2.anexo i

ANEXO I

MEMORIA DE PREDIMENSIONADO DE

SILOS

ANEXO I: MEMORIA DE PREDIMENSIONADO DE SILOS

PROYECTO DE PLANTA DE PRODUCCIÓN DE MORTERO IGNÍFUGO 2

ÍNDICE

1. OBJETO 2. BASE DE CÁLCULO

2.1. CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES 2.2. SILOS ESBELTOS

2.2.1. PRESIONES DE LLENADO 2.2.1.1. PAREDES LATERALES 2.2.1.2. TOLVAS Y FONDOS PLANOS

2.2.2. PRESIONES DE VACIADO 2.2.2.1. FONDOS PLANOS Y TOLVAS

2.3. SILOS CORTOS 2.4. PREDIMENSIONADO DE LA CHAPA

3. RESULTADOS 4. CIMENTACIÓN SILOS



1. OBJETO

Para el encargo de los silos a fabricante, por medio de la hoja de pedido, se realiza un pre dimensionado del espesor de chapa lisa de la pared de los silos y las tolvas. Se usará para ello la norma UNE- ENV 1991-4:2006 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones en estructuras. Parte 4: Acciones en silos y depósitos. Dado que los silos están instalados en el interior de la nave, no se ha realizado comprobación con cargas de viento, al no estar afectados.

Los silos se fabricarán en acero S-235JR, dado que ninguna de las sustancias a almacenar es corrosiva.

Serán de forma cilíndrica, con una altura del cuerpo de 8m, y una tolva de descarga con forma de cono, de 1m de altura. Los soportes (no objeto del predimensionado) serán de 2 m de altura, por lo tanto cada silo tendrá una altura total de 10 m, a la que se sumará el ciclón de descarga ubicado en su parte superior, dotado de filtro de partículas, con 10 micras de diámetro con una eficiencia del 97%, de 1m de altura, dando un total de 11 m, que queda por debajo de la cota más baja de la nave, que son 12 m.

Las dimensiones se han calculado sin tener en cuenta la capacidad de la tolva de descarga, quedando así del lado de la seguridad por el ángulo de talud que forma el material en la descarga superior.

La propia norma destaca la necesidad de conocer de manera precisa, por medio de ensayos, la densidad del material ⁄ , su coeficiente de rozamiento de la pared µ, ángulo efectivo de rozamiento interno φ y el coeficiente de relación entre las presiones horizontal y vertical, K. A efectos de este proyecto se supondrán conocidas o se asimilarán a valores de materias similares.

Como se ha expuesto antes, los silos irán provistos de un ciclón de descarga con filtro de mangas en su parte superior, para garantizar así que la descarga del material sea a presión atmosférica, pero sin expulsar material pulverulento a la atmósfera, y en su parte inferior llevarán una válvula de control de apertura/cierre de 200 y una válvula rotativa de regulación de aporte del material. Las virolas se enumeran comenzando por la parte superior, que corresponde a la 1ª virola, y acabando en la parte inferior, 8ª virola, con una altura de la chapa de cada virola de 1m.

2. BASE DE CÁLCULO 2.1. CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES

- Las cargas debidas a materiales almacenados se clasifican como acciones variables.

- Las cargas en depósitos se clasifican como acciones variables

- Las presiones locales durante los procesos de llenado y vaciado de silos se clasifican como acciones libres.

Estas cargas dependen de varios factores:



- Las propiedades del material granular.

- La variación en las condiciones de rozamiento en la superficie.

- La geometría del silo

-Los métodos de llenado y vaciado.

La geometría y las cargas se ven reflejadas en la figura 1:

Figura 1: Geometría y cargas en silos.

2.2. SILOS ESBELTOS

2.2.1. PRESIONES DE LLENADO

2.2.1.1. PAREDES LATERALES

El Eurocódigo utiliza para el cálculo de las presiones de llenado el método de Janssen, en función de la profundidad de llenado z:

( ) ( )wf zAp z C zU

γ= (1.1)

( ) ( )hf zAp z C zUγμ

= (1.2)

( ) ( )v zs

Ap z C zK Uγμ

= (1.3)



con

0( )

( ) 1z

zzC z e

−

= − (1.4)

0s

AzK Uμ

= (1.5)

Donde:

-γ es la densidad de la carga.

