas a volumen constante PresinGas a presin constante Volumen

Termmetro de resistencia Resistencia elctrica de un metalTermistor Resistencia elctrica de un

semiconductorPar termoelctrico F.e.m. Termoelctrica Efecto

SeebeckPirmetro de radiacin total Ley de Stefan - Boltzmann

Pirmetro de radiacin visible Ley de Wien

Espectrgrafo trmico Efecto DopplerTermmetro magntico Susceptibilidad magntica

Cristal de cuarzo Frecuencia de vibracin

Tabla 2.7 Fenmenos termodinmicos e instrumentos usuales en su medicin.

Temperatura en C Fenmeno termodinmico Instrumentos usuales

-270,15 a -268,15 Vapor de helio Termmetro a gas-259,35 Punto triple de helio Termmetro a gas-248,59 Punto triple del nen Termmetro a gas-218,79 Punto triple del oxgeno Termmetro a gas

0,01 Punto triple del agua Termmetro deresistencia

29,76 Punto de licuefaccin del galio Termmetro deresistencia

419,53 Punto de solidificacin del zinc Termmetro deresistencia

961,78 Punto de solidificacin de laplata

Termmetro de radiacin


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2.1.3 SISTEMAS TERMALES.

Los sistemas termales son tambin conocidos como sistemas volumtricos llenos. Elsistema bsico, incluye un sensor de temperatura, un elemento de desplazamiento del tipoBourdon, a diafragma o a fuelle, un tramo de tubo capilar y un fludo. El sensor se encuentraubicado en el lugar donde se debe medir la temperatura, mientras el tubo conecta el sensor

al elemento de desplazamiento. El sistema est totalmente sellado para mantenerlo avolmen constante, y est lleno de un fludo que puede ser lquido o gaseoso.

Hay dos tipos de sistemas llenos. En uno de ellos el sistema sensor de temperaturacontiene un fludo incompresible bajo presin que llena completamente el sistema. Lasvariaciones de temperatura producen en el sensor una variacin del volmen de fludo, loque se traduce en la deformacin y movimiento del extremo libre del elemento dedesplazamiento.

El otro tipo de sistema es el sistema lleno por variacin de presin, del cual hay dosversiones. En una de las versiones, todo el sistema est lleno con un gas bajo presin; en laotra, el sensor se encuentra parcialmente lleno con un fluido voltil bajo presin, mientras el

resto del sistema contiene vapor de este fludo voltil.

En el primer tipo de sistema las variaciones de volumen estn acompaadas porvariaciones secundarias de presin: en los sistemas de gas o vapor las variaciones depresin estn acompaadas por variaciones secundarias de volmen. Sin embargo estosefectos secundarios son insignificantes.

El sistema termal funciona de la siguiente manera: al sufrir el bulbo un cambio detemperatura, la presin del fludo de que est lleno cambia, como se mantiene constante elvolmen, dicha presin se transmite a travs del tubo capilar, provocando que el elementomotriz (Bourdon), se desenrolle o enrolle obteniendo as un movimiento rotatorio en el eje delelemento motriz, movimiento que es amplificado para operar un mecanismo a base de

palancas que posiciona un puntero o una plumilla de antemano calibrada en grados detemperatura.

Figura 2.3 Termmetro a sistema lleno de lquido


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Termmetro a sistema lleno de lquido

Es utilizado para medir temperaturas entre -40C a 50C. Sin embargo, el efecto delos cambios de temperatura ambiente es tambin detectado por el tubo capilar y por elBourdon introduciendo un error en la lectura. Para evitar este error, se hace una

compensacin por cambios en la temperatura ambiente, que puede ser compensacinparcial o compensacin total.

Tabla 2.8 Elementos princ ipales que constituyen un termmetro a sistema lleno delquido, de la fi gura 2.3

a) Con capilar sin proteccin. b) Con cuello y proteccin.1. Largo del capilar 1. Cuello.2. Sujecin de la proteccin. 2. Proteccin.3. Vaina de inmersin. 3. Vaina de inmersin.4. Bulbo sensor. 4. Bulbo sensor.5. Largo del bulbo. 5. Largo del bulbo.

6. Profundidad mnima de inmersin. 6. Profundidad mnima de inmersin.7. Longitud de montaje 7. Longitud de montaje

Los efectos de las variaciones de temperatura ambiente sobre la medicin detemperatura dependen de varios factores, incluyendo el tipo de sistema, su alcance detemperatura, el largo del tubo capilar y su material de construccin, el fluido de llenado y supresin, el material utilizado para el elemento de desplazamiento, el tamao del sensor y losrequerimientos de proteccin de sobrerango. En los sistemas de lquido y gas, tanto elelemento de desplazamiento como el capilar pueden compensarse para estos efectos (plenacompensacin), o tan slo se puede compensar el elemento de desplazamiento(compensacin parcial). Puesto que los sistemas de vapor no se ven afectados por lasvariaciones de temperatura ambiente, no necesitan compensacin.

Los materiales de que estn construidos esos sistemas termales pueden ser cobre,acero inoxidable, latn u otro material metlico lo suficientemente resistente para soportar laspresiones del proceso. Los tubos capilares pueden ser desnudos o protegidos contra golpeso corrosin del medio ambiente con una funda forrada de propileno o cualquier otro materialresistente a la corrosin. Los bulbos tambin pueden ser desnudos o protegidos ya sea conun tubo protector, o con un termo-pozo, los cuales pueden ser fabricados con materialesresistentes a la corrosin y a la presin del proceso.

Los fludos que se manejan para llenar los sistemas termales son: lquido orgnico,vapor orgnico y gas mercurio. Los sistemas termales estn clasificados en cuatro grupospor la SAMA (Scientific Apparatus Makers Association), esta misma clasificacin fueadoptada por la ISA (Instrument Society of America). De acuerdo con el fludo de llenado, laSAMA ha clasificado los sistemas termales en: Clase I, Clase II, Clase III, y Clase IV,respectivamente.

Los sistemas termales Clase I y IV son del tipo de expansin de lquidos, y lossistemas de Clase II y III son de cambio de presin de gas o vapor.


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Tabla 2.9 Clasificacin de los sistemas termales.

Clasificacin

Prefijo Sufijo DescripcinI Sistemas llenos de lquido por variacin de volumen (no incluye

mercurio)I A Con plena compensacinI B Con compensacin parcialII Sistemas llenos de vapor por variacin de presinII A Diseados para funcionar a temperaturas por encima de la ambiente

II B Diseados para funcionar. a temperaturas por debajo de la ambiente

II C Diseados para funcionar a temperaturas por encima y por debajo

cruzando de la ambienteII D Diseados para funcionar a temperaturas por encima, por debajo y a la

temperatura ambiente .III Sistemas llenos de gas por variacin de presinIII A Con plena compensacinIII B Con compensacin parcialV Sistemas llenos de mercurio por, variacin de volumenV A Con plena compensacinV B Con compensacin parcial

Se requiere una proteccin de sobrerango en aquellos casos donde el sistema llenopueda encontrarse sometido a temperaturas ms all del mximo o mnimo de su alcance.Esta proteccin se efecta usando slo una porcin del movimiento total disponible delelemento de desplazamiento. El resto de desplazamiento disponible antes de la deformacinrepresenta la proteccin de sobrerango. Adems, se agregan topes mecnicos para protegercontra eventuales daos el sistema y la pluma o aguja del indicador / registrador .

Los sistemas Clase I y V normalmente tienen ms del 100% del alcance comoproteccin. Cuando el volmen del capilar se aproxima al volmen del sensor, la proteccinse reduce. Los sistemas Clase III tienen la mayor capacidad de proteccin de sobrerango.mientras los de Clase II la menor.

