RAZONAMIENTO MATEMTICOCICLO SEMESTRAL 2014 - II CICLO SEMESTRAL 2014 - II

SEMINARIO DE RAZONAMIENTO MATEMTICO

TEMA: ANLISIS COMBINATORIO

1. Fernanda tiene en su guardarropa, 8 blusas, 5 polos, 3 pantalones, 4 minifaldas y 2 pares de zapatos, De cuantas maneras puede elegir vestirse?Respt.: 182

2. Con cuatro banderas de diferentes colores se debe mandar un mensaje de un barco a otro. Cuntos mensajes se pueden mandar, si no es obligatorio usar todas las banderas?Respt.: 64

3. El aula especial de la Academia consta de 15 alumnos a los cuales se les toma el examen final. Cuntas opciones distintas se tiene para ocupar los 2 primeros puestos, si no hay empate?Respt.: 210

4. Un club tiene 20 miembros de los cuales 12 son mujeres. Cuntas juntas directivas de 3 miembros: Presidente, vicepresidente y secretario pueden formarse, si el presidente debe ser una mujer y el vicepresidente un hombre?Respt.: 1728

5. De un grupo de 7 amigos, de cuantas maneras podrn sentarse alrededor de una mesa circular, si dos de ellos nunca quieren estar juntos?Respt.: 480 6. Cuntos nmeros de tres cifras utilizan por lo menos la cifra 6 en su escritura?Respt.: 252 7. Cuntas palabras como mximo se podrn leer con todas las letras de :CAMARADA?Respt.: 1680

7. Cuntos nmeros de 4 cifras distintas se pueden formar con las cifras: 1, 2, 4, 6, y 7 ; de tal manera que sean menores que 5000 y mltiplo de 4?Respt.: 18

8. Para una excelente preparacin para el examen de admisin, 5 alumnos forman un crculo de estudios. Cuntos grupos de estudio se podrn formar? Respt.: 26

9. De 7 varones y 5 mujeres se van a formar grupos mixtos de 6 personas. De cuntas maneras diferentes se podrn formar si en el grupo debe haber por lo menos 4 varones?Respt.: 455 10. Juanito lleva al cine a Mara y a sus 3 hermanos y encuentra 5 asientos vacos en una fila. De cuntas maneras diferentes podrn sentarse, si junto y a la derecha e izquierda de Juanito se encuentra un hermano de Mara?Respt.: 36

11. Cuntos numerales hay de la forma:

?Respt.: 300

12. Cuntos nmeros impares de 3 cifras, se pueden escribir con los dgitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dgitos?Respt.: 36

13. Cuntos tringulos diferentes podrn formarse como mximo con n lneas rectas co-planares?

Respt.:

14. De acuerdo al siguiente grfico, De cuntas maneras se puede ir de A a D, sin retroceder?

Respt.: 49 Recordar

1) Todos los elementos a la vez:

Permutacin

2) Tomados de grupo en grupo

VariacinCombinacin

S importa el ordenNO importa el orden

Algunos Casos- Competencias deportivas- Banderas o seales.- Personas en hileras, hoteles, asientos, etc.- Comits con cargo, grupos con jerarqua.- Personas en auto.- Nmeros, palabras, cdigosAlgunos Casos- Apretones de mano, partidos jugados.- tragos, jugos.-Figuras geomtricas con puntos o rectas.- Comits sin cargos.- Formar grupos sin jerarqua.

INTEGRAL,Siempre los primeros; Siempre los mejores!Jaime J. Cruz Q.