1. Evalué las siguientes integrales iteradas.

Grupo1:

Grupo 2:

Grupo 3:

Grupo 4:

Grupo 5:

Grupo 6:

2. Obtenga el volumen del sólido del primer octante limitado por el paraboloide z=9 –x2 -3y2.

3. Calcule el volumen del sólido del primer octante acotado por los dos cilindros x2 +y2 =4 y x2 +z2=4

4. Evalué las siguientes integrales iteradas en coordenadas polares.

Grupo1:

Grupo 2:

Grupo 3:

Grupo 4:

Grupo 5:

Grupo 6:

5. Calcule los siguientes volúmenes:

Solido del primer octante limitado por el cono z=r y el cilindro r=3 sen ѳ El solido limitado por el elipsoide z2+ 9r2=9

El sólido cortado en la esfera z2 + r2 = 4 por el cilindro r=1

6. Determine la masa m y el centro de masa (x , y) de la lámina acotada por las curvas dadas y con la densidad indicada.

x=0, x=4, y=0, y=3; δ(x,y)= y+1 y=0, x=4, y=(4-x2)-1/2 ; δ(x,y)= y r=2 sen ѳ; δ(r, ѳ)= r r= 2+ 2cos ѳ; δ(r, ѳ)= r