PRECIPITACION

HIDROLOGA - UNIDAD II AGUA ATMOSFRICA

Compilacin de Apuntes de la materia HIDROLOGA

Curso de grado de Ingeniera Civil

UNIDAD II AGUA ATMOSFRICA.

Compilador: Ing. Carlos A. DEPETTRIS

I- GENERALIDADES.

Desde hace mucho tiempo los hidrlogos saben que nicamente el 25 % de la precipitacin total que cae en reas continentales regresa al mar como escorrenta directa o flujo de agua subterrnea. De aqu que siempre se crey que la evaporacin continental constitua la fuente principal de humedad para la precipitacin en los continentes. Muchas ideas para aumentar la precipitacin, se basaron en esta premisa (se sabe ahora que es errnea), es decir, que se aumentara la precipitacin como resultado de un incremento en la humedad atmosfrica debido a la evaporacin local. Se sugirieron algunos mtodos, tales como embalse de corrientes en lagos y cinagas y la seleccin de especies vegetales con altas tasas de transpiracin. Sin embargo, tales mtodos son completamente inefectivos, lo cual se puede demostrar en el mar Caspio. Aunque este mar tiene un rea de aproximadamente 438.000 Km2, o sea ms grande que California, y su evaporacin anual se puede estimar como del orden de 500 a 600 millones de metros cbicos, la precipitacin anual a lo largo de sus costas es generalmente menor que 250 mm.

Se sabe hoy da que la evaporacin desde la superficie de los ocanos es la principal fuente de humedad para la precipitacin, y que probablemente no ms del 10 % de la precipitacin continental se puede atribuir a la evaporacin en los continentes. Sin embargo, la cercana a los ocanos necesariamente no conlleva una precipitacin adecuada, como lo ponen en evidencia muchas islas desrticas. La localizacin de una regin con respecto al sistema general de circulacin, la latitud y la distancia a la fuente de humedad son las variables que tienen influencia en el clima. Las barreras orogrficas a menudo ejercen una influencia mucho mayor en el clima de una regin que la cercana a la fuente de humedad.

Estos factores climticos y geogrficos determinan la cantidad de humedad atmosfrica sobre una regin.

II - Importancia del fenmeno en el Ciclo Hidrolgico

E1 = P1

Evapotranspiracin Precipitacin

EvE2 P2 P

Intercepcin

E3 (F) P3

Goteo (G)P4

E4Almacenamiento

Superficial (S)

Almacenamiento

Subsuperficial

Infiltracin (I)

Humedad delD

Suelo ( H )

Ascenso capilarPercolacin

(AC) (PE)

Aportes AguaA2 Escurrimiento

Subterrneos ZonaDirecto

W1 Saturada (N) A1 Escurrimiento

base(A)

Prdidas

Subterrneas

W2

Al analizar una regin determinada cuando llueve, parte de esta sufre una intercepcin por el follaje (F); otra parte llega al suelo y hay una acumulacin en todas las cavidades y en los primeros centmetros por debajo del nivel del terreno que puede escurrir (S); aparece luego la infiltracin hacia el reservorio humedad del suelo. Conjuntamente acta en todo el ciclo una evaporacin y transpiracin de las plantas (Ev), luego de pasado un cierto perodo de lluvia al llenarse los huecos del terreno comienza a producirse el escurrimiento o derrame (D) :

P = F + S + I + Ev + D

A los sumandos de la igualdad se los llama componentes de la precipitacin.

La humedad del suelo (H) luego de un cierto lmite por percolacin pasa a la zona saturada (N) ; cuando esta cesa de recibir humedad, por diferencia de tensiones se produce el proceso inverso que es el ascenso capilar y pasa a alimentar la humedad del suelo. En perodos nterlluviosos el agua de la zona saturada es el nivel de almacenamiento que alimenta a los ros (A1), haciendo mantener el nivel de un curso de agua sin que haya precipitacin. Contrariamente, durante las crecidas los cursos alimentan las napas (A2) mediante el escurrimiento directo.

Existen prdidas subterrneas cuando de la napa pasa a otras ms profundas o alimenta a otras cuencas (W2), de manera similar puede existir aporte subterrneo (W1). Hay una parte de la precipitacin (P1) que no alcanza a llegar al suelo pues se evapora antes, y otra parte cae directamente en el ro o arroyos de la cuenca (P4). El agua que a partir de cierto tiempo de lluvia comienza a caer de los vegetales y rboles se llama goteo (G).

III - VARIABLES DEL SISTEMA.

Variables externas: aquellas que de una u otra forma relacionan el medio fsico que se estudia con el medio que lo rodea; el medio fsico que se analiza va a estar constituido por la cuenca.

Variables internas: Indican el movimiento del agua y su incorporacin a distintas instancias de almacenamiento dentro del sistema.

Variables del sistema hidrolgico:

de entrada : P, W1

Variables externas

de salida : Ev, A, W2

de almacenamiento : F, S, H, N.

Variables internas

de salida: E2, E3, E4, D, A1.

de transporte:de entrada: P2, P3, A2.

interno: G, I, PE, AC.

Balances hidrolgicos: Se puede explicitar de que forma a partir de una variable de entrada al sistema se obtienen las variables de salida. Balance anual: los fenmenos hidrolgicos y meteorolgicos tienen una secuencia cclica repetida ao a ao que se conoce como rgimen anual. El primer inters es el balance en el ciclo anual o a largo plazo: F no aparece pues en parte se infiltra o se evapora, I tampoco aparece pues si I = H + N; el primer sumando es reabsorbido por los vegetales luego evapotranspirado y N se escurre hasta incorporarse a algn curso. La napa fretica sube o baja en pocas de precipitacin o de sequa, pero

anualmente se va a tener un trmino medio dentro del cual esta variando. Ev es el factor de prdida ms importante a lo largo del perodo hidrolgico:

P = Ev + A

En un balance a corto plazo para una tormenta o evento determinado se tiene:

P = F + S + I + D

el trmino Ev es mnimo salvo en zonas tropicales o en tormentas de muy larga duracin. Si se analiza en suelos normales S e I, el trmino I adquiere gran importancia, F y S no tienen gran repercusin salvo en zonas de esteros. Se tienen tambin balances mensuales, que incorporan la influencia de la Humedad del Suelo (H):

P = EV + H + A

Ao hidrolgico: Es aquel en que los eventos vuelven a repetirse con cierta similitud, tiene la misma duracin que el ao comn pero comienza con el aumento de precipitaciones o caudal. En las cuencas de la provincia del Chaco comienza el 1 de setiembre y finaliza el 31 de agosto del ao calendario siguiente.

IV - METEOROLOGIA

Las caractersticas hidrolgicas de una regin estn determinadas por su estructura geolgica, geogrfica y, en forma dominante, por su clima. Entre los factores climatolgicos que afectan las caractersticas hidrolgicas de una regin estn la cantidad y distribucin de la precipitacin; la existencia de hielo y nieve; y los efectos del viento, la temperatura y la humedad en la evapotranspiracin y en la fusin de la nieve. Los problemas hidrolgicos en los cuales la meteorologa juega un papel importante incluyen la determinacin de la precipitacin mxima probable y las condiciones ptimas para la fusin de la nieve para el diseo de vertederos de excesos, prediccin de la precipitacin y el derretimiento de nieve para la operacin de embalses; y la determinacin de los vientos mximos probables sobre superficies de agua para estimar el tamao de las olas resultantes y poder disear presas y diques. Es obvio que el hidrlogo deba tener ciertos conocimientos de los procesos meteorolgicos que determinan el clima de una regin. En este punto se presentan los rasgos generales de la climatologa.

iV.1. Circulacin general de la atmsfera

IV.1.1 Circulacin trmica:

Si la tierra fuera una esfera sin rotacin tendra una circulacin atmosfrica trmica pura (fig 1). El ecuador recibe ms radiacin solar que las zonas de mayor latitud. El aire ecuatorial, al calentarse, es ms liviano y tiende a subir. Al subir es reemplazado por aire ms fro proveniente de las latitudes mayores. La nica manera de remplazar el aire proveniente de otras latitudes es por arriba, por medio de las corrientes hacia los polos de aire caliente ecuatorial. Este fenmeno es conocido como Circulacin de Hadley.

Figura 1. Circulacin atmosfrica trmica pura en una esfera sin rotacin.

IV. 1.2. Efectos de la rotacin de la tierra.

La circulacin verdadera difiere de la mostrada en la figura 1 debido a la rotacin de la tierra, ya que sta gira de occidente a oriente, impartindole una velocidad de 1.670 Km/hr a una partcula de aire situada en el ecuador, mientras que un punto de la superficie de la Tierra a 60 de latitud se mueve a la mitad de esta velocidad. Para mantener el momento angular la velocidad del aire se incrementa con respecto a la superficie de la Tierra, produciendo un cambio en la direccin. No obstante en la naturaleza no se han observado vientos con velocidad de esa magnitud debido a la friccin. La fuerza necesaria para producir tales cambios de direccin y velocidad se conoce como fuerza de Coriolis. Esta fuerza aparente acta siempre hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur.

La figura 2 muestra un esquema simplificado de la circulacin general cerca de la superficie. Las razones fsicas de estos esquemas se conocen slo parcialmente. Los primeros intentos para determinar el mecanismo natural de la circulacin general estaban basados en la idea de una circulacin meridional de tipo convectivo.

Actualmente se considera ms importante el transporte de momento angular por remolinos.

N

60 60

Tormentosa, variable

30 30

Vientos predominantes del oeste

Vientos poco variables, calma

Vientos alisios

0 0

Vientos ecuatoriales, calmados o poco fuertes

Vientos alisisos

Vientos poco variables, calma

30 30

Vientos predominantes del oeste

Tormentosa, variable

60Viento del este 60

S

FIGURA 2

Circulacin idealizada en la superficie de la Tierra suponiendo una superficie lisa y de composicin uniforme.

IV.1.3. Estructura de la Atmsfera.

La tropopausa es la frontera entre la troposfera, cuya altura vara de cerca de 8 Km en los polos acerca de 16 Km en el ecuador, y la estratosfera. La troposfera, que se extiende desde la superficie de la tierra hasta la tropopausa, se caracteriza por un gradiente negativo de temperatura con la altura, vientos verticales considerables, mayor almacenamiento de vapor de aire en la atmsfera y en ella se presentan todos los fenmenos del estado atmosfrico que son de inters para los hidrlogos. Para aire seco la tasa de decrecimiento de la temperatura se denomina tasa de lapso adiabtico seco y es de aproximadamente 9.8 C/km (Brutsaert, 1982). La tasa de lapso adiabtico saturado es menor, de alrededor de 6.5 C/km, porque parte del vapor en el aire se condensa a medida que ste sube y se enfra, emitiendo calor hacia el aire circundante. Los valores citados son un promedio para las tasas de lapso, las cuales pueden variar considerablemente con la altitud. La estratosfera es una capa relativamente isoterma que se extiende desde la tropopausa hasta 20 o 25 Km, a partir de la cual la temperatura aumenta con la altura.

Cerca de la tropopausa algunos cambios bruscos en la temperatura y la presin producen fuertes corrientes delgadas de aire conocidas como corrientes jet con velocidades que varan desde 15 a 50 m/s (54 a 180 km/hr). stas corrientes fluyen a lo largo de miles de kilmetros y tienen una gran importancia en el movimiento de las masas de aire.

IV.1.4. Efectos de distribucin de continentes y ocenos

El flujo horizontal de aire en cualquier capa de la atmsfera siempre tiene una componente dirigida hacia lugares de menor presin. Por lo tanto, las masas de aire que convergen en la capa superficial, en el ecuador y cerca de los 60 de latitud, como lo indica la circulacin idealizada de la fig. 2 , implican bandas de baja presin en estas latitudes. De manera similar, se esperan bandas de presin alta a los 30 de latitud y en los polos.

La circulacin idealizada y la distribucin simple de presiones que ella implica son distorsionadas grandemente por diferencias en los calores especficos, la reflectividad[footnoteRef:2], las caractersticas de mezcla del agua y la tierra, y por la existencia de barreras al flujo de aire. En las masas de agua, debido a fenmenos de mezcla, se distribuyen a lo largo de grandes profundidades prdidas y ganancias de calor, mientras que la superficie de los continentes es afectada solamente en una capa delgada. A consecuencia de esto las diferencias de temperatura son ms marcadas en la tierra que en las grandes masas de agua. Esta condicin se ve aumentada por el bajo calor especfico de los suelos y su gran albedo[footnoteRef:3]; especialmente durante el invierno, cuando la cobertura de nieve refleja al espacio la mayor parte de la radiacin incidente. Durante el invierno existe la tendencia de acumulacin de aire denso y fro sobre masas de tierra y de aire caliente sobre los ocanos. En el verano la situacin se invierte. [2: Se define como la relacin entre la cantidad de radiacin electromagntica reflejada por un cuerpo, y la cantidad incidente sobre l, en %.] [3: Es la relacin entre la cantidad de radiacin solar (en el espectro visible) reflejada por una superficie y la cantidad incidente sobre l, expresada en %.]

IV.1.5. Sistemas migratorios.

Las caractersticas semipermanentes de la circulacin general, o promedio, son estadsticas y en cualquier instante pueden ser distorsionadas o desplazadas por sistemas transitorios o migratorios. Las caractersticas de los sistemas semipermanentes y transitorios se han clasificado como ciclones y anticiclones. Un cicln es un rea ms o menos circular de baja presin atmosfrica en la cual los vientos soplan en el sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio norte. Los ciclones tropicales se forman a bajas latitudes y pueden convertirse en huracanes, o tifones, con vientos que sobrepasan los 33 m/seg (120 Km/hr) cubriendo reas hasta de 300 Km de dimetro. Los ciclones extratropicales se forman normalmente en las fronteras entre masas de aire caliente y fro. Estos ciclones suelen ser ms grandes que los ciclones tropicales y pueden producir precipitacin sobre reas de varios miles de kilmetros cuadrados. Un anticicln es un rea de presin relativamente alta en la cual el viento tiende a soplar como una espiral en expansin en el sentido de las manecillas del reloj en el hemisferio norte y esa circulacin se invierte en el hemisferio sur.

IV.1.6. Frentes.

Una superficie frontal es el lmite o frontera entre dos masas adyacentes de aire con diferentes temperaturas y contenidos de humedad. Las superficies frontales son realmente capas o zonas de transicin. Sin embargo, con relacin a las dimensiones de las masas de aire su espesor es pequeo. La lnea de interseccin de una superficie frontal con el suelo se llama frente de superficie. Un frente de aire alto se forma por la interseccin de dos superficies frontales y por lo tanto marca la frontera entre tres masas de aire. Si las masas de aire estn en movimiento de tal manera que el aire caliente desplace la masa de aire fro se obtiene un frente caliente; de manera similar, en un frente fro una masa de aire fro desplaza una de aire caliente. Si el frente no se mueve se llama frente estacionario.

