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a partir de la ecuación de 2

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A partir de la ecuación de 2° grado. 0.125X 2 - 0.5X + 3.5 – Y = 0 Calcular a) Coordenadas del vértice y el foco b) Ecuaciones canónica y general de la parábola c) Ecuaciones de la directriz y el eje de simetría d) Ecuaciones de la tangente normal tomando como punto de tangencia un extremo del lado recto e) Perímetro y área del triángulo formado por las rectas tangente, normal y eje X DESARROLLO (X-h) 2 = 4p(y-k) X 2 -2hx-4py+h 2 +4pk=0 X 2 -2hx-4py+h 2 +4pk=0 Ax 2 +Bx+Cy+D=0 X 2 – 0.5/0.125X – 1/0.125Y + 3.5/0.125 =0 B=-2h -0.5/0.125=-2h -4=-2h H=2 C=-4p -8=-4p P=2 D=h 2 +4pk 28=2 2 +4(2)k K=3 Ecuacion C (x-h) 2 =4p(y-k) (x-2) 2 =8(y-3) Ecuacion General (x-2) 2 =8(y-3) X 2 -4X-8Y+28=0 Ecuación de la tangente (X-h) 2 = 4p(Y-k)

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Page 1: A Partir de La Ecuación de 2

A partir de la ecuación de 2° grado. 0.125X2 - 0.5X + 3.5 – Y = 0 Calcular

a) Coordenadas del vértice y el focob) Ecuaciones canónica y general de la parábolac) Ecuaciones de la directriz y el eje de simetríad) Ecuaciones de la tangente normal tomando como punto de tangencia un extremo del

lado rectoe) Perímetro y área del triángulo formado por las rectas tangente, normal y eje X

DESARROLLO

(X-h)2 = 4p(y-k)X2-2hx-4py+h2+4pk=0X2-2hx-4py+h2+4pk=0Ax2+Bx+Cy+D=0

X2 – 0.5/0.125X – 1/0.125Y + 3.5/0.125 =0

B=-2h-0.5/0.125=-2h-4=-2hH=2

C=-4p-8=-4pP=2

D=h2+4pk28=22+4(2)kK=3

Ecuacion C(x-h)2=4p(y-k)(x-2)2=8(y-3)

Ecuacion General(x-2)2=8(y-3)X2-4X-8Y+28=0

Ecuación de la tangente(X-h)2 = 4p(Y-k)Derivando se tiene


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