4.1.1 fundamentos de la visión del...

HERRAMIENTA DE AYUDA AL DIAGNÓSTICO PARA QUEMADURAS

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4. Fundamentos teóricos del tratamiento de imagen.

4.1 Introducción al color.

4.1.1 Fundamentos de la visión del color.

El color no es más que una sensación creada en respuesta a la excitación del sistema visual humano, por las radiaciones electromagnéticas de la luz. Específicamente, el color es el resultado perceptivo de la luz en la región visible del espectro electromagnético, con longitudes de onda que van de los 380nm a los 780 nm, al incidir sobre la retina del ojo humano. La potencia o radiación de la luz incidente se representa en una distribución espectral de potencia, a menudo dividida aproximadamente en 31 componentes, cada una representativa de una banda de 10nm (fig 4.1).

Fig. 4.1: Espectro de luz visible.

La retina humana posee tres tipos diferentes de células fotoreceptoras del color denominadas conos, que responden a la radiación según distintas curvas espectrales. Existe un cuarto tipo de células receptoras, llamadas bastones, que son efectivas en condiciones de muy poca luz. Como son importantes solamente para la visión nocturna, los bastones no se utilizan a la hora de representar una imagen en colores en un dispositivo de representación. La colorimetría se ocupa de la descripción y especificación adecuada del color. Dado que existen tres tipos de conos fotoreceptores, parece adecuado representar al color con tres componentes numéricas. La sensibilidad “probable” normalizada de los receptores, de acuerdo con Hunt, se muestra en la siguiente figura:


2

Fig. 4.2: Absorción espectral (normalizada) de los conos.

De esta forma se obtiene el espacio de color, que puede definirse como el conjunto de todos los colores, cada uno de ellos especificado mediante un vector tridimensional. Según la definición de cada una de las componentes se derivan los distintos espacios de color.

En el tratamiento del color existen algunos parámetros básicos cuyas definiciones se presentan a continuación:

a. Intensidad (I): es una medida, sobre una parte del espectro electromagnético, del flujo de potencia radiado desde una superficie, o incidente en ella, y se expresa en unidades de vatios por metro.

b. Brillo (Br): es un atributo relacionado con la sensación visual de que un área parezca que emita más o menos luz.

c. Luminancia (Y): es la potencia radiada ponderada por una función de sensibilidad espectral característica de la visión humana.

d. Luminosidad (L*): es la respuesta perceptiva no lineal a la luminancia que tiene la visión humana. La no linealidad es prácticamente logarítmica.

e. Tono o matiz (H): es una propiedad del color asociada con la longitud de onda dominante en una mezcla de ondas de luz; por lo tanto, representa el color dominante tal y como es percibido por un observador. Así, cuando se dice que un objeto es de color rojo, verde o amarillo, es su tono quien lo especifica.

f. Saturación (S): se refiere a la pureza relativa o a la cantidad de luz blanca mezclada con un tono dado. Los colores puros del espectro están completamente saturados y no contienen luz blanca. El grado de saturación disminuye a medida que se añade más luz blanca.


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También hay que tener cuenta en el tratamiento de imagen que un mismo objeto puede presentar una percepción del color distinta del ojo humano, dependiendo del iluminante al que sea expuesto. Esto es así porque la energía que aportamos es distinta, llamamos a este fenómeno metamerismo. Existen una gran cantidad de iluminantes, en la siguiente figura representamos algunos de ellos.

Fig. 4.3: Energía de los distintos iluminantes definidos.

Como ya hemos dicho, la energía de estos iluminantes es distinta, y debemos tomar uno en concreto a la hora de tomar todas las fotos a tratar, pues de lo contrario estaríamos incurriendo en un fallo sistemático, que desviaría los datos de nuestro análisis.

Fig. 4.4: Ejemplos de absorción dependiendo de las distintas iluminancias.


4

4.1.2 Modelos de color.

4.1.2.1 Introducción.

Los colores se pueden describir de diferentes formas, cada método se basa en lo que se denomina modelo de color, que define un espacio de color acorde a unas características [5].

