2ntrimestre mates

VoramarSantillana

Quadern segon trimestreMatemtiques 6 PRIMRIA

Unitat 6 .........................pgina 02

Unitat 7 .........................pgina 10

Unitat 8 .........................pgina 18

Unitat 9 .........................pgina 26

Unitat 10 .......................pgina 32

140736 _ 0001-0040.indd 1140736 _ 0001-0040.indd 1 3/9/09 17:07:003/9/09 17:07:00

26 Fraccions

1 Escriu la fracci i el nombre mixt que representa la part pintada.

2 Representa cada fracci.

3 Escriu cada fracci en forma de nombre mixt.

Fraccions i nombres mixts

4 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci.

2 34

5 3 18

5 5 23

5 4 27

5

4 29

5 5 28

5 3 47

5 6 25

5

43

64

52

83

64

5 1 24

132

203

263

5 1138

58

5 3144

24

5 2166

46

5 2125

25

5 153

23

6 12

6 23

8 23

114

258

173

307

389

428

257

325

140736 _ 0001-0040.indd 2140736 _ 0001-0040.indd 2 1/9/09 15:43:411/9/09 15:43:41

31 Comprova si les fraccions proposades sn equivalents.

2 Completa aquestes fraccions perqu siguin equivalents.

3 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracci donada.

4 RAONAMENT. Llegeix i calcula.

NAntnia compra 16

de pizza i el seu amic Ramon compra 1 24

de pizza.

Han comprat la mateixa quantitat de pizza? Per qu?

34

5 6

33

5 211

57

5 10

54

5 109

16

5 36

4

5 128

49

5 45

8

5 1524

37

5

29

5

3624

5

1656

5

35

i 610

49

i 2

18

46

i 23

1214

i 67

218

i 74

1512

i 54

Fraccions equivalents

Per amplificaci Per simplificaci

3 3 10 5 6 3 5Sn equivalents.


21 3 4 7 3 8No sn equivalents.

4 3 18 2 3 9No sn equivalents.

No, perqu no sn fraccions equivalents.



8

6

5 5

5 5

5 5

5 5

60

14

6

6 20

5

6 14

1812

4 18

8 28

1228

96

8 36

27

9 21

128

6 27

4 14

1 5 24

64

64

16

140736 _ 0001-0040.indd 3140736 _ 0001-0040.indd 3 1/9/09 15:43:411/9/09 15:43:41

42 En primer lloc, calcula la fracci irreductible de cada fracci. Desprs, redueix les fraccions obtingudes a denominador com pel mtode dels productes encreuats.

3 Llegeix i resol.

La cinta vermella fa un cinqu de metre i la cinta blava fa tres vuitens de metre. Quina de les dues cintes s ms llarga?

SOLUCI

Reducci de fraccions a denominador com(mtode dels productes encreuats)

1 Redueix a denominador com pel mtode dels productes encreuats.

25

i 16

18

i 211

34

i 27

47

i 26

19

i 210

5

11 i

69

1424

MCD (14, 24) 5 2 1424

5 14 : 224 : 2

5 7

12

1540

MCD (15, 40) 5 5 1540

5 15 : 540 : 5

5 38

712

i 38

1424

i 1540

1824

i 3046

2832

i 4580

1230

2128

1090

1188

2442

4599

5 30

8 28

1890

1688

1442

6699

i i i

i i i

5696

3696

1523

9 16

6092

1540

1540

6992

8 40

8 40

i

i

i

i

i

i ; > >>34

47

36

25

17

13

25

15

,48

,68

,58

,78

98

5 2 10

6 19 5

2

3

R. M.

2

140736 _ 0001-0040.indd 6140736 _ 0001-0040.indd 6 1/9/09 15:43:431/9/09 15:43:43

76

1 Observa el dibuix i calcula.

2 RAONAMENT. Qui s el ms jove? Llegeix i esbrina-ho.

Ledat de na Llcia s un quart de la de nEva.

Ledat den Carles s dos cinquens de la de nEva.

Ledat de nAndreu s un vuit de la de nEva.

Problemes

Quina caixa pesa ms, la de pomes o la de llimones?

SOLUCI

Quant costa la caixa de llimones si un quilo val 60 cntims?

SOLUCI

NAndrea compra una caixa de taronges que pesa ms que la del dibuix.

La caixa de nAndrea pot pesar 506

kg? Per qu?

SOLUCI

Quina caixa pesa menys, la de taronges o la de pltans?

SOLUCI

Quant costa la caixa de pltans si un quilo val 4 ?

SOLUCI

5 16

kg 3 12

kg 7 58

kg 8 34

kg

Costa 2,10 .

210 cntims 5 2,10 .

Pesen ms les pomes.

S, perqu s major que .

El ms jove s nAndreu.

Costa 35 .

Pesen menys les taronges.

316

354

506

618

354

4212

6212

1040

506

618

1640

618

i

i i

i

i>

> >

6 10

8 20

9

140736 _ 0001-0040.indd 9140736 _ 0001-0040.indd 9 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44

10

7 Operacions amb fraccions

1 Calcula.

2 Llegeix i calcula.

3 Calcula les sumes i les restes segents.

4 Escriu en forma de nombre mixt els resultats majors que la unitat de lactivitat anterior.

Suma i resta de fraccions

Redueix les fraccions a denominador com pel mtode dels productes encreuats.

Redueix les fraccions a denominador com pel mtode del mnim com mltiple.

25

1 15

5

49

1 39

5

37

1 27

1 17

5

13

1 25

5

37

1 12

5

38

2 27

5

45

2 39

5

35

1 14

5

25

1 13

1 46

5

24

2 38

5

156

2 29

5

78

2 28

5

69

2 59

5

1113

2 6

13 5

5 13

3579

67

5819

5 15

1220

6 14

1230

2156

3645

4518

6 15

5 20

7 14

1030

2030

4230

4230

4118

1656

1545

4 18

1115

1720

1314

5 56

2145

4118

1

1

1

1 1

2

2

2

2

5

5

5

5

5

5

5

5

48

38

18

5 1 5 21230

5 18

140736 _ 0001-0040.indd 10140736 _ 0001-0040.indd 10 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44

11

7 Resol.

Na Virgnia va preparar per al seu aniversari una gerra amb tres quarts de litre de suc de taronja, una botella amb un litre i mig de suc de pinya i una altra botella amb 2 litres de refresc de cola. Quants de litres de beguda va preparar en total?

