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Bloque 3 / secuencia 1 1

SECUNDARIA SEGUNDO GRADO

Ciencias 2

Fsica


SECUNDARIA SEGUNDO GRADO

Ciencias 2

FsicaGua para el maestro

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Direccin editorial: Adriana Beltrn Fernndez Subdireccin editorial: Tania Carreo King Gerencia de secundaria: Aurora Saavedra Sol Gerencia de diseo: Renato Aranda Edicin: Leonor Daz Mora Asistencia editorial: Vctor Duarte Alaniz Correccin de es-tilo: Rosa Mancilla Cota Colaboracin: Mara Luisa Luna Supervisin y coordinacin de diseo: Gustavo Hernndez Coordinacin de diseo: Renato Aranda y Gustavo Her-nndez Diseo de interiores: Gabriela Rodrguez Diagramacin: Jess Daz de Len Supervisin y coordinacin de imagen: Teresa Leyva Nava Investigacin iconogrfica: Fernando Surez Ilustracin: Ismael Silva Castillo, Gaby Ek Reyes, Mariana Jimnez Her-nndez Fotografa: Gerardo Snchez Vigil, Francisco Palma Lagunas, Cristina Mittermaier, Ap Images, Cuartoscuro, Latin Stock, Photo Stock, Archivo digital, Other Images, Banco de imgenes Ediciones Castillo Digitalizacin y retoque: Juan Ortega Corona Gerencia de produccin: Alma Orozco Coordinacin de produccin: Juan Ortega Corona

Primera edicin: noviembre de 2012

Ciencias 2. Fsica Gua para el maestro

Texto: Mnica Pacheco Romn

Todos los derechos reservadosD.R. 2012, Ediciones Castillo, S.A. de C.V.Castillo es una marca registrada

Insurgentes Sur 1886, Col. FloridaDeleg. lvaro Obregn,C.P. 01030, Mxico, D.F.Tel.: (55) 5128-1350Fax: (55) 5128-1350 ext. 2899

Ediciones Castillo forma parte del Grupo Macmillan

www.grupomacmillan.comwww.edicionescastillo.cominfocastillo@grupomacmillan.comLada sin costo: 01 800 536-1777

Miembro de la Cmara Nacional de la IndustriaEditorial MexicanaRegistro nm. 3304

ISBN de la serie: 978-607-463-581-2

ISBN: 978-607-463-707-6

Prohibida la reproduccin o transmisin parcial o total de esta obra en cualquier forma elec-trnica o mecnica, incluso fotocopia, o sistema para recuperar informacin, sin permiso escrito del editor.

Impreso en Mxico / Printed in Mexico

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Bloque 3 / secuencia 1 3presentacin 3

Al maestro: La prctica docente exige cada da ms recursos para lograr una educacin de cali-dad, por ello, Ediciones Castillo ha elaborado esta Gua para el maestro, con la inten-cin de facilitar su trabajo cotidiano en el aula. El trabajo por secuencias y proyectos permite construir y reconstruir el conocimiento, ya que esta metodologa representa una forma diferente a la enseanza tradicional, por lo que la Gua le acompaa en el desarrollo de cada secuencia as como en cada etapa del proyecto.

Para la elaboracin de la Gua, tomamos en cuenta los retos que implica el enfoque del programa 2011 y las competencias que corresponden:

Abordarloscontenidosconsiderandoelentornocercanodelosestudiantes. Propiciarlaconstruccinactivadelosconocimientos. Contribuir al desarrollo de las competencias:Comprensin de fenmenos y

procesos naturales desde la perspectiva cientfica; comprensin de los alcances y limitaciones de la ciencia y del desarrollo tecnolgico en diversos contextos; toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promocin de la salud orientadas a la cultura de la prevencin.

A lo largo de esta obra, ponemos a su disposicin diferentes apoyos:

Para cada bloque de estudio, se incluye el avance programtico que le ayudar a planear y organizar bimestralmente su trabajo y que podr ajustar de acuerdo a las necesidades y caractersticas de su grupo.

Antes de dar inicio a las secuencias, puede consultar los aprendizajes esperados, los antecedentes relacionados a los contenidos a abordar y encontrar, igualmente en cada secuencia, las ideas errneas ms frecuentes que tienen los estudiantes. En-contrar tambin las respuestas a las actividades, sugerencias didcticas y recursos adicionales.

En un apartado especial, se presentan las orientaciones para el desarrollo de los pro-yectos en general y particularmente para cada etapa de trabajo.

Se incluyen recomendaciones de recursos diversos como el uso de CD Recursos didcticos para el docente, elaborado por Ediciones Castillo, libros, artculos de divul-gacin, pginas electrnicas, etctera.

Finalmente, se ofrecen evaluaciones tipo ENLACE, por bloque, que podr usar para evaluar a sus alumnos o bien, que les podr proporcionar para su autoevaluacin.

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propsitos, sugerencias didcticas y respuestas a las actividades

A lo largo de la secuencia, encontrar los propsitos de las actividades, las respuestas y sugerencias didcticas.

recursos adicionales

Se incluyen referencias de otros libros, sitios de Internet, videos, entre otros.

prepararse para la secuencia

Antes de iniciar la secuencia didctica, indicamos cules son los aprendizajes esperados y los conceptos, las habilidades y las actitudes que se desarrollarn. Encontrar tambin los antecedentes de los alumnos y los conceptos errneos ms frecuentes. As mismo, presentamos los propsitos de cada fase de la secuencia.

contenidos del bloque

Al inicio de cada bloque, presentamos un resumen de los aprendizajes esperados que se desarrollarn a travs de las secuencias.

Estructura de la gua

avance programtico

Es una propuesta para planear y organizar su trabajo en el aula, de manera semestral y atendiendo los aprendizajes esperados del libro del alumno. Se indican los aprendizajes a lograr y el tiempo sugerido para abordarlos.

el trabajo con secuencias didcticas y con proyectos

Encontrar cul es el sentido y el propsito de esta metodologa en el aula.

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evaluacin

Al fi nal de cada bloque, encontrar el solucionario correspondiente a la evaluacin tipo PISA del libro del alumno.

evaluacin adicional

Le ofrecemos evaluaciones bimestrales tipo ENLACE, que pueden ser recortadas para su reproduccin y aplicacin a los estudiantes.

prepararse para el proyecto

Para cada una de las etapas del proyecto, encontrar los propsitos y sugerencias didcticas adicionales, que podr aplicar a todos los proyectos del curso.

Adems, se indican los propsitos para cada una de las fases de los proyectos

propsitos y estrategias generales de los proyectos

Encontrar recomendaciones generales para trabajar en todos los proyectos. Le indicamos cules son los aprendizajes esperados y los antecedentes que tienen los estudiantes.

Se incluyen estrategias especfi cas para cada proyecto propuesto, tomando en cuenta que la complejidad ser mayor en cada proyecto que realicen los estudiantes a lo largo del curso.

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El trabajo con secuencias didcticasUna secuencia didctica est integrada por actividades, textos, imgenes y otros re-cursos organizados en un orden progresivo, en tres fases: Inicio, desarrollo y cierre. El propsito de cada secuencia es que los alumnos logren uno o varios aprendizajes esperados.

Inicio. Al inicio de las secuencias del libro del alumno, se presentan el o los apren-dizajes que debern lograrse y una situacin didctica que articula el trabajo. Esta estrategia tiene como objetivo movilizar los conocimientos previos y despertar el inters por el tema.

Es importante que el docente comparta con sus estudiantes el propsito de la se-cuencia, que los acompae y se asegure que comprenden la situacin inicial y que indague y valore los posibles esquemas de actuacin inicial para la resolucin de la situacin planteada. El docente podr detectar en este momento de la secuencia, las ideas errneas de sus alumnos para reorientarlas a lo largo del trabajo de la misma.

Desarrollo. Se presenta un conjunto de actividades retadoras, vinculadas entre s y con los textos. Las actividades se encuentran bien apoyadas por los textos explicati-vos, las imgenes y los organizadores grficos.

Los alumnos reflexionan, resuelven, aplican estrategias diferentes que llevan al aprendizaje contextualizado de conceptos, habilidades y actitudes. Se sugiere que el maestro ofrezca ayudas especficas a sus alumnos y discuta y reoriente, si es nece-sario, el esquema de actuacin, la aplicacin que hacen de sus conocimientos y el proceso de construccin de nuevos y ms profundos conocimientos.

Implica, tambin, un acercamiento constante a la resolucin de la situacin didcti-ca inicial y, por lo tanto, al logro de los aprendizajes esperados.

Cierre. Para terminar la secuencia, se sugiere retomar la solucin que dieron los es-tudiantes a la situacin didctica inicial, enseguida se trabaja una actividad de cierre. Se recomienda hacer siempre concluir, por equipos o grupalmente, para asegurarse que los estudiantes han resuelto la situacin inicial y lograron los aprendizajes espe-rados.

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El trabajo con proyectosLos proyectos favorecen el desarrollo de las competencias, ya que aprovechan el conocimiento, las experiencias y los intereses de los estudiantes; ofrecen la oportu-nidad de reflexionar en relacin al mundo en que viven y actuar en consecuencia; favorecen la aplicacin de sus aprendizajes conceptuales, actitudinales y procedi-mentales. Facilitan tambin el trabajo en equipo, la socializacin de experiencias y aprendizajes; y exigen una gran participacin en el planteamiento del problema, investigacin, seguimiento de las actividades, anlisis de los resultados y comunica-cin de los mismos.

Los proyectos son propuestas abiertas en las que los alumnos definen su problema de investigacin con una pregunta a la cual les interesa dar respuesta. Tambin pue-den elegir el tipo de proyecto que consideran ms pertinente a desarrollar para dar respuesta a su problema de investigacin planteado. Los estudiantes elegirn, de la misma manera, la forma en que comunicarn sus resultados y conclusiones.

Usando metodologas variadas, se pueden plantear conclusiones de forma oral o por escrito; de manera grupal, en equipo o individualmente, por ejemplo, se pueden escribir enunciados en el pizarrn, hacer plenarias, elaborar organizadores grficos en el cuaderno, entre otras.

De acuerdo con sus intereses, los estudiantes con ayuda de su profesor podrn elegir proyectos de tipo cientfico, ciudadano o tecnolgico:

Proyecto cientfico. Los induce a investigar y profundizar en los contenidos trabaja-dos para describir, explicar y predecir fenmenos o procesos naturales, sin ceirse a un mtodo rgido que inicia siempre con la observacin.

Proyecto ciudadano. Les de la oportunidad de analizar problemas sociales y propo-ner soluciones que puedan aplicarse en el saln de clases, en la escuela, en casa o en la comunidad.

Proyecto tecnolgico. Pone en juego la creatividad para el diseo y la construccin de objetos para atender una necesidad o evaluar un proceso.

Cualquiera que sea el tipo de proyecto elegido por los alumnos, pone en juego el desarrollo del trabajo colaborativo, la toma de decisiones fundamentadas, la clarifi-cacin de valores, las actitudes democrticas y participativas y el respeto a las ideas de los dems.

7

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Ediciones Castillo, del Grupo Macmillan, lanza al merca-do una innovadora y probada propuesta educativa con miras a atender las necesidades de las nuevas generacio-nes de alumnos: Comunidad de aprendizaje C+.

Este proyecto educativo integral complementa y mejora la calidad y comunicacin en el proceso de enseanzaaprendi-zaje y aportar excelentes ventajas competitivas y funcionales para la comunidad escolar en todos sus niveles: Al centro educativo le brinda una herramienta integral que le da acceso

a una nueva oferta de contenidos digitales de alta calidad, as como herramientas de administracin educativa.

Aldocente una nueva manera de administrar contenidos (impre-sos y digitales) y un conjunto de herramientas y recursos (como sugerencias didcticas y asesora permanente) que potencian su capacidad didctica, mejoran la comunicacin con sus alumnos y le ayudan a optimizar su tiempo.

Alalumno, acceso constante a contenidos (impresos y digita-les), adems de herramientas para interactuar, comunicarse y trabajar de manera colaborativa con sus maestros y compae-ros desde los diferentes espacios de la plataforma digital C+.

C+, Comunidad de aprendizaje para el nuevo milenio

Si desea informacin sobre cmo puede formar parte de la Comunidad de Aprendizaje C+ nos ponemos a su disposicin en: [email protected]

NUESTRA PROPUESTA DIGITAL

Convive ms. Comprende ms.

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La descripcin del movimiento y la fuerza

Contenido del BloqueEl eje temtico de este bloque es la descripcin del movimiento y la fuerza. En este bloque se favorece que los estudiantes desarrollen competencias para la comprensin de fenmenos y procesos natu-rales desde la perspectiva cientfica, describiendo diferentes tipos de movimiento, en trminos de: rapidez, velocidad y aceleracin; y ha-cen inferencias y deducciones sobre las causas que lo producen.

Lograrn reconocer los alcances y limitaciones de la ciencia y del de-sarrollo tecnolgico en diversos contextos, por ejemplo al reconocer las limitaciones de las observaciones y la necesidad del estudio siste-mtico y de la experimentacin.

Asimismo, sern capaces de tomar de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promocin de la salud orientadas a la cul-tura de la prevencin, vinculando el estudio de la aceleracin y el uso del cinturn de seguridad.

Bloque 1Bloque 1

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Avance programticoSemana

Tiempo sugerido

Pginas Aprendizajes esperados Contenidos

12.5 horas 14-15 Interpreta la velocidad como la relacin entre

desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida.3.5 horas 16-17

2

3 horas 17-19 Interpreta tablas de datos y grficas de posicin-tiempo, en las que describe y predice diferentes movimientos a partir de los datos que obtiene de experimentos y/o de situaciones del entorno.

Velocidad: desplazamiento, direccin y tiempo.

3 horas 19-21Interpretacin y representacin de grficas posicin-tiempo.

3

2 horas 21-24Describe caractersticas del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento ondulatorio transversal del longitudinal, en trminos de la direccin de propagacin.

Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.

Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicacin de caractersticas del sonido.

2 horas 24-25

2 horas 26-27

4

1.5 horas 28 Identifica las explicaciones de Aristteles y las de Galileo respecto al movimiento de cada libre, as como el contexto y las formas de proceder que las sustentaron.

Explicaciones de Aristteles y Galileo acerca de la cada libre.

2 horas 29-31

1 hora 32-33Argumenta la importancia de la aportacin de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento cientfico, con base en la experimentacin y el anlisis de los resultados.

Aportacin de Galileo en la construccin del conocimiento cientfico.

1.5 horas 34-35

5

2 horas 36-37 Relaciona la aceleracin con la variacin de la velocidad en situaciones del entorno y/o actividades experimentales.

La aceleracin; diferencia con la velocidad.1 hora 37-38

3 horas 38-41

Elabora e interpreta tablas de datos y grficas de velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo para describir y predecir caractersticas de diferentes movimientos, a partir de datos que obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.

Interpretacin y representacin de grficas: velocidad-tiempo y aceleracin-tiempo.

6

2.5 horas 42-45Describe la fuerza como efecto de la interaccin entre los objetos y la representa con vectores.

La fuerza; resultado de las interacciones por contacto (mecnicas) y a distancia (magnticas y electrostticas), y representacin con vectores.

3.5 horas 45-47

7

1.5 horas 48-49Aplica los mtodos grficos del polgono y paralelogramo para la obtencin de la fuerza resultante que acta sobre un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas.

Argumenta la relacin del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores, en situaciones cotidianas.

Fuerza resultante, mtodos grficos de suma vectorial. Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas.

3 horas 50-52

1.5 horas 53-54

Bloque 1


Desarrollo (pgs. 15-21)

Los estudiantes retomarn el movimiento del para-cadas construyendo uno para comparar la cada de objetos mediante la obtencin de datos expe-rimentales. La elaboracin y anlisis de grficas de posicin-tiempo les permitir evaluar e interpretar los resultados en la velocidad de los objetos. Final-mente, elaborarn un mapa conceptual con los conceptos estudiados en la secuencia.

El propsito es que los alumnos resuelvan la situa-cin inicial y reflexionen, mediante una postura crti-ca, sobre el uso adecuado de los recursos naturales.

En esta etapa, los alumnos compararn sus res-puestas con las que dieron en la situacin de inicio. Al final los estudiantes evaluarn su aprendizaje.

Cierre (pg. 21)

Las actividades y experimentos, en esta secuencia, tienen la finalidad de hacer reflexionar sobre las di-ferencias del movimiento en distintos marcos de referencia; y distinguir variables como trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento. Asimismo, se proponen ejercicios para que calculen y comparen distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad en diferentes situaciones, utilizando ecuaciones y gr-ficas.

El propsito de la actividad es que los estudian-tes reflexionen sobre la influencia y la funcin de un paracadas en el movimiento vertical de un paracaidista y en el movimiento horizontal de un auto de carreras. De esta manera, los estudiantes llegan a identificar palabras y conceptos con los cuales describir los movimientos mencionados.

Inicio (pg. 14-15))Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Interpreta la velocidad como la relacin entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

Interpreta tablas de datos y grficas de posicin-tiem-po, en las que describe y predice diferentes movimien-tos desde datos que obtiene en experimentos y/o de situaciones del entorno.

Conceptos: Marco de referencia, trayectoria, distancia recorrida, desplazamiento, rapidez, velocidad y repre-sentacin grfica.

Habilidades: En esta secuencia se promueve la ob-servacin, medicin y registro, as como el anlisis e interpretacin de datos obtenidos, a travs del manejo de materiales y realizacin de montajes experimentales. Tambin se fomenta el diseo experimental, y la pla-neacin, desarrollo y evaluacin de las investigaciones.

Actitudes: Se fomenta la curiosidad por conocer y explicar el mundo, as como la disposicin al trabajo colaborativo.

Antecedentes: En tercer grado representaron trayec-torias en croquis y en quinto de primaria hicieron des-cripciones del movimiento de objetos analizando su trayectoria, direccin y rapidez.

Ideas errneas: En el movimiento de los cuerpos, al-gunos estudiantes confunden rapidez y velocidad, con-sideran que esta ltima es independiente del marco de referencia. En las representaciones grficas consideran que la altura (ordenada al origen) es sinnimo de pen-diente, y que la forma de la grfica coincide con la tra-yectoria del objeto en movimiento.

El movimiento de los objetosMarco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida

SD 1



Propsitos, sugerencias didcticas y solucionario

pg.

14


Situacin inicial

Pgina 14

Como primera actividad de inicio de la secuencia, pue-de emplear un video que presente el tema del salto en paracadas. El propsito ser motivar a los estudiantes y apoyar la relacin de los contenidos con aspectos de su vida cotidiana; por lo tanto, no deber incluir expl-citamente los contenidos de la materia. Al terminar el video indague sobre la experiencia y conocimientos de los alumnos en torno al salto en paracadas; y proceda a recuperar sus conocimientos previos.

El propsito de la actividad es que los estudiantes re-fl exionen sobre la infl uencia de un paracadas en la ve-locidad de un cuerpo en movimiento vertical (cada de un paracaidista) u horizontal (auto de carreras).

Respuesta libre. R. M. Sin paracadas, porque la superfi cie del paraca-

das incrementa el rozamiento con el aire, oponindo-se al peso del objeto y reduciendo su velocidad.

R. M. Al frenar, este tipo de autos expulsan un para-cadas, de dimensiones similares al automvil, que reduce rpidamente su velocidad sin prdida de es-tabilidad para el auto y su conductor. El paracadas tambin ayuda a reducir la distancia necesaria para hacer alto total.

Al fi nal el profesor ayudar a elegir los conceptos ms tiles para construir la lista.

Desarrollo

Pgina 15

La actividad consiste en que los estudiantes analicen las imgenes mostradas en el libro y describan la impor-tancia de especifi car el marco de referencia utilizado para describir un movimiento dado.

Organice a los estudiantes en equipos para realizar la actividad y pdales que observen las fotografas.

Respuesta libre. R. M. La primera y la tercera fotografa con dos mar-

cos de referencia distintos: uno dentro del autobs y fi jo a ste; el otro, est fi jo a la banqueta. Las percep-ciones difi eren en que en la primer foto el mundo parece moverse, mientras que en la tercera, el que se mueve es el autobs.

La segunda y la cuarta fotografa son de una mujer en una escalera elctrica en movimiento. En la segunda fotografa, el movimiento se percibe con direccin hacia abajo y a la derecha. En la otra, la direccin del movimiento parece ser de arriba hacia abajo.

Finalmente, permita que los estudiantes comparen sus respuestas antes de discutirlas en el grupo.

Pgina 16

Explique a los integrantes de cada equipo que elijan un marco de referencia que modelarn en sus cuadernos para representar la trayectoria de la pelota. El equipo deber registrar cules fueron las condiciones en las que realizaron el experimento, incluyendo las posicio-nes de los integrantes del equipo y el tiempo del reco-rrido.

Los equipos intercambian sus descripciones, repiten el experimento descrito por sus compaeros, comparan las trayectorias obtenidas y analizan cmo mejorar sus descripciones.

Nuevamente se dividen en equipos de tres integrantes y, esta vez, uno de los integrantes debe realizar un re-corrido dentro del saln, mientras otro hace una des-cripcin lo ms precisa posible. El tercero reproducir el recorrido siguiendo las instrucciones que le propor-cionan sus compaeros.

1. Desarrollo de la actividad.

Respuesta libre. R. M. Los obstculos en el saln pueden infl uir en la

distancia recorrida que, comparada con el despla-zamiento, puede ser la misma o mayor.

2.Resultados de la actividad.



pg.

20

R. M. No. El desplazamiento, a diferencia de la dis-tancia recorrida, es recto.

R. M. La distancia recorrida es la longitud de la tra-yectoria.

Pgina 17

Los integrantes de cada equipo construirn criterios para determinar quin es ms veloz: si se deja fi ja la distancia por recorrer y si se fi ja el tiempo para hacer el recorrido.

R. M. Es ms veloz quien tarde menos tiempo en re-correr la distancia defi nida y ser ms veloz quien haya recorrido una mayor distancia en el tiempo dado.

Pgina 19

Respuesta libre. Los estudiantes calcularn la rapidez media dividiendo el valor de la longitud recorrida en-tre el tiempo cronometrado.

R. M. El insecto se mueve con una velocidad cuya magnitud es de 45 m/15 s = 3 m/s y direccin Este. Como es un movimiento en lnea recta y constante en todo momento, la rapidez del insecto es tambin 3 m/s.

R. M. Con la expresin d = vt, se obtiene que la dis-tancia recorrida es

d = ( 50 kmh ) (0.1 h) = 5 km R. M. El tiempo del recorrido es 40 minutos:

t = dv = 20 km

30 km/h = 23 h.

Pgina 20

1. Con los datos de la tabla de la actividad:

Como se trata de movimiento en lnea recta, la dis-tancia recorrida es igual al intervalo del cambio de posicin

x = xfi nal

xinicial

y el incremento de tiempo es

t = tfi nal

tinicial

,

dando una rapidez media de

v = xt .

En el primer intervalo

x = 10 5= 5 km,t = 0.19 0.12= 0.07 h y

v = 5 km0.07 h = 71.4 km/h.

La grfi ca obtenida es un conjunto de puntos que caen aproximadamente sobre un segmento de rec-ta con pendiente positiva que no pasa por el origen de coordenadas.

