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27 de marzo 2015 Boletín Oficial de la Junta de Andalucía Núm. 60 página 219 ÁREA DE MATEMÁTICAS. 1. ASPECTOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Introducción. La ciencia matemática se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. La constituye un conjunto de saberes asociados a los números y a las formas que permiten conocer y estructurar la realidad, analizarla y obtener información para valorarla y tomar decisiones, se identifica con la deducción, la inducción, la estimación, la aproximación, la probabilidad, la precisión, el rigor, la seguridad. Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc. La matemática, tanto histórica como socialmente, forma parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarla y comprenderla. Es útil e incluso imprescindible para la vida cotidiana y para el desarrollo de las actividades profesionales y de todo tipo; porque nos ayuda a comprender la realidad que nos rodea; y también, porque su aprendizaje contribuye a la formación intelectual general potenciando las capacidades cognitivas de niños y niñas. El área de matemáticas deben concebirse no sólo como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan la utilización de cantidades y formas geométricas, sino, y sobre todo, como un área capaz de generar preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se pueda obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas. La finalidad del área en la Educación Primaria es el desarrollo de la Competencia matemática focalizando el interés sobre las capacidades de los sujetos para analizar y comprender las situaciones, identificar conceptos y procedimientos matemáticos aplicables, razonar sobre las mismas, generar soluciones y expresar los resultados de manera adecuada. Circunscribiéndonos al campo de esta disciplina, estaríamos hablando de lo que se denomina en términos genéricos la competencia Matemática o alfabetización matemática del alumnado, concepto con el que se hace referencia a la capacidad del individuo para resolver situaciones prácticas cotidianas, utilizando para este fin los conceptos y procedimientos matemáticos. 00066439

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  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina219

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  • Nm.60pgina220 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

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    ibuc

    in

    de c

    arc

    ter

    soci

    al e

    n

    Anda

    luc

    a, q

    ue d

    ebe

    apro

    vech

    arse

    par

    a la

    mej

    ora

    de lo

    s pr

    oces

    os d

    e en

    sea

    nza

    y ap

    rend

    izaj

    e en

    gen

    eral

    y e

    n el

    re

    a de

    Mat

    emt

    icas

    de

    man

    era

    espe

    cfic

    a.

    Por

    otro

    lado

    , el

    con

    ocim

    ient

    o de

    l de

    sarr

    ollo

    his

    tric

    o de

    las

    mat

    emt

    icas

    y la

    con

    trib

    uci

    n d

    e s

    tas

    a la

    soc

    ieda

    d e

    n t

    odos

    los

    tiem

    pos

    y cu

    ltura

    s

    serv

    irn

    para

    con

    cebi

    r el

    sab

    er m

    atem

    tic

    o co

    mo

    una

    nece

    sida

    d b

    sica

    par

    a to

    dos

    los

    ciud

    adan

    os y

    ciu

    dada

    nas.

    Esto

    s tr

    es a

    spec

    tos:

    la r

    esol

    uci

    n d

    e pr

    oble

    mas

    ; el

    uso

    ade

    cuad

    o de

    los

    med

    ios

    tecn

    olg

    icos

    ; y

    la d

    imen

    sin

    soc

    ial

    y cu

    ltura

    l de

    las

    mat

    emt

    icas

    ,

    debe

    n en

    tend

    erse

    , pue

    s, c

    omo

    ejes

    tran

    sver

    sale

    s qu

    e ha

    n de

    est

    ar s

    iem

    pre

    pres

    ente

    s en

    la c

    onst

    rucc

    in

    del c

    onoc

    imie

    nto

    mat

    emt

    ico

    dura

    nte

    esta

    eta

    pa.

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina221

    El c

    urrc

    ulo

    se h

    a fo

    rmul

    ado

    part

    iend

    o de

    l des

    arro

    llo c

    ogni

    tivo

    y em

    ocio

    nal e

    n el

    que

    se

    encu

    entr

    a el

    alu

    mna

    do d

    e es

    ta e

    tapa

    , de

    la c

    oncr

    eci

    n de

    su

    pens

    amie

    nto,

    de

    sus

    posi

    bilid

    ades

    cog

    nitiv

    as,

    de s

    u in

    ter

    s po

    r ap

    rend

    er y

    rel

    acio

    nars

    e co

    n su

    s ig

    uale

    s y

    con

    el e

    ntor

    no,

    y de

    l pas

    o al

    pen

    sam

    ient

    o ab

    stra

    cto

    haci

    a el

    fina

    l de

    la e

    tapa

    .

    El d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    num

    ric

    o y

    de la

    sim

    boliz

    aci

    n al

    gebr

    aica

    , el

    est

    udio

    de

    las

    form

    as y

    sus

    pro

    pied

    ades

    , en

    esp

    ecia

    l las

    de

    nues

    tro

    ento

    rno,

    y la

    inte

    rpre

    taci

    n d

    e lo

    s fe

    nm

    enos

    am

    bien

    tale

    s y

    soci

    ales

    a tr

    avs

    del

    trat

    amie

    nto

    de la

    info

    rmac

    in

    y la

    pro

    babi

    lidad

    , co

    mpl

    etan

    la p

    ropu

    esta

    de

    cont

    enid

    os p

    ara

    esta

    eta

    pa e

    duca

    tiva.

    Blo

    qu

    es d

    e co

    nte

    nid

    os.

    Los

    con

    teni

    dos

    se

    han

    org

    aniz

    ado

    en

    cin

    co g

    rand

    es b

    loqu

    es:

    Proc

    esos

    , m

    tod

    os y

    act

    itude

    s e

    n m

    atem

    tic

    as;

    Nm

    eros

    ; M

    edid

    a; G

    eom

    etra

    y

    Esta

    dst

    ica

    y pr

    obab

    ilida

    d. P

    ero

    esta

    agr

    upac

    in

    no d

    eter

    min

    a m

    tod

    os c

    oncr

    etos

    , s

    lo e

    s un

    a fo

    rma

    de o

    rgan

    izar

    los

    cont

    enid

    os q

    ue h

    an d

    e se

    r ab

    orda

    dos

    de

    una

    man

    era

    enla

    zada

    ate

    ndie

    ndo

    a co

    nfig

    urac

    in

    cc

    lica

    de la

    ens

    ean

    za d

    el

    rea,

    con

    stru

    yend

    o un

    os c

    onte

    nido

    s so

    bre

    los

    otro

    s, c

    omo

    una

    estr

    uctu

    ra d

    e

    rela

    cion

    es o

    bser

    vabl

    es d

    e fo

    rma

    que

    se f

    acili

    te s

    u c

    ompr

    ensi

    n y

    apl

    icac

    in

    en

    con

    text

    os c

    ada

    vez

    ms

    enr

    ique

    cedo

    res

    y co

    mpl

    ejos

    . N

    o se

    tra

    ta d

    e cr

    ear

    com

    part

    imen

    tos

    esta

    ncos

    : en

    tod

    os lo

    s bl

    oque

    s se

    deb

    en u

    tiliz

    an t

    cnic

    as n

    umr

    icas

    y g

    eom

    tric

    as y

    en

    cual

    quie

    ra d

    e el

    los

    pued

    e se

    r t

    il co

    nfec

    cion

    ar u

    na

    tabl

    a, g

    ener

    ar u

    na g

    rfic

    a o

    susc

    itar

    una

    situ

    aci

    n de

    ince

    rtid

    umbr

    e. L

    a en

    sea

    nza

    de la

    s m

    atem

    tic

    as a

    tend

    er

    a es

    ta c

    onfig

    urac

    in

    ccl

    ica

    de lo

    s co

    nten

    idos

    ,

    de m

    aner

    a q

    ue e

    stn

    sie

    mpr

    e r

    elac

    iona

    dos

    y s

    e p

    ueda

    n c

    onst

    ruir

    uno

    s s

    obre

    otr

    os.