- μ es el coeficiente de rozamiento de la pared.

- Ks es la relación de presiones horizontal y vertical.

- z es la profundidad.

- U es el perímetro interior

La presión de llenado se compone de una presión fija y una presión libre llamada carga local. La presión fija se calcula según las expresiones anteriores, y la presión local pp se considera actuando sobre cualquier parte de la pared vertical del silo.

En silos circulares de pared delgada, como es el caso que nos ocupa, la presión local se considerará actuando sobre una altura 0.2 cs d= , pero extendiéndose desde una presión

máxima pp hacia fuera en un lado, hasta una presión hacia adentro pp en el lado opuesto. La variación será:

cosps pp p θ= (1.6)

donde θ es definido en la figura 2.

Figura 2.

Se puede usar un método simplificado para la aplicación de la presión local sobre silos circulares de pared delgada. La presión se puede considerar actuando a una profundidad 0z



bajo la superficie equivalente, o a la mitad de la altura de la sección de paredes verticales, tomando la posición más alta de la carga.

2.2.1.2. TOLVAS Y FONDOS PLANOS

Se considerará fondo plano cuando la inclinación 20ºα ≤ , que en nuestro proyecto sólo el silo S-06, de producto final, es de fondo plano. Para este caso, las presiones verticales se calcularán como:

vf b vp C p= (1.7)

Donde vp se calcula según la expresión (1.3) y 1, 2bC = .

Para el cálculo de tolvas con 20ºα ≥ se utilizan las expresiones:

3 2 1 2( )n n n n nh

xp p p p pl

= + + − (1.8)

2 21 0 ( cos )n v bp p C senα α= + (1.9)

22 0 cosn b vp C p α= (1.10)

23 3,0 s

nKAp sen

Uγ αμ

= (1.11)

t np p μ= (1.12)

Donde: - x es la longitud entre 0 y hl

- 1 2,n np p son las presiones debidas al llenado

- 3np es la presión debida a la presión vertical del material almacenado justo encima de la

transición. - 0vp es la presión vertical actuante en la transición, calculada según (1.3)

La figura 3 recoge las variables usadas en las expresiones



Figura 3 2.2.2. PRESIONES DE VACIADO Las presiones de vaciado se componen de una presión fija y de una presión libre

llamada presión local. Las expresiones usadas para las presiones fijas son:

we w wfp C p= (1.13)

he h hfp C p= (1.14)

Donde los coeficientes toman el valor 1,1wC = y 0hC C= .

Para la presión local tenemos: 0,2p hep pβ= (1.15)

Donde hep se obtiene de la expresión (1.14) y 1 4 ce dβ = + , pero como nuestra excentricidad

de llenado es 0e = , se toma 1β = .

2.2.2.1. FONDOS PLANOS Y TOLVAS

Según el Eurocódigo, en silos con flujo en embudo, que es nuestro caso, las presiones de vaciado sobre el fondo y la tolva se pueden calcular aplicando lo expuesto para las presiones de llenado.

2.3. SILOS CORTOS

Las cargas sobre silos cortos ( / 1,5ch d ≤ ), que en nuestro caso corresponde sólo al silo S-06,

que tiene / 1,14ch d = se calcularán igual que en silos esbeltos con las correspondientes

modificaciones de los coeficientes de mayoración de las presiones, la presión local, las presiones horizontales y las presiones sobre el fondo.



Las modificaciones concernientes a los coeficientes de mayoración serán:

1,0 0,2 1,0wc

hCd

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.16)

01,0 2( 1,0) 1,0hc

hC Cd

⎛ ⎞= + − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.17)

La presión libre toma la siguiente expresión:

, 2 1,0ps q pc

hp pd

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.18)

Con pp calculado según la expresión (1.15)

Las presiones sobre la tolva durante el llenado se calcularán empleando la expresión (1.8) en el caso de que sea aplicable ( 20ºα ≥ ) Las presiones sobre la tolva en el vaciado se calcularán aplicando lo expuesto en el apartado 2.2.1.2.