A continuacin, se muestra la tabla con los valores de distancia duplicados y la rapidez media con los nuevos valores.

R. M. La segunda grfi ca tambin es similar a la an-terior, pero con mayor inclinacin con respecto al eje del tiempo.

t (h) x (km) x (km) t (h)rapidez media

= x/t km/h0.12 5

5 0.07 71.40.19 10

5 0.07 71.40.26 15

5 0.07 71.40.33 20

5 0.07 71.4

0.40 25

t (h) x (km) x (km) t (h)rapidez media

= x/t km/h0.12 5

10 0.07 71.40.19 10

10 0.07 71.40.26 15

10 0.07 71.40.33 20

10 0.07 71.4

0.40 25



R. M. La pendiente es mayor que en el primer caso. R. M. En los diagramas de posicin contra tiempo,

cuanto mayor es la inclinacin, mayor es la rapidez, y viceversa.

2. R. M. Karina recorri 24 km durante los 50 minutos de su recorrido.

R. M. En 50 minutos (0.83 h) de recorrido de Karina, su rapidez media es:

v = xt = 24 km0.83h

= 28.8 kmh

R. M. Santiago se detuvo durante 5 minutos en el sexto kilmetro. Tambin se detuvo en el kilmetro 16 durante 4 minutos.

R. M. Como las grficas se cruzan a los 50 minutos en el kilmetro 24, entonces Santiago y Karina lle-garon al mismo tiempo.

R. M. La grfica del movimiento de Karina tiene ma-yor inclinacin, por lo que llevaba mayor rapidez que Santiago durante los primeros 10 minutos del recorrido:

v = xt = 12 km

16

h = 72 kmh

R. M. Karina, pues Santiago estaba detenido entre los 38 y 42 min.

R. M. Karina, los primeros 10 minutos (pendiente ms inclinada de la grfica).

3.Respuestas modelo

R. M. El ciclista tard 1.7 h porque

v = dv = 15 km

9 kmh

= 1.7 h.

R. M. Cuando el ciclista aument su rapidez, la dis-tancia recorrida fue

d = v t = 15 kmh 2 h = 30 km.

Entonces, la distancia total es la suma de las distan-cias en cada trayecto, porque d = 15 km + 30 km = 45 km.

R. M. El ciclista avanz una distancia adicional de

d = vt = (10 kmh ) = (1 h) = 10 km

Respuesta libre. Sugiera a los alumnos que utilicen las siguientes escalas: 2 cm = 5 km y 3 cm = 1 h.

4.La rapidez media del autobs donde viajaba Luisa fue:

v = dt = 475 km

7 h = 67.8 = kmh

Cierre

Pgina 21

Como parte del desarrollo y el cierre de la secuencia, puede sugerir a los alumnos que hagan un video de los muecos con paracadas que construyeron, al que posteriormente le agreguen una explicacin basada en las preguntas que se presentan en la pgina 21 del libro.

En la actividad de cierre, los alumnos pondrn a prueba las hiptesis propuestas al inicio de la secuencia.

1. Respuesta libre. Los tiempos debern ser mayores al aumentar la altura del salto.

2.Respuesta libre. Si los paracadas se disearon co-rrectamente caern con velocidad prcticamente constante.

R. M. Caera ms rpido el mueco con el paraca-das ms pequeo.

R. M. Dependiendo de la relacin del rea del pa-racadas al peso del mueco, la velocidad es esen-cialmente constante.

3.Respuesta libre. Los alumnos crearn un mapa inclu-yendo los conceptos desarrollados en este bloque y establecern relaciones entre ellos.

Para profundizar en el tema de los sistemas de refe-

rencia: Hacyan, Shahen. La relatividad de Galileo en:

Relatividad para principiantes. Disponible en: http://

edutics.com.mx/ZLg

Fecha de consulta 30 de noviembre de 2012

Recursos adicionalesEn estos materiales encontrar contenidos alternativos de consulta que pueden tambin ser de apoyo para el proyecto de final de bloque.


A partir de la investigacin en diferentes fuentes de informacin, los alumnos reconocern que los sismos son fenmenos ondulatorios y conocern aplicaciones de las ondas.

Cierre (pg. 27)


Los tipos y caractersticas del movimiento ondu-latorio son descritas en el texto con ejemplos co-tidianos e identificables. Las actividades de esta secuencia son de tipo experimental para que los alumnos identifiquen cmo se generan y propa-gan las ondas y sus caractersticas.

Con esta actividad, los alumnos exploran el movi-miento oscilatorio en una cuerda, permitindoles reconocer la diferencia entre pulso y tren de on-das. Tambin podrn reconocer que las ondas no transportan materia y que son perturbaciones en un medio.

Inicio (pg. 22)Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Describe caractersticas del movimiento ondulatorio con base en el modelo de on-das: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento ondulatorio trans-versal del longitudinal, en trminos de la direccin de propagacin.

Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.

Conceptos: Propagacin de ondas, ondas longitudi-nales y transversales, ondas mecnicas y electromag-nticas, caractersticas de las ondas, volumen y timbre de un sonido.

Habilidades: Esta secuencia fomenta la construccin de modelos mediante la realizacin de montajes y el manejo de materiales. Asimismo, fomenta la bsqueda, seleccin y comunicacin de informacin.

Actitudes: Esta secuencia propone actividades con las que se fomenta la curiosidad por conocer y explicar el movimiento peridico y la disposicin al trabajo cola-borativo.

Antecedentes: En tercer y quinto grado estudiaron las caractersticas del sonido y la influencia del medio en su propagacin; en sexto grado, reconocieron que el sonido es una manifestacin de la energa en un sis-tema.

Ideas errneas: Muchos alumnos consideran que las ondas transportan materia y que no tienen energa. Creen que el sonido no se puede transmitir en slidos o lquidos y que el ultrasonido es un sonido de gran intensidad; adems confunden volumen con timbre.

Movimiento ondulatorio, modelo de ondas y explicacin de caractersticas del sonidoSD 2




pg.

22

pg.

25


Situacin inicial

Pgina 22

Para recuperar conocimientos previos sobre las ondas y sus caractersticas, puede pedir a los estudiantes que hagan una representacin grfi ca de una onda sonora, en su cuaderno, y despus compararlas entre s para tratar de determinar en grupo qu sonido sera ms agudo y por qu.

1. Respuestas en equipo.

R. M. Cada movimiento produce una prominencia que se propaga de un extremo a otro de la cuerda; aisladas para un movimiento o en serie para movi-mientos repetidos.

R. M. La cinta que est fi ja a la cuerda, se mueve en la misma direccin en que se deforma la cuerda: de arriba abajo. Hay una perturbacin en la cuerda que se propaga entre sus extremos.

Desarrollo

Pgina 25

Los alumnos descubrirn qu mtodo seguir para crear ondas con diferentes frecuencias, y las asociarn con la longitud de onda respectiva.

R. M. Al aumentar la frecuencia disminuye la distancia entre las crestas y se mantiene constante la velocidad de propagacin.

R. M. La velocidad de propagacin se mantiene cons-tante. Cambiar si se utiliza un lquido distinto al agua, como el aceite de cocina.

Se recomienda que los alumnos utilicen modelos grfi -cos en los que puedan identifi car las partes de la onda generada.

Pgina 27

La actividad experimental favorece que los estudiantes distingan la diferencia entre volumen y tono de un so-nido al modifi car las condiciones de vibracin de una regla.

R. M. El tono permanece constante debido a que la vibracin de la regla tiene la misma frecuencia. Cam-biar el tono si cambia la longitud de la regla: cuanto ms corta sea la regla, mayor ser la frecuencia con que vibra y ms agudo ser el tono del sonido que genera.

R. M. Depende de la amplitud con que vibre la regla. Al inicio la amplitud ser mayor, as como la intensi-dad del sonido que genera. La amplitud ir disminu-yendo hasta que se detiene y el sonido generando ir disminuyendo en intensidad.

R. M. El sonido que se genera es debido a que las ondas se propagan por el material de que est cons-truida la mesa. Posteriormente, las ondas tambin se propagan como sonido por el aire que llega hasta nuestros odos.

Cierre

Pgina 27

En sismologa se consideran cuatro tipos de ondas ss-micas, se sugiere restringir la investigacin a las ondas primarias y secundarias (ondas P y S). Las ondas prima-



pg.

27

En la pgina: http://edutics.com.mx/ZLA la liga IN-

FORMACIN GENERAL -> Temas de en sismologa ->

Terremotos y ondas ssmicas encontrar informacin

concerniente con aspectos fsicos de los sismos, rela-

cionados con el movimiento ondulatorio.

Fecha de consulta 30 de noviembre de 2012rias son de tipo longitudinal como se ejemplifi c en el resorte de juguete, mientras que las ondas secundarias son ondas transversales como las ondas en el agua.

Las ondas P viajan con una rapidez de 4 km/s cerca de la superfi cie de la Tierra mientras que al interior lo hacen hasta por 11 km/s. Las ondas S viajan alrededor de 60% ms lentamente. Una onda ssmica oscila con una frecuencia que vara entre 0.1 y 20 Hz depen-diendo del tipo de suelo y tipo de onda ssmica.

R. M. Ejemplos de las aplicaciones de las ondas me-cnicas son: el estudio de la estructura de la Tierra por medio de las ondas ssmicas; el diseo de edifi -caciones resistentes a sismos; los sistemas de ultraso-nido para explorar el interior del cuerpo humano; los sistemas de comunicacin como radio, televisin y telefona; etctera.

R. M. Pueden ser de ambos tipos, depende del tipo de aplicacin que se le d y el medio en que se pro-pagarn las ondas.

Finalmente, los alumnos compartirn sus impresiones sobre la relevancia de las ondas en su vida cotidiana.

Recursos adicionalesEn estos materiales encontrar contenidos alternativos de consulta que pueden tambin ser de apoyo para el proyecto de fi nal de bloque.

Libro que habla sobre geologa y sismicidad desde un

punto de vista de divulgacin:

Nava, Alejandro, Los terremotos. La Ciencia paraTodos,

Fondo de Cultura Econmica.



Esta actividad tiene como objetivo que los estu-diantes repasen las diferentes explicaciones del movimiento en cada libre y analicen las condicio-nes que pueden afectar la cada de los cuerpos, como la friccin con el aire.

Cierre (pg. 35)


Se propone una actividad experimental con la que puedan establecer que en la cada, la dis-tancia recorrida es proporcional con el cuadrado del tiempo, con lo que podrn descubrir que la rapidez no es constante. En la pgina 35 se pro-ponen ejercicios para ejercitar la aplicacin de la expresin matemtica para la distancia recorrida en cada libre, la cual se introduce en la pgina 28; as como discutir este tipo de movimiento de forma cualitativa.

Para comenzar con la secuencia, se estudia el movimiento de cada libre de los cuerpos, se hace evidente la necesidad de tomar en cuenta el aire como factor importante en este movimiento. Se propone una experiencia con la que pueda de-tectarse fcilmente la influencia del aire en la ca-da de los cuerpos, sin importar su masa.

Inicio (pg. 28)Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Identifica las explicaciones de Aristteles y las de Galileo respecto al movimiento de cada libre, as como el contexto y las formas de pro-ceder que las sustentaron.

Argumenta la importancia de la aportacin de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y va-lidar el conocimiento cientfico con base en la experi-mentacin y el anlisis de los resultados.

Conceptos: Cada libre, aceleracin de la gravedad, viscosidad, friccin e inercia.

Habilidades: Los alumnos practican la formulacin de preguntas e hiptesis; ponen en prctica la obser-vacin, medicin y registro mediante la realizacin de montajes y el manejo de materiales. Adems, analizan e interpretan datos para el establecimiento de relacin entre datos, causas, efectos y variables.

Actitudes: El estudio de la cada de los cuerpos per-mite que los alumnos tengan mayor apertura a nue-vas ideas y la aplicacin del escepticismo informado; fomenta la disposicin para el trabajo colaborativo, adems de permitir la bsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones, as como de sus alcances y limitaciones.

Antecedentes: En cuarto de primaria estudiaron las causas y efectos de la friccin.

Ideas errneas: Es comn que los alumnos crean que los objetos pesados siempre caen ms rpido que los ms ligeros y que el aire no tiene efecto alguno en la cada de los cuerpos.

El trabajo de GalileoExplicaciones de Aristteles y Galileo acerca de la cada libre

SD 3




Situacin inicial

Pgina 28

Puede sugerir a los estudiantes que a lo largo de la se-cuencia elaboren un producto fi nal, socialmente valo-rado, aplicando los conocimientos que van adquirien-do a lo largo de la secuencia. Puede ser, por ejemplo, un reportaje sobre la cada libre, de acuerdo con Gali-leo y Aristteles.

1. Actividad para trabajo en equipo de 2 a 3 personas.

R. M. La moneda es ms pesada. Si se dejan caer desde la misma altura, la moneda cae primero.

R. M. De los objetos que se soltaron, la moneda cae ms rpido y coincide que es ms pesada. Esto no es necesariamente cierto. Por ejemplo, cae prime-ro una aguja que una bolsa de plstico que es ms pesada que la aguja.

2.Los objetos ligeros caeran despus, pero con el ex-perimento se observa que caen juntos.

3.R. M. La pluma caer ms lentamente que una moneda.

4.R. M. Caen juntos. La pluma no se mueve dentro del frasco.

5.Respuestas para comentar.

R. M. No. Caen de la misma forma cuando no afec-ta el aire como el caso de la pluma en el frasco.

R. M. Cuando el aire est presente en el medio en el cual los objetos se mueven durante su cada.

R. M. Al reducir los efectos del aire, los objetos sol-tados desde la misma altura llegarn al mismo tiem-po al piso.

Desarrollo

Pgina 30

1. Respuestas acerca del movimiento.

R. M. Al aumentar la distancia, se incrementa el tiempo. Conforme avanza el tiempo, la distancia recorrida es mayor a cada momento. Esto se ve en la grfi ca construida.

R. M. La velocidad no es constante, se va incremen-tando como se puede constatar por la forma de la grfi ca.

2.R. M. Al elevar el tiempo al cuadrado, (tiempo medido con el reloj de agua) la grfi ca de distancia contra tiempo es una recta, por lo que son directamente proporcionales.

R. M. Comparando las dos grfi cas se observa que la masa de la canica o el baln no infl uyen, puesto que son prcticamente iguales, es decir, no se de-tectan efectos relacionados con la masa del objeto que rueda.

Puede aclarar a los alumnos que algunas variables son proporcionales, aunque no siempre en forma directa. En este caso, la distancia recorrida es proporcional con el cuadrado del tiempo transcurrido.

pg.

28

pg.

31


Bloque 2 / secuencia 17 21Bloque 1 / secuencia 3 21

Pgina 35

1. Ejercicio con clculos numricos.

Si g= 9.81 m/s2, entonces la distancia recorrida por la bala sera:

d = 12

gt2 = (0.5) (9.81 ms2 ) (2s)2

= 19.6m

Al comparar la distancia obtenida con la altura de los pisos, tenemos:

19.6 m

2.5 mpiso

=7.8 pisos 8 pisos

Despejando al tiempo de la ecuacin

d = 12

gt2

t = 2 dg =

(2) (10 m)

9.81 ms2

= 2.04s2

t = 1.4 s

2.R. M. Los objetos, ante la presencia del aire, caern ms rpido o ms lentamente dependiendo de su forma, volumen y masa. En ausencia de aire, como en la Luna, los objetos se moveran de igual forma durante su cada.

