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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Dpto. Ing. en Sistemas de Información

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Cátedra: Probabilidades y Estadísticas

Asignatura Probabilidades y Estadísticas Ciclo Lectivo 2014 Vigencia del programa

Desde el Ciclo lectivo 2010

Plan 2008 Área Ciencias Básicas-Matemática

Carga horaria semanal

6 horas

Anual/ cuatrimestral

Cuatrimestral

Coordinador de Cátedra

Cdra. Gladys Margarita Rouadi

Objetivos de la Materia

Que el estudiante: • Conozca las metodologías que le permitan una adecuada exploración de los datos,

etapa fundamental en el comienzo de cualquier análisis estadístico. • Conozca algunos conceptos importantes respecto del Cálculo de Probabilidades y

diversos Modelos Teóricos de Probabilidad correspondientes a variables aleatorias discretas y continuas.

• Se inicie en el análisis confirmatorio de datos, generalmente ligado a la Estadística Inferencial, para la estimación y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.


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Programa Analítico

UNIDAD Nº 1: Datos Estadísticos y Etapas para su Análisis Objetivos Específicos Que el estudiante: Comprenda el concepto y la utilidad de la estadística Distinga la diferencia entre censo y muestreo Comprenda los diferentes tipos de datos o variables y sus distintas unidades de medida Distinga entre variable, unidad de análisis y unidad de relevamiento Comprenda el procedimiento sistemático que le permita llegar a conclusiones confiables de manera ordenada Conozca las distintas formas de captación de datos Contenidos 1. Significado de estadística

1.1. Estadística descriptiva. 1.2. Estadística inferencial. 1.3. Población y muestra.

2. Datos estadísticos

2.1. Variables cuantitativas. 2.1.1. Discretas. 2.1.2. Continuas.

2.2. Variables cualitativas. 2.3. Unidad estadística o unidad de análisis. 2.4. Unidad de relevamiento. 2.5. Escalas de medida.

2.5.1. Escala nominal. 2.5.2. Escala ordinal. 2.5.3. Escala de intervalos. 2.5.4. Escala de razón.

2.6. Las variables según el tipo de unidad de referencia. 2.6.1. Individuales 2.6.2. Agregadas. 2.6.3. Mixtas.

2.7. Las variables según el papel que cumplen en la investigación. 2.7.1. Independientes. 2.7.2. Dependientes. 2.7.3. De control.

3. Etapas del método científico en el análisis de datos 3.1. Formulación o definición del problema. 3.2. Diseño del experimento.


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3.3. Recopilación de datos estadísticos o relevamiento estadístico.

3.3.1. Tipos de fuentes de datos. 3.3.2. Datos secundarios y datos primarios. 3.3.3. Técnicas de recogida de datos primarios: grupos de interés, teléfono, cuestionarios por correo, de puerta a puerta, abordaje en centros comerciales, registros, observaciones, entrevistas, experimentos. Ventajas y desventajas de las técnicas de recogida de datos. 3.3.4. Relevamiento estático y dinámico.

3.4. Clasificación, tabulación y descripción de los resultados. 3.5. Generalización o inferencia final.

Bibliografía • Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor.

2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 1. Año 2014

• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 1. Año 2014

Evaluación • Desarrollo del TPI Grupal 2014, con aplicación de las herramientas correspondientes a las Unidades 1,2 y

3, según lo solicitado en las consignas del mismo y teniendo en cuenta las Consideraciones Generales, Forma de Presentación y Estructura indicadas en el Instructivo de dicho TPIG, que constituye la primera evaluación parcial.

UNIDAD Nº 2: Organización y Presentación de Datos Estadísticos

Objetivos Específicos Que el estudiante: Reconozca la importancia de los procedimientos de resumen y presentación de datos Conozca las formas de organizar y presentar datos estadísticos Identifique y construya tablas estadísticas, según el tipo de dato Identifique y construya gráficos, según el tipo de dato Comprenda que las tablas y gráficos construidos aportan un resumen del comportamiento de la variable bajo estudio Contenidos 1. Tablas estadísticas

1.1. Tipos de tablas estadísticas. 1.2. Partes principales de una tabla estadística. 1.3. Construcción de tablas estadísticas.


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2. Formas de agrupar variables cuantitativas

2.1. Series simples o datos no agrupados. 2.2. Datos agrupados o distribuciones de frecuencias.

2.2.1. Distribuciones de frecuencias en lista. 2.2.1.1. Frecuencias absolutas. 2.2.1.2. Frecuencias relativas.

2.2.1.3. Frecuencias acumuladas. 2.2.2. Distribuciones de frecuencias en intervalos.

2.2.2.1. Frecuencias absolutas. 2.2.2.2. Frecuencias relativas. 2.2.2.3. Frecuencias acumuladas.

3. Formas de agrupar variables cualitativas 3.1. Distribuciones categóricas o tablas de contingencia.

4. Representaciones gráficas 4.1 Gráficos lineales.

4.1.1. Gráfico de bastones. 4.1.2. Gráfico acumulativo de frecuencias.

4.2 Gráficos de superficie. 4.2.1. Histograma. 4.2.2. Polígono de frecuencias. 4.2.3. Curva suave. 4.2.4. Diagrama escalonado. 4.2.5. Ojivas. 4.2.6. Curva acumulativa.





3, según lo solicitado en las consignas del mismo y teniendo en cuenta las Consideraciones Generales, Forma de Presentación y Estructura indicadas en el Instructivo de dicho TPIG que constituye la primera evaluación parcial..


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UNIDAD Nº 3: Descripción de Datos Estadísticos Objetivos Específicos Que el estudiante: Conozca las herramientas de descripción de datos en términos de posición Identifique las medidas de posición más frecuentes como síntesis de la información, analizando su adecuación y sentido según los tipos de variables y la forma de distribución de frecuencia Utilice las medidas de posición para realizar un análisis de la asimetría de la distribución Conozca las herramientas de descripción de datos en términos de dispersión Identifique el sentido de las medidas de dispersión y la diferencia entre ellas, a los fines de seleccionar la más apropiada para describir la variación de los datos y obtener conclusiones adecuadas Utilice las medidas de dispersión para realizar un análisis de la puntiagudez de la curva Valore la utilidad de estas herramientas para caracterizar un conjunto de datos.

Contenidos

Parámetros y estadísticos • Medidas de posición

1.1. Media aritmética: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación. Propiedades.

1.2. Mediana: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de Frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación. Propiedad.

1.3. Moda, modo o valor modal: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación.

1.4. Fractiles: Cuartiles, deciles y percentiles simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretaciones.

2. Medidas de asimetría Simetría. Asimetría positiva o derecha. Asimetría negativa o izquierda

3. Medidas de dispersión o de concentración 3.1. Recorrido:

Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos.

3.2. Desviación media: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos.

3.3. Varianza: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Propiedades.

3.4. Desviación estándar: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Propiedades.


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3.5. Coeficiente de variación: Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos.

4. Medidas de apuntamiento o puntiagudez Platicúrtica. Mesocúrtica. Leptocúrtica.


2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 3.Año 2014.



3, según lo solicitado en las consignas del mismo y teniendo en cuenta las Consideraciones Generales, Forma de Presentación y Estructura indicadas en el Instructivo de dicho TPIG, que constituye la primera evaluación parcial..

UNIDAD Nº 4: Teoría de Probabilidades Objetivos Específicos Que el estudiante: Conozca los conceptos más relevantes de la teoría de probabilidades. Reconozca la necesidad de su estudio como instrumento para medir la incertidumbre Comprenda su aplicación en la construcción de modelos que describan la realidad y posibiliten su análisis. Reconozca y comprenda sus aportes en la inferencia estadística. Contenidos •••• Conceptos generales. •••• Incertidumbre y experimento aleatorio. •••• Espacios probabilísticos. •••• Eventos.

4.1. Concepto. 4.2. Eventos mutuamente excluyentes. 4.3. Eventos no mutuamente excluyentes. 4.4. Eventos colectivamente exhaustivos. 4.5. Eventos no colectivamente exhaustivos.

•••• Interpretación de la probabilidad de un hecho.


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•••• Teorías probabilísticas. 6.1. Historia de la teoría de probabilidades. 6.2. Principio de la razón insuficiente. 6.3. Teoría frecuencial. 6.4. Teoría subjetivista. 6.5. Axiomatización de la probabilidad.

6.5.1. Axiomas y propiedades para la familia de eventos. 6.5.2. Axiomas y propiedades para la probabilidad de los eventos.

•••• Probabilidad total. Regla aditiva especial. •••• Probabilidad condicional. •••• Probabilidad compuesta o conjunta. Regla multiplicatoria general. •••• Probabilidad marginal o individual. •••• Dependencia e independencia estadística. •••• Teorema o Regla de Bayes. •••• Aplicaciones de la teoría de probabilidad: procesos estocásticos. Bibliografía • Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita.

Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 4. Año 2014.

• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 4. Año 2014.

Evaluación •••• Resolución de ejercicios seleccionados de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 al finalizar el dictado de

las Unidades 4,5,6 y 7, a través de la segunda evaluación parcial.

UNIDAD Nº 5: Variables Aleatorias y Distribuciones De Probabilidad Objetivos Específicos Que el estudiante: Comprenda la diferencia entre variable y variable aleatoria Distinga cuándo utiliza distribuciones de frecuencias y de probabilidad Calcule los parámetros en las distribuciones de probabilidad Interprete la esperanza matemática y la desviación estándar Comprenda la utilidad de los momentos


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Contenidos 1. Variable aleatoria. 1.1. Generalidades. 1.2. Definición. 1.3. Variables aleatorias discretas y continuas. 2. Distribuciones de probabilidad. 2.1. Función de probabilidad para variables discretas: función de cuantía. 2.2. Función de distribución para variables aleatorias discretas. 2.3. Función de densidad y función de distribución para variables aleatorias continuas.

3. Los parámetros en las distribuciones de probabilidad. 3.1. Esperanza matemática. Propiedades. 3.2. Varianza. Propiedades. 3.3. Desviación estándar.

4. Momentos en las distribuciones de probabilidades: momento natural de orden k y momento centrado de orden k Bibliografía •••• Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor.

2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 5. Año 2014.

•••• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 5. Año 2014



UNIDAD Nº 6: Modelos Especiales de Probabilidad Variables Aleatorias Discretas

Objetivos Específicos Que el estudiante: Conozca alguno de los diferentes modelos de probabilidad de variables aleatorias discretas. Distinga las características de cada modelo, a lo fines de aplicarlos a situaciones reales. Determine los valores posibles que pueden asumir las variables aleatorias involucradas en cada modelo. Reconozca las funciones de probabilidad y de acumulación para el cálculo de probabilidades puntuales y acumuladas.


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Calcule los parámetros en cada una de los modelos vistos. Analice la simetría de las distribuciones tratadas. Conozca el manejo de las tablas usuales y como las mismas fueron calculadas a través de sus respectivas funciones de probabilidad y de acumulación. Contenidos 1. Modelos especiales de probabilidad

Variables aleatorias discretas. 1.1. Modelo de Bernoulli.

Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar

1.2. Modelo Binomial: número de éxitos en n pruebas Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración Tablas usuales

1.3. Modelo Hipergeométrico: número de éxitos en n pruebas Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales

1.4. Modelo Binomial y Modelo Hipergeométrico: proporción de éxitos en n pruebas. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración

1.5. Modelo Poisson

Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración Tablas usuales

1.6. Modelo Uniforme Discreto Características. Función de probabilidad: función de cuantía.


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Bibliografía •••• Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor.

2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 6. Año 2014.

•••• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 6. Año 2014.



UNIDAD Nº 7: Modelos Especiales de Probabilidad Variables Aleatorias Continuas

Objetivos Específicos Que el estudiante: Conozca alguno de los diferentes modelos de probabilidad de variables aleatorias continuas. Distinga las características de cada modelo, a lo fines de aplicarlos a situaciones reales. Reconozca las funciones de densidad y de acumulación para el cálculo de probabilidades. Conozca el manejo de las tablas usuales y como las mismas fueron calculadas a través de sus respectivas funciones de probabilidad y de acumulación. Conozca y comprenda la importancia de la Ley de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite Conozca y maneje tablas de la Distribución Chi Cuadrado, útil para la estimación y dócima de la varianza. Conozca y maneje tablas de la Distribución t de Student, útil para la estimación y dócima de la media poblacional cuando se desconoce la varianza poblacional.

Contenidos 1. Modelos Especiales De Probabilidad

Variables Continuas. 1.1. Modelo Uniforme Continuo

Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar.

1.2. Modelo Exponencial Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar.


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1.3. Modelo Normal

1.3.1. Modelo Normal General Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Propiedades.

1.3.2. Modelo Normal Estándar Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

1.3.3. Aplicaciones Regla empírica para la interpretación de la varianza. Puntaje típico.

1.4. Relación entre Modelos Discretos y el Modelo Normal 1.4.1. Aproximación del Modelo Binomial para la variable x, al Modelo Normal. 1.4.2. Aproximación del Modelo Hipergeométrico para la variable x, al Modelo Normal.

1.4.3. Aproximación del Modelo Binomial e Hipergeométrico para la variable P̂ , al Modelo Normal. 1.4.4. Aproximación del Modelo Poisson para la variable x, al Modelo Normal.

1.5. Distribuciones de las Pequeñas Muestras

1.5.1. Distribución Chi O Ji Cuadrado. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación.

Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Aplicaciones. Tablas usuales.

1.5.2. Distribución t de Student. Función de densidad.

Bibliografía •••• Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor.


•••• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 7. Año 2014.




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UNIDAD Nº 8: Teoría Del Muestreo Objetivos Específicos Que el estudiante: Visualice la necesidad y ventajas del muestreo. Identifique los distintos tipos de muestreo. Conozca cómo se selecciona una muestra. Interprete a través de las distribuciones por muestreo los errores, la probabilidad de cometerlos y la importancia de la variabilidad de los estadísticos. Conozca y aplique la Ley de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite Contenidos 1. Generalidades. 2. Razones para el muestreo. 3. Base teórica del muestreo. 4. Procedimientos para la selección de muestras.

4.1. Generalidades. 4.2. Muestreo no probabilístico.

4.2.1. Características. 4.2.2. Muestreo de criterio. 4.2.3. Muestreo de la muestra disponible. 4.2.4. Muestreo por cuotas.

4.3. Muestreo probabilístico. 4.3.1. Características. 4.3.2. Muestreo aleatorio simple. 4.3.3. Muestreo aleatorio estratificado. 4.3.4. Muestreo sistemático. 4.3.5. Muestreo por conglomerados.

5. Distribuciones en el muestreo. 5.1. Distribución por muestreo de la media muestral

5.1.1. Muestreo con reposición. 5.1.2. Muestreo sin reposición.

5.2. Distribución por muestreo de la proporción muestral. 5.2.1. Muestreo con reposición. 5.2.2. Muestreo sin reposición

5.3. Distribución por muestreo de la varianza muestral corregida. 5.3.1. Muestreo con reposición. 5.3.2. Muestreo sin reposición.

6. Ley de los Grandes Números. 7. Teorema Central del Límite. 8. Parámetros y estadísticas para variables y parámetros para variables aleatorias. Bibliografía • Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita.

Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Unidad 8. Año 2014



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Evaluación • Resolución de ejercicios seleccionados de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 al finalizar el dictado de

las Unidades 8,9 y 10, a través de las evaluaciones parciales programadas.

UNIDAD Nº 9: Estimación Estadística Objetivos Específicos Que el estudiante: Comprenda los fundamentos teóricos y la lógica subyacente de la inferencia estadística en una de sus dos grandes ramas: estimación de parámetros. Diferencie las formas entre estimación puntual y por intervalos, teniendo en cuenta las condiciones de los buenos estimadores. Reconozca las particularidades de cálculo de intervalos en distintos casos, conceptualizando la Distribución t de Student. Determine los tamaños de muestra necesarios, para el caso de un muestreo aleatorio simple. Conozca el concepto, alcance e interpretación del error de estimación, el riesgo, la confianza y las relaciones entre ellos y el tamaño de la muestra. Contenidos Estimación Estadística. 1. Generalidades. 2. Propiedades de los buenos estimadores.

2.1. Insesgabilidad 2.2. eficiencia 2.3. Consistencia 2.4. suficiencia

3. Estimación puntual. Limitaciones. 4. Error, riesgo y tamaño de la muestra. 5. Estimación por intervalos.

5.1. Ejemplo especial. 5.2. Elementos y terminología. 5.3. Nivel de confianza. Significado y selección. 5.4. Intervalo de confianza para estimar µ. Uso de la Distribución Normal y “t” de Student. 5.5. Determinación del tamaño de la muestra en la estimación de µ. 5.6. Intervalo de confianza para estimar P. Uso de la Distribución Normal. 5.7. Determinación del tamaño de la muestra en la estimación de P. 5.8. Intervalo de confianza para estimar la varianza de una población normal. Uso de la Distribución

2χ (Chi Cuadrado).

Bibliografía • Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita.




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. Evaluación • Resolución de ejercicios seleccionados de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 al finalizar el dictado de

las Unidades 8 y 9, a través de las evaluaciones parciales programadas.

Unidad Nº 10: Contraste, Dócima o Verificación De Hipótesis

Objetivos Específicos Que el estudiante: Comprenda los fundamentos teóricos y la lógica subyacente de la inferencia estadística en una de sus dos grandes ramas: Docimasia de Hipótesis. Analice el proceso de prueba de hipótesis estadística para diferentes casos, teniendo en cuenta reglas de decisión adecuadas, errores que se pueden cometer en dicho proceso y el cálculo de la función de potencia del test elegido y su correspondiente curva OC.

Contenidos

1. Decisión estadística. 2. Hipótesis estadísticas. 3. Concepto de dócima. 4. Errores y sus probabilidades. 5. Distintos tipos de dócimas. 6. Dócima paraµ. Uso de la Distribución Normal y “t” de Student. 7. Dócima para p. Uso de la Distribución Normal. 8. Curva operatoria característica (OC) y curva de potencia. 9. Dócima para la varianza. Uso de la ҳ2 (Chi Cuadrado).

10. Dócima e Intervalos de confianza. Bibliografía • Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita.



Evaluación • Resolución de ejercicios seleccionados de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 al finalizar el dictado de

las Unidades 8,9 y 10, a través de las evaluaciones parciales programadas.


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Metodología de enseñanza y aprendizaje

Se trabaja tanto en clases teóricas como prácticas, considerando tres aspectos: 1- El SABER: a través de la transmisión de conceptos. 2- El HACER: a través de la aplicación de los procedimientos involucrados. 3- El SENTIR: a través de inducir al alumno a la adopción de las actitudes

descriptas. Las Clases son:

TEÓRICAS y PRÁCTICAS Primera Clase: Se realiza el Análisis de la materia en cuanto a:

1) La importancia para el Ingeniero en Sistemas 2) Los objetivos generales y específicos 3) El programa a desarrollar 4) La bibliografía a utilizar 5) La metodología de trabajo 6) El régimen de regularidad, incluyendo: Asistencia, Evaluaciones Parciales y

Trabajo Práctico Integrador Grupal (TPI Grupal). 7) Modalidades de los exámenes finales.

De esta manera el alumno puede planificar su estudio en relación a la materia y a las otras que cursa. En el resto de las clases, en las que se debe contar con la Bibliografía Obligatoria correspondiente, se plantean y transmiten los conceptos fundamentales (con demostraciones matemáticas pero también apelando a la intuición, sentido común y razonamiento lógico) de los temas principales del programa. También se presenta la ejemplificación y aplicación. Se pretende inducir la participación del educando, admitiendo el planteo en todo momento de dudas que surjan del estudio, o a través de preguntas e inquietudes que plantea el profesor en el desarrollo de los temas. Al inicio de cada unidad o tema, se remarca la etapa en la que nos encontramos, respecto al objetivo final y a los temas desarrollados. De esta manera, se trata de tener presente en forma permanente nuestra meta y la relación con el tema que se desarrolla. Se utilizan para las clases recursos multimediales. En las clases prácticas se desarrollan las actividades detalladas en Descripción de los Prácticos. En todas ellas se deberá contar con la Guía de Trabajos Prácticos, Tablas Estadísticas, Consignas del TPI Grupal y Bases de Datos del ciclo lectivo correspondiente. Las Tablas Estadísticas, contienen además de las tablas correspondientes a Modelos Especiales de Probabilidad utilizadas en la materia y un resumen de fórmulas, con el fin de que sean utilizadas, tanto en las Evaluaciones Parciales, como en Exámenes Finales, evitando un aprendizaje memorístico pasajero. Intentamos que se internalicen las herramientas, se identifiquen, se apliquen y se obtengan las conclusiones para cada caso.


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Metodología de enseñanza y aprendizaje

Buscando que nuestros alumnos obtengan una formación completa y enriquecida no solo por los contenidos propios de la asignatura, se propone desde la cátedra mejorar y evaluar la expresión oral, escrita y ortográfica, implementando acciones que entrenen a los estudiantes durante su proceso de formación, tales como:

- Lectura en la clase teórica y/o práctica, de uno o más temas y posterior explicación en forma oral, del alumno y del grupo.

- Elaboración oral y/o escrita de interpretaciones de los indicadores que se obtienen en la resolución de casos o ejercicios.

- Obtención de conclusiones en relación a un grupo de datos y su comportamiento.

- Lectura de la bibliografía básica y complementaria a los fines de memorizar ortografía y observar distintas formas de expresión sobre los mismos conceptos.

- Comentarios de los grupos del TPI en relación a los avances en el mismo, así como a las dudas que puedan ir surgiendo sobre su realización.

- Exposiciones de los avances del TPI y/o de la resolución de los ejercicios de la guía de TP

- Concientización sobre la necesidad de expresarse correctamente, tanto en forma oral como escrita, así como el respeto por la ortografía, ya que pueden cambiar el sentido conceptual de las herramientas si ello no se considera.

- Concientización sobre la importancia para un profesional Ingeniero que puede cumplir funciones gerenciales con personal a cargo a quienes debe instruir y transmitir órdenes y tareas en forma clara y precisa.


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Sistema de evaluación

A los fines de evaluar la identificación de un problema, la individualización de la herramienta para darle respuesta o solución, la aplicación de la herramienta y la interpretación para obtener una conclusión o tomar una decisión, El Sistema de evaluación consiste en: 1- Primera Evaluación Parcial Contenido: Desarrollo de un TPI Grupal, utilizando la Planilla de Cálculos Excel, con aplicación de las herramientas correspondientes a las Unidades 1 a 3 inclusive, según lo solicitado en sus consignas. Deberá tenerse en cuenta lo expresado en el Instructivo, en relación a: las Consideraciones Generales, Forma de Presentación y Estructura. Finalidad: Medir la capacidad de integración de herramientas estadísticas utilizando las TIC, para dar solución a un objetivo, con redacción de un informe final, bajo pautas predeterminadas, considerando la expresión oral, escrita y ortografía. Fecha de entrega: Dentro de las dos Semanas siguientes a la finalización de la Unidad 3. 2- Segunda Evaluación Parcial Contenido: Ejercicios de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 correspondientes a las Unidades 4, 5, 6, y 7; que podrán tener cambios, sólo en alguno/s de sus datos. Fecha de realización: Semana siguiente a la finalización del práctico de la Unidad 7. 3- Tercera Evaluación Parcial Contenido: Ejercicios de la Guía de Trabajos Prácticos 2014 correspondientes a la Unidad 8 y 9,, que podrán tener cambios, sólo en alguno/s de sus datos. Fecha de realización: Semana siguiente a la finalización del práctico de la Unidad 9 4- Recuperaciones: Alcance Podrá recuperarse: El TPIG, en una sola oportunidad y Una evaluación parcial Razones 1- Ausencia 2- Aplazo 3- Mejorar una calificación para alcanzar la promoción Contenido: Los correspondientes al TPIG Los correspondientes a la Evaluación Parcial que se recupere

Fecha: Para el TPIG: Se determinará la fecha antes de la Segunda Evaluación Parcial. Segunda y Tercera Evaluaciones parciales: A fijar durante la última semana de clases Cabe aclarar que en el caso de recuperar para mejorar la calificación, la nota que tendrá validez definitiva será la de la recuperación. Las consultas por las correcciones realizadas, tanto en las evaluaciones parciales como en el TPI Grupal, deberán ser presentadas en primer término al Jefe de Trabajos Prácticos, luego al Docente a cargo del curso y por último al Jefe de Cátedra, dentro de la semana siguiente a la de entrega de notas. De no mediar dentro de este lapso la solicitud de revisión, se perderá dicho derecho.


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Condiciones de regularidad

Regular: Todas las Evaluaciones Parciales aprobadas y 80% de asistencia, según Bedelía. Libre: Quienes no satisfagan las anteriores condiciones, inclusive las de asistencia.

Condiciones duración y características de

promoción (si corresponde)

Promocional: Todas la evaluaciones Parciales aprobadas con 8 o más cada una, y 80% de asistencia derivada de los controles realizados por los correspondientes Profesores en clases teóricas y prácticas. El examen final consiste en: Práctico - Teórico de la Unidad 10, y de otra/s que no se hayan incluido en las Evaluaciones Parciales. Luego de aprobar el examen práctico de las unidades que correspondan pasará a rendir examen teórico, según las siguientes reglas: 1- Se realizará la extracción, para seleccionar 1 tema de la Unidad 10 del Programa

Analítico. 2- Si participara/n más de una unidad, por no haber quedado incluida/s en los

parciales, una vez aprobado el práctico correspondiente, se aplicará idéntica regla en relación a las Unidades que queden involucradas.

Validez: Hasta el turno de exámenes de Mayo del año siguiente al de la promoción, para alumnos promocionales del 1º cuatrimestre y hasta el turno de exámenes de Setiembre del año siguiente al de la promoción, para alumnos promocionales del 2º cuatrimestre. Esta condición se pierde si el alumno es reprobado en alguno de estos turnos, quedando como alumno regular.

Modalidad de examen final

El examen final se rinde de acuerdo al último programa dado, cualquiera sea el año en que se haya regularizado la materia, e incluye todos los temas del programa, hayan sido o no desarrollados en clase.

Los alumnos regulares rendirán Teórico de toda la materia y Práctico de la Unidad 10 y de otra/s que no se hayan incluido en las Evaluaciones Parciales.

El examen podrá ser oral o escrito, según criterio del tribunal.

El alumno deberá contar en esta ocasión con: 1. Programa de la Materia preparado para el Examen Final:

Consta de 10 Unidades. Cada Unidad consta 10 temas, uno por cada Unidad. 2. Tablas Estadísticas y 3. Fórmulas Permitidas.

Luego de aprobar el examen práctico de las unidades que correspondan pasará a rendir examen teórico, según las siguientes reglas:

En el examen Regular, oral o escrito, el alumno realizará por algún método aleatorio, la extracción de una Unidad del Programa preparado para el Examen Final, y desarrollará dos temas de la misma, seleccionados también por igual método aleatorio, en este caso, sin reposición.

Si el examen fuese oral, el alumno contará con un tiempo de 15 minutos para preparar su exposición en relación a los temas seleccionados. El tribunal quedará en libertad para realizar preguntas sobre otros temas del programa, fuera de los extraídos, si lo considerase necesario. Si el examen fuese escrito el alumno contará con un tiempo máximo de 2 horas para desarrollar los temas extraídos. Su aprobación requerirá el conocimiento de todos los temas solicitados.


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Actividades en laboratorio

Las actividades en Laboratorio están previstas, como horarios extracurriculares (6 horas semanales en el 1º Cuatrimestre y 2 horas semanales en el Contraturno), y con personal afectado a ese efecto, con el fin de que los estudiantes puedan realizar consultas sobre el Desarrollo del Trabajo Práctico Integrador Grupal, que requiere del uso de la Planilla Excel o bien utilizar tecnología para quienes no la posean en forma particular.

Horas/año totales de la asignatura

Horas Totales 96 semestrales

Cantidad de horas prácticas totales

Horas Prácticas semanales 3 horas semanales x 12 semanas= 36 semestrales TPIG 5 horas semanales x 3 semanas = 15 semestrales

Cantidad de horas teóricas totales

Horas Teórico semanales 3 horas semanales x 15 semanas= 45 semestrales

Tipo de formación práctica (marque la

que corresponde y si es

asignatura curricular -

no electiva-)

Formación experimental

Resolución de problemas de ingeniería

Actividades de proyecto y diseño

Prácticas supervisadas en los sectores productivos y /o de servicios

Cantidad de horas afectadas a la formación práctica indicada

Horas TPI Grupal 16 semestrales

Descripción de los

prácticos

Para dar cumplimiento a nuestros objetivos de: 1- Incentivar la comprensión de un problema y la herramienta para su solución. 2-Integrar los conocimientos, la selección de las herramientas correspondientes y la interpretación para un caso particular, recurrimos a: 1- Resolución de los Ejercicios de la Guía de Trabajos Prácticos, reforzando de esta manera la teoría y práctica presentada. Es, mediante el acto personal de plantear y resolver los ejercicios, que el estudiante tiene la posibilidad de comprender y apreciar las ideas, así como familiarizarse con las técnicas pertinentes. 2- Elaboración del Trabajo Práctico Integrador Grupal: A los fines de que el estudiante integre los contenidos y haga uso del Software Microsoft Excel, se le hace entrega por ciclo académico de un conjunto de datos surgidos de un relevamiento hipotético. Esta base es acompañada de un Instructivo que indica Consignas, Consideraciones Generales, Forma de Presentación y Estructura exigidas para su desarrollo y presentación. En las clases prácticas se transmiten las explicaciones correspondientes para su realización, y se efectúa de manera continua el control en su avance. Por su parte, el alumno debe reforzar sus prácticas en su computadora, o en el Laboratorio dentro de los horarios establecidos.


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Criterios de evaluación de los

prácticos

Las Evaluaciones Parciales se valorarán considerando: 1- Contenidos disciplinares, con una exigencia mínima para su aprobación de al

menos el 50 puntos. 2- Expresión oral, escrita y ortografía, para lo cual se aplicarán los siguientes

criterios: -Hasta 5 errores de ortografía, con buena expresión escrita, se descontará

1 (un) punto de la nota obtenida. -Más de 5 errores de ortografía, con buena expresión escrita, se

descontarán 2 (dos) puntos de la nota obtenida. -Hasta 5 errores de ortografía, con problemas de expresión escrita se

descontarán 2 (dos) puntos. -Más de 5 errores de ortografía, con problemas de expresión escrita los

resultados serán los siguientes: 1- aplazado si la nota que le correspondiera estuviera entre 4 y 7. 2- nota máxima 7, si la nota que le correspondiere se encontrara entre 8 y

10. En los Exámenes, la nota será el resultado de: Exámenes orales: promedio de calificaciones de cada uno de los temas seleccionados de la unidad extraída y la calificación por expresión oral que evaluará el Tribunal para el descuento en la calificación final, pudiendo llegar a reprobarse. Exámenes escritos: promedio de calificaciones de cada uno de los temas seleccionados de la unidad extraída y la calificación por expresión escrita y ortografía, siguiendo idéntico criterio que para las evaluaciones parciales. Su aprobación requerirá el conocimiento de todos los temas solicitados.


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Cronograma de actividades de la

asignatura, incluyendo semana prevista para cada

práctico

Horas Teórico semanales 45 semestrales

Horas Prácticas semanales 51 semestrales

Horas Resolución Guía 36 semestrales

Horas TPI 15 semestrales

Planificación Curricular Primer Cuatrimestre

SEMANA TEMA

17/03/2014 Presentación de materia

Unidad 1 24/03/2014 Unidad 2

31/03/2014 Unidad 3

07/04/2014 Unidad 3

14/04/2014 Unidad 4

21/04/2014 Unidad 5 y 6

Entrega 1º Evaluación-TPIG 28/04/2014 Unidad 6

05/05/2014 Unidad 7

12/05/2014 Unidad 7

19/05/2014 Unidad 8

2º Evaluación 26/05/2014 Unidad 8

02/06/2014 Unidad 9

09/06/2014 Unidad 9

16/06/2014 Unidad 10

3º Evaluación

23/06/2014 Unidad 10

Recuperatorio y firma de libretas


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Descripción de metodología propuesta de consultas y

cronograma de consultas

Los horarios de consulta se fijan en Laboratorio y de forma extracurricular, de manera de aprovecharlos para explicaciones ampliatorias de Excel, utilización de equipamiento para quienes carecen de él y por último para realizar de manera adicional, aclaraciones generales sobre aspectos teóricos y prácticas de la materia a requerimiento y según necesidades de los estudiantes.

Primer Cuatrimestre (Atención de 8 cursos) Horas de consulta 6 semanales x 15 semanas= 90 semestrales Cronograma de Consultas

DÍA Y HORA JTP AYUDANTE 1era Martes 13.30 a 15.30 Ing. Ana Strub

Jueves 15.00 a 17.00 Ing. Ana Strub

Jueves 15,45 a 16,45 Ing. Clarisa Stefanich

Consultas y Excel

Viernes 14 a 15 Ing. Clarisa Stefanich

Plan de integración con

otras asignaturas

Se requieren conocimientos previos como por ejemplo, Teoría de Conjunto, Derivadas, Integrales, Análisis Combinatorio, etc., de asignaturas como Álgebra y Geometría Analítica, Análisis Matemático I, y Matemática Discreta. Brindamos conocimientos para asignaturas tales como Investigación Operativa, Simulación, Ingeniería de Software, Sistemas de Gestión y electivas como Gestión de la Calidad, Métricas de Software.

Bibliografía Obligatoria

• Probabilidades y Estadísticas: conceptos básicos. 1ª ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-38-2. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Año 2014

• Probabilidades y Estadística: Guía de Trabajos Prácticos. 2a ed. - Córdoba. ROUADI, Gladys Margarita. Eudecor. 2013. ISBN 978-987-1536-36-8. Fecha de catalogación. 12/04/2013. Año 2014

• Tablas Estadísticas.2014- Ediciones EUDECOR. • TPI Grupal 2013: Relevamiento hipotético de Datos para su realización. • Software: Microsoft Excel

Bibliografía Complementaria

• Estadística Básica En Administración: Concepto Y Aplicaciones. Berenson, Mark L.; Levine, David M. 1996. Printice Hall Hispanoamericana.

• Estadística Para Las Ciencias Administrativas. Chao, Lincoln L. 1995. McGraw Hill. • Probabilidad Y Estadística. Spiegel, Murray R. 1998. McGraw Hill. • Estadística Matemática con Aplicaciones. Wackerly, Dennis D.; Mendenhall

William; Scheaffer, Richard L. Thomson. 2002. • “Probabilidad y Estadística”, Conceptos, Modelos, Aplicaciones en Excel. . 1ª

Edición. Colombia. Paulo Afonso Lopes. 2000. Pearson Educación.


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Distribución de docentes por

curso

Curso Turno Día y Horas Profesor JTP Ayudante Lunes 5-6-7 Cdra. Rouadi

2k1 Mañana Jueves 5-6-7

Cdra. Righetti Ing. Savi

Lunes 4-5-6 Lic. Infante 2k2 Mañana

Jueves 1-2-3 Lic.Garibaldi

Martes 1-2-3 Lic.Garibaldi Ing. Stefanich

2k3 Mañana

Viernes 4-5-6 Cdra. Rouadi

Jueves-5-6-7 Lic. Infante 2k11 Mañana Lunes 5-6-7 Ing. Stefanich

Jueves 4-5-6 Ing. Savi Ing. Rómoli 2k5 Tarde

Lunes 0-1-2 Lic. Garibaldi

Miércoles 0-1-2 Lic. Infante 2k6 Tarde Viernes 2-3-4 Ing. Strub Viernes 0-1-2 Ing. Savi 2k8 Noche Jueves 0-1-2 Ing. Stefanich