    La r

    esol

    uci

    n d

    e p

    robl

    emas

    act

    a c

    omo

    eje

    cen

    tral

    que

    rec

    orre

    tran

    sver

    salm

    ente

    todo

    s lo

    s bl

    oque

    s y

    por

    ello

    hay

    que

    ded

    icar

    le u

    na e

    spec

    ial a

    tenc

    in.

    Blo

    que

    1.

    Proc

    esos

    , m

    tod

    os y

    act

    itude

    s m

    atem

    tic

    as.

    Se

    ha fo

    rmul

    ado

    con

    la in

    tenc

    in

    de q

    ue s

    ea la

    col

    umna

    ver

    tebr

    al d

    el r

    esto

    de

    los

    bloq

    ues

    y

    de e

    sta

    man

    era

    form

    e pa

    rte

    del

    queh

    acer

    dia

    rio e

    n e

    l au

    la p

    ara

    trab

    ajar

    el

    rest

    o de

    los

    cont

    enid

    os.

    Iden

    tific

    ar p

    robl

    emas

    de

    la v

    ida

    cotid

    iana

    , re

    cono

    cer

    los

    dato

    s y

    rela

    cion

    es r

    elev

    ante

    s, f

    orm

    ular

    con

    jetu

    ras,

    des

    arro

    llar

    estr

    ateg

    ias

    de r

    esol

    uci

    n e

    xact

    a o

    apro

    xim

    ada,

    com

    prob

    ar c

    onje

    tura

    s y

    resu

    ltado

    s, o

    rgan

    izar

    y

    com

    unic

    ar lo

    s re

    sulta

    dos,

    son

    pro

    ceso

    s y

    cont

    enid

    os c

    omun

    es a

    plic

    able

    s a

    todo

    s lo

    s ca

    mpo

    s de

    las

    mat

    emt

    icas

    . La

    dec

    isi

    n de

    cre

    ar e

    ste

    bloq

    ue t

    iene

    una

    dobl

    e f

    inal

    idad

    . En

    prim

    er l

    ugar

    , si

    tuar

    lo e

    n e

    l ot

    orga

    rle l

    a a

    tenc

    in

    y d

    edic

    aci

    n q

    ue m

    erec

    e e

    n e

    l qu

    ehac

    er d

    el a

    ula:

    las

    ope

    raci

    ones

    , la

    s m

    edid

    as,

    los

    clc

    ulos

    a

    dqui

    eren

    su

    verd

    ader

    o se

    ntid

    o cu

    ando

    sir

    ven

    para

    res

    olve

    r pr

    oble

    mas

    . Pe

    ro a

    dem

    s d

    e un

    con

    teni

    do,

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as e

    s ta

    mbi

    n u

    n

    mt

    odo,

    una

    man

    era

    de e

    nten

    der

    el tr

    abaj

    o m

    atem

    tic

    o di

    ario

    . A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    se

    pret

    ende

    que

    el a

    lum

    nado

    sea

    cap

    az d

    e de

    scrib

    ir y

    anal

    izar

    situ

    acio

    nes

    de c

    ambi

    o, e

    ncon

    trar

    pat

    rone

    s, r

    egul

    arid

    ades

    y l

    eyes

    mat

    emt

    icas

    en

    con

    text

    os n

    umr

    icos

    , ge

    omt

    ricos

    y f

    unci

    onal

    es,

    valo

    rand

    o s

    u u

    tilid

    ad p

    ara

    hac

    er

    224

    pred

    icci

    ones

    .

    0006

    6439

  • Nm.60pgina222 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    Blo

    que

    2.

    Nm

    eros

    . B

    usca

    alc

    anza

    r un

    a ef

    icaz

    alfa

    betiz

    aci

    n nu

    mr

    ica,

    ent

    endi

    da c

    omo

    la c

    apac

    idad

    par

    a en

    fren

    tars

    e co

    n x

    ito a

    situ

    acio

    nes

    en la

    s

    que

    inte

    rven

    gan

    los

    nm

    eros

    y s

    us r

    elac

    ione

    s. E

    l des

    arro

    llo d

    el s

    entid

    o nu

    mr

    ico

    ser

    ent

    endi

    do c

    omo

    el d

    omin

    io r

    efle

    xivo

    de

    las

    rela

    cion

    es n

    umr

    icas

    que

    se

    pued

    en e

    xpre

    sar

    en c

    apac

    idad

    es c

    omo:

    hab

    ilida

    d pa

    ra d

    esco

    mpo

    ner

    nm

    eros

    de

    form

    a na

    tura

    l, co

    mpr

    ende

    r y

    utili

    zar

    las

    estr

    uctu

    ra d

    el s

    iste

    ma

    de n

    umer

    aci

    n

    deci

    mal

    , util

    izar

    las

    prop

    ieda

    des

    de la

    s op

    erac

    ione

    s y

    las

    rela

    cion

    es e

    ntre

    ella

    s pa

    ra r

    ealiz

    ar c

    lcu

    los

    men

    tale

    s y

    razo

    nado

    s.

    Es i

    mpo

    rtan

    te r

    esal

    tar

    que

    par

    a l

    ogra

    r es

    ta c

    ompe

    tenc

    ia n

    o b

    asta

    con

    dom

    inar

    los

    alg

    oritm

    os d

    e c

    lcu

    lo e

    scrit

    o; s

    e p

    reci

    sa t

    ambi

    n d

    esar

    rolla

    r

    estr

    ateg

    ias

    de c

    lcu

    lo m

    enta

    l y a

    prox

    imat

    ivo,

    y a

    ctua

    r co

    n co

    nfia

    nza

    ante

    los

    nm

    eros

    y la

    s ca

    ntid

    ades

    ; ut

    iliza

    rlos

    siem

    pre

    que

    sea

    pert

    inen

    te e

    iden

    tific

    ar la

    s

    rela

    cion

    es b

    sic

    as q

    ue s

    e da

    n en

    tre

    ello

    s. L

    os n

    mer

    os h

    an d

    e se

    r us

    ados

    en

    dife

    rent

    es c

    onte

    xtos

    , sa

    bien

    do q

    ue la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    proc

    esos

    des

    arro

    llado

    s

    y el

    sig

    nific

    ado

    de lo

    s re

    sulta

    dos

    es u

    n co

    nten

    ido

    prev

    io y

    prio

    ritar

    io,

    que

    va m

    s a

    ll d

    e la

    mer

    a de

    stre

    za d

    e c

    lcul

    o. In

    tere

    sa p

    rinci

    palm

    ente

    la h

    abili

    dad

    para

    el c

    lcu

    lo c

    on d

    ifere

    ntes

    pro

    cedi

    mie

    ntos

    y la

    dec

    isi

    n en

    cad

    a ca

    so s

    obre

    el q

    ue s

    ea m

    s a

    decu

    ado.

    A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    , se

    pret

    ende

    que

    el a

    lum

    nado

    cal

    cule

    con

    fluid

    ez y

    hag

    a es

    timac

    ione

    s ra

    zona

    bles

    , tra

    tand

    o de

    logr

    ar u

    n eq

    uilib

    rio e

    ntre

    com

    pren

    sin

    con

    cept

    ual y

    com

    pete

    ncia

    en

    el c

    lcu

    lo.

    Blo

    que

    3.

    Med

    ida

    . B

    usca

    fac

    ilita

    r la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    men

    saje

    s en

    los

    que

    se c

    uant

    ifica

    n m

    agni

    tude

    s. P

    ara

    pode

    r de

    sarr

    olla

    r ad

    ecua

    dam

    ente

    el

    bloq

    ue r

    elat

    ivo

    a l

    a m

    edid

    a e

    s ne

    cesa

    rio c

    onoc

    er y

    man

    ejar

    de

    man

    era

    sig

    nific

    ativ

    a l

    os d

    istin

    tos

    tipos

    de

    nm

    eros

    y o

    pera

    cion

    es,

    junt

    o a

    est

    rate

    gias

    de

    apro

    xim

    aci

    n y

    est

    imac

    in.

