REFUERZO DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

ACTIVIDADES TIPO SEGÚN LOS APRENDIZAJES

1. CONCEPTO DE NÚMERO:

1.1. Operaciones lógicas o Agrupar elementos teniendo en cuanta una característica.

o Ordenar elementos teniendo en cuenta una/varios atributos

o Hacer correspondencias entre conjuntos iguales

o Identificar errores en una agrupación, en una serie o en correspondencias.

1.2. Cuantificadores (idenficadores, comparadores y operadores) o Vivenciar/manipular un cuantificador y su contrario.

o Identificar en conjuntos manipulables los cuantificadores.

o Representar gráficamente un cuantificador y su contrario.

o Usar los cuantificadores para describir una situación real.

1.3 Experiencias de conteo:

1.3.1. Experiencias de reparto:

Reparto uniforme.

Reparto desigual.

Reparto proporcional

Igualación de repartos.

1.3.2. Actividades de mezcla de códigos:

Contar manipulativamente elementos diversos

Contar gráficamente elementos diversos.

Construir conjuntos de determinadas cantidades.

1.3.3 Actividades con la cadena numérica:

Contar la cadena numérica desde el principio

Contar a partir de un número (ascendente)

Contar desde un número (descendente)

Decir los números “vecinos” a uno dado

Contar de dos en dos, de tres en tres, etc.

Decir el número que corresponde después de añadir una cantidad (p.e.: Si a 3 le añado 2 ¿Qué número da?).

Decir el número que corresponde al quitar una cantidad. (p.e.: Si a 5 le quito 2 ¿Qué número queda?).

2. NUMERACIÓN: 2.1. Leer/escribir números naturales/decimales/fraccionarios.

2.2.Completar/seguir series ascendentes/descendentes.

2.3.Identificar los números vecinos a uno dado.

2.4.Identificar unidades/decenas/centenas/unidad de millar....

2.5.Componer/descomponer números de forma sucesiva.

2.6.Componer/descomponer números de forma simultánea.

2.7.Identificar el número mayor/menor que se puede formar con las cifras de un determinado número.

2.8.Identificar todos los números que resultan de combinar las cifras de un número.

2.9.Identificar las unidades (unidades, decenas, centenas, etc.) que son necesarias para formar un número a partir de otro dado.

3. CÁLCULO:

3.1.Realizar sumas/restas/multiplicaciones/divisiones: Manipulativamente / gráficamente, simbólicamente y/o mentalmente.

3.2.Realizar sumas,/restas,/multiplicaciones/y divisiones por escrito: Verticalmente Horizontalmente.

3.3.Completar sumas/restas/multiplicaciones/divisiones.

3.4.Completar/elaborar tablas pitagóricas de sumar, restar, multiplicar/y dividir.

3.5.Continuar/completar/elaborar/corregir series numéricas.

4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 4.1.Completar problemas de cambio y asociación.

4.2.Resolver problemas de cambio (añadiendo o quitando).

4.3.Resolver problemas de asociación

4.4.Resolver problemas de comparación

4.5.Resolver problemas de grupos iguales (multiplicar y dividir).

4.6.Resolver problemas de doble/mitad, etc.

4.7.Resolver problemas de producto cartesiano (multiplicar y dividir).

4.8.Inventar problemas, de cambio, asociación y comparación (sumas y restas).

4.9.Inventar problemas, de grupos iguales, doble/mitad y producto cartesiano (multiplicar y dividir).

5. MEDIDAS Y MAGNITUDES.

5.1.Reconocer formas y figuras geométricas.

5.2.Identificar las unidades de medida.

5.3.Transformar unas unidades en otras.

5.4.Resolver problemas que incluyan áreas, volúmenes, etc.

5.5.Dibujar formar y figuras.

5.6.Construir formas planas y geométricas.

SECUENCIA DE ACTIVIDADES SOBRE

CONCEPTO DE NÚMERO 1. Actividades para el desarrollo de las estrategias de conteo (manipulativas). El conteo como objetivo requiere el trabajar de manera sistemática los siguientes tipos de actividades:

1.1. Actividades de reparto. 1.1.1. Reparto igualitario. 1.1.2. Reparto desigual. 1.1.3. Reparto proporcional. 1.1.4. Igualación de repartos.

