UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ciencias Biolgicas Escuela Acadmica Profesional: Ciencias BiolgicasLaboratorio Fsica GeneralINFORME N 1Anlisis de la teora de la medicinGrupo 4: mircoles de 2pm a 4pmNombre del profesor:

Integrantes del Grupo: 13100004.Carrasco Villanueva, Mariela Emperatriz 13100093.De La Cruz Guinea, Carmen Alexandra 13100060.Yarasca Cerna, Withney Aracely 13100022.....Zegarra Aguinaga, Janeth Alexandra

INDICEObjetivos3Materiales y equipos3Fundamentos tericos4Procedimiento7Conclusiones13Sugerencias y recomendaciones13Cuestionario14Bibliografa16

ObjetivosEste primer laboratorio de fsica general tuvo como objetivo Mostrarnos las distintas formas de medicin de magnitudes Determinar la incertidumbre de una medida experimental Realizar mediciones experimentales con la mayor precisin posible y percatarnos de las diferencias entre unas medidas y otras.

Materiales y equipos Balanza Vernier Pndulo Cronometro Pipeta Hueso Reloj

Fundamentos tericosExactitud: Proximidad en concordancia entre un valor medido de la magnitud y un valor verdadero del mensurando.Precisin: Proximidad de concordancia entre valores medidos obtenida por mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas.MEDICINLa medicin es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo exterior. Para realizar el proceso de medicin de cualquier magnitud fsica es necesario basarse en un patrn que sirva como elemento de comparacin. Se entiende por patrn al objeto que, materializable o no, representa una determinada unidad. Entonces, la medicin es un proceso bsico de la ciencia que consiste en comparar un patrn seleccionado con el objeto o fenmeno cuya magnitud fsica se desea medir. Debemos tener en cuenta que solo podemos comparar cantidades homogneas o cantidades que tengan la misma cualidad o atributo.El valor numrico de una cantidad fsica se determina a travs de una medicin directa, indirecta o de una grfica.Medicin directa: cuando el valor de la cantidad es establecida mediante la lectura en la escala del instrumento utilizado, en un solo procesoMedicin indirecta: cuando el valor numrico de la cantidad fsica se obtiene a partir de procedimientos matemticosLa determinacin del valor de una cantidad fsica a partir de una grfica, construida a partir de medidas directas o indirectas, es tambin una medicin indirectaExpresamos la medida como: INCERTIDUMBRE:Puede expresarse como el valor de la semi-amplitudde unintervaloalrededor del valor resultante de la medida, que se entiende como el valorconvencionalmente verdadero. El carcter convencional, y no real de tal valor, es consecuencia de que el intervalo se entiende como unaestimacinadecuada de la zona de valores entre los que se encuentra el valor verdadero delmensurando, y que en trminos tanto tericos como prcticos es imposible de hallar con seguridad o absolutacerteza.ElVocabulario Internacional de Metrologa(VIM) define la incertidumbre de medida comounparmetro, asociado alresultadode unamedicin, que caracteriza ladispersinde los valores que razonablemente podran ser atribuidos al mensurando. En otras palabras, cuando realizamos mediciones, se tiene cierta inseguridad o incerteza sobre los resultados debido a la falta de precisin en las mediciones, lo cual nos obliga a usar nmeros aproximados para realizar los clculos, incurriendo en todos ellos en error por falta de exactitud, cuyas causas se deben a errores que se cometen en el proceso de la medicin y por parte del investigador (de tipo manual, sensorial, ambiental, etc.)Entonces, debemos tener siempre en cuenta que el valor que se obtiene en toda medida experimental es slo aproximado, la medida posee un grado de imprecisin o incertidumbre.En el trabajo experimental no solo interesa determinar el valor numrico de la medida, sino tambin ser necesario obtener una estimacin de su incertidumbre. Esta proporciona un margen de confiabilidad, cuando menor sea ser ms confiable.El resultado experimental siempre debe ser expresado como un intervalo dentro de cuyos lmites podemos garantizar que se encuentra el valor ms aproximado de la cantidad fsica que se ha medido, el cual se expresa como:

Grficamente, representamos el intervalo como:

TIPOS DE INCERTIDUMBRE:Incertidumbre absoluta:Como se mencion antes, representaba la incertidumbre o incertidumbre absoluta, que la obtenemos al dividir la lectura mnima entre dos, es decir:

Incertidumbre relativa: Es llamada tambin precisin de la medicin.La definimos como:

Al multiplicarla por 100%, representa la incertidumbre porcentual:

Incertidumbres sistemticas Son aquellos que se repiten constantemente en un experimento o durante una serie de medidas afectando de manera sistemtica los resultados finales, siempre de la misma forma si se cumplen las mismas condiciones de experimentacin. Incertidumbres casuales o aleatorias Son aquellos que siempre estn presentes en la medida y no es posible determinar su causa. Cuando son significativos, se pueden disminuir aumentando el nmero de medidas. Tienen tratamiento matemtico.

