ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓNDE DATOS CUALITATIVOS

Y CUANTITATIVOS DISCRETOS

TabulaciónEs un ordenamiento de la información en filas y columnas.Una buena tabla debe tener:

Títulos y encabezamientos claros y completamente definidos .

Incluir las unidades en que se expresa la medición.

Incluir la suficiente información que permita verificar la validez de los cálculos o argumentos.

Incluir fuente de datos cuando corresponda.

Representaciones gráficas

Alternativa para mostrar la información obtenida o generada.Los principios básicos son: Simplicidad Fidelidad (incremento de escalas) Representar una ayuda ( no son

concluyentes) Deben responder al objetivo deseado

Regla

Partición de la Población. Cada observación debe pertenecer a una, y sólo una clase o categoría.

Para estudiar las características de una variable se ordenan los valores observados de la muestra en k clases o categorías.

Distribución de frecuenciasUna distribución de frecuencias es un conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías.

Pasos (manualmente)1. Determinar las categorías de la variable.2. Determinar el número de observaciones que

caen dentro de cada categoría. Se logra mejor haciendo uso de una hoja de recuento:

3. Hallar las frecuencias relativas o porcentajes.4. También se puede hallar las frecuencias

Acumuladas y relativas acumuladas.

Frecuencia absoluta: Se llama frecuencia absoluta al número total de observaciones que pertenece a cada clase o categoría y se denota por fi.

Frecuencia relativa: Se llama frecuencia relativa a la proporción de individuos que pertenecen a la clase o categoría y el total de observaciones o tamaño de la muestra.

Frecuencia porcentual: Caso particular de frecuencia relativa multiplicada por 100Frecuencia porcentual = Frecuencia relativa 100

nf

h ii

nesobservacio de númerotalabsoluta frecuencia

F: Frecuencia absoluta acumulada (Sumatoria acumulada de las frecuencias absolutas).

H: Frecuencia Relativa Acumulada (sumatoria acumulada de las frecuencias relativas).

11

i1ii

fF

fFF

11

i1ii

hH

hHH

Gráfico de barrasEn el eje horizontal se especifican los indicadores o nombres de cada clase o categoría y en el eje vertical una escala de frecuencia

Gráfico circularPara dibujarlo se traza un círculo y se divide según las frecuencias. Angulo de la clase = 360º Frecuencia relativa o porcentual

Diagrama de Bastones

El gráfico de bastones es un gráfico en barra, pero con una variante en la amplitud de la barra, ya que en estos casos sería una línea (bastón), con una altura que sería la frecuencia absoluta o relativa.Generalmente es usado para representación de distribución de frecuencias de datos cuantitativos discretos.

Diagrama de Bastones

EjemploLos empleados de la empresa electrónica “MODERNA” tienen un sistema de horario flexible. Pueden comenzar su jornada de trabajo a las 7:00, 7:30, 8:00, 8:30 o 9:00. Los datos siguientes representan una muestra de las horas de entrada que fueron seleccionadas.1. Resumir los datos formando una

distribución de frecuencias y graficarlos en barras y pastel

2. ¿Que le dicen los resúmenes respecto a las preferencias horarias?

Horas de entrada

7:00 8:30 9:00 8:00 7:30

7:30 8:30 8:30 7:30 7:00

8:30 8:30 8:00 8:00 7:30

8:30 7:00 9:00 8:30 8:00

Tabla de Frecuencia

Clase Recuento f h h %

7:00 ||| 3 0.15 15 %

7:30 |||| 4 0.20 2 %

8:00 |||| 4 0.20 2 %

8:30 |||| || 7 0.35 35 %

9:00 || 2 0.10 10 %

Total 20 1 100 %

Gráfica de barras

012345678

07:00 07:30 08:00 08:30 09:00

Horas

Fre

cue

nci

a a

bso

luta

Entrada

Gráfico circular

15%

20%

20%

35%

10%

07:0007:3008:0008:3009:00

EjercicioLa Organización Internacional de Normas, en Ginebra ha desarrollado un conjunto de normas de calidad, las ISO. En todo el mundo las empresas tratan de obtener la certificación. Una encuesta solicito a un grupo de fabricantes sus planes para obtener este nivel. Las respuestas se codificaron de acuerdo a

C= ya certificadoP= en vías de certificarseW= le interesa el temaN= no quiere certificarseU = indeciso

Las repuestas fueron las siguientes:

W P N N W P C W W N

N W U W P W P C N P

P N W W N W N W W N

C W P W N N C W P N

W W N W N U N W N W

Forme una distribución de frecuencia absoluta y porcentual para cada conjunto de datos.

Una Consultora informó que menos del 1% de las empresas estaban certificadas un año antes de la encuesta. Comente la tendencia hacia la certificación ISO

EjercicioConstruir la distribución de frecuencias del número de

trabajadores, de la empresa “FURTON” de la ciudad de

Cajamarca, que se ausentaron en 25 días laborables en

el mes de mayo del 2010, información proporcionada

por el área de personal de dicha empresa.

2 3 3 0 11 2 2 1 32 1 0 1 24 3 2 4 22 3 3 1 0

¿Que porcentaje de los 25 días faltaron 3 trabajadores?

¿Que porcentaje de los días faltaron 2 ó menos trabajadores?

¿Cuántos días no faltó ningún trabajador?