Viernes 4-5-6 Lic. Garibaldi 2k9 Noche

Miércoles 4-5-6 Ing. Savi Ing. Rómoli


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CONTRATURNO

Distribución De Docentes por Curso

Planificación Curricular

Consultas (Atención de 3 cursos) Horas de consulta 2 semanales x 15 semanas= 32 semestrales Cronograma de Consultas

Curso Turno Día y Horas Profesor JTP Ayudante

Viernes 1-2-3 Cdra. Rouadi 2k4 Mañana

Jueves 1-2-3 Cdra. Righetti

Ing. Strub

Viernes 1-2-3 Cdra. Rouadi 2k7 Tarde

Lunes 4-5-6 Ing. Stefanich

Ing. Strub

Viernes 4-5-6 Ing. Strub 2k10 Noche

Lunes 4-5-6 Ing. Savi Ing. Stefanich

SEMANA TEMA

28/07/2014 Presentación de materia

Unidad 1 04/08/2014 Unidad 2 11/08/2014 Unidad 3 18/08/2014 Unidad 3 25/08/2014 Unidad 4 01/09/2014 Unidad 5 y 6

Entrega 1º Evaluación-TPIG 08/09/2014 Unidad 6

15/09/2014 Unidad 7

22/09/2014 Unidad 7

29/09/2014 Unidad 8

2º Evaluación 06/10/2014 Unidad 8

13/10/2014 Unidad 9

20/10/2014 Unidad 9

27/10/2014 Unidad 10

3º Evaluación

03/11/2014 Unidad 10

Recuperatorio y firma de libretas

TURNO DÍA Y HORA JTP Consultas

y Excel Tarde Jueves 13,30 a 15,30 Ing. Strub


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PROGRAMA DE EXAMEN UNIDAD Nº 1 1. Significado de estadística: estadística descriptiva. Estadística inferencial. Población y muestra. 2. Formas de agrupar variables cuantitativas. Series simples o datos no agrupados. Datos agrupados

o distribuciones de frecuencias. Distribuciones de frecuencias en lista. Frecuencias absolutas. Frecuencias relativas. Frecuencias acumuladas.

3. Parámetros y estadísticos: medidas de posición: media aritmética. Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación. Propiedades.

4. Axiomatización de la probabilidad. Axiomas y propiedades para la familia de eventos. Axiomas y propiedades para la probabilidad de los eventos.

5. Distribuciones de probabilidad. Función de probabilidad para variables discretas: función de cuantía. Función de distribución.

6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Hipergeométrico: número de éxitos en n pruebas. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

7. Modelo Normal. Aplicaciones. Regla empírica para la interpretación de la varianza. Puntaje típico. 8. Teorema Central del Límite. Ley de los Grandes Números. 9. Intervalo de confianza para estimar la varianza de una población normal. Uso de la Distribución ҳ2

(Chi cuadrado). 10. Dócima para µ. Uso de la Distribución Normal y “t” de Student.

UNIDAD Nº 2 1. Datos estadísticos: variables cuantitativas. Discretas. Continuas. Variables cualitativas. 2. Tablas estadísticas. Tipos de tablas estadísticas. Partes principales de una tabla estadística.

Construcción de tablas estadísticas. 3. Medidas de dispersión o de concentración: desviación media: simbología. Definición. Formas de

cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. 4. Probabilidad total. Regla aditiva especial. 5. Momentos en las distribuciones de probabilidades: momento natural de orden k y momento

centrado de orden k 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Poisson. Características.

Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración. Tablas usuales.

7. Relación entre modelos discretos y el Modelo Normal Aproximación del Modelo Binomial para la variable x, al Modelo Normal. Aproximación del Modelo Hipergeométrico para la variable x, al Modelo Normal.

Aproximación del Modelo Binomial e Hipergeométrico para la variable, P̂ al Modelo Normal. Aproximación del Modelo Poisson para la variable x, al Modelo Normal

8. Razones para el muestreo. 9. Propiedades de los buenos estimadores. Insesgabilidad. Eficiencia. Consistencia. Suficiencia

10. Hipótesis estadísticas.


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UNIDAD Nº 3 1. Unidad estadística o unidad de análisis. Unidad de relevamiento. 2. Representaciones gráficas: gráficos de superficie: diagrama escalonado. Ojivas. Curva

acumulativa. 3. Medidas de apuntamiento o puntiagudez: Platicúrtica. Mesocúrtica. Leptocúrtica. 4. Eventos. Concepto. Eventos mutuamente excluyentes. Eventos no mutuamente excluyentes.

Eventos colectivamente exhaustivos. Eventos no colectivamente exhaustivos. 5. Variable aleatoria. Generalidades. Definición. Variables aleatorias discretas y continuas. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Binomial y Modelo Hipergeométrico: proporción de

éxitos en n pruebas. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración

7. Distribuciones de las pequeñas muestras. Distribución t de Student. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Aplicaciones. Tablas usuales.

8. Teoría del muestreo. Generalidades. 9. Estimación por intervalos. Ejemplo especial.

10. Concepto de dócima.

UNIDAD Nº 4 1. Etapas del método científico en el análisis de datos. Formulación o definición del problema. Diseño

del experimento: recopilación de datos estadísticos o relevamiento estadístico: tipos de fuentes de datos. Datos secundarios y datos primarios. Técnicas de recogida de datos primarios: grupos de interés, teléfono, cuestionarios por correo, de puerta a puerta, abordaje en centros comerciales, registros, observaciones, entrevistas, experimentos. Ventajas y desventajas de las técnicas de recogida de datos. Relevamiento estático y dinámico. Clasificación, tabulación y descripción de los resultados. Generalización o inferencia final.

2. Representaciones gráficas: gráficos lineales: gráfico de bastones. Gráfico acumulativo de frecuencias.

3. Medidas de dispersión o de concentración: recorrido. Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos.

4. Incertidumbre y experimento aleatorio. Aplicaciones de la teoría de probabilidad: procesos estocásticos.

5. Los parámetros en las distribuciones de probabilidad varianza. Propiedades. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Binomial: número de éxitos en n pruebas.

Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración. Tablas usuales

7. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Uniforme Continuo. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar.

