COLEGIO DE SAN FRANCISCO DE PAULA Sevilla

Departamento de Ciencias Naturales Curso 15-16

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TEMA 7. Fuerza y masa

1. FUERZAS Y SUS EFECTOS

Una chincheta es atraída por un imán, una manzana cae de un árbol debido a la atracción de la gravedad, una barra de metal puede ser doblada cuando se agarra por los extremos con

fuerza, un muelle se alarga si un peso se le coloca en uno de los extremos, etc.

Los cuerpos interactúan, y estas interacciones provocan cambios en la forma de los cuerpos (deformaciones) o cambios en su estado de movimiento (aceleración). Para medir la intensidad de la interacción entre los cuerpos, los físicos usan una magnitud denominada

fuerza.

Fuerza es toda causa capaz de causar un cambio de estado de movimiento de un objeto o deformarlo.

Las fuerzas pueden dividirse en dos tipos: Fuerzas de contacto (ejemplo: fricción) y fuerzas sin contacto (ejemplo: fuerza magnética).

Cuanto mayor sea la intensidad de la fuerza, mayor será su efecto. Las fuerzas se

representan mediante vectores y su unidad en el Sistema Internacional es el Newton (N).

1 N = 1 kg·m/s2

2. LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA

Son cuatro:

fuerza gravitatoria, responsable de la caída de los objetos o del movimiento de los planetas en torno al Sol;

fuerza electromagnética, que causa los rayos, la corriente eléctrica o la atracción o repulsión entre imanes;

fuerza nuclear débil, responsable de un tipo de desintegración radiactiva de ciertos núcleos atómicos;

fuerza nuclear fuerte, que es la que mantiene unidos entre sí a los protones y neutrones en el núcleo atómico.

La medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones (o los cambios en el estado de movimiento) que producen en los cuerpos.

3. LAS LEYES DE NEWTON

1ª Ley de Newton o Principio de inercia: “Un cuerpo permanece en reposo o con

movimiento rectilíneo uniforme mientras que no se ejerza ninguna fuerza sobre él”.

2º Ley de Newton o Principio fundamental de la dinámica: “Cuando sobre un objeto actúa una fuerza (F), se produce una aceleración (a) que es directamente

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proporcional a la magnitud (valor) de la fuerza, e inversamente proporcional a la masa del objeto”.

F = m· a

3ª Ley de Newton o Principio de acción y reacción: “Para cada acción hay un reacción igual y opuesta”.

4. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL. PESO.

Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a la masa de los mismos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

𝐅 = 𝐆𝐌 · 𝐦

𝐝𝟐

En las inmediaciones de la superficie de la Tierra, varios de los términos de la anterior

fórmula son constantes (G, M y d), resultando que la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo cercano a su superficie vale:

𝐅 = (𝐆𝐌

𝐝𝟐) · 𝐦 = 𝐦 · 𝐠 = 𝐩

𝐠 = 𝟗. 𝟖 𝐦/𝐬𝟐

Esa fuerza se denomina peso (p), y g es la aceleración de la gravedad. La masa es un valor que caracteriza a un cuerpo, pero el peso no, ya que el peso es variable al depender de la

aceleración de la gravedad (g), cuyo valor no es constante, sino que varía en el Universo.

5. LEY DE HOOKE.

La ley de Hooke establece que la deformación que experimenta un cuerpo es proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él.

𝐅 = 𝐊 · 𝐱

donde x representa cuánto se ha estirado o encogido el objeto y K es la constante elástica del mismo. K se mide en N/m.

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Problemas Tema 7. Fuerza y masa

LEYES DE NEWTON

1.- Un cuerpo pesa 125 N en un lugar donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Calcula: a) la masa del objeto, b) el peso del mismo objeto en un lugar donde la aceleración de la

gravedad es 9.65 m/s2.

2.-Un camión de 28 toneladas cambia de velocidad en 100 s de 36 km/h a 54 km/h. Determina: la aceleración del camión, b) la fuerza ejercida sobre el mismo.

3.- Razona: Se aplica la misma fuerza a dos objetos distintos. La aceleración del primero es 1.8 m/s2 y la del segundo 9.8 m/s2. ¿Cuál de los dos tiene mayor masa?

4.- ¿Qué fuerza impulsará a un barco cuyo motor le proporciona 100 N pero el viento sopla en contra con una fuerza de 20 N? ¿Qué aceleración puede adquirir si su masa es de 300 kg?

5.- ¿Qué fuerza hay que aplicar a un cuerpo de 100 kg para que se mueva con una aceleración

de 2 m/s2?

6.- ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 kg, partiendo de reposo adquiera

una velocidad de 2 m/s2 en 12 s?

7.- Sobre un cuerpo de 200 kg se ejerce una fuerza de 400 N. Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo. Si parte del reposo con esa aceleración ¿Qué velocidad tendrá

transcurridos 10 s?

LEY DE HOOKE

8.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál será el valor de su constante?

9.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El

resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. a) ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?

10.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100

N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.

11.- Un resorte de acero de 30 cm de largo se estira hasta una

longitud de 35.6 cm cuando se suspende de su extremo inferior una masa de 2 kg. Encuentra la longitud del resorte cuando se agregan 500 g más a su extremo inferior.

12.- Un grupo de alumnos estudió el comportamiento de un resorte concluyendo que cumple con la ley de Hooke y determinó que su constante de la elasticidad vale 12.5 N/m. a) ¿Cuánto se estira este resorte al aplicarle una fuerza de 5.0 N? b) ¿Qué fuerza debe aplicarse para

estirarlo 4.0 cm?

13.- El extremo libre de un trampolín en una piscina queda a 55 cm por encima del agua. Si un hombre de 50 kg parado sobre el extremo del tablón lo hace bajar

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hasta 35 cm del agua, ¿cuánta ha de ser la carga para que baje hasta 5 cm del agua?

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

14.- Una masa de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimenta la masa?

15.- La fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas m1, y m2, que se encuentran separados una distancia d es F. Si la distancia se incrementa al doble, ¿qué sucede con la magnitud de la nueva fuerza de atracción?

16.- Suponiendo el valor aproximado de la masa de la Tierra como 5.98·1024 kg, calcular la gravedad existente, es decir, la aceleración con la que un cuerpo caería hacia el suelo.

17.- La masa de Marte es de aproximadamente 6.42·1023 kg y su radio de 3400 km. Si sabemos que la constante de gravitación universal tiene un valor de 6.67·10-11, calcula:

a) La gravedad en este planeta, b) El peso de un astronauta cuya masa es 70 kg.

18.-En un planeta donde una masa de 70 kg en la superficie pesa 300 N y cuyo radio es de

2600 km, ¿sabrías calcular que masa total tiene?

19.- Si el radio de la Luna es 3.6 veces menor que el radio de la Tierra y que cuando dejamos caer una piedra desde una altura de 5 m, esta tarda 2.5 s en llegar al suelo, calcula la masa de

la Luna.

20.- Calcular el peso de una masa de 15 kg en lo alto del Everest a 8878 m y a nivel del mar,

sabiendo que el radio de la Tierra es 6370 km y la masa de la Tierra 5.98·1024 kg.

21.- Calcular la masa de un astronauta que pesa 8 Kp en la Luna, sabiendo que el radio de la Luna es 1738 km y su masa de 7.343·1022 kg.

22.- La gravedad de la Tierra vale 9.8 m/s2 y en la Luna 1.6 m/s2. ¿Cuánto valdrá el peso de un astronauta de 70 kg en cada lugar?