Se trata de la especificación de un sistema de coordenadas, con base de N vectores, cuya combinación lineal genera todo el espacio de color. La mayoría de modelos tratan de englobar el mayor número de colores visible al ojo humano, aunque muchas veces se intenta aislar un conjunto de ellos con algún propósito.

UNA DIMENSIÓN ESCALA DE GRISES

DOS DIMENSIONES SUB ESPACIO RG,HS, a*b*...

TRES DIMENCIONES RGB, CMY, HSV, YUV, CIE, XYZ

CUATRO DIMENSIONES CMYK

A continuación se explican algunos de los modelos más extendidos, con los que se trabaja en el proyecto. La imagen es recogida en el espacio RGB, pero es necesario trabajar en otros espacios (HSV, L*a*b*, L*u*v*…) tanto a la hora de la segmentación como a la hora de extraer las características que se emplean para clasificar las zonas de piel quemada.

4.1.2.2 Modelo RGB.

El modelo RGB define el espacio de color como un sistema cartesiano, en el que la base de referencia son los colores rojo (Red), verde (Green) y azul (Blue), expresados como vectores ortogonales. Es un modelo basado en la síntesis aditiva, con el que es posible representar un color mediante la mezcla por adición de los tres colores luz primarios [6].

Figura 4.5: Modelo aditivo de color.


5

Este sistema engloba todo el espacio de color en un cubo, considerando cada color como un punto del mismo. Así pues, en un sistema RGB normalizado, el punto (0,0,0) representa la no existencia de color, es decir, el negro, así como el punto (1,1,1), representa la maximización de color que sería el blanco.

4.1.2.3 Modelo CMY.

El modelo CMY se concibe de la misma forma que el modelo RGB, pero cambiando los colores de referencia. Así pues, ahora los ejes principales son los pigmentos Cian, Magenta y Amarillo, convirtiendo a todo el subespacio en una síntesis substractiva de color. Es decir, se parte del tono de referencia, el blanco (0, 0, 0), avanzando hacia tonos con menor color hasta llegar al negro (1, 1, 1).

A partir del mismo surge otro modelo llamado CMYK [6], que incluye además de los colores de referencia anteriores, el negro (K), que es la resta de los tres colores de referencia lleva al marrón y es sobre un plano negro la manera de conseguir todo el espacio de color.

Figura 4.6: Espacio de color cúbico RGB.


6

4.1.2.4 Modelo C.I.E XYZ.

En 1931, a raíz de que ningún conjunto finito de fuentes luminosas de color pudiera combinarse para desplegar todos los colores posibles, la Comisión Internacional sobre Iluminación conocida como CIE (del francés Commission Internationale de L´Eclairage), adoptó unas curvas estandarizadas para un hipotético observador estándar. Estas curvas especifican cómo puede ser transformada una determinada distribución espectral de potencia de un estimulo externo (luz radiante visible incidente en el ojo), en un conjunto de tres números que especifican un color sobre la base de tres colores primarios estándar. Los tres primarios estándar son colores imaginarios positivos y se definen matemáticamente con funciones que especifican la cantidad de cada color primario necesario para describir cualquier color del espectro. Por lo general, el conjunto de primarios de la CIE se integra en el modelo de color XYZ, donde X Y y Z representan vectores en un espacio tridimensional del color.

El modelo XYZ se obtiene mediante la siguiente transformación general a partir del modelo RGB:

푋푌푍

=0.341437 0,18273 0,3902020,138972 0,837182 0,073588

0 0,037515 2,038878∙푅퐺퐵

Esta matriz de transformación fue definida por la CIE para el observador patrón. A los observadores se les impone observar los colores con un ángulo del campo visual dado, en el caso del definido por la CIE-1964 el ángulo visual es de 10º. Además, este modelo nos es útil para comparar mediciones del color con las mediciones de los telecolorímetros que trabajan en coordenadas X, Y, Z normalizadas.

Para muchas aplicaciones el tratar con imágenes RGB, implica la obtención de resultados no óptimos. La razón es la no uniformidad de dicho

Figura 4.7: Modelo CMYK.

(Ec. 4.1)


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espacio de color, y la no separación de la información de luminancia y crominancia. Dependiendo por tanto de la aplicación usaremos representaciones distintas.

El modelo XYZ tiene gran importancia, pues hace de puente entre el modelo RGB y el modelo CIELAB, que se pretende obtener, con el fin de tener una apreciación de diferencias de color más acordes con el sistema de visión humana (SVH), además es la base para todos los modelos, incluso para el RGB, es decir, que es el modelo a partir del cual podemos definir a todos los demás espacios de color (RGB, HSV, CIE L*u*v*, CIE L*a*b*, YIQ, CMY).

Fig. 4.8: Subespacio CIE XYZ Fig. 4.9: Subespacio RGB en

modelo CIE XYZ.

4.1.2.5 Modelo YIQ e YUV.

El modelo YUV surge a partir del sistema RGB, para responder a la característica de la visión humana que indica que el ojo humano es más sensible a los cambios de luminancia que a los de tono o saturación, de modo que desacoplan la información de color de la de luminancia. Más particularmente, surgió para adaptar un sistema de color, habitualmente usado en los sistemas de televisión.

La señal Y representa la luminancia de la imagen y las señales U y V son dos señales diferencias de color.

푌푈푉

=0.299 0.587 0.114−0.147 −0.289 0.4370.615 −0.515 0.100

−푅′퐺′퐵′

(Ec. 4.2)


8

El sistema YUV fue propuesto inicialmente por la N.T.C.S (Comisión Nacional de Sistemas de Televisión) pero luego lo cambió por el sistema YIQ, reduciendo considerablemente el ancho de banda sin perder tanta calidad de imagen.

Fig. 4.10: Ejemplo de plano de color U-V, valor Y' = 0.5, representado dentro de la gama de color RGB.

Para la transformación de las señales I y Q de un sistema, a las señales U y V del otro lo hacemos mediante una rotación:

4.1.2.6 Modelos HSI y HSV.

El ojo humano percibe principalmente los colores rojo, verde y azul, según describe el modelo RGB, sin embargo, en dicha percepción hay una separación entre intensidad y cromaticidad, que dicho modelo no realiza. Por ello surge el modelo HSI (Tono-Saturación-Intensidad, con las siglas en inglés), que diferencia entre la intensidad y el tipo de cromaticidad, dada por el conjunto H-S [6].

(Ec. 4.3)

(Ec. 4.4)


9

Es un modelo obtenido de forma no lineal a partir del subespacio RGB. Su representación puede variar de un cono, una pirámide hexagonal, un doble cono o una doble pirámide hexagonal. El eje principal del cono corresponderá a la diagonal de grises del cubo RGB, y los demás colores serán correspondidos según las ecuaciones:

퐼 =13∙ (푅 + 퐺 + 퐵)

푆 = 1 − ∙ [min(푅,퐺,퐵)]

퐻 = cos[( ) ( )]

[( ) ( )( )]

El modelo HSV nace a partir del HSI, con una única diferencia y es que la intensidad se cambia por el valor del color o máximo de las componentes RGB.

푉 = max(푅,퐺,퐵)

4.1.2.7 Modelos L*a*b* y L*u*v*.

Los modelos L*a*b* y L*u*v* se desarrollan a partir del modelo CIE XYZ, como solución a la no uniformidad del mismo.

Para conseguir la uniformidad se realizan una serie de transformaciones a los valores de XYZ, obteniendo los parámetros L*u*v* así como sus análogos L*a*b*.

Las ecuaciones que dan los parámetros L*, u* y v* son las siguientes:

퐿∗ = 116 ∗ 푓 푌푌 − 16

푢∗ = 13 ∗ 퐿∗ ∗ 푢′ − 푢′

푣∗ = 13 ∗ 퐿∗ ∗ (푣′ − 푣′ )

Fig. 4.11: Espacio de color HSI.

(Ec. 4.6)

(Ec. 4.5)

(Ec. 4.7)

(Ec. 4.8)

(Ec. 4.9)

(Ec. 4.10)

(Ec. 4.11)


10

donde:

푓(훼) = 훼 , 훼 > 0.0088567.787훼 + , 훼 ≤ 0.008856

푢′ = ,푢′ =

푣′ = , 푣′ =

De igual modo, podemos calcular los valores de L*a*b* mediante las ecuaciones de [7]:

퐿∗ = 116 ∗ 푓 푌푌 − 16

푎∗ = 500 ∗ 푓 푋푋 − 푓 푌

푌

푏∗ = 200 ∗ 푓 푌푌 − 푓 푍

푍

En las ecuaciones anteriores, X, Y, Z son los valores triestímulo del modelo XYZ, y X0, Y0, Z0, son los valores normalizados del blanco de referencia elegido.