1.2. Actividades de mezcla de códigos. 1.2.1. Contar puntos y rayas. 1.2.2. Contar cuadrados y triángulos. Etc.

1.3. Actividades con la cadena numérica. 1.3.1. Contar de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3, etc. 1.3.2. Contar a partir de un número. 1.3.3. Contar hacia atrás desde un número. 1.3.4. Lectura de números 1.3.5. Escritura de números: copia y dictado.

2. Actividades para la adquisición de los esquemas protocuantitativos. Los esquemas protocuantitativos hacen referencia a los conceptos básicos que implican cantidades, y se diferencian tres tipos: cuantificadores, incremento/decremento y parte/todo.

2.1. Actividades manipulativas sobre un cuantificador y su contrario / complementario (comenzando por los identificadores). Por ejemplo en el caso de muchos/pocos/ninguno.

2.2. Actividades gráficas de ídem. 2.3. Actividades orales:

2.3.1. De reconocimiento.

2.3.2. De uso y producción. 3. Actividades con las operaciones lógicas. La realización de actividades con las operaciones lógicas deben ser realizadas, al igual que con los cuantificadores, en un primer momento de manera manipulativa, posteriormente de manera gráfica y finalmente de forma simbólica.

3.1. Actividades de conservación de la cantidad. 3.2. Elaborar/completar una clasificación/agrupación, de acuerdo con un criterio. 3.2. Seriación de elementos teniendo en cuenta algún criterio. 3.3. Establecer correspondencias entre diferentes conjuntos.

SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA EL REFUERZO DE LA NUMERACIÓN

El aprendizaje de la numeración (lectura y escritura de números y sistema de numeración), constituye, ante todo, un problema de abstracción, ya que es aquí donde suelen encontrar las dificultades los alumnos. 1. Actividades relacionadas con la lecto-escritura de números:

1.1. Lectura oral de números. 1.2. Escritura de números: copiados y dictados. 1.3. Escribir números con letras (p.e. Como se escribe 23) o cantidades con números (p.e.: Cómo se escribe veintedos). 1.4. Elaborar / Completar series ascendentes, oralmente y por escrito. 1.5. Elaborar / Completar series descendentes, oralmente y por escrito. 1.6. Identificar/completar los números “vecinos” a uno dado.

2. Actividades relacionadas con el valor posicional:

2.1. Reconocimiento de las unidades (unidades, decenas, etc.) contenidas en un número.

2.2. Descomposición de números: primero de forma sucesiva (p.e.: señala las unidades, decenas y centenas en el número 235) y posteriormente de forma simultánea (p.e. Cuántas decenas tiene la cifra 4 del número 2456).

2.3. Composición de números: primero de forma sucesiva (p.e. escribe el número que tiene 3 unidades 0 decenas, 3 centenas y 2 unidades de millar) y después de forma simultánea (p.e. escribe el número que resulta de 2 centenas, 3 decenas, 1 unidad de millar y 0 unidades.

2.4. Identificar las unidades, decenas y centenas que hacen falta para completar un determinado número: p.e. Cuántas U, D y C falta en el 864 para llegar hasta el número 1000.

2.5.Establecer las relaciones entre números: 2.5.1. Identificar el número mayor/menor que puede formarse con las cifras de un

número dado (p.e.: ¿Cuáles son los números mayor y menor que pueden formarse con las cifras de 491?

2.5.2. Identificar todos los números que pueden formarse con las cifras de un determinado número (p.e.: forma todos posibles números con las cifras del 3942).

SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA EL REFUERZO

DEL CÁLCULO BÁSICO

A. APRENDIZAJES IMPLICADOS EN UN CÁLCULO BÁSICO. En cualquier operación aritmética existen tres aprendizajes diferentes: el concepto, el algoritmo y la automatización.

1) Actividades para el aprendizaje del concepto. El propio término «operaciones» trata de expresar que nos encontramos ante «acciones interiorizadas» que conforman un sistema de relaciones lógico-matemáticas entre ellas: sólo así es posible realizar una adquisición comprensiva de las propiedades de cada una de ellas, por lo que en su enseñanza resultan imprescindibles dichas operaciones en contextos significativos, lo que nos lleva necesariamente a dos condiciones:

1) Utilizar las situaciones problemáticas como punto de partida para el aprendizaje conceptual del cálculo aritmético.

2) Emplear materiales graficos y manipulativos, o situaciones vivenciales, que disminuyan el nivel de abstracción implicado en el empleo de las palabras numéricas.

