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TRABAJO MOMENTO 4
JHON EDISON LOZANO MONTENEGROARMANDO DARIO TOVAR
OSCAR FERNANDO SUAREZNILSON JAIRO ARIAS SUARES
TUTOR JAIME JOSE VALDES
N GRUPO 301405-3
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE LA TECNOLOGIA E INGENIERIA
CURSO ACADEMICO AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALESCEAD GIRARDOT
2015
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Problema a desarrollar:
Tomando como referencia la aplicabilidad de las mquinas de estados, la Teora de la
Informacin trata una de las tcnicas de deteccin y correccin de errores, por los teoremas de
Trellis y Viterbi con cdigos convolucionales para canales con ruido. El siguiente rbol representa
los estados presentes y el dato hallado.
TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS
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Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de
haming 1.
1. Determine cul fue el dato de entrada. (Complete la tabla)
8 7 6 5 4 3 2 1
Datos 1 1 0 1 0 0 0 1
Estado Presente
Codificacin
Resultado
2. Determine los estados presentes: (represente la mquina de estados) del cdigo
convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transicin
de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. Estos estados
presentes debe completarlos tambin en la tabla.
11010001
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
X2
X1
1 ? ?
Va a ingresar el primer 1, como el rbol indica que el primer estado alcanzado al ingresar elprimer dato (1) es el estado 11. Entonces sabemos que en el shift Register (Registro de
corrimiento hay un bit 1 ms significativo.
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Ahora observamos bien la figura de cuando el uno ha ingresado en el bit 3 de corrimiento
Primer BIT
El segundo bit en el Registro de Corrimiento (Shift Register) era: 1
Entonces el estado inicial del registro de corrimiento era:
Esto para enfatizar que una codificador puede empezar con sus tres registros en una cifra
binaria diferente de 000.
En este caso si el Ingeniero est probando un decodificador, puede que haya decidido saturar
los registros con una rfaga de 11111111, en este caso para empezar su experimento y anlisis
con el registro de corrimiento:
Ahora con este estudio de ingeniera reversa, podemos continuar nuestro anlisis con la
secuencia que sigue ingresando al registro de corrimiento (shift register).
Segundo BIT
1 1 0 1 0 0 0 1 1 ?
0
1
1 1 ?
1 1 1
1 1 0 1 0 00 1 1
1
0
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Tercer BIT
Cuarto BIT
Quinto BIT
Sexto BIT
1 1 0 1 00 0 1
1
1
1 1 0 1
0 0 0
0
0
1 1 01 0 0
1
1
1 1
0 1 0
0
1
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Sptimo BIT
Octavo BIT
3. Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla).
8 7 6 5 4 3 2 1
1 1 0 1 0 0 0 1
11 10 01 10 00 00 01 11
10 00 01 11 00 11 10 01
11 0 1
0
0
1 1 0
1
0
DATOS
Estado Pres
Codificado
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4. Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada.
Figura1. Diagrama de estados que considera los estados: {00, 01, 10, 11}
Para el dato de entrada: 11010001
Este diagrama de estados, es en la prctica una plantilla que nos describe un
codificador convolucional, con los parmetros: k=1, m=3, n=2.
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5.
Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas).
1 0 0 0 1 0 1 1
00
01
10
11
0
1
11 00 11 01 00 10 10 11
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6.
Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). (PARA CADA
TRANSICION O PASO DE ESTADO DEBE EVIDENCIARSE LA SELECCIN DE RUTA
EVALUANDO LA DISTANCA DE HAMMING) Para ello debe mostrar la ruta correcta
identificando las distancias de haming y la seleccin dada para seguir la ruta. Utilice
colores que diferencien las distancias de haming, los datos codificados y las rutas
seleccionadas
Datos de entrada:
10 10 01
01 00 11 00 01 01 00 11
00
01
10
11
0:
1: