7/25/2019 Alg01-Teoria de Exponentes

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TEORA DE EXPONENTES ECUACIONES EXPONENCIALES

OBJETIVO ESPECIFICOAplicar las leyes de Exponentes en lareduccin de expresiones matemticas

TEORIA DE EXPONENTESEstudia las caractersticas y las relacionesexistentes entre la base y el exponente, conel objetivo de reducir y simplificarexpresiones. Algunas leyes de exponentes

son:1. PRODUCTO DE BASES IGUALES

m n m nA A A

+=

2. COCIENTE DE BASES IGUALES

nm

n

m

A

A

A =

3. POTENCIA DE UN PRODUCTO

( ) m m m m ma.b.c.....z a .b c ......z=

4. !"E#$%A &E !"E#$%A

( )[ ] mnpzz

pnmaa =

'. !"E#$%A &E (# $!$%E#"E

( )n

nn

n

b

a

b

ab:a =

=

)*. E+!#E#"E #EA"%-!

na na

1/

n

b

a n

a

b

)0. E+!#E#"E 12A$$%!#A2%!

( )m

nm mn n

a a a= =

)3. 2A5 &E (# 2!&($"!

nnnnz.b.aza.b =

6. 2A5 &E (# $!$%E#"E

nb

n anb

a=

10. RAZ DE RAZ

p m pdm d a a=

11.EXPONENTE DE EXPONENTE OCADENA DE EXPONENTES OESCALERA DE EXPONENTES

&e la forma:fedc

ba

Estas expresiones se reducencomen7ando por los 8 9ltimos exponentesy se contin9a con los 8 siguientes astallegar a la base con un solo exponente.

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRIN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

LGEBRA

GUA N 01

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CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA

12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUALBASE

( )mp r np+qpn q sm rx x x a +

= r s

ECUACIONES EXPONENCIALES

DEFINICIN;on ecuaciones no algebraicas en lascuales la incgnita se encuentra en elexponente, se recomienda para resolvereste tipo de problemas utili7ar los siguientesprincipios:

PROPIEDADES

01. Si: nmnama == 0a

)8. ;i: yxayax == 0a

)

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A? ' >? < $? = &? =' E? 3

==. ;i: 2=xx@allar: E

xxx

21+

A? 2 B*2 $? 4&? 4 2 E? 3

=8.@allar: a8 8H en:8a= 4a 3)A* 1! >? B=3 $? ='&? < E? B='

=? < $? 4D* 5 E? *

=4.;i sabemos Cue:

2

14 == ba aya

a

@allar: E baaa

A* 2 >? < $? =&? 4 E? '

='.@allar el valor de IaJ en:

5255

5

553

=a

A* 5 >? =' $? ? 4 $? ? = C* 4 1

&? xa

E? xb

8=. ;implificar:3

3316

16

16

......444

=E

A? = B* 2 $? 4&? * E? 3

P#7&,i&" D(.i&i8i"#i"1. A8 #%9'&i#:

:b!"enese#

rad"ca$es3n

3 3 3 3 1n32.........

a?8 b? 3 c? *4d? 8'* %* 512

2. Si:3 3 3 64....6464

6 6 6 32....323232%

=

$alcular: 6% 4%

a?= +*2 c?'d?

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d? 83 %* 35

0!.R%)(8%# 8" %&'"&i?$:

( ){ } 81x

323 =

a?=8 b?=< c?=49*23 e?