cLAu DeL teMA

En el disseny i construcci de qualsevol objecte, aparell o mquina, sempre interve-nen elements que han de suportar forces. Aix, en una bicicleta hi ha el quadre on es fi xen les rodes, els pedals, etc., i, a ms, el sell, on recolzem tot el pes del nostre cos. El quadre, doncs, en una bicicleta fa la funci del que anomenem estructura. Tamb els edifi cis i construccions, com ara un pont o una torre de comunicacions, saguan-ten grcies a una estructura. Fins i tot nosaltres mateixos ens mantenim drets grcies a una estructura: lesquelet.

Saps qu s una fora? Saps quins materials sn els ms adequats per suportar for-ces? Quina s la funci duna estructura? Escriu el nom duns quants objectes que coneguis i que tinguin una estructura fcilment visible.

Forces i estructures3

1. Les forces

2. Les propietats mecniques dels materials

3. Esforos

4. Estructures

5. Estructures metlliques

oBJectius

Identifi car les forces que actuen sobre construccions i objectes senzills, aix com el tipus desfor que produeixen.

Relacionar les propietats dels ma-terials i la forma dels elements re-sistents amb els esforos que han de suportar.

Identifi car, analitzar i descriure es-tructures dedifi cis, mquines i al-tres construccions, aix com la funci que tenen.

Fer construccions simples des-tructures i avaluar-ne la resistncia a les diferents classes desforos.

Valorar la necessitat dels sistemes articulats en la construcci dels elements de suport de mquines i construccions.

coMPetNcies BsiQues

En aquesta unitat treballars les compe-tncies segents:

La competncia comunicativa lings-tica i audiovisual perqu haurs dex-pressar idees i coneixements adquirits sobre forces i estructures, i realitzar-ne activitats i informes. A ms, haurs de descriure estructures dedificis, mqui-nes i altres construccions, aix com la funci que tenen.

Les competncies artstica i cultural perqu haurs de comprendre, apreciar i considerar el valor artstic, histric i pa-trimonial dalgunes estructures.

La competncia en el tractament de la informaci i competncia digital perqu haurs de cercar documentaci tcnica dedificacions conegudes per la importncia de les seves estructures i saber que sutilitzen les TIC com a eina per simular i resoldre problemes reals destructures.

La competncia matemtica perqu haurs de consolidar conceptes de vec-tors per poder operar amb forces i fer clculs senzills sobre propietats de ma-terials i resistncia destructures.

La competncia daprendre a apren-dre perqu et caldr desenvolupar

habilitats per conduir el teu propi apre-nentatge i predir el comportament dun objecte quan se li apliquen diferents forces, aix com conixer les tcniques i estratgies bsiques per garantir el ri-gor en els processos de disseny des-tructures.

La competncia dautonomia i inicia-tiva personal perqu haurs daplicar coneixements cientfics per poder dis-senyar amb rigor una estructura senzi-lla, tcnicament viable, i preveuren els riscos associats (a causa dels materials emprats o del disseny). Tamb haurs de ser capa danalitzar i proposar pos-sibilitats de millora.

La competncia en el coneixement i la interacci amb el mn fsic perqu haurs de classificar diferents materials i identificar-ne les propietats mecni-ques, fer assajos reals sobre estructures i materials, i valorar la necessitat de sis-temes articulats en la construcci dedi-ficacions i estructures.

La competncia social i ciutadana per-qu caldr que valoris la funci social i tecnolgica dalgunes grans estructu-res, aix com limpacte ambiental que provoquen en lentorn on es troben ubicades.

56

3 Forces i estructures

Limant fa una fora datracci sobre el clau.

Per deformar la plastilina, li apliquem una fora.

1. Les forcesHabitualment diem que fem fora quan aguantem o aixequem un cos, lempe-nyem per desplaar-lo o b quan intentem deformar-lo.

Una fora s una acci capa de produir o modificar lestat de reps o de moviment dun cos o de produir-hi deformacions. La unitat de fora, en el sistema internacional de mesura s el newton (N).

De fet, les forces no es poden veure, per s que podem observar o notar-ne els efectes. Normalment, aquests efectes es produeixen per contacte entre dos cos-sos, per tamb es poden originar a distncia, com passa amb els imants o amb el pes dun objecte, que es deu a la fora de la gravetat.

Segons com actun les forces, els efectes que provoquen poden ser molt dife-rents. Per exemple, no s el mateix aplicar una fora a una taula per sobre que per sota o pel costat. Si la hi apliquem per sobre i el valor de la fora s prou gran, la taula es podr aixafar o trencar; si hi apliquem la mateixa fora per sota, laixeca-rem; i si hi apliquem la fora lateralment, la desplaarem.

Per moure el cotxet, cal fer fora.

El pes dun cos qualsevol s una fora. Representa la fora amb qu la Terra latrau a causa de la gravetat.

3Forces i estructures

57

2.

Per indicar com actua una fora sobre un cos ho fem mitjanat fletxes. La lon-gitud del segment ens mostra el valor de la fora (gran, petita, mitjana...); el mateix segment ens indica la direcci amb qu actua i la fletxa nassenyala el sentit.

