5.-movimiento de proyectiles_corregida

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Licenciatura en Fsica y Tecnologa Avanzada

Manual de Prcticas de Mecnica

CONTENIDO DE CADA PRCTICA 1.- Identificacin

2.- Introduccin

Un proyectil es un objeto al cual se le ha dado una velocidad inicial y se le permite

mover libremente para que realice un movimiento bajo la accin de la gravedad. Los

proyectiles que estn cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que

se conoce como parbola. Para describir el movimiento es til separarlo en sus

componentes horizontal y vertical.

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El movimiento de un proyectil es un ejemplo clsico del movimiento en dos

dimensiones con aceleracin constante.

Lanzamiento con un ngulo inicial

Considrese una partcula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial V0 que

forma un ngulo con la horizontal. En la direccin horizontal no existe aceleracin,

en tanto que en la direccin vertical el cuerpo est sometido a la accin de la fuerza

de la gravedad y por ello, en dicha direccin se manifiesta un movimiento con

aceleracin constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil ser el resultado de la

composicin de dos movimientos; uno con velocidad constante en el eje x y otro con

aceleracin constante en el eje y.

Las velocidades iniciales, a lo largo de los ejes x e y estn en funcin del ngulo :

(A)

(B)

La velocidad horizontal, en cualquier momento t es constante;

La velocidad vertical, en cualquier instante t es;

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La posicin en cualquier instante t es;

(C)

(D)

en donde x0 y y0 son las posiciones iniciales horizontal y vertical respectivamente.

El tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido desde que el proyectil deja su punto

de partida hasta que toca el suelo:

En la trayectoria, se llega a un punto en el que la altura del objeto es mxima (en

ese punto, Vy=0). Esto es:

El alcance horizontal mximo es:

Su valor mximo se obtiene para = 45, teniendo el mismo valor para = 45+,

que para = 45-.

Se dispara un proyectil desde una cierta altura sobre el suelo:

Supngase que se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial V0, haciendo un ngulo con la horizontal. Para describir el movimiento se establece un sistema de referencia como se indica en la figura:

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Las componentes de la velocidad del proyectil en cualquier tiempo t son:

(1)

(2)

La posicin del proyectil en cualquier tiempo t es:

(3)

(4)

El tiempo de vuelo se obtiene haciendo y=0 en la ecuacin (4):

(5)

El alcance horizontal R se obtiene cuando proyectil llega al punto de impacto en el

instante t = tvuelo. Sustituyendo tvuelo en la ecuacin (3) se obtendr el alcance, o

distancia horizontal entre el origen y el punto de impacto:

(6)

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3.- Objetivo General:

4.- Objetivos Especficos:

5. Reactivos/insumos, Materiales/utensilios y Equipos/instrumentos.

a) REACTIVOS/INSUMOS.

CANTIDAD DESCRIPCIN ESPECIFICACIONES OBSERVACIONES

No aplica

b) MATERIALES/UTENSILIOS.


No aplica

c) EQUIPOS/INSTRUMENTOS.


1 Mini Lanzador ME-6825-A

2 Fotocompuertas ME-9498A

1 Bracket para Fotocompuerta ME-6821A

1 Accesorio de Tiempo de Vuelo ME-6810

1 Abrazadera para Mesa ME-9472

1 Base para Varilla ME-8735

1 Varilla de 90 cm ME-8738

1 Varilla de 45 cm ME-8736

1 Almohadilla Anti-Rebotes SE-7347

Analizar y comprender los conceptos bsicos involucrados en el Movimiento de

Proyectiles.

En esta prctica los alumnos utilizan fotocompuertas para medir el tiempo de vuelo y

la velocidad de lanzamiento inicial de la pelota. Otras actividades incluyen la

bsqueda de la distancia horizontal mxima en funcin del ngulo de lanzamiento, y

la prediccin de la distancia horizontal disparando la pelota en un ngulo de la mesa

sobre el suelo.

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1 Flexmetro

1 Regla o Metro

1 Papel Carbn

1 Hojas Blancas

1 Cinta Adhesiva

1 Interfaz universal 850 UI-5000

1 Software PASCO Capstone UI-5400

6.- Desarrollo de la Actividad Prctica

A la altura de la mesa

Montaje del Equipo:

En esta seccin, la pelota es lanzada a la altura de la mesa (ver figura). Usted

necesitar una mesa de 1,5 m a 2 m de longitud.

1. El lanzador se monta en el bracket en la posicin ms baja (ver Figura). Deslice

el lanzador hasta el fondo.

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2. Fije el lanzador en la mesa usando la abrazadera para mesa. Es ms fcil ajustar

el ngulo del lanzador si se quita el tornillo como se muestra en la Figura

anterior.

