Act 1: Revisión de Presaberes

Conceptos de Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Para desarrollar esta actividad evaluativa, revisaremos y recordaremos tres (3) conceptos básicos:

Álgebra. Trigonometría.

Geometría Analítica.

 1. El concepto de Álgebra:

Rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.

Concepto de número y clasificación

Un número es una entidad abstracta que representa una magnitud. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral. Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.

Clasificación de los números:  

1. Los Números Cabales contienen a Números Naturales y el Cero

2. Un ejemplo de número Irracional es: Raiz Cuadrada de 2

3. Los números Reales contienen a: Los números Racionales e Irracionales

Concepto de Trigonometría

2. El concepto de Trigonometría:

Es el área de las Matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo. La palabra se descompone en dos partes trigos que se refiere al triángulo y metres que se refiere a la medida.

Entre las aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana se encuentra la astronomía, donde permite determinar las distancias que existe entre estrellas y medir las distancias entre el sistema de navegación de un satélite y un punto geográfico determinado.

Caracteristicas de un Triángulo

Las principales características de los triángulos se describen en el siguiente cuadro:

4. Es el área de las Matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo es:

Trigonometría

5. El Teorema de Pitágoras se aplica en los triángulos: Rectángulos

6. Debido a que un triángulo tiene tres lados, se pueden establecer seis razones trigonométricas, dos entre cada pareja de estos lados. La razon trigonométrica de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo  que cuya definición corresponde

a razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo es: Secante

Concepto de Geometría Analítica

El concepto de Geometría Analítica:

Es el área que se encarga de estudiar los principios, propiedades, características y los parámetros de lugares geométricos bien definidos como la Recta, Circunferencia, Elipse, Parábola, Hipérbola. La Geometría Analítica, permite

describir los lugares geométricos por medio de ecuaciones algebraicas. En el campo de la astronomía se ha realizado aplicaciones fundamentales empleando las cónicas, tal como las leyes de Kepler, donde la elipse es parte fundamental en su desarrollo.

Bases para Geometría Analítica

7. Para definir una recta se necesita Dos puntos que hagan parte de ella

8. El conjunto de todos los puntos tridimensionales se llama Espacio

9. La intersección de dos planos dan una: Recta

Conceptos básicos para Cónicas

10. Entre los lugares geométricos que no analiza la Geometría Analítica se

encuentra: Paralelepípedo