FLUJO NO PERMANENTE PARA SISTEMA ACOPLADO

RESERVORIO-CANAL DE CONDUCCIN-DISIPADOR TUBERA

FORZADA

Autor: Ambrocio Rodriguez, Roberto Carlos

Cdigo de estudiante: 10130181

Profesor: Jorge Otiniano.

Curso: Flujo no Permanente

1. INTRODUCCIN

Muchos de los casos en la mecnica de fluidos involucran comportamientos en donde los

parmetros del flujo varan a travs del tiempo. Este comportamiento fluidodinamico recibe el

nombre de flujo no permanente.

En esta monografa se resolver mediante el mtodo de las caractersticas el comportamiento

del cambio de presin y velocidad en conducciones de tubera forzada acoplado a un disipador

de energa.

El disipador de energa cumple la funcin de evitar la rotura de la tubera forzada debido al golpe

de ariete que pueda causar el cierre brusco del paso del fluido.

2. OBJETIVOS

Obtener las condicione fluidodinamicas para un tiempo de intervalo cero.

Resolver las condiciones fluidodinamicas para un tiempo diferente de cero mediante el

mtodo de las caractersticas.

Obtener los datos estadsticos de la posicin y velocidad respecto al tiempo a lo largo de

la tubera.

3. CONCEPTOS BSICOS

2.1 Densidad

Una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de

una sustancia.

3.1. Fluido

Representacin fsica del comportamiento del fluido

3.2. Flujo

Es la presentacin fsica del comportamiento del fluido. Se puede expresar por

medio de lneas de corriente.

3.3. Flujo no permanente

Es aquel flujo cuyos parmetros varan respecto al tiempo.

3.4. Tubera forzada

Es la tubera que se encuentra sometido a una alta presin.

3.5. Caudal

Es una magnitud escalar que representa a la cantidad de volumen que circula en un

determinado tiempo.

3.6. Mtodo de las caractersticas

Los mtodos de las caractersticas es un mtodo analtico que consiste en tomar

puntos del intervalo de tiempos anteriores para el clculo de los nuevos puntos.

4. METODOLOGA DE TRABAJO

4.1. Sistema acoplado reservorio-canal de conduccin-disipador.

Partiendo de las consideraciones siguientes.

4.2. Mtodo de las caractersticas.

Ecuacin de Euler.

En el disipador:

Ecuacin de continuidad en el sistema:

El caudal que oscila:

Adems

Adems de las caractersticas:

Reemplazando en y en .

Reemplazando , en

Despejando .

4.3. Procedimiento de clculo para el problema siguiente.

Se tiene un tnel por donde circula aguas procedentes de un reservorio. Al final del

reservorio se instala un disipador de energa, cuya funcin es evitar la ruptura de la tubera

forzada o el tnel debido al golpe de ariete ocasionado por el cierre brusco del flujo de agua.

A continuacin de la tubera se instala una tubera forzada como se muestra en la figura.

Figura 1, tnel, disipador de energa y tubera forzada.

cuadro de datos

L1 = 400

L2 = 400

= 3.5

f1 = 0.022

C1 = 1200

Hr = 15

Dp = 4.5

Bh 2.3

Cuadro de datos

S1 = 100

= 20

S2 = 80

= 60

= 2.2

= 8

f2 = 0.018

= 30

C2 = 1000

= 0

Hp = 40

= 50

Dc = 3

= 10

Tc = 4TR

4.4. Calculo de las ecuaciones de los depsitos.

Para

( )

((

)

)

Para un se aplica el mtodo de las caractersticas tocado en el punto 4.2.

5. MTODO DE LAS CARACTERSTICAS.

Tiempo EN LA ENTRADA EN EL DOMINIO

Hs Vs Cs Hr Vr Cr Hs Vs Cs

PARA : 0 EN EL CANAL DE CONDUCCIN - PARA: 100

0.08000 309.49 7.55 612.22 311.24 Hp 311.17 7.55 -1232.46 307.66 7.55 614.04 309.21 Hp

7.55 Vp 7.55 Vp

0.16000 309.29 7.55 612.42 311.24 Hp 311.16 7.55 -1232.65 307.46 7.55 614.25 309.20 Hp

7.55 Vp 7.55 Vp

0.24000 309.28 7.55 612.63 311.24 Hp 311.16 7.55 -1232.85 307.26 7.55 614.45 309.20 Hp

7.55 Vp 7.55 Vp

0.32000 309.28 7.55 612.83 311.24 Hp 311.16 7.55 -1233.06 307.79 7.54 613.57 309.74 Hp

7.55 Vp 7.55 Vp

0.40000 309.80 7.55 612.00 311.24 Hp 311.18 7.55 -1233.26 308.39 7.54 612.57 310.35 Hp

7.55 Vp 7.54 Vp

0.48000 310.38 7.54 611.00 311.24 Hp 311.20 7.55 -1232.47 309.00 7.54 611.55 310.46 Hp

7.54 Vp 7.54 Vp

0.56000 310.49 7.54 609.98 311.24 Hp 311.21 7.54 -1231.48 309.60 7.53 610.53 310.48 Hp

7.53 Vp 7.53 Vp

0.64000 310.51 7.53 608.97 311.24 Hp 311.21 7.53 -1230.47 309.57 7.53 609.82 310.33 Hp

7.52 Vp 7.52 Vp

0.72000 310.36 7.52 608.26 311.24 Hp 311.20 7.52 -1229.47 309.43 7.52 609.13 310.17 Hp

7.52 Vp 7.52 Vp

0.80000 310.21 7.52 607.56 311.24 Hp 311.20 7.52 -1228.74 309.28 7.51 608.43 310.15 Hp

7.51 Vp 7.51 Vp

0.88000 310.20 7.51 606.87 311.24 Hp 311.20 7.51 -1228.05 309.14 7.51 607.73 310.16 Hp

7.51 Vp 7.50 Vp

0.96000 310.20 7.50 606.17 311.24 Hp 311.20 7.51 -1227.36 309.51 7.50 606.25 310.55 Hp

7.50 Vp 7.49 Vp

1.04000 310.58 7.50 604.73 311.24 Hp 311.21 7.50 -1226.66 310.08 7.49 604.43 311.12 Hp

7.49 Vp 7.48 Vp

1.12000 311.12 7.48 602.92 311.24 Hp 311.23 7.49 -1225.26 310.69 7.48 602.52 311.37 Hp

7.47 Vp 7.47 Vp

1.20000 311.36 7.47 601.03 311.24 Hp 311.24 7.47 -1223.48 311.30 7.47 600.59 311.44 Hp

7.46 Vp 7.46 Vp

1.28000 311.43 7.46 599.10 311.24 Hp 311.25 7.46 -1221.59 311.47 7.45 598.87 311.36 Hp

7.44 Vp 7.44 Vp

1.36000 311.35 7.44 597.38 311.24 Hp 311.24 7.44 -1219.68 311.42 7.44 597.23 311.23 Hp

7.43 Vp 7.43 Vp

1.44000 311.23 7.43 595.74 311.24 Hp 311.24 7.43 -1217.96 311.30 7.43 595.58 311.19 Hp

7.41 Vp 7.41 Vp

1.52000 311.19 7.41 594.10 311.24 Hp 311.24 7.41 -1216.32 311.20 7.41 593.90 311.21 Hp

7.40 Vp 7.40 Vp

1.60000 311.21 7.40 592.43 311.24 Hp 311.24 7.40 -1214.69 311.47 7.40 591.65 311.52 Hp

7.39 Vp 7.38 Vp

1.68000 311.51 7.38 590.20 311.24 Hp 311.25 7.39 -1213.02 312.00 7.38 588.96 312.03 Hp

7.37 Vp 7.37 Vp

1.76000 312.00 7.37 587.54 311.24 Hp 311.27 7.37 -1210.83 312.62 7.36 586.09 312.37 Hp

7.35 Vp 7.34 Vp

1.84000 312.32 7.35 584.69 311.24 Hp 311.28 7.35 -1208.19 313.26 7.34 583.16 312.52 Hp

7.32 Vp 7.32 Vp

1.92000 312.47 7.32 581.77 311.24 Hp 311.29 7.32 -1205.36 313.58 7.32 580.35 312.51 Hp

7.30 Vp 7.30 Vp

2.00000 312.46 7.30 578.97 311.24 Hp 311.29 7.30 -1202.46 313.64 7.30 577.62 312.42 Hp

7.28 Vp 7.28 Vp

EN EL DOMINIO EN EL DOMINIO

Hr Vr Cr Hs Vs Cs Hr Vr Cr Hs Vs Cs

EN EL CANAL DE CONDUCCION -

PARA:

200 EN EL CANAL DE CONDUCCION -

PARA:

300

309.34

7.55

-1230.6

3

305.84

7.55

615.87

307.38

Hp

307.52

7.55

-1228.8

1

304.01

7.55

617.69

305.56

Hp

7.55 Vp

7.55 Vp

309.14

7.55

-1230.4

3

305.63

7.55

616.07

307.18

Hp

307.31

7.55

-1228.6

0

304.40

7.54

616.72

305.94

Hp

7.55 Vp

7.54 Vp

309.12

7.55

-1230.6

0

305.99

7.54

615.15

307.73

Hp

307.13

7.55

-1228.3

9

304.81

7.54

615.69

306.35

Hp

7.54 Vp

7.54 Vp

309.14

7.55

-1230.8

0

306.41

7.54

614.13

308.34

Hp

307.67

7.54

-1228.5

5

305.22

7.53

614.67

306.94

Hp

7.54 Vp

7.53 Vp

309.68

7.55

-1231.0

1

307.00

7.53

613.11

308.95

Hp

308.28

7.54

-1228.7

6

305.63

7.53

613.65

307.55

Hp

7.54 Vp

7.53 Vp

310.29

7.54

-1231.2

1

307.61

7.53

612.09

309.56

Hp

308.89

7.54

-1228.9

6

306.05

7.53

612.97

308.00

Hp

7.53 Vp

7.53 Vp

310.43

7.54

-1230.4

7

308.06

7.53

611.40

309.54

Hp

309.50

7.53

-1229.1

7

306.50

7.52

612.27

308.45

Hp

7.53 Vp

7.53 Vp

310.44

7.53

-1229.4

308.49

7.53

610.70

309.40

Hp

309.49

7.53

-1228.4

306.96

7.52

611.57

308.45

Hp

9 7.52 Vp

7 7.52 Vp

310.29

7.52

-1228.4

9

308.49

7.52

610.00

309.24

Hp

309.36

7.52

-1227.5

1

307.40

7.52

610.86

308.32

Hp

7.51 Vp

7.51 Vp

310.13

7.52

-1227.4

8

308.36

7.51

609.30

309.09

Hp

309.21

7.51

-1226.5

1

307.84

7.51

609.31

308.60

Hp

7.51 Vp

7.50 Vp

310.11

7.51

-1226.7

5

308.62

7.50

607.78

309.48

Hp

309.07

7.51

-1225.5

1

308.30

7.50

607.45

309.03

Hp

7.50 Vp

7.49 Vp

310.13

7.50

-1226.0

6

309.05

7.49

605.94

310.06

Hp

309.47

7.50

-1224.7

7

308.77

7.49

605.52

309.62

Hp

7.49 Vp

7.48 Vp

310.53

7.49

-1225.3

7

309.64

7.48

604.02

310.68

Hp

310.04

7.49

-1224.0

8

309.25

7.47

603.58

310.25

Hp

7.48 Vp

7.47 Vp

311.10

7.48

-1224.6

9

310.27

7.47

602.09

311.30

Hp

310.66

7.48

-1223.4

0

309.73

7.46

601.87

310.76

Hp

7.47 Vp

7.46 Vp

311.36

7.47

-1223.3

1

310.79

7.46

600.37

311.47

Hp

311.28

7.47

-1222.7

2

310.22

7.46

600.22

311.25

Hp

7.45 Vp

7.45 Vp

311.44

7.46

-1221.5

6

311.26

7.45

598.72

311.42

Hp

311.46

7.45

-1221.3

8

310.71

7.45

598.56

311.41

Hp

7.44 Vp

7.44 Vp

311.36

7.44

-1219.6

8

311.41

7.44

597.07

311.31

Hp

311.42

7.44

-1219.6

4

311.21

7.44

596.86

311.39

Hp

7.43 Vp

7.42 Vp

311.23

7.43

-1217.7

8

311.39

7.43

595.38

311.20

Hp

311.31

7.43

-1217.7

8

311.71

7.42

594.55

311.62

Hp

7.41 Vp

7.41 Vp

311.19

7.41

-1216.0

6

311.60

7.41

593.10

311.48

Hp

311.22

7.41

-1215.8

9

312.22

7.40

591.81

312.04

Hp

7.39 Vp

7.39 Vp

311.22

7.40

-1214.4

2

312.02

7.39

590.38

312.02

Hp

311.50

7.39

-1214.1

7

312.75

7.38

588.91

312.63

Hp

7.38 Vp

7.37 Vp

311.54

7.38

-1212.8

0

312.60

7.37

587.50

312.65

Hp

312.04

7.38

-1212.5

3

313.30

7.36

585.95

313.29

Hp

7.36 Vp

7.35 Vp

312.05

7.37

-1211.1

4

313.27

7.35

584.55

313.29

Hp

312.68

7.36

-1210.9

2

313.85

7.34

583.14

313.89

Hp

7.34 Vp

7.33 Vp

312.40

7.34

-1208.9

313.87

7.33

581.74

313.62

Hp

313.32

7.34

-1209.2

314.41

7.33

580.40

314.44

Hp

8 7.32 Vp

7 7.32 Vp

312.56

7.32

-1206.3

8

314.40

7.32

579.01

313.68

Hp

313.65

7.32

-1207.1

4

314.97

7.31

577.67

314.74

Hp

7.30 Vp

7.30 Vp

312.55

7.30

-1203.5

6

314.69

7.30

576.29

313.64

Hp

313.73

7.30

-1204.5

7

315.54

7.29

574.90

314.84

Hp

7.28 Vp

7.27 Vp

Los resultados continan a medida que aumenta el tiempo.

7. Graficas

303.00

304.00

305.00

306.00

307.00

308.00

309.00

310.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

T vs H diispadro

T vs H diispadro

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0.00 0.50 1.00 1.50

tiempo vs Velocidad disipador

tiempo vs Velocidaddisipador

8. CONCLUSIONES

La altura en el disipador vara linealmente con el tiempo, siendo su grafica una recta.

La velocidad en el disipador disminuye hasta un cierto intervalo, para luego crecer

con un comportamiento exponencial.

Se crean velocidades negativas en el disipador. Lo que indica el escalamiento del

fluido en el disipador.

9. BIBLIOGRAFA

MECNICA DE FLUIDOS, Irving Chame.

MECNICA DE FLUIDOS, Striter.

Oscilacin de Depsitos de Seccin Variable, Jose Alvitrez Bravo.