En la fig. 3.1.3 se muestra la historia de la vida de un cicln extratropical tpico. Por razones que todava se desconocen, pero frecuentemente con la influencia de las corrientes jet, se genera una onda en la frontera entre las dos masas de aire (fig. 3.1.3). Bajo condiciones de estabilidad dinmica, la onda se mueve a lo largo del frente con poco cambio en la forma y con muy poca o ninguna precipitacin. Si la onda es inestable, y en particular cuando existe una corriente jet por encima, la perturbacin progresa a travs de las sucesivas etapas de la fig.3.1.3. En la etapa C el cicln se fortalece y presenta un sector caliente bien definido. El aire caliente en este sector es empujado hacia arriba a lo largo de la superficie frontal, causando precipitacin adelante del frente de superficie. Al mismo tiempo, la cua de aire fro avanza por detrs del frente fro levantando el aire caliente y causando lluvia convectiva detrs del frente fro. En el sector caliente ocurren con frecuencia lluvias espordicas.

Los frentes fros se mueven a mayor velocidad que los frentes calientes y normalmente los alcanzan (fig. 3.1.3, d). Este proceso se llama oclusin, y la superficie frontal resultante se denomina frente ocludo.

A medida que el proceso de oclusin contina, el sector caliente es desplazado del centro del cicln (fig. 3.1.3 e), el cual se separa eventualmente de la masa de aire caliente necesaria para mantener su energa. El aire fro reemplaza al caliente, se llena el centro y desaparece el frente ocludo. Sin embargo, se puede formar un nuevo ncleo de cicln en el sector caliente que queda. El tiempo transcurrido entre el desarrollo inicial de la onda y la oclusin completa es usualmente del orden de 3 a 4 das.

IV.2. FACTORES CLIMATOLGICOS.

IV.2.1. Temperatura.

Para medir la temperatura del aire se utiliza el termmetro, el cual debe colocarse en condiciones tales que permitan la libre circulacin del aire a su alrededor y adems, proteger de la exposicin directa de los rayos solares y de la precipitacin. Interesa especialmente, la temperatura del aire en las inmediaciones de la superficie terrestre. Como aparato de medida se utiliza el termmetro de mercurio y en lugares fros (T - 25 C) el mercurio se sustituye por el alcohol.

Para su instalacin se utilizan abrigos meteorolgicos, pintados de blanco con rejillas de ventilacin dentro de los cuales se colocan un termmetro de mxima y mnima. El primero tiene un estrangulamiento en la base de la columna capilar, que le impide descender marcando siempre el mximo; la vuelta al depsito se consigue con sacudidas bruscas.

Los termmetros de mnima son de alcohol con un ndice plstico empujado por el menisco que produce el lquido al retroceder, pero que no se mueve cuando el lquido asciende.

Ambos termmetros se colocan horizontalmente para contrarrestar la gravedad, (a veces al de mercurio se le da una inclinacin de 30), y en general estn a 1,50 m de altura sobre el suelo. Hay aparatos llamados termgrafos que registran de modo continuo sobre una banda de papel, la variacin de la temperatura.

IV.2.2. Viento

El viento, que es aire en movimiento, es un factor de gran influencia en varios procesos hidrometeorolgicos. La humedad y el calor se transmiten con facilidad al aire y desde el aire, el cual tiene a adoptar las condiciones de temperatura y humedad de las superficies con las cuales tiende contacto. Es as como el aire en reposo, en contacto con una superficie de agua adopta finalmente la presin de vapor de la superficie, de modo que no se produce evaporacin. De manera similar, el aire en reposo sobre superficies de nieve o hielo, adopta eventualmente la temperatura y la presin de vapor de la superficie, de tal forma que cesa la fusin por conveccin y condensacin. En consecuencia, el viento ejerce considerable influencia en los procesos de evaporacin y fusin del hielo y la nieve. Tambin es de importancia en la produccin de la precipitacin, ya que slo con la entrada continua de aire hmedo a una tormenta, se puede mantener la precipitacin.

El viento tiene velocidad y direccin. La direccin del viento es la direccin de donde sopla. La direccin se expresa usualmente en trminos de los 16 puntos de la rosa de vientos (N, NE, EN, ENE, etc.) para mediciones en la superficie, y para los vientos de altura, en grados a partir del norte, en la direccin de las manecillas del reloj. La velocidad del viento est dada, generalmente, en metros por segundo, millas por hora, o nudos (1 m/seg = 1,944 km/hr y 1 nudo = 0,514 m/seg).

La velocidad del viento se mide por medio de instrumentos llamados anemmetros, de los cuales existen varios tipos. El anemmetro de tres o cuatro copas, con un eje vertical de rotacin, es el ms comn para observaciones oficiales. Tiende a registrar una velocidad promedio muy alta para vientos con velocidad variable debido a que las copas aceleran ms rpido de lo que pueden desacelerar. Las corrientes verticales (producidas por turbulencia) tienden a hacer rotar las copas causando un registro de velocidades horizontales mayores a las reales. La mayora de los anemmetros de copas no registran velocidad menores de 0,5 a 1 m/seg debido a la friccin esttica. El anemmetro de hlice tiene un eje de rotacin horizontal. Los anemmetros de tubo a presin, operan de acuerdo al principio del tubo de Pitot.

IV.2.3. Humedad

El proceso por el cual agua en estado lquido se convierte en vapor se llama evaporacin. Las molculas de agua que poseen suficiente energa cintica para vencer las fuerzas de atraccin que tienden a retenerlas dentro de la masa lquida son proyectadas a travs de la superficie de agua. Como la energa cintica aumenta y la tensin superficial disminuye al aumentar la temperatura del agua, la evaporacin aumenta al incrementarse la temperatura.

Las molculas pueden desprenderse de superficies de nieve o hielo de la misma manera que lo hacen de superficies lquidas. El proceso por medio del cual un slido es transformado directamente al estado gaseoso, y viceversa, se llama sublimacin.

Prcticamente, la mxima cantidad de vapor de agua que puede existir en un espacio dado es una funcin de la temperatura y es independiente de la coexistencia entre otros gases.

Cuando un espacio dado contiene la mxima cantidad de vapor de agua para una temperatura determinada, se dice que el espacio est saturado. El proceso por el cual el vapor pasa al estado lquido o slido se denomina condensacin. En un espacio en contacto con una superficie de agua, los procesos de condensacin y evaporacin ocurren simultneamente. Si el espacio no est saturado, la tasa de evaporacin exceder la tasa de condensacin, lo cual da como resultado una evaporacin neta.[footnoteRef:4] Si el espacio est saturado, la evaporacin y la condensacin se equilibran, siempre y cuando las temperaturas del aire y el agua sean iguales. [4: En hidrologa la evaporacin neta se llama simplemente evaporacin.]

Comnmente, la medicin de la humedad en las capas atmosfricas en contacto con la superficie se lleva a cabo por medio de un psicrmetro, el cual consiste de dos termmetros, uno de los cuales tiene su ampolla cubierta con una funda de muselina limpia empapada de agua. Los termmetros se ventilan por rotacin o con fuelles. Debido al enfriamiento producido por la evaporacin, el termmetro humedecido, o termmetro hmedo, marca una temperatura menor que el termmetro seco: esta diferencia en grados se conoce con el nombre de depresin del termmetro hmedo. Las temperaturas de aire y del termmetro hmedo se utilizan para obtener varias expresiones de la humedad por medio de las tablas psicromtricas.

IV.2.4. Radiacin

La radiacin solar es la fuente principal de energa del planeta y determina sus caractersticas climatolgicas. Tanto la tierra como el sol irradian energa como cuerpos negros, es decir, emiten para cada longitud de onda, cantidades de radiacin cercanas a las mximas tericas para cuerpos con sus temperaturas.

La longitud de onda de las radiaciones se mide en micrones ( m) (10-6 m) o en amstrom (A) (10-10 m). La mxima energa de la radiacin solar est en el rango visible de 0,4 a 0,8 m, mientras que la radiacin de la tierra est concentrada alrededor de 10 m. La radiacin solar es de onda corta y la radiacin de la tierra es de onda larga.