    A p

    artir

    del

    con

    ocim

    ient

    o d

    e d

    ifere

    ntes

    mag

    nitu

    des

    se p

    asa

    a l

    a r

    ealiz

    aci

    n d

    e m

    edic

    ione

    s y

    a l

    a u

    tiliz

    aci

    n d

    e u

    n n

    mer

    o

    prog

    resi

    vam

    ente

    may

    or d

    e un

    idad

    es. D

    ebe

    cons

    ider

    arse

    la n

    eces

    idad

    de

    la m

    edic

    in,

    man

    ejan

    do la

    med

    ida

    en s

    ituac

    ione

    s di

    vers

    as,

    as c

    omo

    esta

    blec

    iend

    o lo

    s

    mec

    anis

    mos

    par

    a ef

    ectu

    ar la

    ele

    cci

    n de

    uni

    dad,

    rel

    acio

    nes

    entr

    e un

    idad

    es y

    gra

    do d

    e fia

    bilid

    ad. L

    a m

    edic

    in

    en s

    ituac

    ione

    s re

    ales

    ser

    un

    obj

    etiv

    o pr

    iorit

    ario

    a

    cons

    egui

    r, em

    ple

    ndos

    e pa

    ra e

    llo to

    do ti

    po d

    e un

    idad

    es: c

    orpo

    rale

    s (p

    ie, p

    alm

    o, b

    razo

    , etc

    .), a

    rbitr

    aria

    s (c

    uerd

    as, b

    aldo

    sas,

    ...)

    y la

    s m

    s n

    orm

    aliz

    adas

    , es

    deci

    r,

    el s

    iste

    ma

    mt

    rico

    deci

    mal

    .

    Blo

    que

    4.

    Geo

    met

    ra.

    El

    alum

    nado

    apr

    ende

    r s

    obre

    for

    mas

    y e

    stru

    ctur

    as g

    eom

    tric

    as.

    La g

    eom

    etra

    se

    cen

    tra

    sob

    re t

    odo

    en

    la

    cla

    sific

    aci

    n,

    desc

    ripci

    n y

    an

    lisis

    de

    rela

    cion

    es y

    pro

    pied

    ades

    de

    las

    figur

    as e

    n el

    pla

    no y

    en

    el e

    spac

    io L

    a G

    eom

    etra

    rec

    oge

    los

    cont

    enid

    os r

    elac

    iona

    dos

    con

    la o

    rient

    aci

    n

    y re

    pres

    enta

    cin

    esp

    acia

    l, la

    loca

    lizac

    in,

    la d

    escr

    ipci

    n y

    el c

    onoc

    imie

    nto

    de o

    bjet

    os e

    n el

    esp

    acio

    ; as

    com

    o el

    est

    udio

    de

    form

    as p

    lana

    s y

    trid

    imen

    sion

    ales

    . La

    geom

    etra

    es

    desc

    ribir,

    ana

    lizar

    pro

    pied

    ades

    , cl

    asifi

    car

    y ra

    zona

    r, y

    no

    slo

    def

    inir.

    El

    apre

    ndiz

    aje

    de l

    a ge

    omet

    ra r

    equi

    ere

    pens

    ar y

    hac

    er,

    y de

    be o

    frec

    er

    cont

    inua

    s op

    ortu

    nida

    des

    para

    cla

    sific

    ar d

    e a

    cuer

    do a

    crit

    erio

    s lib

    rem

    ente

    ele

    gido

    s, c

    onst

    ruir,

    dib

    ujar

    , m

    odel

    izar

    , m

    edir,

    des

    arro

    lland

    o l

    a c

    apac

    idad

    par

    a

    visu

    aliz

    ar r

    elac

    ione

    s ge

    omt

    ricas

    . Ac

    tivid

    ades

    con

    jue

    gos

    pued

    en d

    esar

    rolla

    r la

    cap

    acid

    ad d

    e d

    escr

    ibir

    la

    situ

    aci

    n y

    pos

    ici

    n d

    e o

    bjet

    os e

    n e

    l es

    paci

    o,

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina223

    esta

    blec

    iend

    o si

    stem

    as d

    e re

    fere

    ncia

    y m

    odel

    os d

    e re

    pres

    enta

    cin

    . El

    ent

    orno

    cot

    idia

    no e

    s un

    a fu

    ente

    de

    estu

    dio

    de d

    iver

    sas

    situ

    acio

    nes

    fsic

    as r

    eale

    s qu

    e

    evita

    n el

    niv

    el d

    e ab

    stra

    cci

    n de

    muc

    hos

    conc

    epto

    s ge

    omt

    ricos

    , tr

    abaj

    ando

    sus

    ele

    men

    tos,

    pro

    pied

    ades

    , et

    c. L

    a ge

    omet

    ra s

    e pr

    esta

    a e

    stab

    lece

    r re

    laci

    ones

    cons

    tant

    es c

    on e

    l res

    to d

    e lo

    s bl

    oque

    s y

    con

    otro

    s m

    bito

    s co

    mo

    el m

    undo

    del

    art

    e o

    de la

    cie

    ncia

    , pe

    ro t

    ambi

    n a

    sign

    ando

    un

    pape

    l rel

    evan

    te a

    los

    aspe

    ctos

    man

    ipul

    ativ

    os,

    a tr

    avs

    del

    uso

    de

    dive

    rsos

    mat

    eria

    les

    (geo

    plan

    os y

    mec

    anos

    , tr

    amas

    de

    punt

    os,

    libro

    s de

    esp

    ejos

    , m

    ater

    ial p

    ara

    form

    ar p

    olie

    dros

    , et

    c.)

    y de

    la

    activ

    idad

    per

    sona

    l re

    aliz

    ando

    ple

    gado

    s, c

    onst

    rucc

    ione

    s, e

    tc.

    para

    lleg

    ar a

    l co

    ncep

    to a

    tra

    vs

    de m

    odel

    os r

    eale

    s. A

    est

    e m

    ism

    o fin

    pue

    de c

    ontr

    ibui

    r el

    uso

    de

    prog

    ram

    as in

    form

    tic

    os d

    e ge

    omet

    ra.

    Blo

    que

    5.

    Esta

    dst

    ica

    y pr

    obab

    ilida

    d.

    La p

    rinci

    pal f

    inal

    idad

    de

    este

    blo

    que

    tem

    tic

    o es

    que

    las

    nia

    s y

    nio

    s co

    mie

    ncen

    a in

    terp

    reta

    r lo

    s fe

    nm

    enos

    ambi

    enta

    les

    y so

    cial

    es d

    e su

    ent

    orno

    cer

    cano

    a t

    rav

    s de

    las

    mat

    emt

    icas

    . Lo

    s al

    umno

    s y

    alum

    nas

    debe

    n s

    er c

    onsc

    ient

    es d

    e lo

    s fe

    nm

    enos

    de

    dist

    inta

    natu

    rale

    za q

    ue s

    uced

    en a

    su

    alre

    dedo

    r y

    que

    frec

    uent

    emen

    te e

    n l

    os m

    edio

    s de

    com

    unic

    aci

    n, a

    dem

    s d

    e fo

    rmar

    par

    te d

    e su

    apr

    endi

    zaje

    en

    est

    a e

    tapa

    educ

    ativ

    a. E

    n e

    ste

    con

    text

    o, l

    as m

    atem

    tic

    as d

    eben

    ent

    ende

    rse

    com

    o u

    na d

    isci

    plin

    a q

    ue a

    yuda

    a i

    nter

    pret

    ar l

    a r

    ealid

    ad y

    a a

    ctua

    r so

    bre

    ella

    de

    for

    ma

    resp

    onsa

    ble,

    crt

    ica

    y po

    sitiv

    a.

    Los

    cont

    enid

    os m

    atem

    tic

    os im

    plic

    ados

    en

    este

    blo

    que

    corr

    espo

    nden

    fun

    dam

    enta

    lmen

    te a

    la e

    stad

    stic

    a y

    a la

    pro

    babi

    lidad

    , di

    scip

    linas

    mat

    emt

    icas

    entr

    e la

    s qu

    e ex

    iste

    una

    rel

    aci

    n co

    mpl

    emen

    taria

    .. En

    la a

    ctua

    lidad

    , la

    s m

    ltip

    les

    aplic

    acio

    nes

    de d

    icha

    s di

    scip

    linas

    inva

    den

    prc

    ticam

    ente

    todo

    s lo

    s ca

    mpo

    s de

    la a

    ctiv

    idad

    hum

    ana

    y su

    am

    plio

    rec

    onoc

    imie

    nto

    soci

    al e

    s co

    nsta

    tado

    por

    su

    cre

    cien

    te p

    rese

    ncia

    en

    el a

    pren

    diza

    je d

    e ot

    ras

    mat

    eria

    s, e

    n co

    mun

    icac

    ione

    s de

    ndo

    le p

    erio

    dst

    ica,

    en

    el

    mer

    cado

    labo

    ral

    y en

    el

    ambi

    ente

    cul

    tura

    l. D

    e he

    cho,

    es

    por

    eso

    por

    lo q

    ue la

    pro

    moc

    in

    de

    su a

    pren

    diza

    je e

    n t

    odos

    los

    nive

    les

    educ

    ativ

    os s

    e in

    sert

    a co

    mo

    una

    impr

    esci

    ndib

    le m

    eta

    de c

    arc

    ter

    cultu

    ral q

    ue h

    a de

    inic

    iars

    e de

    man

    era

    natu

    ral d

    esde

    la e

    duca

    cin

    prim

    aria

    .

    Los

    cont

    enid

    os d

    el b

    loqu

    e re

    lativ

    o a

    la e

    stad

    stic

    a y

    prob

    abili

    dad

    adqu

    iere

    n su

    ple

    no s

    igni

    ficad

    o cu

    ando

    se

    pres

    enta

    n en

    con

    exi

    n co

    n ac

    tivid

    ades

    que

    impl

    ican

    a o

    tras

    re

    as d

    e co

    noci

    mie

    nto.

    Este

    blo

    que

    se in

    icia

    con

    con

    teni

    dos

    refe

    ridos

    a la

    rec

    ogid

    a y

    trat

    amie

    nto

    mat

    emt

    ico

    de in

    form

    aci

    n, h

    acie

    ndo

    espe

    cial

    hin

    capi

    en

    su

    repr

    esen

    taci

    n

    grf

    ica

    y su

    pone

    , ad

    ems

    , un

    prim

    er a

    cerc

    amie

    nto

    a lo

    s fe

    nm

    enos

    ale

    ator

    ios.

    As

    mis

    mo,

    est

    os c

    onte

    nido

    s tie

    nen

    su a

    plic

    aci

    n y

    cont

    inui

    dad

    en o

    tras

    re

    as

    de e

    sta

    etap

    a do

    nde

    los

    dato

    s es

    tad

    stic

    os (

    pobl

    acio

    nes,

    enc

    uest

    as,

    supe

    rfic

    ies

    de p

    ase

    s, e

    tc.)

    son

    util

    izad

    os c

    on fr

    ecue

    ncia

    en

    info

    rmac

    ione

    s qu

    e ap

    arec

    en e

    n

    la v

    ida

    cotid

    iana

    . Tie

    nen

    espe

    cial

    impo

    rtan

    cia

    en e

    ste

    bloq

    ue lo

    s co

    nten

    idos

    que

    favo

    rece

    n la

    pre

    sent

    aci

    n de

    los

    dato

    s de

    form

    a or

    dena

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    gr

    fica,

    y p

    erm

    iten

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    ubrir

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    las

    mat

    emt

    icas

    faci

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    la r

    esol

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    pro

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    vid

    a di

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    su v

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    deb

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    la

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    in

    rec

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    a po

    r di

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    ntes

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    ios.

    Est

    os c

    onte

    nido

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    n m

    uy a

    decu

    ados

    par

    a po

    tenc

    iar

    el t

    raba

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    quip

    o y

    el d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    crti

    co.

    Los

    0006

    6439

  • Nm.60pgina224 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    dist

    into

    s ju

    egos

    de

    aza

    r qu

    e e

    l al

    umno

    con

    oce

    (pa

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    ...)

    pued

    en s

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    uena

    her

    ram

    ient

    a p

    ara

    ace

    rcar

    se a

    l m

    undo

    de

    los

    fen

    men

    os

    alea

    torio

    s.

    Ori

    enta

    cion

    es m

    etod

    olg

    icas

    .

    Todo

    pro

    ceso

    de

    ense

    anz

    a-ap

    rend

    izaj

    e de

    be p

    artir

    de

    una

    plan

    ifica

    cin

    rig

    uros

    a de

    lo q

    ue s

    e pr

    eten

    de c

    onse

    guir,

    ten

    iend

    o cl

    aro

    cul

    es s

    on lo

    s ob

    jetiv

    os o

    met

    as, q

    u r

    ecur

    sos

    son

    nece

    sario

    s, q

    u m

    tod

    os d

    idc

    ticos

    son

    los

    ms

    ade

    cuad

    os y

    cm

    o se

    eva

    la

    el a

    pren

    diza

    je y

    se

    retr

    oalim

    enta

    el p

    roce

    so.

    El a

    pren

    diza

    je d

    e co

    mpe

    tenc

    ias

    requ

    iere

    , ad

    ems

    , m

    etod

    olog

    as

    activ

    as y

    con

    text

    ualiz

    adas

    . Aq

    uella

    s qu

    e fa

    cilit

    en la

    par

    ticip

    aci

    n e

    impl

    icac

    in

    del a

    lum

    nado

    yla

    adq

    uisi

    cin

    y u

    so d

    e co

    noci

    mie

    ntos

    en

    situ

    acio

    nes

    real

    es, s

    ern

    las

    que

    gene

    ren

    apre

    ndiz

    ajes

    ms

    tran

    sfer

    ible

    s y

    dura

    dero

    s.

    Las

    met

    odol

    oga

    s ac

    tivas

    han

    de

    apo

    yars

    e en

    est

    ruct

    uras

    de

    apre

    ndiz

    aje

    coo

    pera

    tivo,

    de

    form

    a q

    ue,

    a t

    rav

    s de

    la

    res

    oluc

    in

    con

    junt

    a d

    e l

    as t

    area

    s, l

    osm

    iem

    bros

    del

    gru

    po c

    onoz

    can

    las

    est

    rate

    gias

    util

    izad

    as p

    or s

    us c

    ompa

    ero

    s y

    pued

    an a

    plic

    arla

    s a

    situ

    acio

    nes

    sim

    ilare

    s. P

    ara

    un

    pro

    ceso

    de

    ens

    ean

    za-

    apre

    ndiz

    aje

    com

    pete

    ncia

    l la

    s es

    trat

    egia

    s in

    tera

    ctiv

    as s

    on la

    s m

    s a

    decu

    adas

    , al

    per

    miti

    r co

    mpa

    rtir

    y c

    onst

    ruir

    el

    cono

    cim

    ient

    o y

    dina

    miz

    ar la

    ses

    in

    de c

    lase

    med

    iant

    e el

    inte

    rcam

    bio

    verb

    al y

    col

    ectiv

    o de

    idea

    s. L

    as m

    etod

    olog

    as

    que

    cont

    extu

    aliz

    an e

    l ap

    rend

    izaj

    e y

    perm

    iten

    el

    trab

    ajo

    por

    proy

    ecto

    s, lo

    s ce

    ntro

    s de

    inte

    rs,

    el

    estu

    dio

    de c

    asos

    o e

    l ap

    rend

    izaj

    e ba

    sado

    en

    pro

    blem

    as f

    avor

    ecen

    la p

    artic

    ipac

    in

    act

    iva,

    la e

    xper

    imen

    taci

    n y

    un

    apr

    endi

    zaje

    fun

    cion

    al q

    ue v

    a a

    faci

    litar

    el d

    esar

    rollo

    de

    las

    com

    pete

    ncia

    s, a

    s c

    omo

    la m

    otiv

    aci

    n de

    los

    alum

    nos

    y al

    umna

    s al

    con

    trib

    uir

    deci

    siva

    men

    te a

    la tr

    ansf

    erib

    ilida

    d de

    los

    apre

    ndiz

    ajes

    .