Per mesurar forces sutilitzen uns aparells anomenats dinammetres, que consis-teixen essencialment en una molla deformable. La deformaci ens dna la fora que shi aplica.

A

BB

AA

B

A s ms petita que B. B actua en sentit contrari a A.

B s ms petita que A i actua en una direcci diferent. Dinammetre.

1. Posacincexemplesdactuacideforcesiexplicanelsefectes.

2. Representagrficamentcomactuenlesforcesdelsexemplesanteriors.

3. Si a escola disposeu dun dinammetre, mesureuforcescomprovantelpesdediferentsobjectesdelaula de tecnologia, com ara eines o materials.Anoteu-neelvalorenunataula.

activitats proposades

Les propietats mecniques dels materials

Com hem vist, una de les conseqncies de laplicaci de forces a un cos s que aquest cos es pot deformar, s a dir, es pot doblegar, estirar, arrugar i, fi ns i tot, si la fora s prou intensa, es pot trencar. Tot dependr, entre altres coses, del mate-rial de qu s fet el cos.

Les propietats mecniques sn les que determinen el comportament dels materials quan hi actuen una o ms forces.

Per exemple, si apliquem amb la m una fora sobre un paper, el rebregarem. Si la fora lapliquem a una goma elstica, lestirarem. Si lapliquem a un tros de plastilina, la deformarem. Si la fora la fem sobre un clip, el doblegarem. I si lapliquem a una galeta, la trencarem. Tenim, doncs, que el que passa a un cos o a un objecte si shi aplica una fora en una determinada direcci, depn del ma-terial de qu s fet. Tot plegat determina una srie de propietats, les ms impor-tants de les quals sn: la resistncia, la tenacitat, lelasticitat, la plasticitat i la duresa.

Les principals propietats me-cniques dels materials sn: Resistncia Tenacitat / Fragilitat Elasticitat Plasticitat

Malleabilitat Ductilitat

Duresa

58

3 Forces i estructures

La resistncia

Quan camines sobre un pont, tasseus en una cadira o agafes un ganivet per tallar, aquests objectes no es trenquen ni es deformen ostensiblement. Aix vol dir que sn resistents.

Anomenem resistncia la capacitat que t un material de resistir forces sen-se deformar-se excessivament ni trencar-se.

Els metalls, sobretot lacer, les fustes i molts plstics solen ser materials resistents.

tenacitat i fragilitat

Un martell s una eina que serveix per picar a cops, i la seva caracterstica tcnica ms important s que suporta cops sense trencar-se. Tamb hi ha materials que es dobleguen, saixafen, etc., per no hi ha manera de trencar-los. Els materials que tenen aquesta propietat sanomenen tenaos. Els metalls, les fustes i alguns plstics sn materials que tenen una gran tenacitat.

La tenacitat s la propietat que tenen alguns materials de suportar forces i cops sense trencar-se.

La propietat contrria a la tenacitat s la fragilitat. Si un material, com ara el vidre, es trenca fcilment en rebre un cop o en intentar-lo doblegar, diem que s un material frgil.

s fcil confondre la resistncia amb la tenacitat. Un material pot ser frgil o poc tena, per en canvi pot ser molt resistent a alguns esforos, i a linre-vs.

El vidre s un material frgil (en ser co-pejat, es trenca fcilment). En canvi, s un material bastant resistent a alguns esforos: sutilitza per fabricar taules, prestatgeries, fi nestres, peixeres, etc.

El vidre es trenca fcilment amb un cop: s frgil. El martell s tena.

Tot i ser un material frgil, el vidre s bastant resistent a alguns esforos.

3Forces i estructures

59

Lelasticitat

Hem estudiat anteriorment que, quan apliquem una fora sobre alguns materials; tendeixen a deformar-se. Hi ha materials, com ara la goma o el cautx, que, quan shi deixa de fer fora, recuperen fcilment la forma original. Aquesta deformaci sanomena elstica i als materials elstics.

Lelasticitat s la propietat que tenen els materials de recuperar la seva forma original desprs dhaver estat deformats per un esfor.

Tot i aix, hi ha un lmit de fora, anomenat lmit elstic, a partir del qual la defor-maci s permanent i el material pot arribar a trencar-se. Aquest lmit elstic s diferent per a cada material.

La plasticitat

Per fabricar determinats objectes i productes sovint necessitem utilitzar materials que es puguin deformar permanentment, sense trencar-se, per poder-los donar formes diferents. Diem, aleshores, que sn materials plstics. La plastilina o largi-la sn exemples de materials molt plstics.

Alguns metalls, com el coure, lacer o lalumini, tamb tenen la propietat de la plasticitat. Cal, per, escalfar-los per deformar-los amb facilitat.

Alerta!No ens hem de confondre en utilitzar la paraula plstic. Hi ha materials que sn plstics perqu tenen la propietat de la plasticitat. En canvi, hi ha materials que ho sn perqu estan fets dun material anomenat plstic.

Vegem-ne dos exemples:

Largila s un material plstic que ens permet de fer escultures si el modelem.

La baquelita s un plstic que sutilitza per fer els mnecs de les paelles.

Materials elstics.

Rgid o fl exible?Diem que un material s r-gid quan no es pot doble-gar fcilment. En canvi, si es doblega amb facilitat diem que s flexible. Aquestes propietats no tenen res a veure amb la plasticitat: do-blegar-se no vol dir canviar de forma. Un cable elctric sol ser fl exible per, doble-gat o no, segueix sent rod, prim i llarg.

Lalumini sutilitza per fabricar el paper dalumini: s un material malleable. Tamb ho s lacer, que sutilitza per fabricar les carrosseries dels cotxes.

La plastilina s un material plstic que ens permet de fer escultures si el modelem.

60

3 Forces i estructures

Daquesta propietat, sen deriven dues ms: la ductilitat i la malleabilitat.

La ductilitat s la propietat dalguns materials de deformar-se permanent-ment en forma de fi l prim sense trencar-se.

La malleabilitat s la propietat dalguns materials de deformar-se perma-nentment en forma de lmina molt fi na sense trencar-se.

La duresa

Si un material costa molt de ratllar o de penetrar amb un altre, com ara el vidre o lacer, diem que s un material dur. Ara b, si el material (guix, argila, fustes natu-rals, etc.) s molt fcil de ratllar o de penetrar, diem que s tou.

La duresa s la propietat que indica loposici que ofereix un material a ser ratllat o penetrat.

No hem de confondre la duresa amb la tenacitat o la resistncia. Precisament el vidre s un material molt dur, per, alhora, s molt poc tena (s fcil de trencar amb un cop). La fusta natural, en canvi, s un material bastant tou; per, al mateix temps, s resistent a determinats esforos.

El vidre costa de ratllar: s dur.

La fusta natural no costa gaire de ratllar: s bastant tova.

El diamant s el material ms dur que es coneix.

El coure s un material molt dctil que sutilitza per fabricar fi ls elctrics. Lestany tamb ho s.

3Forces i estructures

61

4. Anomena cinc materials que consideris resistents.Justifica la resposta basant-te en aplicacionsdaquestsmaterialsenqucreguisquehandeserresistents.

5. Anomenatresobjecteselsticsitresdefrgils.

6. Diferencialaductilitatilamalleabilitat.

7. Omplelataulasegent.Posaunacreualescasellesqueconsiderisquecorresponenalapropietatmsrellevant de cada material, i un signe menys a lesmenys rellevants. Discuteix les respostes amb elsteuscompanys.

8. Ordenaelsmaterialsdelataulaanteriordemsduramenysdur.

activitats proposades

La secci dun cos s la su-perfcie o rea que resulta en tallar-lo amb un pla perpendicular al seu eix longitudinal.

Sabies que...3. esforosQuan apliquem una fora a un cos, diem que aquest cos est sotms a un esfor o que el suporta. A part del material amb qu ha estat construt, la resistncia dun objecte a un determinat esfor depn de tres factors ms:

De les dimensions.

De la forma.

Del tipus desfor, s a dir, de la manera com actuen les forces sobre lobjecte.

Podem distingir cinc tipus desfor: esfor de tracci, esfor de compressi, esfor de fl exi, esfor de torsi i esfor de cisallament.

Qu s lesfor de tracci?

Lesfor de tracci es produeix quan dues forces oposades (de sentit contrari) actuen sobre un cos i tendeixen a estirar-lo o allar-gar-lo. s el cas, per exemple, del cable que mou un ascensor, dels cables que subjecten un pont penjant o dels cables que eleven la crrega duna grua.

En aquest cas, la resistncia del cos depn bsicament, a ms del material, de la seva secci o gruix. La forma no hi infl ueix gaire. Aquest tipus desfor pot arribar a provocar el trencament del cos.

Els cossos que han de ser sotmesos a tracci poden ser fl exibles, per no han de ser gaire elstics. Els fils, les cordes i els cables sn

Els cables de les grues treballen a tracci.

FF

F F

Material Elstic Tena Frgil Plstic Dur

fusta de faigaceraluminividreplastilinacautxuplsticpaperplom

Esfor de tracci.

62

3 Forces i estructures

elements resistents a la tracci, principalment si sn gruixuts i dacer, que s un material molt resistent. Els fi ls i les cordes de fi bres sinttiques, com ara el nil, sn tamb molt resistents i molt utilitzats en nombroses aplicacions. Finalment, les fi bres naturals, com ara el cot, sn materials prou resistents, per no tant com els anteriors.

Qu s lesfor de compressi?

Les potes duna cadira, quan ens hi asseiem, suporten un esfor de compressi, ja que han daguantar el pes del nostre cos. Aquesta classe desfor es produeix quan les forces que actuen sobre un objecte van en la mateixa direcci per sn oposades; en aquest cas tendeixen a aixafar-lo o a escurar-lo. Els pilars i les columnes dels edifi cis o les potes duna taula sn tamb exemples delements sotmesos a compressi.

El cable del telefric suporta un esfor de tracci.

Compressi amb aixafament.

Les potes duna cadira, o una columna, suporten esforos de compressi.

