4. rango de una matriz
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Inma Jiménez
IES de Rekalde Bilbao
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INFORMACIÓN
ECUACIÓN
Inma Jiménez
IES de Rekalde Bilbao
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RANGO
ECUACIONES
MATRIZ
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RANGO DE UNA MATRIZ
• Es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
3333
0000
2222
1111
4
1. Permutar dos líneas entre sí.
2. Suprimir una línea que tenga todos sus elementos nulos.
3. Suprimir una línea que sea proporcional a otra.
4. Suprimir una línea que sea combinación lineal de otra/s
5. Multiplicar o dividir una línea por un número distinto de cero.
Inma Jiménez
IES de Rekalde Bilbao
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Rango y determinantes
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Menor de orden r
• Dada la matriz A, se llama menor de orden r, al determinante formado con r filas y r columnas de la matriz A
7542
1198
8765
4321Menores de orden 2x2:
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Rango de una matriz es el máximo orden de sus menores no nulos.
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Antes de empezar a calcular menores aplicamos las propiedades para calcular el rango de una matriz
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Calculo del rango
• 3º F = 1º F + 2º F• 4º F = 2. 2º F + 1ª F
812307
601314
211013
410321
013
21
•Menor de orden 2x2, distinto de 0
10
Orlando elementos
• Elegimos un elemento distinto de 0, el a11 =4
162361012
812356
56232
35124
4ºF = 1ºF + 2ºF + 3ºF 032
24
El rango por lo menos es 2
El rango por lo menos es 1
Le añadimos un fila y una columna,
siguiendo el orden
11
0
356
232
124
0
1256
632
524
El rango es 3
162361012
812356
56232
35124