abordaje termodinámico y cinético en el modelamiento de una pila de lixiviación de mineral mixto

8/18/2019 Abordaje Termodinámico y Cinético en El Modelamiento de Una Pila de Lixiviación de Mineral Mixto

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TRABAJOS TÉCNICOS

“ ABORDAJE TERMODINÁMICO Y CINÉTICO EN ELMODELAMIENTO DE UNA PILA DE LIXIVIACIÓN DE

MINERAL MIXTO DE COBRE”

Orlando Bernal Ortiz, Fernando Zeballos Zeballos y OlavoBarbosa Filho

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro


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INTRODUCCIÓN

Empleamos los datos del análisis secuencial de cobre. Para algunasvariables se tomó valores disponibles en la literatura o se aplicó relacionesempíricas. Obtenemos un modelo híbrido empírico-fenomenológico.

Desarrollamos el modelo matemático a partir de la ecuación decontinuidad, suponiendo flujo tipo pistón de la fase líquida en el interior dela pila. Se usó el modelo del núcleo no reducido para representar lareacción del mineral oxidado con el ácido. En la producción de sulfatoférrico empleamos el modelo de Michaelis-Menten.

Suponemos que el mecanismo controlador predominante en la lixiviaciónde los minerales de cobre es el transporte de masa (para los óxidos noexiste ninguna restricción), pero en el caso de los sulfuros tenemos el

fenómeno intermediario de las reacciones bioquímicas (las cuales tienenmecanismo controlador químico).


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FUNDAMENTOS

En la lixiviación a temperatura moderada de minerales de cobre mixtos esnecesaria la aplicación de una solución ácida conteniendo iones Fe3+ y/o

bacterias quimiolitotróficas del género Thiobacillus o Leptospirillum

entre otras. Durante la lixiviación se forma una película de bacterias

sobre la partícula del sulfuro, estas interaccionan con dicha superficiemodificándola y provocando su disolución.

La presencia de bacterias en el sistema de lixiviación de sulfuros mejorala interacción galvánica. El mejor desempeño es atribuido a la oxidación

bacteriana del Fe2+ y del S0 producidos en la reacción anódica.

Sección pulida

antes de la

inoculación

Film de

bacterias sobre la

superficie del

mineral


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DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Faja transportadora

Pila de lixiviación(principal) SX-EW

Mina(ROM)

Disminución de tamaño

Aglomeración

SX-EW

Cátodos de cobre(99.99%)

-3/8"

Raff

Raff

Ácido sulfúricoÁcido sulfúrico

ROM de baja ley

PLS

PLS con Fe3+

Pilas de lixiviación(secundarias)


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ANÁLISIS DE DATOS

Análisis secuencial del cobreCelda Mineral, ton CuT, % CuSAc, % CuSCN, % Cuinsoluble,%

101 237.704,00 0,90 0,24 0,55 0,11

102 294.839,24 1,06 0,16 0,74 0,16

103 350.100,43 1,20 0,21 0,85 0,14

104 452.339,00 1,01 0,19 0,68 0,13105 292.182,80 0,90 0,17 0,59 0,14

106 291.211,00 0,89 0,16 0,58 0,14

107 139.198,00 0,93 0,18 0,61 0,15

108 212.302,00 0,79 0,15 0,53 0,12

109 195.111,00 0,76 0,17 0,52 0,07110 216.465,00 0,75 0,27 0,37 0,11

111 226.907,99 0,87 0,16 0,51 0,20

112 436.985,17 0,84 0,15 0,51 0,17

113 288.565,22 0,79 0,16 0,54 0,09

114 416.516,00 0,78 0,11 0,53 0,14

115 368.344,00 0,98 0,15 0,71 0,12

116 616.632,99 0,85 0,16 0,59 0,10

117 436.785,00 0,90 0,12 0,58 0,20

118 394.887,00 0,95 0,19 0,54 0,22

119 293.210,00 0,83 0,19 0,48 0,16

120 144.089,00 0,80 0,20 0,51 0,09

121 137.586,00 0,76 0,26 0,38 0,13

Solubilidad en Ácido

0 20 40 60 80 100

Az urita

CrisocolaMalaquita

Tenorita

Cuprita

Covelita

Calcosita

Solubilidad, %

Solubilidad e n Cianuro

0 20 40 60 80 100

Cuprita

Calcosita

Covelita

Bornita

Calcopirita

Solubilid ad, %

SOLUBILIDAD DE LOS MINERALES DE COBREEN ÁCIDO SULFÚRICO Y EN CIANURO

ANÁLISIS SECUENCIAL DE LA PRIMERA CAPA DE LA PILA DE LIXIVIACIÓN


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ANÁLISIS DE DATOS

Analizamos los datos del análisis secuencial para conocer su variabilidad yla correlación existente con las variables operacionales.