El sistema L*a*b* guarda con XYZ la similitud de que en ambos sistemas se pueden representar todos los colores del espectro, pero se diferencian en que el sistema L*a*b* es aproximadamente perceptualmente uniforme.

Un sistema perceptualmente uniforme es aquel en el que la diferencia entre un color y otro dentro del mismo sistema, guarda la misma proporción que la diferencia que se aprecia a través del ojo humano.

El modelo XYZ no es perceptualmente uniforme, esto quedó demostrado con las elipses de MacAdam [8].

(Ec. 4.12)

(Ec. 4.13)

(Ec. 4.14)

(Ec. 4.15)

(Ec. 4.16)

(Ec. 4.17)


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Fig. 4.12: Elipses de MacAdam.

Los modelos L*a*b* y L*u*v* representan espacios de color uniformes, es decir, en ellos las distancias de color euclídeas calculadas equivalen a diferencias tal y como el sistema de visión humano las percibe.

Como se observa en la figura 4.13, el modelo resultante sería un espacio de color esférico, dónde el eje vertical representa la luminosidad y los ejes horizontales, los colores opuestos magenta-verde y amarillo-azul.

Fig. 4.13: Modelo CIE L*a*b*

La principal diferencia entre el sistema L*a*b* y el L*u*v* estriba en la distribución de colores en la componente de cromaticidad, que lleva a u*v* a tener frente a a*b* la ventaja de la proporcionalidad entre tono y saturación, es decir, a tonos bajos, la saturación se hace cero y viceversa.

Común a los dos espacios es la componente L* que representa la luminosidad de la escena cuyo valor está comprendido entre 0 (negro) y 100 (blanco).


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En cuanto a u* v* y a* y b*, representan escalas de colores oponentes rojo-verde (+a*,+u* representando el rojo y –a*,–u* representando el verde) y azul-amarillo (+b*,+v* representando el amarillo y –b*,–v* representando el azul). La principal diferencia entre ambos espacios es la adaptación cromática implementada. CIE L*a*b* normaliza sus valores dividiendo entre el blanco de referencia mientras que CIE L*u*v* normaliza restando el blanco de referencia.

Estos espacios de color se han usado ampliamente. A pesar de esto, investigaciones han demostrado la no uniformidad de la escala de tonos de CIE L*a*b*. Más aún, la adaptación al blanco existente en CIE L*u*v* (con su cambio sustractivo, dando lugar a un desplazamiento vectorial, en lugar de una normalización multiplicativa, que conllevaría el deseado desplazamiento proporcional), ocasionalmente puede dar lugar a resultados no deseados en cuanto a correspondencia visual y predicción de colores, llegando incluso a predecir colores incluso fuera de la gama de colores realizable.

Fig. 4.14: Predicción fuera del gamut realizable en L*u*v*


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4.1.3 Formula de color de CIEDE2000.

Como se ha menciaonado anteriormente, a pesar de que los espacios CIE L*a*b* y L*u*v* se suponían perceptualmente uniformes, los últimos experimentos demuestran que esto no es cierto [44], por lo que son necesarias diferentes ponderaciones de la diferencia en claridad, tono y saturación que corrijan esta “no uniformidad” y nos acerquen al sistema de percepción humana. Han surgido diversas fórmulas de diferencia de color avanzadas a partir de este hecho. La más reciente recomendada por la CIE publicada en 2001: la llamada distancia CIE2000 denotada como ∆E00 [9].

Las distancias CIEDE2000 y CIEDE94 están basadas en el espacio CIELAB, por lo que a partir de los parámetros de CIE L*a*b* se pueden calcular los valores de tono “C” y de saturación “h”:

퐶∗ = 푎∗ + 푏∗

ℎ = 푎푟푐푡푔 (∗

∗)

Considerar las coordenadas cilíndricas (L* C*ab hab) en lugar de las escalares (L*a*b*) permite cuantificar el color del mismo modo que es percibido, es decir considerando los tres atributos de apreciación visual:

Claridad o luminosidad (su análogo en CIELAB es L*) Croma o intensidad (su análogo en CIELAB es C*ab) Tono o matiz (su análogo en CIELAB es hab)

De la misma forma que L* C*ab hab, la notación Munsell [43] tiene en

cuenta la percepción humana del color al definir sus parámetros:

Value (representa la claridad) Croma (representa la intensidad) Hue (representa el tono)

Por otra parte, el espacio de color CIELAB permite cuantificar la

diferencia de color entre dos muestras mediante la combinación de las diferencias de sus tres coordenadas, tanto escalares como cilíndricas, en un espacio euclidiano. Este es el fundamento de la fórmula clásica de 1976 de diferencia de color CIELAB definida en la Ec. (4.20), que asume la uniformidad del espacio de color:

∆퐸 = (∆퐿∗) + (∆푎∗) + (∆푏∗)

Posteriormente, reconocida la falta de uniformidad de este espacio, la fórmula de distancia euclídea para medir la diferencia de color, ha sido progresivamente revisada y mejorada. La mayoría de las fórmulas de diferencia de color modernas parten de las coordenadas en el sistema CIELAB, introduciendo factores de ponderación apropiados sobre las

(Ec. 4.18)

(Ec. 4.19)

(Ec. 4.20)


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diferencias CIELAB de claridad, croma y tono [41]. Estos factores de ponderación se introducen para corregir la falta de uniformidad perceptual del sistema, y así surgen, las fórmulas de diferencia de color CIE94 [42] y CIEDE2000 [9], definidas en las Ecuaciones (4.32) y (4.31) respectivamente.

Para llegar a estos resultados se han de efectuar los parámetros pertinentes. La coordenada a* de CIELAB se transforma en a’ sin que esto suponga que se propone una redefinición de CIELAB, es decir, esta transformación se propone solamente a efectos del cálculo posterior de diferencias de color. En definitiva, se hacen las transformaciones siguientes, que conducen a variables denotadas como “primas”:

L'=L* ; b’=b*

h’= arctg (b’/a’) ;

퐶 = 푎 + 푏

ℎ = 푎푟푐푡푔 ( )

푎 = (1 + 퐺) ⋅ 푎∗

Donde G es un parámetro que tiende a la unidad, fuera de la zona de estímulos acromáticos y cuyo valor viene dado por la expresión que sigue:

퐺 = 0.5 ∙ (1 −∗

∗ )

A continuación se hallan las componentes de la diferencia de color entre las dos muestras, designadas con subíndices “b” (batch) y “s” (standard), con las siguientes expresiones:

∆퐿 = 퐿 − 퐿

∆퐶 = 퐶 − 퐶

∆ℎ = ℎ − ℎ

∆퐻 = 2 퐶 ∙ 퐶 푠푒푛(∆ )

Finalmente, la fórmula de CIEDE2000 viene dada por la expresión:

(Ec. 4.21)

(Ec. 4.22)

(Ec. 4.23)

(Ec. 4.24)

(Ec. 4.25)

(Ec. 4.26)

(Ec. 4.27)

(Ec. 4.28)

(Ec. 4.29)

(Ec. 4.30)


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∆퐸 = ∆ + ∆ + ∆ + 푅 ∆ ∆

Mientras que la de CIEDE94 queda como:

∆퐸 = ∆ ∗+ ∆ ∗

+ ∆ ∗

Donde los factores de peso SC, SH y SL de la función son los siguientes:

푆 = 1 + 0.045퐶′

푆 = 1 + 0.015퐶′ ⋅ 푇

푆 = 1 + . ( )

( )

T es un factor que implica una dependencia de la tolerancia en tono con el ángulo de tono, dada por la expresión:

푇 = 1 − 0.17 cos ℎ − 30° + 0.24cos (2ℎ )+

+0.32 cos 3ℎ + 6° − 0.20cos ( 4ℎ + 63°)

Y donde los valores kL, kC, kH sirven para ajustar las contribuciones relativas de claridad, croma y tono, y así adoptando los valores kL=1, kC=1, kH=1 las fórmulas que se obtienen son CIE94 (1:1:1) y CIEDE2000 (1:1:1).

(Ec. 4.31)

(Ec. 4.33)

(Ec. 4.34)

(Ec. 4.35)

(Ec. 4.36)

(Ec. 4.32)


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4.2 Texturas.

4.2.1 Introducción.

La textura es una referencia omnipresente en la percepción visual, y por lo tanto un tema importante en la ciencia de la visión. En particular, se ha estudiado en los campos de la percepción visual, visión por computador y gráficos por ordenador. Sin embargo, estos campos tienden a estudiar la textura con fines distintos, realizando un modelo matemático distinto unos de otros, con lo cual sería imposible dar una definición matemática precisa de qué es la textura.

El problema principal estriba en que la textura puede ser muy variada, y es capaz de exhibir una gran variedad de propiedades. Estas propiedades pueden cubrir gran cantidad de posibilidades, desde suave a áspero, grueso a fino, suave a fuerte, etc. Sin embargo, para el punto de vista matemático, es habitual ver la textura como un espectro estocástico o regular.

Texturas estocásticas: estas texturas parecen ruido: puntos de colores que son distribuidos al azar sobre la imagen, apenas especificado por los atributos, como el brillo mínimo y máximo y el color de la media. Muchas texturas parecen estocásticas cuando se ve desde la distancia.

Texturas regulares: estas texturas simplemente contienen patrones periódicos, donde se repiten el color o la intensidad y la forma de todos los elementos de la textura en intervalos iguales.

4.2.2 Métodos de análisis de texturas.

Los métodos de análisis de texturas se clasifican en [40]:

4.2.2.1 Métodos estadísticos.

Se utiliza un conjunto de características para representar la textura. Por lo general, no es posible reconstruir la textura de las características, por lo que este tipo de métodos, por lo general sólo se utiliza para fines de clasificación. Haralick es famoso por ofrecer un conjunto de características, del que se derivan las matrices de coocurrencia de niveles de gris (GLCM).

Se pueden distinguir estos métodos en métodos de primer orden (basados en el histograma), métodos de segundo orden (basados en matriz de coocurrencia) y métodos de orden superior.


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1.2.2.1.1 Métodos de primer orden.

También llamados basados en histogramas, en ellos se calcula el histograma de la imagen, y se divide cada valor del histograma por el número total de píxeles de la imagen, obteniendo un histograma de probabilidades de niveles de gris h.

Las propiedades que se obtienen a partir de este histograma son:

Media 휇 = ∑ 푖ℎ(푖)

Varianza 휎 = ∑ (푖 − 휇) ℎ(푖)

Coeficiente de asimetría 휇 = ∑ (푖 − 휇) ℎ(푖)

Curtosis 휇 = ∑ (푖 − 휇) ℎ(푖)

Entropía −∑ ℎ(푖)푙표푔 ℎ(푖)

Los estadísticos basados en histograma tienen el inconveniente de perder la información espacial. Al final de este capítulo se dedica un capítuo a uno de estos métodos, el Patrón Local Binario (LBP), que será el empleado en la etapa de segmentación del CAD.

4.2.2.1.2 Métodos de segundo orden.

También se los denomina basados en matrices de coocurrencia. Para capturar las dependencias espaciales de los valores de niveles de gris, que contribuyen a la percepción de las texturas presentas en una imagen, se define una estructura 2D llamada matriz de coocurrencias para analizar texturas

La matriz P[i,j] es definida especificando una dirección de desplazamiento d=d(di,dj) y contando todos los pares de píxeles separados por d y que tienen valores de gris i y j.

Para analizar texturas se calculan matrices de coocurrencia con distintos valores de d.

(Ec. 4.35)

(Ec. 4.38)

(Ec. 4.36)

(Ec. 4.37)

(Ec. 4.39)


18

Algunas de las propiedades que se extraen a partir de dicha matriz son:

Energía ∑ ∑ 푃 (푖, 푗)

Contraste ∑ 푘 ∑ ∑ 푃 (푖, 푗) donde |i-j|=k

Entropía. −∑ ∑ 푃 (푖, 푗) 푙표푔 푃 (푖, 푗)

4.2.2.2 Métodos espectrales.

A partir de la transformada de Fourier de una imagen se pueden analizar sus texturas predominantes. El espectro de la transformada (su módulo en concreto) |F(u,v)| resulta ideal para describir la dirección de los patrones periódicos 2D de la imagen f(x,y). También se puede utilizar la energía del espectro P(u,v)=|F(u,v)|2.