Pilars i suports duna estructura en construcci. Tots treballen a compressi.

F F

FF

F

FFF F

F

3Forces i estructures

63

Un cable, una corda o un fi l, tot i que poden ser molt resistents a la tracci, no permeten esforos de compressi, perqu, com que sn fl exibles, no sn capaos ni daguantar la fora del seu pes.

Per suportar b lesfor de compressi cal que el cos sigui rgid i, preferentment, ample i no gaire llarg. Una columna que hagi de suportar un esfor de compressi important ha de ser ampla i no gaire alta. Si s prima i llarga, abans daixafar-se o trencar-se es pot doblegar; lla-vors diem que es vincla.

El vinclament s la deformaci que sofreixen els cossos sotmesos a com-pressi quan sn llargs i prims.

Qu s lesfor de fl exi?

Quan les forces o les crregues que actuen sobre una pea sapliquen contra el seu eix longitudinal i tendeixen a corbar-la, diem que la pea suporta un esfor de fl exi. s el cas, per exemple, duna prestatgeria plena de llibres, de les bigues que aguanten un sostre, dels balcons, duna passarella, duna canya de pescar o del trampol duna piscina.

No sha de confondre la curvatura produda en un cos per un esfor de compres-si amb vinclament amb la curvatura produda per un esfor de fl exi. Si b en tots dos casos el cos es corba, les forces hi actuen de manera diferent.

Flexi dun pont i duna canya de pescar.

La resistncia dun cos a la flexi, a ms del material, depn de la longitud i de la forma de la secci. En general, com ms gran s la secci del cos, ms resistent s a la flexi; per per suportar b les-for de flexi cal que tingui un bon cantell i aplicar-hi la fora en la direc-ci de laresta llarga del cantell. Com ms llarg s un cos i ms petit el seu cantell, menys resistncia t a la flexi.

La perxa de latleta suporta un esfor de compressi amb vinclament.

Esforos de fl exi.

F

Volads

Compressi amb vinclament.

Biga

F

F F

F F

Les bigues dels edifi cis treballen a fl exi.

64

3 Forces i estructures

Qu s lesfor de torsi?

Lefecte de lacci de les forces que fan que un cos giri o es torci sanomena esfor de torsi. Quan collem un cargol, quan leix dun motor fa girar una mquina o quan girem el manillar duna bicicleta o el volant dun cotxe, es produeixen esfor-os de torsi als seus eixos.

Com ms gruixut s el cos, ms resistent s a la torsi. Ara b, com en els cossos sotmesos a compressi, la secci no s del tot determinant, sin que ho sn les dimensions, s a dir, la proporci entre lamplada i la llargada: com ms ample i curt, ms resistent.

La tija dun tornavs, o leix dun volant, suporten esforos de torsi.

Esforos de torsi.

Cant

ell

Cant

ell

Com ms llarg s el cos, i ms petit el cantell, menys resistncia a la fl exi.

Com ms curt s el cos, i ms gruixut el cantell, ms resistncia a la fl exi.

FF

F

FF

F

3Forces i estructures

65

Qu s lesfor de cisallament o tallant?

Si tallem amb unes tisores paper, roba o qualsevol altre element, el que fem s concentrar dues forces oposades en una mateixa part daquest element. Si les forces sn prou grans i vencen la resistncia que ofereix el material, el resultat s obvi: el tallem. Diem aleshores que ha estat sotms a un esfor de cisallament o tallant.

Aquest tipus desfor tamb es dna, per exemple, en les unions cargolades o re-blades i en les zones de suport de les bigues. Eines i aparells, com ara tisores, ali-cates de tall o cisalles, utilitzen aquesta classe desfor per tallar materials.

Esfor de cisallament o tallant.

9. Posa cinc exemples dobjectes sotmesos als cinctipusdesforestudiats.Dibuixals iassenyala lesforcesquehiactuen.

10. Dequdepnlaresistnciaduncosaundetermi-natesfor?

11. A quin esfor, principalment, est sotmesa lacadenadunabicicleta?

12. Quinescaracterstiqueshadeteniruncossotmsaunesfordecompressi?

13. Dibuixauncosdeformatperunesfordeflexiiun altre per vinclament. Representa-hi les forcesquehiactuen.

14. Delesbiguessegents,quinaetsemblaquetin-dr ms resistncia a la flexi? I quina en tindrmenys?Raonalesrespostes.

15. Lespotesdunacadira,quinesforsuporten?

16. Aquinesforestsotmselcablequeaguantalacabinadunascensor?

17. Quin tipus desfor suporta la tija dun tornavsquancargolem?

18. Assenyalaeltipusdesforprincipalaquacostu-menaestarsotmesoselscossosoobjectesdelafigura.

activitats proposades

d)

c)

c)

a)

66

3 Forces i estructures

4. estructuresPer construir un pont, un edifi ci o una mquina de grans dimensions, com ara una grua, no s possible utilitzar un sol element que resisteixi b les forces que han de suportar; a ms, seria difcil de construir i de transportar. Per tant, cal unir molts elements entre ells per formar una estructura, que haur de suportar el pes i les crregues addicionals de ledifi caci o de la mquina, i que facilitar de construir-la o transportar-la.