    Con

    segu

    ir a

    mbi

    ente

    s de

    aul

    a c

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    ivos

    y r

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    ar i

    nves

    tigac

    ione

    s (n

    umr

    icas

    , ge

    omt

    ricas

    , et

    c.)

    y pr

    oyec

    tos,

    en

    los

    que

    los

    ele

    men

    tos

    rele

    vant

    es s

    on e

    ltr

    atam

    ient

    o de

    info

    rmac

    in,

    la a

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    aci

    n y

    apre

    ndiz

    aje

    de n

    uevo

    s co

    noci

    mie

    ntos

    mat

    emt

    icos

    de

    form

    a co

    oper

    ativ

    a, c

    onst

    ituye

    n a

    ctiv

    idad

    es m

    atem

    tic

    as d

    epr

    imer

    ord

    en.

    El e

    stud

    io a

    tra

    vs

    de la

    res

    oluc

    in

    de

    prob

    lem

    as f

    omen

    ta la

    aut

    onom

    a e

    inic

    iativ

    a pe

    rson

    al,

    prom

    ueve

    la p

    erse

    vera

    ncia

    en

    la b

    squ

    eda

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    ltern

    ativ

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    o y

    cont

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    e a

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    exib

    ilida

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    car

    punt

    os d

    e vi

    sta,

    ade

    ms

    de

    fom

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    r la

    lect

    ura

    com

    pren

    siva

    , la

    org

    aniz

    aci

    n de

    la in

    form

    aci

    n, e

    l dis

    eo

    deun

    pla

    n d

    e tr

    abaj

    o y

    su p

    uest

    a en

    pr

    ctic

    a, a

    s c

    omo

    la in

    terp

    reta

    cin

    y a

    nlis

    is d

    e re

    sulta

    dos

    en e

    l co

    ntex

    to e

    n e

    l qu

    e se

    ha

    plan

    tead

    o y

    la h

    abili

    dad

    par

    aco

    mun

    icar

    con

    efic

    acia

    los

    proc

    esos

    y r

    esul

    tado

    s se

    guid

    os.

    La r

    esol

    uci

    n d

    e pr

    oble

    mas

    deb

    e co

    ntrib

    uir

    a in

    trod

    ucir

    y a

    plic

    ar l

    os c

    onte

    nido

    s de

    for

    ma

    con

    text

    ualiz

    ada,

    a c

    onec

    tarlo

    s co

    n o

    tras

    re

    as d

    e co

    noci

    mie

    nto

    cont

    ribuy

    endo

    a s

    u a

    fianz

    amie

    nto,

    a l

    a e

    duca

    cin

    en

    val

    ores

    y a

    l de

    sarr

    ollo

    de

    dest

    reza

    s en

    el

    mbi

    to l

    ing

    stic

    o, y

    a q

    ue p

    revi

    amen

    te a

    l pl

    ante

    amie

    nto

    yre

    solu

    cin

    de

    cua

    lqui

    er p

    robl

    ema

    se

    req

    uier

    e l

    a t

    radu

    cci

    n d

    el l

    engu

    aje

    ver

    bal

    al m

    atem

    tic

    o y

    , m

    s t

    arde

    , se

    r n

    eces

    aria

    la

    exp

    resi

    n o

    ral

    o e

    scrit

    a d

    elpr

    oced

    imie

    nto

    empl

    eado

    en

    la r

    esol

    uci

    n y

    el a

    nlis

    is d

    e lo

    s re

    sulta

    dos.

    Por

    todo

    ello

    res

    ulta

    fund

    amen

    tal e

    n to

    do e

    l pro

    ceso

    la p

    reci

    sin

    en

    los

    leng

    uaje

    s y

    el

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina225

    desa

    rrol

    lo d

    e co

    mpe

    tenc

    ias

    de e

    xpre

    sin

    ora

    l y e

    scrit

    a.

    Tant

    o en

    el

    estu

    dio

    de s

    ituac

    ione

    s pr

    oble

    mt

    icas

    com

    o, e

    n g

    ener

    al,

    en t

    odo

    proc

    eso

    de c

    onst

    rucc

    in

    del

    apr

    endi

    zaje

    mat

    emt

    ico

    debe

    rn

    util

    izar

    se

    com

    o re

    curs

    os h

    abitu

    ales

    jueg

    os m

    atem

    tic

    os y

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    ativ

    os e

    info

    rmt

    icos

    . En

    est

    e se

    ntid

    o, s

    e po

    tenc

    iar

    el

    uso

    del

    talle

    r y/

    o la

    bora

    torio

    de

    mat

    emt

    icas

    .

    Los

    estu

    dian

    tes

    de e

    sta

    eta

    pa e

    duca

    tiva

    deb

    en p

    asar

    de

    situ

    acio

    nes

    prob

    lem

    tic

    as c

    oncr

    etas

    y s

    enci

    llas,

    al

    prin

    cipi

    o e

    n l

    os d

    os p

    rimer

    os c

    iclo

    s,

    rela

    cion

    adas

    con

    el e

    ntor

    no in

    med

    iato

    , a s

    ituac

    ione

    s al

    go m

    s c

    ompl

    ejas

    , en

    el

    ltim

    o ci

    clo,

    par

    a fa

    cilit

    ar la

    adq

    uisi

    cin

    del

    pen

    sam

    ient

    o ab

    stra

    cto.

    En

    toda

    s la

    s

    situ

    acio

    nes

    prob

    lem

    tic

    as,

    incl

    uyen

    do lo

    s pr

    oble

    mas

    arit

    mt

    icos

    esc

    olar

    es,

    se g

    radu

    arn

    los

    mis

    mos

    , pa

    sand

    o de

    situ

    acio

    nes

    que

    se r

    esue

    lvan

    en

    una

    etap

    a a

    aque

    llas

    de d

    os o

    tre

    s et

    apas

    . En

    los

    prob

    lem

    as a

    ritm

    tic

    os s

    e de

    ber

    n t

    ener

    en

    cuen

    ta la

    s di

    fere

    ntes

    cat

    egor

    as

    sem

    ntic

    as y

    gra

    duar

    los

    en f

    unci

    n d

    e su

    dific

    ulta

    d. El d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    num

    ric

    o se

    r e

    nten

    dido

    com

    o el

    dom

    inio

    ref

    lexi

    vo d

    e la

    s re

    laci

    ones

    num

    ric

    as q

    ue s

    e pu

    eden

    exp

    resa

    r en

    cap

    acid

    ades

    com

    o:

    habi

    lidad

    par

    a de

    scom

    pone

    r n

    mer

    os d

    e fo

    rma

    natu

    ral,

    com

    pren

    der

    y ut

    iliza

    r la

    s es

    truc

    tura

    del

    sis

    tem

    a de

    num

    erac

    in

    deci

    mal

    , ut

    iliza

    r la

    s pr

    opie

    dade

    s de

    las

    oper

    acio

    nes

    y la

    s re

    laci

    ones

    ent

    re e

    llas

    para

    rea

    lizar

    cl

    culo

    s m

    enta

    les

    y ra

    zona

    dos.

    Int

    eres

    a p

    rinci

    palm

    ente

    la

    hab

    ilida

    d p

    ara

    el

    clc

    ulo

    con

    dife

    rent

    es

    proc

    edim

    ient

    os y

    la d

    ecis

    in

    en c

    ada

    caso

    del

    ms

    ade

    cuad

    o.

    A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    se

    pret

    ende

    que

    el

    alum

    nado

    cal

    cule

    con

    flu

    idez

    y h

    aga

    estim

    acio

    nes

    razo

    nabl

    es,

    fund

    amen

    talm

    ente

    cua

    ndo

    se c

    uant

    ifica

    n

    mag

    nitu

    des

    y se

    inf

    orm

    a s

    obre

    situ

    acio

    nes

    real

    es q

    ue n

    ias

    y n

    ios

    deb

    en l

    lega

    r a

    inte

    rpre

    tar

    corr

    ecta

    men

    te.