SOLUCI

5 Calcula.

6 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci i calcula.

8 RAONAMENT. Escriu cada fracci davall del punt corresponent.

14

1 3 1 12

5

3 1 35

1 47

5

29

1 36

1 5 5

4 18

1 13

5 338

1 13

5

2 25

1 36

5

2 49

2 37

5

135

2 2 13

5

125

2 2 5

11 2 38

5

103

2 2 5

34

1 14

1 34

1 12

3 18

3 38

4 28

4 78

0 1 2

3 4 5

1 litre i mig 1 12

146 35

107 24

103 18

154

125

229

135

8730

4 15

858

25

43

34

14

34

18

38

28

78

14

12

34

34

32

64

84

36

37

73

174

4

3 3 4 4

1 1 1

1 1 1 55 51 2

5

5

5

1

2

2

127 63

Sen va preparar 4 litres i un quart.

140736 _ 0001-0040.indd 11140736 _ 0001-0040.indd 11 1/9/09 15:43:441/9/09 15:43:44

12

1 Calcula.

25

3 16

5 35

3 29

5 57

3 89

5

13

3 37

3 26

5 38

3 27

3 19

5 78

3 23

3 15

5

2 Escriu la fracci inversa de cada fracci.

38

Fracci inversa

512

Fracci inversa

117

Fracci inversa

Multiplica cada fracci per la inversa. Quin resultat obtens?

Pots assegurar que el producte duna fracci per la inversa s igual a la unitat?

3 Completa els nombres que falten.

3

3 5

5 2021

9

3 8

5 5440

74

3 5 7036

5

3 7

5 4245

11

3 10

5 6670

811

3 5 8099

4 Resol.

Dos cinquens dels animals duna granja sn cabres. Un vuit de les cabres sn blanques. Quina fracci dels animals de la granja sn cabres blanques?

SOLUCI

Una desena part dels alumnes del collegi practica algun esport. Un ter daquests alumnes juga a futbol. Quina fracci dels alumnes del collegi juga a futbol?

SOLUCI

Multiplicaci de fraccions

6 126

6 504

14 120

2 30

6 54

4063

3 5 11

8 12

4 6 10

6 6 10

7 5 9

9 7 9

7

3 3 35 5 55 1 5 1 5 12424

6060

8888

125

7 11

138

5 12

117

83

S, perqu la fracci producte t iguals el numerador i el denominador, i s igual a la unitat.

Sn cabres blanques 2/40.

Juga a futbol 1/30 dels alumnes.

3

3

5

5

2 40

1 30

1 10

18

25

13

140736 _ 0001-0040.indd 12140736 _ 0001-0040.indd 12 1/9/09 15:43:451/9/09 15:43:45

13

7

2 Llegeix i divideix.

3 Calcula les operacions combinades segents.

S 14 1 24 D 3 35 5 S 138 2 58 D : 35 5

15

3 32

1 710

5 27

: 19

1 8

63 5

4 Resol.

En un sac hi ha 6 quilos i mig de sucre. Shi fan paquets dun quart de quilo cada un. Quants de paquets sen fan?

SOLUCI

En un depsit hi havia 1.200 litres daigua. Primer, es varen omplir 50 barrals de 15,5 litres cada una i amb la resta daigua es varen omplir botelles de 2 litres i mig. Quantes botelles daigua sompliren en total?

SOLUCI

1 Calcula.

37

: 25

5 46

: 35

5 110

: 7

11 5

710

: 911

5 69

: 912

5 59

: 137

5

19

: 27

5 69

: 117

5

37

: 58

5 103

: 78

5

Divisi de fraccions

Multiplica la primera fracci per la inversa de la segona.

35 117

7 18

9 20

40

24

7 11

4299

2435

1010

3 10

18 7

7 10

8 63

103

8021

1514

2018

1170

7790

7281

72

35

35

85

87

19

34

88

69

37

5

5 5

5

5

5 5

5

3

3 :

3

3

1 1

3

170 63

Sen fan 26 paquets.

Es varen omplir 170 botelles daigua.

50 3 15,5 5 7751.200 2 775 5 425425 : 5 3 2 5 170

6 : :5 5 26132

12

14

14

140736 _ 0001-0040.indd 13140736 _ 0001-0040.indd 13 1/9/09 15:43:451/9/09 15:43:45

14

1 Llegeix i resol.

Lajuntament dun poble ha dividit un terreny en parcelles per construir-hi diverses installacions.

Un des del terreny sutilitza per fer un camp de futbol.

Un vuit, per fer un parc.

Un quart, per fer una escola.

Problemes

Quina fracci del terreny sutilitza per fer el camp de futbol i el parc?

SOLUCI

La part del terreny utilitzada per fer el parc sha dividit en 4 parcelles iguals. Quina fracci del total del terreny representa cada parcella?

SOLUCI

La superfcie total del terreny s de 10.000 m2. Quants de metres quadrats utilitzar lajuntament per fer cada una de les installacions?

Camp de futbol

Parc

Escola

SOLUCI

Quina fracci del total del terreny es quedar sense construir?

SOLUCI

Quina fracci menys de terreny sutilitza per fer el camp de futbol que per fer el parc?

SOLUCI

La mitat del terreny utilitzada per fer lescola est tancada. Quina fracci del total del terreny est tancada?

SOLUCI

Sutilitzen 9/40.

Representa 1/32.

Camp: 1.000 m2; parc: 1.250 m2 i escola: 2.500 m2.

Quedaran sense construir 21/40.

Sutilitza 1/40 menys.

Est tancat 1/8 del terreny.

1 2

3

1 25 5

: 4 5

5 5

5

4 40

5 40

9 40

1 40

1 32

5 40

4 40

1 10

1 10

18

18

18

12

18

14

1/10 de 10.000 5 1.000

1/8 de 10.000 5 1.250

1/4 de 10.000 5 2.500

1 1 1 15 5 4 40

1940

1940

5 40

1040

1 10

18

14

52140

1 2

140736 _ 0001-0040.indd 14140736 _ 0001-0040.indd 14 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46

15

7

2 Resol.

Na Tnia viu a Benimar i la seva amiga, a Vilamunt. Na Tnia va

de Binimar a Vilamunt i, quan ha recorregut 511

del cam,

satura per berenar. Quina fracci del cam haur de

recrrer encara desprs de laturada?

