Escuela preparatoria estatal carls castillo Peraza"Materia "Informtica 2"

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Alumnos: Equipo: Ghots

Luis chi OjedaBryan patrn RiveroBrayan Jess Narvez santosDavid Valdez Dzul

1i

Tabla de contenidoContenidoTabla de contenido2Matemticas 21Tema: Clasificacin de los cuadrilteros2Actividad de aprendizaje9Conclusin general de Matemticas16Etimologas griegas17Tema: Terminaciones de la 1era, 2da y 3era Declinacin utilizadas18Actividad de aprendizaje21Conclusiones personales:30Qumica II31tema: Hidrocarburos con enlaces triples, acetilenos o alquinos32Actividad de aprendizaje3838Reflexin personar del tema38Taller de lectura y redaccin 240Tema: Ensayo acadmico42Actividad de aprendizaje:49Reflexin personal56Ingles bsico 257Tema: Simple past58FORM59USE 1 Completed Action in the Past59USE 2 A Series of Completed Actions60USE 3 Duration in Past60USE 4 Habits in the Past60USE 5 Past Facts or Generalizations61Actividad de aprendizaje63Reflexin personal:65Bibliografa66

Tabla de imgenes Ilustracin 1 4-etil-2,3-dimetil-1,3-pentadieno27Ilustracin 22,7,7-trimetil-3,5-nonadiino28Ilustracin 3 6-metil-3-propil-1,4-heptadiino28Ilustracin 4 3-metil-1-hexen-5-ino30Ilustracin 5 5-etil-6-(1-metilpropil)-1,6-octadien-3-ino30Ilustracin 6 7-metil-4-(1-propinil)-1,5-nonadieno31Ilustracin 7 3-metil-1-hexen-5-ino31

Tabla de tablasTabla 1 propiedades de los cuadrilateros5Tabla 2 pasos de resolucin 16Tabla 3 pasos de resolucin 27Tabla 4 tabla de resolucion 38Tabla 5 propiedades de las diagonales9

Matemticas 2

Tema: Clasificacin de los cuadrilteros

La condicin de paralelismo es otro criterio para clasificar a los cuadrilteros.Un paralelogramo (paralelos = paralelo + gramme= lnea) es un cuadriltero que posee dos pares de lados paralelos.Los paralelogramos son muy utilizados en nuestro entorno, ya sea en el diseo de los marcos de puerta, en algunos mesas de comedor, escritorio y adems, es por ello que pondremos nfasis al estudio de los paralelogramos.Para el ncleo conspirativo que particip en el golpe de Estado de Primo de Rivera de 1923, vase Cuadriltero (Dictadura de Primo de Rivera).Clases de cuadrilteros convexos.Un cuadriltero es un polgono que tiene cuatro lados. Los cuadrilteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vrtices y dos diagonales, y la suma de sus ngulos internos siempre da como resultado 360. Todos los cuadrilteros son cuadrngulos, ya que esta definicin se aplica a los polgonos de cuatro ngulos.Elementos de un cuadrilteroLos elementos de un cuadriltero son los siguientes: 4 vrtices: puntos de interseccin de los lados que conforman el cuadriltero. 4 lados: segmentos que unen los vrtices contiguos. 2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vrtices no contiguos. 4 ngulos interiores: el determinado por dos lados contiguos. 4 ngulos exteriores: el determinado por la prolongacin de uno de los lados sobre un vrtice y el contiguo en el mismo vrtice.Los cuadrilteros se clasifican segn el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ngulos interiores:1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus ngulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre s. Son bisectrices.Rombo todos sus lados son iguales, sus ngulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre s, son bisectrices, su circunferencia es inscrita.Rectngulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ngulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.Romboide sus lados son iguales dos a dos (dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales).2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no.Trapecio rectngulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ngulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.Trapecio issceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ngulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre s. Las diagonales son congruentes. La suma de los ngulos opuestos es 180.Trapecio escaleno es el que no es issceles ni rectngulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ngulos internos poseen diferentes medidas.3. Trapezoide: es un cuadriltero convexo en el cual ningn par de lados opuestos es paralelo.Trapezoide simtrico o deltoides tienen 2 pares de lados congruentes (tienen la misma medida).Trapezoide asimtrico no tienen lados congruentes.Taxonoma de los cuadrilterosAs se parte de un cuadriltero definido como un polgono cerrado de cuatro lados, sin ms restricciones, para diferenciar los cuadrilteros compuestos de los simples.En un cuadriltero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.Los cuadrilteros simples se dividen en:Cncavos. En un cuadriltero cncavo al menos uno de sus ngulos interiores mide ms de 180.Convexos. Un cuadriltero convexo no tiene ngulos interiores que midan ms de 180. Los convexos se subdividen en:Cuadriltero cclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por sus vrtices.Cuadriltero tangencial, si se puede trazar una circunferencia tangente a cada uno de sus lados.Trapecios, si tienen dos lados paralelos. Se diferencian:Romboide, como caso ms general de paralelogramo, si los lados son paralelos dos a dos.Trapecio rectngulo, que tiene un lado perpendicular a sus bases.Trapecio issceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio tambin es cclico.A un cuadriltero que al mismo tiempo sea cclico y tangencial se le denomina cuadriltero bicntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de lados iguales.Un caso particular de trapecio issceles es cuando la longitud de una de las bases es igual que la de sus lados, por lo cual se configura un trapecio de tres lados iguales.El rectngulo es un cuadriltero que simultneamente cumple las caractersticas de:Paralelogramo, al ser paralelos sus lados opuestos.Trapecio rectngulo, porque los lados son perpendiculares a las bases.Trapecio issceles, por ser de igual longitud los lados que no constituyen las bases.Del mismo modo se puede verificar que el rombo es un deltoide paralelogramo, pues cumple las caractersticas de ambos.Por ltimo, el cuadrado puede considerarse rombo, rectngulo, con lados iguales y bicntrico.Formulas La suma de los ngulos internos es igual a 360:

Si las diagonales son perpendiculares, ocurre la relacin siguiente:

El rea de un cuadriltero se puede calcular mediante cualquiera de estas siete frmulas:

(Para un cuadriltero con concavidad en C cambiar el primer signo + por -).

Los cuadrilteros se dividen en tres grupos teniendo en cuenta el paralelismo de sus ladosParalelogramos: los que sus lados opuestos son paralelos.Cuadrado, rectngulo, rombo y romboide.Trapecios: los que tienen 2 lados opuestos paralelos.Trapecio rectngulo, trapecio issceles y trapecio escalenoTrapezoides: los que no tienen ningn par de lados paralelos.Trapezoide simtrico y trapezoide asimtrico.Vamos a estudiarlos separadamente.PARALELOGRAMOSSon los cuadrilteros cuyos lados opuestos son paralelosEn la figura que tienes a continuacin observars:A) que los lados + y op son iguales, lo mismo que 37 y http://www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/geometria246.jpg.B) que los ngulos opuestos son tambin igualesC) que las diagonales se cortan en su punto medio O

Qu son los cuadrilteros?Los cuadrilteros son figuras geomtricas que tienencuatro ladosycuatro ngulos.Se clasifican en: Paralelogramos Trapecios TrapezoidesParalelogramos: Cuadriltero que tienedos pares de lados paralelos.Los paralelogramos son: elcuadrado, rectngulo, romboy romboide.a) Cuadrado:Todos sus lados son de igual medida. Todos sus ngulos miden 90.b) Rectngulo:Tiene dos pares de igual medida. Todos sus ngulos son rectos.c)Rombo:Todos sus lados son de igual medida. Sus ngulos no son rectos; dos son agudos y dos son obtusos (los ngulos opuestos).d)Romboide: Tiene dos pares de lados de igual medida. Dos pares de sus ngulos son agudos y dos pares son obtusosTrapecios: Son cuadrilteros que tiene solamenteun par de lados paralelos.Los trapecios son:trapecio issceles, trapecio rectngulo, trapecio trislateroytrapecio escaleno.Trapecio issceles:tiene un par de lados paralelos de igual medida.Trapecio trisoltero:Es el que tiene tres lados de igual medida. Sus ngulos basales son de igual medida, respectivamente.a)Trapecio rectngulo:Es el que tiene dos ngulos rectos, es decir, un ngulo de 90.b)Trapecio escaleno:Tiene todos sus lados de distinta medida. Sus ngulos basales tambin son diferentes.Trapezoides:Son< aquellos cuadrilteros queno tienen lados paralelos. Ellos son eltrapezoide simtricoy eltrapezoide asimtrico.a) trapezoide simtrico:Tiene dos pares de lados de igual medida.b) Trapezoide asimtrico:Puede tener dos lados de igual medida, tres lados de igual medida o bien ninguno.

