210 prueba de matematica grado 9 calendario b 2009 itemid=

7/27/2019 210 Prueba de Matematica Grado 9 Calendario b 2009 Itemid=

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CUADERNILL

DE PREGUNTA

SABER 5o. y 9o.Cuadernillo de prueba

Matemticas, 9o. grado,

calendario B


2/33

Presidente de la RepblicaJuan Manuel Santos Caldern

Ministra de Educacin NacionalMara Fernanda Campo Saavedra

Viceministro de Educacin Preescolar, Bsica y MediaMauricio Perfetti del Corral

Directora GeneralMargarita Pea Borrero

Secretaria GeneralGioconda Pia Elles

Jefe de la Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo

Ana Mara Uribe Gonzlez

Director de EvaluacinJulin Patricio Mario von Hildebrand

Director de Produccin y OperacionesFrancisco Ernesto Reyes Jimnez

Director de TecnologaAdolfo Serrano Martnez

Subdirectora de Diseo de InstrumentosFlor Patricia Pedraza Daza

Subdirectora de Produccin de InstrumentosClaudia Lucia Senz Blanco

Subdirectora de Anlisis y DivulgacinMaria Isabel Fernandes Cristvo

Elaboracin del documentoFlor Patricia Pedraza DazaClaudia Lucia Senz Blanco

Revisor de estiloFernando Carretero Socha

DiagramacinUnidad de Diagramacin, Edicin y Archivo de Pruebas (UNIDEA)

ISBN de la versin electrnica: 978-958-11-0591-5Bogot, D.C., Junio de 2012

ICFES. 2012. Todos los derechos de autor reservados .

Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislacin nacional einternacional. No se autoriza su reproduccin, utilizacin ni explotacin a ningn tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente acadmicos.Esta informacin no podr ser alterada, modificada o enmendada.

Advertencia: Las preguntas de las pruebas aplicadas por el ICFES se construyen colectivamente en equipos de trabajo conformados por expertos enmedicin y evaluacin del Instituto, docentes en ejercicio de las instituciones de educacin bsica, media y superior y asesores expertos en cada una de lascompetencias y temticas evaluadas. Estas preguntas pasan por procesos tcnicos de construccin, revisin, validacin, pilotaje, ajustes y actualizacin, enlos cuales participan los equipos antes mencionados, cada uno con distintos roles durante los procesos. Con la aplicacin rigurosa de los procedimientos segarantiza su calidad y pertinencia para la evaluacin.


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Matemtica

BLOQUE A Cuadernillo M1 9

Culdelassiguientescajassearmaconelmoldedeldibujo?

1. Unamquinacortamoldesdecartnquesedoblanysepeganparaconstruircajas,conlasmedidasquesemuestranenelsiguientedibujo.

20 cm

10 cm

10 cm

10 cm

20 cm

20 cm

20 cm

A.

20 cm

20 cm

C.

10 cm

10 cm

10 cm

B.

20 cm

20 cm

10 cm

D.

20 cm

PRUEBA DE MATEMTICA


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Matemtica

9 Cuadernillo M1BLOQUE A

. Culoculesdelassiguientesafirmaciones,sobrelascuotascorrespondientesalospla-nesdecrdito,esosonverdadera(s)?

I. La cuota es ja en el plan 3.II.Lacuotaaumentacadaaoenelplan2.III.Lacuotadisminuyecadaaoenelplan4.

IIsolamente.IyIIsolamente.IyIIIsolamente.

I,IIyIII.

A.B.C.

D.

4. Lacuotamensualtieneelmismovaloralcumplirelquintoaoparalosplanes

1y2solamente.2 y 3 solamente.1, 3 y 4 solamente.2, 3 y 4 solamente.

A.B.C.D.

Paraadquirirunacasanuevade24millonesdepesospormediodeunprstamoa15aos,existen diferentes planes de crdito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente grca.

Valordelascuotasmensuales(enmillonesd

epesos)

Duracin del crdito en aos

. Culeselplanquetienelacuotamsaltadespusdelao8?

Elplan1Elplan2El plan 3Elplan4

A.B.C.D.