SOLUCI

En Marc, na Slvia i en Toni participen en una cursa de relleus.

En Marc va recrrer 15

del total del cam; na Slvia, 25

del total;

i en Toni, la resta. Quina fracci del cam va recrrer en Toni?

SOLUCI

Una gerra cont 3 34

de litre de suc. El suc es reparteix

en parts iguals en botelles de 34

de litre cada una.

Quantes botelles se nompliran?

SOLUCI

Per convidar els amics, na Slvia parteix una coca en 12 trossos iguals. Desprs, arriben nous amics i na Slvia parteix cada tros per la mitat. Quina fracci del total de la coca representa cada tros final?

SOLUCI

3 RAONAMENT. Observa el dibuix i completa.

5 12

dU

5 12

de 5 12

d 12

dU 5U

1 5 525

35

35

25

15

Haur de recrrer 6/11.

Va recrrer 2/5.

Representa 1/24.

Se nompliran 5 botelles.

5 11

5 6 11

1 2

1 2

: 5 5 5154

6012

34

:

de U

2 5 1 12

1 24

14

140736 _ 0001-0040.indd 15140736 _ 0001-0040.indd 15 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46

16

1 Observa el pes de cada producte i calcula.

Aplica i repassaAplica el que has aprs

Quant pesen un caix de maduixes i un caix de ram?

SOLUCI

Quant pesa una bossa de taronges ms que una de patates?

SOLUCI

Na Marta va comprar una bossa de taronges a 4 el quilo i una bossa de patates a 2 el quilo. Quin va ser limport total de la compra?

SOLUCI

En Carles va comprar quatre caixons de maduixes a 3,50 el quilo i dos caixons de ram a 2,25 el quilo. Quant es va gastar en total?

SOLUCI

Quant pesen una bossa de taronges i una bossa de patates?

SOLUCI

Quant pesen tres bossetes de llorer i un caix de maduixes?

SOLUCI

34

de kg 18 de kg

12

de kg

3 12 de

kg

5 14 de

kg

Pesen 1 kg i un quart. Pesen 8 kg i 3/4 de kg.

Pesa 1 kg i 3/4 de kg ms. Pesen 1 kg i 1/8 de kg.

Limport va ser de 28 .

Es va gastar 12,75 .

34

34

54

14

34

18

18

38

68

98

34

14

12

12

72

34

72

74

24

1 1

12

1 1

12

5 5

5 55

5 5

5

3 4 5 21 3 2 5 7 21 1 7 5 28

5 1 5 8

5 13 35 1

5 3

214

214

144

144

354

214

214

12

5 12 334

5 5 34 3124

3 3 3,50 5 10,5

1 3 2,25 5 2,2510,5 1 2,25 5 12,75

140736 _ 0001-0040.indd 16140736 _ 0001-0040.indd 16 1/9/09 15:43:461/9/09 15:43:46

17

7

Repassa-ho

1 Calcula i escriu.

3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci.

4 Resol.

En Gonal compra uns calons per 24 i dues camises iguals. Paga 70 i li tornen 10 .Quant ha pagat per cada camisa?

SOLUCI

2 Calcula.

Divisors de 12

Divisors de 16

Divisors comuns

MCD (12 i 16) 5

Mltiples de 6

Mltiples de 10

Mltiples comuns

MCM (6 i 10) 5

Quatre mltiples de 5

Quatre divisors de 20

MCD (12 i 16)

MCM (6 i 10)





2 35

5

11 79

5

7 59

5

8 7

12 5

8 710

5

3 1015

5

9 411

5

10 1217

5

70 2 10 5 60 60 2 24 5 36 36 : 2 5 18

10, 15, 20, 25

2, 4, 5, 10

14, 21, 28, 35

2, 3, 4, 6

18, 27, 36, 45

2, 6, 7, 14

1, 2, 3, 4, 6, 12

1, 2, 4, 8, 16

1, 2, 4

4

30

0, 6, 12, 18, 24, 30

0, 10, 20, 30, 40

0, 30

R. M.

Ha pagat 18 .

106 9

103 12

182 17

103 11

135

689

87105515

140736 _ 0001-0040.indd 17140736 _ 0001-0040.indd 17 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47

18

8 Nombres decimals. Operacions

1 Colloca els nombres i calcula.

2 Observa els exemples resolts i calcula el terme que falta.

3 Calcula.

Suma i resta de nombres decimals

5,89 1 23,465

34,2 2 9,738

65,8 1 243,095

123,8 2 49,135

12,06 1 8,938

65,3 2 29,276

64,9 1 5 100

8,9 1 5 56,43

(4,5 1 12,72) 2 9,65

154,6 2 (23,65 1 12,6)

72,34 2 5 9,378

156,4 2 5 92,43

8,32 2 2,8 1 10,5

25,6 2 7,6 1 9,25

12,8 1 5 32,25

5 32,25 2 12,8 5 19,45

17,36 2 5 9,5

5 17,36 2 9,5 5 7,86

RECORDA

Lordre en qu has de fer

les operacions.

5,89 1 23,465 29,355

34,2 2 9,738 24,462

65,8 1 243,095 308,895

123,8 2 49,135 74,665

12,06 1 8,938 20,998

65,3 2 29,276 36,024

5 35,1 5 62,962

5 47,53 5 63,97

17,22 2 9,657,57

5,52 1 10,516,02

154,6 2 36,25118,35

18 1 9,2527,25

140736 _ 0001-0040.indd 18140736 _ 0001-0040.indd 18 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47

19

4 Observa la grandria de cada pster i calcula.

5 Resol.

En Marc tenia en el banc 2.850,50 . Ahir va treure del banc 390 per comprar un rentaplats i 89,90 per pagar una lletra. Avui ha ingressat un xec de 145 . Quants de doblers t avui en el banc?

SOLUCI

6 RAONAMENT. Quant pesa cada paquet? Observa els dibuixos i calcula-ho.

35,75 cm

54,5 cm

62,8 cm

39,5 cm

Quin s el permetre del pster de plantes?

Quin s el permetre del pster danimals?

Quant fa dample menys que de llarg el pster danimals?

Quant fa de llarg un pster ms que laltre?

2 3 (54,5 1 35,75) 5 180,5Fa 180,5 cm.

2 3 (62,8 1 39,5) 5 204,6Fa 204,6 cm.

62,8 2 39,5 5 23,3Fa 23,3 cm menys.

Vermell 65,9 2 28,7 5 37,2 kgVerd 59,3 2 28,7 5 30,6 kg

62,8 2 54,5 5 8,3Fa 8,3 cm ms.

2.850,50 2 390 5 2.460,502.460,50 2 89,90 5 2.370,602.370,60 1 145 5 2.515,60

T 2.515,60 .

140736 _ 0001-0040.indd 19140736 _ 0001-0040.indd 19 1/9/09 15:43:471/9/09 15:43:47

20

1 Multiplica.

3 Resol.

Un quilo de pltans val 2,35 . Quant costar una bossa que en cont 1,25 kg?

SOLUCI

Per fer unes cortines, nAndrea compra 5,5 m de tela blanca a 9,50 el metre, i 12,5 m de tela verda a 21,90 el metre. Quant sha gastat en total?

SOLUCI

Multiplicaci de nombres decimals

385,6 3 21

26,83 3 5,32

43,89 3 34

7,094 3 1,05

5,269 3 56

0,0963 3 0,027

2 Completa les sries.

Multiplica per 0,2 cada vegada



2

10

3

0,4

5

Costar 2,94 .

Sha gastat 326 .

0,08

2,5

4,323,6

0,016

1,25

5,184

0,0032

0,625

6,2208

2,35 3 1,25 5 2,9375

5,5 3 9,5 5 52,25

12,5 3 21,90 5 273,7552,25 1 273,75 5 326

385,6 3 21 3856 7712 8097,6

43,89 3 34 17556 13167 1492,26

7,094 3 1,05 35470 7094 7,44870

26,83 3 5,32 5366 8049 13415 142,7356

5,269 3 56 31614 26345 295,064

0,0963 3 0,027 06741 01926 0,0026001

140736 _ 0001-0040.indd 20140736 _ 0001-0040.indd 20 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48

21

8

1 Aproxima cada nombre com sindica.

4 Pensa i escriu dos nombres que complesquin aquestes condicions.

s un nombre amb una xifra decimal.

Aproximat a les unitats s 8.

s un nombre amb dues xifres decimals.

Aproximat a les dcimes s 5,7.

Aproximacions

2 Encercla els nombres que correspongui en cada cas.

La seva aproximaci a les unitats s 5.

La seva aproximaci a les dcimes s 2,4.

La seva aproximaci a les centsimes s 3,76.

2,8

34,12

67,93

80,67

1,24

8,39

36,18

80,34

1,356

32,789

4,532

30,817

A les unitats A les dcimes A les centsimes

3 En cada cas, pensa i escriu tres nombres.

Que, aproximats a les unitats, siguin 9.

Que, aproximats a les dcimes, siguin 9,3.

Que, aproximats a les centsimes, siguin 9,32.

5,1 5,7 5,26

2,42

3,851

5,84

2,413

2,762

2,41

3,761

5,437

2,486

3,758

2,49

2,49

5,905

2,409

3,759

3 1,2 1,36

34 8,4 32,79

68 36,2 4,5381 80,3 30,82

7,6 i 7,9

8,8 9,1 8,76

R. M.

9,29 9,31 9,324 9,317 9,323 9,318

5,67 i 5,69

R. M.

140736 _ 0001-0040.indd 21140736 _ 0001-0040.indd 21 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48

22

4,386 3 5

25,934 3 8

1 Estima les sumes i les restes, aproximant com sindica.

Estimacions

27,92 1 54,31

432,38 1 543,521

43,983 1 765,438

345,8 2 38,46

654,823 2 87,961

3.213,092 2 98,157

2 Fes loperaci i, desprs, estima-la com sindica.

3 Estima els productes, aproximant com sindica.

Quina estimaci saproxima ms al resultat exacte de loperaci?

A les unitats

A les unitats

A les unitats

A les dcimes

A les dcimes

A les dcimes

A les centsimes

A les centsimes

A les centsimes

4 5, 3 2 81 1 2 7, 7 6 1

A les unitats

A les dcimes

A les centsimes

21,930

207,472

1 7 3 , 0 8 9

28 1 54 5 82

45 1 128 5 173

4 3 5 5 20

26 3 8 5 208

45,3 1 127,8 5 5 173,1

4,4 3 5 5 22

25,9 3 8 5 207,2

45,33 1 127,76 5 5 173,09

4,39 3 5 5 21,95

25,93 3 8 5 5 207,44

346 2 38 5 308

432,4 1 543,5 5 975,9 654,8 2 88 5 566,8

43,98 1 765,44 5 809,42 3.213,09 2 98,16 55 3.114,93

Lobtinguda en estimar a les centsimes.

140736 _ 0001-0040.indd 22140736 _ 0001-0040.indd 22 1/9/09 15:43:481/9/09 15:43:48

23

8

1 Observa els preus i resol.

2 RAONAMENT. Llegeix i calcula.

Na Laura ha pagat dos daquests rebuts de telfon. En total ha pagat 45 aproximadament. Quins dos rebuts ha pagat na Laura?

Problemes

Na Llcia ha comprat la bossa de m i el rellotge. Per pagar dna dos bitllets de 50 . Quants de doblers li tornen?

SOLUCI

Sha enviat un lot de 12 bosses de m i 20 carteres a una altra botiga. Quin ns limport aproximat?

SOLUCI

Per un lot de 15 carteres, una botiga ha pagat 247 . Quina rebaixa li han fet en cada cartera?

SOLUCI

En Marc ha comprat tres lbums. Du dos bitllets de 20 i un de 5 . En t prou? Quants de doblers li falten?

SOLUCI

Nlex ha pagat per un rellotge i unes quantes bosses de m un total de 390,90 . Quantes bosses de m ha comprat?

SOLUCI

29,25 25,90 19 15,75 39,90

Li han rebaixat 2 en cada gerro.

29,25 1 39,90 5 69,15100 2 69,15 5 30,85

29 3 12 5 348 19 3 20 5 380348 1 380 5 728

15 3 25,90 5 388,50 388,50 2 358,50 5 30 30 : 15 5 2

15,75 3 3 5 47,2547,25 2 45 5 2,25

381,90 2 39,90 5 342342 : 19 5 18

26 1 19 5 45

Ha pagat els rebuts de 25,89 i 19,25 .

Li tornen 30,85 .

Sn prop de 728 .

Li falten 2,25 .

Ha comprat 18 carteres.

140736 _ 0001-0040.indd 23140736 _ 0001-0040.indd 23 1/9/09 15:43:491/9/09 15:43:49

24

1 Llegeix i resol.

Per celebrar el seu aniversari, nAlcia ha comprat: 3 paquets de torcaboques de paper. 2 paquets de tassons. 3 paquets de plats.


Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques i els tassons?

SOLUCI

Per pagar els torcaboques, nAlcia ha donat 1 bitllet de 5 , una moneda de 2 i 4 monedes de 50 cntims. Quants de doblers li han sobrat?

SOLUCI

Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques i els tassons aproximadament?

SOLUCI

Quant sha gastat nAlcia en els torcaboques, els tassons i els plats?

SOLUCI

Desprs de pagar els tassons i els plats a nAlcia li han tornat 1,45 . Quants de doblers havia donat nAlcia per pagar?

SOLUCI

Quant sha gastat nAlcia en els plats ms que en els torcaboques aproximadament?

SOLUCI

2,95

1,85

3,15

3 3 2,95 5 8,852 3 1,85 5 3,78,85 1 3,7 5 12,55

5 1 2 1 4 3 0,50 5 99 2 8,85 5 0,15

3 3 3 5 92 3 2 5 49 1 4 5 13

3 3 3,15 5 9,4512,55 1 9,45 5 22

3,7 1 9,45 1 1,45 5 14,6

3 3 3 5 92 3 2 5 49 2 4 5 5

Sha gastat 12,55 .

Li han sobrat 15 cntims.

Sha gastat prop de 13 .

Sha gastat 22 .

Havia donat 14,60 .

Sha gastat 5 ms.

140736 _ 0001-0040.indd 24140736 _ 0001-0040.indd 24 1/9/09 15:43:491/9/09 15:43:49

25

8

Repassa-ho

1 Calcula.

3 Escriu les coordenades de cada punt.

4 Representa, en els eixos de coordenades de lactivitat anterior, lhexgon que t com a vrtexs:

A (15, 12) C (26, 21) E (16, 22)

B (22, 13) D (12, 23) F (18, 12)

2 Escriu els nombres que sindiquen.

A (, ) B (, )

C (, ) D (, )

E (, ) F (, )

G (, ) H (, )

5 3 8 2 21 : 7 1 15

12 2 (2 3 3) 1 (15 2 7) 3 4

15 1 11 2 9 3 2 1 12 : 3

5 3 (6 1 3 2 2) 2 9 1 4

16 : 4 1 6 2 10 : 2 1 8

RECORDA1r Parntesis2n Multiplicacions

i divisions3r Sumes i restes

Cinc nombres majors que 211 i menors que 111.

Tots els nombres compresos entre 218 i 211.

B

A

F G

D

E H

C

12 2 6 1 8 3 412 2 6 1 32

38

15 1 11 2 18 1 412

210, 29, 28, 16, 17

217, 216, 215, 214, 213, 212

1312 1514

2324 2425

2215 2613

1425 1624

40 2 3 1 1552

R. M.

5 3 7 2 9 1 435 2 9 1 4

30

4 1 6 2 5 1 813

140736 _ 0001-0040.indd 25140736 _ 0001-0040.indd 25 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50

26

9 Divisi de nombres decimals

1 Calcula les divisions.

2 Divideix entre la unitat seguida de zeros.

3 Calcula les divisions.

4 Completa les sries.

Divisi de nombres decimals

23,86 : 1,7 623,4 : 2,15 45,83 : 0,145 2,765 : 2,8

278,6 : 10 5

27,86 : 10 5

2,786 : 10 5

0,2786 : 10 5

342,9 : 100 5

34,29 : 100 5

3,429 : 100 5

0,3429 : 100 5

1.765,1 : 1.000 5

176,51 : 1.000 5

17,651 : 1.000 5

1,7651 : 1.000 5

12,567 : 5 345,87 : 7 45,764 : 8 123,75 : 9

435 : 1,5 2.768 : 2,62 5.890 : 0,075 2.940 : 0,124

Divideix entre 0,1 cada vegada

Divideix entre 0,01 cada vegada

5.025

8.235

27,86 3,429 1,7651

2,786 0,3429 0,17651

0,02786 0,003429 0,0017651

0,2786

50.250 502.500 5.025.000

823.500 82.350.000 8.235.000.000

0,03429 0,017651

238,6 17 68 14,0 06 6

62340 215 1934 289 2140 205

45830 145 233 316 880 10

27,65 28 245 0,98 21

12,567 5 25 2,513 06 17 2

4350 15 135 290 000 0

345,87 7 65 49,41 28 07 0

276800 262 1480 1056 1700 128

45,764 8 57 5,720 16 04 4

5890000 75 640 78533 400 250 250 25

123,75 9 33 13,75 67 45 0

2940000 124 460 23709 880 1200 84

140736 _ 0001-0040.indd 26140736 _ 0001-0040.indd 26 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50

27

5 Observa lexemple i calcula el terme que falta en cada multiplicaci.

3 3,5 5 43,05 3 3,45 5 897

15 3 5 487,5 0,34 3 5 0,833

3 2,3 5 3,68

5 3,68 : 2,3

5 1,6

7 RAONAMENT. Respon sense fer les divisions: quina tendr el quocient ms gran? Explica per qu.

3, 6 8 2, 3

3 6, 8 231 3 8 1, 6 0 0

6 Resol.

Na Marina compra una bossa de taronges de 4 kg i una bossa de patates per un total de 9,40 . Si la bossa de patates costa 2,80 , quant val cada quilo de taronges?