El espectro de Fourier ofrece tres características para la descripción de las texturas [2].

1. Picos prominentes del espectro: Proporcionan información sobre la direccionalidad de los patrones de textura.

2. La localización de los picos en el plano de frecuencia: Da el periodo

espacial fundamental de los patrones.

3. Parte no periódica de la imagen: Con un filtro se elimina la zona periódica de la imagen y separa, de esa forma, la parte no periódica. Esta parte se puede describir con métodos estadísticos.

(Ec. 4.41)

(Ec. 4.42)

(Ec. 4.40)


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Fig. 4.15: Imagen de textura y su espectro en frecuencia.

4.2.2.3 Métodos estructurales.

Los métodos estructurales se basan en el uso de primitivas de textura (llamadas téxeles) y de reglas (gramaticales) de formación. Son útiles cuando las primitivas o patrones son suficientemente grandes y sencillos como para poder ser segmentados. Se definen en este método los siguientes tipos de texturas:

- De repetición aleatoria: Se forman emplazando elementos similares de manera aleatoria.

- De estructura regular: Están formadas poniendo elementos diferentes sobre un patrón regular.

- De repetición regular: Se forman emplazando elementos similares sobre un patrón similar.

Fig. 4.16: Métodos estructurales de descripción de texturas a) De repetición

aleatoria, b) De estructura regular y c) De repetición regular.

Una estructura repetitiva tiene una definición cíclica, los elementos primitivos son patrones que se repiten con cierta frecuencia de repetición, y la frecuencia de repetición es el espacio entre patrones. A veces existen diferentes interpretaciones de una misma textura en cuanto a los elementos

a) b) c)


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que la forman, por ejemplo, según el patrón escogido se tiene una regla de emplazamiento u otra.

Existen diferentes métodos para encontrar las figuras primitivas, los principales son:

- Basados en el contorno

- Basados en la región

4.2.3 Métodos basados en histograma.

Este apartado profundiza un poco más en los métodos estadísticos basados en histograma, pues éste es el método usado en la etapa de segmentación del CAD.

4.2.3.1 Patrón local binario (LBP).

Pertenece al grupo de los métodos basados en histograma, en la categoría de métodos estadísticos, propuestos por L. Wang en 1990 [11] lo cual dio lugar a un nuevo método de descripción de texturas.

El patrón binario local (Local Binary Pattern) [12] es un descriptor de textura en imágenes. Para cada pixel P en la imagen se examina su 8-vecindad, es decir los 8 píxeles que se encuentran a su alrededor. Por cada píxel en esa vecindad debe determinarse si el valor de intensidad es mayor o menor que el valor de intensidad del píxel P, en caso de ser mayor, se asigna un ‘1’ a esa posición de vecindad y de lo contrario se asigna un ‘0’. Con esos valores asignados se codifica una cadena binaria por píxel, conteniendo en total 8 bits que indican la distribución de las intensidades a su alrededor.

Esta partición constituye un espacio con 2 = 256 posibles valores, de manera que se puede calcular una distribución de textura de forma similar a los histogramas en escalas de grises.


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Fig. 4.17: ejemplo de LBP

LBP=1+8+32+128=169

El histograma normalizado LBP se obtendrá como:

ℎ = 푖 = 0, 1, … , 255

Donde ni es el número de píxeles de la imagen que poseen el parámetro LBP de valor i y N es el número total de píxeles de la imagen.

Junto a la medida LBP, a veces se suele utilizar también una medida del contraste de los píxeles adyacentes [12]. Se calcula hallando la diferencia entre el promedio de valores de intensidad mayor que el píxel central y el promedio de valores de intensidad menor que el píxel central.

푪 = − = ퟒ.ퟓ

(Ec. 4.43)

(Ec. 4.44)

4.1.1 fundamentos de la visión del...

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