8. Base teórica del muestreo. 9. Estimación puntual. Limitaciones. Determinación del tamaño de la muestra en la estimación de P.

10. Dócima e Intervalos de confianza.


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UNIDAD Nº 5 1. Escalas de medida. Escala nominal. Escala ordinal. Escala de intervalos. Escala de razón. 2. Formas de agrupar variables cualitativas. Distribuciones categóricas o tablas de contingencia. 3. Parámetros y estadísticos: medidas de posición: mediana. Simbología. Definición. Formas de

cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación. Propiedad.

4. Probabilidad compuesta o conjunta. Regla multiplicatoria general. 5. Los parámetros en las distribuciones de probabilidad. Esperanza matemática. Propiedades. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Uniforme Discreto. Características. Función de

probabilidad: función de cuantía. 7. Distribuciones de las pequeñas muestras. Distribución Chi o Ji cuadrado. Función de densidad.

Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Aplicaciones. Tablas usuales.

8. Procedimientos para la selección de muestras. Generalidades. Muestreo no probabilístico. Características. Muestreo de criterio. Muestreo de la muestra disponible. Muestreo por cuotas.

9. Nivel de confianza. Significado y selección. 10. Dócima para la varianza. Uso de la ҳ2 (Chi Cuadrado).

UNIDAD Nº 6 1. Las variables según el tipo de unidad de referencia. Individuales. Agregadas. Mixtas. 2. Formas de agrupar variables cuantitativas: distribuciones de frecuencias en intervalos.

Frecuencias absolutas. Frecuencias relativas. Frecuencias acumuladas. 3. Medidas de asimetría. Simetría. Asimetría positiva o derecha. Asimetría negativa o izquierda. 4. Probabilidad condicional. 5. Modelos especiales de probabilidad. Modelo de Bernoulli. Características. Función de

probabilidad: función de cuantía. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar.

6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Hipergeométrico: número de éxitos en n pruebas. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o De acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

7. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Normal Estándar. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

8. Distribución por muestreo de la media muestral. Muestreo con reposición. Muestreo sin reposición. 9. Estimación por intervalos. Elementos y terminología. Determinación del tamaño de la muestra en la

estimación de P. 10. Errores y sus probabilidades.


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UNIDAD Nº 7 1. Las variables según el papel que cumplen en la investigación. Independientes. Dependientes. De

control. 2. Representaciones gráficas: gráficos de superficie. Histograma. Polígono de frecuencias. Curva

suave. 3. Parámetros y estadísticos: medidas de posición: moda, modo o valor modal. Simbología.

Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretación.

4. Interpretación de la probabilidad de un hecho. Teorías probabilísticas. Historia de la teoría de probabilidades. Principio de la razón insuficiente. Teoría frecuencial. Teoría subjetivista.

5. Distribuciones de probabilidad. Función de densidad y función de distribución para variables aleatorias continuas.

6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Poisson. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración. Tablas usuales.

7. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Exponencial. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar.

8. Procedimientos para la selección de muestras. Generalidades muestreo probabilístico. Características. Muestreo aleatorio simple. Muestreo aleatorio estratificado. Muestreo sistemático. Muestreo por conglomerados.

9. Estimación estadística. Generalidades. Error, riesgo y tamaño de la muestra. 10. Decisión estadística. Curva de potencia.

UNIDAD Nº 8 1. Escalas de medida. Escala nominal. Escala ordinal. Escala de intervalos. Escala de razón. 2. Gráficos especiales. Variables categóricas. Diagrama de barras horizontales. Gráfica de barras

de componentes de porcentajes. Diagrama de pastel o círculo radiado. 3. Parámetros y estadísticos: medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles. Simbología.

Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Interpretaciones.

4. Teoría de probabilidades. Conceptos generales. Espacios probabilísticos. 5. Los parámetros en las distribuciones de probabilidad: desviación estándar. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Binomial y Modelo Hipergeométrico: proporción de

éxitos en n pruebas. Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración

7. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Normal General. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Propiedades.

8. Distribución por muestreo de la proporción muestral. Muestreo con reposición. Muestreo sin reposición.

9. Intervalo de confianza para estimar µ. Uso de la Distribución Normal y “t” de Student. 10. Distintos tipos de dócimas.


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UNIDAD Nº 9 1. Significado de estadística: estadística descriptiva. Estadística inferencial. Población y muestra. 2. Otros fenómenos. Gráfico de zonas. Diagrama de Pareto. Diagrama de tallos y hojas. 3. Medidas de dispersión o de concentración: varianza y desviación estándar: simbología.

Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos. Propiedades.

4. Probabilidad marginal o individual. Dependencia e independencia estadística. 5. Distribuciones de probabilidad. Función de densidad y función de distribución para variables

aleatorias continuas. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Poisson. Características. Función de probabilidad:

función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Configuración. Tablas usuales.

7. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Normal Estándar. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

8. Distribución por muestreo de la varianza muestral corregida. Muestreo con reposición. Muestreo sin reposición.

9. Determinación del tamaño de la muestra en la estimación de µ. 10. Dócima para P. Uso de la Distribución Normal.

UNIDAD Nº 10 1. Unidad estadística o unidad de análisis. Unidad de relevamiento. 2. Representaciones gráficas: gráficos de superficie. Histograma. Polígono de frecuencias. Curva

suave. 3. Medidas de dispersión o de concentración: coeficiente de variación:

Simbología. Definición. Formas de cálculo para series simples y distribuciones de frecuencias en lista y en intervalos.

4. Teorema o Regla de Bayes. 5. Distribuciones de probabilidad. Función de densidad y función de distribución para variables

aleatorias continuas. 6. Modelos especiales de probabilidad. Modelo Hipergeométrico: número de éxitos en n pruebas.

Características. Función de probabilidad: función de cuantía. Función de distribución o de acumulación. Parámetros: esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Tablas usuales.

7. Modelos especiales de probabilidad .Modelo Normal General. Función de densidad. Función de distribución o función de acumulación. Propiedades.

8. Parámetros y estadísticas para variables y parámetros para variables aleatorias. 9. Intervalo de confianza para estimar p. Uso de la Distribución Normal.

10. Curva operatoria característica (OC) y curva de potencia.

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