Colegio Ascensión NicolHermanas misioneras dominicas del RosarioDepartamento de cienciasProfesor Claudio Peralta Fredes

ACTIVIDAD 1 MATEMATICA TERCERO MEDIO

SISTEMAS DE ECUACIONES

Planteamiento de problemas

Consiste en escribir matemáticamente un problema dado de forma verbal, para ello usaremos algunos términos matemáticos, tales como:

Un número xDos números: x , yLa suma de dos números x + yLa diferencia entre dos números x – yEl doble de un número 2xEl triple de un número 3xLa mitad de un número x/2 = 1/2xLa tercera parte de un número x/3La cuarta parte de un número x/4El cuádruplo de un número 4xLa semisuma (x+y)/2La semidiferencia (x-y)/2El antecesor de un número x – 1El sucesor de un número x + 1El exceso de un número “x” sobre otro número “y” x – yDos números enteros consecutivos x ; x + 1Un número disminuido en sus ¾ partes x – ¾ xEl doble de un número aumentado e 4 2(x + 4)El cuociente entre un número “x” y un numero ”y” x/y La razón entre dos números x/y ; x:y

I.- Determinar dos números, a través de la resolución de sistemas de ecuaciones, que cumplan con las siguientes condiciones:

1) que su suma sea 40 y su diferencia 18.

2) Que su suma sea 21 y su diferencia 9.

3) Que su suma sea 28 y su semidiferencia 1.

4) Que su semisuma sea 10 y su semidiferencia 2.

5) La suma de dos números es 72 y su cuociente es 5 ¿cuales son los números?

6) La suma entre dos números es 2 y su diferencia 10.

7) La diferencia entre el primero y el doble del segundo es 3 y la sume entre ellos 0.

8) La suma entre el primero y el doble del segundo es 3 y su

diferencia 5.

9) Su diferencia sea 3 y la suma entre ellos 5.

10) La sume entre ellos sea 5 y su diferencia 4.

11) Su diferencia sea 3 y la diferencia entre el primero y el doble del segundo 5.

12) Su diferencia sea 2 y la suma entre el primero y la cuarta parte del segundo –3.

13) La tercera parte de su diferencia sea 2 y la quinta parte de su suma 2.

14) La suma entre el primero y la tercera parte del segundo sea 4/3 y la cuarta parte de su diferencia 0.

15) La semidiferencia sea 3 y la semisuma –2.

16) La suma de dos números es 27, si el primero se divide por 5 y el otro por 3, la suma entre ellos es 4. ¿Cuáles son los números.

17) En un corral hay conejos y gallinas; si la suma de sus cabezas es 21 y la de sus patas 68, ¿cuántos conejos y gallinas hay?.

18) En un gallinero hay conejos y gallinas. ¿Cuántos animales de cada especie hay, si juntos tienen 70 cabezas y 252 patas?.

19) La semisuma sea 12 y su semidiferencia sea 5.

20) La suma de un número con el doble de otro es 50. la diferencia del primero con el segundo es –6.¿cuáles son los números?

21) La semidiferencia sea 12 y su semisuma –12

22) El doble del primero menos el cuádruplo del segundo es 0. La diferencia del primero con el triple del segundo es –3.

23) La diferencia de la octava parte del primero con la quinta parte del segundo es –11/10. La suma de la quinta parte del primero con la cuarta parte del segundo es –59/40

24) La diferencia de las mitades de dos números es 4, y la suma de los tercios de dos números es 6.

II.-Encontrar para cada caso el valor de “x” e “y”