สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลใน...

MR 654 59

ในการประเมนโครงการจาเปนตองใชขอมลเพอบรรยายผลของการดาเนน

โครงการ และขอมลทใชสวนมากกเปนขอมลเชงปรมาณหรอตวเลขซงเราสามารถใชสถต

ได เมอไดขอมลเชงปรมาณหรอขอมลดบมาจานวนหนงการทจะทาใหขอมลดบม

ความหมายมากขน งายและสะดวกในการนาไปใชตรงนสถตจะเขามาเกยวของ สถตม

มากมายหลายแบบทงงายและยาก การทจะเลอกแบบไหนไปใชจะขนอยกบจดมงหมาย

ของการประเมนโครงการทผประเมนกาหนดขน ในบทนจะกลาวถงเฉพาะสถตทใชกน

บอยในการประเมนโครงการคอ รอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และสถตทดสอบ

สมมตฐานหรอสถตทใชในการเปรยบเทยบ t – test, Z – test และ One-way ANOVA

โครงรางเนอหา

4.1 สถตเชงบรรยาย

4.2 สถตทดสอบสมมตฐาน

4.3 การวเคราะหขอมลดวยโปรแกรมคอมพวเตอร

4.4 การเสนอผลการวเคราะหขอมล

สาระสาคญ

1. สถตเชงบรรยาย เปนสถตทใชสาหรบบรรยายสถานการณ หรอลกษณะ

ของ ตวแปรทไปเกบรวบรวมมาไดจากผทเกยวของกบโครงการ สถตประเภทนไดแก

รอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน

2. สถตทดสอบสมมตฐาน การประเมนโครงการบางครงผประเมนไดตง

สมมตฐานไว หรอตองการจะเปรยบเทยบผลของโครงการซงโดยมากกจะม 2 กลมท

เปรยบเทยบกน หรอบางโครงการมมากกวา 2 กลม ดงนนสถตทจะนามาใชไดแก t – test

Z – test และ One-way ANOVA อยางใดอยางหนงขนอยกบลกษณะของขอมล

บทท 4

สถตทใชวเคราะหขอมลในการประเมนโครงการ

60 MR 654

3. การเสนอผลการวเคราะหขอมล ภายหลงการใชสถตวเคราะหขอมลใน

การประเมนโครงการแลวจะตองนาผลการวเคราะหมาแสดงในรปของตาราง โดยในตาราง

จะมตวเลขแสดงคาตางๆ และทายตารางจะมการแปลผลในตารางดวยเพอใหผอานเขาใจ

ดยงขน

จดประสงคการเรยนร

เมอศกษาบทนจบแลวผอานจะสามารถ

1. เลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลได

2. วเคราะหขอมลตามทกาหนดใหได

3. เขยนตารางเสนอผลการวเคราะหขอมลได

เนอหา 4.1 สถตเชงบรรยาย

สถตเชงบรรยายทใชกนมากในการประเมนโครงการไดแก รอยละ คาเฉลย ( X )

คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และในการแปลผลสถตประเภทนจะแปลผลเทยบกบเกณฑ

ทผประเมนกาหนดขน รายละเอยดของสถตเชงบรรยายแตละแบบมดงน

1. รอยละ ใชสาหรบขอมลแบบไมตอเนองหรอขอมลทเปนจานวนหรอความถ

ทวดไดเทยบกบจานวนทงหมดหาไดดงน

รอยละ = มดจานวนทงห

ดไดจานวนทว x 100

ตวอยาง จากการสอบวดความรผเขารบการอบรมโครงการหนงซงม

จานวนทงหมด 50 คน ปรากฏวาสอบผาน 45 คน คดเปนรอยละเทาไร

วธทา รอยละ = 50

45 x 100

= 90

ผสอบผานการอบรมรอยละ 90

MR 654 61

ตวอยาง มโรงเรยนแหงหนงมโครงการอบรมนกเรยนเกยวกบความรทาง

การเมองตามรฐธรรมนญฉบบปจจบน เมออบรมเสรจแลวมแบบทดสอบใหนกเรยนทาทก

คน ผลปรากฏวานกเรยนชาย 150 คน สอบผาน 126 คน นกเรยนหญง 125 คน สอบผาน

100 คน อยากทราบวานกเรยนชายกบนกเรยนหญง ใครมความรมากกวากน

วธทา รอยละของนกเรยนชายทสอบผาน = 150

126 x 100

= 84

รอยละของนกเรยนหญงทสอบผาน = 125

100 x 100

= 80

นกเรยนชายทสอบผานรอยละ 84 นกเรยนหญงสอบผานรอยละ 80 ดงนน

นกเรยนชายมความรมากกวานกเรยนหญง

จากตวอยางนการใชสถตรอยละ เราสามารถแปลผลในเชงเปรยบเทยบกนได

เพราะมฐาน 100 เหมอนกน นอกจากนเราอาจจะแปลผลคารอยละโดยเปรยบเทยบกบ

เกณฑทกาหนดดงน

มากกวารอยละ 80 ดมากหรอมากทสด

70 – 79 ดหรอมาก

40 – 69 พอใชหรอปานกลาง

30 – 39 ไมคอยดหรอนอย

20 – 29 ไมดหรอนอยทสด

ตากวารอยละ 20 ตองปรบปรง

2. คาเฉลย (Mean : X ) ใชสาหรบหาคากงกลางขอมลแบบตอเนองหรอ

ขอมลทสามารถมคาเปนเลขทศนยมได เชน คะแนนสอบ สวนสง นาหนก เปนตน

หาไดดงน

62 MR 654

X = N

X∑

เมอ X∑ คอ ผลบวกของคะแนนแตละคน

N คอ จานวนคน

ตวอยาง ผลการสอบวดความรในเนอหาทใชอบรมของผเขารบการอบรมจานวน

หนง แตละคนไดคะแนนดงน

12 14 15 12 16 14 13 15 13 16

13 14 16 15 16 15 13 14 15 16

16 17 18 16 19 17 16 18 17 18

17 18 19 17 19 18 17 17 20 20

จงหาคาเฉลยของคะแนนชดน

วธทา X = N

X∑

เมอ X∑ = 12 + 14 + 15 + …….. + 20

= 641

N = 40

∴ X = 40

641

= 16.03

3. คาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation : S.D. หรอ S) ใชสาหรบ

หา คาความแตกตางโดยเฉลยของคะแนนแตละคนจากคากงกลางของขอมลหรอความ

แตกตางของคะแนนแตละคนในกลมโดยเฉลย ถานาคาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) มายก

MR 654 63

กาลงสองเราเรยกวาคาความแปรปรวน (Variance) หรอคาการกระจายใชสญลกษณ

S.D.2

หรอ S2

หาไดดงน

S.D. = 1N

)XX(2

−−∑

หรอ S.D. = )1N(N

)X(XN22

−∑−∑

ตวอยาง จงหาคาเบยงเบนมาตรฐานของขอมลในตวอยางของการหาคาเฉลย

วธทา S.D. = )1N(N

)X(XN22

−∑−∑

เมอ ΣX2

= 122 + 14

2 + 15

2+ ……… + 20

2

= 10447

ΣX = 641

N = 40

∴ S.D. = )(

)()(14040

64110447402

−−

= 486.4

= 2.12

สถต X กบ S.D. ในการนาไปใชจะตองใชคกนเสมอเพราะถาดคา X

อยางเดยว เวลาแปลผล อาจจะผดพลาดได เชน ผลการสอบ 2 กลมไดคา X เทากน ถา

64 MR 654

เราจะแปลผลวา 2 กลมนเกงเทากนคงไมถกตอง เราตองดคา S.D. ดวย ถา S.D. ของ

กลมไหนนอยกวา แสดงวากลมนนเกงกวาถงแมจะมคา X เทากน

การประเมนโครงการ ขอมลทเปนความคดเหนหรอเปนการตอบแบบการ

ประมาณคา (Rating scal) 5 ชอง หรอ 3 ชอง การใชสถตสวนมากจะใชคา X และ S.D.

