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ACTIVIDADES PLAN DE RECUPERACIÓN DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO CURSO 2016/17

1

Unidad 1. Estadística

Criterio de evaluación

9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística.

Actividades 1. Determina si las variables estadísticas son cualitativas o cuantitativas.

a) Año de nacimiento.

b) Color del pelo.

c) Profesión de una persona.

e) Estado civil.

f) Perímetro de la cintura.

g) Número de veces que has viajado en avión.

2.- El número de horas diarios de estudio de cada uno de sus alumnos es:

3 4 3 5 5 1 1 1 1 2 3 4 5 0 2

0 3 2 2 1 2 1 3 2 0 1 2 1 4 3

a) Realiza la tabla de frecuencias:

xi fi

TOTAL


2

b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase? Razona tu respuesta.

c) Calcula la mediana e interpreta el resultado.

d) ¿Cuál es el número de horas más repetido? ¿Cómo se llama ese parámetro?

3. En Santa Cruz se ha realizado una encuesta para conocer el gusto por el tipo de

cine (ciencia ficción, drama, acción, comedia…) y así poder traer películas con gran

demanda. Para ello se pasa una encuesta a 1.000 habitantes.

a) ¿Quién es la población de este estudio estadístico? ¿Cuál es la muestra?

b) ¿Cuál es la variable estadística que se está estudiando? ¿Qué tipo de

variable es?

c) Si en la encuesta se preguntara por el número veces que vas al cine en un

mes, ¿de qué tipo de variable se trataría?

d) Y si se preguntara por el tiempo que tardas en llegar al cine cuando sales de

casa, ¿de qué tipo de variable se trataría?

4.- Estas cuatro gráficas corresponden a las estaturas de los jugadores de

cuatro equipos de baloncesto, A,B, C y D, cuyos parámetros aparecen en la

tabla. ¿Cuál es la gráfica de cada equipo?

5.-Se ha hecho una encuesta entre el alumnado del IES Teobaldo para conocer el

tiempo que tardan en llegar al centro comercial desde su casa, y se obtuvieron los

siguientes resultados:


3

Tiempo (min.) xi fi

[0,15) 50

[15,30) 23

[30,45) 80

[45,60) 67

TOTAL

a) ¿Cuál es el tiempo medio que tardan en llegar al centro comercial?

b) Calcula Q1. Indica qué significa el resultado que has obtenido.

c) ¿Cuántos alumnos tardan menos de 30 minutos en llegar al centro comercial?

d) Representa los datos en un gráfico que consideres adecuado. Indica el

nombre del gráfico.

UNIDAD 2. NÚMEROS I


3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) valorando el error cometido cuando sea necesario.

ACTIVIDADES

6.-Resuelve expresando el proceso paso a paso:

a)4 · 3 − 8 + 7 · 2 − 10 + 2 · 6 = b) 6 · 3 − 12 : 2 + 7 − 4 · 3 =


4

c) 3² − 4 · 2 + 18 : 3 + 24 − 42 = d) (13 − 4 · 2) − 4 + (2 · 6 − 7) − (14 − 3²) =

7.- Resuelve:

a) b)

c) d)

8.- Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg,

¿cuál es el peso del café?

9.- Ana compró 12 pastillas de goma y 14 chicles. Cada pastilla de goma cuesta 0,10

€ y cada chicle 0,15 €. Pagó con un billete de 10 €¿Cuánto dinero le tienen que

devolver?

10.-María ha comprado 2,5 kg de manzanas a 1,65 €/kg, y 3,2 kg de peras a

2,1 €/kg. Tenía un vale descuento por valor de 3 €.

a) ¿Cuánto ha tenido que pagar en total?

b) Si ha pagado con un billete de 20 €, ¿cuánto le ha sobrado?

11.- Hugo ha comprado una parcela de 5,24 m de largo por 12,8 m de ancho.

Averigua cuánto le ha costado, sabiendo que ha pagado 50,20 € por cada

metro cuadrado.

12.- Un frutero compra 125 kg de naranjas a 0,45 €/kg. En el transporte se

le estropean 2 kg. ¿A cuánto debe vender cada kilogramo del resto de las

naranjas, si desea obtener una ganancia de unos 120 €?

13.- Un comerciante del mercadillo pone a la venta 100 pares de calcetines a

2,85 € el par. Cuando lleva vendidos 75 pares, decide rebajarlos a 1,99 €

para acelerar la venta. Así, consigue agotar la mercancía antes de levantar

el puesto.

¿Cuál será su ganancia, teniendo en cuenta que pagó 225 € por el lote?


5

14.- En la mediana de un tramo de autopista de 24 km, se van a plantar,

como barrera contra el viento, una planta de adelfa cada 1,25 m. Por motivos

estéticos, se alternará una planta de flores blancas con cuatro de flores

rojas. ¿Cuántas plantas de cada color se necesitan?

15.- En un obrador han sacado una hornada de magdalenas. Si las envasan en

bolsas de 10, sobran cinco, y lo mismo ocurre si las envasan en bolsas de 12.

¿Cuántas magdalenas han salido del horno, sabiendo que son más de 150

pero menos de 200?

UNIDAD 3. NÚMEROS II


3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) valorando el error cometido cuando sea necesario.

ACTIVIDADES

16.-Calcula:

a) b) c) (

) d)

e) f) g) (

) h)

17.-Expresa como una potencia de base 10.

a) 100000 c) 100000000

b) Mil millones d) Un billón


6

18.-Reduce cada expresión a una sola potencia:

a) b)

c) d)

e) f)

g)

h)

19.-Opera:

a) b) c)

d) e) f)

20.-Reduce a una sola potencia y después calcula:

a) b) c)

d) [ ] e) f)

21.-Expresa en cada caso con una fracción irreducible o con un

número entero:

a) b) c) d)

e) (

) f) (

)

g) (

)

h) (

)

22.-Calcula:

a) b) c)


7

d) e) f)

(

)

23.-Reduce a una sola potencia cada expresión:

a) b) c)

d) e) f)

g)

h)

i)

24.-Reduce estas expresiones:

a) (

)

b) (

) c) (

)

d) (

)

(

)

e) (

)

f)

(

)

25.-Expresa estas cantidades en notación científica:

a) 0,00016 b) 0,00000387

c) 0,00000000083 d) 0,000000000000000692

26.-Expresa con todas sus cifras:

a)

b)

c)

27.-Calcula:

a)

b)

c)


8

d)

28.-Calcula las siguientes raíces:

a) √

b) √

c) √

d) √

e) √

f) √

29.-Calcula las potencias siguientes:

a) b) c)

d) e) f)

g) (

)

h) (

)

i) (

)

30.-Expresa como una potencia de base 2 o 3:

a) 64 b) 243 c)

d)

e)

31.-Expresa como potencia única:

a)

b) (

)

c)

d)(

)

(

) e) [(

)

]

32.-Simplifica:

a)

b)

c) d)


9

e) (

)

f) (

)

33.-Calcula siguiendo el proceso que se indica en el

primer apartado.

a)

( )

b)

c)

d)

e)

34.-Simplifica, si se puede, como en el ejemplo. √ √ √

a) √ √ b) √ √ c) √ √

d) √ √ e) √

√ f) √

√

35.-Simplifica, si es posible, teniendo en cuenta que:

√

√

√

√ √ b) √ √ c) √

√

d) √

√ e) √

√

f) √ √

36.-Escribe estos números con todas sus cifras:

a) b) c)

d) e) f)

37.-Escribe estos números en notación científica:

a) 13 800 000 b) 0,000005


10

c) 4 800 000 000 d) 0,0000173

38.-Expresa en notación científica:

a) Distancia Tierra-Sol: 150 000 000Km

b) Caudal de una catarata: 1 200 000 l/s

c) Velocidad de la luz: 300 000 000 m/s

Emisión de CO2: 54 900 000 000 kg

39.-Calcula, expresa el resultado en notación científica y

comprueba con la calculadora:

a) b)

c) d)

40.-Efectúa las operaciones con la calculadora:

a) b)

c) d)

41.-Eldiámetro de un virus es mm. ¿Cuántos de esos virus

son necesarios para rodear la Tierra?(Radio medio de la Tierra:

6370 km).

42.- El presupuesto en educación de una comunidad autónoma ha

pasado de en tres años. ¿Cuál ha sido la

variación porcentual?

43.-En España se consume unos 8,5 millones de toneladas de

papel al año. ¿Cuál es el consumo anual per cápita? (Población de

España: 46,5 millones).


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44.-La velocidad de la luz es m/s. Un año luz es la distancia

que recorre la luz en un año.

a) ¿Qué distancia recorre la luz del Sol en un año?

b) ¿Cuánto tarda la luz del sol en llegar a Plutón?(Distancia del

Sol a Plutón: km).

c) La estrella Alfa-Centaura está a 4,3 años luz de la Tierra.

Expresa en kilómetros esa distancia.

UNIDAD 4. POLINOMIOS


4. Utilizar el lenguaje algebraico para obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza y operar con expresiones algebraicas; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

ACTIVIDADES

MONOMIOS

45.-Indica el coeficiente y el grado de cada monomio:

𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 𝑐 𝑥 𝑑

46.-Di cuáles de los siguientes monomios son semejantes a 𝑥 :

𝑥 𝑥 𝑥 𝑥𝑦 𝑥 𝑥 𝑦


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47.-Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los

siguientes:

𝑎 𝑥𝑦 𝑏 𝑥 𝑐 𝑥 𝑑 𝑥𝑦

48.-Halla el valor numérico para x=3, y=-2:

𝑎 𝑥 𝑏 𝑥𝑦 𝑐 𝑥𝑦 𝑑 𝑥𝑦

49.-Efectúa las siguientes sumas de monomios:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

𝑏 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦

𝑐 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 𝑦

50.-Opera:

𝑎 𝑥 ∙ 𝑥 𝑏 𝑥 ∙ 𝑥

𝑐 𝑥 𝑑 𝑥

51.-Reduce:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥 𝑥

𝑐 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

52.-Divide los monomios en cada caso:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥

𝑐 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑑 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦

POLINOMIOS

53.-Expresa mediante un polinomio cada uno de estos enunciados:

a) La suma de un número más su cubo.