RESPONDE LAS PREGUNTAS , Y 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN


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Matemtica4


La siguiente tabla representa las calicaciones obtenidas por un grupo de estudiantes univer-sitariosenunexamen

5. Enculdelassiguientesgrficasserepresentancorrectamentelosresultadosdelatabla?

0

5

1 2 3 4 5

10

15

20

A.

Nmero

deestudiantes

Calificaciones

0

5

1 2 3 4 5

10

15

20

Nmero

deestudiantes

Calificaciones

0

5

1 2 3 4 5

10

15

20

Nmerodeestudiantes

Calificaciones

0

5

1 2 3 4 5

10

15

20

Nmerodeestudiantes

Calificaciones

C. D.

B.

Calicacin Nmero de estudiantes

1 2

2 6

3 18

4 10

5 4

Calicacin Clasicacin

12 Reprobado

3 Pendiente

45 Aprobado

6. Segnlascalificacionesobtenidasenelexamen,losestudiantessonclasificadoscomoseindicaacontinuacin

Culeslaprobabilidaddequeelestudianteescogidoestclasificadocomoaprobado?

A.

B.

C.

D.

440

1040

2040

1440

RESPONDE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN


6/33

Matemtica 5


7. Elcomitsocialdeunaempresava aorganizarunafiesta.Paraellopreguntaa los80empleadossitienenhijosono.Losresultadosson:

De los 30 hombres empleados, 20 tienen hijos.De las 50 mujeres empleadas, 36 tienen hijos.

Culeslagrficaquerepresentacorrectamentelainformacindelaencuesta?

10

HCh

HCh: Hombres que tienen hijos

HSh: Hombres que no tienen hijos

MCh: Mujeres que tienen hijos

MSh: Mujeres que no tienen hijos

HSh

25%

25%25%

25%

MCh

MCh

MSh

20

30

40

36

50

14

10

HCh HSh MCh MSh

20

30

40

36

50

14

A. B.

C. D.

MSh HCh

HSh

No

.de

emp

lea

dos

No

.de

emp

lead

os

10

HCh

HSh

MSh

20

30

40

36

50

14

MCh

No

.de

emp

lead o

s


7/33

Matemtica6


8. EnunjuegoJuanlanztresdardosauntablerocomoelsiguiente:

Elpuntajedeljuegoseobtienesumandolospuntosasignadosalaposicindondecaecadadardo.

LostresdardosquelanzJuanquedaronubicadosenlosrecuadrosE5,F6yD7.

QupuntajeobtuvoJuan?

15puntos.

18puntos.

20puntos.

25puntos.

A.

B.

C.

D.

1

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

2 3 4 5 6 7 8 9 10

101010 puntos

5 puntos

3 puntos

1 punto

55

53

1

1

1

1

9. A una persona que retir de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de$20.000yde$50.000.Lapersonarecibientotal15billetes.Cuntosbilletesde$50.000recibi?

2

5

9

15

A.

B.

C.

D.


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Matemtica 7


10. Lasiguientetablamuestralosnombresdelosatletasdeunequipoysusrespectivospesos.

Elequiporealizaalgunosejerciciosenparejas.Ladiferenciadepesosentrelosatletasqueconforman una pareja no debe sobrepasar los 3 kilogramos.

Culesdelossiguientesatletasdelequiponopuedenrealizarlosejerciciosenpareja?

OscaryVctor.FernandoyHctor.CsaryVctor.

AndrsyFernando.

A.B.C.

D.

Nombre del atleta Peso en kilogramos

Oscar 60

Andrs 62.5

Vctor 58.6

Fernando 61.3

Csar 65.2

Hctor 59.4

11. El piso de la sala de una casa tiene una superficie de 13,6 m2.Paracubrirelpisodelasala,sevanacomprarbaldosasquesolamentesonvendidasencajasquecontienenbaldosassuficientesparacubrir2m2desuperficie.

Culeselnmeromnimodecajasquesedebecomprar?

67

1314

A.B.

C.D.

1. Enunalmacndeportivoquierenempacarbalonesde10centmetrosderadioencajascbicas.Disponendelossiguientesmoldesparaarmarlascajas

Molde 1

10 cm

10 cm

10 cm

10 cm

Molde 2

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

Molde 3

20 cm

20 cm

20 cm

20 cm

Molde 4

15 cm

15 cm

15 cm

15 cm

Culeselmoldemsadecuadoparaconstruirestascajas?