Clase I. Lquido orgnico.

Los sistemas llenos de lquido usan hidrocarburos como alcohol etlico, benceno,metanol, ter etlico, Tolueno, etc., a continuacin presentamos los rangos de temperaturade algunos de ellos:


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Tabla 2.10 Rangos de temperatura de algunos l quidos orgnicos.

Fluido Rango de temperaturaNaftaleno (-15 a 260C )

Etilbenceno (- 85 a 175C)

Tolueno (100 a + 315C)Kerosn (-50 a 315C)

Alcohol etlico (- 130 a - 50C)

La ecuacin(2.1) que rige a estos sistemas termales es la expansin de los lquidos:

(2.1)V1 = V0 (1+ at)

en donde:

V1 = volumen finalV0= volumen inicial

a = coeficiente de expansin del lquidot = temperatura

El rango de aplicacin de esos sistemas termales es de -80C a 20C. Como seexplic anteriormente, la temperatura del ambiente afecta la lectura de esos sistemastermales, por lo tanto es necesario hacer una compensacin. Las compensaciones queexisten son de dos tipos:

Compensacin completa (Clase IA).

Consiste en agregar otra espiral igual y un capilar igual al sistema termal, este capilardebe estar lleno y cerrado conectarse al bulbo, los dos capilares, el de medicin y el de

compensacin van juntos y las espirales de bourdon estn mecnicamente conectadas paraque los cambios de temperatura se anulen mutuamente. Se utiliza compensacin completacuando no hay condiciones de temperatura ambiente estables, tambin cuando el rango esestrecho o cuando el bulbo es pequeo, o cuando el capilar es muy largo.

El largo mximo del tubo capilar para sistemas Clase IA totalmente compensadosdepende de las variaciones de temperatura ambiente del capilar y el instrumento, como largomximo normalmente se puede sealar 30 m. A medida que aumenta el largo del capilar, suinstalacin se vuelve mas difcil, su respuesta se hace ms lenta y su capacidad deproteccin de sobrerrango disminuye.

Compensacin de caja (Clase IB).

Esta compensacin se utiliza cuando la caja del instrumento y el capilar estn a lamisma temperatura y cercana a la temperatura ambiente, adems de que la longitud delcapilar no sea muy larga. La compensacin de la caja consiste en colocar un espiralbimetlico para contrarrestar los cambios de la temperatura ambiente, teniendo los doscapilares el mismo volumen, de modo que las variaciones de temperatura los afectan a losdos por igual; este bimetal se fija al Bourdon de medicin y se atornilla a un soporte, cuandola temperatura de la caja del instrumento cambia, el Bordon y el bimetal se mueven endirecciones opuestas anulando el efecto de ese cambio de temperatura.


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Figura 2.4 Termmetro a si stema lleno condistintos compensaciones de temperatura ambiente.

Tabla 2.11 Elementos principales que const ituyen un termmetro a sistemalleno con distintos compensaciones de temperatura ambiente, de la figura 2.4

a) Construccin simple sincompensacin

b) Con sistema decompensacin parcial

c). Con sistema de compensacintotal

1.- Sistema dedesplazamiento

1,1.- Sistema do desplazamiento

2.- Capilar 1,2.- Sistema de desplazamientopara compensacin2,1.- Capilar3.- Bulbo sensor2,2.- Capilar para compensacin3.- Bulbo sensor4.- Indicador

nicamente sobre elsistema dedesplazamiento

4.- Indicador

El sistema utiliza un elemento de compensacin bimetlico y omite el segundo

capilar. El largo mximo de capilar que resulta prctico para sistemas Clase IB parcialmentecompensados es de 6 m. Con mayores largos, hay una gran probabilidad de que puedanproducirse diferencias de temperatura entre el instrumento y el tubo capilar, y llevar a unincremento de error en la medicin, puesto que la compensacin que brinda es slo paravariaciones en la temperatura del elemento de desplazamiento. Los sistemas Clase I tienenun tamao tpico de sensor de 6 a 10 mm de dimetro por 50 a 80 mm de largo para todaslas longitudes de capilar, en base a un alcance de temperatura de 100C . Este es el menortamao de cualquier sensor para alcances de temperatura similares .Para alcances de msde 100C el sensor tendra que tener un dimetro menor.

Ventajas.

Escalas lineales. Bulbos sensores de pequeo tamao. Por las caractersticas de expansin de los fludos utilizados, encuentran

aplicacin para pequeos alcances y bajas temperaturas.


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Clase II. Vapor orgnico.

Los sistemas de vapor estn parcialmente llenos con un lquido voltil puro, de modoque haya una interfase entre el lquido y el vapor dentro del bulbo. Los fluidos disponiblespara uso y los rangos de temperatura sobre los cuales son aplicables, son los siguientes:

Tabla 2.12 Rangos de temperatura de lquidos voltiles utili zados en s istemas trmicos devapor Clase ll.

Fluido TemperaturaAgua 100 a 230C

Tolueno 115 a 315CAcetona 65 a 200C

ter metlico -4C a 110Cter etlico 60C a 190C

ter dietlico 40 a 185C

Butano -5 a l50CCloruro de etilo 37C a 175CCloruro metlico - 10 a 120C

Propano -40 a 70CAlcohol etlico 80 a 230C

Dimetilbenceno 130 a 380CEtano -70C a 26C

Propano -17C a 93C

Presentamos los cambios de presin que presentan algunos de los lquidos antesmencionados:

Tabla 2.13 Cambios de presin de algunos lquidos voltiles utili zados en sistemastrmicos de vapor Clase ll.

Lquido Cambio de PEtano 1.4 a 42 Kg/cm2

Propano 1.4 a 42 Kg/cm2ter metlico 1.4 a 42 Kg/cm2

Cloruro de etilo 1.4 a 42 Kg/cm2ter etlico 1.4 a 42 Kg/cm2

Alcohol etlico 1.4 a 42 Kg/cm2

La presin que existe en el sistema es convertida a una indicacin de temperatura dela curva de la relacin vapor-presin expresada con la ecuacin (2.2)::

(2.2)log p = ( a - b ) / (T + c )

en donde:

p = presin de vapor a, b, c = constantes del fluido.T = temperatura absoluta del vapor del fluido


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Como se puede observar, la respuesta de este instrumento es de forma logartmica.

El rango de aplicacin de los sistemas Clase II es de -40C a 315C. Estos sistemastermales no requieren de compensacin por cambios en la temperatura ambiente, ya que latemperatura es funcin de la presin de vapor, la cual es generada en el bulbo.

Cualquier cambio de presin en el tubo capilar o en el Bourdon , provoca undesplazamiento del vapor hacia el bulbo, igualando esa presin con la presin ya existenteen la interfase. La longitud mxima del capilar de los sistemas Clase II es deaproximadamente 45 m a causa de las respuestas ms lentas con capilares ms largos, alas dificultades de instalacin y a las limitaciones de tamao del sensor.

Los sistemas de vapor Clase II son los nicos sistemas llenos en los cuales eldesplazamiento de salida es alineal con las variaciones de temperatura. Esto resulta en unaescala que tiene graduaciones ms comprimidas en el comienzo y ms abiertas en el final.En el tercio superior del alcance, la escala. alineal ofrece una mejor resolucin. Por logeneral una tolerancia en estos sistemas de 0,5% a 0.75% es aplicable slo sobre losdos tercios superiores de la escala de temperatura.

Tabla 2.14 11 Elementos principales que constituyen un termmetro a sistema lleno de vapor,de la figu ra 2.5

.

Construccin normal Construccin con membranaFigura 2.5 Termmetro a sistema lleno de vapor

F Sistema de desplazamientoK CapilarV MembranaT Bulbo sensorFl FluidoD VaporZ Indicador


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Ventajas.

Escalas alineales que brindan ventajas en la resolucin. Constantes de tiempo de respuesta (t90) muy chicas, lo que permite una

indicacin veloz. Muy difundidos por su bajo costo.

Los sistemas de Clase II se dividen a su vez en:

- SAMA IIA.

Diseados para operar con la temperatura del proceso por arriba de la del resto delsistema termal, el capilar no debe ser mayor de 60 metros de longitud.

El incremento de la longitud del capilar requerir un mayor sensor: ste debe ser losuficientemente grande para que el lquido que contiene no se vaporice completamente o lo

llene completamente bajo todas las condiciones de temperatura.

- SAMA IIB.

Construidos para operar con la temperatura del proceso por debajo de la del resto delsistema termal. El tamao del sensor es constante para cualquier longitud de capilar.

- SAMA IIC.

Para operacin con la temperatura del bulbo por arriba o por abajo de la temperaturadel sistema termal. Para completar las especificaciones del SAMA IIC, el bulbo debe sercapaz de contener todo el lquido cuando est abajo de la temperatura ambiente, y todo elvapor cuando est por encima de la temperatura ambiente. El incremento de la longitud delcapilar requerir un mayor sensor: ste debe ser lo suficientemente grande para que ellquido que contiene no se vaporice completamente o lo llene completamente bajo todas lascondiciones de temperatura.

- SAMA IID.

Para medicin de temperatura arriba, abajo y el ambiente. El bulbo se llenaparcialmente con el lquido voltil en equilibrio con su vapor, el tubo capilar y el Bourdon sonllenados con un lquido no voltil el cual no se evapora porque su presin de vapor es mayor.

El sistema termal es de ms rpida respuesta, porque un pequeo cambio en latemperatura ocasiona un cambio rpido en la presin de vapor, la cual se transmiteinmediatamente. El lquido no voltil empleado con ms frecuencia es una mezcla deglicerina y agua. Los sistemas SAMA IIA, IIC y IID, introducen error por la diferencia de


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alturas entre el bulbo y el instrumento, ya que la espiral se encuentra llena de lquido.cuando el instrumento se encuentra arriba del bulbo, el instrumento no indica la temperaturacorrecta, sino una ms baja. En caso contrario, cuando el instrumento se encuentra abajodel bulbo, entonces indica un valor debido a la presin que acta sobre la espiral es igual ala presin en el bulbo ms la presin del desnivel. Este efecto de elevacin debe sercompensado al montar el instrumento para evitar errores en la lectura.

Clase III. Gas.

Ventajas.

Escalas lineales. Pueden fabricarse en una gran variedad de debido por la amplia franja de

temperaturas de utilizacin de los gases empleados.

Clase V. .Mercurio.

Los sistemas llenos de mercurio tambin operan por el principio de expansinvolumtrica, como en el caso de los sistemas de Clase I. Su aplicacin es de -40C a 550C,cuando son compensados, aunque algunas veces pueden utilizarse hasta 650C. Cuando noson compensados se utilizan hasta un mximo de 315C. El mercurio requiere un sistematrmico excelente de acero estaado y en donde las condiciones del proceso no permiten eluso de este material, debe elegirse otra clase.

El sistema de Clase VA (compensacin total) contiene un alambre Invar dentro deltubo capilar inmerso en el mercurio que llena el sistema termal, esta compensacin se lograporque el coeficiente de expansin lineal del alambre de Invar es menor que el coeficiente deexpansin del tubo capilar. Cuando la temperatura ambiente aumenta, aumenta el volmende mercurio, tambin se expande el tubo capilar y el Invar, pero la diferencia de expansinentre el Invar y el tubo capilar absorbe el volmen expandido del mercurio.

Para el sistema Clase VB (compensacin parcial), se utiliza un bimetal que vaacoplado al Bourdon similar al utilizado en el sistema termal Clase I. Este sistema termaltiene una proteccin por sobre rango del 100% del rango total. En algunos es prohibido suuso por ser txico y afectar el sistema nervioso del ser humano, no se utiliza en sistemas decontrol de alimentos o bioqumicos. En la figura se observa la distribucin del alambre deInvar dentro del tubo capilar.


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Este tipo de sistemas son a veces indeseables, debido a que en caso de rotura delsistema trmico el mercurio puede contaminar o daar el proceso objeto de medicin.

Para compensar los cambios de la temperatura ambiente se usan 2 mtodos:

a) Caja de compensacin.

b) Compensacin completa.

a) Caja de compensacin: es aquella quecontrarresta los efectos del cambio de temperaturasolamente en la caja del instrumento. La espiral demedicin se fija a una tira bimetlica , la cual despusde una vuelta se pega a un soporte de la caja.Cuando la temperatura dentro de la caja se eleva, laespiral medidora se dilata en proporcin al cambio ytiende a mover la pluma hacia arriba;

simultneamente, sin embargo, la tira bimetlicamueve la espiral en direccin opuesta, resultando nuloel movimiento transferido a la pluma.

Figura 2.7 Caja de compensacin.b) El sistema de compensacin completa

es aquel que utiliza dos tubos capilares y dosespirales, por lo tanto, dos sistemas trmicosllenos con el mismo fluido sensible a la mismatemperatura y de las mismas dimensiones. Sinembargo, slo un tubo capilar esta conectado

con el bulbo de medicin, el otro es un tubocompensador y esta taponado en el extremoque correspondera al bulbo.

El efecto consiguiente es que ambastuberas reaccionan a la temperatura ambiente,pero slo una responde al efecto adicional delbulbo, Las dos espirales estn montadas demodo que su movimiento es de sentidocontrario. Figura 2.8 Compensacin completa

El efecto resultante es que la aguja es desplazada solamente por el movimiento

debido al cambio de temperatura en el bulbo, ya que los debidos a las variaciones detemperatura se contrarrestan. As se obtiene una completa compensacin de las influenciasde la temperatura ambiente en la espiral de medicin y en el tubo capilar.


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Ventajas.

Escalas lineales. Muy buena estabilidad con el tiempo. Buena resultante motriz para accionar no slo la aguja indicadora sino

tambin contactos para alarmas o control.

Figura 2.9 Algunos modelos de termmetros indus triales y elementos.

Seleccin de un sistema lleno.

El sistema de vapor Clase II es el ms simple, el menos costoso y el ms difundido detodos los sistemas llenos disponibles y, por lo tanto, ser el primero que se considera alseleccionar sistemas llenos para una aplicacin en particular. Este sistema tambin tiene la

mejor exactitud sobre temperaturas ambiente variables, y su escala alineal ofrece una mejorresolucin en el tercio superior del alcance de temperatura.

Si un sistema Clase-II no resulta satisfactorio para una aplicacin en particular, laaplicacin siguiente eleccin sera un sistema clase IB o IA. Estos tienen los sensores mspequeos y pueden tener los alcances de temperatura ms angostos. Adems, se lesrecomienda en especial para mediciones cercanas a la temperatura ambiente .


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El sistema Clase IA, que est totalmente compensado para variaciones detemperatura ambiente, es tan exacto corno los sistemas Clase II, y ofrecen una mayorproteccin de sobrerrango que otros sistemas , sin embargo el costo de un sistema Clase IAes mucho ms alto que el de un sistema Clase IIA .

El sistema Clase IB est limitado por su corto capilar (mximo 6m ) y la temperatura

ambiente debe ser la misma tanto para el elemento de desplazamiento como para el capilar .

Los sistemas Clase III tienen a su favor los amplios rangos de temperatura peropresentan la desventaja de tener sensores relativamente grandes.