2.4. PRE-DIMENSIONADO DE LA CHAPA Una vez obtenidas las acciones que actúan sobre cada uno de los silos, se procede al predimensionado del espesor de la chapa, sin tener en cuenta el peso propio de esta. Para esto se utilizará como apoyo lo expresado en el libro:” RAVENET, JUAN. Silos. 1992”. Se utilizará un análisis de E.L.U de la chapa, según la combinación de hipótesis

**

, , , ,1 ,1 , 0, ,,1 1 1

G i k i k j Q k Q i i k iG ji j i

G G Q Qγ γ γ γ ψ≥ ≥ ≥

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅∑ ∑ ∑ (1.19)

Siendo:

,k iG := valor representativo de cada acción permanente. Será el peso de la estructura

1,kQ := valor característico de las acciones variables dominantes. Se incluyen en este

grupo todas las sobrecargas de uso.



0, ,i k iQψ ⋅ := valores de combinación de las acciones variables concomitantes con la

acción variable dominante.

Por lo tanto aplicaremos a las cargas variables un coeficiente ,1 1,5Qγ = .

Para las paredes verticales, la fórmula usada en el cálculo para presiones laterales será:

10

2 100h

t

p Dtσ⋅ ⋅

=⋅ ⋅

(1.20)

Donde: - t es el espesor de la chapa en mm. - hp es el valor de la presión horizontal sobre las paredes ( 2kg m )

- D es el diámetro del silo - tσ es el coeficiente de trabajo(minorado) de la chapa a tracción ( 2kg m )

Para las fuerzas de rozamiento sobre la pared, la expresión queda como:

10

2 100r

t

p Dtσ⋅ ⋅

=⋅ ⋅

(1.21)

Donde: - t es el espesor de la chapa en mm. - rp es el valor de la presión de rozamiento sobre las paredes ( 2kg m )

- D es el diámetro del silo - tσ es el coeficiente de trabajo(minorado) de la chapa sin pandeo ( 2kg m )

De los dos valores obtenidos, se tomará la suma de ambos. Para las paredes de la tolva, se usará la expresión:

100 fe

Teσ

=⋅

(1.22)

Donde: - e es el espesor de la chapa de la tolva

- 2

np DTsenα⋅

=⋅

,siendo np la resultante de la presión normal sobre la pared de la tolva

- feσ es el coeficiente de trabajo(minorado) de la chapa en la tolva ( 2kg m )

3. RESULTADOS



Los resultados detallados de cada silo se encuentran al final de este anexo. Se incluye aquí un resumen de los cálculos.

CARACTERÍSTICAS DE LOS SILOS

Silo S‐01 S‐02 S‐03 S‐04 S‐05 S‐06

Material Yeso Perlita Vermiculita Perlita Exp. Vermiculita Exp. Producto final

DETALLES DE DISEÑO

Densidad aparente 1300 1100 1100 125 140 900 kg/m3

Ángulo de reposo 30 40 40 40 40 30

Ángulo del cono 24 39 39 24 24 16

Ángulo del techo 10 10 10 10 10 10

Diámetro salida 200 200 200 200 200 200 mm

DIMENSIONES

Capacidad total 137,20 45,36 45,36 137,20 137,20 325,63 m3

Diámetro 4,5 2,5 2,5 4,5 4,5 7 m

Altura cilindro 8 8 8 8 8 8 m

Altura cono 1 1 1 1 1 1 m

Altura total conjunto 10 10 10 10 10 10 m

Tipo silo Esbelto Esbelto Esbelto Esbelto Esbelto Corto

ESPESORES DE CHAPA

1ª Virola 1 1 1 1 1 1 mm

2ª Virola 1 1 1 1 1 1 mm

3ª Virola 1 1 1 1 1 1,5 mm

4ª Virola 1,5 1 1 1 1 1,5 mm

5ª Virola 1,5 1 1 1 1 2 mm

6ª Virola 2 1 1 1 1 2,5 mm



7ª Virola 2 1 1 1 1 2,5 mm

8ª Virola 2 1 1 1 1 2,5 mm

Cono tolva 2 1 1 1 1 2,5 mm

Por cuestiones de corrosión y uso, se aumentan los espesores de cálculo de las chapas de las virolas hasta los siguientes espesores de diseño:

4. CIMENTACIÓN DE LOS SILOS

Todos los silos irán apoyados sobre la solera de la nave industrial, de 20 cm de hormigón HA-20 con mallazo de refuerzo, a excepción de los silos S-01, S-02, S-03 y S-07, que tendrán su propia losa de cimentación.

Se incluyen ahora los cálculos de predimensionado de estas losas, ya que como se explica en el apartado 1, se ha realizado un pre-dimensionado de los silos. Por lo tanto será necesario, tras el diseño completo de los silos, una revisión de estos cálculos para adecuarlos al peso total del conjunto y el número y disposición exactos de los soportes, así como un cálculo de las placas de anclaje correspondientes.

4.1. DATOS DE OBRA

Hormigón: HA-25, Control Estadístico

Acero: B 400 S, Control Normal

Recubrimiento: 4.00 cm

Tamaño máximo del árido: 20.0 mm

Si lo S‐01 S‐02 S‐03 S‐04 S‐05 S‐06

Materia l Yeso Perl i ta Vermicul i ta Perl i ta Exp. Vermicul i ta Exp. Producto fina l

1ª Virola 3 3 3 3 3 3 mm

2ª Virola 3 3 3 3 3 3 mm

3ª Virola 3 3 3 3 3 3,5 mm

4ª Virola 3,5 3 3 3 3 3,5 mm

5ª Virola 3,5 3 3 3 3 4 mm

6ª Virola 5 4 4 4 4 5,5 mm

7ª Virola 5 4 4 4 4 5,5 mm

8ª Virola 5 4 4 4 4 5,5 mm

Cono tolva 5 4 4 4 4 5,5 mm

CARACTERÍSTICAS DE LOS SILOS

ESPESORES DE DISEÑO CHAPA



Estados límite

E.L.U. de rotura. Hormigón CTE Control de la ejecución: Normal Cota de nieve: Altitud inferior o igual a 1000 m

4.2. DESCRIPCIÓN DE LOSAS

Referencias Geometría Apoyos Armado base X Armado base Y Losas Silos S-02 y S-03 (perlita/vermiculita cruda)

Espesor: 0.50 m Luz libre X: 3.50 m Luz libre Y: 3.50 m

Izquierda: Apoyado Derecha: Apoyado Abajo: Apoyado Arriba: Apoyado

Armado base inferior: Ø16c/20 Armado base superior: Ø8c/10


Losa Silo S-01 (Yeso) Espesor: 0.70 m Luz libre X: 3.00 m Luz libre Y: 3.00 m




Losa Silo S-07 (Producto final) Espesor: 0.60 m Luz libre X: 7.00 m Luz libre Y: 7.00 m




Tabla de cargas

Referencias Carga permanente

Losas Silos S-02 y S-03 (perlita/vermiculita cruda) Con peso propio Carga uniforme: 9.80 kN/m² (0.25, 0.25): 139.00kN (0.25, 2.00): 139.00kN (0.25, 3.75): 139.00kN (3.75, 0.25): 139.00kN (3.75, 2.00): 139.00kN (3.75, 3.75): 139.00kN

Losa Silo S-01 (Yeso) Con peso propio Carga uniforme: 9.80 kN/m² (0.25, 0.25): 180.00kN (0.25, 1.75): 180.00kN (0.25, 3.25): 180.00kN (3.25, 0.25): 180.00kN (3.25, 1.75): 180.00kN (3.25, 3.25): 180.00kN



Referencias Carga permanente Losa Silo S-07 (Producto final) Con peso propio

Carga uniforme: 9.80 kN/m² (0.25, 0.25): 225.00kN (0.25, 2.55): 225.00kN (0.25, 4.80): 225.00kN (0.25, 7.25): 225.00kN (7.25, 0.25): 225.00kN (7.25, 2.55): 225.00kN (7.25, 4.80): 225.00kN (7.25, 7.25): 225.00kN (2.55, 0.25): 225.00kN (2.55, 7.25): 225.00kN (4.80, 0.25): 225.00kN (4.80, 7.25): 225.00kN

4.3. COMPROBACIÓN

Referencia: Losas Silos S-02 y S-03 (perlita/vermiculita cruda) Comprobación Valores Estado

Dimensiones de la placa:

Artículo 56.1 de la norma EHE

- Canto de la placa:

Mínimo: 8.8 cm Calculado: 50 cm Cumple

- Luz menor de la placa:

Mínimo: 200 cm Calculado: 350 cm Cumple

Recubrimiento:

Norma EHE. Artículo 37.2.4.


Recubrimiento máximo compatible con ancho de apoyo existente:

Criterio de CYPE Ingenieros

Máximo: 12.5 cm Calculado: 4 cm Cumple

Separación máxima entre barras:

Norma EHE. Artículo 42.3.1 (pag.149).

Máximo: 30 cm - Armadura inferior dirección X:

Calculado: 20 cm Cumple - Armadura superior dirección X:

Calculado: 10 cm Cumple - Armadura inferior dirección Y:

Calculado: 20 cm Cumple - Armadura superior dirección Y:

Calculado: 10 cm Cumple

Separación mínima de armaduras:

Norma EHE-98. Artículo 66.4.1.

Mínimo: 2.5 cm - Armadura inferior dirección X:

Calculado: 18.4 cm Cumple - Armadura superior dirección X:

Calculado: 9.2 cm Cumple - Armadura inferior dirección Y:

Calculado: 18.4 cm Cumple - Armadura superior dirección Y:

Calculado: 9.2 cm Cumple



Armadura por mínimos geométricos:

Criterio de CYPE Ingenieros basado en el Artículo 42.3.5 de la norma EHE

Mínimo: 5 cm²/m - Armadura inferior dirección X:

Calculado: 10.1 cm²/m Cumple - Armadura superior dirección X:

Calculado: 5.1 cm²/m Cumple - Armadura inferior dirección Y:

Calculado: 10.1 cm²/m Cumple - Armadura superior dirección Y:

Calculado: 5.1 cm²/m Cumple

Armadura por mínimos mecánicos:

Artículo 42.3.2 de la norma EHE

- Armadura inferior dirección X:

Mínimo: 9.6 cm²/m Calculado: 10.1 cm²/m Cumple

- Armadura superior dirección X:

Mínimo: 0 cm²/m Calculado: 5.1 cm²/m Cumple

- Armadura inferior dirección Y:


- Armadura superior dirección Y:


Armadura en dirección X:

- Prolongación de la armadura de positivos:



Armadura en dirección Y:




Comprobación de cuantías por flexión con acciones estáticas:

Artículo 42 de la norma EHE

- Comprobación de la armadura de positivos dirección X:


- Comprobación de la armadura de negativos dirección X:


- Comprobación de la armadura de positivos dirección Y:


- Comprobación de la armadura de negativos dirección Y:


Comprobación del cortante con acciones estáticas:


Máximo: 224.337 kN/m - Cortante en la dirección X:

Calculado: 207.696 kN/m Cumple - Cortante en la dirección Y:

Calculado: 207.696 kN/m Cumple

Anclaje armado base con acciones estáticas:


- Longitud patilla en armado base inferior inicial dirección X:


- Longitud patilla en armado base inferior final dirección X:


- Longitud patilla en armado base superior inicial dirección X:




Referencia: Losa Silo S-01 (Yeso) Comprobación Valores Estado







Recubrimiento:


























- Longitud patilla en armado base superior final dirección X:


- Longitud patilla en armado base inferior inicial dirección Y:


- Longitud patilla en armado base inferior final dirección Y:


- Longitud patilla en armado base superior inicial dirección Y:


- Longitud patilla en armado base superior final dirección Y:


Se cumplen todas las comprobaciones



Referencia: Losa Silo S-01 (Yeso) Comprobación Valores Estado - Armadura superior dirección Y:










- Armadura superior dirección Y:









































Referencia: Losa Silo S-01 (Yeso) Comprobación Valores Estado - Longitud patilla en armado base superior inicial dirección Y:




Se cumplen todas las comprobaciones Referencia: Losa Silo S-07 (Producto final) Comprobación Valores Estado




Mínimo: 17.5 cm Calculado: 60 cm Cumple



Recubrimiento:

























Calculado: 12.6 cm²/m Cumple - Armadura superior dirección Y:












Referencia: Losa Silo S-07 (Producto final) Comprobación Valores Estado - Armadura superior dirección Y:







































- Longitud patilla en armado base superior inicial dirección Y:




Se cumplen todas las comprobaciones

2.anexo i

Documents