Una estructura s un conjunt delements units entre ells amb la funci bsi-ca de suportar forces.

El xasss dun cotxe o duna moto, el quadre duna bicicleta o la carcassa duna rentadora sn exemples destructures de mquines. Fins i tot el nostre cos t una estructura lesquelet que fa possible que ens mantinguem drets, que ens moguem i que efectuem forces.

Per tant, les funcions bsiques de tota estructura sn: suportar lacci de for-ces exteriors i interiors, aguantar el propi pes i el de les crregues que li carreguem i mantenir lestabilitat. Aix implica que abans de construir una estructura shan de triar adequadament els materials, la forma i la disposici dels seus elements.

com sn les estructures?

Totes les estructures compleixen les mateixes funcions, per no totes sn iguals. Observa, si no, la forma de les estructures dun cotxe, dun edifi ci, duna grua de construcci, dun contenidor descombraries o dun carret de supermercat.

Antigament, la majoria destructu-res eren formades per blocs de pe-dra, perqu no hi havia bigues dacer, formig o altres elements resistents. Els blocs de pedra eren collocats de manera que les forces que havien de suportar es distribu-en entre ells i els mantenien units formant un tot resistent. Fixat en les columnes o les arcades fetes de blocs de pedra de les catedrals, els aqeductes, etc.

Els diferents blocs de pedra de les arcades treballen a compressi; aix els mant units, fi ns al punt que so-vint ni tan sols shan dajuntar amb morter o ciment.

El quadre duna bicicleta s una estructura.

Pont de pedra amb arcada de blocs resistents.

Lestructura darmadura de la torre Petrin de Praga, s la mateixa que la de la torre Eiff el.

Els blocs de pedra de les arcades sn molt resistents, i es transmeten les forces entre ells.

F

3Forces i estructures

67

Actualment, per, podem distingir bsicament dos tipus destructures: estructu-ra darmadura i estructura laminar o carcassa.

estructura darmadura

s formada per un conjunt delements resistents, units o engalzats entre si, que constitueixen lesquelet de diversos tipus dobjectes o construccions. Les ms corrents sn les estructures metlliques i les de formig, per exemple estruc-tures dedifi cis, ponts metllics, grues de construcci, gronxadors, bastides, torres dalta tensi, cadires, taules, carretons de supermercat, etc.

estructura laminar o carcassa

s formada per lmines o plafons units entre si que solen envoltar lobjecte, com per exemple la carrosseria dun vehicle, el fuselatge dun avi, un contenidor des-combraries, un bolgraf, un dipsit, una llauna de conserva o les carcasses de di-versos aparells rentadora, ordinador, televisor, etc.

com es dissenyen les estructures?

A lhora de dissenyar una estructura cal tenir en compte diversos factors, a fi que pugui suportar les forces i complir la funci a qu est destinada. Els dos factors ms importants sn el material i la forma.

Materials

Les propietats mecniques dun material sn determinants a lhora descollir quin s el ms adequat per a una estructura. La caracterstica ms important daquest material s la resistncia, ja que els pesos o crregues que haur de suportar i la capacitat del material de resistir els esforos i evitar les deforma-cions fan que calgui adoptar materials resistents. s per aix que les estructures es construeixen amb materials com lacer, lalumini, el formig, la fusta i el pls-tic, tots prou resistents. Estructura de carcassa dun

dipsit.

Cadires amb estructura darmadura.

Estructura de formig en uns edifi cis en construcci.

68

3 Forces i estructures

A ms, caldr tenir en compte altres propietats, com ara la lleugeresa, el preu, la resistncia a loxidaci (a rovellar-se), la dilataci o la disponibilitat

La forma

Per dissenyar una estructura, no sha de pensar nicament que ha de poder aguantar correctament les crregues i els esforos a qu la sotmetrem, sin que tamb sha de preveure la forma ms adequada a la seva funci; s a dir, no s el mateix una estructura per a una grua que per a un pont o una mquina.

Lestructura tamb ha de tenir estabilitat, s a dir, no pot bolcar ni caure amb faci-litat. Pensa, per exemple, en una porteria de futbol sala, o en una cistella de bs-quet. s molt important assegurar que aquestes estructures no puguin bolcar mai, encara que alg shi pengi, perqu, si caiguessin, podrien causar danys molt greus a les persones.

Per incrementar lestabilitat de lestructura i evitar que tombi o que trabuqui, suti-litzen diversos sistemes:

Fixar lestructura a terra per mitj de claus, cargols, fonaments, etc. Augmentar el pes de la base. Construir una base de suport ms ampla. Collocar-hi cables tensors.

Segur que ja ets conscient que estem voltats destructures per tot arreu. Segura-ment al teu municipi o a la teva comarca hi ha exemples de grans estructures: edifi -cis singulars, ponts, torres de comunicacions o de suport de lnies elctriques, etc.

Hi ha estructures que, a ms de ser tils, tenen un gran valor artstic o histric. s el cas, per exemple, de lestaci de Frana, a Barcelona, el pont de les Peixateries Velles, a Girona, el pont sobre lEbre, a Amposta, o el pont del Diable, a Tarragona.