El sistema Clase V es de poco uso hoy da a raz de las restricciones ambientalesrelacionadas con el mercurio y a la posibilidad de disponer de otros dispositivos de medicinpara las mismas aplicaciones.

Caractersticas de los sistemas trmicos llenos: En la tabla 2.14 se comparan lascaractersticas de las cuatro clasificaciones correspondientes a sistemas llenos. Cada una deellas ser luego analizada por separado:

Tabla 2.14 Caractersticas de los sistemas trmicos llenos.

Clase SAMA I II III VFluido Lquido Vapor Gas Mercurio

Principio defuncionamiento

Variacin devolumen

Variacin depresin

Variacin depresin

Variacin depresin

Rango de temperaturas -30 a 315C -45 a 315C -195 a 315C -35 a 650CExactitud, % del

alcance0,5%215C0,75215C

0,5 en los 2/3del alcancesuperiores

0,5% 330C0,75%330C

0,5 500C0,75 500C

Alcances detemperatura ms cortos

y ms largos

25C330C

40C215C

65C550C

30C665C

Respuesta:1= la ms rpida7= la ms lenta

7 IIA=1IIB=3IIC=4IID=5

2 6

Capacidad desobrerrango

Media La menor La mayor Media

Linealidad de escalamxima

Lineal Alineal Lineal Lineal

Longitud de capilarestndar, en m IA =30IB =6 45 30 VA:30VB:15Tamao tpico de

sensor para un alcancede 110C, D. E. x

longitud, (mm)

El menor10 x 50

Entre Clase I yClase V10 x 50

El mayor15 x 200

Entre Clase IIy Clase III10 x 100

Costo El mayor El menor Medio Entre Clase Iy Clase III

Compensacin total Invar No req. No req. invar.Compensacin parcial Bimetal No req. Bimetal Bimetal


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2.1.4 TERMOELCTRICOS.

El grupo de elementos de temperatura termoelctricos son aquellos transductoresque convierten la temperatura en energa elctrica, y posteriormente pueden convertirla (conun circuito) en movimiento.

Este grupo, que aprovecha las propiedades elctricas de los conductores ysemiconductores, est conformado por los siguientes instrumentos: termistores, termoparesresistencias elctricas, medidores de radiacin y medidores pticos.

Termistores.

Los termistores o termoresistencias son resistencias trmicamente sensibles. Lostermistores son semiconductores que cambian su resistencia con los cambios detemperatura, en contraste con los metales puros, los semiconductores muestran unadisminucin en la resistencia con aumento de temperatura. Esta propiedad ocurre a causadel incremento del suministro de electrones por ruptura de uniones covalentes, el incremento

en el suministro con aumento de temperatura es muy grande en los semiconductores, estoda un coeficiente negativo mucho mayor que el coeficiente positivo de los metales puros,esto es, los termistores tienen una mayor sensibilidad a pequeos cambios de temperatura.

Los termistores tambin tienen una muy alta resistencia a temperatura ambiente, locual permite el uso de nicamente dos alambres en muchas aplicaciones, el tamao y formade los termistores puede variar para proveer una mayor respuesta con poco cambio detemperatura. Los termistores generalmente son difciles de reproducir exactamente oduplicarlos cuando es necesario un reemplazo. Desde el punto de vista industrial, son tilespara la deteccin automtica, la medicin y el control de la energa fsica. La relacin deresistencia contra temperatura en los termistores, no es lineal, pero existe una ecuacin (2.3)aproximada que se aplica a la mayora de los termistores:

(2.3)

R = R0B(1/T-1/To)

en donde:

Rt= resistencia del termistor a cualquier temperatura T en grados KelvinR0= resistencia referida a la temperatura To en grados KelvinB = constante sobre rangos moderados de temperatura que depende de la composicin yfabricacin del termistor.

El coeficiente de temperatura alfa, usualmente es expresado como un por ciento de

cambio de resistencia por cambio de grado de temperatura y su relacin aproximada es laque se muestra en la ecuacin (2.4):(2.4)

alfa = (dR/dT) (T/R) = -(B/To2) B = E/K

en donde:

E = nivel de energa del electrn-voltK = constante de Boltzman (8.625*10e-5 Kcal/m2 h K)


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A continuacin, la grfica 2.3 nos muestra las curvas caractersticas de tres tipos determistores en comparacin con el termmetro de resistencia de platino:

H

Grfica 2.3 Curvas caractersticas de tres tipos de termistores encomparacin con el termmetro de resistencia de platino.

El contacto elctrico se puede hacer por medio de alambres incrustados en el

material durante la operacin de prensado, por electrodeposicin o mediante recubrimientosde metal y cermica.

Construccin de termistores.

Los termistores son fabricados con ciertos xidos metlicos y sus mezclas; losprincipales xidos que se utilizan son los xidos de cobalto, de cobre, de hierro, demagnesio, de manganeso, de nquel, de titanio y de zinc.

Usualmente se comprime dentro de un recipiente de la forma deseada mezclando elpolvo, as es como se embuten los alambres que servirn de unin elctrica, los xidos son

re-cristalizados por un tratamiento calorfico, resultando un cuerpo cermico denso; algunasveces el termistor es introducido en una cpsula metlica o de vidrio para ser protegido.

Las formas ms usuales son pequeas laminillas, obleas, perlas, o pequeoscilindros similares a una resistencia elctrica. El contacto elctrico se puede hacer por mediode alambres incrustados en el material durante la operacin de prensado, porelectrodeposicin o mediante recubrimientos de metal y cermica.


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Ejemplos de Termistores:

Su tiempo de respuesta depende de la capacidad trmica y de la masa del termistorvariando de 0.5 a 10 segundos. El tiempo de respuesta es inversamente proporcional alfactor de disipacin del termistor.

Debemos sealar que para obtener una buena estabilidad en los termistores esnecesario envejecerlos adecuadamente, tal como se indica en la grfica 2.4 que se presenta

a continuacin:

Grfica 2.4 Curvas de estabilidad de termorresistencias. Por cortesa de General Electric Co.


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Los termistores se conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a otroscircuitos de medida de resistencia. La distancia entre el termistor y el instrumento de medidapuede ser considerable siempre que el elemento posea una alta resistencia comparada conla de los cables de unin.

La corriente que circula por el termistor a travs del circuito de medida debe ser baja

para garantizar que la variacin de resistencia del elemento sea debida exclusivamente a loscambios de temperatura del proceso, debido a que si es alta puede originar el calentamientode la unidad detectora

El lmite superior de temperatura de operacin depende de los cambios fsicos en elmaterial o la soldadura utilizada para hacer las conexiones elctricas y casi siempre es de400C o menos. El lmite inferior de temperatura de operacin casi siempre estdeterminado por la resistencia que llega a un valor tan grande, que no se puede medir pormtodos estndar.

Aplicacin de termistores.

La aplicacin de termistores como elementos primarios de medicin de temperatura,siguen el principio usual de resistencia termomtrica, pero debe considerarse como unarelacin negativa, resistencia-temperatura altamente no lineal anotada previamente.

El uso de termistores como elemento sensible de temperatura en la industria se haincrementado en aos recientes, aunque muchas aplicaciones de termistores sonrestringidas a nivel laboratorio, as como a nivel termometra intravenosa de la sangre ymediciones de temperatura meteorolgica, la aplicacin ms comn en la industria esformando parte de un circuito de compensacin para otros instrumentos de temperaturaelectrnicos.

La aplicacin del termistor puede clasificarse en tres grupos:

-El primer grupo aprovecha la dependencia de la resistencia del termistor de latemperatura. Esta aplicacin es la medicin y percepcin de temperatura, en este grupotambin se incluye el control basado en las variaciones de la resistencia que corresponden alas de temperatura.

Como un ejemplo de un control de temperatura por medio de un termistor,supongamos un circuito de un termistor en serie con la bobina de un relevador y una fuentede corriente, si la temperatura ambiente en que esta inmerso el termistor es alta, suresistencia ser baja, y habr suficiente corriente para energizar al relevador, si latemperatura del termistor se reduce por debajo de un punto crtico, su resistencia se hace lobastante alta, como para disminuir la energa y des-energizar al relevador.

-Un segundo grupo de aplicacin, se basa en el tipo de resistencia del termistor, laresistencia negativa de un termistor conectado en un circuito elctrico, se puede utilizar paracompensar el aumento de resistencia del resto del circuito, cuando sube la temperaturaambiente, de este modo, se puede mantener constante la resistencia de todo el circuito, antelas variaciones de temperatura, este es el principio que se utiliza para hacer compensacionespor cambio de temperatura ambiente en los circuitos en los sistemas de termopares y bulbosde resistencia.


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-Un tercer grupo de aplicacin se basa en la propiedad del retraso de tiempo del

termistor, si un termistor se conecta en serie con una resistencia, la bobina de un relevador,un interruptor y una fuente, cuando se cierra el circuito, el relevador no se energizar hastaque pase un lapso de tiempo que es funcin de la constante de tiempo del termistor.

El termistor tiene algunas ventajas sobre otros dispositivos de temperatura, essumamente sensible y manifiesta un mayor cambio en la salida por grado de temperaturaque por ejemplo un termopar o un bulbo de resistencia, por lo tanto se puede utilizar enlugares que normalmente no son accesibles para otros tipos de elementos primarios detemperatura.

Termopares.

Los termopares se basan en el efecto descubierto por Seebeck en 1821que al estarefectuando algunos experimentos not que en el circuito cerrado hechos por alambres demetales diferentes, se permite que fluya una corriente elctrica si la temperatura de unaunin es elevada en funcin de la temperatura de la otra unin. La diferencia de potencial

as obtenida, se llama fuerza electromotriz trmica (fem).

Esta corriente elctrica es importante porque puede calentar el termopar y afectar laprecisin en la medida de la temperatura, por lo que durante la medicin debe procurarsereducir al mnimo el valor de la misma.

La fuerza electromotriz que se genera depende de la diferencia de temperaturas entrela unin caliente y la unin de referencia y tambin depende de la composicin de losalambres, sin embargo, no hay leyes termoelctricas que deben cumplirse para que eltermopar funcione de acuerdo con lo antes dicho.

Figura 2.11 Diagrama de un sistema de termopar tpico.Por cortesa de Honeywell, Inc.

La seleccin de los alambres para termopares se hace de forma que tengan una

resistencia adecuada a la corrosin, a la oxidacin, a la reduccin y a la cristalizacin, quedesarrollen una fem relativamente alta, que sean estables, de bajo costo y de bajaresistencia elctrica y que la relacin entre la temperatura y la fem sea tal que el aumento desta sea (aproximadamente) paralelo al aumento de la temperatura.

En 1886, Le Chatelier introdujo un termopar que consiste en la unin de un alambrede platino y el otro de una aleacin de 90% de platino con 10% de rodio. Est combinacin,conocida como tipo S, es aceptada como estndar para propsitos de calibracin ycomparacin, este tipo de termopar fue fabricado y vendido por W.C. Hernaeus, y algunas


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veces es llamado el termopar Heraeus. Tiempo ms tarde debido a un error en lapreparacin, se aprendi que la composicin del termopar compuesto por 87% de platino y13% de rodio, conocido como tipo R, da un poco ms de salida de fuerza electromotriz, estetipo es frecuentemente utilizado en la industria.

Leyes Termoelsticas de los Termopares.

La fuerza electromotriz desarrollada es un circuito termoelctrico, esta influida por dosfenmenos, uno conocido como el Efecto Peltier y el otro como Efecto Thompson. En1834, Peltier, hizo algunas investigaciones para demostrar cientficamente el fenmenodescubierto por Seebeck. Como resultado emiti un enunciado que recibe su nombre.

Efecto Peltier.

Cuando una corriente elctrica es pasada a travs de dos metales diferentes, en un

sentido opuesto el calor es liberado y la unin es calentada. Este efecto es reversible, esdecir, si la unin se calienta o se enfra, se genera una fuerza electromotriz en uno u otrosentido. Segn este enunciado, se supone que la salida de la fuerza electromotriz sera unafuncin lineal de la temperatura, sin embargo, al fabricarse los termopares con diversascombinaciones de alambres, no se logr confirmar esta suposicin, as que, en 1854,despus de hacer algunas investigaciones Thompson emiti su propio concepto que es elsiguiente.

Efecto Thompson.

En un metal homogneo, se absorbe calor cuando una corriente elctrica fluye en un

sentido y se genera calor cuando fluye en sentido contrario. Este efecto es reversible, demodo que se genera una fuerza electromotriz en uno u otro sentido si hay un gradiente detemperatura en los extremos de un metal homogneo.

Combinando los efectos de Peltier y de Thompson, se confirma el fenmenodescubierto por Seebeck en 1821. Los alambres usados en los termopares comerciales, seseleccionan de tal manera que el efecto Thompson sea lo ms pequeo posible, es decir,que el valor que la fuerza electromotriz genera debido a este efecto sea casi despreciablepara que la mayor parte de la fuerza electromotriz dependa del efecto Peltier.

Si la temperatura en la junta de referencia se mantiene constante, o si la fuerzaelectromotriz generada por esta parte de la junta es compensada dentro del circuito por

algn medio (ver termistores), la fuerza electromotriz generada en el circuito depender delvalor de la junta caliente o de medicin y de esta manera, es usado el termopar para medircambios de temperatura.

El efecto Peltier ocurre solo en las juntas y a diferencia del efecto Joule, esirreversible. El efecto Joule debe recordarse, es aqul en que se produce calor en unaresistencia por la que circula una corriente y ese valor vara con el cuadrado de dichacorriente.


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Para que un termopar funcione correctamente, deben cumplirse las leyessiguientes :

Ley de los Circuitos Homogneos.

Una corriente elctrica no puede ser generada en un circuito por un solo metalhomogneo, aunque cambie su seccin, por la sola aplicacin de calor.

Ley de los Metales Intermedios.

Si en un circuito formado por varios conductores, la temperatura es uniforme desde launin del primer conductor hasta el ltimo, la suma algebraica de todas las fuerzaselectromotrices es totalmente independiente de los conductores metlicos intermedios y es lamisma que si se pusieran en contacto directo la primera y la ltima unin.

Ley de las Temperaturas Intermedias.

La fuerza electromotriz generada por un termopar en sus uniones a las temperaturasT1 y T3, es la suma algbrica de la fuerza electromotriz de termopar con sus uniones T1 yT2, ms la fuerza electromotriz del mismo termopar con sus uniones a T2 y T3.

De la ley de los Circuitos Homogneos, se deduce que la fuerza electromotrizgenerada depende exclusivamente de la composicin qumica de los alambres y de lastemperaturas que existen en las uniones, el calibre del alambre no influye en este valor de lafuerza electromotriz, por lo tanto se pueden fabricar termopares con alambres de cualquiercalibre.

Anali zando la ley de los Metales Intermedios , se puede determinar que elinstrumento que es utilizado para medir la fuerza electromotriz, puede tener su alambradointerno construido por metales diferentes del termopar, como la temperatura del instrumentoes la misma, se cumple la ley de los Metales Intermedios y no afecta el resultado final demedicin.