Cierre

Pgina 35

R. M. Porque el aire se opone a la cada de distinta manera puesto que el papel y la moneda difi eren en su forma, volumen y masa.

R. M. Porque la moneda desplaza al aire antes de que entre en contacto con el papel, sin retrasar su cada.

R. M. Caen juntos porque no hay corrientes de aire en el interior que los separen.

R. M. Las afi rmaciones de Aristteles son ciertas, slo cuando hay friccin entre los objetos que caen y el aire.

R. M. La afi rmacin de Galileo es correcta. Los obje-tos se movern de la misma manera durante su cada cuando los efectos del aire son despreciables.

R. M. Los objetos no caen con rapidez constante a menos que tengan la forma apropiada y su mo-vimiento de cada sea en un medio con viscosidad adecuada para que esto ocurra. Tal es el caso del mo-vimiento del paracadas.

R. M. S, porque se pudo demostrar con el experi-mento del plano inclinado, y es vlido cuando la fric-cin es mnima.

R. M. Aristteles no realizaba experimentos y Galileo s. Por esta razn muchos historiadores de la ciencia consideran que Galileo dio valor a la experimenta-cin sistemtica para verifi car o refutar hiptesis.

Recursos adicionalesEn estos materiales encontrar contenidos alternativos de consulta que pueden tambin ser de apoyo para el proyecto de fi nal de bloque.

Video informativo sobre la cada libre, parte de la serie

El mundo de Beakman: http://edutics.com.mx/ZLd


pg.

35



Los alumnos desarrollarn e integrarn habilidades para interpretar el movimiento acelerado a partir del anlisis grfico cualitativo y cuantitativo.

Cierre (pg. 41)


Se desarrolla un contexto en el cual se practi-can ejemplos numricos que involucran tanto la distancia recorrida como el desplazamiento, as como la rapidez y la velocidad. Adems, se per-mite que los alumnos practiquen el clculo de aceleraciones en diferentes contextos. Tambin vinculan esta informacin en el anlisis y la cons-truccin de grficas de velocidad-tiempo y acele-racin-tiempo para describir al movimiento.

Con esta actividad, los alumnos reconocern que la velocidad puede ser negativa o positiva depen-diendo del marco de referencia elegido, aunque no su magnitud. Asimismo, reconocern que en la cada libre, la velocidad aumenta a un ritmo constante, generando las condiciones para in-cluir el concepto de aceleracin como cantidad vectorial.

Inicio (pg. 36)Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Relaciona la aceleracin con la variacin de la velocidad en situaciones del en-torno y/o actividades experimentales.

Elabora e interpreta tablas de datos y grficas veloci-dad-tiempo y aceleracin-tiempo, para describir y pre-decir caractersticas de diferentes movimientos, a partir de datos que obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.

Conceptos: Aceleracin.

Habilidades: Los alumnos practican, analizan e in-terpretan datos para la elaboracin de inferencias, de-ducciones, predicciones y conclusiones. Adems, se favorece la identificacin de problemas y distintas alter-nativas para su solucin.

Actitudes: El estudio de la aceleracin favorece que los alumnos desarrollen curiosidad e inters por co-nocer y explicar el mundo. Adems, se fomenta el re-conocimiento de la bsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones, as como de sus alcances y limitaciones en diferentes contextos, por ejemplo en las limitaciones fsicas para los viajes espaciales.

Antecedentes: No hay para el concepto de acelera-cin.

Ideas errneas: Muchos alumnos confunden acele-racin con velocidad; consideran que la velocidad y la aceleracin siempre tienen la misma direccin o que la aceleracin de un cuerpo en cada libre depende de su masa.

La aceleracin; diferencia con la velocidadSD 4




Situacin inicial

Pgina 36

Puede ser necesario que para este momento apoye a los alumnos para que recuerden la diferencia entre la velocidad y la rapidez. Para ello, plantee un problema cotidiano sencillo que involucre las variables necesarias para poder contestar preguntas como: quin fue ms rpido? Quin fue ms veloz?

1. R. M. La altura siempre es positiva y va disminuyendo conforme se acerca a la superfi cie del agua. Esta al-tura encuentra su mximo en la parte ms alta de la curva en la primera grfi ca. A partir de los 0.62 s, la magnitud de la velocidad cambia de direccin, que coincide con el punto representado en la segunda grfi ca. Finalmente, la velocidad disminuye su magni-tud a ritmo constante hasta el momento de mxima altura. A partir de all, su magnitud aumentar al mis-mo ritmo hasta que el valor de la altura sea cero. Esto se relaciona con la tercera grfi ca con una recta ho-rizontal por debajo del eje del tiempo que representa un cambio en la velocidad por segundo (aceleracin) constante, esto es, la proporcin con que la magni-tud de la velocidad cambia se mantiene constante y su valor es de 9.81 m/s2.

2.Preguntas planteadas para analizar en equipos de 2 a 4 personas.

R. M. La clavadista alcanza la mxima de 12.00 m en t = 0.62 s.

R. M. Aproximadamente a los 2.2 s porque la altura es de cero metros.

R. M. La magnitud de la velocidad es aproximada-mente 15.5 m/s, de acuerdo a la segunda grfi ca.

El cambio en la velocidad, v, se obtiene al restar velocidad fi nal menos la inicial. Entonces durante el primer segundo es:

v = 3.5 ms

6.2 ms

= 2.7 ms

Anlogamente, el cambio entre t = 1 s y t = 2 s es

v = 13.3 ms

3.5 ms

= 9.8 ms

En el primer intervalo se presenta un cambio de sentido de la velocidad. Al principio la velocidad y su cambio respecto del tiempo estn dirigidos en sentidos opues-tos y, despus de llegar a la altura mxima, sus sentidos coinciden. En el segundo intervalo, tanto la velocidad, como su cambio respecto del tiempo (aceleracin), apuntan en el mismo sentido. Este cambio en la veloci-dad con respecto al tiempo coincide con la aceleracin de la gravedad.

Desarrollo

Pgina 37

R. M. La aceleracin del automvil es negativa por-que est frenando y su velocidad disminuye:

a = 5.5 m

s 30 m

s

5 s = 4.9 m

s2

R. M. El ciclista aumenta su velocidad y su aceleracin es positiva:

a = 9 m

s 3 m

s

12 s = 0.5 m

s2

pg.

36

pg.

40



Pgina 39

R. M. Las grfi cas b) y c) porque para todo tiempo, la velocidad tiene el mismo valor, generando una recta horizontal que corresponde a la magnitud de la velo-cidad.

R. M. Slo la grfi ca d) muestra un movimiento donde la velocidad aumenta en el tiempo, y por eso la recta tiene pendiente positiva.

R. M. En la grfi ca a) la velocidad disminuye en el tiempo, por eso la recta tiene pendiente negativa.

Pgina 40

El profesor sugerir a los alumnos que dibujen la grfi ca en su cuaderno.

1. R. M. Antes de trazar la grfi ca se debe calcular la aceleracin en cada intervalo de 1 s, con sus respec-tivos cambios en la velocidad:

a1 =

10 ms

1 s = 10 m

s2

a2 =

0 ms

1 s = 0 m

s2

a3 =

10 ms

1 s = 10 m

s2

2.R. M. La grfi ca de aceleracin-tiempo estar forma-da por tres segmentos de recta horizontales de 1 s de extensin horizontal y situados a las alturas obtenidas previamente.

Aceleracin (m/s2)

Tiempo (s)

15

5

0

-50.5 1 1.5 2 2.5 30

-10

3.Respuestas modelo.

R. M. Aumenta su velocidad durante el primer se-gundo.

R. M. Entre los segundos 1 y 2. R. M. Frena durante el ltimo segundo.

Cierre

Pgina 41

1. R. M. Martn, porque recorre ms distancia en menor tiempo, y por eso en la grfi ca de distancia-tiempo la recta, asociada al movimiento de Martn, tiene mayor inclinacin. Las velocidades de Martn y Ral son 2 m/s y 0.6 m/s, respectivamente, ya que:

vMartn

= 105s

= 2 ms

vRal

= 6 m10s

= 0.6 ms

2.R. M. La velocidad es constante entre los 40 y 50 s, as como entre los 90 y 105 s. La aceleracin durante los primeros 40 s es:

a = 35 m

s 10 m

s

40 s 0 s = 6.25 m

s2 .

Por otro lado, la aceleracin entre los 50 y 90 s es:

a = 0 m

s 35 m

s

90 s 50 s = 8.75 ms2 .

Ejemplos y ejercicios sobre la elaboracin de grfi cas

velocidad-tiempo.http://edutics.com.mx/ZLs


Recursos adicionales

pg.

41



En esta actividad, los alumnos aplicarn los cono-cimientos adquiridos en la secuencia, para asociar vectores a las fuerzas que actan en el movimien-to de los pasajeros en un autobs. Adems, podrn reflexionar sobre los efectos de la inercia, concep-to definido en el movimiento acelerado, en la se-cuencia previa.

Cierre (pg. 47)


Se desarrolla el concepto de fuerza como una manifestacin de la interaccin entre dos o ms cuerpos y que se representa para su estudio como vectores. De esta manera, es a travs del concepto de fuerza que se introduce el concepto de vector. Estas actividades tienen como objetivo determinar cmo influye la direccin de una fuerza en el mo-vimiento de un objeto. Adems, se presentan si-tuaciones para que los estudiantes asocien una re-presentacin vectorial con la fuerza necesaria para mantener un objeto en equilibrio o para provocar o continuar el movimiento.

Una vez que los estudiantes ya han descrito el movimiento, la actividad introductoria les permi-te preguntarse cul es la causa del movimiento para diferentes objetos en un sistema dado, as como la relacin entre los objetos que interac-tan en el movimiento.

Inicio (pg. 42)Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Describe la fuerza como efecto de la interaccin entre los objetos y la represen-ta con vectores.

Conceptos: Fuerza mecnica, fuerza a distancia.

Habilidades: Los alumnos practican la formulacin de preguntas e hiptesis, as como el establecimiento de relacin entre datos, causas, efectos y variables.

Actitudes: El estudio de las interacciones favorece que los alumnos tomen una actitud de curiosidad e inters por conocer y explicar los fenmenos fsicos, y de valo-racin de las aportaciones en la comprensin del mun-do y la satisfaccin de necesidades. Tambin se fomen-ta el inters en comprender los riesgos en situaciones cotidianas del movimiento y los sistemas de seguridad en los sistemas de transporte.

Antecedentes: En tercer grado estudiaron las fuerzas y sus efectos sobre el movimiento de los cuerpos, as como la interaccin entre imanes y cuerpos electri-zados. Posteriormente, en sexto grado estudiaron los efectos de las fuerzas y sus aplicaciones en mquinas simples.

Ideas errneas: Algunos alumnos consideran que to-das las fuerzas son de contacto, que todos los objetos se detienen cuando se eliminan las fuerzas, y que la inercia es una fuerza que mantiene a los cuerpos en movimiento.

La descripcin de las fuerzas en el entornoLa fuerza; resultado de las interacciones por contacto (mecnicas) y a distancia (magnticas y electrostticas), y representacin con vectores

SD 5




Situacin inicial

Pgina 42

Al inicio de la secuencia, recupere los conocimientos previos de los alumnos a partir de una lluvia de ideas que escriba en un pliego de cartulina. Al fi nalizar la se-cuencia, retomen en grupo las ideas plasmadas en el papel y pida que hagan una refl exin de lo que apren-dieron. Haga nfasis en las ideas errneas presentes en la cartulina.

Respuesta libre. Muchos estudiantes responderan que la causa es el motor que transmite el movimiento a las llantas.

R. M. La friccin del piso del autobs con los zapatos de los pasajeros que van parados. Los pasajeros que van sentados cambian su estado de movimiento por la friccin del asiento y el respaldo del mismo.

R. M. S, si los pasajeros estn sentados. Aunque puede sugerirse a los estudiantes que analicen situaciones al-ternativas como ir parados e incluso refl exionar sobre una mosca que volara en el autobs.

Desarrollo

Pgina 45

1. R. M. La fuerza del viento que empuja al velero, as como la corriente del agua que puede o no coin-cidir con la direccin del viento son de fuerzas de contacto. El peso del velero es una interaccin a dis-tancia que tiene ste con la Tierra.

2.R. M. El velero interacta con la Tierra, el aire y el agua.

R. M. S, si se da el caso de que la corriente de agua, teniendo una direccin contraria a la del viento, ejerza una fuerza mayor sobre el velero que la que ejerza el viento. Esta situacin sera menos comn, porque la principal fuerza que mueve a un velero es la del viento sobre las velas. Hay que tener en cuenta que, como se vi en la secuencia 2 de mo-vimiento ondulatorio, las olas del mar en forma de ondas no mueven al velero en direccin horizontal.

Pgina 46

1. R. M. La fl echa de menor magnitud se asocia a la fuerza necesaria para mover la carreta casi vaca y la de mayor magnitud a la carreta llena. Esto se debe a que se requiere mayor fuerza para empujar o jalar objetos ms pesados al moverlos.

2.R. M. El profesor deber sugerir que identifi quen las fuerzas que actan en los diferentes puntos de con-tacto y cmo la interaccin con otros objetos, puede modifi car el peso de las personas en diferentes cir-cunstancias.

Las respuestas pueden diferir dependiendo de si los alumnos consideran la interaccin con el agua o con el viento, las fuerzas aplicadas en un punto o en va-rios, as como las interacciones debidas a la Tercera Ley de Newton que se vern ms adelante.

En la fi gura se muestran representadas las fuerzas como vectores aplicadas en varios puntos del cuer-po. Es conveniente hacer nfasis en esta represen-


pg.

42

pg.

46



Cierre

Pgina 47

1. R. M. En el diagrama, debern mostrar los vectores para las fuerzas que ejerce el asiento sobre el pasaje-ro, el peso de la persona con vectores dirigidos hacia abajo distribuidos sobre el cuerpo del pasajero y los vectores que representen la friccin con el aire.

2.Respuestas modelo.

R. M. El cinturn de seguridad impide que la per-sona salga disparada del asiento como producto de un impacto o cambio repentino y considerable de la velocidad que lleva el vehculo. Esto sucede cuando se activa el mecanismo del cinturn en un momento en que hay un cambio brusco de veloci-dad, manteniendo al pasajero en su lugar evitando que se golpee.

R. M. El asiento o el piso y los soportes de los cuales se sostiene el pasajero.

R. M. Las mismas interacciones: el asiento o el piso y los soportes; pero ahora con efecto contrario.

Adems, de las anteriores, acta la fuerza que man-tiene al autobs en movimiento curvo que se co-noce como fuerza centrpeta. Lo que el pasajero percibe es su tendencia a seguir en movimiento rectilneo uniforme y su oposicin a cambiar de di-reccin conocida como fuerza centrfuga.

Respuesta libre. Los estudiantes recordarn sus res-puestas de la actividad inicial y refl exionarn, des-pus de lo aprendido, sobre lo correcto o no de las mismas.

tacin y comentar que posteriormente estas fuerzas (las que van del mismo color) se pueden reemplazar por una resultante asociada con el concepto de cen-tro de gravedad (secuencia 8, pgina 78). Los vecto-res en verde representan la atraccin gravitacional, los vectores en azul representan la resistencia del aire.

3.R. M. Las fuerzas que afectan el movimiento del ba-ln antes de ser golpeado por el pie del jugador. En verde se representan los vectores del peso del baln, en azul estn los vectores de la resistencia del aire y en rojo la friccin con el pasto. Recurdelesque en un objeto que rueda, la fuerza de friccin apunta en direccin del movimiento.