Elmolde1Elmolde2El molde 3Elmolde4

A.B.C.D.


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10/33

Matemtica 9


TeniendoencuentalatransformacinqueserealizalcuadrilteroJKMN,culoculesdelassiguientesafirmacionesesosonverdadera(s)?

I. ElcuadrilteroJKMNyelcuadrilteroJKMN tienenigualpermetro.

II. ElcuadrilteroJKMNyelcuadrilteroJKMN sonsemejantes.

III. ElcuadrilteroJKMNyelcuadrilteroJKMN soncongruentes.

Isolamente.IyIIsolamente.IIsolamente.I,IIyIII.

A.B.C.D.

15. ElcuadrilteroJKMNseamplieltripleyseobtuvoelcuadrilteroJKMN

J

J`

K

O

KM

M

N

N`

16. Pablotienedosdadosconformadecubo,cadacaradelosdadosestmarcadaconunnmerodistinto.

Lascarasdeunodelosdadosestnmarcadasconlosnmeros2,4,6,8,10,12,respec-tivamente.

Y las caras del otro dado, estn marcadas con los nmeros 1, 3, 5, 7, 9, 11, respectivamente.

Pablolanzalosdados,luegosumalosnmerosmarcadosenlacarasuperiordecadauno,

yregistraelresultado.

CuldelossiguientesresultadosesIMPOSIBLEqueobtengaPablo?

11

13

14

15

A.

B.

C.

D.


11/33

Matemtica10


17. Lasiguientetablamuestraelnmerodepersonasdeunaciudad,quevanacineuna,dos,tres,cuatroomsvecesporsemana

Culdelossiguientesnmerosrepresentamejorlacantidaddevecesqueunapersonadeestaciudadvaacine?

1

2

3

4

A.

B.

C.

D.

Nmero de veces Nmero de personas

Una 5.000

Dos 3.000

Tres 1.500Cuatrooms 300

18. Enelplanocartesianoseubicantresparejasordenadasquesonvrticesdeunparalelo-gramo.

Culdelassiguientesparejasordenadaspuedecorresponderalcuartovrticedelparalelo-gramo?

(-3, -1)

(5,-2)

(11,1)

(14,1)

A.

B.

C.

D.

(2,-2) (11,-2)

(5,1)

118 9 10 1716151413121 765432

1

23

4

56

7

-1


12/33

Matemtica 11



19. El tiempo t que demorauna pelota paraalcanzar una alturade 14m,cuandohasidolanzadahaciaarriba,puedecalcularseresolviendolaecuacin5 t2 - 3t-14=0,dondet

representaeltiempomedidoensegundos.Culeselvalordet?

-2

2

A.

B.

C.

D.

75

-

75

0. CuntotiempoestuvodetenidoelautodeJuanporprimeravez?

1hora.2horas.3 horas.4horas.

A.B.C.D.

80

75

70

65

60

55

50

4540

35

30

25

20

15

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

en horas

10

0

(en kilmetros)Distancia

Tiem o

Larelacinentreladistanciadesdeelpuntodepartidayeltiempoempleadoporelautode

Juan se presenta en la siguiente grca.


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Matemtica1


1. Dnde se encuentra el auto de Juan despus de 13 horas de haber iniciado el recorrido?

A 320 km del lugar de partida.



Enellugardepartida.

A.

B.

C.

D.

Enlasdosgrficassepresentaunvalorinicialquecorrespondealalquilerdealgunasm-quinasqueseutilizanpararealizareltrabajo.

Culoculesdelassiguientesafirmacionesesosonverdadera(s)?

I. Paracualquierreaesmscostosorecubrirenmrmolqueenbaldosn.

II. Elcostoporcadametrocuadradoesmayorcuandoseutilizamrmol.

III. Recubrirunahabitacinde20metrostieneelmismocostoutilizandomrmolobal-dosn.

A. Isolamente.

B. IIsolamente.

C. IyIIsolamente.

D. IIyIIIsolamente.

. Acontinuacinsepresentandosgrficas.Lagrfica1representalarelacinentreelcostoC,derecubrirunpisoutilizandobaldosnyelreaxdelpiso.Lagrfica2representala

relacinentreelcostoC,derecubrirunpisoutilizandomrmolyelreaxdelpiso.

10

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Costo utilizando baldosn

(enp

esos)

20 30 40 50

(Metros cuadrados)

Grfica 1

10

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

20 30 40 50

(Metros cuadrados)

Grfica 2

Costo

Costo

(enp

esos)

Costo utilizando mrmol


14/33

Matemtica 1


Aculdelassiguientesfigurasessemejantelafigura1?

. Observalafigura1construidasobreunacuadrcula

A. B.

C. D.

Figura 1


15/33

Matemtica14


4. Enlasiguientefigura,elradiodecadaunodeloscrculosinscritosenloscuadradosmide1cm.

Culeselreadelareginsombreada?

(64-16)cm2

(16-8)cm2

(64-4

)cm2

(16-2)cm2

A.

B.

C.D.

5. Cuentaunaleyendaqueunreypagalinventordelajedrez,ungranodemazporelcua-dradonmero1,eldobleporelsegundo,eldobledelsegundoporeltercercuadradoyassucesivamente.Lasiguienteilustracinmuestrauntablerodeajedrezenelcualsehannumeradoalgunosdesuscuadrados.

Deacuerdoalaleyenda,cuntosgranosdemaztuvoquepagarelrey,porelcuadradonmero15?

214

216

152

2x15

A.

B.

C.

D.

1 2 3 4 5 6 7

15

64

8

...


16/33

Matemtica 15


6. Enunasaladecineseorganizaunarifaentrelosasistentesaunadelasfunciones.Cadaasistentemarcalaboletadelaentradaconsusdatosylaintroduceenunaurna,alfinalde

lafuncinseextraeunaboletaalazar.Delosasistentes,sonhombresadultos,son

mujeresadultas,sonniosysonnias.Esmenosprobablequelarifalagane

unania.

unnio.

unamujeradulta.

unhombreadulto.

A.

B.

C.

D.

13

16

1

53

10

7. Lasiguientegrficapresentainformacinsobreelnmerodemotosquehancirculadoporunaciudaddesdeelao1999hastaelao2007.

Sielnmerodemotosquecirculanenestaciudadsiguecreciendoconlaregularidadquesemuestraenlagrfica,enloscuatroaossiguientesal2007,elcrecimientoanualdelnmerodemotosser

menorqueelcrecimientode1999a2000mayorqueelcrecimientode1999a2000ymenorqueelcrecimientode2000a2001mayor que el crecimiento de 2000 a 2001 y menor que el crecimiento de 2002 a 2003mayor que el crecimiento de 2002 a 2003

A.B.C.D.

Circulacin de motos

Nmerodemotos

180.000170.000

160.000

150.000

140.000

130.000

120.000

110.000

100.000

90.000

80.000

70.000

60.000

50.000

40.000

30.000

20.000

10.000

1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Ao

2000


17/33

Matemtica16

BLOQUE B Cuadernillo M1 9

8. A40estudiantesdeunainstitucineducativaselespreguntculerasuasignaturapre-ferida.Losresultadosfueronregistradosenlasiguientetabla:

Alescogerunestudiantealazar,entrelos40quefueronencuestados,esmsprobablequesumateriapreferidasea

Matemticas.E.Fsica.Informtica.Espaol.

A.B.C.D.

Asignatura Informtica Espaol Matemticas E. Fsica

Nmerodeestudiantes

12 8 4 16

Laspirmidessonslidosquetienenporbaseunpolgonocualquierayporcaraslaterales,tringulosconvrticecomn.

9. Culdelossiguientesdesarrollosplanoscorrespondeaunapirmidedebasetriangular?

A.

C. D.

B.



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Matemtica 17

9 Cuadernillo M1BLOQUE B

0. Culesdelassiguientesfigurassonpirmides?

Lafigura1ylafigura2La figura 2 y la figura 3La figura 3 y la figura 4Lafigura1ylafigura4

A.B.C.D.

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.

Lassiguientestablasmuestranlastemperaturasdeunaciudaddurantelas24horasdeunda.

Hora (a.m.) T ( C)

12:00 12

1:00 10

2:00 12

3:00 12

4:00 11

5:00 10

6:00 14

7:00 14

8:00 15

9:00 16

10:00 16

11:00 15

Hora (p.m.) T ( C)

12:00 17

1:00 16

2:00 17

3:00 15

4:00 15

5:00 16

6:00 14

7:00 12

8:00 13

9:00 12

10:00 12

11:00 13

Primeras12horas(a.m.) Segundas12horas(p.m.)

1. Culeselpromediodelastemperaturasregistradasdesdelas9:00a.m.hastala1:00p.m.?

15C

16C

17C

18C

A.

B.

C.

D.

RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 Y DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN


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Matemtica18


Culeslagrficaquerelacionaelnmerodeunidadesproducidasconelcosto(enmilesdepesos)delosartculos?

. Unfabricanteobtienelossiguientesdatosquerelacionanelnmerodeunidadesprodu-cidasdeunartculoconelcostocorrespondiente(enmilesdepesos).

Unidades 0 20 40 60 80 100

Costo 100 110 120 130 140 150

Unidades

200

180

160

140

120

100

8060

40

20

020406080100Costo(en

milesdepesos)

A.

C.

B.

200

180

160

140120

100

80

60

40

20Costo(enmiles

depesos)

Unidades

020406080100

D.

Unidades

020406080100

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

Costo(en

milesdepesos)

Unidades

200

180

160

140120

100

80

60

40

20

020406080100Costo(enmiles

depesos)

. Culeslamedianadelastemperaturasregistradasenlasprimeras12horas?

12C

13 C

14C

15C

A.

B.

C.

D.


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Matemtica 19


4. Observalasecuenciadefigurasquesemuestraacontinuacin:

Deacuerdoconelpatrnmostradoenlasecuencia,lafiguraquecorrespondealaposicin4es

Posicin 2Posicin 1 Posicin 3

A. B. C. D.

5. Unacuadramide100metrosaproximadamente.Un anuncioenunatiendadice: Gran

ofertaatanslo1.200metrosdeaqu....

Cuntascuadrasentotaltendrquecaminarunapersonadesdelatiendahastaelsitiodondeseencuentralagranoferta?

10

12

100

120

A.

B.

C.

D.


21/33

Matemtica0


6. Acontinuacin,seenuncianpropiedadesdealgunoscuadrilteros

Unparalelogramoesuncuadrilteroquetienesusladosopuestosparalelos Unromboesunparalelogramoquetienesus4ladoscongruentes Unrectnguloesunparalelogramoquetienesus4ngulosrectos Uncuadradoesunparalelogramoquetienesus4ladoscongruentesysus4ngulosrectos

ObservaelcuadrilteroFGHI.

F

G

I

H

ElcuadrilteroFGHIdelafiguraes

unromboperonouncuadrado.

unrectnguloperonounrombo.

unparalelogramoperonounrectngulo.

uncuadrado.

A.

B.

C.

D.

7. Observalasiguientesecuenciadenmeros:

Culdelossiguientesnmerosdebesumarsea12parahallarelsextotrminodelase-cuencia?

1

3

5

7

A.

B.

C.

D.

Primertrmino

Segundotrmino

Tercertrmino

Cuartotrmino

Quintotrmino

Sextotrmino

Sptimotrmino

2 3 5 8 12 ? 23


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Matemtica 1


8. Diegointentsolucionarlaecuacinx + 3 =5- x,peroenunodelospasoscometiunerror.

Observasusolucin.

Enculdelospasoscometielerror?

Enelpaso1.

Enelpaso2.

En el paso 3.

Enelpaso4.

A.

B.

C.

D.

Paso1:x+x=5-3

Paso2:2x=2Paso 3 : x=2-2

Paso4:x =0

9. Enlafigurasemuestraunparaleppedorecto.

A

C

E

F G

H

B

D

Culdelassiguientesafirmacionesnoesverdadera?

LosrectngulosDEHCyAFGBtienenlamismarea.

ElrectnguloABCDescongruenteconelrectnguloFGHE.

LamedidadelsegmentoDGesigualalamedidadelsegmentoAC.

LamedidadelsegmentoEAesigualalamedidadelsegmentoCG.

A.

B.

C.

D.


23/33

Matemtica


40. Unacomercializadoravendecuatroclasesdeproductosendosciudades.Duranteunase-manavendi1.200unidadesdeestosproductosenlaciudadEy800unidadesenlaciu-

dadF.Lassiguientesgrficasmuestranlosporcentajesdeventasenlasdosciudades.

Producto 2

Producto 3

Producto 4

Producto 1

Porcentaje de ventas ciudad E Porcentaje de ventas ciudad F

50%50%30%30%

5%5%

15%15%

15%15%

35%35%

25%25%25%

25%25%

Cuntasunidadesdelproducto2fueronvendidas,entotal,enlaciudadE?

100

240

360

480

A.

B.

C.

D.

41. Enunlaboratorioestestudindoseunapoblacindebacterias.Enlasiguientetablasemuestra la cantidad que haba inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3minutos.

Silaregularidadquesemuestraenlatablasemantiene,cuntasbacteriashabrentotalalos5minutos?

135.000

150.000

243.000

300.000

A.

B.

C.

D.

Tiempo(minutos)

0 1 ...

Nmerode bacterias

1.000 3.000 9.000 27.000 ...


24/33

Matemtica


4. Unaempresaproduceadornosnavideos.Losadornossonempacadosencajasdetrestamaos:

Enunacajagrandecaben40unidades.En una caja mediana caben 30 unidades.

Enunacajapequeacaben20unidades.

La empresa ha recibido un pedido de 300 adornos. Cul o cules de los siguientes gruposdecajaspuedeemplearlaempresaparaempacarelpedido?

I. 3 cajas grandes, 1 caja mediana, 5 cajas pequeas. II.4cajasgrandes,4cajasmedianas,1cajapequea. III.5cajasgrandes,2cajasmedianas,2cajaspequeas.

Isolamente.IIsolamente.IyIIIsolamente.

IIyIIIsolamente.

A.B.C.

D.

4. Lasiguientefiguramuestralos4primerostrminosdeunasecuenciadecuadrados.

Lascantidadesdecuadradosquesesealanenlasecuenciaformanunaprogresin

aritmticaderazn2

aritmticaderazn4

geomtricaderazn2

geomtricaderazn4

A.

B.

C.

D.

Uncuadrado:primertrmino

4cuadrados:segundotrmino

16cuadrados:tercertrmino

...64cuadrados:cuartotrmino

Unasecuenciaenlaquecadatrminoesigualalanteriormsunvalorconstante,llamado

razn,sellamaprogresin aritmtica.

Unasecuenciaenlaquecadatrminoesigualalanteriormultiplicadoporunvalorconstante,

tambinllamadorazn,sellamaprogresin geomtrica.



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Matemtica4


44. Culoculesdelassiguientessecuenciasesosonprogresin(es)aritmtica(s)?

I.

II.

III.

Isolamente.

IyIIsolamente.

IyIIIsolamente.

I,IIyIII.

A.

B.

C.

D.

1 1 1 1181 2432793

7 19 3113 2522 222

5,8,11,14,17...

45. Unaempresadeempaquesofreceaunapasteleralossiguientescuatromodelosdecajasparaqueempaquenalgunosdesusproductos.

Culdelosmodelosdebeescogerlapasteleraparaempacartortasdeformacilndricade20cmdealturay7cmderadio?

Elmodelo1Elmodelo2El modelo 3Elmodelo4

A.B.C.D.

Modelo 1

Modelo 3 Modelo 4

Modelo 2

20 cm

20 cm

20 cm

14 cm

14 cm 14 cm 14 cm

14 cm

7 cm

7 cm

14 cm14 cm

14 cm

14 cm

14 cm

14 cm

14 cm 14 cm

7 cm

20 cm

7 cm

7cm

7cm

7cm

7cm


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Matemtica 5



Por ejemplo, en 1950 el salario promedio de los trabajadores en Per era igual al 30% del sa-lariopromediodelostrabajadoresenEstadosUnidos

La siguiente grca muestra, en porcentajes, el salario promedio de los trabajadores de algu-nos pases respecto al salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos en 1950, 1973y2005.

0 20 40 60 80 100 120

Pas

Per

Francia

Canad

Espaa

Argentina

Porcentaje de salario promedio respecto a Estados Unidos

1950

1973

2005

46. En2005,el salariopromediode lostrabajadores enEstadosUnidoses mscercano alsalariopromediodelostrabajadoresen

Francia.Canad.