Para obtener la junta caliente o unin de medicin en los termopares, se utilizan tresprocedimientos; torcer los dos alambres para tener una unin firme, esto slo se practicacuando no sean temperaturas muy elevadas. Un segundo mtodo es hacer una unin pormedio de caldeo o fusin de los metales, Para que esto suceda es necesario que los dosalambres que conforman el termopar tengan un punto de fusin similar y pueda lograrse

dicha unin.

Un tercer mtodo utilizado cuando no se consigue la unin por caldeo, es soldar lasdos juntas ya sea con autgena o con soldadura elctrica, sin embargo; se logra agregandoun tercer metal, conocido como metal de aporte; sin embargo aunque se ha introducido unmetal extrao al termopar que podra afectar a la fuerza electromotriz, se cumple la ley de losMetales Intermedios ya que las dos uniones que provocan este nuevo metal, estn a lamisma temperatura, o sea, la temperatura de medicin. Por lo tanto es valido fabricar lostermopares soldando la junta caliente.


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Anali zando la ley de las Temperaturas Intermedias, se puede hacer notar que lo

que es vlido, es sumar las fuerzas electromotrices no as sumar las temperaturas, lo cualdara un resultado errneo. Para obtener la fuerza electromotriz generada por un termopar,se debe partir de que la base de la unin de referencia o unin fra sea constante y aceptadauniversalmente, actualmente todos los termopares estn considerados con la unin de

referencia a 0C, como la ecuacin que rige a cualquier termopar es muy complicada yprcticamente un algoritmo matemtico, se acostumbra obtener la lectura de la fuerzaelectromotriz contra temperatura a base de tablas, todas ellas estn referidas a 0C, latemperatura ambiente sera la unin de referencia para el termopar en cuestin, o sea latemperatura de unin T2 expresada en la ley de las Temperaturas Intermedias, por lo tanto,el instrumento estar midiendo la fuerza electromotriz entre T2 y T3. Para leer la fuerzaelectromotriz producida en ese termopar por la temperatura ambiente, o sea, lo quecorresponde a T1 y T2 expresado en la ley de las Temperaturas Intermedias.

Los valores de las fem estn tabulados en tablas de conversin con la unin dereferencia a 0C. La grfica siguiente presenta las curvas caractersticas de los termopares:

Grfica 2.5 Curvas caractersticas fem / temperatura de los termopares.


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Termopares Industriales.

Los termopares estn construidos de tres partes principales, el termopar propiamentedicho o sea dos alambres unidos entre s, la cabeza de conexin que sirva para unir altermopar con el instrumento de medicin y los aisladores generalmente de cermica queaslan ambos alambres de termopar para evitar una unin en el punto indebido.

Asociado con el termopar puede haber un tubo protector o un termo-pozo de materialadecuado para resistir al medio ambiente en que est sumergido, as como los efectosabrasivos y corrosivos que lleva el fluido en el cual est sumergido.

La seleccin de los termopares debe estar basada en los siguientes factores: Rangode temperatura de operacin, precisin requerida, mxima salida de fuerza electromotriz enalgunas aplicaciones y la atmsfera en la cual el termopar debe ser instalado.

La clasificacin de los termopares, fue hecha por ISA y son seis los termopares msfrecuentemente utilizados en la prctica. Aparte de esos seis, existe otro numeroso grupo determopares que se utilizan en la investigacin. En la tabla 3.4 se pueden encontrar los lmitesde temperatura a la cual pueden trabajar esos termopares, en funcin del calibre delalambre.

Caractersticas generales de los termopares:

Termopar tipo T (Cobre constantn): Tiene una elevada resistencia a la corrosinpor humedad atmosfrica o condensacin de la humedad y puede utilizarse en atmsferasoxidantes o reductoras. Se prefiere generalmente para las medidas de temperatura entre -

200 a 260C.

Termopar tipo E (Cromel constantn): Puede usarse en vaco o en atmsferainerte o medianamente oxidante o reductora. Este termopar posee la fem ms alta porvariacin de temperatura, y puede usarse para las temperaturas entre -200 a 900C.

Termopar tipo K (Cromel alumel): Se recomienda en atmsferas oxidantes y atemperaturas de trabajo entre 500 y 1250C. No debe ser utilizado en atmsferas reductorasni sulfurosas a menos que est protegido con un tubo de proteccin.

Termopar tipo J (Hierro constantn): Es adecuado en atmsferas con escasooxgeno libre. La oxidacin del hilo de hierro aumenta rpidamente por encima de 550C,

siendo necesario un mayor dimetro del hilo hasta una temperatura lmite de 750C.Termopar tipo R, S y E de Pt Pt/Rh: Se emplean en atmsferas oxidantes y

temperaturas de trabajo hasta 1500C. Si la atmsfera es reductora, el termopar debeprotegerse con un tubo cermico estanco.


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Los siguientes termopares son utilizados en investigacin:

a) 40% de Irid io + 60% de Rodio-Irid io.Recomendado para atmsferas oxidantes e inertes al vaco.

b) Tungsteno-Renio.Recomendado para atmsferas reductoras e inertes al vaci. Precaucin: No se use

en presencia de oxgeno libre.

c) Tungsteno-Tungsteno + 26% de Renio.Misma aplicacin que el anterior.

Existen otras calibraciones de termopares tales como Geminol, Platinel II, Tungsteno+ 5% de Renio-Tungsteno +26% de Renio, Tungsteno + 3% de Renio-Tungsteno + 25% deRenio. Tienen algunas ventajas en aplicaciones especficas y pueden ser embarcados bajorequisicin de las compaas siguientes: Driver Harris Company para el primero, EngelhardIndustries Inc, para el resto.

Las aleaciones de los termopares tienen las siguientes especificaciones de la ISA:CONSTANTANO: 60% Cu, 4, CROMEL: 90% Ni, 10% Al, 1% Si.

A continuacin se muestra la tabla 2.15 con algunas caractersticas de los termoparesmencionados anteriormente, que son los intervalos de medida de temperatura, as como loslmites de error para cada intervalo, adems de mencionar los intervalos de temperatura y elerror de los diferentes cables de extensin utilizados:

Tabla 2.15 Caractersticas de los termopares (Norma IEC-584-1982)


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A continuacin la tabla 2.16 nos muestra la composicin qumica de cadacomponente utilizado en la construccin de los termopares mencionados anteriormente:

Tabla 2-16 Designacin de los termoelementos y su composicin qumica.

A continuacin se muestra la grfica 2.6 sobre la eficiencia de cada termopar deacuerdo al intervalo de temperatura que se desee medir:

Grfica 2.6 Seleccin de termopares.


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Cables de extensin.

Cuando el termopar est instalado a una larga distancia del instrumento, no se puedeconectar directamente al mismo, sino por medio de un cable que recibe el nombre de cablede extensin, los cables de extensin conductores con propiedades muy similares al deltermopar hasta un lmite de temperatura de 200C. Esos cables de extensin son necesariosya que la temperatura de la cabeza del termopar no suele ser la misma temperatura de launin fra instalada en el instrumento; para que se cumpla la ley de los Metales Intermedios,es necesario que el alambre de extensin sea de propiedades iguales que el termopar, si esas, entonces se formarn otros termopares en la cabeza de conexin del termopar instaladoen el proceso.

Los cables de extensin se simbolizan con una X despus de la letra correspondienteal termopar, por ejemplo, TX es el cable de extensin de un termopar tipo T, JX es el cablede extensin para un termopar tipo J, etc. Existe un cdigo de colores publicado por la ISA,para identificar cada uno de los cables de extensin.

El cdigo de colores est formado por una combinacin de tres colores: en virtud quese maneja corriente continua, el cable de extensin debe ser polarizado, correspondiendo elcolor rojo al forro del cable negativo, el forro del cable positivo tiene un color especfico paracada termopar; y finalmente el forro del alambre duplex que envuelve los dos conductoresque tiene un color especfico para cada termopar; en el cual tambin aparecen los lmites deerror entre el intervalo de temperatura en que se utilizan estos cables de extensin. El cablede extensin WX, es el de Fierro-Cupronel, que se usa en los termopares tipo K. El cable deextensin tipo SX es utilizado tanto para los termopares tipo R como S.

Es evidente que los termopares pueden conectarse directamente al instrumento, envez de usar un cable de extensin, sin embargo desde el punto de vista econmico no seraconveniente, sobre todo cuando se est instalando termopar de platino.

Es conveniente seguir las recomendaciones siguientes para la instalacin de losalambres de extensin:

Se debe usar el cable de extensin respectivo de cada termopar. Alconectarlo, respetar la polaridad en la cabeza del termopar del instrumento.

Los cables de extensin deben de ir dentro de un tubo conduit metlicoconectado a tierra, adems deben estar alejados 30cm de distancia mnimode cualquier lnea de corriente alterna, para evitar la induccin en la seal.No instale otros cables elctricos en el mismo conduit del cable deextensin.

Escoger el aislamiento correcto del cable de extensin segn su aplicacin.

El aislamiento de los cables de extensin, va a depender de las condicionesdel medio ambiente y de la temperatura a la que va a estar sujeto.


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Instrumentos de medicin de mV.

Para medir la fuerza electromotriz que genera un termopar, se puede utilizar elcircuito galvanomtrico o el circuito potenciomtrico.

A.- El circuito galvanomtrico.

Est basado en el galvanmetro tipo DArsonval, se basa en la desviacin de unabobina mvil dentro de un campo magntico de imn permanente el cual est suspendidomediante dos espirales con sus respectivos pivotes. Al generarse una fuerza electromotriz enel termopar, la corriente pasa por la bobina formando su propio campo magntico, que seorienta de acuerdo con el campo en el que est inmerso; siguiendo la ley de magnetismo ,polos iguales se repelen polos contrarios se atraen, la bobina mvil gira hasta que el parmagntico se equilibra con el par de tensin de los resortes espirales que sostienen estabobina.

Una aguja indicadora est unida rgidamente a la bobina mvil y se desplaza enfrente

de una escala graduada en unidades de temperatura de acuerdo con el termopar que estamanejando. Cuando se utiliza un galvanmetro se deben tener en cuenta tres caractersticasmuy importantes para la precisin de la lectura.

La primera de ellas, es que debe utilizarse el cable de extensin correspondiente altermopar, el cual debe estar especificado en la cartula de instrumento. Ese cable deextensin sirve para llevar unin fra o de referencia desde la cabeza del termopar hasta lacaja del instrumento.

La segunda consideracin que debe tomarse en cuenta es la resistencia externa delcircuito, es decir la resistencia del alambre o cable de extensin ms la resistencia quepresenta el termopar expresada en Ohms.

Es importante, porque la fuerza electromotriz que se genera en la unin caliente, esdisminuida por la resistencia del alambre o cable de extensin utilizado para conectar altermopar, como esta resistencia es inevitable, el fabricante especifica tambin en la cartulael valor de esta resistencia externa, como es muy difcil que la resistencia especificada por elfabricante coincida con la resistencia de instalacin del termopar, el fabricante ha previstoeste problema aadiendo al circuito de este instrumento una resistencia ajustable que recibeel nombre de resistencia de compensacin, normalmente las resistencias externas de losinstrumentos andan alrededor de 10 Ohms, por ejemplo, si la resistencia externa real es de12 Ohms, para reducir la resistencia total del circuito se disminuyen 2 Ohms en la resistenciade compensacin logrando as una medicin exacta.

La tercera consideracin que debe tomarse en cuenta es el buen estado de lostratamientos de rub o zafiro, para que el par de friccin sea lo ms chico posible, debe estarinstalado donde no existan vibraciones ni cambios magnticos fuertes que afecten la lecturadel instrumento.

Los galvanmetros traen en su interior una unin bimetlica para hacercompensacin en la unin fra por cambios de la temperatura ambiente lo cual hace queautomticamente el cero del instrumento se mueva al variar la temperatura de la caja.


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B.- Circuito potenciomtrico.

El potencimetro es un instrumento electrnico que mide la fuerza electromotrizgenerada por u n termopar, comparando esta fuerza electromotriz generada contra el voltajeconocido de una fuente. El voltaje conocido se vara mediante el movimiento de un contactoa lo largo de una resistencia variable, la posicin de equilibrio se alcanza cuando los dos

voltajes son opuestos, iguales y no fluye corriente en el circuito.

En virtud de que la fuerza electromotriz del termopar tiene un valor determinado paracada temperatura como la posicin del contacto a lo largo de la resistencia variablecorresponde a la lectura del termopar en unidades de temperatura. Este circuitopotenciomtrico recibe el nombre de circuito de balance continuo, ya que cualquier cambioen la temperatura, y por ende en la fuerza electromotriz generada produce un desbalance enel circuito lo cual hace que el instrumento se retro-alimente y logre el equilibrio en otraposicin, cambiando el valor de la lectura de la escala del instrumento.

Existen tres pasos para lograr el balance continuo esos tres pasos son: conversin,amplificacin y operacin del motor del balance que corresponde a la retroalimentacin del

instrumento.

Como la amplificacin no se logra con una corriente continua es necesario convertir lacorriente continua y la corriente alterna, y esto se logra mediante un dispositivo que recibe elnombre de convertidor, el cual es esencialmente una lengeta delgada de metal que oscilaentre dos contactos conectados en los extremos opuestos de la bobina primaria deltransformador de entrada, a medida que la lengeta se mueve de un contacto a otro seproduce una seal elctrica, primero en una direccin y luego en sentido contrario,produciendo as una seal de onda cuadrada. Esta seal de onda cuadrada se amplifica enla bobina del secundario.

El termopar es susceptible al ruido elctrico industrial debido a que durante su

funcionamiento puede generar tensiones de 2 a 50mV y se encuentra en un entorno endonde las grandes mquinas elctricas pueden crear cientos de milivoltios en el cable deconexin. Por otro lado, el termopar trabajando como una antena, puede recoger radiacinelectromagntica de radio, TV y microondas. De aqu que se requiera que los cables deconexin estn torcidos y dentro de una funda metlica que se pone a tierra, que la unin demedida est puesta a tierra, y que el amplificador tenga una buena relacin seal / ruido.


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Pirometra

Un pirmetro en un instrumento utilizado para medir, por medios elctricos,temperaturas elevadas por encima del alcance de los termmetros de mercurio. Este trminoabarca a los pirmetros pticos, de radiacin, de resistencia y termoelctricos.

- Pirmetro de Milivoltmetro.

El Milivoltmetro es bsicamente un galvanmetro de dArsonval. Se tiene un campomagntico producido por el imn y las piezas polares que rodean a una bobina suspendidaentre pivotes que descansan en rubes o zafiros. La aguja indicadora esta sujeta a la bobinay la corriente elctrica generada por el termopar pasa por ella y establece un campomagntico proporcional a la corriente que atraviesa y hace que gire. La rotacin de la bobinamueve la aguja indicadora a lo largo de la escala y tanto la bobina como la aguja, sufren unadeflexin contra resortes en espiral. Estas espirales restringen el movimiento de la bobina yla aguja y los devuelven a la posicin de cero cuando se suspende la corriente.

Por lo general, se aade una espiral bimetlica a dichos resortes para proporcionar lacompensacin de la unin de referencia. Dado que el instrumento mide el voltaje generadopor la diferencia de temperatura entre la unin de medicin y la de referencia, es importantemantener la unin de referencia a una temperatura constante o que el instrumento demedicin tenga una compensacin automtica y precisa para los cambios de temperatura endicha unin.

El movimiento de medidor del pirmetro con Milivoltmetro tiene una resistencia fija y,para obtener lecturas exactas, es esencial que el termopar y los alambres conectores tenganuna resistencia compatible con la del medidor. Es importante que todas las conexiones estnlimpias y sean slidas, ya que una conexin deficiente o sucia o una unin dbilmentesoldada puede crear una unin fra falsa y originar un gran error en la indicacin.

Lo ms comn es el uso de un termopar en el sistema de medicin, pero existenaplicaciones especiales en las que es ventajoso emplear ms de un termopar, estos sepueden utilizar en serie o en paralelo, para satisfacer los requisitos de una aplicacindeterminada. Cuando es necesario obtener alta sensibilidad, los termopares se puedenconectar en serie.

En general, un sistema para medicin y control de termopar con Milivoltmetro es mseconmico en lo que respecta a costo inicial, si sus caractersticas de precisin, respuesta ycontrol son adecuadas para satisfacer la aplicacin de que se trate. Estas unidades sonpredominantemente mecanismos activados por galvanmetros de encendido y apagado, conpuntos de ajuste alto y bajo. El indicador lleva algn tipo de aleta u otro mecanismo activadorque controla la conmutacin cambiando la frecuencia de un oscilador, interrumpiendo un hazde luz o cualquier otro sistema.

Los pirmetros de Milivoltmetro de tipo de aleta se equipan a menudo con proteccincontra incendio, de tal manera que si un termopar se quema o rompe, sonar una alarma, sedetendr el sistema o sucedern ambas cosas, es decir sonara una alarma y se apagar elsistema, una mala caracterstica que se asocia generalmente a estos medidores es que siexiste una falla en la fuente de alimentacin no se apagan y deben restaurarse manualmentecuando se restaure el suministro de energa.


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- Pirmetros Potenciomtricos.

Este tipo de pirmetro funciona bsicamente bajo el principio de seal de error en elque la fuerza electromotriz (fem) generada por el termopar se puede considerar como laseal de error. Esta fem generada se compara despus mediante un sistema depotencimetro para obtener una condicin nula o de cero, y la seal de error necesaria paraobtener la condicin nula se indica o registra mediante el sistema de potencimetro, como lafem generada. En un sistema de pirmetro potenciomtrico no es necesario igualar lasresistencias de los termopares con el potencimetro, debido a que se utiliza una fuerzacontraelectromotriz para producir una corriente nula. En un sistema de potencimetromanualmente operado, una fem del potencimetro se neutraliza con la fem generada por eltermopar para producir una lectura de cero del galvanmetro.

Por lo general, se usa un termmetro de precisin que va montado en elpotencimetro para indicar la temperatura ambiente, de tal modo que se pueda efectuar unacorreccin en la lectura de la fem si no se utiliza la referencia del punto de fusin del hielo. Sise emplea un tipo universal de potencimetro de indicacin, se puede utilizar cualquier tipode termopar generado de fem, como detector de la diferencia de temperatura.

Se fabrican pirmetros Potenciomtricos pequeos y compactos para medir la salidade algunas clases de termopares especficas, como los de cromel-alumel, hierro-constantan,cobre-constantan, platino-platino-rodio. Estos pirmetros tambin se fabrican encombinaciones para dos o ms tipos de termopares.

Existe un tipo de sistema de pirmetro potenciomtrico de equilibrio continuo que seemplea con mucha frecuencia para aplicaciones industriales. En este tipo de sistema, elalambre corredizo del potencimetro, tiene un alcance definido y alcanza hasta un rangoespecfico, estos sistemas casi siempre se disean con el objeto de proporcionar unacompensacin de la unin de referencia y no solo para una clase especifica de termopares,sino tambin para un rango de temperaturas en particular. De igual manera, los diseos nospermiten las modificaciones de los circuitos y el alambrado con el propsito de dejar margenpara cambios, tanto en el tipo de termopar como en el rango de temperatura.

En el sistema de equilibrio nulo, la fem que se mide se detecta mediante unamplificador electrnico que impulsa al motor equilibrador. Se trata de un motor del tiposervomotor que puede funcionar en ambas direcciones dependiendo de la polaridad de lacorriente de error detectada por el amplificador electrnico, el motor equilibrador gira en ladireccin necesaria para mover el brazo del potencimetro, de manera que la fem calibradaajustable se compare exactamente con la fem generada por medio del termopar para daruna diferencia cero o de equilibrio nulo. La fem necesaria para balancear el sistema sepresenta en el indicador y el registrador, como la fem producida por el termopar. Estasunidades se pueden calibrar de tal manera que se lean directamente grados Fahrenheit oCelsius.


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- Pirmetros de Radiacin.

Cuando se deben medir temperaturas y el contacto fsico con el medio que se va adeterminar es imposible o poco prctico, se recurre al uso de mtodos pticos y depirometra de radiacin trmica.

La pirometra de radiacin trmica mide el calor radiante emitido o reflejado por unobjeto caliente, aunque la teora indica que deben ser sensibles a todo el espectro deenerga irradiada por el objeto, los pirmetros de radiacin prcticos son sensibles a unabanda limitada de longitudes de onda de energa radiante. La operacin de los pirmetros deradiacin trmica se basa en los conceptos de cuerpo negro y ha permitido la medicin y elcontrol automtico de temperaturas en condiciones que no permiten utilizar otros elementossensores de temperatura.

Teora de las mediciones de radiacin: un cuerpo radiante perfecto, denominadotradicionalmente cuerpo negro, se utiliza como estndar comparativo para determinarcuantitativamente la energa irradiada por un objeto caliente. Si se logra una buenaaproximacin a las condiciones del cuerpo negro, (lo cual significa que el cuerpo absorbetoda la radiacin trmica que intercepta o que irradia el mximo de energa trmica sobreuna banda ms ancha de longitudes de onda que cualquier otro cuerpo con los mismosparmetros fsicos y a la misma temperatura), la radiacin detectada por la celda deradiacin trmica variar en la cuarta potencia de la temperatura absoluta de la fuente. Larelacin de energa de radiacin trmica y temperatura para una condicin de cuerpo negrose puede expresar con la ecuacin (2.5):

(2.5)W = T04

Donde:

W = energa radiante emitida por unidad de rea del cuerpo negro= constante de Stefan-BoltzmannT0 = temperatura absoluta en K

Esta es la ley de Stefan-Boltzmann y en ella se supone que el cuerpo negro irradiahacia un receptor que se encuentra en el cero absoluto.

En aplicaciones practicas para pirmetros de radiacin trmica, la transferencia deenerga trmica radiante se efecta a temperaturas superiores al cero absoluto, por tanto laecuacin se modifica, para expresar la relacin de energa radiante y temperatura en esascondiciones:

(2.6)

W = (T4 T04)

Donde:

= una constanteT = temperatura absoluta del cuerpo negroT0 = temperatura absoluta del medio ambiente


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Emisividad: una superficie negra spera irradia mas calor que una superficie lisa y

brillante a la misma temperatura. Este efecto se denomina emisividad y se expresa ennmeros de 1 a 0.

En las aplicaciones industriales en que se requieren pirmetros de radiacin trmica

para medicin y control se pueden utilizar tcnicas infrarrojas.

Figur

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias - juan carlos del valle sotelo

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