Procedimiento

Clculo de una medida directa utilizando una sola medicin:

a) Medidas de tiempo:Con un cronmetro, un reloj y un celular medimos el tiempo que tarda un pndulo diez oscilaciones.Medimos el tiempo cada uno con un instrumento diferente, uno con el cronmetro, otro con el reloj, otro con el celular mientras que el ltimo contaba las diez oscilaciones que deba dar el pndulo.

Tabla 1.3InstrumentoCronmetroReloj Celular

t (s)N:10 oscilaciones14.114.014.2

(t t) s1 oscilacin(1.1 0.001)(1. 0.5)(1.3 0.001)

b) Medidas de longitud:Medimos con una regla y un vernier: la longitud (L), el espesor mximo (e) y el dimetro interno (di) de un hueso.

Tabla 1.4Instrumento (L L) cm (e e) cm (di di) cm

Regla (6.7 0.05) (1.5 0.05) (4.2 0.05)

Vernier (6.8 0.025) (1.6 0.025) (4.3 0.025)

c) Medida de masa:Con una balanza medimos las masas de un borrador, una tiza, un anillo de metal y un tarugo.Primero calibramos la balanza y luego procedimos a medir el peso los objetos.

Tabla 1.5ObjetosBorrador TizaAnillo de metal Tarugo

Resultados(m m) g(20.3 0.05)(3.9 0.05)(11.5 0.05)(27.7 0.05)

d) Medida del volumen de un objeto irregular:Utilizamos una probeta graduada, la cual ya tena la incertidumbre en la parte superior, para medir el volumen de objetos irregulares los cuales fueron un borrador, una tiza y un tarugo.

Llenamos la probeta con 60 ml e introdujimos cada objeto dentro de esta, en la cual, al final, el nivel del agua estuvo por encima del nivel de referencia y as pudimos saber el volumen de cada objeto teniendo en cuenta el volumen del agua que fue desplazaba. En este caso el valor de la incertidumbre estaba dado en la parte superior de la propia probeta.

Tabla 1.6ObjetosBorradorTizaTarugo

Resultados(V V) cm3(3 0.05)cm3(2 0.05)cm3(12 0.05)cm3

Clculo de la incertidumbre de una medida directa utilizando varias mediciones:

A. Medimos cinco veces el tiempo de 30 pulsaciones, con ayuda de un cronometro, de uno de nuestros compaeros de grupo.

Tabla 1.7Dato 12 3 4 5

t(s)27.727.928.729.228.6

Valor mediot= 28.4 sIncertidumbre Combinada= 0.30 s

Resultado(t ) = ( 28.4 0.30 ) s, (%) = 1.05

Valor medio = (27.7 + 27.9 + 28.7 + 29.2 + 28.6)/5 = 28.4s. % = X 100 X

% = 0.30 100 = 1.05 28.4

B. Con ayuda de un cronmetro tomamos el tiempo que lleva 30 pulsaciones de cada uno de los integrantes del grupo.

Tabla 1.8DatoAlumno 1CarmenAlumno 2AracelyAlumno 3MarielaAlumno 4Alexandra

t(s)26.126.627.223.9

Valor mediot = 26.0 sIncertidumbre Combinada= 0.70 s

Resultado(t ) = ( 26.0 0.70) s, (%) = 2.7

Valor medio = (26.1 + 26.6 + 27.2 + 23.9)/4 = 26.0 s.

% = X 100 X

% = 0.70 100 = 2.7 26.0

Clculo de la incertidumbre de una medida indirecta (utilizando varias mediciones de cada cantidad fsica presenta en la frmula):

Calcular el volumen promedio de un hueso con el vernier utilizando:

V=/4(D-d)H

Con la ayuda del vernier se pudo obtener las diferentes medidas del hueso, gracias a que este objeto es un objeto irregular.

Tabla 1.9N medida1234

medidasH1.501.501.491.50

D6.826.806.826.81

d4.374.194.344.12

Valor medioH = 1.50cmIncertidumbre combinada= 0.025

Valor medioD = 6.80cmIncertidumbre combinada= 0.026

Valor mediod = 4.30cmIncertidumbre combinada= 0.069

Resultado(V ) = (/32333 0.04) cm; r (%)= 0.38

Valor medio H = (1.50 + 1.50 + 1.49 + 1.50)/4 = 1.50 cm.Valor medio D = (6.82 + 6.80 + 6.82 + 6.81)/4 = 6.80 cm.Valor medio d = (4.37 + 4.19 + 4.34 + 4.12)/4 = 4.30 cm.