Los aparatos que registran la intensidad de radiacin se llaman perihelimetros, solarmetros y actinmetros. Los dos primeros esencialmente estn compuestos de dos lminas metlicas muy pequeas, un haz de rayos del sol inciden sobre una de ellas calentndola y a la prxima, se le conecta una corriente elctrica y por consiguiente tambin se calienta, hasta que las dos alcanzan un equilibrio trmico; la intensidad elctrica necesaria para lograr este equilibrio traducido a caloras, da la medida de la radiacin absorbida.

El tercero de los aparatos se basa en el principio de que los cuerpos negros absorben toda la radiacin y los blancos la mnima.

La duracin del da o insolacin, expresado en nmeros de horas que ha brillado el sol durante un da, se mide con el heligrafo o heliofangrafo que recibe la radiacin sobre una esfera de Cristal ptico que, a modo de lente, la concentra sobre un papel registrador, quedando quemado en un recorrido que marca las horas de sol.

IV.3. VAPOR DE AGUA

La Humedad Especfica, es la relacin que vincula la masa del vapor de agua con relacin al aire hmedo

qv = v / a

Donde v: densidad del vapor de agua; a: densidad del aire hmedo

Presin de vapor

A partir de la Ley de DALTON (presiones parciales de los gases):

La presin del vapor de agua, e = v . Rv . T(a)

donde Rv: constante de gas para vapor de agua, y T: temperatura absoluta en Kelvin.

Si p es la Presin Total del aire hmedo resulta

p e = d . Rd . T (b)

la presin debida al aire seco donde Rd: constante del gas para aire seco

d: densidad del aire seco.

siendo a = v + dy Rv = Rd/0.622

si combinamos (a) y (b) obtendremos

p = [ d + ( v/0.622)] . Rd . T

.

entonces la Humedad Especfica resulta qv = 0.622 . e/p(5)

y p se puede reescribir como p = a . Ra . T

Para una temperatura de aire dada, existe un mximo contenido de humedad que el aire puede tener y la presin de vapor correspondiente se llama presin de vapor de saturacin,

es = 611 . e(17.27 . T/237.3 + T) (4)

Un grfica patrn muestra la relacin entre la presin de vapor (en kPa) y la temperatura (en C).

La Humedad Relativa Rh = e/ es es la relacin entre la presin de vapor real y su valor de saturacin a una temperatura de aire dada. La temperatura a la cual el aire se satura para una humedad especfica dada es la Temperatura del Punto de Roco (Td).

IV.3.1. Vapor de agua en una columna atmosfrica

Ley del gas ideal,

p = a . Ra . T

Ley de presin hidrosttica,

dp/dz = - a . g

La variacin de la temperatura del aire con la altura resulta,

dT/dz = - (Tasa de Lapso)

Despejando:

a = p/(Ra . T) (3)y reemplazando:

dp/dz = - p . g/ (Ra . T)odp/p = ( - g/Ra . T) dz

sustituyendo,

dz = - dT/

entonces

dp/p = (g/Ra . ) dT/T

integrando entre un nivel 1 y un nivel superior 2, resulta:

ln (p2/p1) = (g/Ra . ) . ln (T2/T1)

p2 = p1 . (T2/T1)g/Ra . (2)

T2 = T1 ( z2 z1)(1)

IV.3.2. Agua precipitable

La cantidad de humedad contenida en una columna atmosfrica se conoce con el nombre de agua precipitable.

Si se tiene una columna atmosfrica de forma cilndrica con una superficie transversal horizontal A, se puede calcular la masa de aire comprendida en el elemento dz de la siguiente forma:

pa . A . dz

y la masa de agua contenida en el aire puede determinarse por la Humedad Especfica:

qv . a . A . dz

Siendo la masa total de agua precipitable en la columna atmosfrica:

y la masa incremental de agua precipitable resulta:

mp = (6)

Para resolver un problema real de clculo del agua precipitable en una cierta regin de la tierra, debe conocerse la altura de la columna atmosfrica que se encuentra saturada de humedad (en Km), al rea del elemento atmosfrico (en m), la presin atmosfrica de superficie (en kPa), la temperatura del aire superficial (en C) y la Tasa de Lapso Adiabtico (en C/km).

Todos esos elementos son aplicados para la resolucin de las ecuaciones descriptas anteriormente y que permiten determinar a distintos niveles de la atmsfera la temperatura del aire (1), la presin (2), la densidad del aire hmedo (3), la presin de vapor de saturacin (4), la humedad especfica (5) y la masa incremental de agua precipitable (6).

Finalmente, para determinar la profundidad equivalente de agua lquida, en mm, se realiza:

IV.4. Formacin de la precipitacin.

La humedad siempre est presente en la atmsfera an en los das sin nubes. Para que ocurra la precipitacin, se requiere algn mecanismo que enfre el aire lo suficiente para que llegue de esta manera a, o cerca del punto de saturacin. Los enfriamientos de grandes masas, necesarios para que se produzcan cantidades significativas de precipitacin, se logran cuando ascienden las masas de aire. Este fenmeno se lleva a cabo por medio de sistemas convectivos o convergentes que resultan de radiaciones desiguales las cuales producen calentamiento o enfriamiento de la superficie de la tierra y la atmsfera, o por barreras orogrficas. Sin embargo, la saturacin necesariamente no conlleva la precipitacin.

Condensacin y ncleos de congelamiento: Suponiendo que el aire est saturado o muy cerca de este punto, la formacin de neblina o gotas de agua o cristales de hielo por lo general requiere de la presencia de ncleos de condensacin o de congelamiento, sobre los cuales se forman las gotas de agua o los cristales. Estos ncleos son pequeas partculas de varias sustancias, no necesariamente higroscpicas, cuyo tamao por lo general est entre 0,1 y 10 m de dimetro. Aquellos cuyo dimetro es menor que 3 m estn comprendidos dentro del rango de aerosoles y pueden permanecer suspendidos en el aire indefinidamente, excepto cuando se forma la precipitacin. Los ncleos de condensacin por lo general consisten en productos de combustin, xidos de nitrgeno y partculas de sal. Estos ltimos son los ms efectivos y an con humedades tan bajas como del 75% pueden producir condensacin.

Los ncleos de congelamiento por lo general consisten en partculas derivadas de minerales arcillosos, siendo el caoln el ms frecuente. Los ncleos artificiales de congelamiento que se utilizan con ms frecuencia en los intentos de modificaci modificacin de los climas (bombardeo de nubes) son el dixido de carbono (hielo seco) y el yoduro de plata. Los ncleos de congelamiento sirven nicamente como centros de nucleacin de la fase lquida y por lo tanto para iniciar el comienzo del crecimiento de los cristales de hielo. Las partculas de agua pura pueden permanecer en estado lquido a temperaturas tan bajas como - 40C; nicamente en presencia de tales gotas superenfriadas los ncleos de congelamiento son efectivos.

Crecimiento de las gotas de agua y los cristales de hielo: Despus de la nucleacin, la gota de agua o el cristal crecen hasta que su tamao se vuelve visible en una fraccin de segundo a travs de un proceso de difusin de vapor de agua hacia ste, pero el crecimiento de este punto en adelante es muy lento. La difusin por s misma lleva nicamente a la formacin de neblina o elementos de la nube que por lo general son menores de 10 m en dimetro, alcanzando algunos de ellos 50 m. Puesto que la condensacin tiende a agrandar las gotas de agua o los cristales de hielo aproximadamente a la misma tasa, las diferencias en tamao resultan principalmente de las diferencias en tamaos de los ncleos sobre los cuales se forman. Mientras los elementos de una nube tienden a asentarse, el peso de un elemento promedio es tan pequeo que se requiere nicamente de un pequeo movimiento de aire hacia arriba para mantenerlo en suspensin.

La mayora de las gotas de agua en estado no precipitable tiene dimetros menores de 10 m, y una corriente hacia arriba, menor de 0,5 cm/s, es suficiente para evitar que stas caigan. Debido a que los cristales de hielo de peso equivalente tienen un tamao mucho ms grande, se pueden sostener por velocidades an mas bajas.

Las gotas de lluvia pueden crecer hasta tener un dimetro de 6mm. La velocidad mxima de cada, o velocidad terminal (tabla 1), tiende a nivelarse cuando las gotas de agua se acercan a su tamao mximo debido al aumento en resistencia del aire a medida que se deforman. Para dimetros grandes, la deformacin puede ser lo suficientemente grande para que las gotas se rompan antes de obtener su velocidad terminal.

Dimetro de las gotas

Velocidad terminal

mm

cm/s

0,5

1,0

1,5

2,0

3,0

4,0

5,0

5,5

5,8

206

403

541

649

806

883

909

915

917

Tabla 1

Velocidad terminal de las gotas de agua en aire en reposo

Presin de 1013,3 milibares, temperatura 20C, humedad relativa del 50%.

Los cristales de hielo pueden llegar a la tierra, pero por lo general un nmero de ellos chocan y se absorben para formar un conjunto y caer como copos de nieve. Las absorciones son ms efectivas cuando las temperaturas estn cerca a las de congelamiento. La velocidad de cada de la nieve y de los cristales de hielo por lo general nunca es mayor de 1m/s, dando de esta manera un tiempo considerable para crecimiento por difusin. A temperaturas cercanas a las de congelamiento, se forma escarcha. Puesto que la escarcha favorece tanto la absorcin como la desigualdad en velocidades de cada, sta aumenta la probabilidad de colisin; es entonces cuando se pueden observar los mayores copos de nieve.

IV.5. Formas de precipitacin.

Cualquier producto formado por la condensacin del vapor de agua atmosfrica en el aire libre o la superficie de la tierra es un hidrometeoro. Puesto que los hidrlogos estn principalmente interesados en la precipitacin, nicamente se definen ac aquellos hidrometeoros que caen. Dentro de los hidrometeoros no incluidos estn la calina (o calima), la neblina, la nieve arrastrada por el viento y el hielo.

La llovizna consiste de pequeas gotas de agua, cuyo dimetro vara entre 0,1 y 0,5 mm, las cuales tienen velocidad de cada tan bajas que ocasionalmente parece que estuviesen flotando. Por lo general, la llovizna cae de estratos bajos y muy rara vez sobrepasa un valor de 1 mm/h.

La lluvia consiste de gotas de agua lquida en su mayora con un dimetro mayor de 0,5 mm. La lluvia se reporta generalmente en tres intensidades:

Ligera: Para tasas de cada hasta de 2,5 mm/h.

Moderada: Desde 2,5 hasta 7,6 mm/h.

Fuerte: Por encima de 7,6 mm/h.

La escarcha es una capa de hielo, por lo general transparente y suave, pero que usualmente contiene bolsas de aire, que se forma en superficies expuestas por el congelamiento de agua superenfriada que se ha depositado en forma de lluvia o llovizna. Su gravedad especfica puede llegar a ser de 0.8 a 0.9. Existe otro tipo de escarcha, que es opaca, y que consiste en depsitos granulares de hielo separados por aire atrapado y formado por el rpido congelamiento de las gotas de agua que, superenfriadas, caen en los objetos expuestos. Su gravedad especfica puede llegar a tomar valores de 0,2 a 0,3.

La nieve est compuesta de cristales de hielo blanco o traslcido, principalmente de forma compleja, combinados hexagonalmente y a menudo mezclados con cristales simples; algunas veces los conglomerados forman los copos de nieve, que pueden llegar a tener varios centmetros de dimetro. La densidad de la nieve fresca vara grandemente; por lo general se requiere de 125 a 500 mm de nieve para formar 25 mm de agua lquida. A menudo se supone que la densidad promedio (gravedad especfica) es igual a 0.1.

Las bolitas de nieve, tambin llamadas granizo suave, consisten de partculas de hielo redondeadas, blancas u opacas, con una estructura similar a la de los copos de nieve y de 2 a 5 mm de dimetro. Las bolitas de nieve son suaves y se desbaratan fcilmente. Al golpear en superficies fuertes a menudo rebotan y se rompen en varios pedazos.

El granizo es precipitacin en forma de bolas o formas irregulares de hielo, que se produce por nubes convectivas, la mayora de ellas de tipo cmulonimbus. Los granizos pueden ser esfricos, cnicos o de forma irregular y su dimetro vara entre 5 a ms de 125 mm. Por lo general estn compuestos de capas alternadas de escarcha y su gravedad especfica es aproximadamente 0,8.

Las bolas de hielo estn compuestas de hielo transparente o traslcido. Pueden ser esfricas o irregulares, o algunas veces cnicas y por lo general tienen menos de 5 mm de dimetro. Las bolitas de hielo por lo general rebotan cuando golpean en superficies duras y producen gran ruido en el momento del impacto.

IV.6. Tipos de Precipitacin.

La precipitacin lleva a menudo el nombre del factor responsable del levantamiento del aire que produce el enfriamiento en gran escala y necesario para que se produzcan cantidades significativas de precipitacin. Por lo tanto, la precipitacin ciclnica resulta del levantamiento del aire, que converge en un rea de baja presin o cicln. La precipitacin ciclnica puede subdividirse como frontal o no frontal. La precipitacin frontal resulta del levantamiento de aire clido a un lado de una superficie frontal sobre aire ms denso y fro. La precipitacin de frentes clidos se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de aire fro. La tasa de ascenso es relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la superficie frontal es por lo general de 1/100 a 1/300. La precipitacin puede extenderse de 300 a 500 kilmetros por delante del frente y es por lo general lluvia que vara entre ligera y moderada y contina hasta que termina el paso del frente. La precipitacin de frentes fros es de naturaleza corta y se forma cuando el aire clido es obligado a subir por una masa de aire fro que est avanzando y cuya cara delantera es un frente fro. Los frentes fros se mueven ms rpidamente que los frentes clidos, y sus superficies frontales tienen pendientes que varan entre 1/50 y 1/150, es decir, mayores a la de los frentes clidos. En consecuencia, el aire clido se eleva mucho ms rpidamente que por un frente clido y las tasas de precipitacin son por lo general mucho mayores. Las cantidades ms grandes y las intensidades mayores ocurren cerca de los frentes de superficie. La precipitacin no frontal es la precipitacin que no tiene relacin con los frentes.

La precipitacin convectiva es causada por el ascenso de aire clido ms liviano que el aire fro de los alrededores. Las diferencias en temperaturas pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales en la superficie, de enfriamientos diferenciales en la parte superior de la capa de aire o de ascensos mecnicos cuando el aire es forzado a pasar sobre una masa de aire ms fra y ms densa, o sobre una barrera montaosa. La precipitacin convectiva es puntual, y su intensidad puede variar entre aquella correspondiente a lloviznas ligeras y aguaceros. La precipitacin orogrfica resulta del ascenso mecnico sobre una cadena de montaas. La influencia orogrfica es tan marcada en terreno quebrado que los patrones de las tormentas tienden a parecerse a aquellos de la precipitacin media anual. En la naturaleza, los efectos de estos varios tipos de enfriamiento a menudo estn interrelacionados y la precipitacin resultante no puede identificarse como de un solo tipo.

V. MEDICIN DE LA PRECIPITACIN

V.1. Pluvimetro.

Se puede decir que cualquier recipiente de lados verticales puede utilizarse para medir la lluvia, pero debido a los efectos del viento y el salpicado, las mediciones no son comparables a menos que sean del mismo tamao y forma y estn situadas de un modo similar.

El pluvimetro oficial argentino, identificado como Tipo B y en uso desde 1928 posee las siguientes condiciones fundamentales: la boca de recepcin es de 160 mm de dimetro, o sea un rea de 201,06 cm2; la capacidad mxima de retencin es de 7039 cm3. Un pluvimetro se compone de tres partes esenciales que son:

1. rgano de recepcin;

2. Cuerpo de retencin;

3. Aparato de medicin.

1. rgano de recepcin: est constituido por un cilindro de chapa galvanizada, cinc o plstico, terminado en su parte superior por un aro con su borde en forma de arista cortante, que delimita con exactitud e indeformabilidad, la boca u orificio de recepcin del aparato. Generalmente a una distancia debajo del aro de unos 8 o 10 cm., existe un embudo colector del agua, que la conduce al cuerpo de retencin. Los dimetros de la boca de los pluvimetros varan entre 100 y 300 mm.

2. Cuerpo de retencin: se compone de un recipiente cilndrico ensamblado al anterior. Este cuerpo tiene la finalidad de almacenar el agua de lluvia, para reducir al mnimo posible las prdidas por evaporacin, se coloca en su interior otro recipiente tambin cilndrico o jarra; aislada de las paredes del primero por una capa aire que lo envuelve, para aislarla del fondo; la jarra se apoya solamente sobre tres puntos. Cuando la cantidad de agua cada es superior a la capacidad de la jarra, desborda y se deposita en el fondo del aparato.

3. Aparato de medicin: est constituido por una probeta transparente cuya finalidad es la de amplificar la altura de la capa de agua, depositada en el pluvimetro para poder efectuar la medicin con mayor exactitud.

Denomnase coeficiente de amplificacin a la relacin existente entre el cuadrado del dimetro de la boca de recepcin del aparato (D) y el de la probeta tambin elevado al cuadrado (d):

C = D2 / d2

Este coeficiente determina la magnitud en que se aumenta la altura de agua depositada en el pluvimetro, referida a una seccin transversal exactamente igual al rea de la boca de recepcin, cuando es transvasada a la probeta. Se puede evitar el uso de la probeta utilizando una regla de madera especialmente graduada, de acuerdo a la relacin existente entre la seccin de la boca del pluvimetro y la de la jarra. La cantidad de lluvia recibida se mide generalmente cada un da.

Estos aparatos se colocan generalmente con boca a 1,50 metros de altura sobre el suelo. Los pluvimetros totalizadores se utilizan en lugares con difcil acceso, donde las lecturas sucesivas se hacen separadas por intervalos amplios de tiempo (hasta de un ao). Debern contar por lo tanto con un colector de mayor capacidad que el de un pluvimetro ordinario y en l se vierten, previamente medidas, sustancias que evitan la evaporacin (por ejemplo: vaselina) y en zonas fras otras que ayuden a la fusin de la nieve.

V.2 Pluvigrafos

Los pluvigrafos son instrumentos registradores de la variacin de precipitacin con el tiempo. Los tres tipos ms importantes de pluvigrafo son el de cubeta basculante, el de balanza y el de flotador. En el de cubeta basculante el agua que cae en el colector se dirige a un compartimiento en donde hay dos cubetas: cuando cae 0,1 mm de lluvia se llena una de las cubetas producindose un desequilibrio que hace que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y moviendo el segundo compartimiento al lugar correspondiente.

Cuando la cubeta se voltea acta un circuito elctrico, haciendo que una pluma produzca una marca sobre un papel colocado en un tambor giratorio. Este tipo de medidor no es adecuado para medir nieve sin calentar el colector.

Existen diferentes tipos de pluvigrafos de flotador (Figura 4). En la mayora de ellos, el ascenso de un flotador, producido por aumento en la lluvia, se registra en una carta. Algunos pluvigrafos de este tipo deben desocuparse manualmente, pero otros lo hacen automticamente utilizando sifones auto-cebantes. En la mayora de los pluvigrafos, el flotador se coloca en el recipiente, pero en algunos, el recipiente descansa en aceite o mercurio y el flotador mide el ascenso de aceite o mercurio desplazado por el aumento en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando. Los flotadores pueden daarse si la lluvia atrapada se congela.

Figura 4. Pluvigrafo de flotador.

El pluvigrafo de balanza, pesa el agua o la nieve que cae en una cubeta situada sobre una plataforma con resorte o bscula. El aumento en peso se registra en una carta. El registro muestra valores acumulados de precipitacin.

La mayora de los pluvigrafos hacen sus registros con una pluma sobre una carta. El pluvigrafo de cinta perfora la cantidad de precipitacin acumulada en una cinta utilizando un cdigo digital, que es susceptible de tratamiento electrnico para la evaluacin del registro. En lluvias cuya intensidad sea de 125 a 150 mm/h, las cubetas del pluvigrafo de cubeta se voltean cada 6 7 s. Se requiere de 0,3 s para que se complete la operacin de intercambio, tiempo en el cual el agua cae en un compartimiento que ya est lleno. La tasa registrada puede ser 5 por ciento ms baja. Sin embargo, toda el agua que cae en el recipiente se mide aparte y la diferencia se pondera en el perodo de intensidad excesiva.

Los efectos de la friccin en los pluvigrafos de balanza y en las guas de los de flotador, o en los mecanismos de la pluma del registrador, pueden producir indicaciones inexactas de las tasas de lluvia. En los pluvigrafos de flotador auto-cebantes, la operacin del sifn toma algunos segundos, y la lluvia que cae en el receptor durante ese perodo se registra de manera inexacta. Otra fuente de error es que la cantidad de lluvia vertida por el sifn en cada ciclo no es la misma.

V.3. Red de pluvimetros.

Los usos para los cuales se presume se puede utilizar la informacin sobre la precipitacin, deberan determinar la densidad de la red. Una red de estaciones relativamente dispersa debera bastar para el estudio de grandes tormentas, o para determinar promedios de grandes reas planas. Se necesita una red bastante densa para determinar el patrn de lluvia de un aguacero. La probabilidad de que el centro de una tormenta quede registrado por un pluvimetro vara con la densidad de la red (fig.5). Las redes deben ser planeadas de tal manera que se obtenga un cuadro representativo de la distribucin espacial de la precipitacin. No debe haber concentracin de pluvimetros en las reas con mucha lluvia a costa de una densidad baja en reas relativamente secas, o viceversa. Desafortunadamente, el costo de instalacin y mantenimiento de una red y la accesibilidad al sitio del pluvimetro por un observador son siempre consideraciones importantes.

En general, los errores de muestreo, en funcin de la profundidad pluviomtrica, tienden a aumentar cuando se incrementa la precipitacin media en el rea y a disminuir cuando aumentan la densidad en la red, la duracin de la precipitacin y el tamao del rea. Por lo tanto, una red en particular producira errores promedio mucho ms grandes para tormentas que para precipitaciones mensuales o estacionales. Los errores promedio tambin tienden a ser mayores en el verano que en el invierno debido a una mayor variacin espacial de las lluvias de verano. Si se desea mantener grados de exactitud equivalentes, las tormentas de verano pueden requerir de una red cuya densidad sea de 2 a 3 veces la necesaria para las tormentas de invierno.

Las siguientes densidades mnimas para redes de precipitacin, se recomiendan para propsitos hidrometeorolgicos generales:

1 Para regiones planas en zonas tropicales, mediterrneas o templadas, 600 a 900 km2 por estacin.

2 Para regiones montaosas en zonas tropicales mediterrneas o templadas, 100 a 250 km2 por estacin.

3 Para islas montaosas pequeas con precipitacin irregular, 25 km2 por estacin.

4 Para zonas ridas y zonas polares, 1.500 a 10.000 km2 por estacin.

Figura 5: efecto de la densidad de la red en el patrn de distribucin de una misma tormenta.