ตอนแปลผลมกจะกาหนดเกณฑดงน

กรณการประมาณคา 5 ชอง หรอ 5 เสกล กาหนดดงน

4.50 – 5.00 มากทสดหรอเหนดวยอยางยง

3.50 – 4.49 มากหรอเหนดวย

2.50 – 3.49 ปานกลางหรอเฉย ๆ

1.50 – 2.49 นอยหรอไมเหนดวย

1.00 – 1.49 นอยทสดหรอไมเหนดวยอยางยง


2.50 – 3.00 มากหรอเหนดวย

1.50 – 2.49 ปานกลางหรอเฉย ๆ

1.00 – 1.49 นอยหรอไมเหนดวย

สวนคา S.D. นนสวนมากจะไมคอยแปลผลจะเสนอเฉพาะคาในตาราง

เทานน แตถาจะแปลผลกควรกาหนดเกณฑการแปลผลของคา S.D. ดงน


มากกวา 1.75 มความแตกตางมาก

1.25 – 1.75 มความแตกตางกนคอนขางมาก

นอยกวา 1.25 มความแตกตางนอย หรอใกลเคยงกน

หรอเหมอน ๆ กน


มากกวา 0.75 มความแตกตางมาก

0.5 – 0.75 มความแตกตางคอนขางมาก

นอยกวา 0.5 มความแตกตางนอย หรอใกลเคยงกน

หรอเหมอน ๆ กน

MR 654 65

ตวอยาง จงหาคาเฉลย และคาเบยงเบนมาตรฐานของขอมลจากการ

สอบถามเรองความพงพอใจตอวทยากรในการอบรม

ขอความ มาก

ทสด

มาก ปาน

กลาง

นอย นอย

ทสด

1. วทยากรเตรยมตวมา

บรรยายดเพยงใด

2. ทานเขาใจเรองทวทยากร

บรรยายไดดเพยงใด

3. ทานรสกเบอการบรรยาย

ของวทยากรเพยงใด

4. วทยากรเปดโอกาสใหผเขา

รบการอบรมแสดงความ

คดเหนมากนอยเพยงใด

5. เนอหาทบรรยายเรยงลาดบ

ขนตอนไดดเพยงใด

/ / /

/ /

/

/ /

/ / / /

/ / / / /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ /

/ / /

/ / /

/ / / /

/ /

/ /

/ / /

/ /

/

วธทา ขอ 1. X = N

X∑

= 10

3344444555 +++++++++

= 10

)3(2)4(5)5(3 ++

= 10

62015 ++ = 4.1

66 MR 654

S.D. = )1N(N

)X(XN22

−∑−∑

2X∑ = 5

2 + 5

2 + 5

2 + 4

2 + 4

2 + 4

2 + 4

2 + 3

2 + 3

2

= 173

X∑ = 41

S.D. = )110(10

)41()173(102

−−

S.D. = 0.74

ขอ 2. X = N

X∑

= 10

3344444455 +++++++++

= 10

)3(2)4(6)5(2 ++

= 10

62410 ++ = 4.0

S.D. = )1N(N

)X(XN22

−∑−∑

2X∑ = 164

X∑ = 40

MR 654 67

S.D. = )110(10

2)40()164(10

−−

= 0.67

ในทานองเดยวกนกบขอ 1 และ 2 ขอ 3, 4 และ 5 หาคา X และ S.D.

ไดดงน

ขอ 3. (ขอความเปนลบ ดงนนในชองนอยทสดจะให 5 คะแนน นอย 4

คะแนน และปานกลาง 3 คะแนน) X = 4.1 และ S.D. = 0.74

ขอ 4. X = 2.8 และ S.D. = 1.32

ขอ 5. X = 3.2 และ S.D. = 1.32

การหาคา X และ S.D. รวมทกขอมข นตอนดงน

1. หาคะแนนรวมของแตละคนกอนจากตวอยางมผตอบ 10 คน แตละคนได

คะแนนรวม 5 ขอ ดงน

25 24 24 23 23 22 22 18 17 15

2. หาคาเฉลยของขอคาถามแตละคนโดยเอา 5 หารคะแนนรวมแตละคนได

ดงน

5 4.8 4.8 4.6 4.6 4.4 4.4 3.6 3.4 3

3. หาคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนไดดงน

X = N

X∑

X∑ = 5 + 4.8 + 4.8 + ……….. + 3

X = 10

6.42 = 4.26

68 MR 654

S.D. = )1N(N

)X(XN22

−∑−∑

2X∑ = 5

2 + 4.8

2 + 4.8

2 + ………… + 3

2

= 185.64

X∑ = 42.6

S.D. = )110(10

2)6.42()64.185(10

−−

= 0.68

เมอหาคา X และ S.D. ของแตละขอและรวมแลวเสนอในตารางและแปลผลจาก

ตารางดงน

ขอความ X

S.D. ระดบความพงพอใจ

1. วทยากรเตรยมตวมาบรรยายดเพยงใด 4.1 0.74 มาก

2. ทานเขาใจเรองทวทยากรบรรยายไดดเพยงใด

3. ทานรสกไมเบอการบรรยายของวทยากร

เพยงใด

4. วทยากรเปดโอกาสใหผเขารบการอบรมแสดง

ความคดเหนมากนอยเพยงใด

5. เนอหาทบรรยายเรยงลาดบขนตอนไดด

เพยงใด

4.0

4.1

2.8

3.2

0.67

0.74

1.32

1.32

มาก

มาก

ปานกลาง

ปานกลาง

รวม 4.26 0.68 มาก

จากตาราง จะพบวาโดยภาพรวมผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอ

วทยากรอยในระดบมากเหมอน ๆ กน ( X = 4.26, S.D. = 0.6) เมอพจารณาเปนรายขอ

MR 654 69

กพบวาเกอบทกขอ ผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอวทยากรอยในระดบมากเหมอน ๆ

กน ( X อยระหวาง 3.50 – 4.49 และ S.D. นอยกวา 1.25) ยกเวนขอ 4 และ 5 ม

ความพงพอใจอยในระดบปานกลาง และความพงพอใจแตกตางคอนขางมาก ( X อย

ระหวาง 2.50 – 3.49 และ S.D. อยระหวาง 1.25 – 1.75)

การแปลผลจากตารางลกษณะนโดยมากจะแปลผลเฉพาะ X โดย

เปรยบเทยบกบเกณฑทกาหนดเพยงอยางเดยว คา S.D. จะไมคอยมการแปลผลกน

เนองจากบางครงแปลผลแลวอาจทาใหผอานไมเขาใจหรอสบสนในคาทเขยนบรรยายกได

กจกรรม 4.1

จงหา X S.D. และแปลผลของขอมลทไดจากแบบสอบถามความคดเหนของ

ครเกยวกบการสอนแบบเนนใหนกเรยนเปนสาคญ

ขอความ เหนดวย เหนดวย เฉยๆ ไมเหนดวย ไมเหนดวย

อยางยง อยางยง

1. นกเรยนไดความรมากกวาการสอน / / / / / / / / /

แบบเดม

2. ครมเวลาพกผอนมากกวาการสอน / / / / / / / / /

แบบเดม

3. การสอนแบบนทาใหสอนไดเนอหา / / / / / / / / /

ไมครบหลกสตร

4. ครควบคมชนเรยนไมคอยได / / / / / / / / /

5. ครสามารถใชกจกรรมการสอนได / / / / / / / / /

หลากหลาย

70 MR 654

เนอหา 4.2 สถตทดสอบสมมตฐาน

การประเมนโครงการบางครงผประเมนไดตงสมมตฐานไวกอนเรมดาเนนการตาม

โครงการ หรอตองการจะเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑทกาหนดไว หรอ

ตองการเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการระหวางกลม อาจจะเปน 2 กลม หรอระหวาง

กอนกบหลงการดาเนนโครงการ ดงนนสถตทเขามาใชกจะเปนสถตสาหรบทดสอบ

สมมตฐาน หรอสถตทใชในการเปรยบเทยบ ในทนจะกลาวเฉพาะสถตทใชกนมากเทานน

มดงน

1. สถตทดสอบสมมตฐานเกยวกบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑหรอสถตท

ใชเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑ ถาผลทวดออกมาเปนขอมลแบบตอเนอง

หรอคะแนนใชสตร t – test ดงน

สตร t = n/

2.D.S

0X µ−

เมอ X คอ คาเฉลยของคะแนน

0µ คอ คะแนนเกณฑทกาหนดขน

2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนน

n คอ จานวนคน

การตดสนใจจะเปรยบเทยบคา t คานวณจากสตรกบคา t ทไดจากการเปดตาราง t

หนา 105 ทคา df = n –1 และคาระดบนยสาคญทางสถต (α) ทกาหนด ถาคาทคานวณ

ไดมากกวาคา t ในตาราง จะตดสนใจวาผลสาเรจของโครงการแตกตางจากเกณฑท

กาหนด

ตวอยาง อบรมครจานวน 25 คน เกยวกบความรเรองการปฏรปการศกษา

หลงอบรมเสรจแลวสอบวดความรเรองทอบรม ปรากฏวาไดคะแนนเฉลย 45.5 และ

MR 654 71

คาเบยงเบนมาตรฐาน 3.5 อยากทราบวาผเขารบการอบรมไดคะแนนเฉลยเทากบเกณฑ

ทกาหนดไว 40 หรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05

วธทา t = n/

2.D.S

0X µ−

แทนคา t = 25/

2)5.3(

405.45 −

= 25/25.12

5.5 =

71.0

5.5

∴ คา t คานวณ = 7.75

เปดคา t จากตารางหนา 105 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ถาดวาจะ

แตกตางกนหรอเทากนหรอไมซงเราเรยกวา ทดสอบสองทางจะดทคา α / 2 คอ .025

และ df = 25 – 1 = 24 ไดคา t = 2.064 เมอเปรยบเทยบกบคา t คานวณ

ปรากฏวา คา t คานวณ มากกวา คา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา ผเขารบการ

อบรมไดคะแนนแตกตางจากเกณฑอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 โดยทผเขารบ

การอบรมไดคะแนนสงกวาเกณฑทกาหนด

กรณกลมตวอยางมจานวนมากกวา 30 คนขนไป ขอมลหรอคะแนนจะแจกแจงเขา

ใกลโคงปกตหรอเปนโคงปกต เราอาจจะใชสตร Z – test ดงน

Z = n/.D.S

X

2

0µ−

เมอ 0µ คอ คะแนนเกณฑทกาหนดขน

2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนน

72 MR 654

ทงสตร t – test และ Z – test กรณกลมตวอยางขนาดใหญ (มากกวา 30 คน)

คาทคานวณไดทง 2 สตรจะไดเทากน แตถาใชสตร Z – test จะตองไปเปดหาคา Z จาก

ตารางโคงปกตหนา 106 หลกการตดสนใจเหมอนกบ สตร t – test

ถากรณผลการวดออกมาเปนความถหรอจานวนคนทสอบได–สอบตก หรอผาน–ไม

ผาน สตรทใชเพอเปรยบเทยบกบสดสวนทเปนเกณฑ คอ Z – test ดงน

สตร Z =

n

)0P1(0P0PP

−−

เมอ P คอ สดสวนของตวแปรทศกษา เชน สดสวนของผผาน

การอบรม

0P คอ สวนทเปนเกณฑทผประเมนกาหนดขน

n คอ จานวนคน

การตดสนใจสตร Z – test เหมอนกบสตร t – test แตการเปดตารางหาคา Z

จะใชตารางโคงปกต หนา 106

ตวอยาง โครงการผลตสอการเรยนการสอนของโรงเรยนหนง มผเขารบการอบรม

จานวน 80 คน เจาของโครงการกาหนดเกณฑความสาเรจของโครงการไววา ผเขารบ

การอบรม ทผานเกณฑการประเมนของโครงการจะตองมจานวนไมนอยกวา 90% หลง

การอบรมไดประเมน ผเขารบการอบรมปรากฏวาผานเกณฑการอบรมจานวน 70 คน

อยากทราบวาโครงการนประสบความสาเรจหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05

วธทา Z =

n

)0P1(0P0PP

−−

P = 80

70 = 0.875

MR 654 73

0P = 0.9

n = 80

แทนคา Z =

80

)9.01(9.0

9.0875.0

−−

= 0335.0

025.0−

∴ คา Z คานวณ = - 0.746

เปดคา Z จากตารางหนา 106 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ดตารางพนท

0.05 - 2

05. เทากบ .4750 ไดคา Z = 1.96 หรอ -1.96 เมอเปรยบเทยบกบคา Z คานวณ

ปรากฏวา Z คานวณ นอยกวาคา Z จากตาราง (กรณเครองหมายตดลบ คาทเปดจาก

ตารางจะ ใชเครองหมายลบเหมอนกน หรอไมคดเครองหมายกได ใหทาเปนคาสมบรณ

เชน คา Z = -0.746 จะได-0.746= .746) ดงนนจงตดสนใจวาโครงการนประสบ

ความสาเรจ เพราะจานวนผท ผานการอบรมไดเทากบเกณฑทกาหนด

2. สถตทดสอบสมมตฐานเกยวกบผลสาเรจของโครงการ กรณสองกลม หรอสถต

ทใชเปรยบเทยบขอมล 2 ชด เชน เปรยบเทยบขอมลกอนเรมโครงการกบหลงเสรจสน

โครงการ เปรยบเทยบคะแนนการอบรมระหวางผเขารบการอบรมชายกบหญง หรอ

เปรยบเทยบจานวนผผานการอบรมระหวางกลมอายตางกน เปนตน ถาผลการวดออกมา

เปนขอมลแบบตอเนองหรอคะแนนใชสตร t – test ดงน

2.1 กรณคาความแปรปรวนของคะแนนประชากรทงสองกลมแตกตางกน

( 21σ ≠ 2

2σ ) จะใชสตร t – test แบบ Equal variances not assumed หรอ Separated

Variance ดงน

74 MR 654

สตร t =

2n

22.D.S

1n

21.D.S

2X1X

+

−

เมอ 1X และ 2X คอ คาเฉลยของคะแนนกลม 1 และกลม 2

ตามลาดบ

21.D.S และ 2

2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนกลม 1 และ

กลม 2 ตามลาดบ

1n และ 2n คอ จานวนกลมตวอยางในกลม 1 และกลม 2


df =

12n

2

2n

22.D.S

11n

2

1n

21.D.S

2

2n

22.D.S

1n

21.D.S

−

+−

+

2.2 กรณคาความแปรปรวนของคะแนนประชากรทงสองกลมไมแตกตางกน

( 21σ = 2

2σ ) ใชสตร t – test แบบ Equal variances assumed หรอ Pooled Variance

ดงน

สตร t =

+

−

2n

1

1n

12pS

2X1X

MR 654 75

เมอ 2pS คอ

22n1n

22.D.S)12n(

21.D.S)11n(

−+−+−

df คอ 22n1n −+

การตดสนใจจะเปรยบคา t คานวณจากสตรกบคา t ทไดจากการเปด

ตาราง t ทคา df กบคาระดบนยสาคญทางสถต (α ) ทกาหนด ใชตารางหนา 105 ถาคาท

คานวณไดมากกวาคาในตารางจะตดสนใจวาผลของสองกลมทนามาเปรยบเทยบกนนน

แตกตางกน

2.3 การทดสอบคาความแปรปรวนของคะแนนหรอการเปรยบเทยบคา

ความแปรปรวนของคะแนน 2 กลม เพอตดสนใจวาจะเลอกใชสตร t – test แบบ

Separated Variances หรอ Pooled Variances ใชสตรดงน

สตร F = 2

ตา

2สง

.D.S

.D.S

เมอ 2สง.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนทมคามาก

2

ตา.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนทมคานอยกวา

ถาผลการคานวณคา F มคามากกวา คา F ทเปด จากตารางหนา 107 แสดง

วาความแปรปรวนของคะแนนประชากรสองกลมแตกตางกน ( 21σ ≠ 2

2σ )

