Ía - portal.edu.gva.es · rectes i punts notables en el triangle: - mediatrius: rectes...

GEO

MET

RÍA

TANG NCIESÈENLLAÇO

S

POLÍGONS

ESTR

ELLATS

ARCCAPAÇCORVES CÒNIQUES

CORVES TÈCNIQUESTRANSFORMACIONS

GEOMÈTRIQUES

RETOLACIÓ NORMALITZADA

I.S. PARE VITÒRIA Curs:

Làmina n G1º

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ESCALA

Data:

TIPUS DE LÍNIES


Làmina n G2ºESCALA

Data:

Còpia els tipus de línies proposats

Línia grossa, per contorns i arestes vistes.

L fina línies de cota i referència, ratllats, eixos curts...ínia , per

L de traços ocultsínia , per contorns i arestes .

L de traços i punts, per a eixos.ínia

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ESCAIRE I CARTABÓ


Làmina nºESCALA

Data:

G3

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nºESCALA

Data:

G3ESCAIRE I CARTABÓ

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Curs:

Làmina nº

Data:

G4

I.S. PARE VITÒRIA

ESCALA

ESCAIRE I CARTABÓ

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Curs:

Làmina nº

Data:

G5

I.S. PARE VITÒRIA

ESCALA

El COMPÀS

e: 2/1

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Rectes i punts notables en el triangle:- Mediatrius: Crectes perpendiculars a cada un dels costats en el seu punt mig. Es tallen en el IRCUMCENTRE- :Bisectrius INCENTRErectes que divideixen cada angle en dos parts iguals.Es tallen en el- :Alçades ORTOCENTRErectes perpendiculars traçades des de cada vèrtex al costat oposat. es tallen en el- :Mitjanes BARICENTRErectes que uneixen cada vèrtex amb el punt mig del costat oposat. Es tallen en el

Làmina n G6º


Data:TRIANGLES: Punts i rectes notables

AB

C

AB

C

AB

C

A B

C

A B

C

AB

C

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n G7º


TRIANGLES I

Classificació de triangles:Segons els : Segons el valor dels :costats angles- Equilàter: - Equiangle:costats iguals. angles iguals.- Isòsceles: - Rectangle:Dos costats iguals. un angle recte.- Escalè: - Obtusàngle:Costats desiguals. un angle obtús.

Data:

C

A

B a

cb

a

b

c

b

c

A

c

A B

a

b

A

a

ha

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nºESCALA

Data:

G8

a

A

c

a

c

hb

hc

a

a

G

c

ma

mb

TRIANGLES II

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ha

QUADRILATERS


Làmina nºESCALA

Data:

G9

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Cla sificació de Quadrilàters:s

Para

l·le

log

ram

s:

cost

ats

para

l·lel

s2

a 2

Tra

pezis

:2

cost

ats

para

l·lel

s

- Quadrat: costats, angles i diagonals, iguals- Rectangle: costats iguals 2 a 2, angles igualsi rectes i, diagonals iguals pero no perpendiculars.

- Rombecostats iguals, angles iguals 2 a 2 i,diagonals són desiguals i perpendiculars.

- Romboide: costats i angles iguals 2 a 2,diagonals desiguals

- Escalè: costats, angles idiagonals desiguals.- Rectangle: 2 angles rectes,diagonals desiguals.- Isòsceles: costats no paral·lelsiguals, anglesiguals 2 a 2 i,diagonals iguals.

Tra

pezo

ides:

cost

ats

no p

aral

·lels

,to

t des

igua

l.

POLÍGONS REGULARS: Inscrits m ènen la circu fer cia


Làmina nºESCALA

Data:

G10

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

POLÍGONS REGULARS: Donat el costat


Làmina nºESCALA

Data:

G11

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES I


Làmina nºESCALA

Data:

AB

C

F

D

E

A

B

CD

A

A’

A

B

C

D

O

C

D

E

A

B O

G 21

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES II


Làmina nºESCALA

Data:

A

B

C

DE

F

G 31

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES III


Làmina nºESCALA

Data:

O

2.5

7.5

G14

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nºESCALA

Data:

G15ESCALES

0

0

0

0

0

0

94

67

250

175

160

100

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ESCALES



Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

TANGÈNCIES



Data:

P

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ENLLAÇOS



Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

5

20

27

38

6 12

6

8 0

1 2

6

Làmina n G19ºENLLAÇOS

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

40

40

R8

R

100

18

70

60.5

R45

A


37

8

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:


IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

55 32

60

24

10

12

R 8

20

12

2 4

40

4 88

16

R1

0

R8

R1

0

4

2 0

1 8

26

Làmina n G 2º 2ENLLAÇOS

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

32 53

16

10

13

8

16

R24

R610

18

38

Làmina n G 3º 2ENLLAÇOS

R30

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

Làmina n G 4º 2ENLLAÇOS3/4

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Ø265

Ø30

120°

120°

45°

R12,5

R50 R60

Hèlix de tres pales: escala 3/4


ESCALA

Data:


IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:


12 R60

R162

R125

48

75

144

50

20

60°

R40 R40

60

20 48

R13

24

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:


60

70

15

15

20

60

20

15

R10

R25

R25

30

40

25

25

25

R60

25

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:


68

25

25

55

110

25 15

R15

R84

R120

R5

R5

R12

10

30

15

R20

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

A


IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

CORBES TÈCNIQUES


ESCALA

Data:

Làmina n G31º

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

Làmina n G32º

170

35

50

65

28

R21R16

30

30°

R8

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

CORBES TÈCNIQUES

CORBES CÒNIQUES


ESCALA

Data:

P

Làmina n G33º

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

Làmina n G34ºCORBES CÒNIQUES

42

30

39

12

12

82

33

67,5

R12R23

R4

5

45

R7,5

el·lip

se

el·lip

se

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


ESCALA

Data:

Làmina n G 5º 3

HIPÉRBOLA

PARÀBOLA

CORBES CÒNIQUES

32

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

GEO

MET

RÍA

DESCRIPTIVAPUNT

INTERSECCIONS

PLA

PARAL.LELISME

SISTEMA DIÈDRICPERPENDICULARIDAD

RECTA

POSICIONS DEL PUNT:

A) Punts en els quadrants:

AB

DC

I Quadrant

II Quadrant

III Quadrant IV Quadrant

B) Punts situats en els plans de projecció:

E

FH

G

Una projecció coincideix amb el punt i l’altra amb la L.T.

C) Punts situats en els plans de projecció:

IJ

L

K

1er Pla Bisector

2n Pla Bisector

La cota i el allunyament son iguals en magnitud:- Punts continguts en el Primer Pla Bisector tenen les projeccions equidistants.- Punts continguts en el Segon Pla Bisector tenen les projeccions coincidents.

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Posiciona els punts assenyalats. a'ls cada 5 mm.Distanci

B1

B2

EL PUNT


Làmina n D1º

A2

A1

Cota(+z)

Allun(+y)

Cota(-z)

Allun(-y)

O

Distància(-x) (+x)

O

AB

D

EF

G

HC

Representa les projeccions dels punts i digues en què

quadrant es troben:

A (-16,0,16); B(0,12,22); C(15,-15,10)

00

0


quadrant es troben:

F (9,16,-10); G(-20,12,-18)


quadrant es troben:

D (22,-12-6); E(-15,-8,0)

Representar els punts A(30,20,35), B(10,-30,10),

C(50,30,20), D(40,-35,-10) i digues en què quadrant

es troben

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

POSICIONS DE LA RECTA::

- La projecció d'una recta sobre un pla és una altra recta.- Una recta de l'espai queda definida quan es coneixen les seves projeccions sobre els dos plans de projecció.- Les TRACES són les interseccions de la recta amb els plans de projecció:

• (H): Punt on talla la recta amb el PH.Traça Horitzontal• (V): Punt on talla la recta amb el PV.Traça Vertical

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

Vr

r2

r1

Hr

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s1Vr

r2

r1

Hr

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

Vr

r2

r1

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

r2

r1

Hr

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

r2

r1Hr

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

Vr

r2

r1

R

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

Vr

r2

r1

Hr

RPV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

r2

r1

R

V

H

1. RECTA OBLIQUA- 2 - QUE TALLA A LA LÍNIA DE TERRA. RECTA

Aa2

a1

3 - :. RECTA HORITZONTAL- Paral·lela al PH.- Projecció vertical paral·lela a LT.- Projecció horitzontal en VM.- No té traça horitzontal

- Paral·lela al PV.- Projecció horitzontal paral·lela a LT.- No té traça vertical.- Projecció vertical en VM.

