FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA

CÓRDOBA, 2 3 AEV I S T O :

El Expíe, de la Universidad Nacional de Córdoba N° 0000628/2015por el cual el Dr. Damián Alfonso MORERO solicita autorización para el dictadodel Curso de Posgrado "PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN ENLAS TELECOMUNICACIONES" de 60 (sesenta) horas de duración, a dictarseen Abril de 2015; y

CONSIDERANDO:

Que el disertante, Dr. Damián Alfonso MORERO, cumple con losrequisitos exigidos en el Reglamento de la Carrera del Doctorado en Cienciasde la Ingeniería;

Que cuenta con el aval de la Comisión de Admisión y Tesis de laCarrera del Doctorado en Ciencias de la Ingeniería a fs. 11; de la Escuela deCuarto Nivel a fs. 11 vía. y de la Secretaría Académica de Investigación yPosgrado Área Ingeniería a fs. 13;

La autorización conferida por el H. Consejo Directivo, TextoOrdenado Resolución N° 1099 -T- 2009;

EL DECANO DE LAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

R E S U E L V E :

Art. 1°).- Autorizar el dictado del Curso de Posgrado: PROCESOSESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES

de 60 (sesenta) horas de duración, a dictarse en Abril de 2015, con evaluaciónfinal y no se cobrarán aranceles.

Art. 2°).- Designar como disertantes del curso al Dr. Damián Alfonso MORERO.

Art. 3°).- Designar como Tribunal Examinador a:

• Dr. Damián Alfonso MORERO• Dr. Mario R. HUEDA. Dr. Jorge M. FINOCHIETTQ

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Av. Vélez Sársfíeld 1600

<<%. ' VaTeléfono: (0351) 4334139/4334140

CÓRDOBA -República Argentina \V& ' V&A Fax: (0351)4334139

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA

Art. 4°).- Otorgar a este Curso validez para la Carrera del Doctorado enCiencias de la Ingeniería, asignándole un valor de 3 (tres) créditos.

Art. 5°).- Aprobar el Programa Sintético y Analítico del curso, que comoANEXO I forma parte de la presente resolución.

Art. 6°).- Deberá cumplimentarse lo establecido por la Ordenanza 4-HCS-95 ysu modificatoria y la Resolución 307-HCD-96.

Art. 7°).- Designar como Responsable Académico al Dr. Damián AlfonsoMORERO.

Art. 8°).- El Responsable Académico elevará dentro de los treinta días definalizado el Curso, el Informe Académico correspondiente.

Art. 9°).- Dése al Registro de Resoluciones, dése cuenta al H. ConsejoDirectivo y gírense las presentes actuaciones a la Secretaría

Académica Investigación y Posgrado Área Ingeniería.

Prot. Ing. DANIEL LAPOSECRETARIO GENEIAL

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UNIVERSIDAD Nit fCNH DE C Q I D P P *

RESOLUCIÓN N° 4 5 2/ , KEVISAM

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Prof.kig. ROBERTO í. IERZARIOL1 DECANO

Av. Vélez Sársfield 16005016 CÓRDOBA - República Argentina

Teléfono: (0351) 4334139.4334 140Fax:(0351)4334139

ANEXO I DE LA RESOLUCIÓN N° 4 5 2

PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES 1

CURSO DE POSTGRADO:

PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LASTELECOMUNICACIONES

ANO: 2015CARGA HORARIA: 60 horas

CUATRIMESTRE: PrimeroNo. DE CRÉDITOS:

CARRERA: Doctorado en Ciencias de la IngenieríaDOCENTE ENCARGADO: Dr. Damián A. Morero

OBJETIVOS:

El objetivo de este curso c-s brindar los conceptos teóricos y prácticos de- probabilidad y procesos estocásticosjunto con su aplicación a las telecomunicaciones. Tales conceptos tendrán como objetivo brindar las basesestadísticas sobre las que se sustentan las telecomunicaciones modernas.