ตวอยาง โครงการอบรมนเทศงานวชาการภายในโรงเรยนโดยมผบรหารกบ

ครเขารบการอบรมพรอมกน ภายหลงการอบรมเสรจไดมการทดสอบวดความร ผลปรากฏ

วา ผบรหารกบครแตละคนไดคะแนนดงน

76 MR 654

กลมผบรหาร

14 15 12 10 9 16 17 18 15 16

17 15 14 16 17 16 17 14 12 15

กลมคร

9 8 10 15 18 11 12 13 14 12

17 9 12 13 12 11 13 12

อยากทราบวาคะแนนสอบสองกลมแตกตางกนหรอไมอยางไร ทระดบ

นยสาคญ ทางสถตทระดบ .05

วธทา หาคา 1X และ 21.D.S ของกลมผบรหาร ไดดงน

1X = N

X∑

1X = 20

15.........121514 ++++

= 14.75

21.D.S =

( ))1N(N

XXN22

−∑−∑

= )120(20

)295()4461(202

−−

= 5.78

หาคา 2X และ 22.D.S ของกลมผบรหาร ไดดงน

MR 654 77

2X = N

X∑

2X = 18

12.........1089 ++++

= 12.28

22.D.S =

( ))1N(N

XXN22

−∑−∑

= )118(18

)221()2829(182

−−

= 6.80

เปรยบเทยบคาความแปรปรวนของคะแนน 2 กลม ดงน

F = 2

ตา

2สง

.D.S

.D.S

= 78.5

80.6

= 1.18

เปดคา F จากตารางหนา 107 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 1df

= 18 - 1 = 17 (ของกลมทมคา 2สง.D.S ) และ 2df = 20 – 1 = 19 (ของกลม 2

ตา.D.S ) ได

คา F จากตารางเทากบ 2.16 เมอเปรยบเทยบคา F คานวณ กบคา F จากตาราง ปรากฏ

วา คา F คานวณ มคานอยกวา ดงนนจงตดสนใจวา คาความแปรปรวนของประชากร 2

กลม ไมแตกตางกน เพราะฉะนนเลอกใชสตร t – test ดงน

78 MR 654

สตร t =

+

−

2n

1

1n

12pS

2X1X

เมอ 2pS =

22n1n

22.D.S)12n(

21.D.S)11n(

−+−+−

= 21820

80.6)118(78.5)120(

−+−+−

= 36

42.225 = 6.26

แทนคา t =

+

−

18

1

20

126.6

28.1275.14

∴ t คานวณ = 83.0

47.2 = 2.98

เปดคา t จากตารางหนา 105 ท α .05 ถาทดสอบสองทางดท α / 2

หรอ .025 และ df = 2nn 21 −+ = 20 + 18 - 2 = 36 ไดคา t จากตารางเทากบ

2.021 (จากตาราง df = 36 ไมมใหใช df = 40 เพราะใกลเคยงทสด) เมอเปรยบเทยบ

กบคา t คานวณ ปรากฏวามากกวาคา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา ผบรหารกบครม

ความรเรองการนเทศงานวชาการภายในโรงเรยนแตกตางกนโดยมผบรหารมความร

มากกวาคร

หมายเหต ถาจานวนกลมตวอยางมากกวา 30 ขนไปกสามารถใชสตร

t-test ได เพราะการแจกแจง t จะเทากบการแจกแจง Z หรอคาของ t จะเทากบคาของ Z

MR 654 79

กรณทตองการเปรยบเทยบคะแนนกอนดาเนนโครงการ กบคะแนนหลงดาเนนโครงการจะ

ใชสตร t – test ดงน

สตร t = n/.D.S

d2d

เมอ d คอ คาเฉลยของคะแนนผลตางระหวางหลงดาเนน

โครงการ กบกอนดาเนนโครงการ หาไดดงน

d = n

d∑

2d.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนผลตาง หาไดดงน

2d.D.S =

( ))1n(n

ddn22

−∑−∑

ตวอยาง จากขอมลการสอบวดความรเกยวกบ พรบ. การศกษากอน

อบรมและหลงอบรม ปรากฏดงตารางขางลางน อยากทราบวาหลงการอบรมผเขาอบรมม

ความรเกยวกบ พรบ.การศกษามากกวากอนการอบรมหรอไมทระดบนยสาคญทางสถต

.05

ผเขาอบรม คะแนนกอนอบรม

( 1O )

คะแนนหลงอบรม

( 2O )

1

2

3

4

8

9

10

7

14

15

13

12

80 MR 654

ผเขาอบรม คะแนนกอนอบรม

( 1O )

คะแนนหลงอบรม

( 2O )

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

6

5

12

9

8

12

13

7

6

5

10

8

11

9

15

16

13

12

13

10

วธทา จดขอมลลงในตารางดงน

ผเขา

อบรม

คะแนนกอน

อบรม ( 1O )

คะแนนหลง

อบรม ( 2O )

d

)OO( 12 −

2d

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9

8

10

7

6

5

12

9

8

14

15

13

12

10

8

11

9

15

5

7

3

5

4

3

-1

0

7

25

49

9

25

16

9

1

0

49

MR 654 81

ผเขา

อบรม

คะแนนกอน

อบรม ( 1O )

คะแนนหลง

อบรม ( 2O )

d

)OO( 12 −

2d

10

11

12

13

14

12

13

7

6

5

16

13

12

13

10

4

0

5

7

5

16

0

25

49

25

Σd = 55 2d∑ = 298

สตร t = n/.D.S

d2d

d = 55 / 14 = 3.93

2d.D.S =

)114(14

)55()298(142

−−

= 6.30

แทนคา t = 14/3.6

93.3 =

67.0

93.3 = 5.86

∴ คา t คานวณ = 5.86

เปดคา t จากตารางหนา 105 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 แบบ

สองทาง (α / 2) และ df = 14 – 1 = 13 ไดคา t = 2.16 เมอเปรยบเทยบกบคา t

คานวณปรากฏวามากกวาคา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวาหลงการอบรมผเขารบ

การอบรมมความรเรอง พรบ. การศกษา มากกวากอนการอบรมอยางมนยสาคญทางสถต

ทระดบ .05

82 MR 654

2.5 กรณผลการเรยนวดออกมาเปนความถหรอจานวนคนทสอบได – สอบ

ตก หรอผาน – ไมผาน สตรทใชเปรยบเทยบผลสองกลม ใช Z – test ดงน

Z =

+

−

21

21

n

1

n

1pq

PP

เมอ 1P และ 2P คอ สดสวนของกลมตวอยางทวดไดในกลม 1 และ

กลม 2 ตามลาดบ

p คอ สดสวนของกลมตวอยางทวดไดทง 2 กลม

q คอ 1 – P

1n และ 2n คอ จานวนกลมตวอยางในกลม 1 กลม 2


ตวอยาง โรงเรยนแหงหนงมโครงการปลกฝงความรบผดชอบในการ

เรยนใหกบนกเรยนในโรงเรยน โดยมนกเรยนเขาโครงการเปนนกเรยนชาย 42 คน

นกเรยนหญง 40 คน ภายหลงโครงการสนสดลงไดตดตามผลปรากฏวา นกเรยนชายม

พฤตกรรมความรบผดชอบ 20 คน นกเรยนหญงมพฤตกรรมความรบผดชอบ 25 คน

อยากทราบวานกเรยนชายกบนกเรยนหญงมความรบผดชอบในการเรยนแตกตางกน

หรอไมท α .05

วธทา

นกเรยนหญง 1P = 40

25 = .625

นกเรยนชาย 2P = 42

20 = .476

MR 654 83

P = 4240

2025

++

= 82

45 = 0.549

q = 1 – P = 1 - .549 = 0.451

แทนคา Z =

+

−

42

1

40

1)451.0)(549.0(

476.0625.0

Z = 110.0

149.0 = 1.355

เปดคา Z จากตารางหนา 81 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ได

คา Z = 1.96 เมอเปรยบเทยบกบคา Z คานวณ ปรากฏวา คา Z คานวณนอยกวา คา Z

จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา นกเรยนชายกบนกเรยนหญงมความรบผดชอบในการ