3. Utilice la almohadilla anti rebotes con la varilla de 45 cm y la base para varilla

como respaldo para ayudar a atrapar la pelota:

4. Es fundamental que se establezca el ngulo de lanzamiento con mucho

cuidado:

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Un pequeo error, puede causar grandes diferencias en las mediciones.

Procedimiento:

1. Confirme que el lanzador est montado en el soporte en la posicin ms baja

de modo que la pelota es lanzada desde la altura de la mesa.

2. Para hacer sus resultados ms consistentes en el lanzamiento de la pelota,

siempre tire de la cuerda (que se adjunta al disparador) de forma rpida, como

un pulso. NO tire lentamente. Asegrese siempre de que el rea est despejada

antes de disparar.

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3. Ajuste el ngulo a 20 . Coloque la pelota en el pistn del lanzador y presione el

mbolo hasta escuchar un clic (un clic corresponde al ajuste para corto

alcance).

4. Lance la pelota y observe el lugar de aterrizaje. Coloque una hoja de papel en

blanco en esta ubicacin y la cinta en su posicin como se muestra en la Figura.

Cubra con una hoja de papel carbn. NO es necesario pegar el papel carbn

con la cinta.

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5. Lance la pelota por segunda vez, y confirme que el punto de contacto est

marcado. Lance la pelota varias veces ms.

6. Utilice un metro o flexmetro (ver Figura) para medir las distancias. Estas

distancias se medirn desde el centro de la posicin de lanzamiento de la

pelota. Mida cada punto de aterrizaje por separado y luego calcule el rango

promedio.

7. Abra el archivo 12 Projectile Motion en la carpeta con el nombre Manual de

Prcticas. Introduzca la distancia promedio para el ngulo de 20 en la tabla

que se le proporciona en la pestaa con el nombre Max Range.

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8. Repita el procedimiento y determine el promedio de las distancias horizontales

para cada ngulo: 30 , 40 , 50 , 60 , 70 y 80 .

9. Seleccione un ajuste de curva polinmico.

10. Revise el cuestionario de la seccin A la altura de la mesa, que se encuentra

ms adelante en este documento y contstelo.

Tiempo de Vuelo

Montaje del Equipo:

En esta seccin, la pelota es lanzada horizontalmente desde una altura por encima de

la mesa, como se muestra en la Figura:

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1. Fije el lanzador en posicin horizontal (ver Figura) en el soporte utilizando los

dos orificios de los tornillos, NO los arcos.

2. Deslice el lanzador hacia adelante de manera que sobresalga de su soporte un

poco (vase la Figura). Esto hace que sea ms fcil de usar con las

fotocompuertas.

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3. Use la abrazadera para mesa y la varilla de 90 cm para sujetar el lanzador a la

mesa.

4. Asegrese de que el ngulo de lanzamiento es exactamente cero y asegure

firmemente todos los tornillos.

5. Utilice la almohadilla anti rebotes con la varilla de 45 cm y la base para varilla

como respaldo para ayudar a atrapar la pelota.

6. Coloque la pelota en el pistn del mini lanzador y presione el mbolo hasta

el final (tres clics) para el ajuste de largo alcance.

7. Lance la pelota y observe el lugar de aterrizaje. Si la distancia a la que cae la

pelota es muy grande, reduzca la altura a la que se encuentra el lanzador.

8. Mida la altura desde que la pelota cae: Desde la parte inferior de la salida de

la pelota en el lanzador a la parte superior del accesorio de Tiempo de Vuelo

(vase la Figura).

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9. Conecte el accesorio de tiempo de vuelo a la Entrada Digital #4 (Digital Input

#4) y colquelo en el lugar en donde aterriza la pelota.

10. Fije las fotocompuertas al Bracket para Fotocompuerta, y deslcelo en la

ranura en T en la parte inferior del lanzador como se muestra en la Figura.

Usted debe colocar los fotocompuertas tan cerca del lanzador como sea

posible. Enchufe la primer Fotocompuerta en la Entrada Digital #1 (Digital

Input #1) y la segunda en Entrada Digital # 2 (Digital Input #2).

Procedimiento:

1. Presione el mbolo del lanzador para largo alcance, coloque la pelota y a

continuacin, haga clic en Grabar. Lance la pelota. La velocidad y el tiempo de

vuelo se deben mostrar en la tabla.

2. Haga clic en Detener y anote los valores en la tabla que se le proporcione.

Repita el procedimiento para dos tomas de datos ms con el ajuste de largo

alcance del lanzador.

3. Repita para el lanzador establecido para el alcance medio (dos clics) y corto

(un clic). Anote la velocidad y el tiempo de vuelo de tres buenos ensayos para

cada posicin de lanzador.

4. Revise el cuestionario de la seccin Tiempo de Vuelo, que se encuentra ms

adelante en este documento y contstelo.

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Lanzamiento a un ngulo dado desde una altura h

Montaje del Equipo:

1. Coloque el lanzador en el soporte en la posicin superior (ver Figura). Deslice el

lanzador hasta el fondo para que el pivote quede en la posicin de lanzamiento

de la pelota.

2. Fije el lanzador en la mesa usando la abrazadera para mesa y la varilla de 90 cm

como se muestra en la Figura. Esta configuracin le permite lanzar la pelota al

suelo.

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3. Usted no necesitar los fotocompuertas si midi la velocidad de lanzamiento

(velocidad inicial) en la seccin anterior. Utilice la almohadilla anti-rebotes, la

base para varilla y la varilla de 45 cm como respaldo para ayudar a atrapar la

pelota.

4. Ajuste el ngulo del lanzador a un valor entre 20 y 60 (que no sea 45 ).

5. Mida la altura inicial, y0, desde la parte inferior de la salida de la pelota en el

lanzador hasta el suelo.

6. Marque la posicin del lanzador en una pieza de cinta adherible sobre el suelo (a

la altura de la boca del lanzador).

Procedimiento:

1. Decida qu rango (a corto, medio o largo alcance) va a utilizar.

2. Con los tres valores de velocidad que midi para ese rango, calcule la velocidad

media del lanzamiento.

3. Para el ngulo al que usted eligi colocar el lanzador, utilice las ecuaciones (A) y

(B) para calcular las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial.

4. Use la ecuacin (D) para obtener el tiempo de vuelo y la ecuacin (C) con xo=0

para obtener el alcance horizontal.

5. Mida esta distancia (obtenida en el punto 4) desde el punto que marc con cinta

adherible (boca del lanzador) y mrquela con cinta adhesiva. Este punto es su

objetivo. Usted va a tratar de golpear este punto.

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6. Sus clculos se basan en la velocidad media de lanzamiento. Utilizando el valor

ms alto y ms bajo, vuelva a realizar los clculos. En cunto cambia esto su

rango (distancia horizontal) pronosticado? Utilice esta informacin para marcar

un mximo y un mnimo estimado en su objetivo.

7. Cubra su objetivo con una hoja de papel blanco y luego con una hoja de papel

carbn. Coloque la bola en el pistn y el mbolo en la posicin adecuada (en el

rango que usted eligi).

8. Asegrese de que toda el rea est despejada. Lance la pelota y note el lugar de

aterrizaje.

9. Si la pelota no golpea el papel, averige qu error cometi y repita el

lanzamiento. Haga cinco lanzamientos. Cuntas veces cay la pelota en el rea

predicha?

10. Mida la distancia a los cinco lugares en donde cay la pelota, y calcule el

promedio. Compare esto con la distancia predicha en el punto 4 haciendo un

clculo de porcentaje de error.

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7.- Cuestionario.

A la altura de la mesa

1. En teora, la distancia horizontal mxima debe ocurrir a un ngulo de 45 .

Sus datos confirman esto? Haga un zoom en el pico de la curva. Busque el

ngulo para la distancia horizontal mxima.

2. Es este ngulo menor o mayor que 45 ? Cmo podra explicar esto?

3. Qu distancia horizontal mxima predice la grfica para su mini lanzador?

Coloque el lanzador en ese ngulo y confirme que el lanzador tira a esa

distancia.

Tiempo de Vuelo

1. Es el tiempo de vuelo para el lanzador colocado en corto alcance menor,

mayor o igual que el tiempo de vuelo para el mediano y largo alcance?

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2. Calcule el tiempo de vuelo promedio para todos los ensayos combinados.

Puede utilizar la funcin de estadstica en la calculadora para calcular este

valor por usted. Usando este tiempo medio, calcule la altura, h, desde la que se

lanza la pelota:

y compare con el valor de "h" que se ha medido en

el paso 8 del procedimiento, y calcule el porcentaje de error. Qu concluye de

estos datos?

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8.- Bibliografa.

9.- Formato y especificacin del reporte de la prctica.

10.- Conclusiones.

Tippens, P. E. Fsica Conceptos y Aplicaciones. Mc Graw Hill. Resnick, Halliday, Fsica Volumen 1. Cecsa Wilson, B. (2003). Fsica. Pearson Prentice.

a) Introduccin b) Objetivo c) Desarrollo de la actividad prctica d) Resultados e) Discusin f) Cuestionario g) Bibliografa

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5.-movimiento de proyectiles_corregida

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