La forma ms habitual de clasificar cuadrilteros es por el paralelismo de sus lados. Segn este criterio los cuadrilteros pueden ser: 1.- PARALELOGRAMO Un paralelogramo es un cuadriltero que tiene los lados paralelos dos a dos.Propiedades:Los lados opuestos son iguales.Los ngulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.Las diagonales se cortan en el punto medioUn paralelogramo puede ser: a.- Rectngulo. Tiene los ngulos rectos.b.- Rombo. Tiene los lados iguales.Las diagonales del rectngulo son igualesLas diagonales del rombo son perpendiculares.Cuadrado es el paralelogramo que es rectngulo y rombo a la vez.Un cuadrado tiene los lados iguales y adems sus ngulos son rectos.El cuadrado tiene las diagonales iguales (por ser rectngulo) y perpendiculares (por ser rombo)Suele llamarse romboide al paralelogramo que no es ni rectngulo ni rombo, esto es, un paralelogramo sin ninguna propiedad ms. En algunos libros con la palabra romboide se refieren a cuadrilteros que tienen dos pares de lados consecutivos iguales. Estos cuadrilteros tambin son conocidos como cometas y deltoides.2.- TRAPECIOEl trapecio es un cuadriltero que tiene dos lados paralelos, y los otros dos no son paralelos.Los lados paralelos se denominan Base mayor y base menor.La distancia entre los lados paralelos se llama altura.A.-Trapecio Issceles, si los lados no paralelos son iguales.B.-Trapecio rectngulo si tiene dos ngulos rectos.Los ngulos que se forman sobre cada uno de los lados paralelos son iguales. 3.- TRAPEZOIDE. Se denomina trapezoide a un cuadriltero que no tiene lados paralelos. Por tanto es un cuadriltero sin ms propiedades adicionales.Existe un tipo de trapezoide especialmente interesante.Se llama cometa al cuadriltero con dos pares de lados consecutivos iguales.Las diagonales son perpendiculares.Un par de ngulos opuestos son iguales.Mueve los vrtices y puedes conseguir que el ngulo D sea mayor de 180, en este caso suele llamarse deltoide al cuadriltero que se forma.

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Actividad de aprendizajeI. Analiza los siguientes casos considerando la informacin que concentraste en el cuadro sinptico anterior, tambin puedes consultar, si es necesario, diversas fuentes de informacin.1. Usa el siguiente diagrama para determinar en los cuadrilteros si cada proposicin es verdadera o falsa.TrapezoideTrapecioRomboideCuadradosParalelogramosRombosRectngulo

a) Todo cuadrado es rombo. Verdaderob) Todo rectngulo es cuadrado Falsoc) Todo cuadrado es rectngulo. Verdaderod) Todos los rombos son paralelogramos. Verdaderoe) Todo paralelogramo es rectngulo. Falsof) Todo trapezoide es un paralelogramo. Verdaderog) Todo trapezoide es un cuadriltero. Verdadero

2. Traza el cuadriltero que cumple las siguientes caractersticas:a) Paralelogramos con dos ejes de simetra.

b) Paralelogramos con cuatro ejes de simetra.

c) Paralelogramos con un eje de simetra.

d) Paralelogramos con ningn eje de simetra.

e) Paralelogramos con un eje de simetra excluyendo al trapecio.

3. Traza el cuadriltero que cumple las siguientes caractersticas:a) Paralelogramo con dos partes de lados iguales.

b) No paralelogramos con dos partes de lados iguales.

c) Paralelogramo con dos partes de ngulos iguales.

d) No paralelogramos con dos pares de ngulos iguales.

II. Completa la informacin de la siguiente tabla de investigacin en diversas fuentes acerca de las propiedades de los lados y ngulos de los cuadrilteros marcndolas con una . Verifica tus registros con el apoyo de tus profesor.

Tabla 1 propiedades de los cuadrilaterosPropiedades de los cuadrilteros

Trapezoide asimtricoTrapezoide simtricoTrapezoideTrapezoide rectnguloTrapezoide isscelesRomboideRectnguloRomboCuadrado

GraficaPermetro

LadosUn par de lados paralelos

Dos pares de lados paralelos

Dos pares de lados opuestos congruentes.

Dos pares de lados congruentes.

Cuatro lados congruentes.

Lados continuos desiguales

AnguloSUn par de ngulos opuestos congruentes

Dos pares de ngulos opuestos congruentes.

Un par de lados adyacentes congruentes.

Dos pares de lados adyacentes congruentes.

Cuatro ngulos congruentes.

ngulos continuos suplementarios

Posee ngulos de 90.

eje de simetraLa suma de los ngulos interiores es de 360.

Posee un eje de simetra.

Posee dos ejes de simetra.

Posee cuatro ejes de simetra.

III. Relaciona las columnas de las siguientes demostraciones de algunas de las propiedades.Demostracin En un cuadriltero la suma de los ngulos interiores es igual a 360, quedando de la siguiente manera:Hiptesis: ABCD es un cuadriltero.Tesis: