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32 ARMADURAS PREFABRICADAS PARA LA CONSTRUCCIÓN - SISTEMAS DE REFUERZO ACTIVO DE FORJADOS

C/Fisas1 08028 Barcelona 934 313 500 www,herms.es [email protected]

4.2.1. SISTEMA HERMS D.I.T 289/R EL SISTEMA HERMS DISPONE DEL DOCUMENTO DE IDONEIDAD TÉCNICA NÚM. 289/R. 4.2.1.1. Descripción del sistema El sistema consiste en la disposición bajo la vigueta a reforzar de una viga telescópica de perfiles tubulares cuadrados de acero galvanizado, que disponen en su cara superior de bulones soldados, los cuales actúan como conectores entre ambos elementos (vigueta deteriorada y vigueta de refuerzo). Además, en la parte inferior de la vigueta afectada se realizan unos pequeños taladros donde se colocarán unos tornillos anclados a modo de conectores. El espacio existente entre dichos elementos, previa imprimación de la superficie inferior de la vigueta con resina epoxídica, queda relleno con mortero de retracción controlada, consiguiéndose de esta forma un trabajo conjunto entre el forjado existente y el refuerzo, mejorando así la capacidad resistente del primero al formarse una sección mixta. En el interior del espacio retacado con mortero de retracción controlada, se dispondrán cuatro barras de acero corrugado B500SD de 10 mm de diámetro y 900 mm de longitud, sobre cada una de las dos zonas de unión de los perfiles.

-Sección D.I.T 289/R-

SISTEMA CONFORME CON EL



- Sistema Herms D.I.T 289/R- Los perfiles cuadrados que constituyen la viga de refuerzo se fijan entre si mediante tornillos, denominados tornillos de fijación, que permiten garantizar un mejor ajuste entre los tramos, superando las dificultades de acoplamiento derivadas de las tolerancias dimensionales de los perfiles y del galvanizado posterior. Dichos tornillos poseen en su cabeza un tetón con punta templada, que se clava en el perfil interior en el proceso de apriete, evitando desplazamientos longitudinales entre los diferentes tramos de la viga de refuerzo. La transmisión de esfuerzos a los muros, jácenas o zunchos donde descansa el forjado, se realiza a través de apoyos (piezas de fundición nodular), sujetos a los mismos mediante anclajes de tipo químico, con tamiz o sin tamiz, según los casos. Dichos apoyos no transmiten momentos a los elementos estructurales citados. En cada apoyo se disponen dos tornillos de postensión, que, mediante apriete, presionan la viga de refuerzo contra el forjado existente (activación del sistema). Dichos tornillos juntamente con los tornillos de fijación, desarrollan las fuerzas necesarias para que la viga de refuerzo entre en carga. No obstante, dada la colaboración del forjado existente, debe garantizarse la estabilidad del mismo hasta que el mortero de relleno tenga la resistencia necesaria como para poder transmitir, con un nivel de seguridad suficiente, los esfuerzos derivados del trabajo conjunto del refuerzo y el forjado. La constitución telescópica de la viga de refuerzo permite un fácil y cómodo transporte, manipulación y montaje de la misma.



4.2.1.2. Componentes del sistema Tubo de refuerzo La vigueta metálica es el elemento estructural más importante del sistema HERMS D.I.T. 289/R, al ser la que forma parte de la sección mixta junto con la viga a reparar. Dicha vigueta está constituida por tres tramos de tubo cuadrado de acero galvanizado, un tramo central, de 100x100x4 mm y dos tramos laterales de 90x90x4 mm.

Los dos tramos laterales deslizan por el interior del central y se bloquean mediante un tornillo de fijación. Deben empotrar entre 35 y 45 cm con el central.

TRAMO

b=h (mm)

e (mm)

ÁREA (cm 2)

Ix (cm 4)

PESO (kg/m)

CENTRAL

100

4

15.36

236.3

12.06

LATERAL

90

4

13.94

169.9

10.94

El tubo central está estampado en su parte inferior para permitir el alojamiento de la tuerca del tornillo de fijación. Los tubos laterales tienen un corte en su parte extrema a 45º con el fin de permitir el apretado de los tornillos de postensión.



