3.3 variables aleatorias continuas
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María del Consuelo Valle Espinosa
Distribución exponencial.
Distribución Normal.
Instituto Tecnológico Superior de
Zacapoaxtla
Departamento de Desarrollo
Académico
Una variable aleatoria es continua cuando todos sus
valores posibles forman un intervalo la recta real.
Toda variable aleatoria continua X tiene una curva
asociada a ella. Se puede utilizar esta curva,
formalmente conocida como la función de densidad de
probabilidad de la variable para obtener las
probabilidades referidas a X.
La probabilidad de que X tome un valor comprendido
entre a y b, siendo a menor que b como el área bajo la
curva dentro de este intervalo.
P[a ≤ X ≤ b = área bajo la curva entre a y b
La función de densidad de probabilidad entere los punto a y
b es la misma se que los extremos a y b se incluyan o no.
P[a ≤ X ≤ b ] = P[a < X < b]
El área total bajo la curva de densidad debe de ser igual a
1.
La curva densidad nunca está debajo del eje x
Una variable aleatoria normal con media 0 y varianza 1 se denomina
normal estándar . Se usa la letra Z para denotarla
Regla de aproximación
Una variable aleatoria normal con media µ y desviación
estándar σ estará:
Entre σ - µ y σ + µ con una probabilidad aproximada de
0.68
Entre σ - 2µ y σ + 2µ con una probabilidad aproximada de
0.95
Entre σ - 3µ y σ + 3µ con una probabilidad aproximada de
0.97
Esta regla de aproximación permite que nos hagamos una
idea sobre si un determinado conjunto de datos se aproxima
o no a una normal.
Referencias:
Bioestadística: métodos y aplicaciones
Autores: Francisca Ríus Díaz, Francisco Javier Barón López,
Elisa Sánchez Font y Luis Parras Guijosa. Universidad de
Málaga .
Sitio en Internet:
http://www.bioestadistica.uma.es/libro/
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
ROSS, SHELDON M. Editorial REVERTE