PROGRAMA:

Unidad I: VECTORES ALEATORIOS.

Funciones de distribución y densidad de probabilidad de vectores aleatorios. Valor medio. Matriz decovarianza. Coeficiente de correlación. Transformación de vectores aleatorios. Transformaciones lineales.Diagonalización de la matriz de covarianza. Distribución normal muí ti variable

Unidad II: PROCESOS ESTOCÁSTICOS.

Concepto de proceso estocástico. Clasificación: tiempo continuo y discreto, amplitud continua y discreta.Punciones de distribución y densidad de probabilidad de orden n. Procesos estacionarios en sentido estrictoy amplio. Valor medio, varianza y autocorrelación. Interpretación de la función de autocorrelación. Teoremade Wiener-Khintchine. Densidad espectral de potencia. Comparación de formulaciones en tiempo continuoy discreto. Expansión de Karhunen-Locve. Procesos ergódicos.

Unidad III: SISTEMAS LINEALES CON EXCITACIONES ALEATORIAS.

Valor medio, autocorrelación y densidad espectral de potencia de la salida. Sistemas de múltiples entradasy salidas. Filtros. Formulación en tiempo continuo y discreto.

Unidad IV: PROCESOS PARTICULARES.

Modelos lineales en tiempo discreto: Procesos gaussianos. Ruido blanco. Ruido de banda angosta: represen-tación de Rice, distribución de envolvente, densidad espectral de potencia. Proceso de Poisson. Procesos deMarkov: cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo. Ecuación de Chapmari-Kolmogoroff., ecuacionesde KolmogorofF.

Unidad V: ELEMENTOS DE TEORÍA DE FILT;

Criterios de optimización de un filtro. Filtro a>(FIR e IIR). Aplicaciones: filtrado, predicción

en tiempo continuo y tiempo discretoion de Wiener-Hopf. Filtro de Wiener.

PROCESOS ESTOCASTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES

Unidad VI: ELEMENTOS DE TEORÍA DE DECISIÓN.

Decisión entre hipótesis binarias. Relación de verosimilitud. Reglas de decisión de Bayes y de Neyman-Pearson. Comportamiento del clasificador: probabilidad de error, de pérdida y de falsa alarma. Decisiónentre hipótesis múltiples. Detección binaria con observaciones múltiples y ruido gaussiaiio; relación con elfiltro adaptado.

Unidad VII: ALGORITMOS AVANZADOS APLICADOS A PROCESOS ESTOCASTICOS.

Filtro de Kalman, Algoritmo de Viterbi para detección de secuencias por máxima verosimilitud. Elalgoritmo de Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv (BCJR) como detector de secuencia por máxima probabilidada posteriori. El algoritmo Suma Producto como estimador en redes Bayesianas,

BIBLIOGRAFÍA:

Probability, Random Variables and Stochastic Processcs, A. Papoulis, Prentice Hall, 1998.

Stochastic Processes: Theory for Applications, Robert G. Gallager, Cambridge University Press, 2013.

Fundamentáis of Statistical Signal Processing,

• Volume I: Estimation Theory. Steven M. Kay Prentice Hall; First Edition, 1993.

• Volume 2: Detection Theory. Steven M. Kay Prentice Hall, First Edition, 1998.

Detcction, Estimation, and Modulation Theory, Part I. Harry L. Van Trees. Wiley-Interscience, 2001.

Probability and Stochastic Processes, Roy D. Yates, David Goodman, Second Edition, 2005.

METODOLOGÍA:

La metodología para el dictado del presente curso requiere la participación activa de los estudiantes conexposiciones breves del docente, la realización de ejercicios específicos y la realización de numerosas simula-ciones en computadora, por lo que el conocimiento de herramientas como Matlab y/o Python son altamentedeseables.

MODALIDAD DE EVALUACIÓN:

Evaluación mediante un examen integrador, el cual consistirá en un examen escrito de resolución de pro-blemas y desarrollo de temas teóricos. Además, se realizarán dos actividades de laboratorio en lenguajeMatLab y/o Python.

ACTIVIDADES DE LABORATORIO:

Se realizarán dos actividades de laboratorio. La primera actividad estará orientada a entender los conceptosestudiados en las unidades T y II. La segunda activida^s^^B^gradora y tendrá como objetivo ejercitarlos conceptos estudiados a lo largo de todo el curso,

PROCESOS ESTOCASTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES

DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA:

El curso consiste en 60 hs reloj frente al docente donde se desarrollarán los contenidos teóricos y se realizaránlas actividades prácticas y de latoratorio.

EN LA CLASEACTIVIDAD

TEÓRICAFORMACIÓN PRACTICA Resolución de problemas

Resolución dt; problemasen papelcon inatlab

TOTAL DE CARGA HORARIA

HORAS

30102060

ARANCELES:

El curso no tendrá ningún costo para los participantes.

PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES

CRONOGRAMA DE CLASES:

Las clases tendrán una (iuración total efectiva de 4hs reloj estando divididas en dos o tres intervalos de igualduración. El curso tiene dos modalidades de dictado: (i) dictado en una clase por semana con una duracióntotal de 16 semanas, i.e. 4 meses de clases o fii) dictado de dos clases por semana con una duración toralde 8 semanas, i.e. 2 meses de clases.

CLASE1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

UNIDADI

I

II

II

II

III

III

IV

IV

V

V

VI

VI

VII

VII

I- VII

TEMARIOFunciones de distribución y densidad du probabilidad de vecto-res aleatorios. Valor medio. Matriz de covariaiiza. Coeficientede correlación.Transformación de vectores aleatorios. Transformaciones linea-les. Diagonalización de la matriz de covarianza. Distribuciónnormal mult i variableConcepto de proceso estocástico. Clasificación: tiempo conti-nuo y discreto, amplitud continua y discreta. Funciones de dis-tribución y densidad de probabilidad de orden u.Procesos estacionarios en sentido estricto y amplio. Valor me-dio, varianza y autocorrelación. Interpretación de la función deautocor relación.Teorema de Wiener-Khintchine. Densidad espectral de poten-cia. Comparación de formulaciones en tiempo continuo y dis-creto. Expansión de Karhunen-Loeve. Procesos ergódicos.Valor medio, autocorrelación y densidad espectral de potenciade la salida.Sistemas de múltiples entradas y salidas. Filtros. Formulaciónen tiempo continuo y discreto.Modelos lineales en tiempo discreto: Procesos gaussianos. Rui-do blanco. Ruido de banda angosta: representación de Rice,distribución de envolvente, densidad espectral de potencia.Proceso de Poisson. Procesos de Markov: cadenas de Mar-kuv en tiempo discreto y continuo. Ecuación de Chapnian-Kolmogoroff., ecuaciones de Kolmogoroff.Criterios de optimización de un filtro. Filtro adaptado: formu-laciones en tiempo continuo y tiempo discreto (FIR e IIR).Aplicaciones: futrado, predicción y alisado de datos. Ecuaciónde Wiener- Hopf. Filtro de Wiener.Decisión entre hipótesis binarias. Relación de verosimilitud.Reglas de decisión de Bayes y de Neyman-Pearson. Compor-tamiento del clasificador: probabilidad de error, de pérdida yde Falsa alarma.Decisión entre hipótesis múltiples. Detección binaria con ob-servaciones múltiples y ruido gaussiano; relación con el filtroadaptado.Filtro de Raiman, Algoritmo de Viterbi para detección de se-cuencias por máxima verosimilitud.El algoritmo de Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv (BCJR) comodetector de secuencia por máxima probabilidad a posteriori.El algoritmo Suma Producto corno estimador en redes Baye-sianas.Evaluación Final

LAB

TP1

TP2

HORAS TOTALES

HORAS4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

-

60

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