    La r

    ealiz

    aci

    n d

    e m

    edic

    ione

    s de

    dife

    rent

    es

    mag

    nitu

    des

    y en

    dife

    rent

    es c

    onte

    xtos

    llev

    ar

    al m

    anej

    o de

    un

    nm

    ero

    prog

    resi

    vam

    ente

    may

    or d

    e un

    idad

    es, a

    la e

    lecc

    in

    de u

    nida

    d y

    a la

    idea

    de

    apro

    xim

    aci

    n.

    Ms

    impo

    rtan

    te q

    ue e

    l ej

    erci

    cio

    de d

    estr

    ezas

    bas

    adas

    en

    cl

    culo

    s de

    scon

    text

    ualiz

    ados

    es

    rela

    cion

    ar la

    s di

    stin

    tas

    form

    as d

    e re

    pres

    enta

    cin

    num

    ric

    a

    con

    sus

    aplic

    acio

    nes,

    esp

    ecia

    lmen

    te e

    n lo

    que

    con

    cier

    ne a

    la m

    edid

    a de

    mag

    nitu

    des,

    y c

    ompr

    ende

    r la

    s pr

    opie

    dade

    s de

    los

    nm

    eros

    par

    a po

    der

    real

    izar

    un

    uso

    razo

    nabl

    e de

    las

    mis

    mas

    .

    La c

    onst

    rucc

    in

    de lo

    s di

    stin

    tos

    tipos

    de

    nm

    eros

    a lo

    larg

    o de

    las

    tres

    eta

    pas

    y de

    l si

    stem

    a de

    cim

    al c

    omo

    base

    de

    nues

    tro

    sist

    ema

    de n

    umer

    aci

    n,

    debe

    ser

    des

    arro

    llada

    de

    for

    ma

    con

    text

    ualiz

    ada

    bus

    cand

    o p

    refe

    rent

    emen

    te s

    ituac

    ione

    s c

    erca

    nas

    a l

    as n

    ias

    y n

    ios

    , us

    ando

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    able

    s

    espe

    cfic

    os:

    regl

    etas

    de

    Cui

    sena

    ire,

    bloq

    ues

    mul

    tibas

    e, m

    ultic

    ubos

    , et

    c. D

    entr

    o de

    est

    e pr

    oces

    o de

    con

    stru

    cci

    n s

    e ir

    n d

    esar

    rolla

    ndo,

    de

    form

    a pa

    rale

    la e

    inte

    rrel

    acio

    nada

    , las

    ope

    raci

    ones

    arit

    mt

    icas

    .

    0006

    6439

  • Nm.60pgina226 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    Es c

    onve

    nien

    te q

    ue l

    os a

    lum

    nos

    y al

    umna

    s m

    anej

    en c

    on s

    oltu

    ra l

    as o

    pera

    cion

    es b

    sic

    as c

    on l

    os d

    ifere

    ntes

    tip

    os d

    e n

    mer

    os,

    tant

    o a

    tra

    vs

    de

    algo

    ritm

    os d

    e l

    piz

    y pa

    pel

    com

    o co

    n la

    cal

    cula

    dora

    . As

    imis

    mo,

    es

    impo

    rtan

    te q

    ue e

    l al

    umna

    do u

    tilic

    e de

    man

    era

    raci

    onal

    est

    os p

    roce

    dim

    ient

    os d

    e c

    lcul

    o,

    deci

    dien

    do c

    ul d

    e el

    los

    es e

    l ms

    ade

    cuad

    o a

    cada

    situ

    aci

    n y

    desa

    rrol

    land

    o pa

    rale

    lam

    ente

    el c

    lcu

    lo m

    enta

    l y r

    azon

    ado

    y la

    cap

    acid

    ad d

    e es

    timac

    in,

    lo q

    ue

    faci

    litar

    el

    con

    trol

    sob

    re lo

    s re

    sulta

    dos

    y so

    bre

    los

    posi

    bles

    err

    ores

    en

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as.

    Espe

    cial

    int

    ers

    tie

    nen

    los

    pro

    blem

    as a

    plic

    ados

    a l

    a e

    stim

    aci

    n y

    med

    ida

    de

    mag

    nitu

    des,

    en

    los

    que

    la

    ele

    cci

    n a

    decu

    ada

    de

    las

    uni

    dade

    s, l

    a

    apro

    xim

    aci

    n d

    el r

    esul

    tado

    y l

    a e

    stim

    aci

    n d

    el e

    rror

    tie

    nen

    esp

    ecia

    l im

    port

    anci

    a. L

    os p

    robl

    emas

    arit

    mt

    icos

    esc

    olar

    es n

    o d

    eben

    ser

    ent

    endi

    dos

    com

    o u

    n

    inst

    rum

    ento

    de

    com

    prob

    aci

    n de

    l man

    ejo

    de la

    s op

    erac

    ione

    s el

    emen

    tale

    s si

    no c

    omo

    un r

    ecur

    so fu

    ndam

    enta

    l par

    a la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    conc

    epto

    s de

    sum

    a,

    rest

    a, m

    ultip

    licac

    in

    y d

    ivis

    in.

    El

    alum

    no o

    la a

    lum

    na s

    abr

    sum

    ar c

    uand

    o se

    sea

    cap

    az d

    e re

    solv

    er u

    na s

    ituac

    in

    pro

    blem

    tic

    a en

    la q

    ue la

    sum

    a se

    a la

    oper

    aci

    n qu

    e de

    ba u

    sars

    e. L

    os p

    robl

    emas

    arit

    mt

    icos

    se

    grad

    uar

    n pa

    sand

    o de

    situ

    acio

    nes

    que

    se r

    esue

    lven

    en

    una

    etap

    a a

    aque

    llas

    de d

    os o

    tre

    s et

    apas

    .

    Los

    prob

    lem

    as a

    ritm

    tic

    os d

    eber

    n te

    ner

    en c

    uent

    a la

    s di

    fere

    ntes

    cat

    egor

    as

    sem

    ntic

    as y

    gra

    duar

    se e

    n fu

    nci

    n de

    su

    dific

    ulta

    d.

    Los

    nm

    eros

    han

    de

    ser

    usa

    dos

    en d

    ifere

    ntes

    con

    text

    os:

    jueg

    os,

    situ

    acio

    nes

    fam

    iliar

    es y

    per

    sona

    les,

    situ

    acio

    nes

    pbl

    icas

    , op

    eran

    do c

    on e

    llos

    reite

    rada

    men

    te,

    sabi

    endo

    que

    la c

    ompr

    ensi

    n d

    e lo

    s pr

    oces

    os d

    esar

    rolla

    dos

    y de

    l si

    gnifi

    cado

    de

    los

    resu

    ltado

    s es

    con

    teni

    do p

    revi

    o y

    prio

    ritar

    io r

    espe

    cto

    a la

    prop

    ia d

    estr

    eza

    en e

    l cl

    culo

    y la

    aut

    omat

    izac

    in

    oper

    ator

    ia.

    Ente

    ndem

    os q

    ue,

    de f

    orm

    a es

    peci

    al,

    el n

    mer

    o ha

    de

    ser

    usad

    o en

    la c

    onst

    rucc

    in

    de

    la id

    ea d

    e m

    agni

    tud:

    long

    itud,

    pes

    o-m

    asa,

    tie

    mpo

    y s

    iste

    ma

    mon

    etar

    io. E

    n el

    pro

    ceso

    de

    cons

    truc

    cin

    es

    fund

    amen

    tal e

    l uso

    de

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    able

    s es

    pec

    ficos

    par

    a la

    rea

    lizac

    in

    de m

    edic

    ione

    s y

    la e

    xper

    imen

    taci

    n.