Sobre la cara superior de la viga metálica hay soldadas dos hileras de conectores metálicos Ø8 mm y h=14 mm, que son los que facilitan la unión con la vigueta de hormigón. Las dos hileras están separadas 40 mm y los conectores están distanciados entre si 90 mm. Esta distribución es suficiente para absorber el esfuerzo rasante en viguetas de edificación según ensayos del Laboratorio de Elasticidad y Resistencia de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Barcelona. El galvanizado se realiza por inmersión, una vez operados sobre el perfil todas las perforaciones y cortes necesarios. Con el objetivo de asegurar la continuidad del acero en la sección más débil del conjunto, la unión de los tramos laterales con el central, se colocan dos barras de acero corrugado B500S (AEH500S) Ø10 mm. en cada empalme. NOTA IMPORTANTE: A pesar de que en el sistema se propone la formación de una viga mixta, con la necesaria colaboración de forjado existente, es evidente que el perfil metálico de refuerzo, de forma aislada (sin la colaboración del forjado existente), tiene capacidad mecánica suficiente como para garantizar hasta una luz máxima, en función de la carga e intereje considerado, la estabilidad del forjado en caso de pérdida total de resistencia de la vigueta afectada. Siempre que se mantengan las limitaciones de resistencia y deformaciones de la normativa en vigor. EL SISTEMA HERMS D.I.T. 289/R ES CONFORME CON EL CÓDIGO TÉCNICO DE EDIFICACIÓN Sistema de unión Para unir la viga antigua con el nuevo elemento formado por los tubos metálicos se debe rejuntar o rellenar siempre con mortero de unión. Para asegurar la adherencia del mortero de unión con la viga de hormigón se ha de aplicar una capa de pintura epoxi sobre la cara inferior de la viga a reparar, que además de la adherencia, actúa como separador químico entre los dos tipos de hormigones. En el caso de la viga metálica inferior, los tornillos de fijación de la viga son los encargados de asegurar una buena conexión entre la viga y el mortero. Se ha de remarcar que la utilización de los anclajes mecánicos (tornillos de fijación) no da lugar a errores en la formación de la viga mixta, ya que por si solos absorben el esfuerzo rasante, independientemente de la adherencia conseguida con las resinas epoxi, asegurando la eficacia de la unión. Es necesario remarcar la necesidad de los tornillos de fijación de la viga de hormigón, ya que en caso de incendio las resinas epoxi pierden todas sus propiedades (80-90ºC) y su comportamiento es poco fiable en cementos defectuosos. Esto obliga a asegurar la unión por medios mecánicos, o sea, los conectadores. Teniendo en cuenta todos los elementos que intervienen en el sistema de unión, se considera que se forma una unión mecano-química entre la vigueta afectada y el perfil de refuerzo. La unión mecánica la aseguran los diferentes conectores dispuestos en la unión y la unión química es asegurada por el efecto de la resina epoxídica y el mortero de unión.



Conectores de la vigueta de hormigón Tornillos de acero de métrica 6 u 8, según el cálculo, y 70 mm de altura, separados entre si 200 mm como mínimo, distribuidos uniformemente a lo largo de toda la longitud de la vigueta de hormigón y sobre el eje de simetría de la misma, sobresaliendo respecto a su cara inferior unos 18 mm. Se bañan en resina epoxi, previamente a su colocación, con el objetivo de protegerlos de la posible carbonatación de la viga. Su función, además de asegurar la unión, consiste también en absorber el esfuerzo rasante.

-Conectores vigueta hormigón-

Conectores del perfil metálico Se trata de pernos o bulones metálicos de Ø8 mm y 14 mm de altura, soldados sobre la superficie superior del perfil de refuerzo separados 90 mm entre sí y dispuestos en dos hileras paralelas a la dirección longitudinal, simétricamente dispuestas respecto al eje de la pieza y separadas entre si 40 mm. Su función es absorber el esfuerzo rasante y asegurar la buena adherencia del perfil con el mortero de unión.