SOLUCI

En Carles canvia 2 bitllets de 50 per monedes de 50 cntims i 6 bitllets de 20 per monedes de 20 cntims. Quantes monedes de 50 cntims li donaran? I de 20 cntims?

SOLUCI

1 2, 4 5 2, 1

2, 4 5 2, 1

00

5 14,35

5 32,5

5 260

5 2,45

9,40 2 2,80 5 6,60 6,60 : 4 5 1,65

100 : 0,5 5 200120 : 0,2 5 600

Cada quilo val 1,65 .

200 monedes de 50 cntims i 600 monedes de 20 cntims.

La divisi 12,45 : 2,1, ja que el dividend

s ms gran.

140736 _ 0001-0040.indd 27140736 _ 0001-0040.indd 27 1/9/09 15:43:501/9/09 15:43:50

28

Obtenci de xifres decimals

1 Calcula el quocient de cada divisi amb les xifres decimals que sindiquen.

3 Divideix obtenint xifres decimals en el quocient fins que el residu sigui zero.

2 Calcula cada divisi i completan el quocient i el residu.

4 Divideix 2 entre 3 i calculan el quocient amb 3 xifres decimals. Qu hi observes?

Amb 1 xifra decimal Amb 2 xifres decimals Amb 3 xifres decimals

12 : 8

25 : 7

239 : 15

457 : 43

876 : 114

958 : 236

Amb 1 xifra decimal

Quocient

Residu

4 9 7 3 6

2 8, 1 5 2 5

Amb 2 xifres decimals

Quocient

Residu

7 6 9 5 1

Amb 1 xifra decimal

Quocient

Residu

1 5 6 2 4 5

4 4 8, 2 3 6 9 1 3, 5 4 2

2 3

7 4, 2 5 6

Amb 2 xifres decimals

Quocient

Residu

2 7 6 4 6 5

12,0 8 40 1,5 0

25,0 7 40 3,5 5

239,00 15 89 15,93 140 50 5

1 3 7 13,8 2 9 0 0 2

2 1 2 34,7 3 2 0 0 5

0 3 1 1,126 0 6 5 1 5 0 0 0

0 8 8 12,45 1 6 2 1 8 0 0 0

0 7 3 21,75 3 1 5 2 1 0 0 0

1 8 2 1,325 1 4 0 2 8 0 0 0

2 5 9 15,07 0 4 0 0 4 3

1 6 4 42,52 3 4 0 1 5 0 2 0

20 0,666 20 20 2

457,00 43 270 10,62 120 34

876,000 114 780 7,684 960 480 24

958,000 236 1400 4,059 2200 76

13,8 34,7 15,07 42,520,2 0,5 0,43 0,2

Es repeteix la xifra 6 inde! nidament.

140736 _ 0001-0040.indd 28140736 _ 0001-0040.indd 28 1/9/09 15:43:511/9/09 15:43:51

29

9

5 Divideix el numerador entre el denominador i escriu cada fracci com un nombre decimal.

Has dobtenir en el quocient xifres decimals fins que el residu sigui zero.

15

1

25

43

125

14

116

8

128

6 Resol.

NEnric, na Roser i nAlba volen convidar els amics a berenar. NEnric compra els refrescs per 25,50 , na Roser compra els aperitius per 64,50 i nAlba les postres per 18,54 . Quants de doblers haur de posar cada allot si volen pagar el total entre els tres a parts iguals?

SOLUCI

Un rotllo de paper fa 15,5 m. Primer, en Ferran en talla un tros de 3,9 m i desprs, divideix el que en queda en dos trossos iguals. Quant fa cada tros?

SOLUCI

NAdela ha treballat 6,5 hores cada dia daquesta setmana. Pel seu treball ha rebut un total de 500,50 . Quant ha cobrat per cada hora de treball?

SOLUCI

5 0,2 5 0,25

5 0,04 5 0,0625

5 0,344 5 0,0625

25,50 1 64,50 1 18,54 5 108,54108,54 : 3 5 36,18

15,5 2 3,9 5 11,6 11,6 : 2 5 5,8

500,50 : 6,5 5 77

Cada allot haur de posar 36,18 .

Cada tros fa 5,8 m.

Ha cobrat 77 cada hora.

140736 _ 0001-0040.indd 29140736 _ 0001-0040.indd 29 1/9/09 15:43:511/9/09 15:43:51

30

1 Llegeix i resol.

En Guillem est mirant ofertes de bitllets de tren. Observa quines ofertes ha trobat.

PREU

Barcelona - Valncia 13,10

Madrid - Sevilla 23,70

Mlaga - Madrid 28,60

Madrid - Barcelona 42,60


En Vicen ha reservat tres bitllets de Madrid - Barcelona i un de Madrid - Sevilla. Quants de doblers li han costat?

SOLUCI

Un dia es varen recaptar 1.179 pels bitllets venuts per al trajecte Barcelona - Valncia i 6.390 pels bitllets venuts per al trajecte Madrid - Barcelona. Quants de bitllets es varen vendre en total en aquests dos trajectes?

SOLUCI

Per al viatge de final de curs, 120 alumnes de 6 volen anar a Sevilla des de Madrid. Per ser un grup, els fan un descompte del 20 % del total. Quants de doblers han de pagar per tots els bitllets?

SOLUCI

Per uns quants de bitllets de Mlaga - Madrid i un de Madrid - Barcelona, na Marta ha pagat 157 . Quants de bitllets Mlaga - Madrid ha comprat?

SOLUCI

3 3 42,60 1 23,70 5 151,50 157 2 42,60 5 114,40114,40 : 28,60 5 4

Li han costat 151,50 .

Es varen vendre 240 bitllets en total.

Han de pagar 2.275,20 .

Ha comprat 4 bitllets.

5 2.275,2

1.179 : 13,10 5 90

6.390 : 42,60 5 15090 1 150 5 240

120 3 23,70 3 80100

140736 _ 0001-0040.indd 30140736 _ 0001-0040.indd 30 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52

31

9

Repassa-ho

1 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracci proposada.

