7. física impresion
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Formulario de Ciencias Fsica
ErroresError de la medida
Es el grado de incertidumbre con que serealiza la medicin de una magnitudfsica. El error de la medida se puededecir tambin que es la incertidumbrede la medida estimada en unexperimento o la fluctuacin del valor
medido en relacin al valor verdadero.Si se realiza un nmero n demediciones de una magnitud fsica ! setiene"
# $ % nx ! x ! x ! ...! x & a partir de esta
serie de mediciones se determina"
=
=
n
ii #
xx
n
'ue es el valor real m(s probable ovalor efectivo de la medida.
a) Error absolutoEs el valor absoluto de la diferenciaentre el valor real & el valor medio
ix .
= =i a ix x
b) Error RelativoEs la relacin entre el error absoluto& el valor real de la medida.
i a)
x x
x x
= =
c) Error Relativo Porcentual
=
a)* #++*
x
d) Error Probable de la Medida
=
ip n
= px x
e) Media Cuadrtica
=
$i
n n
f) Desviacin estndar
=
$in #
n #
g) Error probable
= =
$n # i
pe n,n #-n
h) Precisina precisin mide el grado decerteza con la cual se realiza lamedicin de una magnitud fsica.
i) EactitudEs el grado de concordancia entre elvalor medido de una magnitud fsica& su valor est(ndar
Errores !ue se presentan en lasmediciones
os valores obtenidos en lasobservaciones experimentalescontienen errores debido a diversascausas especialmente cuando se tratade mediciones con instrumentos quecontienen escalas! entre estos tenemostres tipos de errores que inciden en laprecisin de las lecturas.Errores de Escala del "parato #
esc. ap. )
$%&
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Est( referido al poder resolutivo de laescala del aparato o instrumento de lamedida! se puede caracterizar por el
valor m(s peque/o en la escala demedida del instrumento.
'bservacin(
=
esc. ap.
mnima divisin#de la escala
$ del instrumento
Error istemtico # sis. )
Son aquellos errores que afectan a cadaresultado de la medicin dando lugar auna desviacin constante! las fuentescomunes son" Errores por defecto o falla de la
construccin de los instrumentos demedida
Errores vinculados con el estado delmedio ambiente en el que se realizan
los experimentos Errores debido a las particularidadesdel experimentador & estos puedenser sub0etivos &1o personales
Errores "ccidentales # acc. )
Son aquellos errores casuales que sepresentan debido a peque/asvariaciones imprevisibles en cada
medida & que pueden ser tratados encon0unto por las le&es de laprobabilidad! es decir por una variablealeatoria.
Si se conoce la fuente de los errores deescala & sistem(tico! se puedenconsiderar sus influencias sobre lamagnitud que se mide & en otras cosas!se pueden eliminar total o parcialmente!anulando la fuente que lo provoca o
introduciendo las correccionesapropiadas.
Correlacin de Errores
En las mediciones realizadas el error deescala de instrumento de medida & loserrores sistem(ticos actan comomagnitudes independientes del nmerode mediciones! el error accidental puede2acerse tan peque/o como se quiera &a esta correlacin entre los errores semuestra en el gr(fico! donde n es elnmero de medidas. uego el error totalde la magnitud fsica que se mide es"
=
$ $ $esc. ap. ac. sis.
Medidas Directas
Son aquellas medidas que slonecesitan de una observacin. 3uandorealizamos una nica medicin de unacierta magnitud por e0emplo"
ongitud! masa! tiempo! temperatura!etc. El valor verdadero estar( expresadode la siguiente manera"
= esc. ap.x x
3uando realizamos m(s de unamedicin & menores que treinta ,%+-recurrimos a procedimiento estadsticos& determinaremos el valor verdadero decierta magnitud fsica.
$%*
acc.
esc. ap.
sis.
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Formulario de Ciencias FsicaSean" # $ % nx ! x ! x !...! x mediciones de
una magnitud fsica! donde
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=
=
x
&
x x e
& & e
; cumple con las siguientespropiedades"
= x &x & x & ,e e -
= x &x & x & ,e e -
=
&xee
x& x & x &x &
=
&xeex x x
&& & x &
Cifras significativas
4or lo general en una medicin slodeben aparecer los nmeros exactos &el primer nmero aproximado. 4or lotanto las cifras significativas de unamedida son los nmeros exactos & elprimer nmero dudoso.
Propiedades
En la adicin & en la sustraccin no sedeben retener m(s cifras decimalesque las confiables en la cantidad quetiene el menor nmero de cifrasdecimales confiables.
En la multiplicacin & la divisin no dedeben retener m(s cifras significativas
que las cifras confiables en el factor!quiere decir que las cantidades amultiplicarse o dividirse deben tener elmismo nmero de cifras significativas.
Redondeo de n/meros
7espus de redondear un nmerodeben quedar n cifras significativas.
Reglas para redondeo de n/meros
Si la cifra suprimida es ma&or o igualque < ,cinco-! la cifra conservada seaumenta en una unidad.
Si la cifra suprimida es menor que $!?@< a la centsima m(scercana se tiene un dilema! puesto que>$!?@< est( exactamente igual de le0osde >$!?@ que de >$!?>. En estos casosse acostumbra redondear al entero par
anterior al
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b- 4or su naturaleza Bagnitudes Escalares Bagnitudes Cectoriales
Magnitudes Fundamentales
Son aquellas elegidas como base de unsistema de unidades en funcin de lascuales se expresan las dem(s
Magnitudes Derivadas
Son aquellas que se expresan enfuncin de las fundamentales
Magnitudes Escalares
Son aquellas que quedan perfectamentedefinidas por un mdulo & su unidad.
Magnitudes vectoriales
Son aquellas que adem(s del nmero &la unidad! requieren de direccin &
sentido para quedar perfectamentedefinidas.
istema de 5nidades
Es el con0unto de unidadesconcordantes entre s! que resultan defi0ar las magnitudes fundamentalescomo las derivadas & se determinan deacuerdo a las Ecuaciones7imensionales.
istema "bsoluto
Es aquel sistema que considera comomagnitudes fundamentales a la longitud!masa & tiempo.
9iene tres subsistemas"
Subsistema B 9
3DSBS64S
cmmpie
gFg
lb
sss
istema 6ravitatorio o 70cnico
3onocido por algunos autores modernos como Sistema )elativo considera comomagnitudes fundamentales a la longitud! la fuerza & el tiempo.
=l igual que el sistema absoluto tiene tres subsistemas"
Subsistema 6 93DSBS64S
cm
m
pie
g
Fg
lb
s
s
s
)ecuerde que la abreviatura 64S corresponden a"ongitud pie ,foot- 6
Basa libra ,pound- 49iempo segundo ,second- S
$%8
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Formulario de Ciencias Fsicaistema +nternacional de 5nidades #2+2)
Bagnitud 6undamental Gombre Smbolo Ecuacin7imensional
ongitud metro m Basa Filogramo Fg B
9iempo segundo s 9
9emperatura 9ermodin(mica Felvin F 8ntensidad de corriente elctrica ampere = 88ntensidad uminosa candela cd H3antidad de sustancia mol mol G
5nidades complementarias
Bagnitud =uxiliar Inidad J(sica SmboloKngulo slidoKngulo diedro
)adi(nEstereorradi(
n
radsr
EC5"C+'9E D+ME9+'9",E
Son expresiones algebraicas que tienencomo variables a las unidades
fundamentales & se usan para probarfrmulas! equivalencias o para darunidades a una respuesta.
Principio de :omogeneidadDimensional
Si" [ ] [ ] [ ] [ ]== J 7 E ! es una
ecuacin dimensionalmente correcta!entonces se verifica"[ ] [ ] [ ] [ ]
= =
= J 7 EFrmulas Empricas
Si la magnitud n depende de lasmagnitudes a! b & c! entonces severifica"
=
x & zn Fa b cSi F es una constante numrica deproporcionalidad! x! &! z deber(nsatisfacer el principio de 2omogeneidad.
M/ltiplos ubm/ltiplos
4refi0o Smbolo 6actor 4refi0o Smbolo 6actor exa E #A#+ deci d
##+
penta 4 #
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Formulario de Ciencias Fsica2ecto 2 $#+ femto f
#
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Formulario de Ciencias Fsica7eterminar la ecuacin dimensional delas principales magnitudes derivadas"
a- Superficie"
[ ]
$S b2 S = =
b- Columen"
[ ]
%C l a 2 S = =
c- 7ensidad"
[ ]
#e C C 9t 9
= = =
d- Celocidad"[ ]
#e C C 9t 9
= = =
e- =celeracin"
[ ]
$$ $d
a a 9t 9
= = =
f- 6uerza"
[ ]
$6 ma 6 B9= =
g- 4resin"
64
= [ ]
$
$B9
4
=
[ ]
# $4 B 9=
2- 9raba0o"
P 6d
P mad[ ]
$ $P B 9
=
i- Energa 3intica"
pE mg2 $ $
pE B 9
=
0- Energa 4otencial"$
c#
E mC
$
= $ $pE B 9
=
VectoresSon aquellos entes matem(ticos que
sirven para representar a lasmagnitudes vectoriales & por lo tantoposeen mdulo & direccin.
= se lee" vector =
Bdulo" = =
7ireccin , -" Kngulo que 2ace elvector con una recta de referencia.
uma de vectores
Es aquel vector que reemplaza aaquellos vectores que sumados nos danel vector suma o resultante.
4olgono vectorial"
) a b c
Resta de vectores
$&$
:
Bdulo =Sentido
nea de accin
:rigen
)ecta dereferencia
a
b
c
a
b
c
)
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4olgono vectorial"
) a b
M0todo del paralelogramo
Se utiliza para calcular la resultante dedos vectores! dados sus mdulos & el(ngulo que forman.
uma(
) = J
7onde" $ $) = J $=J cos
Resta(
4olgono vectorial"
7 = J
7onde" $ $7 = J $=J cos
Resultante por ,e- de enos
= =
) a bsen sen sen
Componentes Rectangulares de unvector
4or el origen del vector se traza un e0ede coordenadas.
= x &6 6 6 =
=
x
&
6 6cos
6 6sen
4ara 2allar el mdulo de la resultante"
$&3
b a
b
a
)
=
J
=
J
)
=
J
=
J
7
a b
)
&6
x6
;
6
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=
$ $x &6 6 6
El (ngulo de inclinacin que forma laresultante con el e0e
=
x
&
6tan
6
Momento de una fuer>a # +B )
=+B 6.d
d 6
6 " valor de la fuerza que provoca elefecto de giro.
d " valor de brazo de momento
CinemticaEstudio del movimiento mec(nico de loscuerpos sin tomar en cuenta las causasque lo provocan &1o modifican.
7ra-ectoria( Es la curva descrita por elmvil durante su movimiento.
Despla>amiento # d )(Es una magnitud
vectorial que indica el cambio neto en laposicin de un mvil durante sumovimiento.
= # +d r r
Distancia #d)" Es una magnitud escalarque expresa el valor del desplazamiento.
Espacio recorrido #e)" Es unamagnitud escalar que expresa el valorde la longitud de la tra&ectoria & secumple que e d para un movimientorectilneo.
M'?+M+E97' REC7+,@9E' 59+F'RME#MR5)
En este movimiento la velocidadpermanece constante & se cumple"
=
ev
t
Celocidad " CEspacio" e9iempo" tInidades" [ ]
=
C m1s[ ]
=e m[ ]
=t s
=dem(s" =e vt
E0emplo" In automvil via0a a >$ Fm12desde = 2acia J en #+ s. Nallar el
espacio recorrido.Solucin"C >$ Fm12 $+ m1s=e $+ m1s,#+s-
=
e $++ m Rpta2
M'?2 REC7+,@9E' 59+F'RMEME97E?"R+"D' #M2R252?2)
3uando el mvil recorre espacios
diferentes en iguales intervalos detiempo.
$&%+r #r
9ra&ectoria
d
6
d
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Celocidad vara con el tiempo=celeracin constante
=
f +C C at
=
$+
#e C t at
$
=
$ $f +C C $ae
fC " Celocidad final
+C " Celocidad iniciala " =celeracin
e " distancia recorrida[ ]
=
$a m1s 5 [ ] =C m1s
Itilizar" " Si a es aceleracin
,aumenta la velocidad-, - " Si a es desaceleracin
,disminu&e la velocidad-
Si se parte del reposo" =+C +
Si se llega al reposo" =fC +
?E,'C+D"D MED+"
Es la velocidad promedio e igual alespacio total entre el tiempo total opromedio de velocidades.
totalm
total
eC
t
9ambin se define la velocidad mediacomo el promedio de las velocidades"
f +m
C CC
$
=
M'?+M+E97' ?ER7+C", DE C"@D",+ARE
C'9CEP7'(
Es aquel movimiento vertical de subidao ba0ada que realiza un cuerpo
sometido nicamente a la fuerza degravedad ,g-.
FBRM5,"(
f +C C gt
$ $f +C C $g2
$+
#2 C t gt
$
f +C C2 t$
=
7onde"
fC " Celocidad final
+C " Celocidad inicialg " =celeracin de la gravedad2 " =ltura
g, -
" 4ara el movimiento de subida
g, - " 4ara el movimiento de ba0ada
Si +C + ,4arte del reposo-
$#2 gt$
& +C gt
M'?+M+E97' P"R"AB,+C'
El movimiento parablico es lacomposicin de dos movimientos
completamente independientes.
Q En la 2orizontal B.).I.Q En la vertical B.).I.C.
Movimiento Compuesto
$&&
=
=
=
=
f final+ inicial
C C
C C
a aceleracin
e espacio
2
x
=
: J
xC
&
C
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$#2 gt$
$2x Ct C
g=
g " aceleracin de la gravedad$g L!A m1s
t " tiempo desde = 2asta J
9iempo de = a J R 9iempo de = a :
a velocidad xC C en la direccin de
es constante.
,an>amiento Parablico
a- Celocidad 2orizontal"
x +C C cos
b- Celocidad vertical inicial"
& +C C sen
c- Celocidad vertical en un puntocualquiera de la tra&ectoria"
& +C C sen gt
d- Espacio 2orizontal"
+x C cos t
e- =ltura"
$+
#2 C sen t gt
$
f- =ltura B(xima"$ $
+m(x
C sen2
$g
=
g- =lcance m(ximo"$
+m(x
C sen $x
g
=
2- 9iempo para m(x2 "
+C sentg
=
i- 9iempo de vuelo"
+vuelo
$C sen9
g
=
M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",
M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",59+F'RME #M2C252)
Es aquel en el cual el mvil describeuna tra&ectoria circular & barre (nguloso arcos iguales en tiempos iguales.
Periodo #7)" Es el tiempo que tarda un
mvil en dar una vuelta o una revolucina la circunferencia.#- Celocidad tangencial ,C- "
eC
t
$- Celocidad angular , -"
t
=
Inidades"
$&*
C
&C
xC
m(x2
&C
xC
m(xx
;
-
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9ambin"$9
=
[ ]
rad rad
5s min=
" en radianest " tiempo cualquiera
Relacin entre velocidad angular -tangencial
C )
Frecuencia #f)( Es la inversa delperodo.
#f
9
[ ]9 R s! min! 2ora5# #
f 5s min
=
7onde"#
).4.S. Nertzs= =
"celeracin tangencial(
9a )
=dem(s"
$ $$
c $C ? )
a )) 9
= = =
:tras relaciones"
$ f=
$ )GC
9
=
C $ )f $ G9
=
G " Gmero de revoluciones
M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",59+F'RMEME97E ?"R+"D'#M2C252?2)
en radianes
6rmulas" f +t
=
f + t=
$#t t$
=
$ $f + $=
Inidades" [ ] $ $rad rad
5s min
=
"celeracin Centrpeta # ca )
$
cC
a)
=
$ca )
EstticaEstudia las condiciones que debencumplirse para que un cuerpo sobre elque actan fuerzas se mantenga enequilibrio.
Fuer>a( Es una magnitud vectorial que
modifica la situacin de los cuerpos!variando su estado de reposo.
Cuando forman cupla" Se aplicamomento respecto a un punto elegido.
$&.
:#d
$d$6
#6
)
ca 9a
+
f
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) # $# $B d 6 d 6
Si el sistema est( en equilibrio"
) # $# $B + d 6 d 6 =
Definicin vectorial del momento defuer>a
B r 6 ! se denomina productovectorial & se define mediante unadeterminante"
# $ %
# $ %
i 0 F
B r 6 r r r
6 6 6
= =
7eorema de ?arignon
El momento resultante de un grupo defuerzas respecto de un punto arbitrarioes siempre igual a la suma algebraicade los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto.
) # $ % ?6 R 6 S 6 S6 S6
El momento de la resultante es igual a
la suma de los momentos de cada unade las fuerzas componentes
) iB B
) # # $ $ % % ? ?r T6 R r T6 r T6 r T6 r T6
Primera condicin de e!uilibrio(
a resultante del sistema de fuerzas
debe ser cero. 6 +
3omo las fuerzas se descomponen ensus componentes rectangulares setiene"
x6 + " % # $6 6 6
&6 + " ?
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Se sabe que" sen,#A+M x- sen x=
%# $ 66 6
sen sen sen=
egunda condicin de e!uilibrio
3uando un cuerpo permanece en
reposo o cuando rota con velocidaduniforme se cumple"
6+B +
Diagrama de cuerpo libre #D2C2,2)Se forma un tri(ngulo de fuerzas
6ormando el tri(ngulo vectorial"
P )9
sen cos=
9 R 9ensin del cable que soporta lacuerda
P R 4eso de la barra! que se toma en
el punto medio de la barra) R )eaccin de la pared sobre la
barra
Dinmica9rata de las le&es del movimiento enrelacin con las fuerzas que loproducen.
Masa( Es la cantidad de materia que2a& en un cuerpo.
Peso" Es la fuerza que 2ace la tierrapara atraer la masa de un cuerpo.
4 mg
4 R 4esom R masag R aceleracin de la gravedad
egundo ,e- de 9eton
6" fuerzaa" aceleracin
m" masa
6a
m6 ma
Si el cuerpo est( afectado de variasfuerzas! se tiene"
6 ma
5nidades(
[ ]6 " GeOton ,G-[ ]
$a " m1s[ ]m " Fg
Ro>amiento - Friccin
Es una fuerza tangencial que est(presente entre dos superficies decontacto & que se opone al movimientode uno con respecto al otro.
e R coeficiente de rozamiento
$&8
9
P
)
P
)
9
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Formulario de Ciencias Fsicaest(tico
F R coeficiente de rozamiento
cintico ,en movimiento-
F6 R fuerza de rozamiento cinticos6 R ) R fuerza de rozamiento
est(ticoG R fuerza perpendicular al plano de
apo&o de un cuerpo4 R peso
s s6 G F F6 G
[ ]
[ ]
[ ]
G GeOton
6 GeOton
adimensional
=
=
=
Siempre se cumple"
e F6 6 & e F>
Centro de gravedad(C.G.)
Es el punto de aplicacin de laresultante de todas las fuerzas degravedad que actan sobre las distintasmasas materiales de un cuerpo.
En fsica! el centroide! el centro degravedad& el centro de masas pueden!ba0o ciertas circunstancias! coincidirentre si. En estos casos se 2ace v(lidoutilizar estos trminos de manera
intercambiable. El centroide es unconcepto puramente geomtricomientras que los otros dos trminos se
relacionan con las propiedades fsicasde un cuerpo.
7eorema de ?arignon
9omando momentos"
# # $ $ % %6 x 6 x 6 x )x =
# # $ $ % %6 x 6 x 6 xx
)
=
7onde" # $ %) 6 6 6
Posicin del centro de gravedad
9enemos el 3.D. con coordenadas,x! &- . Segn el 9eorema de Carignonse cumple"
# # $ $ % %
# $ %
6 x 6 x 6 x ...x
6 6 6 ...
=
# # $ $ % %
# $ %
6 & 6 & 6 & ...&
6 6 6 ...
=
Si en vez de fuerzas se tratara de (reas!sera"
# # $ $ % %
# $ %
= x = x = x ...x
= = = ...
=
# # $ $ % %
# $ %
= & = & = & ...&= = = ...
=
CE97R' DE M"" DE ",659' C5ERP'
G:BJ)E 68DI)= ;9ri(ngulo 2
%
$*;
#x
$6
$xx
%x
%6)#6
2
&D
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroide -
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3uarto de3ircunferencia $)
$)
Semicircunferencia
+$)
3uarto de 3rculo? )%
? )%
Semicrculo +? )%
4risma2
$
3ilindro2
$
4ir(mide2
?
3ono2
?
Trabajo Potencia y Energa7rabao #)" Es la fuerza aplicada a una masa cuando la desplaza una distancia.En general"
P 6 dcos
$*1
x
D
&
)D
&
: )
x
D
&
)D
&
$C )
2 DD
DD2
6sen
6cos
6
d
-
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Formulario de Ciencias Fsica9ota(a componente 6sen no realiza traba0o
Caso particular" Si 6 tiene la misma direccin & sentido del movimiento! realizatraba0o positivo.
P 6 d
5nidades([ ]P Houle# Houle # GeOton metro
# H # G.m
Potencia #P)Es el traba0o realizado en un tiempodeterminado.
P4
tadem(s como"
f9
F
6 d
4 6Ct
= =
4 6 C
[ ]4 Oatt ,P-
H# Oatt ,P- #
s
Rendimiento o eficiencia de unam!uina # )
4otencia tilEficiencia, - #++*4otencia consumida =
7onde" +* #++* ador
Spra& donde ma&or es la velocidadmenor es la presin.
e) ustentacin del ala de un avin$ $
$ ##
6 ,v v -=$
f) Empue sobre un cohete
+esc
emp + +
$,p p -v
6 $= ,p p -
=
=
?iscosidad
Es la oposicin que ofrecen lasmolculas de un fluido aldesplazamiento de un cuerpo encontacto con ellas.
Fuer>a de ?iscosidad(
=.v6
2
" 3oeficiente de viscosidad= " Krea de la l(minav " Celocidad de la l(mina2 " =ltura de lquido
,e- de to
-
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Formulario de Ciencias FsicaEn general(
6 F v ,Celocidadespeque/as-
$6 F v ,Celocidades grandes-
Tem&erat#raConcepto3aracteriza el estado de agitacinmolecular de un sistema macroscpico.
7emperatura( Es una magnitud fsica
escalar! mide el grado de agitacinmolecular de una sustancia.,e- Cero de la 7ermodinmica
7os sistemas en equilibrio trmico conun tercero! est(n en equilibrio trmicoentre s.
ba0a E alta9 9 9
Escalas termom0tricas
3 6 %$ $>% ) ?L$< L < L
= = =
# # M3 5%
Creacin de nuevas escalas(
$
$ $
EscalaUx U 4to de fusin de N :
4to de ebullicin de N : 4to de fusin de N :
os puntos de fusin & ebullicin debenestar expresados en la nueva escala
Dilataci$nConcepto
Es el fenmeno que consiste en elaumento en las dimensiones de uncuerpo como resultado del aumento detemperatura. 4ara slidos & lquidos secumple que"
Dilatacin lineal(Es el aumento delongitud que experimentan loscuerpos lineales al aumentar sutemperatura.
Estado inicial
Estado final
= f +9 9 9
= + 9
3omo" f +
= f + ,# 9-
7onde" " coeficiente de dilatacin lineal
[ ]
=
# #M3 !
9 " Cariacin de temperatura en M
Dilatacin superficial(Es el aumentode superficie de aquellos cuerpos
,planc2as! placas- debido alincremento de temperatura.
$.;
+9+
f9+
f
Escala=bsoluta
Escala)elativa
3ero=bsoluto
Ebullicin
$>%
+
#++
?@+
%$
$#$
+
$>%
%>%
+
?L$
@>$
M)MM6M3
6usin
-
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27/91
Formulario de Ciencias Fsica
Estado inicial
Estado inicial
=
f +9 9 9 = += = 9
3omo" f += = =
= f += = ,# 9-
7onde" = $ " coeficiente de dilatacin lineal
[ ]
=
# #M 3 !
9 " Cariacin de temperatura en M
Dilatacin volum0trica( Es elaumento de volumen por aumento detemperatura.
Estado inicial
Estado inicial
=
f +
9 9 9
= +C C 9
3omo" f +C C C
=
f +C C ,# 9-7onde"
%= " coef. de dilatacin lineal
[ ]
=
# #M 3 !
9 " Cariacin de temperatura en M
?ariacin de la densidad con latemperatura
+ " 7ensidad inicial a temperatura 9 f " 7ensidad final a temperatura
9 9
=
+f # 9
Propiedades(a- a relacin entre los coeficientes dedilatacin es"
# $ %
= =
b- 4ara la ma&ora de materiales severifica que"
< ?#+ #+ < < ,#1M3-
c- os agu0eros se dilatan o secontraen
Comportamiento anmalo del aguaEl agua se contrae al calentarse de + M3a ? M3.
CalorimetraDefinicin(
Es la rama de la fsica que se encargade estudiar todos los fenmenos en losque el agente principal de los cambios
$.1
+9+C
f9fC
+9+=
$9f=
-
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Formulario de Ciencias Fsicaes el calor! la cual viene a ser una formade energa que slo existe en tr(nsito esdecir es aquella forma de energa quevia0a de un lugar de alta temperatura a
otro de ba0a temperatura.
Cantidad de calor #H)(Es la medida deenerga en forma de calor que ingresa osale de un cuerpo.
5nidades de calor(El calor como toda energa se mide en
0oules ,H-! sin embargo tambin sepuede medir en caloras ,cal-!
Filocaloras ,Fcal-.E!uivalencias(# calora ,cal- R ?!$ H# Filocalora ,Fcal- R #+++ cal
Capacidad calorfica # CC )( Es la
cantidad de calor que absorbe ciertacantidad de masa para elevar sutemperatura en # M3.
=
3
'
3 9 Inidades"
cal H
5M 3 M3
Capacidad calorfica molar #C)F '
3n n 9=
Capacidad calorfica especfica # e3 )
Se le llama tambin calor especfico &viene a ser la cantidad de calor que sele debe dar o extraer a la unidad demasa para aumentar o disminuir sutemperatura en un grado.
''
m tInidades"
cal H5
g M3 Fg M3
Calor sensible # H )( Es la cantidad decalor que el cuerpo utiliza para aumentaro disminuir su temperatura.
= e' m3 9
E!uilibrio 70rmico
En toda mezcla de cuerpos a diferentestemperaturas se verifica que el calor quepierden los cuerpos calientes es igual alcalor que ganan los cuerpos fros.
7el principio de conservacin de la
energa! se cumple que el calor ganadopor el cuerpo fro es igual al calorperdido por el cuerpo caliente.
=,ganado- ,perdido-' '
E!uivalente en agua de uncalormetroEs aquella cantidad de agua queabsorbe o disipa la misma cantidad decalor! que un calormetro con el mismo
cambio de temperatura.=,agua- ,calormetro-' '
e e,N :- ,cal- e,cal-$m 3 m 3
3alor especfico del agua , $N : -
= =e $cal H
3 ,N :- # ?$++g M3 Fg M3
= =
e
cal H3 ,2ielo- +!< $#++
g M3 Fg M3
= =ecal H
3 ,vapor - +!< $#++g M3 Fg M3
C"MA+' DE F"E
$.$
quidoB.9. Daseoso
Sublimacin 8nversa
Sublimacin 7irecta
6usin
Solidificacin
3ondensacin
Caporizacin
-
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Formulario de Ciencias Fsica
Calor ,atente #,)(Es aquella cantidadde calor necesario que se debe entregaro sustraer a una unidad de masa de unasustancia para que sta pueda cambiarde fase.
'm
Inidades" cal H5g Fg
Cantidad de calor latente(=' m
Fusin I solidificacin(=9 + M3
7onde"= =
cal FH A+ %?+
g Fg
?apori>acin I condensacin(=
9 #++ M3
7onde" = =cal FH
-
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Formulario de Ciencias Fsicaas molculas de un gas ideal sonconsideradas por un punto! no tienenvolumen propio.
a energa potencial interaccin entrelas molculas de un gas ideal sonconsideradas por un punto! no tienenvolumen propio.
a energa potencial interaccin entrelas molculas de un gas es cero.
as molculas de un gas siempreocupan todo el volumen del recipiente
que lo contiene.
Masa Molecular
Se define como el nmero de veces quela masa de una molcula contiene a la#1#$ parte de la masa de un (tomo decarbono.
Masa Molar #M)
Es la masa molecular de una sustanciaexpresada en gramos.
Cantidad de ustancia #n)
Si m es la masa de un cuerpo & B es
su masa molar! se define"m
nB
=
9/mero de "vogadro # =G )
Es el nmero de molculas que 2a& encada mol de una sustancia cualquieraque esta sea. Si G es el nmero totalde molculas contenidas en n molesse cumple que"
$%=
GG @!+$% #+ molculas1mol
n=
Masa de una mol0cula #pesomolecular)
m=
Bm
G,Fg1molcula-
Cantidad de mol0culas por unidad demasa
=m
Gn
B,molcula1Fg-
Cantidad de mol0culas por unidad devolumen
=C
GGn d
C B= ,molculas1 %m -
Condiciones normales #C292)
Es el estado en el cual la presinatmosfrica que soporta una sustancia
es
@+ mmNg & su
temperatura es 9 + M3 $>% M .
?elocidad cuadrtica media
$ $ $ $# $ % n
$c
$ $ $x & z
v v v ... v
v G
v v v
=
$ $ $x & zv v v= 5
$ $x c
#v v
%
Presin del gas
$ $m c m v c
# G #p m v m n v
% v %
= =
$
+ + c
#
p d v% ,= condiciones normales-
Constante 5niversal de los gases #R)
) A!%# H1mol.
Constante de Aolt>man #
-
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Formulario de Ciencias Fsica$
cmp + c# #
E m v iF9$ $
=
7onde i representa los grados delibertad del movimiento de la molcula &puede ser" %!
Energa interna #5)
# # #I E iGF9 i)9n ipC
$ $ $= = =
Ecuacin de Estado
pC n)9
Ecuacin 6eneral de Procesos
# # $ $
# $
p C p Cn) cte
9 9= =
Termodinmica
Definicin(Es la rama de la 6sica que estudiatodas las transformaciones de laenerga! pero especialmente el calor entraba0o & viceversa.
7rabao reali>ado por un gas #)
4" 4resin que soporta un gas! cte. = $ #C C C
=
P p Cp " atm C " litros
5nidades(
= = =
# atm #+#!% G.m #+#!% H $?!#< cal
# $P Krea=
Primera ,e- de la 7ermodinmica
a cantidad de calor entregado osustrado a un sistema es igual al
traba0o m(s el cambio de la energainterna.
=
' P I
', - " 3alor entregado alsistema
', - " 3alor liberado por sistema
P, - " 9raba0o realizado por sistema
P, - " 9raba0o realizado sobreel sistema
I, - " =umenta la temperaturadel sistema
I, - " 7isminu&e latemperatura del sistema
Capacidad calorfica molar a volumen
constante # ?C )
=
C'3
n 9 Inidades"
H cal5
mol M mol M3
Cantidad de calor entregado alsistema
= C' n3 9
3omo el volumen es constante , =
P + - = CI n3 9
$.&
4
#C
4
$C
4
C#C $C
P
#
$
-
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Formulario de Ciencias FsicaCapacidad calorfica molar a presin
constante # PC )
=
4'
3
n 97e donde se 2alla la relacin"
=4 C3 3 )
3onstante Iniversal de los gasesideales"
= =
H cal) A!%#? 5 ) $
mol M mol M
Relacin entre 43 - C3
=
4
C
33
#. 4ara gases monoatmicos Nelio!=rgn! Gen! etc.
=
+Pb
? #+= m
=
Energa almacenada en un solenoide# m )
/m7
?9/
7onde"
?9
=
Inidades de "7 2eber
7 *enryAm&ere
" Gmero de espiras9 " 3orriente que circula " 6lu0o
7ransformadores
7onde"7 7
/ /
=
#" 6uerza electromotriz inducida
#$ " 6uerza electromotriz inducida
$7 " Gumero de espiras #
/ " Gumero de espiras $
+nduccin electromagn0tica
a induccin electromagntica! es decir!la generacin de un campo elctrico porun campo magntico variable! fuedescubierta casi simult(neamente en#A%# por tres eminentes cientficosHosep2 Nenr&! Bic2ael 6arada& & N.6.E.enz.
Fluo Magn0tico # )
3onsideremos un campo magnticorepresentado por las lneas deinduccin tal como se muestra"
$8./
779
7
/
/9
(
(79
/9
?d
+
PP +) )
+
P
+)
P)
-
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Formulario de Ciencias Fsica
En un campo 2omogneo donde laslneas de induccin son perpendicularesa la superficie que encierra el anillo.
)A= 5nidad( Peber ,Pb-
7e aqu" A
= ! por lo cual a J
tambin se le conoce como" densidadde flu0o magntico
Si la seccin del anillo no esperpendicular a las lneas de induccin!se tiene"
)Acos
7onde"
" 8nduccin magnticaA " Krea de la seccin transversal
del anillo " Kngulo entre los vectores & n
n " Cector perpendicular a lasuperficie del anillo ,normal-
'bservacin(Si analizamos el gr(fico"
Acos representa el (rea pro&ectadasobre una superficie plana perpendicularsobre una superficie plana perpendiculara las lneas de induccin magntica.
,e- de Farada-Se puede definir"
indmedia
dt
=
Si el flu0o magntico vara uniformemente5esta ltima expresin se puede plantearas"
ind t
=
Bnal inicial =
En el caso que el circuito est constituidopor G espiras conductoras conectadasuna a continuacin de la otra ,bobinas osolenoides la f.e.m.- inducida quedar(multiplicada por el factor G luego"
ind t
=
X ,#-
,e- de ,en>
$84
rea DAD
n
A
n
rea &royectada
)apidez con lacual cambia elflu0o magntico
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsicaa corriente que se induce en uncircuito cerrado tiene un sentido tal queel campo magntico que este establecese opone a la variacin del flu0o
magntico en el circuito.8. En la figura ? el im(n no se mueve &
en el anillo ingresan
0 neto= ?.9. cte = =
88. En la figura < el im(n se acerca alplano del anillo & el flu0o aumenta a
a fuerza electromotriz inducida einstant(nea se calcular( as"
indd
dt
=
,e- de ,en> - la Conservacin de laEnerga
En base a la conservacin de la energadedu0o el sentido de la f.e.m. inducida!para ello podemos considerar un circuitoelctrico simple. Ina barra met(lica deresistencia elctrica despreciable sobrerieles conductores lisos & de resistenciaelctrica despreciable! tal como semuestra"
$88
V 0
0 = ?.9. =
(ig. 6
V 0
( F ?.9. =
(ig. F
ind( F ?.9. =
neto = ?.9. =
(ig. G
ind
ind9
:
%
?
Cam&o magn'ticoind#cido
ind9
Cam&o magn'ticoind#ctor
(a#menta s# )
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsica
=l cerrar el interruptor se forma uncircuito cerrado & circula una corriente
elctrica! debido a ello se logra observarque a travs del resistor se consumeenerga elctrica para transformarse enenerga calorfica ,efecto Houle-5adem(s en la barra conductora actauna fuerza magntica! la cual logradesplazarla.
7e la relacin entre el traba0o & laenerga"
entregada cons#mida &or A&or la H#ente la resistencia
E E 2
En el intervalo de tiempo t "
H#ente resistencia P t P t d = /( 9) t (9 :) t ( 9? sen@01) d
=
7ividiendo entre t "
Irea barrida
(?d)9: t =
A9:
t
=
4ero tambin"
(Variaci$n del J#jo magn'tico)( A) =
uego" 9:t
=
7e aqu se deduce una generalizacinde la le& de :2m"
t9:
=
7e esta ltima relacin podemosconcluir que la corriente elctricagenerada en el circuito elctrico se debepor un lado a la fuerza electromotriz dela fuente , - & por otro lado a la rapidezcon que cambia el flu0o magntico
t
o fuerza electromotriz inducida
, ind -.
ind t
=
3;;
:
?
dA )
9
9
t
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsica
ElasticidadDefinicin(
Es la rama de la fsica que explica el comportamiento de los cuerpos con relacin ala capacidad que tienen para recuperar su forma luego de ser sometido a unadeformacin temporal.
Esfuer>o o Fatiga
Es la fuerza aplicada sobre la superficie de un cuerpo! por unidad de (rea.
Esfuer>o 9ormal # n )
Es la fuerza de tensin o de compresin que se aplica en el interior de una barra &
distribuida normalmente sobre el (rea de su seccin recta.
nn
6
==
Esfuer>o 7angencial # i )Se le llama tambin esfuer>o cortante & se define como la fuerza distribuida
tangencialmente sobre la superficie de un slido.
ii
6
==
a) Deformacin Relativa o 5nitaria
Se define como la deformacin por unidad de dimensin ,lineal! superficial ovolumtrica-.
=
b) Deformacin uperficial
S=
=
=
3;1
=
n6
=
t6
6 6
6
6
6
6
=
-
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Formulario de Ciencias Fsicac) Deformacin ?olum0trica
C CC
=
d) Mdulo de Elasticidad #J)lamado tambin mdulo de ;oung! se define como la relacin existente entre elesfuerzo normal aplicado & la deformacin lineal producida! su valor es unacaracterstica propia de cada material.
n
n;
6;
=
=
=
Inidades" [ ] $G
;m
=
'bservacin(
; " 4endiente; " tan := " Yona el(stica
=J " Yona pl(sticaJ3 " Yona de ruptura
,e- de :oo
-
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Formulario de Ciencias Fsica
tan
= como + rad
tan
=
a) Mdulo de ci>alladura o de rigide>
tD
=
b) Mdulo de 7orsinBomento,B-
Sdeformacin, -
= B S
c) Mdulo de Poisson7eformacin transversal7eformacin longitudinal
=
d) Mdulo de compresibilidadC p
JC
=
p " presinC " volumen
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsicaas partculas oscilan en una direccin paralela a la que se propagan las ondas.
Se pueden propagar en todos los medios.
7e manera general! la rapidez de propagacin de una onda depende del medio enel cual se propaga! siendo"
slido lquido aireC C C>
4ara una cuerda podemos ver que! cuanto m(s gruesa sea! tanto menor ser( larapidez de propagacin & tambin cu(nto m(s estirada se encuentre ma&or ser( larapidez de propagacin.
En los slidos la velocidad de las ondas longitudinales es ma&or que la velocidad delas ondas transversales! este principio es utilizado para poder determinar,aproximadamente- el epicentro ,foco- de un sismo.
?elocidad de 'nda # )
Es la rapidez con que via0a la onda a travs del medio.
?elocidad de onda en una cuerda tensa7onde"9 " 6uerza de tensin " 7ensidad lineal de masa
m
=
'ndas senoidales
Son aquellas en las que la perturbacin 2ace que las partculas del medio oscilencon B.=.S. a ecuacin general de este tipo de ondas es"
& =sen,Fx t -
, - " ondas , -, - " ondas , -
3;%
:ndas
4artculas
d
t
d
t=
9
=
9m
=
; 383:
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
61/91
Formulario de Ciencias Fsica
Elementos de una onda
,ongitud de 'nda # )
7istancia entre dos valles o dos crestas consecutivas! o entre dos puntos queoscilan en fase.
9/mero de 'nda #
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsicaas partculas del medio experimentan un desplazamiento neto que viene dado porla suma de los desplazamientos que cada onda produce en dic2o lugar & demanera independiente.
9d d
Diferencia de fase # )
Es la diferencia angular de las oscilaciones pro&ectadas en un crculo deobservacin coplanar al plano de vibraciones.
$ # $ #,x x -
= =
'bservacin(
7os puntos vibran en fase si"
$ n = 7onde" n +! #! %! ....
+nterferencia de ondas
Es una superposicin de ondas de frecuencias iguales & de amplitudes peque/as.
a) +nterferencia Constructiva$n = $ #x x n=
b) +nterferencia Destructiva
,$n #- = $ #x x ,$n #- $
=
+ntensidad de una onda
a intensidad de una onda es la cantidad de energa que propaga una onda atravs de la unidad de (rea en la unidad de tiempo.
E8
=tInidades" [ ] $ $
H Oatt8
m s m= =
a intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud.$+8 &
'ndas coherentes
7os o m(s ondas son co2erentes si la diferencia de fase entre estas ondas en unpunto es constante todo el tiempo.
#
#
# + # # #& & sen,F x t -
7 6 6 / 6 6 = $
$
$ + $ $ $& & sen,F x t -
7 6 66/ 6 6 6=
$ # cte =
3;*
-
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Formulario de Ciencias Fsica
$ $ $ # # #F x t F x t cte =
Si" $ #F F F= ! $ # =
$ # cte =
## + #& & sen,Fx t -
$$ + $& & sen,Fx t -
+nterferencia de dos ondas coherentes
a interferencia es el fenmeno por el cual al interaccionar o superponerse dosondas co2erentes podemos observar en una pantalla un cuadro de m(ximos &mnimos de intensidad esto significa que luz m(s luz puede dar sombra & en el casodel sonido puede dar silencio.
## + #& & sen,Fx t -
$$ + $& & sen,Fx t - 4or la le& del coseno"
# $ # $
$ $ $+ + + + +& & & $& & cos
# $ #$8 8 8 $ 8 8 cos
m(x # $ # $8 8 8 $ 8 8 cos { }+! $ ! ? ! ...
mn # $ # $8 8 8 $ 8 8 cos { }+! ! % ! < ! ...
Si" # $ +8 8 8=
m(x +8 ?8 min8 +
3;.
6uente
#
$
#+&
$+&
+&
+?8
+ $ %$%
6uente
4antalla
$ uz
Sombra
+ uz
Sombra
$ uz
+?8
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsica
9rmino de 8nterferencia
# $ #$
8 8 8 $ 8 8 cos7 66/ 6 6=
3uando 2a& m(s luz o sonido el trmino de interferencia es cero.
%onidoDefinicin(
Es la perturbacin que producen en el medio donde se produzca ,slido! lquido ogas- estimula nuestro sentido auditivo.
?elocidad del sonidoEl sonido son perturbaciones longitudinales que se propagan con una velocidadcu&o valor depende de las caractersticas el(sticas & densidad del medio! de modouniforme.
a) En varillas slidas
;
=
7onde"
;" mdulo de ;oung
" densidad
b) En un l!uido
=
7onde" " Bdulo de compresibilidad
v
p
=
p " Cariacin de la presin
3;4
-
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Formulario de Ciencias Fsica
v " deformacin volumtrica relativa
c) En un gas
7onde" " 3oeficiente isoentrpico del gas) " 3onstante universal de los gases9 " 9emperatura absolutaB " Basa molecular del gas
Frmulas adicionales
+9
$>%
7onde"
+ " Celocidad del sonido en el gas a M9 " 9emperatura absoluta
=
=
+
+
En el aire +M3" C %%$ m1s
En el aire $+M3" C %?+ m1s
=
C %%# +!@9
7onde" UC U se expresa en m1s & 9 en M3
+ntensidad de propagacin #+)
Se define como la energa de las ondas sonoras esfricas que atraviesanormalmente la unidad de (rea en cada unidad de tiempo.
4ot8
=$,Oatts1m -
+ntensidad mnima audible
#$ $m8 #+ P1m=
+ntensidad mima audible
$B8 #+ P1m
+ntensidad del sonido #sonoridad)
Se expresa en bell o decibeles! en escala logartmica.
3;8
-
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Formulario de Ciencias Fsica
+
+
#log ,bells-
8
##+log ,decibeles" db-
8
=
=
#$ $+8 #+ P1m= ,referencia-
8 " 8ntensidad del sonido a escuc2ar" + #$+ db
Frecuencia
El odo 2umano puede percibir sonidos cu&a frecuencia est( comprendida entre $+Nz & $+ +++ Nz ,ultrasonidos-.
Frecuencia fundamental
Es la que se obtiene de los instrumentos cuando en ellos se producen ondasestacionarias. En una cuerda tensa la frecuencia fundamental se presenta cuandolos nodos solo se localizan en los extremos observ(ndose un solo vientre. Su valorviene dado por"
+# 6
f$
=
obretonos
Son todas aquellas frecuencias ma&ores que la frecuencia fundamental. Ellas2acen aparecer varios vientres a lo largo de la cuerda tensa. Sus valore vienedados por"
+n 6
f$
= n $! %! ?!...
7ono
lamado tambin altura. In tono es alto o agudo cuando su frecuencia es elevada &el tono es ba0o o grave si la frecuencia es peque/a.
7imbre
Es una cualidad que depende de los armnicos que componen el sonido as comode sus amplitudes relativas.
'ndas estacionarias
Es un caso especial de interferencia de ondas que resulta de la superposicin de $movimientos ondulatorios producidos por dos focos que vibran sincrnicamente,con la misma frecuencia- por consiguiente tienen la misma longitud de onda.
In onda estacionaria se forma de la superposicin de una onda con una ondarefle0ada.
31;
Gudos o nodos
-
7/23/2019 7. Fsica Impresion
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Formulario de Ciencias Fsica
Esta interferencia se caracteriza porque existen puntos llamados nodos.
'ndas estacionarias en cuerdasa-
# $
=
# $=
##
Cf= #
Cf $
7onde" #f se le denomina"
6recuencia fundamental 9ono fundamental #er. armnico
b-$
$
=
$ $=
$$
Cf
=
$ #f $f
7onde" #f se le denomina"
$do. armnico #er. sobretono
b-
%% $
=
%$%
=
$C
f %$
% #f %f
7onde" #f se le denomina"
%er. armnico $do. sobretono
9ota(
311
#
$
Gudos o nodos
$
$
$$
%
$
%$
%$
-
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Formulario de Ciencias Fsica
Celocidad del sonido en la cuerda"9
C
=
m
=
'ndas estacionarias en tubos cerrados por los dos ladosa-
# $
=
# $=
s#
#
C
f= s#
Cf
$
b-
$ $=
s$
$
Cf
= $ #f $f
9ota( sC %?+ m1s ,velocidad del sonido-
'ndas estacionarias en tubos abiertos por los dos lados
a-
# $
=
# $=
s#
#
C
f= s#
Cf
$
b-
$ $=
s$
$
Cf
= $ #f $f
9ota( sC %?+ m1s ,Celocidad del sonido-
31$
#
$
$
$
$$
#
?
#
?
$?
$$
?
$?
-
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Formulario de Ciencias Fsica'ndas estacionarias en tubos abiertos por un ladoa-
#
?
=
# ?=
s#
#
C
f= s#
Cf
?
b-
$% ?
=
$
?
% =
s$
$
C
f= s$ #
Cf % %f
?=
c-
%<
?
=
%?
a velocidad de la luz en el vaco! segn la9eora de la )elatividaddeEinstein!esuna constante para todos los observadores & se representa mediante la letra c,dellatn celeritas-. En elSistema 8nternacional de Inidades se toma el valor"
F 8c /@@;@/,6F8 m>s = 70 Lm>s = 70 m>s
Medicin de la velocidad de la lu>
Dalileo Dalilei ,##+-quien calcul en #@>@!a partir de los eclipses de las lunas de Hpiter! que eraaproximadamente $$< %+$ Fm1s.
?elocidad de la lu> variable
=lgunas teoras cosmolgicas apuntan la posibilidad de que el valor de la velocidadde la luz en el vaco podra 2aber variado a lo largo de la 2istoria del Iniversoaunque no 2a& datos observacionales que permitan demostrar esta 2iptesis.
Segn las ltimas investigaciones! entre ellas las de un astrnomo australiano! & unfsico terico portugus! este dato se est( corroborando.
F'7'ME7R@"
Es el estudio de los mtodos empleados para determinar la iluminacin producidapor un foco luminoso sobre una superficie.
Conceptos fundamentales
Segn su comportamiento en referencia a la luz los cuerpos o medios pueden ser"
a) ,uminosos( Son aquellos que tienen luz propia es decir emiten energaluminosa.
b) +luminados( Son aquellos que no tienen luz propia pero reciben & refle0an la luzproveniente de otros cuerpos.
c) 'pacos( Son aquellos que no de0an pasar la luz.
d) 7ransparentes( Son aquellos que de0an pasar la luz a travs de su masa &
permiten ver los ob0etos que existen detr(s de ellos.
31%
http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttp://es.wikipedia.org/wiki/1564http://es.wikipedia.org/wiki/1642http://es.wikipedia.org/wiki/Ole_Roemerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1644http://es.wikipedia.org/wiki/1710http://es.wikipedia.org/wiki/1676http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipsehttp://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz_variablehttp://es.wikipedia.org/wiki/Universohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttp://es.wikipedia.org/wiki/1564http://es.wikipedia.org/wiki/1642http://es.wikipedia.org/wiki/Ole_Roemerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1644http://es.wikipedia.org/wiki/1710http://es.wikipedia.org/wiki/1676http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipsehttp://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz_variablehttp://es.wikipedia.org/wiki/Universo -
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Formulario de Ciencias Fsicae) 7ransl/cidos( Son los que de0an pasar la luz! pero no permiten ver los ob0etos
detr(s de ellos.
Fluo luminoso emitido por un foco #F)
Es la cantidad de energa radiante que emite un foco en la unidad de tiempo! semide en ,umen.
Fluo luminoso recibido por una superficie #f)
Es la cantidad de energa radiante que recibe una superficie por unidad de tiempo! semide en ,umen.
Ongulo slido
/A d= 5nidades(adimensional
" (ngulo slido stereorradianes,str-A " (rea del casqueted " radio o distancia
+ntensidad de un foco luminoso
Es el flu0o luminoso producido a travs de un (ngulo slido.
H9
=
H 9
9 " 8ntensidad ,candelas- ,cd-H " 6lu0o luminoso ,lumen- " Kngulo slido ,str-
Eficiencia o Rendimiento # )(l#jo
Potencia
= 5nidad( lumen1Oatt
Fluo luminoso total emitido por un foco/
esHeratotal / /
A 6 d6
d d
= =
5 como" H 9
Se deduce que" H 6 9 5nidades de fG( /7 l#men 7 l#3 m+,5M+9"C+B9
Es la cantidad de energa radiante que recibe una superficie por unidad de (rea.H
EA
H EA X ,#-
E " 8luminacin ,lux-
31&
d A
9
d
-
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Formulario de Ciencias FsicaH " 6lu0o luminoso ,lumen-
" Kngulo de la superficie , /m -
3omo" /AH 9 9 d=
/AH 9 d= X ,$-
8gualando ,#- & ,$-" /9A
EAd
=
Se deduce que"
/9
Ed
= 5nidades( /l#3
m
,a iluminacin es directamente proporcional a la intensidad del foco
luminoso e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre elfoco luminoso - la superficie iluminada2G
a frmula anterior slo es v(lidapara la incidencia normal.3uando las radiaciones llegan ala superficie formando un (ngulo con la normal se aplica la,e- de ,ambert.
En general"
7 /9
E cosd
si 01= ! / /9
Ed
=
Fotmetros
Son instrumentos que se utilizanpara medir la intensidad de un foco
luminoso est(n basados en producirigual iluminacin en una pantalla. Elque mostramos en la ilustracin esel 6otmetro de Junsen.REFR"CC+B9 DE ," ,5N
Es una propiedad por la cual los ra&os de luz cambian de direccin al ingresar deun medio a otro.
@ndice de Refraccin #n)(c
n V
31*
9
rd
/E
7E
79 /9
7r /rP
-
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Formulario de Ciencias Fsica7onde"V " Celocidad de la luz al atravesar un medio material ,vidrio! agua! aire! etc.-c " Celocidad de la luz en el vaco
F 8
c = 70 Lm>s = 70 m>s =
,e- de nell
7 /n seni n sene
7onde"
7n " Es el ndice de refraccin del medio #
/n " Es el ndice de refraccin del medio $
Elementos()a&o incidente i(: ) Kngulo de incidencia (i)
)a&o refle0ado r(: ) Kngulo de reflexin (r)
)a&o refractado :(: ) Kngulo de refraccin (e)
Recuerde !ue(Si" 7 /n n entonces el ra&o refractado se ale0a de la normal.
Ongulo ,mite #,)(
3uando un ra&o luminoso pasa de un medio m(s refringente por e0emplo agua! aotro menos refringente! por e0emplo aire! el ra&o refractado se ale0a de la normal5 sellama ngulo lmite a aquel (ngulo de incidencia para el cual el (ngulo derefraccin mide L+M.
/ 7n n " (ngulo lmitedensidad $ [ densidad #
4or la e& de Snell"
/ 7n sen? n sen@01
Se deduce que"7
/
n? arcsenn
=
Reflein total
4ara todo ra&o luminoso que en las mismas condiciones anteriores tenga un (ngulode incidencia ma&or que el (ngulo lmite ,-! no se produce refraccin! el ra&o slose refle0a! no pasa al otro medio! producindose la reflein total.
31.
i: r:
ormal
e
ri7n
/n
::
1
2
L
7n
/n
1
2L
7n
/n
?>
-
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Formulario de Ciencias Fsica
Profundidad "parente
3onsideremos un ob0eto = en un medio de ndice de refraccin /n a una
profundidad N. In observador : en un medio de ndice de refraccin 7n ver( el
ob0eto aparentemente m(s cerca si / 7n n o m(s le0os si / 7n n 2
7
/
n! *
n
! " profundidad aparenteN " profundidad real
REF,E+B9 DE ," ,5N
Es el cambio de direccin que experimentan los ra&os luminosos cuando
encuentran una superficie pulida.
i: " )a&o incidente
r: " )a&o refle0ado
" Gormali " Kngulo de incidenciar " Kngulo de reflexin
,e-es de la reflein
1ra ,e-(El ra&o incidente! el ra&o refle0ado & la recta normal se encuentran en elmismo semiplano perpendicular a la superficie a la superficie pulida.$da ,e-(El (ngulo de incidencia es igual al (ngulo de reflexin.
=i r
EPEK'
Es toda aquella superficie perfectamente pulida en la cual se produce solamentereflexin regular.
12 Espeos Planos
314
i: r:
ri
1
2
H
!
Posici$n real
Posici$na&arente
7 /n n
A
-
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Formulario de Ciencias Fsica9oda superficie convenientemente pulida en la que solamente 2a& lugar para lareflexin de la luz! se llama espe0o. En los espe0os existen an peque/asasperezas! pero estas son tan peque/as que la luz se comporta como si noexistieran.
os espe0os pueden ser planos o curvos segn la naturaleza de la superficiepulimentada.
+magen de un punto en un espeo plano
7ado un punto luminoso = & el espe0o plano E ! consideramos un ra&o incidente
A ! siendo C el ra&o refle0ado! si prolongamos el ra&o refle0ado & la
perpendicular A obtenemos el corte en el punto =Z! el cual ser( la imagen del
punto = en el espe0o! luego"A A M
7eorema
9odo ra&o que partiendo de un punto luminoso ,=- incide en un espe0o plano! serefle0a de modo que su prolongacin pasa por el punto simtrico ,=Z- del puntoluminoso con respecto al espe0o.
+magen de un obeto en un espeo plano
In ob0eto es considerado como constituido por muc2os puntos! si este ob0eto escolocado frente a un espe0o se cumple que"
R"96' DE 'AER?"C+B9 DE ," +M"6E9
Go todos los que observan los espe0os pueden percibir las im(genes! esto se debea que en el espe0o solamente 2a& reflexin de la luz.
+MO6E9E PR'D5C+D" P'R EPEK' "965,"RE
3uando se tienen dos espe0os que forman cierto (ngulo & se coloca un puntoluminoso B entre ambos! el sistema de los dos espe0os da varias im(genes de
este punto.
318
) E
a
a
A
AM
C
-
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Formulario de Ciencias Fsica 7 es imagen de B con respecto al
espe0o J / es imagen de 7 con respecto
al espe0o = = es imagen de / con respecto
al espe0o J
3omo = cae detr(s de los espe0os =& J &a no forma imagen. 6 es imagen de B con respecto al
espe0o = F es la imagen de 6 con
respecto al espe0o J
3omo F cae detr(s de los espe0os = & J &a no forma imagen! luego se forman $M.
Ina imagen da lugar a otra imagen siempre que cae delante de cualquiera de losespe0os.
9/mero de +mgenes
3onclusiones tericas"Sea el (ngulo de los espe0os angulares.
a- Si=01
es par! el nmero de im(genes ,G- es"
=01 7
b- Si=G01
es impar! el nmero de im(genes ,G- es"
=01
$2 Espeos Esf0ricos
Si el interior es pulido se denomina espe0o 3ncavo o convergente & si el pulidoes exterior se denomina espe0o 3onvexo o divergente.
3$;
A
M
7
/
=
6
F
;/1
C$ncavo
P#lidointerior
P#lidoe3terior
Conve3o
-
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Formulario de Ciencias Fsica
E,EME97' DE 59 EPEK' EFQR+C'
12 Centro de Curvatura #C)(Es el centro del casquete.
$2 Radio de Curvatura #R)()adio del casquete.
32 ?0rtice #?)(
Es el centro del espe0o.
%2 Foco #f)(Es el punto del e0e principal por donde pasan los ra&os refle0ados del espe0o.
&2 Distancia focal #f)(Es la distancia entre el foco & el vrtice del espe0o.
Se cumple que":
H/
Ra-os Principales
a- 9odo ra&o paralelo al e0eprincipal! se refle0a pasandopor el foco 6.
b- 9odo ra&o que pasa por elfoco 6 se refle0a paralelo ale0e principal.
3$1
)
f
6 3C
6 3C
6 3C
-
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Formulario de Ciencias Fsica
c- 9odo ra&o que pasa por elcentro de curvatura 3! serefle0a sobre s mismo.
Formacin de +mgenes en un Espeo Cncavo
4ara construir la imagen de un ob0eto solamente es necesario trazar dos ra&osprincipales.
a) El obeto est ms all de CG
8magen"
N :ealN 9nvertidaN De menor tamaOo
b) El obeto est en el centro de curvatura CG
8magen"
N :ealN 9nvertidaN Del mismo tamaOo "#e el objeto
3$$
6 3C
6 3C
6 3C
-
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c) El obeto est entre CG - FG
8magen"N :ealN 9nvertidaN De mayor tamaOo
e) El obeto est en FG( 9o ha- imagen
e) El obeto est en FG
8magen"N Virt#alN Derec!aN De mayor tamaOo "#e el objeto
EC5"C+B9 DE DEC"R7E
Esta frmula relaciona las tres cantidades siguientes"H " distancia del foco al vrtice
i " distancia de la imagen al vrtice
o " distancia del ob0eto al vrtice
7 7 7B o
Esta frmula tambin es llamada Ecuacin de 6ocos 3on0ugados.
3$3
6 3C
6 3C
o
i
f
8
:
6 3C
-
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Convencin de signos para la frmula de Descartes
Conve3o C$ncavo
o () siem&re () siem&re
i ( ) siem&re ( ) i. real y ( ) i. virt#al
H ( ) siem&re () siem&re
"umento #")
Se llama aumento ,=- a la relacin entre el tama/o de la imagen ,8- & el tama/o del
ob0eto ,:-! este criterio se emplea tanto para espe0os cncavos o para convexos.En el diagrama el aumento ,=- ser("
TamaOo de la imagenA
TamaOo del objeto
En el grafico los tri(ngulos 6GB & 6'4 son seme0antes! luego"9 i
< o
X ,QQ-
3onsideramos , i - porque la imagen es invertida. uego"
9 iA
< o=
3onvencin de signos"
4ara el aumento ="
,- si la imagen es derec2a
,V- si la imagen es invertida
3$%
+P
C
(
9
#72 Joung)
3$4
-
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Formulario de Ciencias FsicaSlo existe interferencia para ondas luminosas de igual frecuencia que provengande focos co2erentes ,sincronizados-.
7e acuerdo a lo estudiado en el captulo de ondas! la interferencia es la
superposicin de dos ondas sinusoidales de igual frecuencia que al encontrarse enun punto se refuerzan o se anulan segn la diferencia de camino recorrido por cadaonda. a interferencia puede ser constructiva ,cuando se refuerza-! cuando lasondas llegan en fase! su amplitudes $"& la diferencia de camino , 3 - es"
+nterferencia constructiva
as ondas llegan a un mismo punto reforzando sus vibraciones entre s!produciendo fran0as brillantes.
Experimento de ;oung de la doble re0illa
Si" / 73 3 3 n= = o tambin" 3 /n >/=
{ }n 0, 7, /, =, ...
3 dsen n = =n D
yd
= as ondas se refuerzan
+nterferencia destructivaas ondas llegan a un mismo punto con una diferencia de fase de L+M de modo quelas vibraciones se dan en direcciones opuestas.
/ 73 3 (/n 7)/
=
{ }n 0, 7, /, =, ...
3 dsen (/n 7)/
=
3$8
Pantalla
!$L>%
-
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Formulario de Ciencias Fsica
7a sideral ,periodo de rotacin de la 9ierra- A!@#@?+L+% L!A%%$>
Calor latente
sustancia cambio de fase !@
4lomo 6usin $?!3obre 6usin #>< ?$
Nelio Ebullicin $
Densidad de algunas sustancias
lidos A++ alco2ol etlico >L+
Gquel AL++ eroseno A++3obalto AL++ aceite de ricino >L+
:ro #L%++ Dlicerina #$++
4lata #+?++ :xgeno #!?%
Nielo L++ Gitrgeno #!$+ =ire #!$L%
Drafito #@++ 3loro %!$#
7iamante %
3oc2o $++ Betano +!>$
Resistividad de algunos conductores en m
Material a ;SC a $;SC
3obre #!> #+VA #!> #+VA
=luminio $!
#+VA #+
#+VA
4lomo $!$ #+V> $!$ #+V>
Bercurio L!? #+V> L!@ #+V>
Bicrn #!+ #+V@ #+!+ #+V@
=cero #!+ #+V>