V=/4(D-d)H

V=/4((6.80)-(4.30))1.50

V=/32333 cm

% = X 100 X

% = 0.04 100 = 0.38 333/32

Determine la precisin en la medida del tiempo de 30 pulsaciones para cada alumno en el paso 6.2-A

Solucin:

Para varias mediciones la Precisin o Incertidumbre Relativa: P% = x .100 . (I) : incertidumbre x: media aritmticaTabla 1.7Dato| 1| 2| 3| 4| 5|t(s)| 22.9| 23.4| 23.4| 24.4| 23.3|

x = 22.9 + 23.4 + 23.4 + 24.4 + 23.35 = 117.45 = 23.48

A (23,48-22,9)2+(23,48-23,4)2+(23,48-23,4)2+(23,48-24,4)2+(23,48-23,3)2(5-1)5

A 1,226820 = 0.2475 s

B 0,01 s

(0.2475)2+(0.01)2 = 0.2477 s

* Reemplazando en (I):

P = 0.247723.48. 100 = (0.0105) (100) =1.054 %

Considere como valor de referencia para el tiempo de 30 pulsaciones de una persona el valor dado en la tabla del procedimiento 6.2-B y determine las incertidumbres en la medida del tiempo de las 30 pulsaciones

Solucin:

Dato| medida 1| medida 2| medida 3| medida 4| medida 5|t(s)| 19.1| 22.0| 26.2| 26.3| 22.5|

x = (19.1+22.0+26.2+26.3+22.5)/5

x = (116.1)/5 =23.22

A=[(23,22-19,1)2+(23,22-22,0)2+(23,22-26.2)2+(23,22-26.3)2+(23,22-22.5)2]1/2 / (5-1) x 5

A = 37.342/20 = 1.3663 s

B 0,01 s

= [(1.3663)2+(0.01)2 ]1/2 = [1.8670+0.0001]1/2 = 1.3664 s

Determine la exactitud en cada caso (para cada medida)Solucin:

E = Vref-VmedVref

* Para la medida 1:Xref=19.1X =23.22E= 19.1-23.2219.1 .100

E= -4.1219.1 .100 =21.57 %

* Para la medida 2:

Xref =22.0

X =23.22E= 22.0-23.2222.0 .100E= -1.2222.0 .100= 5.545 %

* Para la medida 3:Xref =26.2

X =23.22E= 26.2-23.2226.2 .100E= 2.9826.2 .100 = 11.37 %

* Para la medida 4:Xref =26.3X =23.22E= 26.3-23.2226.3 .100E= 3.0826.3 .100 = 11.71 %

* Para la medida 5:Xref =22.5=23.22E= 22.5-23.2222.5 .100E= -0.7222.5 .100= 3.2 %

ConclusionesA travs de los experimentos realizados en el laboratorio se nos permite visualizar que cada elemento de medicin existente en el planeta tierra tiene un margen de error, el cual es cientficamente llamado incertidumbre.

Sugerencias y recomendaciones Se le recomienda aplicar las mediciones de forma muy exhaustiva y plausible que permita tener mediciones ms exactas. Procurar en lo posible que cada organizado de trabajo distribuya los materiales que se usaran de manera sistemtica y organizada con lo cual se podra reunir la mayor cantidad de datos con los objetos proporcionados. Finalmente hay que tener mucho cuidado al momento de manipular los objetos del laboratorio ya que algunos de ellos presentan elementos que pueden daar la integridad fsica de los alumnos.

Cuestionario1. Qu longitudes mnimas pueden medirse con un vernier cuya reglilla mvil tiene diez divisiones y con una regla calibrada en milmetros, para que la incertidumbre relativa porcentual sea en cada caso igual al 1%?

Solucin:

Con el vernier:

L/L x 100% 0,025/L x 100%=1%Lv=2,5 cm

Con la regla milimtrica:

L/L x 100 % 0.05/L x 100%=1%Lr=5 cm

2. Cul es la incertidumbre absoluta en la lectura del volumen del lquido en una probeta cuya escala mnima esta en decimos de cm3?

Solucin:

Escala mnima: 1/10 cm3 = 0,1

V = 0,1/2 = 0.05

V = 0.05 cm3

3. Con la probeta anterior se mide un volumen de 5 cm3, determine la incertidumbre relativa. Qu recomendara para mejorar su medicin de volumen?

Solucin:

Incertidumbre Relativa:VV. (I)Mnima unidad = 1/10 cm3 = 0,1 cm3 V = 0,1/2 = 0.05 cm3

V= 5 cm3

* Reemplazando en (I):

VV = 0,05/5 = 0,01

Para mejorar la medicin del volumen de un lquido, al usar la probeta esta debe estar en un lugar totalmente plano, para evitar errores en la lectura que se va a hacer. La probeta no puede estar deteriorada por la superficie, pues tambin puede alterar la medida.

4. Indicar las fuentes que contribuyen a elevar el grado de incertidumbre y de aumentar los errores observados en cada una de las experiencias- error de calibracin de los instrumentos- condiciones experimentales no apropiadas, condiciones de trabajo (las condiciones ambientales pueden cambiar).- tcnicas imperfectas- lectura hecha por el observador bajo un ngulo de inclinacin- error de apreciacin en la lectura del instrumento

5. Cul es la razn para que se considere la incertidumbre del vernier como 1/20?1/20=0.05, entonces LM=0.1La razn sera que la lectura mnima (LM) sea de 0.1

BibliografaF.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman:Fsica Universitaria, 12 Edicin.Vo l.y2.Addison-Wesley-Longman/PearsonEducation.www.pearsoneducacion.comPginas web: http://es.thefreedictionary.com/incertidumbre

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