4 - FRONTAL:. RECTA

V

H

H

V

H

V

5. RECTA- VERTICAL:- Perpendicular al PH.- Projecció vertical perpendicular a LT.- La seva projecció horitzontal és unpunt.

- Perpendicular al PV.- Projecció horitzontal perpendicular a LT.- La seva projecció vertical és un punt.

6. RECTA- DE PUNTA:

7 - DE PERFIL:. RECTA- Recta continguda en un Pla de Perfil(perpendicular als dos plans de projecció)

- Paral·lela als dos plans de projecció.- Projeccions paral·leles a LT.- No té traces.

8. RECTA PARAL- ·LELA A LT:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

1.- Recta horitzontal r passant pel 1r i 2n.

2.- Recta frontal s passant pel 1r i 4t.

1.- Recta de perfil r passant pel 2n, 1r i 4t.

2.- Recta de perfil s passant pel 1r, 2n i 3r.

3.- Recta de perfil t passant pel 2n, 3r i 4t.

LA RECTA 1


Làmina n D2º

Dibuixa les següents rectes:

1.- De punta passant del 1r al 2n diedre. (r)

2.- Paralel.la a L.T. n 3r diedre.e (s)

3.- Vertical passant del 1r al 4t (t)

Representar la recta parallela a L.T. I que passe pel punt A

0

A2

A1

Representar una recta r continguda en el segon pla

bisector que passe pel punt A. Indicar les seues traces

Representar una recta r continguda en el primer pla bisector

que passe pel punt B. Indicar les seues traces

B2

B1

A2 A1

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

LA RECTA 2


Làmina n D3º

Donats els punts A i B, dibuixar la recta que passa per a

ambdós i determinar les seves traces.

A2

A1

B2

B1

Donats els punts A i B, dibuixar la recta que passa per a

ambdós i determinar les seves traces.

B2

B1

Dibuixar una recta r horitzontal i una altra s frontal que

passen pel punt A. Determina les traces

Determina sobre r el punt P amb un allunyament de 10 mm, i

traça per ell una recta frontal. Determinar les traces de les

dues.

r2

r1

Dibuixa la recta t paral · lela a L.T. amb 20 de cota i 15

d'allunyament.

Dibuixa pel punt A una recta de punta i pel B una vertical

A2

A1

B2

B1

Donades les projeccions de la recta r, la seva traça vertical i

un punt P que pertany a ella, trobar la traça horitzontal.

Donada en tercera projecció la recta r es demana dibuixar

les seves projeccions i les seues traces. Situar sobre ella un

punt P de 9 mm de cota.

P2

V

Vr

P1

r2

r1

A2

A1

A2

A1

r3

Data:

H

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

P2

P1

Q2

Q1

Representar la recta de perfil r que passa pels punts A i B .

Determinar els seus traces.Pel punt A donat traça: una recta horitzontal h, una recta

frontal f, una recta vertical v.

A1

A2

B1

B2

LA RECTA 3 Làmina n D4º

Completa la recta r donada per les seues traces Hr i Vr,

i traça altra recta s paral·lela a r pel punt A

Acaba de representar la r per a que la recta siga

frontal

r2

A2

A1

A2

A1

Els punts P i Q definixen una recta r, representar-la,

diferenciant parts vistes i ocultes, determinar els

quadrants pels que passa.

A2

A1

Trobar la projecció horitzontal de la recta r que passa

pel punt A i talla a L.T.

r2


Hr

Vr

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

LA RECTA 4


Làmina n D5º

Donats els punts A (75,8,3) i B (100,3,13) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la seva

visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.

0

0

0

Donats els punts A (20,26,25) i B (79,6,11) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la

seva visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.

Donats els punts A (67,-9,23) i B (132,17,23) dibuixa la recta R que passa per tots dos, determina les seves traces i la

seva visibilitat, indicant en quin punt talla als bisectors i per quins quadrants passa.

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

LA RECTA 5

Determinar, establint la seua visibilitat, la recta que passa

pel punt P i talla a la recta r en el punt de cota 24 mm.

Calcular les projeccions del segment AB, de mesura real

r 2640 mm. ecolzat sobre la recta n, paral·lela al P.V. i de

mm d’allunyament. El punt B està en la direcció assenyalada

per la fletxa.

Representar la recta que passa pels punts A(50,24,8)

i B(8,-10,-14). Indicar parts visibles i ocultes.

Calcular la projecció horitzontal del punt P, que pertany

a la recta de perfil t, del que es coneix la seua projecció

vertical.

r2

r1

P2

P1

A2

n2

4t 2nA1

A2

B3

Calcular les traces de la recta de perfil que passa pels

punts A i B i les proyeccions del punt B.

La recta r passa pels diedres indicats i pel punt P.

Representar-la

Làmina nº


D6

Data:

P2

P1

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

P2

V H

Vt

Ht

POSICIONS DEL :PLA

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PH

Hs

Vs

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PV

Vs

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PV

PH

Hs

Vs

PH

s

V

PV

PH

Hs

Vs

1. PLA OBLIC- : 2 - PLA DE PERFIL:.

3 - PLA :. HORITZONTAL

- Paral·lel al PH.- Projectant respecte al PV (perpendicular al PV).- Traça vertical paral·lela a LT. No té traça horitzontal.- Les projeccions horitzontals es projecten en VM.

- Paral·lel al PV.- Projectant respecte al PH (perpendicular al PH).- Traça horitzontal paral·lela a LT. No té traça vertical.- Les projeccions verticals es projecten en VM.

4 - PLA FRONTAL:.

5.- PLA VERTICAL:

- Perpendicular al PH.- Projectant respecte al PH (perpendicular al PH).- Traça horitzontal perpendicular a LT.

- Perpendicular al PV.- Projectant respecte al PV- Traça horitzontal perpendicular a LT.

6.- PLA DE COSTAT:

7 - ·LEL A LT:. PLA PARAL

- Les seves dues traces són paral·leles a LT.- Projectant respecte al Pla de perfil (perpendicular al PP).

- Les seves dues traces són coincidents en la LT.- Projectant respecte al Pla de perfil- Es fa necessari conèixer o les projeccions d'un punt delpla o obtenir la projecció de perfil.

8.- PLA Q PASSA PER LT:UE

- Perpendicular al PH i al PV.- Projectant respecte als dos plans de projecció.- S'empra com a tercer pla de projecció, obtenint sobreell la projecció de perfil.

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

A

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

RECTA CONTINGUDA EN UN :PLA

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PLA OBLIC:

a2

a1

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

a2

a1

Recta Obliqua Recta horitzontal

Recta Frontal Recta que passa per L.T. Recta de perfil

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PLA :HORITZONTAL

a2

PV

Vs

PLA FRONTAL:

a1

a2 a2 a2

Recta Horitzontal Recta de Punta Recta // a L.T.

Recta Frontal Recta Vertical Recta // a L.T.

a1 a1 a1

RECTA CONTINGUDA EN UN :PLAIE

S P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Recta que passa per L.T.

PV

PH

Hs

s2

Vs

s

s1

PLA VERTICAL:

a2

a1

a2

a1

Recta Obliqua

a2

a1

Recta Horitzontal

a2

a1

Recta Vertical

a2

a1

PV

PH

Hs

Vs

PLA DE COSTAT:

a2

a1

a2

a1

Recta Obliqua

a2

a1

a2

a1

Recta de Punta

a2

a1

Recta Frontal


RECTA CONTINGUDA EN UN :PLAIE

S P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

a2 a2 a2

Recta Obliqua Recta de Perfil Recta // a L.T.

PH

Hs

Vs

PLA DE PERFIL:

a2

a1

a2a1

Recta de Perfil

a2a1


a2a1

Recta de Punta

a2a1

Recta Vertical

PH

s

V

PV

PH

Hs

Vs

PLA PARAL·LEL A LT:

P UELA Q PASSA PER LT:

a2

a1

a2

a1

A

a1 a1 a1

Recta que passa per L.T. Recta de Perfil Recta // a L.T.

A2

A1

a2a1

A2

A1

a2a1

A2

A1

a2a1

EL PLA 1

Determinar les traces del pla definit per les rectes r i s. Representar el pla que conté a les rectes s i t.

Calcular les traces del pla definit pels tres punts donats

Donats els punts A i B i la traça horitzontal del pla , trobara

la traça vertical

r2

s2

s1

t2

s2

s1

t1

L2

M2

N2

L1

M1

N1

Làmina nº D7


P2

P1

Determinar les traces del pla definit per la recta R i el

punt P

r2

r1

Representar el pla que conté a les rectes paral·leles s i t

A2

A1

B2

B1

C2

C1

D2

D1

A2

A1

B1

a1

Data:

r1

B2

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

EL PLA 2

r2

r1

Representar el pla que passa per la recta r i és perpendicular

al P.V. Dibuixar la frontal d'este pla que passa pel punt A.Representar el pla definit per la recta de màxima inclinació

s, i dir què posició ocupa respecte dels de projecció.

