MEZCLAS

RACIONALIZACINI. RACIONALIZACINProceso por medio del cual transformamos una expresin algebraica irracional en el denominador en otra expresin racional.PRIMER CASO:

Forma General:

FR =

donde FR : Factor racionalizante

Ejemplo:

( tenemos:

SEGUNDO CASO

Cuando el denominador irracional es un binomio de ndice dos de la forma:

; en este caso se multiplicar por la conjugada del denominador segn sea el caso

FR = (

Ejemplo:

PROBLEMAS PROPUESTOS1. Racionalizar:

a)

b)

c)

d)

e)

2. Luego de racionalizar y simplificar:

; el denominador resultaa) 1b) 3c) 5d) 6e) 153. Calcular:

M =

a)

b)

c)

d) 1e) 04. Calcular:

M =

a) 0b) 1c) 2d) 4e) 45. Luego de racionalizar la expresin:

indicar su denominadora) a - bb) a + bc) a - bd) a + be) ab6. Efectuar:

a) 0b) 1c) 2d)

e) 2

7. Simplificar:R =

a) 3(6)b)

c)

d) 2

e) 3

8. Simplificar:

e indicar el denominador racionalizado:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 59. El valor equivalente de:

es:a) 1b)

c)

d)

e) + 110. Reducir:

a) 1b) 4c) 7d) 14e) 1611. Racionalizar el denominador de:

e indique el denominador racionalizadoa) 1b) 2c) 3d) 4e) 512. Indicar el denominador racionalizado de:

a) 6b) 5c) 4d) 3e) 813. La expresin:

a)

b) + mc) + nd) - me) n -

14. El denominador racionalizado de: P =

Ser:

a) m- 4b) m - 2c) m + 5d) m - 5e) m + 415. Hallar el valor de la siguiente expresin:

a)

b) -

c)

d) 2

e) 3

16. Racionalizar:

a) + 1b) - xc) + xd) -

e) - x17. Racionalizar:

a) + + - 1b) 5 + - - 1c) 1 + + -

d) + - - 1

e) + - - 1

18. Hallar el valor equivalente de:

a) - 1b) + 1c) + 2d) - 2e) +

19. Racionalizar:

Y dar como respuesta el denominador racionalizadoa) 1b) 2c) 3d) 4e) 520. Seale el denominador racionalizado:

a) 1b) 2c) 7d) 4e) 14TAREA

1. Al simplificar:

Se obtiene:a) 1/3b) 1/9c) 2/9d) 4/9e) 18/992. Racionalizar:R =

E indicar el denominador racionalizado

a) 2b) 3c) 6d) 9e) 183. Calcular:

E =

a) 1b) 2c) 0d) 3e) 44. Despus de simplificar:

a) 1b) 4c) 9d) 25e) 165. Racionalizar:

y dar como respuesta el denominador racionalizadoa) 2b) 3c) 4d) 6e) 86. Evaluar la expresin (a + 1)-1 + (b + 1)-1 para a = (2 + )-1 y b =( 2 - )-1a) 1/2b) 1c) + 1d) + 1e) - 17. Efectuar:

; a ( Z+indicar el numerador enteroa) 2ab) 4ac) ad) a4e) a8. Simplificar:

a) 3b) 1c) 5d) 10e) -39. Considere que:x = ; y =

Calcular: E = 10x - 18xy + 10ya) 800b) 962c) 750d) 250e) 73210. Si:

a =

b =

c =

d =

calcular:E = a)

b)

c)

d)

e) 5

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