3.8 LA NATURALEZA GENERAL DE UNA SUSTANCIA SIMPLECOMPRESIBLE

Fig. 9 Registro de un proceso de calentamiento a p resión constante.

Fig. 10 Diagrama típico T-v.

La Fig. 10 constituye parte de la ecuación de estado gráfica de una sus-tancia simple compresible, en la cual se observa que:

• La relación se cumple para cualquier región de 1 o 2 fases

• La relación no se cumple para la región de dos fases

Concluyéndose que:

En la región de dos fases, la presión y la temperatura no pueden definir-se de forma independiente.

p(T,v)

v(T,p)

se de forma independiente.

Fig. 11 Superficie p-v-T para una sustancia que se expande al derretirse.

Fig. 12 Diagrama típico T-p.

Fig. 13 Domo de vapor en un plano p-v.

Fig. 14 Superficie p-v-T para una sustancia que se contrae al derretirse.

Fig. 15 Superficie típica u-T-p.

3.9 USO DE LAS ECUACIONES DE ESTADOS EN FORMA GRA-FICA Y TABULAR

Ejemplo.

Ejemplo.

3.9.1 Propiedades de las mezclas

Ejemplo.

Ejercicio.Su póngase que se desea calcular la cantidad de energía que debetransferirse en forma de calor a 5 lbm de H20 cuyas condicionesiniciales son 200ºF y 2 lb/pulg2 abs de presión, para elevar sutemperatura a 1200ºF a volumen constante.

(a) Masa de control (b) Representación del proceso

Fig. 16 Sistema y diagrama del ejercicio.

SOLUCION

Ec. de Energía

Obtención de datos de tablas para la condición inic ial

Obtención de datos de tablas para la condición fina l

Cálculo final

3.10 OTRAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS

Definición de la energía interna en función de T y v

Diferencial total

Definición de calor específico a volumen constante

Definición de la entalpía

Definición de la energía interna en función de T y p

Diferencial total

Definición de calor específico a presión constante

EJEMPLO. Determinar el cp del agua a 2 MPa y 600ºC.

SOLUCIONDe la tabla de saturación para el agua se encuentra que a la presión de 2 MPa la temperatura de saturación es 212.4ºC. Así, a la temperatura de 600ºC, se tiene vapor sobrecalentado. Por lo tanto, de las tablas de va-por sobrecalentado se obtienen los valores de la entalpía a la presión indicada y a las temperaturas más cercanas que dejen en medio a la temperatura de 600ºC. En el diagrama h-T de la Fig. se muestra el pro-dimiento empleado.

3.11 EL GAS PERFECTO

La ecuación de estado de un gas ideal o perfecto es

donde R es una constante para un gas en particular.Una característica de un gas ideal es que su energía interna solo depende de la temperatura, de acuerdo a la Ec. 4.10 y 4.11 se obtiene

De igual forma para la entalpía, de acuerdo a su definición,

De acuerdo a la Ec. 4.10 y 4.11 se tiene

Igualando estas dos últimas relaciones resulta

Igualando estas dos últimas relaciones resulta

Al integrar las Ecs. (4.18) y (4.19) se obtiene

Es importante enfatizar que la energía interna y entalpía de un gas real depende de dos propiedades termodinámicas indepen-dientes, pudiendo ser la temperatura y el volumen específico. El gas perfecto es un modelo especial.

Aplicación del gas perfecto

En una aplicación práctica el uso de la ecuación de estado de un gas perfecto queda a consideración del analista. Algunos casos donde se puede aplicar son:

• Cuando los valores experimentales pv/T de la sustancia se mantienen constantes e iguales a R en la región de trabajo• Cuando el cociente pv/RT es unitario o cercano en la región de • Cuando el cociente pv/RT es unitario o cercano en la región de trabajo• El empleo de las Ecs. (4.21) y (4.22) considera valores prome-dio de cv(T) y cp(T)