Fundamentos de Investigacin

Administracin de Empresas Tursticas

Matemticas Administrativas

Unidad 1Docente: Jorge Ricardo Rodrguez Jimnez

Araceli Fernndez Alarcn

Actividad 3. Funciones Propsitos: Calcular ingreso y costo marginal Calcular ingreso mximo y utilidad mxima Calcular cantidades de equilibrio y utilidad promedioInstrucciones: Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresin , donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso est dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto: 1. Determina lo siguientes clculos:1. El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas

1(q)= -1/3 q2+60qCv=10Cf=600

1(q)=1/3q2+60qQ=30,000L(q)=2/3q+60Lm (30,000)=2/3 (30,000)+60Lm (30,000)=-19,940

1. El costo marginal.

C(q)=10q+600C(q)=10

1. La funcin de utilidad

U(q)= l(q)-c(q)U(q)= -1/3q2+60q-(10q+600)U(q)= -1/3q2+60q-10q-600U(q)= -1/3q2+50q-600

1. La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Mximo.

L(q)= 1/3q2+60qL(q)= 2/3q+60O= 2/3q+6060/-2/3=qQ=90

1. La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad Mxima

U(q)= -1/3q2+50q-600U(q)=-2/3q+50O= -2/3q+5050/-2/3=qQ=75

1. Las cantidades de equilibrio

L(q)=c(q)1/3q2+60q=10q+6001/3q2+50q=600=0-Q=c-b2(b2-4(oc)12(b)A=-1/3B=50C=600Q= -(50+v(50)2-4(-1/3)(-600)/(-2/3)Q=(-50+v1700)/(-2/3)Q=(-50=41.23)/(-2/3)Q1=13.15Q2=136.84

1. La funcin de Utilidad promedio

U(q)=1/3q2+50q-600Um(q)-1/3q2+50q-600l/qQ=30,000Um(q)=-9950.022