-Conectores del perfil metálico-



Mortero de unión Se utiliza el MORTERO SIKA TOP 122, mortero de retracción controlada. Su función es primordialmente resistente, en cuanto que debe de ser capaz de soportar las tensiones tangenciales derivadas del trabajo conjunto de la vigueta deteriorada y la viga de refuerzo. La resistencia mínima a compresión será tal que no produzca fallo por aplastamiento del mortero en la zona inmediata a los conectores. Resina epoxídica Sikadur 32 Fix Ejerce una doble función. Por un lado constituye un puente de unión entre la vigueta deteriorada y el mortero SIKA TOP 122 que rellena el espacio entre ésta y la viga de refuerzo, debiendo garantizar, juntamente con los conectores anclados en la vigueta, la transmisión del esfuerzo rasante derivado del trabajo conjunto de ambos elementos. Por otra parte ejerce también de separación química entre dos tipos de materiales incompatibles, a saber, el cemento deteriorado de la vigueta y el cemento del mortero SIKA TOP 122. Tornillos de fijación Una vez se realiza el montaje de la viga metálica, el paso siguiente es el apoyo a las paredes y la fijación o bloqueo de los tramos de dicha viga. Los tornillos de fijación tienen por misión bloquear los tubos entre sí y evitar desplazamientos relativos entre los perfiles en dirección longitudinal. Están compuestos de rosca y espiga, presentando esta última en su extremo superior una punta templada que penetra en el perfil interior (tramo lateral) cuando se realiza el apriete del tornillo Se aprieta mediante una llave Allen M10.



Tornillos de postensión Tornillos de acero, con su tuerca correspondiente, que se sitúan el la pieza de apoyo y que mediante el apriete contra la superficie interior de la cara superior del perfil de refuerzo permiten la entrada en carga del sistema. Este desplazamiento vertical del perfil se realiza hasta que el mortero de unión empieza a rebosar, asegurando de esta manera que éste queda totalmente en contacto con la cara inferior de la vigueta afectada. La longitud de la rosca es de 40 mm, permitiendo cierto grado de tolerancia en la disposición en dirección vertical de la pieza de apoyo. Se aprieta mediante una llave Allen M10.

Apoyos El apoyo se realiza a través de una pieza de fundición nodular que transmite mediante los anclajes las cargas de la viga al elemento resistente. La transmisión de las cargas desde la viga al apoyo se realiza a través de los tornillos de postensión, en cuya cabeza apoya el extremo del perfil de refuerzo. Dichos tornillos quedan encajados en la pieza de apoyo. El apoyo se fija al elemento resistente mediante tres tacos químicos. En el caso de ser pared hueca o ladrillo de mala calidad se utilizan los tacos químicos con tamiz. En caso de paredes macizas o de hormigón se utilizan también tacos químicos pero sin tamiz. En el caso de que la viga a reparar sea en voladizo, se dispondrá de un soporte en un extremo de la viga y en el otro se estudiará la solución estándar (ver apartado de voladizo 4.2.1.4)



Las perforaciones practicadas en la pieza de apoyo para la colocación de los anclajes al soporte permiten cierta tolerancia en la dirección horizontal.



MONTAJE DE SISTEMA HERMS D.I.T 289/R

1. La primera operación consiste en el saneado de la base de la vigueta afectada. Se deben eliminar los restos de yeso y pintura, el hormigón deteriorado de la suela de la vigueta, así como trozos de alambre o armadura sueltos

2. Una vez saneada la parte inferior de la vigueta, se repica la zona de la pared donde se vayan a colocar los soportes de postensión, hasta encontrar el ladrillo o la pared de hormigón.

3. Replanteo del soporte de postensión, aproximadamente 3 ó 4 cm por debajo de la vigueta afectada o del punto de flecha máxima. Es recomendable que siempre se compruebe la flecha máxima para evitar posteriores problemas. De todas maneras hay que tener en cuenta que los tornillos de postensión del soporte permiten un juego de hasta 6 cm

4. Una vez marcados los tres agujeros, practicar los taladros. En caso de pared de ladrillo hueco o de mala calidad (como en la foto) se utilizan tacos químicos, con lo cual la broca tiene que ser de 14 mm. En caso de paredes macizas o de hormigón, se utilizan también tacos químicos pero sin tamiz, con lo que la broca ha de ser de 15 mm.

5. En el caso de los tacos químicos, una vez realizado el taladro, colocar en su interior los tamices e inyectar la resina con la pistola aplicadora.

6. Colocar los espárragos y esperar unos diez minutos hasta que la resina esté dura y resistente.

7. Colocar el soporte y apretar las tuercas de los espárragos.

8. Insertar después los tornillos de postensión en los respectivos agujeros del soporte.




9. Marcar los agujeros donde se colocaran los tornillos de fijación. Se tienen que colocar en el eje central longitudinal de la vigueta, separados 20 cm entre ellos.

10. Una vez marcados todos los agujeros en la vigueta, realizar los taladros con una broca de 6 mm, a una profundidad de 5 cm

11. Antes de colocar los tornillos de fijación M6x70, se aplica la capa de resina epoxi sobre la base de la vigueta. Para eso hay que preparar previamente la mezcla. La resina consta de dos componentes y para su preparación hay que verter todo el contenido del componente B (bote pequeño) dentro del componente A (bote grande).

12. Una vez vertido todo el contenido del componente B sobre el componente A, mezclar hasta que se consiga un líquido homogéneo (la reacción desprende calor).

13. Aplicar la mezcla con un pincel en toda la base de la vigueta. La aplicación sobre la vigueta tiene un tiempo de trabajo relativamente corto, con lo que es aconsejable en caso de reparación de muchas viguetas, realizar esta operación vigueta por vigueta y no todas a la vez.

14. Mojar los tornillos de fijación M6x70 en la resina.

15. Una vez mojados en resina, colocar con la ayuda de una maceta los tornillos en los agujeros realizados en la base de la vigueta a cada 20 cm, de tal manera que sobresalga la cabeza del tornillo de fijación M6x70 aproximadamente 1 cm.

16. Vista de todos los tornillos colocados, alineados en el eje central, separados 20 cm entre ellos y sobresaliendo 1 cm las cabezas de los mismos.


IMPORTANTE



17. En caso de que haya un tabique intermedio, realizar un agujero en el mismo de unas dimensiones de 20 x20 cm para permitir el paso del refuerzo telescópico. Cuando no existen tabiques, montar los tres tramos de la viga para elevar el conjunto montado

18. Una vez colocados los soportes, aplicada la resina, colocados los tornillos de fijación y, si existe un tabique intermedio, realizados los agujeros pasantes, proceder a montar la vigueta telescópica. Ésta consta de tres tramos, un central de 100x100x4 y dos laterales de 90x90x4. Los tramos laterales se introducen dentro del central y quedan fijados mediante un tornillo de fijación que dispone de una punta templada que, al apretar, se clava en el tramo lateral.

19. El tornillo se coloca en unos agujeros existentes en los extremos del tubo central.

20. Una vez colocado, introducir los tramos laterales.

21. El tornillo se debe dejar aflojado para permitir el libre juego entre los dos tubos para una mejor colocación.

22. En el caso de la existencia de tabiques, pasar dos tramos por un lado del mismo y el tramo lateral que falta colocarlo por el otro lado del tabique. De este modo el montaje de los tres tramos se realiza teniendo apoyada la vigueta en el tabique.

23. Preparar el mortero para aplicar sobre la vigueta telescópica. Verter todo el contenido de la garrafa sobre el recipiente en que se vaya a realizar la mezcla.

24. Preparar el mortero para aplicar sobre la vigueta telescópica. Verter todo el contenido de la garrafa sobre el recipiente en que se vaya a realizar la mezcla.




25. Con la ayuda de la paleta colocar el mortero encima de la vigueta telescópica, un grueso de 2-3 cm.

26. Una vez colocado el mortero en toda la superfície superior del tubo, acabar de elevarlo y colocarlo en los soportes de postension, con los tornillos de postension previamente bajados al máximo. En este momento es de gran ayuda el caracter telescópico del sistema para acabar de ajustar la longitud de la vigueta.

27. Colocar 4 barras corrugadas de Ø10 (negativos) en las zonas de unión (empalmes) de los tubos. Hay que montar dos negativos en cada zona de empalme, uno en cada lado del tubo. En total hay que colocar cuatro negativos por viga de refuerzo.

28. Mediante una llave allen M10 apretar los tornillos de postension de los soportes. De esta manera se eleva la vigueta telescópica y va entrando en carga. Cuando el mortero empiece a rebosar en toda la longidud de la vigueta, parar de apretar. Retacar el mortero sobrante y alisar.

29. Apretar con una llave allen M10 los tornillos de fijación del tubo para que queden los tres tramos de tubo bloqueados.

30. Vista de la vigueta colocada y acabada.


MUY IMPORTANTE



4.2.1.4. Vigas en voladizo Las vigas en voladizo se podrán montar de dos maneras diferentes en función de si existe o no zuncho o jácena en el apoyo del voladizo.

A. Montaje de viga en voladizo: caso pared sin zuncho o sin jácena

1) Preparación de la vigueta a reparar igual que en el caso de viga entera

2) Colocación de tubo pasante en la pared (solo en casos de pared exterior sin jácenas o zunchos)



3) Introducción del tramo exterior. El tramo se coloca con el mortero fresco encima. En este caso el tramo exterior es tubo de 90x90x4.

4) Montaje de la viga (igual que en el caso de una viga normal) Colocación de la viga en el soporte y en el tramo exterior. Apretar los tornillos de fijación. Apretar los tornillos de postensión del soporte. Rejuntado y alisado del mortero de unión.



Montaje de viga en voladizo: caso pared con zuncho o jácena

1) Preparación de la vigueta a reparar igual que en el caso de viga entera

2) Colocación del tramo exterior y tramo interior, en los cuales van soldadas una pletinas que

permiten el paso de unos espárragos de transmisión de momento (sin atravesar las armaduras). Apriete de las tuercas de los espárragos.



3) Montaje de la viga (igual que en el caso de una viga normal). Colocación de la viga en el soporte y en el tramo soldado a la pletina. Apretar los tornillos de fijación. Apretar los tornillos de postensión del soporte. Rejuntado y alisado del mortero de unión.

DETALLE PLACA TIPO:

170

150

250

espesor de la placa = 12 mm

DETALLE PLACA VOLADIZO

mortero SIKATOP 122

colocado c/20 cm

conector M6x70

125

DETALLE PLACA CON PERFIL DE REFUERZO

90

jácena

135

50

250

90

125

vigueta a reforzar

poner varilla dentro

romper revoltón para

resina SIKADUR 32 FIX

25

202027

5

Ø17

40

50



4.2.1.5. Ensayos ENSAYO REALIZADO EN EL INSTITUTO TORROJA PARA LA OBTENCIÓN DEL D.I.T. A continuación se describe uno de los ensayos realizados en el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja para la obtención del Documento de Idoneidad Técnica (Expediente de ensayo nº 16504 realizado en el IETCC) 1) Disposición de los ensayos (*) Sobre muros de ladrillo hueco doble de medio pie de espesor y 50 cm de anchura, enlucidos y con una separación entre caras externas de 4 m e internas de 3.75 m, se apoyaron viguetas de hormigón que constituían el elemento a reforzar. Para simular el peso de los forjados superiores, se disponían unos perfiles metálicos sobre la cara superior de los muretes de ladrillo y enrasados con las viguetas. Para los ensayos se utilizaron viguetas fabricadas en el Instituto Torroja que se hicieron con un hormigón cuya resistencia era de 106 kp/cm2, llevando como armadura de compresión un redondo de 8 mm de diámetro, y de tracción uno de 4 mm que se extendía a los 2/3 de la longitud total de la vigueta en su zona central. Se dispusieron bajo cada una de las viguetas una viga de refuerzo y los anclajes (tres por apoyo, de tipo químico, sistema HIT de HILTI). 2) Dispositivo de aplicación de cargas Se disponía para estos ensayos, de un equipo de aplicación de carga compuesto por un gato de 20 Mp y un dinamómetro, dispuestos de manera que la carga máxima alcanzada fuera de 10 Mp. La presión existente en el gato era medida por un captador de presión situado en la cabeza de éste. Asimismo se leían por medio del ordenador los flexímetros que se disponían bajo las viguetas para medir flechas. Uno en el centro del vano y otros dos a 10 cm de los apoyos. La carga era aplicada mediante un perfil de reparto colocado bajo el gato, que descargaba en dos rodillos que se apoyaban a su vez sobre unas placas colocadas sobre la vigueta y recibidas con escayola. Estas placas, situadas en los puntos de carga sobre la vigueta, estaban colocadas a tercios de la luz en las viguetas ensayadas a flexión y a 50 cm de los apoyos en las viguetas ensayadas a cortante. 3) Fases de carga Se dejó transcurrir un plazo de 14 días desde el montaje del sistema hasta la realización del ensayo, para obtener las resistencias adecuadas en el mortero de unión. Tanto en los ensayos a flexión como de cortante la carga se aplicó en escalones de 200 kp hasta llegar a 600 kp. En ese momento se descargó. Una vez estabilizada la flecha se reinició el proceso de carga igualmente en escalones de 200 kp que continuó hasta la rotura de la vigueta. El valor de carga de 1500 kp para el que se da la flecha, correspondería a la carga total sin mayorar que actúa sobre una banda de forjado de 0.7 m, con una luz de vano de 3.75 m y una carga uniformemente repartida de 570 kp/cm2.