Les torres metlliques per a lnies elctriques dalta tensi tenen la base ampla per tenir estabilitat.Pont del diable a Tarragona.

Cistella de bsquet subjectada a terra per mitj de cargols.

Increment del pes de la base de la cistella de bsquet per garantirne lestabilitat i evitarne que bolqui.

Augment de la fermesa duna antena mitjanant cables tensors.

Cadira amb una base prou ampla per assegurarne lestabilitat.

3Forces i estructures

69

19. Qu s una estructura? Dels objectes segents,indicaquintclaramentunaestructurargida:

Bolgraf, llibre, taula, pissarra, samarreta, estoigde CD, porteria de futbol, telfon mbil, barana,mocador,xarxadevoleibol,paella.

20. Enumera unes quantes estructures que et siguinfamiliarsidescriulafunciquefan.

21. Ambfletxes,associaelsobjectesdelacolumnaes-querraambeltipusdestructuraqueelscorrespon:

Cotxetdebeb Llaunadebeguda Pupitredelaula Armadura Paperera Ordinador Paraigua Cotxe Laminarocarcassa Edificiescolar Cascperaciclomotor

22. Com es construen antigament les estructures?Perquinmotiu?

23. Quinsfactorscaltenirencomptealhoradedis-senyarunaestructura?Perqu?

24. Esbrinaambquinsmaterialssesolenconstruirlesestructuressegentsiraonalaidonetatdaquestsmaterials:

Escala plegable domstica, cadira de laula, gruade construcci, carcassa dun walkman, quadreduna bicicleta, estructura dun edifici dhabi-tatges,estenedorplegableperaroba,prestatge-ria de llibres, carrosseria dun cotxe, contenidordescombraries, gronxador o tobogan dun parcinfantil.

25. Proposadiversessolucionsperevitarqueelsobjec-tessegentspuguinbolcaroestombin:

Para-sol,antenadeTV,cistelladebsquet,bici-cleta.

activitats proposades

5. estructures metlliquesEl gran desenvolupament de les estructures metlliques va tenir lloc a partir de la revoluci industrial del segle XIX. La pedra i la fusta van comenar a ser substitu-des per lacer, que es podia treballar ms de pressa unint peces senzilles i formant triangles. El conjunt adquiria una gran resistncia i pesava menys.

La forma ms simple que proporciona rigidesa i una resistncia ms gran a les-tructura s la triangular. Gaireb totes les grans estructures metlliques (ponts, cobertes de naus, grues de construcci, torres dalta tensi, etc.) adopten aquesta fi gura poligonal.

Coberta del Palau Sant Jordi, on podem apreciar la forma triangular de lestructura.

Estructura de la coberta dun mercat.

70

3 Forces i estructures

Tres peces unides formant un triangle constitueixen una estructura rgida encara que les seves unions no ho siguin. Recorda que les unions poden ser rgides o articulades; les primeres no permeten el moviment dels elements units entre ells; en canvi, les segones s. El punt on suneixen els elements o barres duna es-tructura sanomena nus.

Si ens calia una estructura en forma de quadrilter, haurem de fer rgida com a mnim una de les unions. De fet, com que hi hauria dos elements units entre si que es comportarien com un de sol, el resultat seria com si noms hi hagus tres elements, una disposici equivalent a la triangular. Fixat en la illustraci segent: les dues peces de lesquerra no es deformaran fcilment perqu la seva uni s rgida; en canvi, la de la dreta no ho s, i es podr deformar amb facilitat.

El sistema emprat per fer les unions en els nusos depn del material i de si cal desmuntar lestructura. Per exemple, les unions destructures metlliques fixes solen ser soldades. Antigament es feien servir les unions reblades, per avui dia tan sols sutilitzen en casos molt determinats, com ara les estructures metlliques

Unions rgides i uni articulada.

Estructura metllica dun pont sobre lEbre a Logroo.

nusbarraNus de lestructura metllica dun pont.

3Forces i estructures

71

dalumini, ja que aquest material no es pot soldar fcilment. Si lestructura ha de ser desmuntable, la uni dels seus elements es fa principalment amb cargols o passadors. Tamb en estructures dacer sutilitzen molt les unions soldades, ge-neralment en combinaci amb les cargolades. Les estructures metlliques tenen diversos inconvenients. El ms important s la conservaci, ja que lacer es rove-lla i cal pintar-lo molt sovint. A ms, en cas dincendi, lacer es deforma molt, fet que provoca lenrunament de la construcci amb molta ms facilitat. Per evitar aquests inconvenients en habitatges i en construccions civils, actualment es fan servir estructures de formig.

Desquerra a dreta: nus amb unions cargolades, uni reblada en una estructura de carcassa i uni soldada duna columna amb una biga.

Estructura amb perfi ls laminats dacer.

Quins elements intervenen en les estructures metlliques?