3 Resol.

Un cami buit pesa 5.820 kg. Du carregades 12 bigues de 180,5 kg cada una. Podr passar per una carretera en qu estan prohibides les crregues superiors a 8 tones?

SOLUCI

NAndreu compra un cotxe per 2.200 . En el concessionari li han donat 600 pel seu cotxe vell. La resta de doblers els pagar en 32 mensualitats iguals. Quant haur de pagar en cada mensualitat?

SOLUCI

2 Escriu cada nombre en la forma que sindica.

37

5

910

5

712

5

60

400 5

180240

5

640800

5

2 37

5 3 25

5 4 59

5

152

5 293

5 384

5

Per amplificaci Per simplificaci

En forma de fracci

En forma de nombre mixt

S que hi podr passar.

Haur de pagar 50 en cada mensualitat.

2.200 2 600 5 1.600 1.600 : 22 5 50

5.820 1 12 3 180,5 5 7.9867.986 < 8.000

7 9 9

177

175

419

12

23

24

30 200

9 21

1228

1280

6 40

2730

3640

9 12

34

2136

2848

3240

1620

6 14

1820

1824

1424

6480

5 5 5 5

5 5 5 5

5 5 5 5

R. M. R. M.

140736 _ 0001-0040.indd 31140736 _ 0001-0040.indd 31 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52

32

10 Figures planes

1 Utilitza un escaire o un cartab i traa en cada triangle laltura corresponent a la base AB.

4 Dibuixa un triangle els costats del qual facin 2 cm, 2 cm i 4 cm. Desprs, traan les tres altures.

Marca con un punto rojo donde se cortan las tres alturas.

Base i altura de triangles i parallelograms

3 Utilitza un escaire o un cartab i dibuixa les tres altures de cada triangle.

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

2 Utilitza un escaire o un cartab i dibuixa una altura corresponent a la base AB.

A A A AB B B B

140736 _ 0001-0040.indd 32140736 _ 0001-0040.indd 32 1/9/09 15:43:521/9/09 15:43:52

33

3 RAONAMENT. Observa la figura i calcula quant fan els angles A, B i C.

85

130

60

70 20

50

30

95

95

65 6565

115

65

115

80 60

100

55

30

Suma dels angles dun triangle i dun quadrilter

1 Calcula quant fa langle pintat de vermell.

2 Llegeix i calcula.

Langle desigual dun triangle issceles fa 30. Quant fa cada un dels altres dos angles?

Un dels angles dun rombe t 50. Quant fa cada un dels altres angles?

A

C

B

180 2 85 2 70 5 25

(180 2 30) : 2 5 75

Cada un fa 75.

Loposat fa 50.

(360 2 100) : 2 5 130

Cada un dels altres dos fa 130.

360 2 115 2 100 2 2 80 5 65

180 2 130 2 20 5 30

360 2 90 2 90 2 2 65 5 115

180 2 90 2 60 5 30

360 2 55 2 115 2 2 60 5 130

A 5 180 2 2 3 65 5 50

B 5 180 2 95 2 65 5 20

C 5 180 2 95 2 30 5 55

140736 _ 0001-0040.indd 33140736 _ 0001-0040.indd 33 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

34

La circumferncia. Elements

1 Dibuixa una circumferncia de 3,5 cm de radi i traa.

Un dimetre.

Una corda.

Un arc.

Una semicircumferncia.

3 Segueix les passes i dibuixa un hexgon regular.

1r Traa una circumferncia de 2,5 cm de radi.

2n Amb la mateixa obertura de comps, punxa en el punt A i traa dos arcs que tallin la circumferncia en els punts B i C.

3r Punxa el comps en els punts B i C i traa dos arcs que tallin la circumferncia en els punts D i E.

4t Punxa en D o E i traa un altre arc que talli la circumferncia en el punt F.

5 Uneix els punts A, B, C, D, E i F i comprova que s un hexgon regular.

4 Observa el dibuix i contesta.

El dimetre de la circumferncia vermella fa 6 cm.

Quant deu fer el dimetre de la circumferncia blava?

Quant deu fer el radi de les circumferncies verdes?

2 Calcula.

El radi duna circumferncia t 5,6 cm. Quant fa el dimetre?

El dimetre duna circumferncia t 12,8 cm. Quant fa el radi?

A

B

C

2 3 5,6 5 11,2

Fa 11,2 cm.

D

F

E

12,8 : 2 5 6,4

Fa 6,4 cm.

6 : 2 5 3 Fa 3 cm.

6 : 4 5 1,5 Fa 1,5 cm.

140736 _ 0001-0040.indd 34140736 _ 0001-0040.indd 34 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

35

10Longitud de la circumferncia

1 Calcula la longitud de cada circumferncia.

3 Resol.

En Pau t un crcol de 15 cm de radi i la seva germana Carla en t un altre de 7 cm de radi. Quants de centmetres recorre cada crcol en una volta?

SOLUCI

Per a un treball manual, na Paula ha fet dos cercles amb fil daram, un de 10 cm de radi i laltre de 20 cm de radi. Quants de metres de fil daram ha utilitzat?

SOLUCI

2 Observa les figures i calcula.

La diagonal del quadrat fa 6 cm. Quant fa la longitud de la circumferncia?

El costat de cada triangle equilter fa 4 cm. Quant fa la longitud de la circumferncia?

5 cm 7,5 cm

4 cm

L 5 2 3 p 3 4 5 5 25,12 cm

L 5 p 3 7,5 5 5 23,55 cm

L 5 2 3 p 3 15 5 94,2 cmL 5 2 3 p 3 7 5 43,96 cm

L 5 p 3 5 5 15,7 cm

L 5 2 3 p 3 3 5 18,84 cm

L 5 2 3 p 3 4 5 25,12 cm

L 5 2 3 p 3 10 1 2 3 p 3 20 5 188,4 cm

El den Pau 94,2 cm i el de na Carla 43,96 cm.

Ha utilitzat 188,4 cm = 1,884 m.

140736 _ 0001-0040.indd 35140736 _ 0001-0040.indd 35 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

36

1 Escriu el nom de cada figura circular.

3 Dibuixa en la circumferncia tres radis i contesta.

Quants de sectors circulars es formen?

Un segment circular en una circumferncia de 3 cm de radi.