*EXTRACTO DEL DOCUMENTO DE IDONEIDAD TÉCNICA NÚM. 2 89/R (PAGS. 9 y 10) Gráficas de los ensayos realizados en el Instituto Eduardo Torroja para la obtención del Documento de Idoneidad Técnica.

FLECHA EN 1500 kp: 3.23 mm CARGA DE ROTURA: 4.820 kp TIPO DE ROTURA: Fisura contínua a lo largo del alma de la vigueta. No se produce agotamiento del perfil de refuerzo.

FLECHA EN 1500 kp: 3.69 mm CARGA DE ROTURA: 4.300 kp TIPO DE ROTURA: A los 4000 kp rotura de la vigueta reforzada. No se produce agotamiento del perfil de refuerzo.



ENSAYO REALIZADO EN LA ESCUELA DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE BARCELONA A continuación se describe el ensayo realizado en el Laboratorio de elasticidad y Resistencia de Materiales de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Barcelona. Se trata de la realización de ensayos de flexión sobre una muestra de vigueta de hormigón armado y pretensado reforzada con la viga metálica extensible D.I.T. 289/R. Descripción del ensayo:

o La muestra se ha apoyado, a través de la viga metálica, sobre dos prismas de acero (a=60 mm), con una luz entre apoyos de 5840 mm (viga de 6 m).

o Las fuerzas se han aplicado en dos puntos simétricos a través de dos medias cañas metálicas. o Las fuerzas se han generado mediante un cilindro hidráulico y un repartidor de cargas. Se ha

medido la fuerza total aplicada mediante un captador de presión extensiométrico conectado al circuito hidráulico.

o Se ha medido el desplazamiento vertical del punto central de la viga mediante un captador de desplazamiento potenciométrico.

Se trata del ensayo de una vigueta comercial pretensada de 6 m. a la que se le cortaron las barras de acero del ala inferior. La resistencia a compresión del hormigón es de 400 kp/cm2.

90 m m

CONECTORES D.8

VIGUETA DE HORMIGONH=180mm

2x2 D. 10 AEH500

CORTE DE LOS ALAMBRES

90X90X4mm 100x100x4 mm



Resultados A 4000 kgf los dos tubos laterales se han deslizado del central unos 3 mm aproximadamente. La fuerza total máxima alcanzada es Fmax = 4600 kp, que provoca unos esfuerzos máximos de sección

M=4416 m kp y T=2300 kp El fallo se ha producido iniciándose una grieta por tensiones cortantes que ha recorrido toda la sección hasta el ala superior, donde finalmente se ha producido también una rotura a compresión.

Carga de rotura teórica: 4619 kp Carga de rotura ensayo: 4570 kp Flecha teórica: 5.6 cm Flecha ensayo: 5.2 cm



4.2.1.6. Cálculos El método de cálculo para el dimensionado de las secciones mixtas es el sistema lineal Influencia geométrica del refuerzo HERMS D.I.T. nº 289/R 1) Aumento relativo del momento resistente debido al aumento de la superficie de acero: Un refuerzo consistente en la colocación de una sección de acero que aumente mínimamente el canto no contribuye a un aumento del momento resistente

El punto débil de la sección deteriorada es por pérdida de resistencia del hormigón a compresión. Por mucha sección de acero que se añada, no compensa la pérdida de resistencia a compresión del hormigón. Por eso se considera que el sistema de refuerzo HERMS, en cuanto a aumento de superficie de acero, casi no contribuye al aumento de momento resistente: (∆=incremento relativo de la resistencia del conjunto debido al aumento de sección de acero)

1.1>1+∆<1 2) Aumento relativo del momento resistente debido al aumento del canto:

Wx final ≈ f (H+14)2 ≈ (H+14)2 = Yc Wx inicial f (H)2 (H)2 3) Aumento relativo total del momento resistente:

Y = Yc x (1+∆)

CANTO VIGUETA H+2 cm 20 18 16 γ 2.89 3.16 3.51

4) Aumento relativo de los momentos de inercia:

Ix final ≈ f (H+14)3 ≈ (H+14)3 Ix inicial f (H)3 (H)3

CANTO VIGUETA H+2 cm 20 18 16 Ix fin / Ix ini 2.89 3.16 3.51

Con el sistema HERMS D.I.T. 289/R se multiplican por 3 los coeficientes de seguridad de los forjados

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