เรยนไมแตกตางกนทระดบนยสาคญทางสถต .05


1. ภายหลงการอบรมใหความรเรองการปฏรปการศกษาใหกบคณะครในโรงเรยน

แลวทาการทดสอบผลปรากฏวาแตละคนไดคะแนนดงน

70 71 75 69 80 81 68

75 80 83 69 72 75 77

79 67 85 80 69 84 83

68 76 79 70 84 68 72

การสอบครงนคะแนนเตม 100 กาหนดเกณฑการสอบผานไวท 70% ของ

คะแนนเตม จงทาการทดสอบตอไปนท α .05

ก. ผลการอบรมครงนครจะมความรเทากบเกณฑหรอไม

ข. จานวนครทสอบผานเกณฑจะมมากกวา 60% ของจานวนครทงหมดหรอไม

84 MR 654

2. โรงเรยนแหงหนงมโครงการอบรมนกเรยนเพอใหมความรกฎหมาย

รฐธรรมนญฉบบปจจบน ภายหลงอบรมเสรจไดทาการทดสอบปรากฏวา

นกเรยนชายแตละคนไดคะแนนดงน

33 34 39 42 45 42 40 38 46 45

40 39 42 44 46 45 40 42 38 39

37 38 39 40 45 43 47 40 41 42

40 39 41 39 38

นกเรยนหญงแตละคนไดคะแนนดงน

36 39 41 40 38 45 40 38 37 39

40 41 40 43 38 37 36 35 34 43

39 37 42 43 44 36 35 39 40 42

44 39 40

การสอบครงนมคะแนนเตม 50 คะแนน และกาหนดเกณฑการสอบผานของ

นกเรยนไว 80% ของคะแนนเตม

ก. จงเปรยบเทยบความรกฎหมายรฐธรรมนญของนกเรยนทง 2 กลมวา

แตกตางกนหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05

ข. จงเปรยบเทยบสดสวนของนกเรยนทสอบผานเกณฑทง 2 กลมวา

แตกตางกนหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05

3. ภายหลงการอบรมเรองการปฏรปการศกษาใหกบผบรหารการศกษาเสรจแลว

ไดสอบถามเจตคตตอการปฏรปการศกษาไดขอมลดงน ผบรหาร สพฐ. n = 25 X = 25.5 S.D. = 3.5

ผบรหาร อปท. n = 24 X = 22.4 S.D. = 4.0

จงเปรยบเทยบเจตคตของผบรหาร 2 กลมนวาแตกตางกนหรอไมท α .05

MR 654 85

เนอหา 4.3 การอานผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS

ปจจบนการหาคาสถตตางๆ จะนยมใชโปรแกรมสาเรจรปคอมพวเตอร

มากขน สถตทจะนามาใชในการประเมนโครงการ สถตเชงบรรยาย ไดแก การแจกแจง

ความถ คารอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และคาความสมพนธ สถตทดสอบ

สมมตฐาน ไดแก t-test และ One-way ANOVA เปนตน การประเมนโครงการบาง

โครงการตองหาคาสถตหลายคา ดงนนการใชโปรแกรมคอมพวเตอรจงมความจาเปนมาก

ขน นอกจากผวจยหรอผประเมนไมมโปรแกรมหรอขอมลนอย และหาคาสถตไมกคาก

สามารถคานวณหาคาสถตไดโดยการแทนคาลงในสตรดงทไดกลาวมาแลว

ในเนอหา 4.3 จะกลาวเฉพาะการอานผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม

SPSS for Windows เทานน สวนขนตอนในการดาเนนการวเคราะหจะเรมตน Key ขอมล

อยางไร และจะหาคาสถตแตละคาตองทาอยางไรนน ทานตองศกษาจากคมอการใช

โปรแกรม SPSS เองหรอตองใชโปรแกรมเปนมากอนแลว ตอไปนจะนาเสนอการอาน

คาสถตบางคาทนามาใชในการประเมนโครงการกนมาก ดงตวอยาง

ตวอยาง การอาน Print out จากการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for

windowsเพอหาคาสถตเชงบรรยาย มดงน

หาคาความถ และคารอยละ

1. กรณตวแปรเดยว

Frequency Percent Valid

Percent

Cumulative

Percent

Valid MALE

FEMALE

Total

20

25

45

44.4

55.6

100.0

44.4

55.6

100.0

44.4

100.0

86 MR 654

จากตาราง การแจกแจงความถและคารอยละของกลมตวอยางจานวน 45 คน

จาแนกตามเพศ มเพศชาย (MALE) จานวน 20 คน คดเปนรอยละ 44.4 เพศหญง

(FEMALE) จานวน 25 คน คดเปนรอยละ 55.6

2. กรณตวแปรสองตว EDUCAT

Total EDUCAT1 EDUCAT2 EDUCAT3

SEX MALE Count

% within SEX

% within EDUCAT

7

35.0%

53.8%

7

35.0%

50.0%

6

30.0%

33.3%

20

100.0%

44.4%

FEMALE Count

% within SEX

% within EDUCAT

6

24.0%

46.2%

7

28.0%

50.0%

12

48.0%

66.7%

25

100.0%

55.6%

Total Count

% within SEX

% within EDUCAT

3

28.9%

100.0%

14

31.1%

100.0%

18

40.0%

100.0%

45

100.0%

100.0%

จากตาราง การแจกความถ และคารอยละของกลมตวอยางจานวน 45 คน

จาแนกตามตวแปร เพศ และระดบการศกษา ปรากฏวาจานวนคนทเปนเพศชาย(MALE)

20 คนจาแนกตามระดบการศกษาตากวาปรญญาตร (EDUCAT 1) มจานวน 7 คน

คดเปนรอยละ 35 ระดบปรญญาตร (EDUCAT 2) มจานวน 7 คน คดเปนรอยละ 35 และ

ระดบสงกวาปรญญาตร (EDUCAT 3) มจานวน 6 คน คดเปนรอยละ 30 จานวนคนทเปน

เพศหญง (FEMALE) 25 คน จาแนกตามระดบการศกษาตากวาปรญญาตร (EDUCAT 1)

มจานวน 6 คน คดเปนรอยละ 24 ระดบปรญญาตร (EDUCAT 2) มจานวน 7 คน คดเปน

รอยละ 28 และระดบสงกวาปรญญาตร (EDUCAT3) มจานวน 12 คน คดเปนรอยละ 48

ตวอยางการอาน Print out จากการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for

Windows หาคาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน t-test และ one-way ANOVA

Descriptive Statistics

MR 654 87

N Mean Std. Deviation

ATT1

ATT2

ATT3

ATT4

ATT5

ATT6

ATT7

ATT8

ATT9

ATT10

SUM1

SUM2

TOTAL

Valid N (listwise)

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

2.8382

2.8382

2.8676

3.0294

2.9118

2.9559

3.0294

2.8676

2.8382

2.8971

2.8971

2.9176

2.9074

.89126

.95590

1.04958

.91375

.68535

.87133

.71175

.78994

.80317

.81295

.71361

.64852

.64930

จากตาราง แสดงคาสถตตางๆหลายคาแตคาสถตทนยมนามาเสนอในรายงาน

การวจยจะม 2 คาคอคาเฉลย(Mean)และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) โดยจะ

เสนอเปนรายขอ รายดานและโดยรวมของเจคตตอโครงการ........................ เชน ขอ1

(ATT1) มคาเฉลย (Mean) เทากบ 2.84 และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation)

เทากบ 0.77 (คดทศนยม 2 ตาแหนง) ขอ 2 (ATT2) มคาเฉลย (Mean) เทากบ 2.84 และ

คาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) เทากบ 0.96 ขอ 3 มคาเฉลย(Mean)เทากบ 2.87

และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) เทากบ 1.05 สวนขออนๆกมวธการอาน