2) Actividades para la adquisición de la “mecánica” del cálculo básico. Habitualmente, los alumnos no suelen manifestar dificultades en la adquisición del mecanismo del cálculo básico, ya que al no estar implicadas las diferentes unidades del sistema decimal (no existen “las llevadas”) el proceso suele ser relativamente simple, siendo esta la razón por la que sólo algunos alumnos cometen el error de comenzar por la izquierda, en lugar de por la derecha. Lo habitual es que estos errores se solucionen fácilmente mediante una mayor supervisión de la práctica del alumno y la instauración de estrategias de verificación. Es por ello que las estrategias de facilitación más adecuadas son las que tienen relación con la disminución de la complejidad:

a) Eliminación de elementos y/o relaciones.

b) Segmentación de las operaciones.

Las actividades para la adquisición de la mecánica deben realizarse utilizando todas las formas posibles de la operación: vertical y horizonal.

3) Actividades para la automatización del cálculo básico. La automatización del cálculo básico supone el aprendizaje de estrategias de recuperación directa de los resultados numéricos, por lo que necesitamos que el niño almacene en su memoria los hechos numéricos que posibiliten dicha recuperación. Para la adquisición de esta habilidad es necesario realizar diferentes tipos de actividades, como son:

a) Actividades con series numéricas: - Continuar series. - Completar series. - Inventar una serie teniendo en cuenta el atributo o característica.

b) Actividades con tablas pitagóricas: - Completar tablas pitagóricas incompletas.

- Elaborar tablas pitagóricas. - Comentar las regularidades de las tablas, que coinciden con las propiedades de la operación aritmética correspondiente.

c) Actividades con “hechos numéricos derivados”: - Dado un número, enumerar las operaciones de las que puede ser el resultado (p.e. ¿el número 4 de que puede ser el resultado?: de 2+2, de 3+1, de 4+0, de 6-2, 5-1, etc) - Completar operaciones incompletas (p.e. 5 +…. = 8). - Inducción de reglas de cálculo: N+1 = siguiente, N+0 = mismo número, N x 0 = 0, etc.

d) Actividades de cálculo mental diario.

SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA EL REFUERZO DEL CÁLCULO MULTIDÍGITO

A. El CÁLCULO MULTIDÍGITO. Aunque en la mayoría de las ocasiones la enseñanza del cálculo aritmético se lleve a cabo de una manera global (incluyendo operaciones de dígitos y multidígitos), cuando en el cálculo aritmético se encuentran implicadas las diferentes unidades del sistema decimal (unidades, decenas, etc.), utilizamos estrategias diferentes y aparecen dificultades nuevas que se añaden a las de cálculo básico, como son:

- Dificultades en las operaciones “con llevadas”, especialmente con la operación de restar.

- No dejar libre la columna de la derecha en las multiplicaciones por más de un dígito.

- Operaciones inadecuadas con las unidades seguidas de ceros.

B. ACTIVIDADES PARA EL DOMINIO DEL SISTEMA DECIMAL

a) Aprendizajes lingüísticos: Lo primero que los aprendices adquieren del sistema numérico es que las “palabras numéricas” (números del 0 al 9) no son suficientes para operar con números mayores a 10, sino que tienen que adquirir expresiones numéricas, que, como ocurre en la lectura con la comprensión oracional, implica tener en cuenta no sólo las palabras que la componen sino, también, las relaciones que mantienen entre ellas.

A lo anterior es necesario añadir que dichas expresiones no se deducen directamente de los números en el caso de los idiomas occidentales (p.e.: no se dice “diez y uno”, o “deciuno” para mencionar el número 11, sino que se emplea el término, “once”) y que explican las dificultades de nuestros niños de los primeros niveles de enseñanza con los primeros números de la segunda decena (11, 12, 13, 14 y 15) y con el comienzo de las sucesivas decenas (p.e.: veinte en lugar de “dos diez”) o centenas (p.e.: quinientos, en lugar de “cinco cien”), lo que nos diferencia de los idiomas propios del Lejano Oriente, donde las diferentes

unidades del sistema decimal acompañan siempre a las diferentes cifras que componen un número multidígito, y que, curiosamente, se corresponden con los países que han obtenido un mejor nivel en aprendizajes matemáticos en las últimas mediciones internacionales realizadas.