Una corona circular d1 cm de radi i 2 cm de radi respectivament.

El cercle i les figures circulars

4 Pensa i contesta.

Na Catalina dibuixa una corona circular de 5 cm de radi i 2 cm de radi, respectivament. En Gabriel dibuixa una corona circular de 5 cm de radi i 1 cm de radi, respectivament. Quina corona circular t una rea ms gran? Per qu?

2 Dibuixa.

Un sector circular en una circumfernciad1 cm de radi.

Un semicercle de 3 cm de dimetre.

Sector circular Semicercle Corona circular Segment circular

A 5 p (52 2 22) 5 65,94 cm2

A 5 p (52 2 12) 5 75,36 cm2 T una rea ms gran la den Gabriel.

Es formen tres sectors, agafant els radis dos a dos.

140736 _ 0001-0040.indd 36140736 _ 0001-0040.indd 36 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

37

10

1 Observa la figura i escriu la posici de cada recta respecte a la circumferncia.

La recta vermella s a la circumferncia.

La recta verda s a la circumferncia.

La recta blava s a la circumferncia.

2 Observa les circumferncies i completa.

Les circumferncies vermella i groga sn

Les circumferncies vermella i morada sn

Les circumferncies vermella i verda sn

Les circumferncies vermella i blava sn

3 Dibuixa.

4 RAONAMENT. Llegeix, fes un dibuix aproximat i contesta.

La circumferncia vermella i la circumferncia blava sn secants.

La circumferncia verda s interior a la circumferncia vermella.

Les circumferncies verda i blava poden ser exteriors?

Les circumferncies verda i blava poden ser interiors?

Les circumferncies verda i blava poden ser tangents exteriors?

Una recta exterior.

Una recta secant.

Una recta tangent.

Una circumferncia interior.

Una circumferncia tangent exterior.

Una circumferncia secant.

Posicions de rectes i circumferncies

secant

exterior

tangent

exteriors.

secants.

tangents exteriors.

tangents interiors.

S, ho poden ser.

S, ho poden ser.

S, ho poden ser.

R. M.VM

V

B

140736 _ 0001-0040.indd 37140736 _ 0001-0040.indd 37 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

38

12.756 km

equador

1 Llegeix i resol.


El dimetre de la Terra dun pol a laltre s de 12.714 km aproximadament.

Quina deu ser la longitud dun meridi?

SOLUCI

Tots els meridians tenen la mateixa longitud? Explica per qu.

El dimetre de la Terra en lequador s de 12.756 km aproximadament. Quina deu ser la longitud daquest parallel?

SOLUCI

Tots els parallels tenen la mateixa longitud? Explica per qu.

Els meridians sn cada un dels cercles mxims que passen pels pols.

Els meridians sn lnies imaginries i sutilitzen per determinar les diferncies horries.

Els parallels sn cercles menors parallels a lequador.

eixpol nord

parallel

parallel

equador

meridi

pol sud

12.714 km

L 5 p 3 12.714 5 39.921,96 km

L 5 p 3 12.756 5 40.053,84 km

T 40.053,84 km.

Fa 39.921,96 km.

No, cada vegada sn menors a mesura que

sacosten als pols.

S, perqu passen tots pels pols.

140736 _ 0001-0040.indd 38140736 _ 0001-0040.indd 38 1/9/09 15:43:531/9/09 15:43:53

39

10

Repassa-ho

1 Calcula les sumes i les restes.

25

1 12

1 34

5

37

1 23

1 16

5

56

2 27

5

35

2 49

5

2 Calcula.

27

3 35

5 59

3 23

5 49

3 2

10 5

19

: 27

5 59

: 28

5 6

11 :

49

5

4 Resol.

Per fer un pasts de fruites, na Carme ha comprat tres quarts de quilo de maduixes, mig quilo de kiwis i un quart de quilo de cireres. Quina quantitat total de fruita ha comprat?

SOLUCI

3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracci i calcula.

3 12

1 2 13

5

4 35

1 3 27

5

5 23

2 4 15

5

4 35

2 2 37

5

FES LES OPERACIONS AQU

Nha comprat 1,5 kg.

3320

5342

2342

7 45

6 35

1027

8 90

7 18

4018

5444

72

73

356

51

276 35

235

237

51

173

215

2215

52

235

177

7635

52

5 1,53 1 2 1 14

34

64

12

14

5 51 1

140736 _ 0001-0040.indd 39140736 _ 0001-0040.indd 39 1/9/09 15:43:541/9/09 15:43:54

El quadern de Matemtiques 6, segon trimestre, per a sis curs deducaci primria, s una obra collectiva concebuda, creada i realitzada al Departament de Primria Illes Balears/Santillana Educacin, S. L., dirigit per Enric Juan Redal, Jos Toms Henao i Miquel Vives Madrigal.

Text: Pilar Garca.

Illustraci: Pep Brocal i Jos M.a Valera.

Edici: Jos A. Almodvar i Miquel Vives Madrigal.

Direcci dart: Jos Crespo.

Projecte grfic Portada: Carri/Snchez/Lacasta.Interiors: Paco Snchez i Avi.

Illustraci de portada: Jos Luis Agreda.

Cap de projecte: Rosa Marn.Coordinaci dillustraci: Carlos Aguilera.Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.Desenvolupament grfic: Jos Luis Garca i Ral de Andrs.

Direcci tcnica: ngel Garca.

Coordinaci tcnica: Jos Luis Verdasco.Confecci i muntatge: Julio Hernndez, M. Gmez i M. Raboso.Correcci: Gabriel Colom.

2009 by Illes Balears/Santillana Educacin, S. L.Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 PalmaPRINTED IN SPAINImprs a Espanya per

CP: 140736Depsit legal:

Qualsevol forma de reproducci, distribuci, comunicaci pblica o trans-formaci daquesta obra noms pot ser feta amb lautoritzaci dels seus titulars, llevat de les excepcions que estableix la llei. Contacteu amb CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si necessiteu fotocopiar o escanejar algun fragment daquesta obra.

140736 _ 0001-0040.indd 40140736 _ 0001-0040.indd 40 1/9/09 15:43:541/9/09 15:43:54

2ntrimestre mates

Documents