Les estructures metlliques es construeixen bsica-ment amb perfils estructurals laminats dacer, que sn productes que sobtenen a les acereries fent pas-sar els lingots dacer procedents del convertidor per unes mquines que els donen forma. Per tamb cal tenir present que cada cop sn ms freqents les es-tructures metlliques fetes amb perfils dalumini.

Les formes de perfi l existents al mercat sn molt variades i depenen essencialment del tipus desfor que han de suportar. La forma del perfi l no ser la mateixa si ha de suportar un esfor de tracci, de fl exi o de torsi.

Els perfils que podem trobar amb ms assidutat, tant en la construcci dedificis o naus industrials com en altres estructures metlliques, sn els segents:

Perfi l en forma de doble T o IPN (I Perfi l Normal) Perfi l en forma de U Perfi l en forma de I dales amples o perfi l HEB Perfi l angular Perfi l en forma de T

Si has de comprar un perfi l dacer, haurs de donar, com a mnim, les dades segents: forma, alria del perfi l i longitud. Aix, per a un perfi l en forma de doble T o en

forma de I, de 80 mm dalria i 2 000 mm de longitud, direm que volem 2 000 mm de perfil en IPN de 80.

La sigla IPN significa: Forma I, Perfil Normalitzat, on lamplria i el gruix ja estan definits per una alria o cantell de 80 mm de perfil.

En la construcci destructures, a ms dels perfils, tamb sutilitzen altres ele-ments simples com ara:

Bigues: peces resistents, generalment de forma prismtica i massisses o consti-tudes per un o ms perfils, que serveixen per suportar crregues. Habitualment estan disposades en forma horitzontal i solen ser ms llargues que no pas amples. Els perfils IPN i en U sn els ms utilitzats.

Pilars: suports verticals, considerablement ms alts que amples, de forma pris-mtica i massissos o b constituts per un o ms perfils. Suporten esforos de compressi, ats que a sobre hi descansen algunes crregues, com ara les bigues. Els ms utilitzats sn els perfils HEB.

Tirants i tensors: sn elements que treballen generalment a tracci, com per exemple els suports dalguns rtols, ponts penjants, antenes de televisi, etc.

Perfils estructurals laminats dacer ms usuals.

Biga

Pilar

Pont subjectat amb tirants.

Tirants

72

3 Forces i estructures

Perfil IPN Perfil en U Perfil HEB

Perfil angular Perfil en T

Tornapuntes: sn puntals que uneixen dues peces que formen un angle recte. Treballen principalment a compressi.

26. Esmentatresestructuresformadesper launidepecesmspetitesqueformentriangles.

27. Quins avantatges ofereix, en la construccidestructures metlliques, la uni de peces for-manttriangles?

28. Delesunionsrepresentadesacontinuaci,quinessnrgidesiquinesno?

29. Indicadosobjectesoconstruccionsambestructuradacer,dosmsdalumini,dosdeformigopedra,dos de fusta i, per ltim, dos amb estructura deplstic.

30. Quins sn els principals inconvenients de les es-tructuresmetlliques?

31. ConnectataInternetaladrea:http://www.physics-games.net/game/Cargo_Bridge.html ipracticaambeljocdidcticCargo Bridgeelqualetpermetrdis-senyariconstruirpontspertraslladarambsegure-tatunadeterminadacrregaduncostata laltredel pont. Disposars duna quantitat limitada dedinersperconstruirelsponts.

32. Qusnelsperfilslaminats?Peraquserveixen?

33. Perquenlesestructuresmetlliquesesfanservirperfilslaminats?

34. Posaunsquantsexemplesdaplicacionsenquesfanservirelstirantsielstornapuntes.

35. Visita ladrea dInternet www.europerfi l.es i ob-serva els diferents productes relacionats amb laconstrucci metllica que hi apareixen: perfils iaccessorisperatancamentsmetllics,perfilscor-bats,plafonsconstructius,perfilsperaforjats,etc.Posa alguns exemples daplicacions daquestsperfils i plafons (utilitza imatges per fer-ho msentenedor).

activitats proposades

Tornapuntes per aguantar un embigat de fusta.

3Forces i estructures

73

[ PRCTICA ]

1. Perconstruirestructurespetitesespodenutilitzarmoltsmaterials:desdescuradents,canyetesdepls-tic,tubsfetsdepaperenrotllat,palsdenfilalls,etc.Etproposemqueconstrueixisunapetitaestructuraapartirdequalsevoldelsmaterialsesmentats.Comaexemple,alafotografiadesota,potsveureunaestructurapetita,unpont,fetaambpalsdefustadelsutilitzatsperferenfilalls.

Per unir els pals sha utilitzat cola trmica, ja que s una uni rpida i segura.

Juntamentambaltrescompanysdeclasse,dissenyaunapetitaestructura;construu-laapartirdelmaterialqueelprofessorusindiqui.Nooblideudeseguirlesdiferentsfasesdelprocstecnolgic.

Detall dun nus.