VI. ANLISIS DE LOS DATOS DE PRECIPITACIN.

Para evitar conclusiones errneas, es importante dar la interpretacin adecuada a la informacin sobre precipitacin, que a menudo no puede ser aceptada sin mayor recelo. Por ejemplo, la precipitacin media anual para una estacin puede tener poco valor significativo si el pluvimetro se ha cambiado de localizacin durante el perodo para el cual el promedio est siendo calculado. Tambin, existen muchos mtodos para calcular la precipitacin promedio sobre un rea, y cada uno de ellos puede producir una respuesta diferente.

VI.1. Precipitacin promedio sobre un rea: Media Aritmtica, Thiessen e Isohietas.

En muchos tipos de problemas hidrolgicos es necesario determinar la precipitacin promedio sobre un rea especfica, para una tormenta especfica o para un perodo de tiempo dado (por ejemplo en base anual). El mtodo ms simple de obtener la precipitacin promedio es hacer un promedio aritmtico (fig. 6a) de las cantidades medidas en el rea. Este mtodo da unos buenos estimativos en reas planas si los pluvimetros estn distribuidos uniformemente y el valor captado por cada uno de los pluvimetros no vara mucho a partir de la media. Estas limitaciones se pueden prever si las influencias topogrficas y la representatividad del rea se consideran en la seleccin de los sitios en los cuales se van a emplazar los pluvimetros.

El mtodo de Thiessen trata de tener en cuenta la no uniformidad en la distribucin de los pluvimetros mediante un factor de ponderacin para cada uno de ellos. Las estaciones se colocan en un mapa y se dibujan lneas que las conecten unas con otras (fig. 6b). Las mediatrices, o perpendiculares bisectrices de estas lneas, forman polgonos alrededor de cada estacin. Los lados de cada polgono son los lmites del rea efectiva que se considera para cada estacin. El rea de cada polgono se determina utilizando un planmetro y se expresa como un porcentaje del rea total. El promedio ponderado de lluvias para el rea total se calcula multiplicando la precipitacin en cada estacin por su porcentaje de reas asignado y sumando estos valores parciales. Los resultados son por lo general ms exactos que aquellos obtenidos por un simple promedio aritmtico. La mayor limitacin del mtodo de Thiessen es su poca flexibilidad, puesto que se requiere un nuevo diagrama cada vez que hay un cambio en la red. El mtodo tampoco tiene en cuenta influencias orogrficas. En realidad, el procedimiento de Thiessen simplemente supone una variacin lineal de la precipitacin entre las estaciones y asigna un segmento de rea a la estacin ms cercana.

El mtodo ms exacto para promediar la precipitacin sobre un rea es el mtodo de las isohietas. La localizacin de las estaciones y las cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobre ste se dibujan las lneas de igual precipitacin (isohietas) (fig. 6c). La precipitacin promedio para el rea se calcula ponderando la precipitacin entre isohietas sucesivas (por lo general tomando el promedio de dos valores de las isohietas) por el rea de las isohietas, totalizando estos productos y dividiendo por el rea total.

El mtodo de las isohietas permite el uso y la interpretacin de toda la informacin disponible y se adapta muy bien para discusin. En la construccin de un mapa de isohietas, el analista puede utilizar todo su conocimiento sobre los posibles efectos orogrficos y la morfologa de la tormenta; en este caso el mapa final debe representar un patrn mucho ms real de la precipitacin que aquel que se puede obtener utilizando nicamente las cantidades medidas. La exactitud del mtodo de las isohietas depende en gran parte de la habilidad del analista. Si se utiliza una interpolacin lineal entre estaciones, el resultado ser esencialmente el mismo que se obtiene utilizando el mtodo de Thiessen. Adems, un anlisis inadecuado puede conducir a errores considerables.

Figura 6

VI.2. Anlisis de doble masa .

Los cambios en la localizacin de un pluvimetro, exposicin, instrumentacin, o procedimiento observacional, puede conllevar un cambio relativo en la cantidad captada por el pluvimetro. Frecuentemente estos cambios no son claros en los registros publicados. Hoy da se requiere que la estacin sea identificada nuevamente cuando el pluvimetro se ha cambiado 8 km en distancia y/o 30 m en elevacin.

El anlisis de doble masa verifica la consistencia del registro en una estacin, comparando la precipitacin acumulada bien sea anual o estacional, con valores concurrentes, acumulados, de precipitacin media para un grupo de estaciones localizadas en los alrededores. En la fig.7, por ejemplo, se muestra un cambio de pendiente alrededor de 1954, lo cual indica un cambio en el registro de precipitacin por modificacin en la localizacin del aparato. Un cambio debido nicamente a causas meteorolgicas, no producira un cambio de pendiente, puesto que todas las estaciones utilizadas para la comparacin seran afectadas similarmente. Para hacer el registro anterior a 1954 comparable con el de la localizacin ms reciente, es necesario realizar un ajuste en base a la relacin de las pendientes de los dos segmentos de la curva de doble masa (0,95/0,65). Es necesario tambin verificar la consistencia del registro para cada una de las estaciones base, y aquellas que muestren registros inconsistentes deben desecharse antes de que las otras estaciones se verifiquen o ajusten.

Se debe ejercer un cuidado considerable al aplicar la tcnica de doble masa. Los puntos en el grfico se desvan alrededor de la lnea media, y los cambios en pendiente deben ser aceptados nicamente cuando son marcados o estn sostenidos por alguna otra evidencia. El anlisis de doble masa se puede realizar en programas de hoja de clculo.

x 103

10 59o

58 o

57 o 5.60

8 o 56

3.65

o 55

6 o 54

53o

4 52 o

o 51

o 50

2 o 49

o 48

0

0 2 4 6 8 10 12 x 103

hp media anual acumulada, en mm

Fig. 7. Curva masa doble de precipitacin

VI.3. Estimacin de datos faltantes.

Muchas estaciones de precipitacin tienen perodos faltantes en sus registros, debido a que el observador se ausenta, o a fallas instrumentales. A menudo es necesario estimar algunos de estos valores faltantes. En el procedimiento comnmente utilizado, las cantidades de precipitacin se estiman a partir de las observaciones realizadas en tres estaciones cercanas, espaciadas en lo posible, y situadas uniformemente alrededor de la estacin cuyo registro no existe. Si la precipitacin normal anual de cada una de las estaciones ndice est dentro de un 10% de la estacin para la cual el registro no existe, un promedio aritmtico simple de la precipitacin en las estaciones ndice da un estimativo adecuado.

Si la precipitacin normal anual en cualquiera de las estaciones ndice difiere de aquella de la estacin en cuestin en ms de un 10%, es preferible utilizar el mtodo de la razn normal; en este mtodo, las cantidades de las estaciones ndice son ponderadas mediante las relaciones entre los valores de precipitacin normal anual. Es decir, la precipitacin Px en la estacin X ser igual a:

1 Nx Nx Nx

Px = [ PA + PB + PC ] (VI.1)

3 NA NB NC

donde N es la precipitacin normal anual.

Otro mtodo, utilizado por el U.S. National Weather Service para prediccin en ros, estima la precipitacin en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro estaciones, cada una de ellas localizada en un cuadrante delineado por las lneas norte-sur y este-oeste que pasan a travs del punto en cuestin. Cada estacin es la ms cercana en su cuadrante al punto para el cual la precipitacin est siendo estimada. El peso aplicable a cada estacin es igual al recproco del cuadrado de la distancia entre ese punto y la estacin.

Multiplicando la precipitacin de la tormenta (o de cualquier otro perodo) en cada estacin por su factor de ponderacin, sumando las cuatro cantidades pesadas y dividiendo por la suma de los pesos, se obtiene la precipitacin estimada para el punto. Si uno o ms cuadrantes no contienen estaciones de precipitacin, como puede ser el caso para un punto en un rea costera, entonces el estimativo se hace utilizando los otros cuadrantes.

El mtodo se puede utilizar para estimar la precipitacin en una estacin de una red regular que dej de funcionar, o para otros puntos de una red sobre una hoya u otras reas, de tal modo que sea posible realizar estudios de rea-profundidad. El uso de la red tambin hace posible graficar las isohietas utilizando mquinas o la estimacin directa del promedio sobre la hoya mediante un promedio aritmtico de precipitacin calculado para los puntos de la red que estn dentro de la hoya. Una desventaja del mtodo es que ste nunca puede dar un estimativo puntual mayor que la mxima cantidad observada o menor que la mnima. En regiones montaosas los valores de precipitacin deben, por lo tanto, expresarse como un porcentaje de la normal, en forma similar a la expresin de la ec. (VI.1)

VI.4. Distribucin areal de tormentas: Curvas altura - rea - duracin.

Un registro de pluvigrafo est compuesto por un conjunto de profundidades de lluvia que se registra para incrementos de tiempo sucesivos, tal como se muestra en la tabla 2 para la informacin en incrementos de 5 minutos del pluvigrafo en la tormenta ejemplo. Un hietograma de lluvia es una grfica de profundidad de lluvia o intensidad en funcin del tiempo, como se muestra en la (figura 8) a manera de un histograma para la informacin del pluvigrafo. Sumando los incrementos de lluvia a travs del tiempo, un hietograma de lluvia acumulada, o curva de masa de lluvia, se produce tal como se muestra en la tabla 2 y en la (figura 8b).

TABLA 2

Clculo de profundidad e intensidad de lluvia en un punto

Tiempo

Lluvia

Lluvia

Totales corrientes

Lluvia

(min)

(mm)

Acumulada

30 min

1 hora

2 horas

(pulg)

0

0.0

0.0

0

5

0.5

0.5

0.02

10

8.6

9.1

0.34

15

2.5

11.7

0.1

20

1.0

12.7

0.04

25

4.8

17.5

0.19

30

12.2

29.7

29.7

0.48

35

12.7

42.4

41.9

0.5

40

12.7

55.1

46.0

0.5

45

13.0

68.1

56.4

0.51

50

4.1

72.1

59.4

0.16

55

7.9

80.0

62.5

0.31

60

16.8

96.8

67.1

96.8

0.66

65

9.1

105.9

63.5

105.4

0.36

70

9.9

115.8

60.7

106.7

0.39

75

9.1

125.0

56.9

113.3

0.36

80

13.7

138.7

66.5

126.0

0.54

85

19.3

158.0

78.0

140.5

0.76

90

13.0

170.9

74.2

141.2

0.51

95

11.2

182.1

76.2

139.7

0.44

100

6.4

188.5

72.6

133.4

0.25

105

6.4

194.8

69.9

126.7

0.25

110

5.6

200.4

61.7

128.3

0.22

115

3.8

204.2

46.2

124.2

0.15

120

2.3

206.5

35.6

109.7

206.5

0.09

125

2.3

208.8

26.7

102.9

208.3

0.09

130

3.0

211.8

23.4

96.0

202.7

0.12

135

0.8

212.6

17.8

87.6

200.9

0.03

140

0.3

212.9

12.4

74.2

200.2

0.01

145

0.5

213.4

9.1

55.4

195.8

0.02

150

0.3

213.6

7.1

42.7

183.9

0.01

Prof.mxima

19.3

78.0

141.2

208.3

Intensidad

mx.[mm/h]

231.6

156.0

141.2

104.1

FIGURA 8

Hietograma de lluvia incremental y lluvia acumulada en el pluvigrafo para la tormenta ejemplo.

La mxima profundidad de lluvia, o intensidad (profundidad/tiempo) que se registra en un intervalo de tiempo de referencia, para una tormenta, se establece calculando las profundidades de lluvia totales corrientes para ese intervalo de tiempo empezando en algunos puntos de la tormenta, para luego seleccionar el valor mximo de esta serie. Por ejemplo, para un intervalo de media hora, la tabla 2 muestra los totales corrientes empezando con los 29,7 milmetros que se registraron en los primeros 30 minutos, los 41,9 mm desde los 5 hasta a los 35 minutos, los 46,0 mm desde los 10 hasta los 40 minutos, y as sucesivamente. La mxima profundidad que se registr en 30 minutos fue 78,0 mm desde los 55 hasta los 85 minutos, que corresponden a una intensidad promedio de 78,0 mm/0.5 h = 156,0 mm/h en ese intervalo. La tabla 2 muestra las profundidades mximas y las intensidades que se calcularon en forma similar para intervalos de una y dos horas.

Como puede observarse, a medida que el intervalo de tiempo aumenta, la intensidad promedio sostenida por la tormenta disminuye (141,2 mm/h para una hora 104,1 mm/h para dos horas), al igual que la intensidad promedio sobre un rea disminuye a medida que el rea aumenta, como se muestra en la figura 9. Los clculos de profundidad mxima de precipitacin e intensidad que se efecta en esta forma dan una idea de qu tan severa es una tormenta particular, comparada con otras tormentas registradas en el mismo sitio, y dan informacin muy til para el diseo de estructuras de control de flujo.

Figura N 9. Isohietas de distribucin de la profundidad total de lluvia durante una tormenta.

VII. RELACIONES ENTRE hp A - d

Resultando necesario el estudio de la distribucin de precipitaciones mximas sobre un rea determinada, usualmente se realizan extensiones de la precipitacin puntual para desarrollar profundidades promedio de precipitacin-superficie. La estimacin de la precipitacin sobre el rea puede ser centrada alrededor de la tormenta o fijada localmente. Para este ltimo caso, se tiene en cuenta el hecho de que las estaciones de precipitacin algunas veces estn cerca del centro de la tormenta, otras veces cerca de los bordes exteriores y otras veces entre esos dos puntos. Un proceso de promediar produce curvas de profundidad-rea fijadas localmente que relacionan la precipitacin promedio sobre el rea con medidas puntuales. La Figura 10 muestra relaciones profundidad-rea para diferentes duraciones, deducidas de un anlisis profundidad (hp) rea (A) duracin (d), en el cual se preparan mapas de isohietas para cada duracin utilizando la tabulacin de lluvias mximas de n horas registradas en un rea densamente instrumentada. Se determina el rea contenida dentro de cada una de las isohietas de estos mapas y luego se dibuja una grfica de profundidad de precipitacin promedio vs. rea para cada duracin.

Figura 10. Curvas profundidad rea duracin (O.M.M., 1983)

BIBLIOGRAFA CONSULTADA.

LINSLEY, KOHLER y PAULUS: Hidrologa para Ingenieros. Editorial Mc Graw - Hill, Mxico - D.F., 1988.

VEN TE CHOW, MAIDMENT y MAYS: Hidrologa Aplicada. Editorial Mc - Graw - Hill Interamericana, Santa Fe de Bogot (Colombia), 1994

.CUSTODIO y LLAMAS: Hidrologa Subterrnea. Editorial Omega, Barcelona (Espaa), 1979.

SPRINGALL: Hidrologa, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, 1976.

30

Tiempo [ minutos ]

a)

Lluvia

[ mm ]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 min

30 min

60 min

90 min

120 min

150 min

Tiempo [ minutos ]

(b)

Lluvia

acumulada

[ mm ]

0

2 hora

50

141.2 mm

1 hora

100

30 min

150

78.0 mm 208.3 mm

200

250

Profundidad mxima registrada en un intervalo de

tiempo especfico

0

30

60

90

120

150

0 2 hora

50 141.2 mm 1 hora

100

30 min

150 78.0 mm 208.3 mm

250 Profundidad mxima registrada en un intervalo de tiempo especfico

Tiempo [ minutos ] (b)

[ mm ]

Lluvia acumulada

Tiempo [ minutos ] a)

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

0 min

30 min

60 min

90 min

120 min

150 min

[ mm ]

150

120

90

60

30

0

200

Lluvia