A1

A2

s2

s1

Làmina n D8º

Donat el pla determinar: una frontal del pla f, un punt A quea

pertanye al pla i una recta de màxima pendent que passe pel

punt A.

a2

Representar el pla que forma 30º amb el P.V., passa per

la L.T. I pel 1r i 3r diedre.


Trobar el punt A del pla de cota 16 i allunyament 10

b1

a2

a1

M2

M1

Determinar si el punt M pertany al pla .a

b2

Data:

Determinar les projeccions de l'horitzontal de cota 18 mmdel pla que definix la recta de màxima inclinació m.

m2

m1

a1

Donat el pla , la projecció vertical d'un punt A que pertanya

a ell i la recta r, es demana traçar el pla definit per la recta i

el punt.

a2

a1

r2

r1

A2

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

FIGURES PLANES

Dibuixar les projeccions d'una circumferència de centre O

i radi 16 mm. Continguda en un pla paral·lel al P.H.

Dibuixar la projecció vertical del quadrat KLMN recolzat

sobre el pla , project nt horitzontal. El costat LM té deb a

cota 4 mm. i la cota del costat KN és major.

Dibuixar la projecció horitzontal del quadrilàter ABCD situat

en el pla a del que es coneix la seua projecció vertical.

O1

O2b2

b1

a2

a1

K =L1 1

M =N1 1

A2

B2

C2

D2

a2

a1

A1

B1

C1


Làmina n D9º

Data:

Dibuixar la projecció del ABC situat en el plavertical triangle

a del que es coneix la seua projecció .horitzontal

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

b2

b2 b2

b1

b1 b1

a2

a2

a2

a2

a1

a1

a1a1

Làmina n D10ºINTERSECCIONS DE PLANS

b2

b1

a2

a1

b2

b1

a2

a1

b1


b2

b1

a2

a1

b2

b1

a2

a1

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Trobar les projeccions d'un punt de la recta d'intersecció

dels plans i la cota del qual mesura 18 mm.a b�

Calcular les projeccions de la recta d'intersecció dels

plans oblic als de projecció i , projectante vertical.a,� b

P2

P1

b2

b2

b2

b2

b1

b1

b1

b1

a2

a2

a2

a2

a2

a1

a1

a1

a1

a1

a1

Làmina nºINTERSECCIONS DE PLANS

b1

a2

b2


D11

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D12º

a2

a1

r1

r2

Traçar la frontal del pla què passa pel punt d'interseccióa

d'este amb la recta r.

a2

a1

r1

r2

Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla . Pla auxiliar:a

Pla vertical.

b2a2

a1b1

g1

V H

Vt

Ht

t2

a2

a1

Trobar l’intersecció de la recta de perfil t amb el pla a

a2

a1

r1

r2

Tr ar lob ’intersecció de la recta r amb el pla a


INTERSECCIÓ RECTA - PLA

a2

a1r1

r2

Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla . Pla auxiliar:a

Pla de costat.

a2

a1 r1

r2

Tr ar lob ’intersecció de la recta r amb el pla a

Tr ar lob ’intersecció de la recta t amb el pla a

a2

a1

V H

Vt

Ht

t2

t1

Data:

t1

Determinar les projeccions del punt que pertany als tres

plans donats. Indicar que quadrant es troba, així com el valor

de la seua cota i el seu allunyament.

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D13º


PARAL·LELISME I

En representació dièdrica les rectes paral·leles tenen paral·leles les projeccions homònimes.Els plànols paral·lels tenen paral·leles les traces homònimes.Una recta és paral·lela a un plànol si ho és almenys a una recta d'ell.

r2

r1

A1

A2

Passar per A una recta paral.lela a r

A2

a2

a1

Representar la recta frontal a que passaparal.lel al pla a

pel punt A.

Pel punt A traça un pla paral.lel al pla donat.a

A1

A2

a2

a1

A1

A2

a1


A1

A2a2

a1


r1

r2

Representar el pla paral·lel a L.T. I a la recta r que passa

per A

A1

A2

Data:

A1

a2

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D14º


PARAL·LELISME II


a2

a1

Passar per A una recta paral.lela a r. Establir

Traces i visibilitat.

Fe passar per la recta s un pla paral.lel a la recta r.r

s2

s1

r2

r1

Traçar per r un pla paral.lel a s. Pel punt A passar un pla paral.lel al pla P.

r2

r1

Fe passar pel punt A una recta paral.lela a la .r t

s2

s1

r2

r1

A1

A2

A1

A2

A1

A2

V H

Vt

Ht

t2

t1

P1

P2

Data:

Hs

A1

A2

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D15º


PERPENDICULARITAT I

U . Enna recta és perpendicular a un pla si ho és a dues rectes del pla que passen pel punt d'intersecció de la recta amb el plaprojeccions una recta és perpendicular a un pla quan les projeccions de la recta son perpendiculars a les traces homònimes delpla.Dos plans seran perpendiculars quan un dells continga una recta perpendicular a l’altre.Un pla és perpendicular a altres dos si ho és a la recta intersecció dels dos.Teorema de les tres perpendiculars: si dos rectes són perpendiculars en l'espai i una d'elles és paral·lela a un pla, les seuesprojeccions ortogonals sobre aquest seran perpendiculars.

r2

r1A1

A2

Passar per A una recta a rperpendicular

A1

A2

Passar per A una recta aperpendicular b

V H

b2

b1

A1

A2

a2

a1

Passar per A una recta perpendicular al pla . Determinara

traces i visibilitat.

M2

M1

b2

a1

A2

A1

Calcular les projeccions del punt pertanyent al pla mésa

pròxim al punt .A

Traçar pel punt del pla la recta perpendicular a tal pla.M b

r1

r2

s2

s1

Determinar les de la recta perpendicular al plaprojeccions

definit per les rectes r i s que passa pel punt d'intersecció

de les dos rectes donades.

Data:

Vb

Hb

a2

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D16º


PERPENDICULARITAT II

P2

P1

r2

r1

M2

M1

Trobar les traces del pla que passa pel punt i ésM

perpendicular a la recta t, Calcular el punt d'intersecció de

la recta t i el pla trobat.

r1

r2

t2

t1

M2

M1

P2

P1

A2

A1

Determinar el punt de la recta s més pròxim al punt .P

Calcular les projeccions de la recta que passa pel punt A i

talla perpendicularment a la recta .r

s2

s1

a2

a1

Representar el pla que conté a la recta r i és perpendicular

al pla a

r2

r1

Passar per A una recta aperpendicular l pla a

A1

A2

a2

a1

Traçar pels punt A i B un pla perpendicular al plab a

donat

a2

a1

A1

A2

B1

B2

Data:

El punt M, que pertany al pla , és el punt d'este més pròxima

al punt P. Determinar les traces de .a

P2

P1

Representar, la recta de màxima pendent passadel pla que

pel punt P perpendicular a la recta r.i esIE

S P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Làmina n D17º


DISTÀNCIES

Trobar la distància entre els punts A i B.

r2

r1

Distància entre dos plans paral·lels

A1

A2

A1

A2

B1

B2

Trobar la distància entre els punts A i B.

B2

B1

a2

a1

b2

b1a

b

D

Distància de un punt a un pla

A2

A1

a

D

ADistància de un punt a una recta

A2

A1

a

DA

r

Distància entre dues rectes paral·lels

a

D

r s

r2

r1

s2

s1

r

Data:

I

I

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

NORM

ALITZ

ACIÓ

ACOTACIONSVISTES

TERCERA VISTA

PLANSDECONJUNT

PROJECTES

SISTEMA ISOM TRICÈ

CAVALLERA

Representació normalitzada d’objectes

Les

repr

esen

taci

ons

norm

alitz

ades

del

s ob

ject

es e

n di

buix

tèc

nic

es fo

nam

ente

n en

el s

iste

ma

dièd

ricor

togo

nal.

