Utilización de Derivados en los portafolios de las Siefores: algunos casos prácticos

José Ismael González Guerra

Productos Estructurados

II Seminario de Inversiones

Octubre 9,10 y 112002

Introducción

• El propósito de esta presentación es el de exponer algunas de las técnicas de recomposición de portafolios que enfrentarán las Siefores con mayor frecuencia:

I.- El swap de tasa fija a tasa flotante

II.- El swap cupón cero

III.- El swap de divisas

• Para cada una de éstas operaciones se pondrá un especial énfasis en los aspectos mas importantes de las transacciones desde el punto de vista del practicante, como son:

1.- Flujos asociados a la transacción;

2.- Determinación del precio de la operación;

3.- Sus términos de contratación;

4.- Su esquema de contabilización; y

5.- Sus reglas de presentación (revelación de la transacción)

• Al final de la presentación se ofrecen algunas conclusiones

Swap Fijo por Flotante: flujos asociados

10 Pagos s.a. Flotantes referidos al CETE de seis meses

MN x CETES 6m x Días / 360

Activo (Bonde 182)

MN x Tasa Fija x Días / 360

SIEFORE "X" "El Intermediario"MN x CETES 6m x Días / 360

Swap Fijo por Flotante: determinación de su precio

MesesIEPCetes%

Variación%

IEPBancario(P8)

%Variación

%

 1  7.70  0.00  8.29  -0.06

 3  8.20  +0.05  8.75  +0.13

 6  8.88  +0.12  9.22  +0.05

 9  9.28  +0.05  9.62  +0.12

 12  9.59  +0.14  9.91  +0.04

DíasIEP

Bono(M)%

Variación%

 108  8.39  +0.12

 472  9.81  +0.16

 696  10.01  +0.15

 787  10.16  +0.19

 948  10.25  +0.13

 1242  10.35  +0.15

 1417  10.52  +0.19

 1613  10.57  +0.19

 2467  10.66  +0.12

 3202  10.75  +0.13

Indice Enlaces Prebon 3 Octubre 2002

Interpolación Lineal de la Curva Par

Años Días Tasa0.5 182 8.88%1.0 364 9.59%1.5 546 9.88%2.0 728 10.06%2.5 910 10.23%3.0 1,092 10.30%3.5 1,274 10.38%4.0 1,456 10.53%4.5 1,638 10.57%5.0 1,820 10.59%5.5 2,002 10.61%6.0 2,184 10.63%6.5 2,366 10.65%7.0 2,548 10.67%7.5 2,730 10.69%8.0 2,912 10.71%8.5 3,094 10.74%

Swap Fijo por Flotante: determinación de su precio

Bootstrapping por Interpolación Lineal

Puntos de Curva de Factor de Valor Com. Cont Forward a Brazo Brazo Flujos Net Suma Ac.la Curva Días Mercado Cupón Descuento Futuro Tasa Spot 6 Meses Fijo Flot. a VP del VP

t Curva Par ct = yt/2 vt 1/vt = FV ln(FV)/t=dt ln(dt/dt-.5)/.50.5 182 8.88% 0.9570355 1.0448933 8.782961% 5.2959% 4.489333% 0.77192% 0.77192%

1.0 364 9.59% 0.9116057 1.0969656 9.254778% 10.148913% 5.2959% 4.983496% 0.28480% 1.05672%

1.5 9.76% 0.04881 0.8665007 1.1540671 9.552823% 10.770056% 5.2959% 5.205413% 0.07841% 1.13513%

2.0 10.06% 0.05031 0.8210735 1.2179177 9.857131% 10.696095% 5.2959% 5.532659% -0.19439% 0.94074%

2.5 10.23% 0.05114 0.7783157 1.2848257 10.024924% 10.434029% 5.2959% 5.493640% -0.15390% 0.78684%

3.0 10.30% 0.05149 0.7387518 1.3536346 10.093108% 10.685292% 5.2959% 5.355499% -0.04402% 0.74282%

3.5 10.38% 0.05191 0.7003187 1.4279212 10.177706% 11.493157% 5.2959% 5.487941% -0.13448% 0.60833%