74

3 Forces i estructures

Activitats a laula

3Forces i estructures

75

2. Araetproposemunaexperincia,comladelafigura, per tal que puguis construir una es-tructurasenzilla:

a)Colloca dos suports iguals sobre una taulaseparatsaproximadament50cmlundelal-treiposa-hiasobreunllist,perexemplede18x3mmide600mmdelongitud,amblacaramsamplacapamunt.Posa-hiasobre,alcentre,unpesaproximadamentd1,5-2kgiobservacomesdeformaelllistacausadelesfordeflexi.

b)Araprenelllistifes-hidosforadetsalsex-trems.Acontinuaci,tallaunaltretrossetdellistde8mmdelongitudienganxalalmigdelaltrellist.Collocaunfildenilbenti-bantentreelsforadetsielllistonetpetit,talcomveusalafigura.

c)Colloca novament lestructura a sobre delssuports, com abans, i situa-hi al mig el ma-teix pes que havies utilitzat anteriorment.Qu hi observes ara? Suporta molt ms pesque abans? Quin tipus desfor suporten elsdiferents elements de lestructura (llistgran,llistpetitifildenil)?Qupassariasicollocvemlestructuraalrevs?

3. BuscainformaciaInternetsobreelstipusdeperfilsestructuralsmshabitualsquepodemtrobar en la construcci destructures metl-liques i fes-ne un quadre resum, preferible-mentamblajudadunprocessadordetext.

4. Delesfotografiesqueesmostrenindicaeltipusdesforalqualtreballenelsdiferentscossosquesipodenobservar.

5. Juntamentambalgunscompanys/esrealitzeuunmuralambfotografiesderevistesoextre-tes dInternet de diferents casos indicant-hiles seves propietats mecniques ms relle-vants.

a) b)

c)

d)

76

3 Forces i estructures Activitats finals

Activitats fi nals

1. Lacci capa de produir o modifi car lestat de reps o de moviment dun cos o de produir-hi deformacions sanomena ___________________ La seva unitat en el Sistema Internacional s ___ ___________________

2. Per indicar com actua una fora sobre un cos ho fem mitjanant ___________________________ La longitud del segment ens mostra __________________________________.

3. Els aparells que sutilitzen per mesurar forces sanomenen _____________________________.

4. Les propietats mecniques ms importants dels materials sn:

a) _________________________

b) _________________________

c) _________________________

d) _________________________

e) _________________________

5. Qu s el que anomenem resistncia? Posa tres exemples de diferents tipus de materials consi-derats resistents.

6. Indica quins dels factors segents determinen la resistncia dun objecte: la forma, el color, el tipus de material, la textura, les dimensions o el procs de fabricaci.

7. La propietat que tenen alguns materials de su-portar forces i cops sense trencar-se sanomena:

a) Resistncia

b) Tenacitat

c) Elasticitat

d) Plasticitat

8. La propietat que tenen alguns materials de de-formar-se permanentment, sense arribar-se a trencar, sanomena:

a) Resistncia

b) Fragilitat

c) Elasticitat

d) Plasticitat

9. Dels segents materials, quin s dur i frgil alho-ra?

a) Fusta natural

b) Alumini

c) Plstic

d) Vidre

10. Ordena, de ms tena a menys, els materials segents: guix, vidre, fusta, acer, cartr, plstic, porcellana, alumini i cuir.

11. Omple la taula segent:

12. Quan treballa, el cable duna grua est sotms, principalment, a un esfor de:

a) Flexi

b) Compressi

c) Tracci

d) Torsi

13. A quin tipus desfor est sotms, principalment, el volant dun cotxe? I una canya de pescar?

14. Posa un parell dexemples desfor de cisalla-ment.

15. Assenyala a quins tipus desfor estan sotmesos principalment els objectes segents:

Tipus desfor Qu produeix? Exemple

Estirament o allargament

Potes duna taula o una columna

Flexi

Que el cos giri o es torci

Tisores

1eL Procs tecNoLGic

77

3Forces i estructures

77

Cadena de bicicleta, eix duna roda, seient duna bicicleta, taula, prestatgeria, manillar duna moto, una corda que subjecta un pes, columna, canya de pescar, biga.

16. Ordena, de ms a menys resistent, les quatre pe-ces de la fi gura que poden suportar ms b el pes F sense deformar-se o trencar-se.

17. Assenyala en quina de les quatre situacions de la fi gura (a, b, c o d), el cos ser ms resistent al pes P.

18. Qu s el vinclament?

19. Defi neix qu s una estructura.

20. Quines sn les tres funcions bsiques de les es-tructures?

21. Quins sn els dos principals tipus destructures? Anomena un exemple de cada classe.

22. Quins sn els materials ms utilitzats en la cons-trucci destructures? I en les estructures metl-liques?

23. Quins aspectes cal tenir en compte a lhora de triar el material ms adequat per a una determi-nada estructura?

24. Quina s la forma ms simple que proporciona rigidesa a una estructura? Posa exemples dob-jectes o construccions en qu sutilitzi.

25. Creus que els elements que formen part duna estructura poden ser elstics?

26. Esmenta quatre sistemes per incrementar lesta-bilitat duna estructura i evitar que es tombi, per exemple la duna porteria dhandbol o una ciste-lla de bsquet.

F

F

F

F

a)

b)

c)

d)

d)

b)

c)

a)PP

PP