D’a

cord

am

b aq

uest

sis

tem

a, le

s pr

ojec

cion

s d

’un

sòlid

, seg

ons

les

dife

rent

s di

recc

ions

d’ob

serv

ació

, s’a

nom

enen

vis

tes

Pla

nta

Infe

rior

Alç

at P

oste

rior

Per

fil D

ret

Per

fil E

sque

rre

Alç

at

Pla

nta

Sup

erio

r

Alç

at

Per

filD

ret

Pla

nta

Sup

erio

r

Pla

nta

Infe

rior

Per

filE

sque

rre

Alç

atP

oste

rior

Sistema Europeu

CORRESPONDÈNCIA ENTRE VISTES


Làmina n N1º

Posar en els cercles buits els números corresponents

ESCALA

Data:

1

2

3 5

6

4

3

4

5 1

2

6

3

5 2

4

71

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

VISTES I


Trobar les sis vistes de la peça en el sistema europeu

ESCALA

Data:

Alçat

Làmina n N2º

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

VISTES II


Tro

bar

les s

is v

iste

s d

e la p

eça e

n e

l sis

tem

a

ESCALA

Data:

Alç

at

Làmina n 3º N

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

VISTES III


ESCALA

Data:

Es donen les vistes incompleta de sis peces, completar-les amb les línies que falten.

Làmina n 4º N

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

CROQUITZAR


Croquitzar les vistes necesàries per a definir la peça

ESCALA

Data:

Làmina n 5º N

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


Es presenten tres peces obtingudes d’un MÒDUL CÚBIC (5 x 5 x 5). Dibuixa EL VOLUM RETIRAT o PEÇA QUE

ENCAIXA amb la principal. Croquitza les vistes del cos principal.

ESCALA

Data:

Làmina n 6º NCROQUITZAR

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

REPRESENTACIÓ DE VISTES I


Làmina n 8º N

Delinear les vistes necesàries per a definir la peça. Trasllada les messures

ESCALA

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

REPRESENTACIÓ DE VISTES II


ESCALA

Data:

Delinear l’Alçat, Planta i Perfil de la peça.

Làmina n 9º N

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Delinear l’Alçat i la Planta de la peça.

ACOTACIÓ NORMALITZADA

85

48

85

48

MAL

La xifra de cota reflecteix la longitud acotada.Apareixeran les cotes necessàries perquè la peça quede definida.Les cotes no han de repetir-se, es colocaran les mínimes necesàries.Les cotes es col·locaran en la vista que millor definisca la magnitudacotada.Totes les cotes s’expresaran en la mateixa unitat.Les cotes es llegiran des de baix(horizontals) i des de la dreta(verticals).

ACOTACIÓ D’ARESTES

Les línies d’acotació no s’encreuen entre si ni amb cap altra línia.

Les línies de cota no poden coincidir amb lesarestes.. ni ser continuación de ellas...ni.poden coincidir amb els eixos

Les línies d’acotació en sèrie escol·loquen alineades.

ACOTACIÓ DE DIÀMETRES

40

Ø40

30

- Els arcs majors de 180º s’acotaran amb el seu diàmetre.- La línia de cota no pot coincidir amb els eixos desimetria.- Les línies de cota es col·locaran en diferents angles.- No s’acotaran més de dos circumferènciesconcèntriques. La resta s’acotaran en una altra vista.- S’afegirà el símbol del diàmetre quan no sigaevident que estem acotant una circumferència.

ACOTACIÓ DE RADIS

30

40

Ø20

4

R90

20

60

- Els arcs menors o iguals a 180º s’acotaran amb el seuradi.- La fletxa i la xifra de cota aniran per fora si hi haguerapoc espai.- Si no coneixem el centre de l’arc col·locaremdavant de la xifra de cota el símbol de radi “R”.- Per a parts arredonides o arcs molt xicotets no calassenyalar el seu centre, i inclús per a radis menors de 2mm. ni tan sols s'escriu la xifra.

BE


Làmina n N1º 0ESCALA

Data:

La làm

ina r

epre

senta

tre

s c

ossos d

onats

per

les s

eve

s p

roje

ccio

ns d

ièdrique

s. Has d

e localit

zar

els

err

ors

d'acota

ció

que

s'han

com

ès, ra

tlla

r en r

oig

i t

orn

a a

dim

ensio

nar

el seu

acota

t com

ple

t i corr

ecte

en les v

iste

s infe

riors

.

515

30

25

10

15

10

10

5

20

60

25

25

13

5

37

R23

712

41

Ø16

25

10

8

10

Ø50

Ø12

30

20

ACOTACIÓ I

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

ACOTACIÓ II


Làmina n Nº 11ESCALA

Data:

Normalització: acotar correctament les formes planes per a la seua posterior fabricació en el

taller d’ajust segons les normes UNE 1.039-94IE

S P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nºESCALA

Data:

Acota correctament les vistes de les peces segons normes UNE. No utilitzar decimals.