4.0 10.53% 0.05265 0.6612089 1.5123814 10.342137% 10.718501% 5.2959% 5.914903% -0.40929% 0.19905%

4.5 10.57% 0.05286 0.6267058 1.5956449 10.383956% 10.537108% 5.2959% 5.505459% -0.13133% 0.06772%

5.0 10.59% 0.05296 0.5945422 1.6819663 10.399271% 10.586230% 5.2959% 5.409812% -0.06772% 0.00000%

5.5 10.61% 0.05305 0.5638908 1.7733931 10.416267% 10.637093%

6.0 10.63% 0.05315 0.5346836 1.8702650 10.434669% 10.689809%

6.5 10.65% 0.05325 0.5068556 1.9729486 10.454295% 10.771113% vs. s.a anual

7.0 10.67% 0.05335 0.4802806 2.0821162 10.476925% 10.868734% 5.30% 10.59%

7.5 10.69% 0.05346 0.4548769 2.1983970 10.503046% 10.937532%

8.0 10.71% 0.05357 0.4306687 2.3219703 10.530201% 11.009182%

8.5 10.74% 0.05368 0.4076028 2.4533686 10.558377%

C6m Flat a Fija s.a.

Valuación Swap a 5 años

Swap Fijo por Flotante: términos de contratación

Perfecciona la rela-ción de contrata- Perfecciona las Perfecciona las ción con la contra- características del características especí-parte producto específico ficas de la transacción

4 3 2 1

Perfecciona la rela-ción de contrata- Perfecciona las ción con la contra- características especí-parte ficas de la transacción

Confirmaciónde Contratación

Contrato 2000 ISDAReglas Generales Definitions

Contrato Anexo al Contrato

Contrato Marco

ISDA Mexicano Suplemento al

Contrato Marco

Confirmaciónde Contratación

Prelación entre la Documentación

Reglas Generales Marco

ISDA Master Agreem. Suplemento al

Swap Fijo por Flotante: términos de contrataciónFecha de inicio: 1-Oct-02

Fecha de operación: 3-Oct-02

Fecha de vencimiento: 27-Sep-07

Monto de Referencia: 500 millones de pesos

Pagador de la Tasa Fija: "El Intermediario" Pagador de la Tasa Flotante: Siefore "X"

Cupón Fijo: 10.59% Indice de la Tasa Flotante: Cetes de 6 meses (Anexo)Frecuencia de los pagos: semianual, de acuerdo con el calenda- Diferencial: 0.0 Puntos (Normalmente se cotiza flat)

rio que se define a continuación Fuente de Determinación de la Tasa: website BanxicoContabilidad de días: ACT/360 Frecuencia de los pagos: semianual, de acuerdo con el ca-

lendario que se define a continuaciónContabilidad de días: ACT/360Frecuencia de la revisión: semianual, de acuerdo con el ca-

lendario que se define a continuaciónPrimer Cupón: 8.90 %

Intencionalidad de la Operación: negociación Intencionalidad de la Operación: negociación

Cupón Monto Revisión 1/ Inicio Pago Días Cupón Monto Revisión 1/ Inicio Pago Días

1 500 01-Oct-02 03-Oct-02 03-Abr-03 182 6 500 29-Mar-05 31-Mar-05 29-Sep-05 182

2 500 01-Abr-03 03-Abr-03 02-Oct-03 182 7 500 27-Sep-05 29-Sep-05 30-Mar-06 182

3 500 30-Sep-03 02-Oct-03 01-Abr-04 182 8 500 28-Mar-06 30-Mar-06 28-Sep-06 182

4 500 30-Mar-04 01-Abr-04 30-Sep-04 182 9 500 26-Sep-06 28-Sep-06 29-Mar-07 182

5 500 28-Sep-04 30-Sep-04 31-Mar-05 182 10 500 27-Mar-07 29-Mar-07 27-Sep-07 182

1/ Se refiere a la Tasa del CETE de seis meses del website Banxico Días Totales = 1,820

Calendario de Referencia del Swap (cifras en millones)

Fechas Fechas

Swap Fijo por Flotante: contabilidad

a) Como Cobertura de una Posición b) Con fines de negociación abierta de Riesgo

Parr. 51. Reconocer en el Balance General el importe de los instrumentos financieros derivados

Parr. 65. Swaps

Se registran los Se registran lasderechos Obligaciones Ambos Flujos se valúan a

su "Valor Razonable""Flujos a Recibir" "Flujos a Entregar"

Parr. 112. Reglas de Presentación

1.- Se compensarán posiciones Activas y Pasivas2.- En caso de resultar en saldor deudor:

La diferencia se presenta en el Activo en Operaciones con Valores y Derivadas

3.- En caso de resultar en saldor acreedor:

La diferencia se presenta en el Pasivo en Operaciones con Valores y Derivadas

Parr. 119. Estado de Resultados

Los incrementos o decrementos que resulten de la valuación de pasivos y activos corres-pondientes a los instrmentos financieros derivados se reconocerán en el Estado de Resul-tados como resultado por intermediación.

ANEXO B-5, Circular 1488 de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores

Intencionalidad de los Instrumentos Financieros Derivados, Parr. 46

Reglas de Registro y Valuación

Activo Pasivo

Swap de Cupón Cero: flujos asociados

10 pagos s.a. = Monto de Referencia x Tasa Fija x 182/360

Inversión inicial ( I ) 100- VP cupones X

Duración del Nuevo Instrumento 5.00 años= Descuento Obtenido D

Duración de un M5 @ 10.59% = 3.84 añosRendimiento Cupón Cero de la operación:

Activo (M5)

Un desembolso inicial = VP de los cupones

SIEFORE "X" "El Intermediario"10 Pagos de MR x Tasa Fija x 182/360

182

3601

10

1

D

IR

Swap de Cupón Cero: determinación de su precio

Bootstrapping por Interpolación Lineal (MN = 100 pesos)

Puntos de Curva de Factor de Valor Com. Cont Forward a Brazo Brazo Flujos Net Suma Ac.la Curva Días Mercado Cupón Descuento Futuro Tasa Spot 6 Meses Fijo Flot. a VP del VP

t Curva Par ct = yt/2 vt 1/vt = FV ln(FV)/t=dt ln(dt/dt-.5)/.50.5 182 8.88% 0.9570355 1.0448933 8.782961% 5.296 5.068 5.068

1.0 364 9.59% 0.9116057 1.0969656 9.254778% 10.148913% 5.296 4.828 9.896

1.5 9.76% 0.04881 0.8665007 1.1540671 9.552823% 10.770056% 5.296 4.589 14.485

2.0 10.06% 0.05031 0.8210735 1.2179177 9.857131% 10.696095% 5.296 4.348 18.833

2.5 10.23% 0.05114 0.7783157 1.2848257 10.024924% 10.434029% 5.296 4.122 22.955

3.0 10.30% 0.05149 0.7387518 1.3536346 10.093108% 10.685292% 5.296 3.912 26.868

3.5 10.38% 0.05191 0.7003187 1.4279212 10.177706% 11.493157% 5.296 3.709 30.576

4.0 10.53% 0.05265 0.6612089 1.5123814 10.342137% 10.718501% 5.296 3.502 34.078

4.5 10.57% 0.05286 0.6267058 1.5956449 10.383956% 10.537108% 5.296 3.319 37.397

5.0 10.59% 0.05296 0.5945422 1.6819663 10.399271% 10.586230% 5.296 3.149 40.546

5.5 10.61% 0.05305 0.5638908 1.7733931 10.416267% 10.637093%

6.0 10.63% 0.05315 0.5346836 1.8702650 10.434669% 10.689809% 40.546

6.5 10.65% 0.05325 0.5068556 1.9729486 10.454295% 10.771113%

7.0 10.67% 0.05335 0.4802806 2.0821162 10.476925% 10.868734% Inversión en Bono = 100.000

7.5 10.69% 0.05346 0.4548769 2.1983970 10.503046% 10.937532% Pago Up Front = 40.546

8.0 10.71% 0.05357 0.4306687 2.3219703 10.530201% 11.009182% Descuento Obtenido = 59.454

8.5 10.74% 0.05368 0.4076028 2.4533686 10.558377%

YTM = 10.67%

Val. Swap a 5 años Cupón Cero

Pago Up Front =

Swap de Cupón Cero: términos de contratación

Fecha de inicio: 1-Oct-02

Fecha de operación: 3-Oct-02

Fecha de vencimiento: 27-Sep-07

Monto de Referencia: 100,000,000 pesos

Pagador del Desembolso Inicial: "El Intermediario" Pagador de la Tasa Fija: Siefore "X"

Un desembolso inicial por: 40,545,777 pesos Cupón Fijo: 10.59%que representan el valor presente de los cupones de Frecuencia de los pagos: semianual, de acuerdo con el ca-Tasa Fija. lendario que se define a continuación

Contabilidad de días: ACT/360

Intencionalidad de la Operación: negociación Intencionalidad de la Operación: negociación

Cupón Interés Inicio Pago Días Cupón Interés Inicio Pago Días

1 5,353,833 03-Oct-02 03-Abr-03 182 6 5,353,833 31-Mar-05 29-Sep-05 182

2 5,353,833 03-Abr-03 02-Oct-03 182 7 5,353,833 29-Sep-05 30-Mar-06 182

3 5,353,833 02-Oct-03 01-Abr-04 182 8 5,353,833 30-Mar-06 28-Sep-06 182

4 5,353,833 01-Abr-04 30-Sep-04 182 9 5,353,833 28-Sep-06 29-Mar-07 182

5 5,353,833 30-Sep-04 31-Mar-05 182 10 5,353,833 29-Mar-07 27-Sep-07 182

Días Totales = 1,820

Calendario de Referencia del Swap (cifras en millones)Fechas Fechas

Swap de Divisas: flujos asociados

a) Principal

b) Interés

MRUSD x Tasa Fija x Días / 360

a) La Siefore No tiene el Bono en posición: ===> Intercambio de Principal al Inicio y al Finalb) La Siefore tiene el Bono en posición: ===> Intercambio de Principal al Final

en t = 0

Paga el Monto Nocional en USD

MN MXN x Tasa Fija x Días / 360

en t = TPaga el Monto Nocional en MXN

Recibe el Monto Nocional en USD

Activo ( UMS )

SIEFORE "X" "El Intermediario"

SIEFORE "X" "El Intermediario"Entrega el Monto Nocional en MXN

MN USD x Tasa Fija x Días / 360

Swap de Divisas: determinación de su precio

Swap de Divisas: determinación de su precio

Monto Nocional en Dólares M5 largo 10.57%Tipo de Cambio Spot 10.18 M5 Sintético 13.59%Monto Nocional en Pesos

Arbitraje 3.02%

Plazo 5 años y/o 5 añosTasa sa. 5.6350% 13.59%

[ A ] [ B ] C =[A] x [B] [ D ] [ E ] [ F ] [ C ] - [ E ] [ D ] - [ F ]Pagos de Valor Puntos Pagos Cupón Valor Pagos Cupón Valor Valor Valor V. Presente

Cupón i Cupón USD Presente Años BID Outright con Fwd Presente con Swap Presente Nominal Presente Acumulado1 142,440 138,495 0.5 0.4125 10.5925 1,508,799 1,411,823 3,496,226 3,271,512 (1,987,427) (1,859,689) (1,859,689) 2 142,440 134,659 1.0 0.9025 11.0825 1,578,594 1,382,193 3,496,226 3,061,241 (1,917,632) (1,679,048) (3,538,737) 3 142,440 130,929 1.5 1.3713 11.5513 1,645,363 1,348,059 3,496,226 2,864,485 (1,850,863) (1,516,426) (5,055,163) 4 142,440 127,302 2.0 1.8400 12.0200 1,712,132 1,312,603 3,496,226 2,680,375 (1,784,094) (1,367,772) (6,422,935) 5 142,440 123,776 2.5 2.3050 12.4850 1,778,367 1,275,752 3,496,226 2,508,098 (1,717,859) (1,232,346) (7,655,281) 6 142,440 120,348 3.0 2.7700 12.9500 1,844,602 1,238,217 3,496,226 2,346,895 (1,651,624) (1,108,678) (8,763,959) 7 142,440 117,014 3.5 3.1850 13.3650 1,903,714 1,195,762 3,496,226 2,196,052 (1,592,512) (1,000,289) (9,764,248) 8 142,440 113,773 4.0 3.6000 13.7800 1,962,827 1,153,650 3,496,226 2,054,904 (1,533,399) (901,254) (10,665,502) 9 142,440 110,621 4.5 4.1650 14.3450 2,043,306 1,123,762 3,496,226 1,922,829 (1,452,920) (799,066) (11,464,569)

10 5,142,440 3,883,084 5.0 4.7300 14.9100 76,673,785 39,458,179 54,396,226 27,993,610 22,277,559 11,464,569 (0)

5,000,000 50,900,000 50,900,000

5,000,000

50,900,000

Swaps MXN/USD

Bono en USD Riesgo UMS Forwards MXN/USD Bono en MXN Riesgo Intermediario

Bono obtenido con Fwds Bono Obtenido con Swap Diferimiento en los pagos

Swap de Divisas: términos de contratación

Fecha de inicio: 1-Oct-02

Fecha de operación: 3-Oct-02

Fecha de vencimiento: 27-Sep-07

Tipo de cambio Spot USD/MXN: 10.18

Monto de Referencia en USD: dólaresMonto de Referencia en MXN: pesos

Intercambios de Principal:

Fecha valor del Intercambio Inicial: 03-Oct-02 Intercambio no requerido, Spot Inicial de la Operación: 10.18 MXN/USDFecha valor del Intercambio Final: 27-Sep-07

Comprador de los dólares: "El Intermediario"Vendedor de los dólares: Siefore "X"

Pagador de la Tasa Fija en Pesos: "El Intermediario" Pagador de la Tasa Fija en Dólares: Siefore "X"

Cupón Fijo: 13.59% Cupón Fijo: 5.635%Frecuencia de los pagos: semianual, de acuerdo con el calenda- Frecuencia de los pagos: semianual, de acuerdo con el ca-

rio que se define a continuación lendario que se define a continuaciónContabilidad de días: ACT/360 Contabilidad de días: ACT/360Intencionalidad de la Operación: negociación Intencionalidad de la Operación: negociación

5,000,000

50,900,000

Swap de Divisas: términos de contratación

Cupón Monto USD Inicio Pago Días Cupón Monto USD Inicio Pago Días

1 5,000 03-Oct-02 03-Abr-03 182 6 5,000 31-Mar-05 29-Sep-05 182

2 5,000 03-Abr-03 02-Oct-03 182 7 5,000 29-Sep-05 30-Mar-06 182

3 5,000 02-Oct-03 01-Abr-04 182 8 5,000 30-Mar-06 28-Sep-06 182

4 5,000 01-Abr-04 30-Sep-04 182 9 5,000 28-Sep-06 29-Mar-07 182

5 5,000 30-Sep-04 31-Mar-05 182 10 5,000 29-Mar-07 27-Sep-07 182

Días Totales = 1,820

Cupón Monto MXN Inicio Pago Días Cupón Monto MXN Inicio Pago Días

1 50,900 03-Oct-02 03-Abr-03 182 6 50,900 31-Mar-05 29-Sep-05 182

2 50,900 03-Abr-03 02-Oct-03 182 7 50,900 29-Sep-05 30-Mar-06 182

3 50,900 02-Oct-03 01-Abr-04 182 8 50,900 30-Mar-06 28-Sep-06 182

4 50,900 01-Abr-04 30-Sep-04 182 9 50,900 28-Sep-06 29-Mar-07 182

5 50,900 30-Sep-04 31-Mar-05 182 10 50,900 29-Mar-07 27-Sep-07 182

Días Totales = 1,820

Calendario de Referencia del Swap en Pesos (cifras en miles)

Calendario de Referencia del Swap en Dólares (cifras en miles)

Fechas Fechas

Fechas Fechas

Reglas de Revelación

• Circular 1488, B-5, párrafos 130 y 131 de la CNBV y 51-1 y 51-2 de la CONSAR. Se deberán incluir en notas a los estados financieros, lo siguiente:

– Descripción de las políticas de Administración de Riesgos (AR) y los riesgos a los que la institución bajo su propia prespectiva esta expuesta.

– Objetivos generales que tiene la institución al celebrar operaciones derivadas

– Procedimientos de control interno

– Descripción genérica acerca de las técnicas de Valuación (VaR, duración, análisis de escenarios etc).

– Breve relación de las obligaciones a que puede estar sujeta la institución en operaciones derivadas.

• A efectos de presentar información cuantitativa de las operaciones con instrumentos financieros derivados, se deberán considerar las siguientes distinciones:

– Operaciones con fines de negociación vs. Operaciones con fines de cobertura

– Posiciones largas y cortas

– Derivados OTC vs. Cotizados en Bolsa

– Tipo de riesgo asumido

– Tipo de derivado y bien subyacente

Conclusiones

• Practicamente toda la normatividad se encuentra a punto de estar lista para la operación con productos derivados.

• Algunos puntos finos quedan por definirse: operaciones con fines de negociación vs. fines de cobertura.

• Nivel de Valor en Riesgo como porcentaje de los Activos en Administración al que estará sujeta la Siefore Básica.

• Horizonte del Valor en Riesgo

• El ISDA Mexicano require algunas adecuaciones para operaciones con Divisas (Tramiento del Evento de Inconvertibilidad)

Anexo A: Valuación

Definiciones

Composición a Tiempo Continuo:

(1)

cuando m se aproxima a infinito (esto es, muchos períodos de composición), delta se define como la tasa a composicióncontinua:

Donde: m = periodos de composición por añot = número de años exactos: .5, 1, 1.5, 2.0, .... ,T

(2) ln = Logarítmo NaturalFV = Valor Futurovt = Factor de Descuento para el plazo tDelta t = Tasa Spot con Composición Continua al plazo t

Factor de Descuento:

(3)

m

t m

i

1

t

v

t

FV

tt

t

1ln

)ln(

1

3601

1

11

1

tDias

Tasav

tFV

v

ev

ev

t

tt

tt

tt

Anexo A: Valuación

V a l o r P r e s e n t e

E l V a l o r P r e s e n t e d e u n f l u j o d e e f e c t i v o s e p u e d e o b t e n e r d e l a s s i g u i e n t e s f o r m a s :

( 4 )

E s t i m a c i ó n d e l a E s t r u c t u r a a P l a z o

T a s a s P a r ( C u r v a P a r )

D a d a s l a s d e f i n i c i o n e s a n t e r i o r e s , y l a s t a s a s d e l m e r c a d o d e c o n t a d o d e l C u a d r o d e I n f o r m a c i ó n p a r a e l M e r c a d o M e x i -c a n o s e p r o c e d e d e l a s i g u i e n t e f o r m a :

1 . - L a s T a s a s d e l m e r c a d o d e c o n t a d o h a s t a u n a ñ o ( C e t e s d e 6 m y 1 a ñ o ) s o n t a s a s c o n c o m p o s i c i ó n a n u a l ( A C T / 3 6 0 )2 . - L a s T a s a s d e l m e r c a d o d e c o n t a d o p a r a b o n o s d e t a s a f i j a ( M ' s ) s o n t a s a s c o n c o m p o s i c i ó n s e m i a n u a l ( A C T / 3 6 0 )3 . - S e a s u m e q u e :

C 6 m = i p a r a t = 0 . 5C 1 a = i p a r a t = 1 . 0C i = I n t e r p o l a c i ó n l i n e a l d e l a s t a s a s d e l o s b o n o s ( T a s a s d e c u p ó n ) a l o s p u n t o s 1 . 5 , 2 . 0 , 2 . 5 , . . . , T

4 . - E s t a s t a s a s r e c i b e n e l n o m b r e d e T a s a s a l a P a r

U n a t a s a d e r e n d i m i e n t o a p l a z o d e 2 a ñ o s , s e r í a a q u é l l a t a s a q u e s a t i s f a c e l a s i g u i e n t e e c u a c i ó n :