Espaa.

Argentina.

A.B.

C.

D.

47. QuporcentajedediferenciahabaentreelsalariopromediodelostrabajadoresenEs-paa y el salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos, en 1973?

30%60%

50%

55%

A.B.

C.

D.


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Matemtica6


48. Luegoderealizarunaencuestaseconcluyquedecada10personas,6consumenleche,yque,delaspersonasqueconsumenleche,2sonmujeres.

Deacuerdoalosresultadosdelaencuesta,culeslaprobabilidaddeencontrarenungru-pode10personasaunhombrequeconsumaleche?

20%

30%

40%

80%

A.

B.

C.

D.

49. Pararealizarunexperimento,sellenanconunlquidobotellasdediferentescapacidades,comolasquesemuestranacontinuacin.

Posteriormente,paraelaborarunamezcla,sedebepasarellquidodealgunasbotellasalrecipientequeapareceacontinuacin.

Elrecipientesellenaexactamenteconellquidodelasbotellas

1y2

2 y 3

1y4

2y4

A.

B.

C.

D.

Capacidad:200 cm3

Botella 1

Botella 2

Botella 3

Botella 4

Capacidad:600 cm3

Capacidad:

1200 cm3Capacidad:3800 cm3

40 cm

10 cm

10 cm


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Matemtica 7


Enuncuadradodelado2Lseinscribeunacircunferenciacomosemuestraacontinuacin.

2L


51. Culeselreadelareginsombreada?

A.

B.

C.

D.

2L2

L2(4-)

L2(2-)

4L2

50. Caleselradiodelacircunferenciainscrita?

2L

L

A.

B.

C.

D. L4

L2


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Matemtica8


5. Observa la secuencia de guras

Conservando la regularidad de la secuencia, cul es la gura 7?

Figura 1 Figura 2 Figura 3 ...

...

A. B. C. D.

5. AndreayCamilatienen,cadauna,unabolsaconcincobalotas.Cadabalotaestmarcadaconunnmerodistintodel1al5.Ellas,altiempo,sacansinmirarunabalotadesurespec-tivabolsa.Ganaquiensaquelabalotaconelmayornmero.Encasodesacarunabalotaconelmismonmerohayempate.

CuleslaprobabilidaddequeAndreayCamilaempaten?

2%

5%

20%

30%

A.

B.

C.

D.

Culeslamedidamdeunodelosngulosdeunpolgonoregularde15lados?

150

156

165

170

A.

B.

C.

D.

54. Lamedidam(engrados)decualquierngulodepolgonoregularde nladospuededeter-

minarseusandolaexpresin180(n-2)

nm= .


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1 GEOMTRICO RAZONAMIENTOUtilizar tcnicas y herramientas para la construccinde figuras planas y cuerpos con medidas dadas B

2NUMRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTO

Interpretar tendencias que se presentan en unconjunto de variables relacionadas A

3NUMRICOVARIACIONAL COMUNICACIN

Establecer relaciones entre propiedades de lasgrficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C


Establecer relaciones entre propiedades de lasgrficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C

5 ALEATORIO COMUNICACINReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones C

6 ALEATORIO RAZONAMIENTOUsar modelos para discutir la posibilidad deocurrencia de un evento C

7 ALEATORIO COMUNICACINReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones B

8 GEOMTRICO COMUNICACINIdentificar caractersticas de localizacin de objetos ensistemas de representacin cartesiana y geogrfica D

9NUMRICOVARIACIONAL RESOLUCIN

Resolver problemas en situaciones de variacin ymodelar situaciones de variacin con funcionespolinmicas y exponenciales en contextos aritmticosy geomtricos B

10 GEOMTRICO RESOLUCINResolver y formular problemas que requieran tcnicasde estimacin C


Reconocer el uso de propiedades y relaciones de losnmeros reales B

12 GEOMTRICO RAZONAMIENTOUtilizar tcnicas y herramientas para la construccinde figuras planas y cuerpos con medidas dadas C

13 GEOMTRICO COMUNICACINIdentificar caractersticas de localizacin de objetos ensistemas de representacin cartesiana y geogrfica C