En lo referente a la variabilidad hicimos el cálculo del intervalo deconfianza para un grado de confianza de 99%. Se realizó un análisis dedispersión para todos los valores de la tabla anterior además de verificar ladiferencia significativa con los valores de otras capas de mineral de la

misma pila y que corresponden a mineral de tajos más profundos en lamina:

Los valores obtenidos en el cálculo del intervalo de confianza,

CuT=0.07, CuSAc=0.03, CuSCN=0.07 y Cuinsoluble=0.02 sonsuficientemente pequeños indicando que existe una distribuciónuniforme de la ley de cobre en esta capa de la pila industrial.

Los datos de la celda 103, poseen demasiada dispersión.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO


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ANÁLISIS DE DATOS

Como las diferencias significativas entre las capas es pequeñadeducimos que el modelo diseñado podrá ser aplicado con buen gradode certeza a las capas superiores o futuras capas superpuestas de la

pila que tengan características físicas y mineralógicas semejantes.

En cuanto a la correlación (r) entre la ley del mineral cargado a la pila ylas variables de proceso (Se considera los siguientes rangos: correlación

débil 0≤r


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DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO

Para el cálculo de la extracción de cobre utilizamos la ecuación quedescribe la difusión en estado seudo-estacionario y la rápida disolución del

mineral oxidado de cobre según el modelo del núcleo no reducido:

MODELO MATEMÁTICO PARA EL COBRE SOLUBLE EN ÁCIDO

( ) t r B

A DV F F

ef Cu

r t r t ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =−−−

2

0

03

2

,,

21

3

21

00

τ

ε S ef

D D =Coeficiente de difusión:

13.5,1 −= díacm D 2=τ 1,0=S ε

G

M V CuCu

min ρ

=Volumen molar de cobre:3

min .65,1 −= cmg ρ 31079,1 −= xG

32

0 .1021,4 −−= dmmol x AConcentración inicial de ácido:

cmr 0922,00 =Radio de partícula promedio inicial:

1.30,1 −= kgmol BConsumo de ácido / Kg. de Cu extraído:

i i


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Para dar solución a la ecuación anterior podemos hacer una relacióngráfica de: F y o utilizar una ecuación no linear (con

r 2=0.999) del tipo:

MODELO MATEMÁTICO PARA EL COBRE SOLUBLE EN ÁCIDO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 30 60 90 120 1 50 1 80 210 240 270 3 00

Tem po, dias

F ,

%

Evolución temporal en la reducción del núcleo sin lixiviar

V = Vesf * 1X10-4Extracción de CuSAc en función del tiempo

])1(3

21[ 3

2

F F −−−

( ) ( ) ( )

⎭⎬⎫

⎥⎦

⎤−

⎩⎨⎧

⎢⎣

⎡−

−+−−−+−=

−−

−55

5,

1034,15

001,0exp0129,0

1034,15

0129,0exp001,00119,00099,0001,0exp131,41044,3

0 x

X

x

X X xF r t

Continuación


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La calcosita es la especie mineralógica predominante en los sulfurossecundarios, 81%. La distribución mineralógica general de los sulfuros de

cobre es: Calcopirita, 24.19%

Calcosita, 60.99%

Covelita, 14.04%

Otros sulfuros, 0.78%

El factor controlador es la actividad bacteriana (producción de Fe3+), simantenemos el Fe2+ en exceso, el factor limitante pasa a ser el oxigeno(reacciones de oxidación y también para las bacterias).

El mecanismo indirecto de reacción bioquímica en la fase sólido-líquido esmucho más rápido que el mecanismo directo. Consideramos que lalixiviación de los sulfuros es estrictamente férrica quedando la acción

bacteriana restricta a la conversión del ion Fe2+.

MODELO MATEMÁTICO PARA EL COBRE SOLUBLE EN CIANURO

C ti ió


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Teóricamente se sabe que para una población máxima de 1010 bacterias/Kgde mineral la disolución del mineral es controlada por la actividad

bacteriana para partículas de diámetro menor que 2 cm. Luego, con uncoeficiente de difusión efectivo para el Fe3+ de 5x1011 m2/s yrepresentando el comportamiento enzimático por la ecuación de Michaelis-Menten:


⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

Lm

L

sslecho

ssm

ss

C K

C

G

BV X

dt

dF

ρ

Factor estequiométrico:

( ) cco pio

picc

ss M M RPC M M

M M

B2

72

5 +=

1

.80,0

−=

cc pi kgkg RPC

Tasa específica máxima de respiración:

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −+

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

=

−

T

T T x

V m74000236exp1

7000exp108,6 13

0

5E-21

1E-20

1.5E-20

2E-20

2.5E-20

3E-20

0 10 20 30 40 50 60

Temper atura, C

k g O 2 / b a c t é r i a s / s

Continuación

Continuación


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eg L H C C .=Constante de Henrry: 46,3500383,0784,0312,212 =−+= T T H e

3.24,0 −= mkgC g

3.1800 −= mkglecho ρ Densidad aparente de la capa:

313 .105 −= mbacterias x X Población bacteriana promedio:

Fracción promedio de CuSCN: Gss

= 5,8x10-3

Extracción de

cobre a partir del

CuSCN

No se conoce con

certeza la cinéticadel Cuinsoluble en la pila

y aún, aparentemente

no sufre variación

significativa en suconcentración durante

la lixiviación. Este

mineral se considera

refractario en estascondiciones.

Continuación


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Combinando los resultados obtenidos tanto para el CSAc como para elCSCN según los modelos anteriores, el porcentaje de metal extraído puede

ser representado en función del tiempo.

MODELO GENERAL

0

20

40

60

80

100

0 60 120 180 240 300

Tiempo, días

E x t r a c c i ó n ,

%

Calculado Operac ional

Comparación gráfica de los valores

Calculados y operacionales de la

extracción de cobre por lixiviación

química y bacteriana en mineralesmixtos de cobre.


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VALIDACIÓN

Aplicamos el análisis de sensibilidad a dos variables de proceso (fracciónvolumétrica de poros, εs y razón de masas de pirita vs calcosita lixiviadas,RPC) para visualizar la influencia y el desempeño de estas en el modelo.

Para variaciones típicas de εs en un proceso industrial encontramos que noexiste influencia apreciable en la recuperación total del cobre.

El efecto de la RPC tiene mayor influencia en el proceso

0

20

40

60

80

100

0 60 120 180 240 300

Tiempo, días

E x t r a c c i ó n t o t a l , %

0,08 0.10 0.12

0

10

2030

40

50

60

70

80

90

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Tiempo, días

F s s ,

%

Efecto de la fracción volumétrica

de poros en la pila

Razón de las masas de pirita/calcosita

Lixividas, RPC


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VALIDACIÓN

Se puede deducir que, en cuanto el potencial de la solución de lixiviaciónno alcance valores muy altos la disolución selectiva de los minerales decobre secundario será más eficiente.

La RPC no puede ser obtenida directamente, pero puede ser estimada yutilizada como parámetro de calibración del modelo y como variable decontrol de proceso por medio del control del potencial electroquímico y laconcentración de Fe3+ en la solución.

La RPC puede ser correlacionada empíricamente con otras variables comola concentración de Fe3+, el tiempo de residencia de la solución lixiviantey el potencial electroquímico de la solución de lixiviación.

Con el programa EMPV®, Effective Management of Process Variability,calculamos el error respecto a los datos operacionales en todos los puntosde la curva obteniéndose un valor promedio de 7,77%.


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CONCLUSIONES

El análisis secuencial del mineral no sólo permite en la práctica industrialser un elemento muy útil a la hora de planificar o tomar decisiones conrelación al grado de reducción de tamaño, tasa de ácido sulfúrico en laaglomeración o tasa de solución lixiviante y tiempo de riego, si no,también se pueden utilizar estos datos para aplicarlos en el modelamientode las operaciones con buen grado de exactitud (92,23% en este caso).

Los óxidos de cobre tienen una cinética de lixiviación muy rápida y sonagotados en el primer ciclo de lixiviación (240 días). El CuSAc que se

encuentra en el muestreo de sólidos después de este período probablemente sea covelita secundaria formada durante la oxidación de lacalcosita.

El factor de mayor importancia en la lixiviación de sulfuros de cobre es laconcentración de Fe3+.

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