D o n d e : C 2 . 0 = y 2 . 0 / 2 ( 5 )

t

tt

ttt

ttt

FV

CFPV

vCFPV

eCFPV

40.2

30.2

20.2

10.2

21

1

21

21

21

1

y

c

y

c

y

c

y

c

Anexo A: ValuaciónT a s a s S p o t ( C u r v a S p o t )

L a s T a s a s C u p ó n C e r o S p o t q u e s e a p l i c a n d i s c r e t a m e n t e a c a d a u n o d e l o s f l u j o s s e r í a n a q u é l l a s q u e s a t i s f a c e nc o n l a s i g u i e n t e e c u a c i ó n :

( 6 )

D o n d e : C 2 . 0 = y 2 . 0 / 2

s 0 . 5 = T a s a s p o t s e m i a n u a l p a r a u n p l a z o d e 6 m e s e s = 0 . 5

s 1 . 0 = T a s a s p o t s e m i a n u a l p a r a u n p l a z o d e 1 a ñ o = 1 . 0

. . . . . . . . . .s 2 . 0 = T a s a s p o t s e m i a n u a l p a r a u n p l a z o d e 2 a ñ o s = 2 . 0

S a b e m o s q u e :( 7 )

e s i g u a l a v t ( e l f a c t o r d e d e s c u e n t o ) , l o q u e n o s p e r m i t e , r e e x p r e s a r l a e c u a c i ó n a n t e r i o r c o m o :

( 8 )

4

0.2

0.23

5.1

0.22

0.1

0.21

5.0

0.2

21

1

21

21

21

1

s

c

s

c

s

c

s

c

t

t

t vs

2

21

TTtDDtvcvc

vcvc

vcvcvcvc

TT

T

ttT

T

tt

,5.,...,5.,)1(1

)1(1

)1(1

5.0

5.0

0.20.2

5.0

5.00.2

0.20.25.10.20.10.25.00.2

Anexo A: ValuaciónTasas Spot (Curva Spot)

El valor que queremos obtener, vía un metódo iterativo (Bootstrapping de la Curva), es el factor con el que vamos a des-contar cada uno de los flujos, y se obtiene despejando vT:

El método iterativo se arranca como sigue:

v1 = (1+ C6m*182/360) < Efectivamente es una tasa semianual cupón cero >v2 = (1+ C1a*364/360) < Si es una tasa cupón cero, pero no es semianual ==> requiere transformación >

Sustituyendo Ci = yi / 2, en la ec. (8) resulta en:

Esta ecuación, genera una tasa "Hipótetica" de Cupón a plazo de un año, misma que se utiliza para generar la tasa de 1.5 años, con una interpolación lineal entre la de 2 años y ésta generada a 1 año.

T

T

ttT

T c

vcv

1

15.0

5.0

21

5.

T

tt

Tt

v

vy

Anexo A: ValuaciónEl Pricing de los Swaps

Una vez que se determinan los factores de descuento, lo que se requiere specificar es cuáles van a ser los flujos asociadosal swap:

1.- Componente de Tasa Fija del Swap

Monto de Referencia (Nocional) x Tasas Fija x Plazo (180/360) = Flujo i de Tasa Fija

2.- Componente de Tasa Flotante del Swap

a) Se conoce siempre el primer flujo (1a Revisión)

b) Para los Flujos remanentes, se utiliza el método de Tasas Forward

Monto de Referencia (Nocional) x [ (vt - 0.5 / vt) - 1]

3.- Cada uno de los flujos contenidos en (1) y (2) se traen a Valor Presente con su Factor de Descuento respec- tivo y su valor presente neto es igual al precio del swap (Valor Económico al Inicio = Cero).

(MR x Tasa Fija/2 x vt) - (MR x [ vt - 0.5 - vt ]) = VPo

MR x [ (Tasa Fija/2 x vt) - ( vt - 0.5 - vt ) = VPo

En otras palabras, EL PRECIO DE UN SWAP ES LA DIFERENCIA ENTRE VALORES PRESENTES DE LOSDOS LADOS (BRAZOS) DEL SWAP (UN BONO DE TASA FIJA - UN BONO DE TASA FLOTANTE).