ทานองเดยวกน ถาตองการรวาคาเฉลยรายขอ รายดานและโดยรวมอยในระดบใดกจะ

นาไปเปรยบเทยบกบคะแนนเฉลยทเปนเกณฑดงทไดกลาวมาแลว จากตารางจะพบวา

คาเฉลยทกขอ(ATT1 ถง ATT10)รายดาน(SUM1และSUM2)และโดยรวม(TOTAL)ม

88 MR 654

คาเฉลยอยในระดบปานกลางหมดเมอเปรยบเทยบกบเกณฑทกาหนดไวคอ 2.50 – 3.49

มเจคตอยในระดบปานกลาง

ตาราง แสดงผลการวเคราะหขอมล หรอผลการเปรยบเทยบ หรอผลการทดสอบ

สมมตฐาน ดวยสถต t-test

T-Test

Group Statistics

SEX

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error

Mean

SUM1 MALE

FEMALE

31

37

3.1226

2.7081

.76886

.61209

.13809

.10063

SUM2 MALE

FEMALE

31

37

2.9935

2.8541

.67228

.63008

.12074

.10358

TOTAL MALE

FEMALE

31

37

3.0581

2.7811

.70179

.58159

.12605

.09561

Independent Samples Test

Levene’s Test for Equality of Variances

F Sig.

SUM1 Equal variances

assumed

Equal variances

not Assumed

7.182 .009


assumed

Equal variances

not Assumed

1.257 .266

TOTAL Equal variances

assumed

Equal variances

not Assumed

7.362 .008

MR 654 89

t-test for Equality of Means

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean

Difference


assumed

Equal variances

not Assumed

2.475

2.426

66

56.940

.016

.018

.41447

.41447


assumed

Equal variances

not Assumed

.882

.877

66

62.291

.381

.384

.13949

.13949

TOTAL Equal variances

assumed

Equal variances

not Assumed

1.780

1.751

66

58.356

.080

.085

.27698

.27698

จากตาราง Group Statistics คาสถตทนยมนาเสนอในรายงานการวจยไดแก

คาเฉลย (Mean)และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) ของแตละดานและโดยรวม

(SUM1,SUM2และTOTAL) จาแนกตามเพศ(SEX)เปนเพศชาย (MALE) และเพศหญง

(FEMALE) สามารถอานคาตางๆและแปลความหมายเปรยบเทยบกบเกณฑไดดงน

ดานการบรหาร (SUM1) ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ...................อยใน

ระดบปานกลาง (Mean=3.12,Std.Deviation=0.77) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ

โครงการ....................อยในระดบปานกลางเชนกน (Mean=2.71,Std.Deviation=0.61)

ดาน SUM2 ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ.......................อยในระดบ

ปานกลาง (Mean=2.99, Std.Deviation=0.67) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ


โดยรวม (TOTAL) ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ....................อยในระดบ

ปานกลาง (Mean=3.06,Std.Deviation=0.70) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ


90 MR 654

จากตาราง t-test จะมคา t 2 คาคอคา t ทไดจาก Equal variances assumed

(σ2=σ2

) กบคา t ทไดจาก Equal variances not assumed (σ2≠σ2) ดงนนผวจยตอง

ตรวจสอบผลการทดสอบคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมกอนวาเทากน หรอ

แตกตางกนโดยดคา Sig ของสถต F ถาคา Sig มคานอยกวาระดบนยสาคญทางสถต (α)

ทกาหนด แสดงวาคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมนนแตกตางกนกตองใชคา t

แบบ Equal variances not assumed แตถาคา Sig ของ F มคามากกวาระดบนยสาคญ

ทางสถต (α) แสดงวาคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมนนไมแตกตางกนกตองใช

คา t แบบ Equal variances assumed การแปลความหมายจากการใชสถตทดสอบ t-test

เราจะดทคา Sig (2-tailed) ใน Print out กรณการทดสอบแบบสองทาง ถาคา Sig (2-tailed)

มคานอยกวาระดบนยสาคญทางสถต (α) ทกาหนด เราจะปฏเสธ H0 แตถาคา Sig (2-tailed)

มคามากกวาระดบนยสาคญทางสถต (α) เรากจะไมปฏเสธ H0 กรณการทดสอบแบบทาง

เดยวคา Sig (2-tailed) ตองหารดวย 2 กอนแลวนาไปเปรยบเทยบกบระดบนยสาคญทาง

สถต (α) ทเรากาหนด (.05 หรอ .01) ถามคานอยกวาจะปฏเสธ H0 ถามากกวากจะไม

ปฏเสธ H0

จากหลกการดงกลาวนามาแปลความหมายตาราง t-test ดงน

ดาน SUM1 จะเลอกใชคา t แบบ Equal variances not assumed ซงมคาเทากบ

2.426 (คา Sig ของสถต F มคา .009 ซงนอยกวา α ทกาหนด สมมตกาหนดคา α=.05)

และคา Sig (2-tailed) มคาเทากบ .018 ซงนอยกวา αทกาหนด (.05) ถาเปนการทดสอบ

แบบสองทางจะแปลความหมายดงน ครผชาย (MALE) กบครผหญง (FEMALE) มเจคต

ตอโครงการ.................แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 แตถาเปนการ

ทดสอบแบบทางเดยว คา Sig (2-tailed) ตองหารดวย 2 กอนจะไดคาเทากบ .009 กจะ

แปลความหมายวาครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ.................สงกวาครผหญง

(FEMALE) อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

จากหลกการอาน Printout ของสถต t-test ทกลาวมา ทางดานการสอน (SUM2)

จะใชคา t แบบ Equal variances assumed ซงมคาเทากบ .882 และคา Sig (2-tailed)

เทากบ .381 และโดยรวม (TOTAL) จะใชคา t แบบ Equal variances not assumed ซงม

MR 654 91

คาเทากบ 1.751 และคา Sig (2-tailed) เทากบ .085 การแปลความหมายคา t-testใช

หลกการดงทไดกลาวมาแลว

ตาราง แสดงผลการวเคราะหความแปรปรวน หรอผลการเปรยบเทยบ หรอผล

การทดสอบคาเฉลยมากกวา 2 คาขนไปดวยสถต One- way ANOVA

One way

ANOVA

Sum of

Squares

df

Mean

Square

F

Sig.

SUM1 Between Groups

Within Groups

Total

15.054

19.065

34.119

2

65

67

7.527

.293

25.663 .000

SUM2 Between Groups

Within Groups

Total

12.157

16.022

28.179

2

65

67

6.079

.246

24.661 .000

TOTAL Between Groups

Within Groups

Total

13.527

14.719

28.246

2

65

67

6.764

.226

29.868 .000

92 MR 654

Multiple Comparisons

Scheffe

Dependent Variable

(I)TEACHER

(J)TEACHER

Mean

Difference

(I-J)

Std. Erroe

Sig.

SUM1 TEACHER1

TEACHER2

TEACHER3

.92867*

1.02779*

.15477

.16483

.000

.000

TEACHER2

TEACHER1

TEACHER3

-.92867*

.09912

.15477

.16631

.000

.838

TEACHER3 TEACHER1

TEACHER2

-1.02779*

-.09912

.16483

.16631

.000

.838

SUM2 TEACHER1

TEACHER2

TEACHER3

.88867*

.86147*

.14188

.15110

.000

.000

TEACHER2

TEACHER1

TEACHER3

-.88867*

-.02719

.14188

.15246

.000

.984

TEACHER3 TEACHER1

TEACHER2

-.86147*

.02719

.15110

.15246

.000

.000

TOTAL TEACHER1

TEACHER2

TEACHER3

.90867*

.94463*

.13599

.14483

.000

.000

TEACHER2

TEACHER1

TEACHER3

-.90867*

.03596

.13599

.14613

.000

.970

TEACHER3 TEACHER1

TEACHER2

-.94463*

-.03596

.14483

.14613

.000

.970

จากตาราง One-way ANOVA การตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธ H0 จะดทคา