Video sobre inercia y el uso del cinturn de seguridad.

parte de la serie El mundo de Beakman: http://edutics.

com.mx/ZLe



pg.

47



Los alumnos aplican el mtodo grfico del pol-gono para la adicin de fuerzas, y reconocen que la fuerza resultante obtenida aporta un resumen de informacin para conocer la direccin de mo-vimiento de un avin en vuelo.

Cierre (pg. 55)


Se desarrolla la nocin de fuerza como una mani-festacin de la interaccin entre dos o ms cuer-pos, adems de hacer una clasificacin de los diferentes tipos de interaccin que se presentan. Despus del contexto previo, se plantea, de ma-nera grfica, una forma de abordar la descripcin de la interaccin entre cuerpos, representando las fuerzas como vectores. Los alumnos aplican diferentes mtodos para obtener la fuerza resul-tante por medio de la suma de fuerzas como vec-tores. Asimismo, construirn la nocin de que las fuerzas pueden actuar sobre diferentes cuerpos, permitiendo el equilibrio o provocando el movi-miento.

Al inicio son retomados ejemplos cotidianos para identificar las fuerzas presentes en objetos o per-sonas en movimiento. Esta actividad, permite a los alumnos reconocer que las fuerzas son canti-dades vectoriales y que pueden combinarse para producir diferentes efectos en el movimiento de los cuerpos.

Inicio (pg. 48)Prepararse para la secuenciaAprendizajes esperados: Aplica los mtodos grficos del polgono y paralelogramo para la obtencin de la fuerza resultante que acta sobre un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas.

Argumenta la relacin del estado de reposo de un obje-to con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores, en situaciones cotidianas.

Conceptos: Fuerza resultante, equilibrio de fuerzas, vectores.

Habilidades: Los alumnos practican el dibujo de los vectores a escala para representar fuerzas; establecen relaciones con la representacin grfica de la descrip-cin de problemas que involucran a las fuerzas; identi-fican problemas y distintas alternativas para su solucin. Asimismo, desarrollan habilidades para la representa-cin grfica adecuada y clara.

Actitudes: Disposicin para el trabajo colaborativo y para la discusin de cmo resolver problemas; autono-ma para la toma de decisiones; reconocimiento de la bsqueda constante de mejores explicaciones y solu-ciones, as como de sus alcances y limitaciones.

Antecedentes: No hay antecedentes para el tema de adicin de vectores.

Ideas errneas: Es frecuente que los alumnos consi-deren que el equilibrio implica que todas las fuerzas ac-tuantes sobre un cuerpo son iguales; y que las fuerzas se suman aritmticamente y no vectorialmente.

Fuerza resultante, mtodos grficos de suma vectorial SD 6


Bloque 2 / secuencia 17 29Bloque 1 / secuencia 6 29


Situacin inicial

Pgina 48

Antes de presentar a los alumnos el mtodo grfi co de suma vectorial, rtelos a que encuentren ellos mismos una forma de sumar fuerzas. Permita que trabajen por parejas, y que compartan sus propuestas con el resto del grupo.

R. M. Las ligas se estiran proporcionalmente a la fuer-za necesaria para lograr que el libro se deslice sobre la mesa.

R. M. No, cuando las ligas estn paralelas entre s se estiran menos que cuando estn a 90. Cuando las ligas estn paralelas entre s, su deformacin se debe slo al movimiento que transmiten al libro. Cuando estn a 90, la deformacin que tienen, aparte de comunicar movimiento al libro, tambin la ocupan en equilibrar las fuerzas que tienden a mover al libro en la direccin en que cada liga es estirada.

Respuesta libre. Se sugiere generar una lluvia de ideas y dejar que los estudiantes refl exionen sobre la posibili-dad de sumar fuerzas al realizar el diagrama de fuerzas.

Desarrollo

Pgina 52

Para realizar esta actividad, recuerde a los alumnos que requieren tener una regla graduada y un transportador. Es recomendable, aunque no imprescindible, el uso de comps y hojas cuadriculadas.

1. R. M. El inciso c), porque es la nica opcin donde se representa correctamente el mtodo del paralelo-gramo para la suma de vectores. Puede resultar ade-cuado utilizar los otros incisos para practicar la resta de vectores: a) la resultante es igual a F

2 F

1, y b) la

resultante es igual a F1 F

2.

2.R. L. Este ejercicio se puede resolver si se representa la fuerza aplicada con el cambio de longitud (defor-macin) de las ligas.

Las fuerzas que actan son las aplicadas por las ma-nos sobre las ligas. Estas fuerzas se transmiten al libro para intentar moverlo y vencer la fuerza de friccin que se opone a su movimiento.

Si las fuerzas no tienen la misma magnitud, cambia-ra la direccin de movimiento del libro, por ejemplo, hacindolo girar.

3.R. M. Se muestra el vector resultante en color rojo.

25

4512.8

603 N

6 N

9.19 N

4 N

6 N

3 N

30

80 51.8

7.57 N

pg.

49

pg.

52



Pgina 54

4.R. M. Sugerir a los alumnos que se concentren en las fuerzas aplicadas en los puntos de contacto que son el tubo y los pies.

Un jugador es levantado por el otro al aplicar una fuerza mayor que la aplicada por su contrincante, rompiendo el equilibrio. En la fi gura, los vectores amarillos son las fuerzas aplicadas en los pies y de-ben ser de la misma magnitud y de sentido opuesto para que los pies no se muevan. El vector azul es la fuerza que ejerce el jugador de la izquierda, mientras que el vector rosa es la fuerza que ejerce la jugado-ra de la derecha. Gana el jugador cuya magnitud de fuerza es mayor entre los vectores azul y rosa.

Friccin 5 000 000 N

Peso6 500 000 N

Empuje motores7 500 000 N

Viento3 000 000 N

Sustentacin6 000 000 N

RESULTANTE4 897 477 N

19.3

Cierre

Pgina 55

Verifi que que los estudiantes utilicen una hoja con es-pacio sufi ciente para realizar los trazos.

2.R. L. Dado que son cinco vectores, sugiera a los alum-nos que utilicen el mtodo del polgono, eligiendo alguno de los vectores para iniciar a realizar el traza-do y continuando en el sentido de las manecillas del reloj para no repetir vectores. En la fi gura se muestra la resultante en color negro.

En esta fi gura, se comienza trazando el vector que representa la fuerza por empuje de motores en la parte central, cargado a la izquierda, de una hoja en blanco tamao carta. Sugiera representar 1 cm por cada 1000000 N. El vector del empuje de motores medir entonces 7.5 cm con direccin horizontal. A continuacin se traza el vector de la fuerza del viento a 45 y de 3 cm de longitud. Luego en vertical y de 6 cm la fuerza de sustentacin. A continuacin, con una longitud de 5 cm y horizontal, se traza el vector de la fuerza de friccin y, por ltimo, en vertical y de 6.5 cm, el vector del peso del avin. La resultante se traza en negro cuya longitud aproximada ser de 4.9 cm con una inclinacin de poco ms de 19.

3.R. M. El avin se encuentra en ascenso. El vector re-sultante muestra grfi camente la direccin del movi-miento.

Interactivo sobre suma de vectores. Los extremos de

los vectores A y B pueden arrastrarse. http://edutics.

com.mx/ZLn



pg.

55


31Bloque 1 / eValuacin

El mapa conceptual ofrece a los alumnos una oportunidad para la integracin de los contenidos del bloque. Solicteles que identifi quen en qu secuencia estudiaron cada concepto del mapa, para lo anterior se sugiere que revisen el libro de texto y sus apuntes. En equipo, pueden construir un organizador grfi co como los de las pginas 57 o 60, o agregar ramas con los contenidos de su proyecto.


32 Bloque 1 / eValuacin

1. c) La velocidad media se calcula a partir del vector de desplazamiento.

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2_exp_guia.pdf

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