ACOTACIÓ IIIN12

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

IVACOTACIÓ


Làmina n Nº 13ESCALA

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

VACOTACIÓ


Làmina n N 4º 1ESCALA

Data:

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

Acota correctament les vistes de les peces segons normes UNE . No utilitzarprenent les mesures de la figura

decimals.



Data:

D les vistes necesàries per a definir la peça.ibuixar Acotar

VISTES I ACOTACIÓ

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

75 75

90

22 27

12,5

48

15

45,5

45,5

34

22

28

17,5

55

2/3



Data:

D les vistes necesàries per a definir la peça.ibuixar Acotar

VISTES I ACOTACIÓ

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

D dret Acotaribuixar l'alçat i el perfil per a definir la peça.

VISTES I ACOTACIÓ

IES P

are V

itò

ria

-D

ibu

ix T

ècn

ic I

AXONOMETRÍA


Làmina nº A1

Representa en perspectiva Isomètrica i Cavallera les figures donades

ESCALA

Data:

5 15

10

1

0

10

15

Z

X

X

X

Z

Z

Y

Y

20

10

10 5 10 10

10 15

10

20

10

ZZ

Z

Z

Z

Y

Y

Y

Y

Y

Y

XX

X

X

X

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nº A2 ESCALA

Data:

Croquitza la perspectiva isomètrica de les següents peces.

AXONOMETRÍA

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nº ESCALA

Data:

A3 AXONOMETRÍA

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nº ESCALA

Data:

Representar en dibuix isomètric segons les diferents disposicions dels eixos indicades

X

Z

Y

Z

Y

X

Z

YX

Z

Y

X

Z

YX

Z

Y

X

Z

YX

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

ISOMÈTRIC A4

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquestes peces prenet les mesures de la figura

Z

Y X

X

Y

Z

Z

Y X

Z

Y X

Y

X

X

Y

Z

YX

Z

YX

ISOMÈTRIC

Z

YX

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquestes peces prenet les mesures de la figura

Z

YX

Z

YX

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

El cercle en Isométrica. Representar en perspectiva Isométrica la figura en els tres plans coordenats.

Z

X

Z

X

ISOMÈTRIC

Y

50

Y

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 1:1

10

20

60

60

10

10

40

10

70

50

40

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 3:2 prenet les mesures de la figura.

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nº A10

ESCALA

Data:

Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 5:3 prenet les mesures de la figura.

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquesta peça a escala 3:2, acota les vistes

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:

Dibuixa en isomètrica aquestes peces

Z Z

Y

Y X

X

Cotas en centímetros

X

Z Z

Y

Y

ISOMÈTRIC

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I

PERSPECTIVA CAVALLERA



Data:

El cercle en Cavallera. Representar en perspectiva Cavallera la figura en els tres plans coordenats.

Z

X

Y

50

Dibuixa un Con de revoluciò, amb base en el pla horitzontal (XY) i eix paral·lel al Z.Datos: base circular de centre C( 40, 30, 0), i diàmetre 60 mm.; vèrtex del con: V(40, 30, 75); coef. de reducció eix Y:2/3.

Z

X

Y

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I




Data:

40

20

45

1510

30

50

20

Els

GIR

S

de les

dife

rent

s pers

pective

s que

es

poden

pre

sent

ar,

man

tene

n se

mpre

l'e

ix Z

vert

ical

. En

la p

art

dre

ta e

s pre

sent

en

les

vist

es

diè

drique

s que

defin

ixen

la p

eça

i la

dis

posi

ció

dels

eixos

X,

Y,

Z.

Dib

uixa

TRES P

OSIC

IONS d

els

eixos

, te

nint

en

com

pte

que

, al

meny

s en

una,

hem

de v

eur

e e

l pla

bas

e d

e la

figur

a.

Z

YX

Y

X

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I


Làmina nº A15

ESCALA

Data:

Donades les projeccions dièdriques, dibuixar a escala 2/1 les peces següents:


IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I



Data:2:1 PERSPECTIVA CAVALLERA

IES

Par

e V

itò

ria

- D

ibu

ix T

ècn

ic I

Ía - portal.edu.gva.es · rectes i punts notables en el triangle: - mediatrius: rectes...

Documents