Sig ในตาราง Print out ของ ANOVA ถาพบวาคา Sig นอยกวา α ทกาหนดเราจะ

ปฏเสธ H0 แลวจงจะไปดผลการทดสอบหรอผลการเปรยบเทยบรายคในตาราง Multiple

Comparisions ซงอาจจะเปนวธของ Scheffe´ หรอของ Turkey เพอหาวามคาเฉลยค

ใดบางทแตกตางกน แตถาคา Sig มากกวาคา α ทกาหนดเรากจะไมปฏเสธ H0 นนคอ

คาเฉลยตงแต 3 คาขนไปไมแตกตางกนดงนนจงไมตองไปดผลการทดสอบหรอผลการ

เปรยบเทยบในตาราง Multiple Comparisions

MR 654 93

จากหลกการดงกลาวการอานตาราง One-Way ANOVA ไดดงน

ดาน SUM1 คา Sig มคาเทากบ .000 ซงนอยกวา α ทกาหนด ดงนนเราจะ

ปฏเสธ H0 ตอไปจะไปดผลการทดสอบตาราง Multiple Comparisions ถาคาเฉลยคใดม

คา Sig นอยกวาคา α ทกาหนดแสดงวาคาเฉลยคนนแตกตางกนหรอคา Mean

Difference ของคใดมเครองหมาย *(กรณกาหนดคา α เทากบ .05) หรอเครองหมาย **

(กรณกาหนดคา α เทากบ .01) กแสดงวาคนนแตกตางกน จากผลการทดสอบรายคดาน

SUM1 ปรากฏวาคของ TEACHER1 กบ TEACHER2 และ TEACHER1 กบ TEACHER3

มเจคตตอโครงการ...........แตกตางกน (คา Sig ของคนมคานอยกวา α) อยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .05 สวน TEACHER2 กบ TEACHER3 มเจคตตอโครงการ...............

ไมแตกตางกน (คา Sig ของคนมคามากกวา α)

สวนดาน SUM2 และโดยรวม (TOTAL) กสามารถอานคาจาก Print out โดยใช

หลกการดงทไดกลาวมาซงกอานในทานองเดยวกบ ดาน SUM2


จากการประเมนโครงการฝกอบรมโครงการหนง ซงมวตถประสงคของการ

ประเมน 2 ขอคอ

1. เพอศกษาระดบความพงพอใจทมตอโครงการฝกอบรม

2. เพอเปรยบเทยบความพงพอใจทมตอโครงการฝกอบรมระหวางผเขารบ

การอบรมทมเพศและประสบการณในการทางานตางกน

ซงการวเคราะหขอมลครงนใชโปรแกรม SPSS for Windows โดยกาหนด

รายการตวแปร ดงน

เพศ MALE คอ ชาย

FEMALE คอ หญง

ประสบการณ Exp 1 คอ กลมทางานไมเกน 10 ป

Exp 2 คอ กลมทางาน 10-20 ป

Exp 3 คอ กลมทางานมากกวา 20 ป

94 MR 654

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

SAT1

SAT2

SAT3

SAT4

SAT5

SAT6

SAT7

SAT8

SAT9

SAT10

SUM1

SUM2

TOTAL

Valid N (listwise)

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.20

1.40

1.30

4.00

4.00

4.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

4.40

4.60

4.50

2.7143

2.7143

2.6531

2.6122

2.7551

3.0204

2.8367

2.7347

2.7347

2.6939

2.6898

2.8041

2.7469

.76376

.76376

.90257

1.27175

1.26706

1.16350

1.06745

.95253

1.16861

1.12183

.90743

.99791

.93499

ความพงพอใจม 10 ขอ คอ SAT1, SAT2, ……ถง SAT10

ความพงพอใจดานสถานท คอ SUM 1

ความพงพอใจดานเนอหา คอ SUM 2

ความพงพอใจรวม คอ TOTAL

ผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for Windows ดง Print out

ทแนบมา จงแปลความหมายคาสถตตามวตถประสงคของการประเมน 2 ขอ

ขางตน

MR 654 95

96 MR 654

MR 654 97

98 MR 654

เนอหา 4.4 การเสนอผลการวเคราะหขอมล

เมอใชสถตวเคราะหขอมลเสรจแลวจะตองเสนอผลการวเคราะหขอมล ซงจะ

ปรากฏเปนเนอหาของบททวาดวยผลการประเมนโครงการ จดมงหมายของการเสนอผล

การวเคราะหขอมลกเพอแสดงหลกฐานใหผอานทราบวาผลของการดาเนนโครงการม

ขอมลยนยนอยางไรบาง

หลกการเสนอผลการวเคราะหขอมล หลกการเสนอผลการวเคราะหขอมล

สามารถกลาวเปนขอๆ ไดดงน

1. ควรเสนอตามลาดบตามวตถประสงคของการประเมน เพอสะดวกกบผอานท

จะศกษา

2. ยดหลกการประหยด บางตารางถาสามารถรวมกนไดกควรรวมเปนตาราง

เดยว และในการแปลผลกควรแปลเฉพาะประเดนสาคญๆ หรอขอมลทเดนๆ

ขนตอนการเสนอผลการวเคราะหขอมล ในการเสนอผลการวเคราะหขอมลม

ข นตอนการปฏบตดงน

1. ยดวตถประสงคของการประเมนโครงการเปนหลก

2. เสนอผลการวเคราะหขอมลเรยงตามวตถประสงคของการประเมนโครงการ

ถาขอมลเปนปรมาณจะมตารางของคาสถตตาง ๆ ทสอดคลองกบวตถประสงค

3. บรรยายหรอแปลผลตารางทเสนอเพอเพอตอบตามวตถประสงคของการ

ประเมนโครงการ

รปแบบการเสนอผลการวเคราะหขอมล รปแบบของการเสนอผลการ

วเคราะหขอมลทมการทากนอยท ว ๆ ไป ม 2 รปแบบ ดงน

1. เสนอผลการวเคราะหแบบละเอยดทกตารางลงในบทท 4 ผลการประเมน

โครงการ

2. เสนอผลการวเคราะหเฉพาะตารางทตรงกบวตถประสงคของการประเมน

โครงการ สวนตารางอน ๆ เอาไวในภาคผนวก

MR 654 99

ตอจากนจะไดกลาวในละเอยดของการเสนอผลการวเคราะหขอมล พรอมทงตว

อยาง ดงน

การเขยนหวตาราง ในการเขยนหวตารางจะตองเขยนใหชดเจนไมคลมเครอ ให

ผอานเขาใจไดโดยงาย โดยทวไปหวตารางมสวนประกอบดงน

1. บอกวธการในการวเคราะหซงมกจะอยสวนหนา เชน รอยละ คาเฉลย

คาเบยงเบนมาตรฐาน หรอผลการเปรยบเทยบ เปนตน

2. บอกตวแปร ถามอย 2 ตว คอ ตวแปรอสระและตวแปรตาม ในการเขยน

ตารางน จะตองแสดงใหเหนวามตวแปรทงสองนนเกยวของกนอยางไรในตาราง หรอถาม

ตวแปรตวเดยว สวนมากจะแสดงในรปของรอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน เปนตน

ตวอยางการเขยนหวตาราง

ตาราง … ผลการเปรยบเทยบเจตคตการปฏรปการศกษาระหวางขาราชการคร

สงกด สพฐ. กบ สงกด อปท.

ตาราง … รอยละของขาราชการครทเขารบการอบรมโครงการการสอนแบบเนน

ใหนกเรยนเปนสาคญ

ตาราง … คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และระดบความคดเหนของผเขารบ

การอบรมโครงการปฏรปการศกษา

การจดขอมลลงในตาราง ในการจดขอมลลงในตารางจะตองจดใหสอดคลองกบ

หวตาราง ซงทหวตารางจะบงบอกสถตและตวแปรทศกษา คาสถตทจะนามาใสในตาราง

ตองพจารณาสตรสถตนนดวย โดยเฉพาะสถตทใชเปรยบเทยบ หรอสถตทดสอบ

สมมตฐาน เชน สถต t – test กควรจะนาคาเฉลย ( X ) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

จานวน (n) และคาสถตทจาเปนจะตองมคอ คา t จากการคานวณ

การแปลผลจากตาราง เมอเราเขยนตารางเสรจแลวตอนทายของตารางจะตองม

การแปลผล หรอการบรรยายขอมลในตาราง ซงการแปลผลในตารางนจะตองคานงถง

วตถประสงคของการประเมนทเราตงไวเสมอ เมอเขยนตารางหนง ๆ เสรจแลวผประเมน

100 MR 654

จะตองตอบใหไดวา ตรงนตอบวตถประสงคของการประเมนขอใด ถาตอบไมไดตารางท

เขยนมานนกไมจาเปน

ในการแปลผลเราจะแปลผลเฉพาะขอมลทปรากฏในตารางเทานน กรณขอมลม

มากจะดงเฉพาะจดเดน ๆ ของขอมลมาบรรยาย และจะตองแปลผลใหสอดคลองกบหว

ของตารางดวย เชน หวตารางบอกวาเปรยบเทยบเรากจะตองแปลผลไปในทานอง

เปรยบเทยบ ดงตวอยางทจะเสนอตอไปน

ตาราง … คาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนความรเกยวกบ พรบ.การศกษา

ของครทเขารบการอบรม

คร n X S.D.

สพฐ.

อปท.

เอกชน

47

45

48

65.54

70.53

67.55

5.61

5.74

6.05

รวม 140 67.87 5.81

จากตารางจะพบวา ครทเขารบการอบรมไดคะแนนความรเกยวกบ พรบ .

การศกษา เฉลย 67.87 และคาเบยงเบนมาตรฐาน 5.81 เมอพจารณาแตละสงกดกจะ

พบวาครสงกด สพฐ. มคะแนนเฉลยสงกวาครสงกดอนๆ สวนคาเบยงเบนมาตรฐานทง

3 สงกด มคาพอๆ กน นนคอความแตกตางของคะแนนแตละกลมมคาพอๆ กน

ตาราง… รอยละของนกเรยนชายและนกเรยนหญงทสอบผานโครงการผบาเพญประโยชน

ตอสงคม

นกเรยน นกเรยนทงหมด นกเรยนทสอบผาน

โครงการ รอยละ

ชาย

หญง

50

48

28

22

56.0

45.8

จากตารางจะพบวานกเรยนชายทสอบผานโครงการผบาเพญประโยชนตอสงคมม

รอยละ 56.0 มากกวานกเรยนหญงทสอบผานซงมรอยละ 45.83

MR 654 101

ตาราง..… ผลการเปรยบเทยบคะแนนความรเกยวกบการสอนแบบเนนใหนกเรยนเปน

สาคญ ของขาราชการครกบคะแนนเกณฑ

ขาราชการคร n X S.D t

การสอนแบบเนนให

นกเรยนเปนสาคญ

คะแนนเกณฑ

25

-

45.5

40

3.5

-

7.86*

*P < .05

จากตารางจะพบวา ขาราชการครมความรเกยวกบการสอนแบบเนนให

นกเรยนเปนสาคญภายหลงการอบรมมากกวาคะแนนเกณฑทกาหนดอยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .05

ตาราง … ผลการเปรยบเทยบสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ. 3 ภายหลง

โครงการสนสดกบสดสวนของเกณฑทกาหนด

ขาราชการคร N P Z

ไดอาจารย 3

เกณฑ

45

-

0.49

0.50

- 0.33

จากตาราง จะพบวาสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ไมแตกตางจาก

สดสวนของเกณฑทกาหนดอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

(ถาผลการเปรยบเทยบพบวาไมแตกตางกน เราจะไมใส *P < .05 ใตตาราง

เหมอนกบตารางแรก และเราอาจจะแปลผลไดอกอยางวาสดสวนของขาราชการครทได

ตาแหนง คศ.3 ไมแตกตางจากเกณฑทกาหนด)

102 MR 654

ตาราง … ผลการเปรยบเทยบคะแนนความรเกยวกบการปฏรปการศกษา ระหวาง

ขาราชการครสงกด สพฐ. กบ อปท. ภายหลงการอบรมตามโครงการ

ขาราชการ

คร

n X S.D. F t

สพฐ.

อปท.

20

18

14.75

12.28

5.78

6.80

1.18

2.98*

*P < .05

จากตาราง จะพบวาขาราชการคร สพฐ. มความรเกยวกบการปฏรปการศกษา

มากกวาขาราชการครสงกด อปท. อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

ตาราง … ผลการเปรยบเทยบสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ระหวาง

ขาราชการครสงกด สพฐ. กบ อปท. ภายหลงโครงการสนสดลง

ขาราชการคร n P Z

สพฐ.

อปท.

40

42

0.625

0.476

1.355

จากตาราง จะพบวาสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ระหวางขาราชการ

ครสงกด สพฐ. กบ อปท. แตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 (หรอ อาจจะ

แปลผลอกอยางวาไมแตกตางกน)

กรณรปแบบการประเมนผลมการวดผลกอนโครงการและหลงโครงการหลายครง

01 02 03 04 X 05 06 เรามวธการเสนอการวเคราะหขอมล ดงน

นาขอมลของการวดแตละครงมาเขยนกราฟ โดยการนาคะแนนเฉลยของการวด

แตละครงมาพลอต (Plot) จด แลวเราลากเสนตรงผานจดตาง ๆ จะไดกราฟดงรป

MR 654 103

การแปลผลจากกราฟ ผลการวดกอนโครงการครงท 1 ถง 3 จะแตกตางกนอยาง

ไมมนยสาคญทางสถตหรอไมแตกตางกน (ทดสอบดวยสถต t – test) เสนกราฟ AB

เกอบจะขนานกบแกน X แตเมอโครงการจบแลว ถาผลการวดครงท 4 สงกวาครงท 3

อยางมนยสาคญทางสถต (ทดสอบดวยสถต t – test) เสนกราฟ BC จะสงชนขน แสดงวา

วธการแกปญหา (X) ทใช สามารถแกปญหาไดจรง และหลงโครงการจบแลวปรากฏวา

กราฟอยในรป CD แสดงวาวธการแกปญหา (X) ยงใหผลตอเนองในระยะยาวตอไปอก

กราฟอยในรป CE แสดงวาวธการแกปญหา (X) ใหผลคงทสมาเสมอ แตถากราฟอยใน

รป CF แสดงวาวธการแกปญหา (X) สามารถใชไดผลระยะสน พอเลกใชแลว แนวโนม

ของปญหากจะเกดขนอก

ถาผลของโครงการปรากฏวา วธการแกปญหา (X) ไมสามารถแกปญหาได ผล

การวดครงท 4 และ 3 จะไมแตกตางกน กราฟ BC เกอบจะขนานกบแกน X แตวธการ

แกปญหา (X) อาจจะสงผลในระยะยาว หรอแกปญหาไดในระยะยาว กราฟจะมลกษณะ

ดงน

104 MR 654

จากกราฟ วธการแกปญหา (X) สามารถแกปญหาในระยะยาวได ถาเปนอยางน

ผลการวดครงท 5 หรอ 6 จะตองสงกวาครงท 3 อยางมนยสาคญทางสถต (ทดสอบดวย

สถต t – test) แบบนเราสรปไดวา วธการแกปญหา (X) มคณภาพใชได แตถาไมได

ตามนแสดงวา วธการแกปญหา (X) ยงใชไมได

นอกจากจะเสนอในรปของกราฟแลว สามารถเสนอในรปของตารางประกอบดวยก

ได โดยการเสนอการเปรยบเทยบระหวาง 01 กบ 02, 02, กบ 03, 03 กบ 04 , 04 กบ 05

และ 05 กบ 06 ทกคใชสถต t – test เหมอนกรณเปรยบเทยบคะแนนหลงเรยนกบกอน

เรยนทกลาวมาแลว


จากกจกรรม 4.3 จงเสนอการวเคราะหขอมลแตละขอในรปของตาราง

พรอมแปลผลจากตารางตามตวอยางในเนอหา 4.4

MR 654 105

106 MR 654

MR 654 107

108 MR 654

สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลใน...

Documents