14 ALEATORIO RESOLUCINUsar e interpretar medidas de tendencia central paraanalizar el comportamiento de un conjunto de datos C

15 GEOMTRICO RAZONAMIENTO

Predecir y comparar los resultados de aplicartransformaciones rgidas (rotacin, traslacin yreflexin) y homotecias (ampliaciones y reducciones)sobre figuras bidimensionales en situacionesmatemticas y en el arte C

16 ALEATORIO COMUNICACIN

Reconocer la posibilidad o la imposibilidad deocurrencia de un evento a partir de una informacindada o de un fenmeno C

17 ALEATORIO RESOLUCINUsar e interpretar medidas de tendencia central paraanalizar el comportamiento de un conjunto de datos A

18 GEOMTRICO COMUNICACIN

Identificar caractersticas de localizacin de objetos en

sistemas de representacin cartesiana y geogrfica D


Resolver problemas en situaciones de variacin ymodelar situaciones de variacin con funcionespolinmicas y exponenciales en contextos aritmticosy geomtricos D


Interpretar tendencias que se presentan en unconjunto de variables relacionadas B


Identificar caractersticas de grficas cartesianas enrelacin con la situacin que representan D

TABLA DE ITEMS MATEMTICAS 1

POSICIN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIN CLAVE


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Identificar caractersticas de grficas cartesianas enrelacin con la situacin que representan D


Hacer conjeturas y verificar propiedades decongruencias y semejanza entre figurasbidimensionales B

24 GEOMTRICO RESOLUCIN

Resolver problemas de medicin utilizando de manera

pertinente instrumentos y unidades de medida A


Resolver problemas en situaciones de variacin ymodelar situaciones de variacin con funcionespolinmicas y exponenciales en contextos aritmticosy geomtricos A

26 ALEATORIO RAZONAMIENTOConjeturar acerca de los resultados de unexperimento aleatorio usando proporcionalidad D

27 ALEATORIO RAZONAMIENTOPredecir y justificar razonamientos y conclusionesusando informacin estadstica A

28 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandomtodos diversos B


Construir argumentaciones formales y no formales

sobre propiedades y relaciones de figuras planas B

30 GEOMTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas B

31 ALEATORIO RESOLUCIN

Resolver y formular problemas a partir de un conjuntode datos presentado en tablas, diagramas de barras ydiagrama circular B

32 ALEATORIO RAZONAMIENTOFundamentar conclusiones utilizando conceptos demedidas de tendencia central B


Describir y representar situaciones de variacinrelacionando diferentes representaciones A


Interpretar y usar expresiones algebraicasequivalentes C


Identificar relaciones entre distintas unidadesutilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud B

36 GEOMTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas B


Resolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas C


Interpretar y usar expresiones algebraicasequivalentes C

39 GEOMTRICO COMUNICACINRepresentar y reconocer objetos tridimensionalesdesde diferentes posiciones y vistas C

40 ALEATORIO RESOLUCIN

Resolver y formular problemas a partir de un conjuntode datos presentado en tablas, diagramas de barras y

diagrama circular C


Resolver problemas que involucran potenciacin,radicacin y logaritmacin C


Resolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas D

43NUMRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones en secuencias numricas D


Reconocer el lenguaje algebraico como forma derepresentar procesos inductivos C



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Generalizar procedimientos de clculo para encontrarel rea de figuras planas y el volumen de algunosslidos C


Interpretar y utilizar conceptos de media, mediana ymoda y explicitar sus diferencias en distribucionesdiferentes A


Comparar, usar e interpretar datos que provienen desituaciones reales y traducir entre diferentesrepresentaciones de un conjunto de datos C

48 ALEATORIO RESOLUCINPlantear y resolver situaciones relativas a otrasciencias utilizando conceptos de probabilidad C


Establecer y utilizar diferentes procedimientos declculo para hallar medidas de superficies yvolmenes C


Identificar relaciones entre distintas unidadesutilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud B


Establecer y utilizar diferentes procedimientos declculo para hallar medidas de superficies y

volmenes C

52 GEOMTRICO RESOLUCINResolver y formular problemas usando modelosgeomtricos A

53 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandomtodos diversos C


Identificar expresiones numricas y algebraicasequivalentes B



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210 prueba de matematica grado 9 calendario b 2009 itemid=

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