Actividad 1: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Grupo: 517Equipo 3 INTEGRANTES

Apellido Paterno Materno Nombre(s) No. de cuenta

Espinosa Morgado Karen Ivonne 310211426

García Briones Carlos Alberto 310193049

García Castro Brenda 310029225

García Pérez Miguel Angel 310101990

IV. Medirán una rampa y calcularán el valor de los ángulos. Longitud de la rampa= 2.56 mAltura= 0.4 mNivel del piso= 2.5 mÁngulo A=20ºÁngulo B=70º V. Determinarán los valores de las distintas razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) de cada ángulo agudo de la rampa. Ángulo A (metros) Ángulo B (metros)

Seno 0.1562 0.9765

Coseno 0.9765 0.1562

Tangente 0.16 6.25

Cotangente 6.25 0.16

Secante 1.024 6.4

Cosecante 6.4 1.024

VI. Deberán desarrollar colaborativamente en el Documento de texto (previamente creado), la descripción de los procesos de solución empleados para la rampa, indicando también la ubicación de la misma; para ello utilizarán tipografía matemática a través de la opción Insertar/Ecuación..., e incluirán una imagen en el mismo documento como una evidencia gráfica (en formato JPG, JPEG, BMP, GIF, PNG, etc) de la medición de dicha rampa (por ejemplo, la fotografía de la rampa, acompañada de todos los cálculos solicitados anteriormente).

b) Resolucion de los triangulos rectangulo VII Investigaran en internet el teorema de tales (de semejanza de triangulos, con los cuales tales de mileto calculo la altura de la piramide de Keops en Egipto y lo documentaran

colaborativa pero brevemente (maximo una cuartilla) en el mismo archivo anterior señalando las fuentes o referencias bibliograficas y o electronicas preferentemente de instituciones educativas) (texto, imagen, video, audio, etc), de las cuales tomaron la informacion. Posteriormente incorporaran el siguiente problema y resolveran anotando los procedimientos de solucion. TEOREMA DE TALES DE MILETO El primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos. La razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro. dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:

Según Heródoto, el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto. En cualquier caso, el teorema demuestra la semejanza entre dos triángulos, no la constancia del cociente entre sus lados.Fue capaz de comprender y enseñar lo que había aprendido de su relación con los sacerdotes en Egipto. Se cuenta que en uno de sus viajes a Egipto determinó la altura de la pirámide de Keops, aprovechando la sombra que esta producía en un determinado momento, aquel en el que la longitud de la sombra sea igual a la de la pirámide (los rayos del Sol deben tener una inclinación de 45º), y además perpendicular a la base. Debido a la situación de la pirámide de Keops, en Gizeh, a 30º de latitud en el hemisferio norte, sólo hay dos posibilidades para que Tales realizara esta medición, el 21 de noviembre o el 20 de enero.

Una aplicacion del Teorema de Tales.Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:

Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Referenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Taleshttp://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA30/SemejanzaTriangulos.html VIII A cierta hora del dia la sombra que proyecta la piramide es de 31 metros y el angulo de elevacion con el sol que es de 44°9. Un rato despues la sombra es de 62 metros y el angulo de elevacion es de 38°51 ¿Cual es su altura ? ¿De cuantos grados es su inclinacion o pendiente? ¿Cuanto mide la base?

0.8054x+49.9348=0.9707x+30.0916

0.8054x

-0.1653x=-19.8432

x=120.0435m base=2x=2(120.0435m) base=240.0870m altura=(240.0870+31)tan44.15°altura=(271.0870)(0.9707)altura=263.1441509 grados de inclinacion o pendiente calculando “c”

=263.1441509

=120.0435m69244.84415+14410.44189=

=289.2322

X. (empleando el problema de tales de mileto inciso VII), calcularán la altura de una construcción, edificio y/o monumento (cualesquiera pero superiores 3m de altura), como se muestra en la imagen. Deberán documentar nuevamente en el mismo archivo de texto, el proceso de solución, el domicilio de la ubicación del objeto seleccionado, las operaciones realizadas para el cálculo así como las evidencias fotográficas de la medición.

para sacar la Hipotenusa

cos B = = 3.5 cos B H= 3.5 cos 60°= 7

para sacar la altura

=