13

b) La suma de números naturales consecutivos.

c) El perímetro de un triángulo isósceles (llama x al lado desigual

e y a cada uno de los otros dos lados.

54.-Di el grado de cada uno de los polinomios siguientes:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑐 𝑥𝑦 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥𝑦 𝑑 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

𝑒 𝑥 𝑥𝑦 𝑥 𝑦 𝑥𝑦 𝑥 𝑦 𝑥𝑦

55.-Sean 𝑃 𝑥 𝑥 𝑥 𝑄 𝑥 𝑥 . Halla P+Q

y P-Q

56.-Efectúa estos productos:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥 𝑐 𝑥 𝑥

𝑑 𝑥 𝑥 𝑥 𝑒 𝑥 𝑥 𝑓 𝑥 𝑥 𝑥

57.-Halla los productos siguientes:

𝑎 𝑥 𝑥 𝑦 𝑏 𝑎 𝑎 𝑎 𝑐 𝑎𝑏 𝑎 𝑏

𝑑 𝑥 𝑥 𝑒 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑓 𝑥𝑦 𝑥 𝑦

𝑔 𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 ℎ 𝑥 𝑥

𝑖 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑗 𝑥 𝑥 𝑥

58.-Dados los polinomios

𝑃 𝑥 𝑄 𝑥 𝑥 𝑅 𝑥 , calcula:

𝑎 𝑃 ∙ 𝑄 𝑏 𝑃 ∙ 𝑅 𝑐 𝑄 ∙ 𝑅

59.-Opera y simplifica.

𝑎 𝑥 𝑥 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

𝑐 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

60.-Extrae factor común en cada caso:


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𝑎 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑏 𝑥 𝑥 𝑦 𝑐 𝑥 𝑥

𝑑 𝑥 𝑥 𝑒 𝑥 𝑥 𝑓 𝑥 𝑥

𝑔 𝑥 𝑥 ℎ 𝑥 𝑥 𝑖 𝑥𝑦 𝑥

𝑗 𝑥 𝑥 𝑥 𝑘 𝑦 𝑥 𝑦 𝑙 𝑥 𝑥 𝑦

IDENTIDADES NOTABLES

61.-Desarrolla las siguientes expresiones:

𝑎 𝑥 𝑏 𝑥

𝑐 𝑥 𝑑 𝑥 𝑥

𝑒 𝑥 𝑥 𝑓 𝑥

𝑔 𝑥 ℎ 𝑥 𝑦

𝑖 𝑥 𝑥 𝑗 𝑥 𝑥

UNIDAD 5.ECUACIONES


4. Utilizar el lenguaje algebraico para obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza y operar con expresiones algebraicas; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras


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formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

ACTIVIDADES

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

62.-Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

b) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

c) 𝑥 𝑥 𝑥

d) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥

e)

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

f) 𝑥+

𝑥

𝑥

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

63.-Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 𝑥

b) 𝑥 𝑥

c) 𝑥 𝑥

SISTEMAS DE ECUACIONES

64.-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones usando los

cuatro métodos ( sustitución, igualación, reducción y método

gráfico):

a) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦

b) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦

c) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦


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PROBLEMAS DE ECUACIONES

65.-La suma de las edades de los cuatro miembros de una familia

es de 104 años. El padre tiene 6 años más que la madre, que tuvo

a los dos hijos gemelos a los 27 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

66.- El mayor de los ángulos de un triángulo mide 50º más que el

mediano; y este mide 20º más que el pequeño.

¿Cuánto mide cada ángulo?

67.-María tiene 5 años más que su hermano Luis, y su

padre tiene 41 años. Dentro de 6 años, entre los dos

hermanos igualarán la edad del padre. ¿Qué edad tiene cada uno?

68.-Se mezclan 30 kg de café de 6€/kg con cierta

cantidad de café superior, de 8€/kg, resultando una

mezcla de 7,25€/kg. ¿Qué cantidad de café superior

se ha utilizado?

UNIDAD 6.FUNCIONES


7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.


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ACTIVIDADES

69.-Se suelta un globo que se eleva. La siguiente gráfica

representa la altura, con el paso del tiempo, a la que se

encuentra el globo:

a) ¿Qué variables intervienen?¿Qué escala se utiliza para

cada variable?¿Cuál es el dominio de definición de esta

función?

b) ¿A qué altura tiende a estabilizarse?

c) Haz una descripción de la altura a la que se encuentra el globo

en el tiempo que dura la observación.

70.- Las siguientes gráficas nos muestran la marcha de 4

montañeros:


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a) Describe el ritmo de cada uno.

b) ¿Quién recorre menos camino?

c) ¿Quién camina durante menos tiempo?

d) ¿Quién alcanza más velocidad?

e) Inventa una gráfica de un montañero que tarda lo mismo que B,

recorre la misma distancia que C y descansa durante una hora a

mitad de camino.

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