Av. de la cultura N 733 - CuscoTelfono 240402, pgina web: www.unsaac.edu.pe N U M E R A C I O NSeparata N 4

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- 3 -Aritmtica CEPRU 1. Cuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas?I. Si un numeral esta expresado en sistemas diferentes, entonces se cumple que a menor base le corresponde mayor numeralII. La cifra mxima disponible en el sistema de base 15 es 13III. En todo sistema de numeracin la base es mayor que las cifras de un numeralIV. En cualquier sistema de numeracin la cantidad de cifras posibles a utilizar siempre ser numricamente igual a la baseV. La mxima cifra que se puede escribir en cualquier sistema de numeracin siempre ser igual a la base disminuido en una unidad A) 3 B) 4 C)1 D)5 E) 2

2. Cuntas de las siguientes proposiciones son falsas?I. En todo sistema de numeracin la base es siempre mayor o igual que las cifras del numeralII. Si la base es 20, entonces el sistema es vigesimalIII. En un sistema de numeracin de base n, se dispone de n-1 cifras para representar a todos los numeralesIV. Existen tres numerales de la forma A) 0 B) 4 C) 1 D) 3 E) 23. En qu sistema de numeracin se realizo la operacin: A) 12 B) 11 C) 9 D) 10 E) 8

4. Hallar la suma de todos los valores absolutos de las cifras del numeral: A) 6 B) 15 C) 10 D) 17 E) 8

5. Si: . Determinar el valor de A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5

6. Cmo se expresa en el sistema de base el nmero ? A) 124 B) 134 C) 114 D) 104 E) 112

7. Hallar . Si: A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11

8. Hallar el valor de n si: A) 5 B) 7 C) 9 D) 11E) 12

9. Halle . Si:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5E) 6

10. En el sistema quinario un numero se expresa como mientras que en el sistema nonario como , hallar A) 2 B) 3 C) 4 D) 5E) 6

11. Cuntos nmeros impares de la forma existen? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

12. Indique la suma de valores de que verifican: A) 6 B) 12 C) 10 D) 4 E) 8

13. Calcular a + b + n, Si: = A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 14

14. Si es igual al complemento aritmtico de 20. Hallar A) 4 B) 7 C) 9 D) 14 E) 17

15. Hallar: . Si:

A) 2 B) 6 C) 17 D) 18 E) 11

16. Dado el numeral capica Determinar x b. A) 18 B) 12 C) 15 D) 14 E) 10

17. Si los numerales estn correctamente escritos, determinar a + b ; ; A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 9

18. Al convertir al sistema quinario se obtiene un nmero capica de tres cifras. Dar como respuesta la suma de las cifras diferentes de dicho numero capica. A) 4 B) 5 C) 3 D) 7 E) 6

19. Expresar M en base once y dar la suma de sus cifras: M= 4x113 + 7x112 + 90 A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 25

20. En qu sistema de numeracin se cumple se cumple que el mayor nmero de 3 cifras es igual a 57 veces la mayor cifra de dicho sistema?A) 6 B) 7 C) 10 D) 9 E) 8

21. S , entonces el valor numrico de (y-x) es:A) -2B) 1C) 0D) 2E) 3

22. En qu base del sistema de numeracin se cumple que:201 - 45 = 112? A) en base 8B) en base7 C) en base 9D) en base 6 E) en base 11

23. Si N = 16x135 + 20x134 + 31x132 +6x13+39 Cul ser la suma de las cifras del numeral N al expresarlo en base 13?A) 28 B) 29 C) 32 D) 36 E) 24

24. Calcule el valor de n si m es mximo en:

m vecesA) 8 B) 9 C) 11 D) 14 E) 10

25. Se sabe que los numerales ; ; estan bien escritos ya, b y c son cifras diferentes entre si. Determinar a+b+c A) 1 B) 3 C) 6 D) 7 E) 4

26. Determinar el valor de: E = A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 34

27. Hallar la diferencia entre los valores de n, que verifiquen la relacin:

A) 2 B) 3 C) 5 D)4 E) 6

28. Si se cumple: Halle la suma de cifras de n; si es el mximo valor posible. A) 37 B) 13 C) 11 D) 21 E) 10

29. Halle en la siguiente expresin:

; Donde A) 18 B) 24 C) 28 D) 41 E) 3730. El mayor nmero de tres cifras diferentes en base n se expresa como 140 en base 9 Cmo se expresa en base n+2 ?. Dar como respuesta la suma de las cifras en esta ltima base. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 9

31. En la siguiente expresin:

Halle M. A) 42 B) 532 C) 24 D) 220 E) 44

32. Hallar el valor de: a + y - x si A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

33. Si: + = 11()Determinar a + b A) 10 B) 9 C) 12 D) 11 E) 18 34. Expresar en base 8 el mayor numeral de tres cifras en base 5. A) B) C) D) E) 35. Determinar a + b + c, Si : A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

36. Hallar un nmero de dos cifras en el sistema decimal, que en los sistemas de de base 7 y 9 se escribe con las mismas cifras pero en orden invertido.A) 11B) 21C) 31D) 41E)51

37. Hallar un nmero de dos cifras que sea igual a 6 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta la diferencia de sus cifras.A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E)5

38. Si al nmero 1573 en base n, lo pasamos a la base (n + 1), entonces la suma de sus cifras en la base (n+1) es: A) 2n+1 B) 3 C) 2 D) n+3 E) n+1

39. Convertir 11 x 94 + 40 x 92 a base 9 indique la suma de las cifras del resultado. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

40. Si se cumple:

Hallar: A) 6 B) 7 C) 5 D) 9 E) 10

Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco

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