b) Aprendizajes conceptuales: Asimismo, el aprendiz ha de adquirir los conceptos de Unidad, Decena, Centena, etc.; si nos estuviésemos refiriendo a una comprensión matemática profunda de la naturaleza del sistema decimal, las dificultades conceptuales no serían extrañas, pero lo son cuando no se da una comprensión meramente «intuitiva» de estas nociones, entendiendo por ello que el alumno disponga de representaciones mentales concretas de estas nociones, como «imaginar» la decena como una bolsita, caja, etc. que contiene 10 unidades, la centena como una colección de diez «bolsitas» que contienen 10 unidades cada una y así, sucesivamente. Es obvio, que dichos aprendizajes se realizan de manera similar a cualquier otro concepto: de manera constructiva, pudiéndose por tanto, recurrir a una disminución de la abstracción cuando aparecen las dificultades en su aprendizaje.

c) Actividades para el dominio del valor posicional de las cifras, es decir, que 7 representa cantidades diferentes según su posición (7, 70, 700,...), como son no comenzar los cálculos escritos desde la derecha, fallar con las ʺllevadasʺ, dificultades en las operaciones que contienen ceros, no respetar las unidades y decenas en las multiplicaciones de varias cifras, dificultades en la comprensión y manejo de los decimales, las fracciones, etc.

Las actividades que facilitarían el dominio del sistema decimal, de acuerdo con Martínez Montero (2000:25-36), serían:

a) Actividades de partición de un número. Resaltando dicho autor la importancia que tiene el que las descomposiciones que se realicen tengan carácter múltiple (p.e.: 24 se puede descomponer en 20 + 4; en, 10 + 10 + 10 +4;...).

- Consideración simultánea de las unidades de un número (p.e.: ¿Cuántas decenas existen en 3214? ¿Cuántas centenas? ¿Cuántas unidades de millar?

- Descomposición de un número en sus unidades constitutivas (unidades, decenas, centenas,...).

- Dada una parte de un número, hallar la otra.

b) Actividades de agrupación, que pretenden que el alumno componga un número a partir de sus unidades constitutivas:

- De forma sucesiva: primero las unidades, luego las decenas,… - De forma simultánea: las diferentes unidades desordenadas.

c) Actividades de relación, se refieren a las relaciones que se establecen entre las cifras que componen un número. Las actividades que pueden hacerse son:

- Composición de todos los números posibles. - Determinación de los números mayores y menores que pueden

componerse con cifras dadas.

A las anteriores actividades, deberían añadirse las relativas a diferentes sistemas de numeración, como:

- Identificar números realizados en bases diferentes a la decimal. - Leer y escribir números en sistemas diferentes al decimal.

A pesar de la insistencia de numerosos autores sobre la necesidad de realizar actividades diversas, como las indicadas por Martínez Montero, para la comprensión y dominio del sistema de numeración, en nuestra opinión, una cuestión básica es que dichas actividades se planteen con un nivel de abstracción (manipulativo-vivencial, gráfico o simbólico) adecuado a las competencias del sujeto, ya que en caso contrario las dificultades procedimentales van a seguir existiendo aunque puedan superarse las lingüísticas y las de carácter conceptual mediante la adquisición de determinados algoritmos lingüísticos y de identificación “ordenada”de las unidades de un número.

C. ACTIVIDADES PARA EL DOMINIO DE LA MECÁNICA DEL CÁLCULO MULTIDIGITO. Además de los errores señalados para la multiplicación (errores en las “llevadas”, inadecuadas operaciones con ceros y posición de las unidades secundarias en multiplicaciones de dos cifras); no hay ninguna duda que es el aprendizaje de la división el que presenta mayores dificultades en el mecanismo (Gómez Alfonso, 1988):

- porque se lleva de izquierda a derecha, al contrario que los anteriores; - porque aporta dos resultados, cociente y resto; en los anteriores sólo uno; - porque requiere que los otros algoritmos estén automatizados; y - porque es un procedimiento sólo semiautomático, ya que tiene una fase de

tanteo que conlleva ciertas probabilidades como que el resto sea mayor que el cociente.

Estos errores suelen tener su origen en un mal aprendizaje del algoritmo o en una falta de dominio del cálculo básico, de manera que, cuando algunos de los pasos del procedimiento no están claros, el niño inventa una regla, generalmente inadecuada, para resolver la situación (Enright 1983; Baroody 1987), por lo cual la (re)enseñanza de los mismos suele resolver las dificultades, disminuyendo la complejidad de las operaciones propuestas y aumentado la misma de forma progresiva.

D. ACTIVIDADES PARA ADQUIRIR ESTRATEGIAS DE CÁLCULO POR APROXIMACIÓN.. Para la resolución de los cálculos multidígitos los aprendices utilizan estrategias diferentes, en función de que el cálculo sea planteado oralmente o por escrito:

a) Estrategias para el cálculo exacto: Cuando en las operaciones multidígito se exige exactitud en la respuesta (normalmente planteadas por escrito), los sujetos usan, en función de sus conocimientos matemáticos, las estrategias que hemos señalado para el cálculo básico, ya que realmente, lo que hacen es descomponer la “cuenta” multidígita en sucesivos cálculos básicos que resuelven empleando:

a.1) Estrategias indirectas de conteo, como las explicitadas para el cálculo básico.

a.2) Estrategias directas de recuperación de hechos o reglas numéricas.

b) Estrategias para el cálculo aproximado: Sin embargo, cuando en el cálculo multidígito se exige rapidez en la respuesta, y no exactitud, los sujetos tienden a

utilizar estrategias de aproximación, que operan de izquierda a derecha (no de derecha a izquierda como es exigible en el cálculo escrito). De esta manera, en función del dominio del cálculo básico que se posea se va a operar con las unidades mayores del sistema decimal, en un primer momento, para posteriormente en función de la exigencia de la tarea proceder a calcular las unidades menores.

En nuestra opinión, la importancia de la automatización del cálculo básico mediante el empleo de estrategias directas de recuperación de la memoria, se corresponde con la importancia que posee el hecho de que en la enseñanza el cálculo multidígito se fomente el uso de estrategias de estimación o aproximación mental al resultado esperado cuando se suman números de carácter multidígito, para de esta forma fomentar la significatividad del cálculo, que cuando aparecen los grandes números tiende a ser menoscabada, en beneficio del uso continuado de los algoritmos de las diferentes operaciones, aplicadas a “cuentas” de numerosos elementos.

ACTIVIDADES PARA EL REFUERZO DE LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A. RESOLUCIÓN INFORMAL DE PROBLEMAS DE SUMAS Y RESTAS. Los problemas de sumas y restas podemos clasificarlos en dos tipos: los de cambio y asociación (que se resuelven mediante estrategias de añadir o quitar) y para cuya resolución se buscan las claves semánticas (más, añadir, y, etc., o quitar, restar, perder, etc) y los problemas de comparación, para cuya solución no sirven las claves semánticas que se usan en los primeros y se tienen que resolver mediante el empleo de estrategias de representación gráfica que comparen las dos cantidades propuestas. A.1. ENSEÑANZA DE LOS PROBLEMAS DE CAMBIO Y ASOCIACIÓN. Para la enseñanza de este tipo de problemas deben utilizarse como estrategias básicas de facilitación la segmentación y la reducción de la abstracción (con apoyos gráficos y/o manipulativos). En el caso de la segmentación, en un primer momento debemos segmentar la presentación y en un segundo momento de la ejecución. Veámoslo con un ejemplo, sea el problema: Juan tiene 6 juguetes y su hermano le consiguió 3 juguetes más ¿Cuántos tiene ahora? a) ESTRATEGIA DE SEGMENTACIÓN DE LA PRESENTACIÓN. En esta estrategia se presenta el problema, segmentando las proposiciones que aparecen en el mismo, como: Juan tiene 6 bolas y su hermano le consiguió 3 bolas más ¿Cuántas tiene ahora? b) ESTRATEGIA DE SEGMENTACIÓN DE LA PRESENTACIÓN. En esta estrategia se presenta el problema globalmente y se le pide al alumno que responda a las preguntas que se extraen del mismo, como: Resuelve este problema, contestando a las siguientes preguntas:

Juan tiene 6 cromos y su hermano le consiguió 3 cromos más ¿Cuántos tiene ahora? ¿Cuántas bolas tenía Juan? _______ ¿Cuántas le consiguió su hermano _______ ¿Cuántas tiene ahora? _______ c) ESTRATEGIA DE REDUCCIÓN DE LA ABSTRACCIÓN. Igualmente, los problemas de este tipo, cualquiera de las estrategias anteriores, se pueden acompañar de dibujos representativos (y en caso necesario experiencias manipulativas o vivenciales de los mismos) de los datos que se presentan en el mismo, como estrategia facilitadota junto a cada una de las anteriores. A.2. ENSEÑANZA DE LOS PROBLEMAS DE COMPARACIÓN. Para resolver los problemas de comparación no sirven las claves semánticas empleadas por los alumnos en el tipo anterior ya que incluso pueden resultar engañosas para los alumnos. Así en el problema: María tiene 8 galletas después de recibir 3 de su hermano Jesús ¿Cuántas tenía antes?, la mayoría de los alumnos/as tenderán a interpretar recibir como una clave de suma, cuando en realidad es de resta. Para la enseñanza de este tipo de problemas deben utilizarse como estrategias básicas de facilitación, en primer lugar, la representación gráfica del problema (reducción de la abstracción), de manera que se evidencie la comparación entre las dos cantidades y por tanto su diferencia, acompañada de la segmentación A.3. SECUENCIA DE ACTIVIDADES. Las actividades que pueden realizarse (ordenadas por dificultad) para enseñar este tipo de problemas (primero los de cambio y asociación y posteriormente los de comparación), son: 1. Problemas que incluyan una operación:

1.1.Resolución de problemas segmentados en su presentación y con representación gráfica (y manipulativa, si es necesario) de los datos que contiene el problema.

1.2.Resolución de problemas segmentados en su ejecución y con representación gráfica.

1.3.Resolución de problemas segmentado en su ejecución. 1.4.Resolución de problemas sin segmentar.

2. Problemas con dos operaciones. 1.5. Resolución de problemas segmentados en su ejecución. 1.6. Resolución de problemas sin segmentar.

A.4. TIPOS DE ACTIVIDADES. Las actividades que pueden utilizarse en la enseñanza de estos problemas:

1. Resolución oral de problemas expresados de forma manipulativa y o vivencial. 2. Resolución de problemas expresados de forma gráfica. 3. Completar la resolución de problemas escritos a los que falta algún dato. 4. Resolución de problemas escritos. 5. Invención de problemas, a partir de los datos numéricos. 6. Invención de problemas a partir de las operaciones. 7. Invención de problemas teniendo en cuenta un criterio.

B) RESOLUCIÓN FORMAL DE PROBLEMAS DE MULTIPLICAR Y DIVIDIR. Con la resolución de problemas de multiplicar y dividir, los alumnos entran en el mundo de la resolución formal de problemas, donde ya no resultan eficaces (aunque sí útiles, al menos, en ocasiones) ni las claves semánticas, ni las representaciones gráficas, siendo necesario hacer un planteamiento formal de resolución, es decir, utilizando un procedimiento estratégico, o heurístico, que permita el abordaje de dicho tipo de situaciones problemáticas. Los problemas de multiplicar y dividir en tres tipos: grupos iguales, comparación y producto cartesiano, y que se deben enseñar en el mismo orden. Este significativo cambio de las situaciones problemáticas a resolver debería conllevar cambios en la enseñanza de los mismos, que obviamente requiere la utilización de estrategias de facilitación centradas en planes/estrategias útiles para la resolución de este tipo de situaciones, en lugar de la segmentación como estrategia básica que hemos propuesto en los problemas de suma y resta. B.1. ESTRATEGIA DE SEGMENTACIÓN DE LA EJECUCIÓN. Aunque no resultan igual de eficaces que en los problemas de sumas y restas, pueden resultar útiles, sobre todo en alumnos/as con dificultades asociadas de comprensión lectora, siendo preferible la segmentación de los problemas en su ejecución y no en su presentación. B.2. ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA DE PLANES. Como hemos señalado, esta debería ser la estrategia básica para enseñar a un alumno/a a resolver este tipo de situaciones problemáticas. Para ello es necesario adoptar una estrategia de análisis y valoración del problema, como la propuesta por Gª Vidal y Glez. Manjón (Programa de Refuerzo de los problemas de multiplicar y dividir, EOS, 1996). B.2. SECUENCIA DE ACTIVIDADES. La secuencia de actividades será muy diferente en función de si como estrategia de enseñanza adoptamos la segmentación o la enseñanza de un plan estratégico. La secuencia de actividades, cuando adoptamos la segmentación como estrategia docente no es diferente, en esencia, a la que hemos planteado en los problemas de sumar y restar. Ahora bien, si adoptamos la estrategia de enseñar a los alumnos un plan para reolver los problemas de multiplicar y dividir, las actividades serían diferentes:

1. Resolución de problemas, monitorizando en la pizarra la estrategia a seguir por parte del propio profesor.

2. Resolución guiada de problemas por parte los alumnos (explicitando la estrategia seguida), mientras que el profesor proporcionar ayudas continuadas sobre el camino a seguir.

3. Resolucíón de problemas (explicitando la estrategia seguida), en equipos de trabajo.

4. Resolución de problemas de forma independiente, explicitando la estrategia. 5. Resolución de problemas sin explicitar la estrategia.