4derivadas de funciones trigonométricas
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Derivadas de funciones trigonométricas
Ejemplos
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
a) si y= sen (f(x)) → dydx
= [cos (f(x))]. f I(x)
b) si y= cos(f(x)) → dydx
= [-sen(f(x)) ].f I(x)
c) si y= tg(f(x)) → dydx
= [sec2(f(x)) ].f I(x)
d) si y= ctg (f(x)) → dydx
= [-csec2(f(x))] .f I(x)
e) si y= sec (f(x)) → dydx
= [sec(f(x)). tg(f(x))]. f I(x)
g) si y= arc.sen (f(x)) → dydx
= f ¿ (x)
√1−f ( x)2
h) si y= arc.cos(f(x)) → dydx
= −f ¿ (x)
√1−f ( x)2
i) si y= arc.tg(f(x)) → dydx
= f ¿( x)1+ f (x )2
j) si y= arc.ctg (f(x)) → dydx
=−f ¿ (x)1+ f (x )2
k) si y= arc.sec (f(x)) → dydx
= f ¿ (x)
¿ f ( x )∨√ f (x)2−1
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Ejemplos
determinar las derivadas de las siguientes funciones.
Derivación implícita