Ecuaciones diferenciales. Unidad 1

Actividad 1. Relación de columnas

César Eduardo De La Torre Ruiz AL11501121

FACILITADOR: LAURA YAZMIN BUSTOS GARDEA

Análisis de las ecuaciones diferenciales

𝒂) 𝑑`𝑦

𝑑𝑥`` −

4𝑦`

𝑑𝑥+ 3𝑦 = 0

Creo que está mal escrita esta ecuación diferencial. Supondré que es de la siguiente manera: 𝑑2𝑦

𝑑𝑥−

4𝑑𝑦

𝑑𝑥+ 3𝑦 = 0

Esta ecuación diferencial si es lineal y de segundo orden.

𝒃) 𝑑2𝑦

𝑑𝑥

2

+ 4𝑥(𝑑𝑦

𝑑𝑥)7 + 𝑦6(

𝑑𝑦

𝑑𝑥)2 = 4𝑥

No se cómo está actuando el segundo 2 que está en el primer término, pero estoy seguro que no es lineal y es de segundo orden. 𝒄) 𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦`` + 𝑥𝑦 ` = 0 Esta ecuación se ve claramente que es lineal y de segundo orden. 𝒅) 𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦``` + 5𝑦 + 𝑒𝑥 = 0 Esta ecuación es de tercer orden, solo hay una opción. 𝒆) 𝑦` + 𝑥𝑦`` + 𝑦2𝑥 + 5𝑥 = 0 Esta ecuación no es lineal debido al tercer término, ya que tiene un y2. Aunque es de segundo orden. Observa y analiza las ecuaciones de la columna izquierda y selecciona la opción que relaciona la ecuación con su clasificación.

a) 𝑑`𝑦

𝑑𝑥`` −

4𝑦`

𝑑𝑥+ 3𝑦 = 0 ( b ) Ecuación diferencial ordinaria de segundo

orden.

b) 𝑑2𝑦

𝑑𝑥

2

+ 4𝑥(𝑑𝑦

𝑑𝑥)7 + 𝑦6(

𝑑𝑦

𝑑𝑥)2 = 4𝑥

( e ) Ecuación diferencial no lineal de orden 2

c) 𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦`` + 𝑥𝑦 ` = 0 ( d ) Ecuación diferencial ordinaria de tercer orden.

d) 𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦``` + 5𝑦 + 𝑒𝑥=0 ( a ) Ecuación diferencial lineal de segundo orden

e) 𝑦` + 𝑥𝑦`` + 𝑦2𝑥 + 5𝑥 = 0 ( c ) Ecuación diferencial lineal ordinaria de 2 orden.