    En e

    ste

    sent

    ido,

    se

    har

    uso

    de

    mag

    nitu

    des

    y ap

    arat

    os d

    e m

    edid

    a qu

    e se

    em

    plea

    n en

    el c

    onte

    xto

    fam

    iliar

    (ci

    nta

    mt

    rica,

    bal

    anza

    de

    coci

    na, t

    erm

    met

    ro c

    lnic

    o,

    vaso

    s m

    edid

    ores

    , etc

    .).

    La g

    eom

    etra

    se

    cent

    ra s

    obre

    tod

    o en

    la c

    lasi

    ficac

    in,

    des

    crip

    cin

    y a

    nlis

    is d

    e re

    laci

    ones

    y p

    ropi

    edad

    es d

    e la

    s fig

    uras

    en

    el p

    lano

    y e

    n el

    esp

    acio

    . El

    apre

    ndiz

    aje

    de la

    geo

    met

    ra d

    ebe

    ofre

    cer

    cont

    inua

    s op

    ortu

    nida

    des

    para

    con

    ecta

    r a

    nio

    s y

    nia

    s co

    n su

    ent

    orno

    y p

    ara

    cons

    trui

    r, di

    buja

    r, ha

    cer

    mod

    elos

    , m

    edir

    ocl

    asifi

    car

    de a

    cuer

    do c

    on c

    riter

    ios

    prev

    iam

    ente

    ele

    gido

    s.

    Para

    el e

    stud

    io d

    e la

    geo

    met

    ra e

    s co

    nven

    ient

    e co

    njug

    ar la

    exp

    erim

    enta

    cin

    a t

    rav

    s de

    la m

    anip

    ulac

    in

    con

    las

    posi

    bilid

    ades

    que

    ofr

    ece

    el u

    so d

    e la

    tecn

    olog

    a.

    Es r

    ecom

    enda

    ble

    el u

    so d

    e m

    ater

    iale

    s m

    anip

    ulab

    les:

    geo

    plan

    os,

    mec

    anos

    , pu

    zles

    , lib

    ros

    de e

    spej

    os,

    mat

    eria

    les

    para

    for

    mar

    pol

    iedr

    os,

    etc.

    , as

    com

    o la

    inco

    rpor

    aci

    n de

    pro

    gram

    as d

    e ge

    omet

    ra d

    inm

    ica

    para

    con

    stru

    ir, in

    vest

    igar

    y d

    educ

    ir pr

    opie

    dade

    s ge

    omt

    ricas

    . En

    est

    e se

    ntid

    o, s

    e po

    tenc

    iar

    el u

    so

    del t

    alle

    r y/

    o la

    bora

    torio

    de

    mat

    emt

    icas

    .

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina227

    Adem

    s,

    los

    cono

    cim

    ient

    os g

    eom

    tric

    os d

    eben

    rel

    acio

    nars

    e co

    n la

    res

    oluc

    in

    de p

    robl

    emas

    a t

    rav

    s de

    pla

    ntea

    mie

    ntos

    que

    req

    uier

    an la

    con

    stru

    cci

    n

    de m

    odel

    os o

    situ

    acio

    nes

    susc

    eptib

    les

    de s

    er r

    epre

    sent

    adas

    a tr

    avs

    de

    figur

    as o

    form

    as g

    eom

    tric

    as.

    La o

    bser

    vaci

    n y

    man

    ipul

    aci

    n d

    e fo

    rmas

    y r

    elac

    ione

    s en

    el

    plan

    o y

    en e

    l es

    paci

    o pr

    esen

    tes

    en la

    vid

    a co

    tidia

    na (

    jueg

    os,

    hoga

    r, c

    oleg

    io,

    etc.

    ) y

    en

    nues

    tro

    patr

    imon

    io c

    ultu

    ral,

    arts

    tico

    y na

    tura

    l ser

    vir

    n pa

    ra d

    esar

    rolla

    r la

    s ca

    paci

    dade

    s ge

    omt

    ricas

    , si

    guie

    ndo

    el m

    odel

    o de

    Van

    Hie

    le p

    ara

    el r

    econ

    ocim

    ient

    o

    de f

    orm

    as,

    prop

    ieda

    des

    y re

    laci

    ones

    geo

    mt

    ricas

    , in

    virt

    iend

    o e

    l pr

    oces

    o q

    ue p

    arte

    de

    las

    def

    inic

    ione

    s y

    frm

    ulas

    par

    a d

    eter

    min

    ar o

    tras

    car

    acte

    rstic

    as o

    elem

    ento

    s. Educ

    ar a

    tra

    vs

    del

    ento

    rno

    fac

    ilita

    r l

    a o

    bser

    vaci

    n y

    bs

    qued

    a d

    e e

    lem

    ento

    s su

    scep

    tible

    s de

    est

    udio

    geo

    mt

    rico,

    de

    los

    que

    se

    est

    able

    cer

    n

    clas

    ifica

    cion

    es, d

    eter

    min

    arn

    car

    acte

    rstic

    as, d

    educ

    irn

    anal

    oga

    s y

    dife

    renc

    ias

    con

    otro

    s ob

    jeto

    s y

    figur

    as.

    La g

    eom

    etra

    deb

    e se

    rvir

    par

    a e

    stab

    lece

    r re

    laci

    ones

    con

    otr

    os

    mbi

    tos

    com

    o l

    a n

    atur

    alez

    a, e

    l ar

    te,

    la a

    rqui

    tect

    ura

    o e

    l di

    seo

    , de

    man

    era

    que

    el

    alum

    nado

    sea

    cap

    az d

    e co

    men

    zar

    a re

    cono

    cer

    su p

    rese

    ncia

    y v

    alor

    ar s

    u im

    port

    anci

    a en

    nue

    stra

    his

    toria

    y e

    n nu

    estr

    a cu

    ltura

    . C

    oncr

    etam

    ente

    , la

    pre

    senc

    ia d

    e

    mos

    aico

    s y

    fris

    os e

    n d

    istin

    tos

    mon

    umen

    tos

    perm

    itir

    des

    cubr

    ir e

    inv

    estig

    ar l

    a g

    eom

    etra

    de

    las

    tra

    nsfo

    rmac

    ione

    s pa

    ra e

    xplo

    rar

    las

    cara

    cter

    stic

    as d

    e l

    as

    refle

    xion

    es (

    en p

    rimer

    cic

    lo),

    giro

    s y

    tras

    laci

    ones

    (a

    part

    ir de

    l seg

    undo

    cic

    lo).

    El r

    econ

    ocim

    ient

    o, r

    epre

    sent

    aci

    n y

    cla

    sific

    aci

    n d

    e fig

    uras

    y c

    uerp

    os g

    eom

    tric

    os s

    e de

    be a

    bord

    ar a

    tra

    vs

    de la

    obs

    erva

    cin

    y d

    e la

    man

    ipul

    aci

    n

    fsic

    a o

    virt

    ual.

    El e

    stud

    io d

    e fo

    rmas

    alg

    o m

    s c

    ompl

    ejas

    deb

    e ab

    orda

    rse

    a tr

    avs

    del

    pro

    ceso

    de

    desc

    ompo

    sici

    n e

    n fig

    uras

    ele

    men

    tale

    s, fo

    men

    tand

    o el

    sen

    tido

    est

    tico

    y el

    gus

    to p

    or e

    l ord

    en.

    El c

    lcu

    lo d

    e r

    eas

    y vo

    lm

    enes

    de

    figur

    as g

    eom

    tric

    as d

    ebe

    inic

    iars

    e po

    r m

    edio

    de

    desc

    ompo

    sici

    ones

    , de

    sarr

    ollo

    s, e

    tc.

    para

    fin

    alm

    ente

    obt

    ener

    las

    frm

    ulas

    cor

    resp

    ondi

    ente

    s. E

    l pro

    ceso

    de

    obte

    nci

    n de

    la m

    edid

    a es

    lo q

    ue d

    ar

    sign

    ifica

    do a

    esa

    s f

    rmul

    as.

    El a

    pren

    diza

    je d

    el b

    loqu

    e de

    est

    ads

    tica

    y pr

    obab

    ilida

    d ad

    quie

    re s

    u pl

    eno

    sign

    ifica

    do c

    uand

    o se

    pre

    sent

    a en

    con

    exi

    n co

    n ac

    tivid

    ades

    que

    impl

    ican

    a

    otra

    s m

    ater

    ias.

    Igua

    lmen

    te e

    l tra

    bajo

    ha

    de in

    cidi

    r de

    form

    a si

    gnifi

    cativ

    a en

    la c

    ompr

    ensi

    n d

    e la

    s in

    form

    acio

    nes

    de lo

    s m

    edio

    s de

    com

    unic

    aci

    n, p

    ara

    susc

    itar

    el i

    nter

    s p

    or l

    os t

    emas

    y a

    yuda

    r a

    val

    orar

    el

    bene

    ficio

    que

    los

    con

    ocim

    ient

    os e

    stad

    stic

    os p

    ropo

    rcio

    nan

    ant

    e l

    a t

    oma

    de

    dec

    isio

    nes,

    nor

    mal

    men

    te s

    obre

    cues

    tione

    s qu

    e e

    stud

    ian

    otr

    as m

    ater

    ias.

    Las

    tab

    las

    y gr

    fic

    os p

    rese

    ntes

    en

    los

    med

    ios

    de c

    omun

    icac

    in,

    Int

    erne

    t o

    en

    la

    pub

    licid

    ad f

    acili

    tar

    n e

    jem

    plos

    sufic

    ient

    es p

    ara

    anal

    izar

    y a

    grup

    ar d

    atos

    y, s

    obre

    todo

    , par

    a va

    lora

    r la

    nec

    esid

    ad y

    la im

    port

    anci

    a de

    est

    able

    cer

    rela

    cion

    es e

    ntre

    ello

    s.

    0006

    6439

  • Nm.60pgina228 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    2.

    OB

    JET

    IVO

    S D

    EL

    R

    EA

    DE

    MAT

    EM

    TIC

    AS

    O.M

    AT.1

    . Pla

    ntea

    r y

    reso

    lver

    de

    man

    era

    indi

    vidu

    al o

    en

    grup

    o pr

    oble

    mas

    ext

    rad

    os d

    e la

    vid

    a co

    tidia

    na, d

    e ot

    ras

    cien

    cias

    o d

    e la

    s pr

    opia

    s m

    atem

    tic

    as, e

    ligie

    ndo

    y ut

    iliza

    ndo

    dife

    rent

    es e

    stra

    tegi

    as,

    just

    ifica

    ndo

    el p

    roce

    so d

    e re

    solu

    cin

    , in

    terp

    reta

    ndo

    resu

    ltado

    s y

    aplic

    ndo

    los

    a nu

    evas

    situ

    acio

    nes

    para

    pod

    er a

    ctua

    r de

    man

    era

    ms

    efic

    ient

    e en

    el m

    edio

    soc

    ial.

    O.M

    AT.2

    . Em

    plea

    r el

    con

    ocim

    ient

    o m

    atem

    tic

    o pa

    ra c

    ompr

    ende

    r, va

    lora

    r y

    repr

    oduc

    ir in

    form

    acio

    nes

    y m

    ensa

    jes

    sobr

    e he

    chos

    y s

    ituac

    ione

    s de

    la v

    ida

    cotid

    iana

    ,

    en u

    n am

    bien

    te c

    reat

    ivo,

    de

    inve

    stig

    aci

    n y

    proy

    ecto

    s co

    oper

    ativ

    os y

    rec

    onoc

    er s

    u ca

    rct

    er in

    stru

    men

    tal p

    ara

    otro

    s ca

    mpo

    s de

    con

    ocim

    ient

    o.

    O.M

    AT.3

    . U

    sar

    los

    nm

    eros

    en

    dis

    tinto

    s c

    onte

    xtos

    , id

    entif

    icar

    las

    rel

    acio

    nes

    bs

    icas

    ent

    re e

    llos,

    las

    dife

    rent

    es f

    orm

    as d

    e r

    epre

    sent

    arla

    s, d

    esar

    rolla

    ndo

    estr

    ateg

    ias

    de c

    lcu

    lo m

    enta

    l y a

    prox

    imat

    ivo,

    que

    llev

    en a

    rea

    lizar

    est

    imac

    ione

    s ra

    zona

    bles

    , al

    canz

    ando

    as

    la c

    apac

    idad

    de

    enfr

    enta

    rse

    con

    xito

    a s

    ituac

    ione

    s

    real

    es q

    ue r

    equi

    eren

    ope

    raci

    ones

    ele

    men

    tale

    s.

    O.M

    AT.4

    . Re

    cono

    cer

    los

    atrib

    utos

    que

    se

    pued

    en m

    edir

    de lo

    s ob

    jeto

    s y

    las

    unid

    ades

    , si

    stem

    a y

    proc

    esos

    de

    med

    ida;

    esc

    oger

    los

    inst

    rum

    ento

    s de

    med

    ida

    ms

    pert

    inen

    tes

    en c

    ada

    caso

    , ha

    cien

    do p

    revi

    sion

    es r

    azon

    able

    s, e

    xpre

    sar

    los

    resu

    ltado

    s en

    las

    unid

    ades

    de

    med

    ida

    ms

    ade

    cuad

    a, e

    xplic

    ando

    ora

    lmen

    te y

    por

    escr

    ito e

    l pro

    ceso

    seg

    uido

    y a

    plic

    ndo

    lo a

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as.

    O.M

    AT.5

    . Id

    entif

    icar

    form

    as g

    eom

    tric

    as d

    el e

    ntor

    no n

    atur

    al y

    cul

    tura

    l y a

    naliz

    ar s

    us c

    arac

    ters

    ticas

    y p

    ropi

    edad

    es,

    utili

    zand

    o lo

    s da

    tos

    obte

    nido

    s pa

    ra d

    escr

    ibir

    la r

    ealid

    ad y

    des

    arro

    llar

    nuev

    as p

    osib

    ilida

    des

    de a

    cci

    n.

    O.M

    AT.6

    . In

    terp

    reta

    r, in

    divi

    dual

    men

    te o

    en

    equi

    po,

    los

    fen

    men

    os a

    mbi

    enta

    les

    y so

    cial

    es d

    el e

    ntor

    no m

    s c

    erca

    no,

    utili

    zand

    o t

    cnic

    as e

    lem

    enta

    les

    de r

    ecog

    ida

    de d

    atos

    , rep

    rese

    ntar

    las

    de fo

    rma

    grf

    ica

    y nu

    mr

    ica

    y fo

    rmar

    se u

    n ju

    icio

    sob

    re la

    mis

    ma.

    O.M

    AT.7

    . Ap

    reci

    ar e

    l pa

    pel

    de la

    s m

    atem

    tic

    as e

    n la

    vid

    a co

    tidia

    na,

    disf

    ruta

    r co

    n s

    u u

    so y

    rec

    onoc

    er e

    l va

    lor

    de la

    exp

    lora

    cin

    de

    dist

    inta

    s al

    tern

    ativ

    as,

    la

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    .

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina229

    3.

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    ,

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    .

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    el

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    ient

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    C.E

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    que

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    ,

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    C.E

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    .

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    rar

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    Expr

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    ada

    y c

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    ,

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    el

    proc

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    C.E

    .1.

    Ex

    pres

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    STD

    .1.1

    .

    Com

    unic

    a

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    alm

    ente

    de

    fo

    rma

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    C.E

    .2.

    Util

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    idas

    STD

    .2.1

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    exto

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    blem

    a).

    2.2.

    Util

    iza

    est

    rate

    gias

    heur

    stic

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    pro

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    .

    STD

    .2.3

    .

    Refle

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    el

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    utili

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    STD

    .2.4

    .

    Real

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    er, c

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    ndo

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    alid

    ez y

    val

    oran

    do s

    u

    utili

    dad

    y ef

    icac

    ia.

    STD

    .2.5

    . Id